阅读说明：本技术 汽轮发电机组暂态扭矩越限快速保护方法及装置 (Transient torque out-of-limit rapid protection method and device for steam turbine generator unit ) 是由 张琦雪 马志恒 王凯 肖鹏 赵锦忠 王新宝 王光 陈俊 于 2019-03-27 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种汽轮发电机组暂态扭矩越限快速保护方法及装置,保护装置通过短延时滤波及移动数据窗峰值检测法测量大轴的转速差波动幅值Δω<Sub>amp</Sub>,同时保护装置检测机端电流工频变化量幅值ΔI<Sub>amp</Sub>、暂态电磁有功功率波动分量的幅值ΔP<Sub>amp</Sub>；当ΔI<Sub>amp</Sub>或ΔP<Sub>amp</Sub>越限时保护启动并保持T1时间；保护启动后,进行转速差波动幅值Δω<Sub>amp</Sub>的定时限和反时限保护判别；转速测量通道自检异常,或者检测到发电机没有并网时,保护闭锁；当定时限或反时限保护动作,且没有保护闭锁时,保护动作出口解列发电机。本发明兼顾了快速性和可靠性,易于实现。(The invention discloses a transient torque out-of-limit rapid protection method and a transient torque out-of-limit rapid protection device for a steam turbine generator unit amp And meanwhile, the protection device detects the machine end current power frequency variation amplitude Delta I amp Amplitude delta P of transient electromagnetic active power fluctuation component amp (ii) a When Δ I amp Or Δ P amp The off-limit protection is started and kept for T1 time; after the protection is started, the rotation speed difference fluctuation amplitude delta omega is carried out amp Judging the fixed time limit and the inverse time limit protection; the rotation speed measurement channel is self-checked to be abnormal, or when the generator is not connected to the grid, the locking is protected; when the timed or anti-timed protection action is performed and there is no protection lockout, the protection action exit disconnects the generator. The invention has the advantages of rapidity and reliability and easy realization.)

汽轮发电机组暂态扭矩越限快速保护方法及装置

技术领域

本发明属于电力系统继电保护技术领域，尤其涉及汽轮发电机组次同步扭振的暂态扭矩的保护方法及装置。

背景技术

汽轮发电机组轴系很长，通常包括汽机高压缸转子、中压缸转子、低压缸转子、发电机转子。机组稳定运行时，整个转子大轴近似一个刚体，高速旋转。当电网出现次同步振荡时，在机网交互的作用下，汽轮发电机组轴系各转子之间可能出现相互扭转摆动的扭振现象。次同步振荡及扭振的危害很大，不仅影响电网的安全稳定，还可能造成汽轮发电机组轴系的疲劳损伤，降低机组使用寿命，严重时甚至导致大轴出现裂纹，造成巨大损失。

理论研究与工程实践表明，当汽轮发电机组采用点对网的长距离输电模式，且在输电线路上装设电容串补设备时，易引发电网次同步振荡及汽轮发电机组轴系扭振。当包含电容串补的电网系统的固有振荡频率与汽轮发电机组轴系扭振固有振荡频率接近互补，在电网侧出现扰动时，有可能在转子轴系上产生非常大的冲击性扭矩，该扭矩甚至超过没有电容串补情形下电网系统三相短路故障所产生的扭矩。这种现象称为“暂态扭矩放大”。它可以在很短的时间内造成汽轮发电机组轴系损坏，因此需要有快速、可靠的暂态扭矩保护。

针对存在次同步振荡及扭振风险的汽轮发电机组，为保障机组安全运行，目前均装设专门的扭振保护(TSR保护)，其基本方法是测量发电机组大轴转速，经过多个级联滤波器的模态分解，从转速中得到各个扭振模态频率的分量，采用简化等值的转子多质量块等值模型，辨识各转子质量块之间的扭矩，再结合应力－寿命曲线(S-N曲线)，计算扭矩产生的疲劳值，当疲劳值超过预设的定值，保护动作，解列发电机。

现有的扭振保护(TSR保护)可以有效地应对一般情况下扭振对机组大轴的影响，及时解列发电机，使发电机脱离电网，避免长时间的扭振造成机组大轴疲劳损坏。但是该方法也存在一定缺点：对冲击很大的扭振即暂态扭矩放大，该保护不能快速动作。从《电力系统次同步谐振的分析与控制》(谢小荣著，科学出版社，2015年)第11章的介绍可知，TSR保护在辨识扭矩时需要经过复杂的滤波，包括低通滤波(公式11.3)、高通滤波(公式11.4)、带阻滤波(公式11.5)、模式滤波(公式11.9)，其中模式滤波是一组与扭振模态频率相关的带通带阻滤波器相级联，经过这一系列处理之后，才得到辨识的扭矩，它和实际的扭矩相比有明显的延迟；比如从图11.16中可以看出，故障冲击扰动之后经历了约0.5s，辨识的扭矩才能和实际的扭矩相吻合。此外，得到扭矩之后，再进行疲劳计算，又需要少量延迟，因此TSR保护不满足暂态扭矩保护的快速动作要求。

现有技术中，有一种方法，直接检测扭振转速偏差超过预设定值后保护动作。这种方法虽然较快，但是它只依赖于转速信号测量结果，存在保护误动的风险。

此外，专利CN201410484589.7《汽轮发电机组轴系大扰动瞬态冲击扭振监测的方法及系统》公开了一种方法，该方法测量发电机三相电流和电压，实时在线计算相应的电磁力矩，当电磁力矩值过报警阈值时，保护报警，当电磁力矩值超过跳机保护阈值时，发出跳机保护信号。该方法可以有效实现汽轮发电机组在暂态冲击包括两相短路、三相短路、非同期合闸等大扰下的扭矩越限保护，但是该方法也存在一些不足：(1)需要建模仿真，建立电力系统大扰动情况下电磁力矩与轴系疲劳寿命损耗之间的联系，方法复杂；(2)计算电磁力矩时使用了同步发电机5阶模型，计算准确性依赖于模型参数，实际上大扰动情况下参数往往是非线性的；(3)虽然考虑了转子励磁绕组、转子阻尼绕组的电磁暂态，但是它忽略了定子电磁暂态，电磁力矩计算会有一定误差；(4)完全依赖于发电机的电气量，没有考虑电压电流测量回路出现异常时导致的电磁力矩计算错误，可靠性不高。

发明内容

本发明的目的是：提出一种可靠、快速的暂态扭矩保护方法及装置，解决现有TSR保护动作速度不够的问题，同时解决依赖于转速信号或发电机电气量等单一测量信号的扭矩保护的不可靠问题，从而实现汽轮发电机组次同步振荡及扭振的暂态扭矩放大情况下的暂态扭矩快速保护。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种汽轮发电机组暂态扭矩越限快速保护方法，包括如下步骤：

步骤(1)：测量汽轮发电机组大轴转速信号，计算汽轮发电机组大轴的转速差波动幅值Δω_amp；

步骤(2)：测量汽轮发电机机端三相电流瞬时值，计算汽轮发电机组的机端电流工频变化量幅值ΔI_amp；

步骤(3)：测量汽轮发电机机端三相电流瞬时值和三相电压瞬时值，计算汽轮发电机组暂态电磁有功功率中波动分量的幅值ΔP_amp；

步骤(4)：判别启动条件：当所述ΔI_amp超过预设电流阈值ΔI_th，或者所述ΔP_amp超过预设有功阈值ΔP_th时，启动标志Flag1置为1并保持T1时间；否则，启动标志Flag1置为0；

步骤(5)：判别闭锁条件：当转速测量通道自检结果为异常时，闭锁标志Flag2置为1；当检测到发电机没有并网时，闭锁标志Flag2置为1；当检测到机端电压测量回路或机端电流测量回路出现异常时，闭锁标志Flag2置为1；当转速测量通道自检结果正常，而且发电机已并网，而且机端电压测量回路正常，而且机端电流测量回路正常时，闭锁标志Flag2置为0；

步骤(6)：当启动标志Flag1为1时，进行转速差波动幅值Δω_amp的定时限保护判别，定时限保护满足条件时，定时限保护动作标志Flag3置为1；否则Flag3置为0；

步骤(7)：当启动标志Flag1为1时，进行转速差波动幅值Δω_amp的反时限保护判别，反时限保护满足条件时，反时限保护动作标志Flag4置为1；否则Flag4置为0；

步骤(8)：保护动作出口判别，当定时限保护动作标志Flag3为1且闭锁标志Flag2为0时，或者当反时限保护动作标志Flag4为1且闭锁标志Flag2为0时，保护动作出口解列发电机。

所述步骤(1)、(2)、(3)之间不分先后；所述步骤(6)、(7)之间不分先后。

进一步的，上述步骤(1)中的转速差波动幅值Δω_amp采取如下步骤进行计算：

步骤(1.1)：测量汽轮发电机组大轴转速信号ω；

步骤(1.2)：实测的转速信号ω减去额定转速信号ω_n，得到原始的转速差信号Δω'＝ω-ω_n；

步骤(1.3)：按下述公式对原始的转速差信号Δω'进行滤波，消除高频噪声信号，保留次同步振荡分量，得到滤波之后的转速差信号Δω：

Δω＝H(s)·Δω' 式1

其中H(s)是低通滤波器与带阻滤波器的级联传递函数；

步骤(1.4)：采用移动数据窗峰值检测法，计算Δω的最大值Δω_max和最小值Δω_min：

其中t是当前时刻，T为设定的数据窗时长，T与汽轮发电机组扭振固有模态频率有关，T的取值是1.05～1.2倍的1/f_m,min，其中f_m,min为最小的扭振固有模态频率；函数

是指转速差Δω在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最大值，函数

是指转速差Δω在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最小值；

步骤(1.5)：计算转速差波动幅值Δω_amp＝(Δω_max-Δω_min)/2。

进一步的，上述步骤(2)中的机端电流工频变化量幅值ΔI_amp采取如下步骤进行计算：

步骤(2.1)：测量汽轮发电机机端三相电流瞬时值i_a、i_b、i_c；

步骤(2.2)：按下述公式计算三相电流的工频变化量瞬时值Δi_a、Δi_b、Δi_c：

Δi_j(t)＝i_j(t)-i_j(t-T_1st)j＝a,b,c 式4

其中t是当前时刻，T_1st为工频周期时长，下标j＝a,b,c分别表示a相、b相、c相；

步骤(2.3)：采用全周波傅氏计算方法，计算工频变化量瞬时值Δi_a、Δi_b、Δi_c的幅值，分别为ΔI_a,amp、ΔI_b,amp、ΔI_c,amp，取这三个值的最大值为机端电流工频变化量幅值ΔI_amp，即

进一步的，上述步骤(3)中的暂态电磁有功功率中波动分量的幅值ΔP_amp，采取如下步骤进行计算：

步骤(3.1)：测量汽轮发电机机端三相电流瞬时值i_a、i_b、i_c，测量机端三相电压瞬时值u_a、u_b、u_c；

步骤(3.2)：计算暂态电磁有功功率p＝u_ai_a+u_bi_b+u_ci_c；

步骤(3.3)：采用移动数据窗峰值检测法，计算p的最大值p_max和最小值p_min：

其中t是当前时刻，T为设定的数据窗时长，T与汽轮发电机组扭振固有模态频率有关，T的取值是1.05～1.2倍的1/f_m,min，其中f_m,min为最小的扭振固有模态频率；函数

是指p在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最大值，函数是指p在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最小值；

步骤(3.4)：计算暂态电磁有功功率中波动分量的幅值ΔP_amp＝(p_max-p_min)/2。

进一步的，上述步骤(4)中，预设电流阈值ΔI_th的取值范围是0.1～1.0倍的发电机额定电流，预设有功阈值ΔP_th的取值范围是0.1～1.0倍的发电机额定功率，T1的取值范围是0.5s～10.0s。

进一步的，上述步骤(6)中所述定时限保护，其具体判别方法是：设定一个或多个定时限保护的越限门槛，每个越限门槛对应一个延时定值，当转速差波动幅值Δω_amp大于其中一个越限门槛且持续时间超过该越限门槛对应的延时定值时，判为定时限保护满足条件。

进一步的，上述步骤(7)中所述反时限保护，其具体判别方法是：

步骤(7.1)：设定两组定值，(Δω_th,min,T_th,max)和(Δω_th,max,T_th,min)，进一步计算得到两个系数：和h＝T_th,min-K·Δω_th,max；其中Δω_th,min是最小越限门槛，T_th,max是最大延时定值，Δω_th,max是最大越限门槛，T_th,min是最小延时定值；

步骤(7.2)：当转速差波动幅值Δω_amp大于Δω_th,min时，按下式计算反时限累积值Acc：

该结果逐渐增加，最大限定在Acc_th,max，Acc_th,max为反时限累积上限值，取值范围是105％～120％；式7中，t是当前时刻，t₀是Δω_amp大于Δω_th,min的初始时刻，函数min{}表示取括号{}中计算结果的最小值；

步骤(7.3)：当转速差波动幅值Δω_amp小于Δω_th,min时，按下式计算反时限累积值Acc：

该结果逐渐减小，最小限定在0％；其中，t是当前时刻，t₁是Δω_amp小于Δω_th,min的初始时刻，函数max{}表示取括号{}中计算结果的最大值；

步骤(7.4)：得到前述计算结果之后，如果反时限累积值Acc大于100％且持续时间超过T_th,min，判为定时限保护满足条件。

本发明同时提出了一种汽轮发电机组暂态扭矩越限快速保护装置，包括

测量单元，用于测量汽轮发电机组大轴转速信号、测量汽轮发电机机端三相电流瞬时值和三相电压瞬时值；

转速差波动幅值计算单元，用于根据测量单元的汽轮发电机组大轴转速信号，计算汽轮发电机组大轴的转速差波动幅值Δω_amp；

机端电流工频变化量幅值计算单元，用于根据测量单元的汽轮发电机机端三相电流瞬时值，计算汽轮发电机组的机端电流工频变化量幅值ΔI_amp；

暂态电磁有功功率波动分量计算单元，用于根据测量单元的汽轮发电机机端三相电流瞬时值和三相电压瞬时值，计算汽轮发电机组暂态电磁有功功率中波动分量的幅值ΔP_amp；

启动条件判别单元：用于判断当所述ΔI_amp超过预设电流阈值ΔI_th，或者所述ΔP_amp超过预设有功阈值ΔP_th时，启动标志Flag1置为1并保持T1时间；否则，启动标志Flag1置为0；

闭锁条件判别单元：用于判断当转速测量通道自检结果为异常时，闭锁标志Flag2置为1；当检测到发电机没有并网时，闭锁标志Flag2置为1；当检测到机端电压测量回路或机端电流测量回路出现异常时，闭锁标志Flag2置为1；当转速测量通道自检结果正常，而且发电机已并网，而且机端电压测量回路正常，而且机端电流测量回路正常时，闭锁标志Flag2置为0；

转速差波动幅值定时限保护单元，用于当启动标志Flag1为1时，进行转速差波动幅值Δω_amp的定时限保护判别，定时限保护满足条件时，定时限保护动作标志Flag3置为1；否则Flag3置为0；

转速差波动幅值反时限保护单元，用于当启动标志Flag1为1时，进行转速差波动幅值Δω_amp的反时限保护判别，反时限保护满足条件时，反时限保护动作标志Flag4置为1；否则Flag4置为0；

保护动作出口判别单元，用于当定时限保护动作标志Flag3为1且闭锁标志Flag2为0时，或者当反时限保护动作标志Flag4为1且闭锁标志Flag2为0时，保护动作出口解列发电机。

进一步地，所述转速差波动幅值计算单元中包括如下子单元：

原始转速差信号计算子单元，用于根据实测的转速信号ω减去额定转速信号ω_n，得到原始的转速差信号Δω'＝ω-ω_n；

滤波子单元，用于按下述公式对原始的转速差信号Δω'进行滤波，消除高频噪声信号，保留次同步振荡分量，得到滤波之后的转速差信号Δω：

Δω＝H(s)·Δω' 式1

其中H(s)是低通滤波器与带阻滤波器的级联传递函数；

最大最小转速差计算子单元，用于采用移动数据窗峰值检测法，计算Δω的最大值Δω_max和最小值Δω_min：

其中t是当前时刻，T为设定的数据窗时长，函数是指转速差Δω在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最大值，函数

是指转速差Δω在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最小值；

转速差波动幅值计算子单元，用于计算转速差波动幅值Δω_amp＝(Δω_max-Δω_min)/2。

进一步地，所述机端电流工频变化量幅值计算单元包括如下子单元：

工频变化量瞬时值计算子单元，用于按下述公式计算三相电流的工频变化量瞬时值Δi_a、Δi_b、Δi_c：

Δi_j(t)＝i_j(t)-i_j(t-T_1st)j＝a,b,c 式4

其中t是当前时刻，T_1st为工频周期时长，下标j＝a,b,c分别表示a相、b相、c相；

工频变化量幅值计算子单元，用于采用全周波傅氏计算方法，计算工频变化量瞬时值Δi_a、Δi_b、Δi_c的幅值，分别为ΔI_a,amp、ΔI_b,amp、ΔI_c,amp，取这三个值的最大值为机端电流工频变化量幅值ΔI_amp，即

进一步地，所述暂态电磁有功功率波动分量计算单元包括如下子单元：

暂态电磁有功功率计算子单元，用于计算暂态电磁有功功率p＝u_ai_a+u_bi_b+u_ci_c；

最大最小暂态电磁有功功率计算子单元，用于采用移动数据窗峰值检测法，计算p的最大值p_max和最小值p_min：

其中t是当前时刻，T为设定的数据窗时长，函数

是指p在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最大值，函数是指p在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最小值；

有功功率波动分量幅值计算单元，用于计算暂态电磁有功功率中波动分量的幅值ΔP_amp＝(p_max-p_min)/2。

进一步地，所述启动条件判别单元中所述预设电流阈值ΔI_th的取值范围是0.1～1.0倍的发电机额定电流。

进一步地，所述启动条件判别单元中所述预设有功阈值ΔP_th的取值范围是0.1～1.0倍的发电机额定功率。

进一步地，所述启动条件判别单元中所述保持T1时间，T1的取值范围是0.5s～10.0s。

进一步地，所述转速差波动幅值定时限保护单元中定时限保护具体为：设定一个或多个定时限保护的越限门槛，每个越限门槛对应一个延时定值，当转速差波动幅值Δω_amp大于其中一个越限门槛且持续时间超过该越限门槛对应的延时定值时，判为定时限保护满足条件。

进一步地，转速差波动幅值反时限保护单元中反时限保护具体为：

设定两组定值，(Δω_th,min,T_th,max)和(Δω_th,max,T_th,min)，进一步计算得到两个系数：

和h＝T_th,min-K·Δω_th,max；其中Δω_th,min是最小越限门槛，T_th,max是最大延时定值，Δω_th,max是最大越限门槛，T_th,min是最小延时定值；

当转速差波动幅值Δω_amp大于Δω_th,min时，按下式计算反时限累积值Acc：

该结果逐渐增加，最大限定在Acc_th,max，Acc_th,max为反时限累积上限值；式7中，t是当前时刻，t₀是Δω_amp大于Δω_th,min的初始时刻，函数min{}表示取括号{}中计算结果的最小值；

当转速差波动幅值Δω_amp小于Δω_th,min时，按下式计算反时限累积值Acc：

该结果逐渐减小，最小限定在0％；其中，t是当前时刻，t₁是Δω_amp小于Δω_th,min的初始时刻，函数max{}表示取括号{}中计算结果的最大值；

得到前述计算结果之后，如果反时限累积值Acc大于100％且持续时间超过T_th,min，判为定时限保护满足条件。

进一步地，所述的移动数据窗峰值检测法当中设定的数据窗时长T，与汽轮发电机组扭振固有模态频率有关，T的取值是1.05～1.2倍的1/f_m,min，其中f_m,min为最小的扭振固有模态频率。

本发明的有益效果是：(1)通过转速测量通道自检异常等闭锁保护动作，采用机组转速信号的故障特征与发电机机端电气量的故障特征相结合的办法，提高了保护的可靠性，解决了转速信号或发电机电气量信号等单一信号进行保护的不可靠问题；(2)通过减少滤波环节，采用移动数据窗峰值检测方法等技术手段，提高了保护的快速性，解决了TSR在暂态扭矩放大情况下保护不能快速动作的问题。

附图说明

图1是某实例机组的转子结构示意图，图中HIP为高中压缸转子，LP为低压缸转子，GEN为发电机转子；

图2是某实例机组的多质量块简单模型示意图，图中HIP为高中压缸转子，LP为低压缸转子，GEN为发电机转子，J₁、J₂、J₃分别是HIP、LP、GEN的转动惯量，D₁、D₂、D₃分别是HIP、LP、GEN的扭转机械运动的自阻尼，K₁₂是HIP、LP之间的扭转刚度，K₂₃是LP、GEN之间的扭转刚度；

图3是某实例机组的扭振振型示意图，图中Mode1表示模态1，Mode2表示模态2；

图4某实例机组的4#轴承对应的轴颈位置的应力－疲劳寿命曲线，曲线图采用半对数坐标系，图中横坐标为允许的扭转循环次数，纵坐标是扭转的扭矩；

图5是本发明保护接线示意图，图中CT表示电流互感器，PT表示电压互感器；

图6是本发明方法步骤流程示意图；

图7是本发明方法中反时限特征曲线示意图，横坐标是转速差波动幅值，纵坐标是时间；

图8是本发明的装置示意图。

具体实施方式

为清楚说明本发明的方法，结合附图，阐明本发明的具体实施方式。

实施例1：

如图5和图6所示为是本发明的一种汽轮发电机组暂态扭矩越限快速保护方法接线示意图和方法步骤流程示意图，本发明方法的一个具体实施例包括如下步骤：

步骤(1)：测量汽轮发电机组大轴转速信号，计算汽轮发电机组大轴的转速差波动幅值Δω_amp。

步骤(1.1)：测量汽轮发电机组大轴转速信号ω；

步骤(1.2)：实测的转速信号ω减去额定转速信号ω_n，得到原始的转速差信号Δω'＝ω-ω_n；

步骤(1.3)：按下述公式对原始的转速差信号Δω'进行滤波，消除高频噪声信号，保留次同步振荡分量，得到滤波之后的转速差信号Δω：

Δω＝H(s)·Δω' 式1

其中H(s)是低通滤波器与带阻滤波器的级联传递函数；

步骤(1.4)：采用移动数据窗峰值检测法，计算Δω的最大值Δω_max和最小值Δω_min：

其中t是当前时刻，T为设定的数据窗时长，与汽轮发电机组扭振固有模态频率有关，T的取值是1.05～1.2倍的1/f_m,min，其中f_m,min为最小的扭振固有模态频率。函数是指转速差Δω在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最大值，函数是指转速差Δω在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最小值；

步骤(1.5)：计算转速差波动幅值Δω_amp＝(Δω_max-Δω_min)/2。

步骤(2)：测量汽轮发电机机端三相电流瞬时值，计算汽轮发电机组的机端电流工频变化量幅值ΔI_amp。

步骤(2.1)：测量汽轮发电机机端三相电流瞬时值i_a、i_b、i_c；

步骤(2.2)：按下述公式计算三相电流的工频变化量瞬时值Δi_a、Δi_b、Δi_c：

Δi_j(t)＝i_j(t)-i_j(t-T_1st)j＝a,b,c 式4

其中t是当前时刻，T_1st为工频周期时长，下标j＝a,b,c分别表示a相、b相、c相；

步骤(2.3)：采用全周波傅氏计算方法，计算工频变化量瞬时值Δi_a、Δi_b、Δi_c的幅值，分别为ΔI_a,amp、ΔI_b,amp、ΔI_c,amp，取这三个值的最大值为机端电流工频变化量幅值ΔI_amp，即

步骤(3)：测量汽轮发电机机端三相电流瞬时值和三相电压瞬时值，计算汽轮发电机组暂态电磁有功功率中波动分量的幅值ΔP_amp。

步骤(3.1)：测量汽轮发电机机端三相电流瞬时值i_a、i_b、i_c，测量机端三相电压瞬时值u_a、u_b、u_c；

步骤(3.2)：计算暂态电磁有功功率p＝u_ai_a+u_bi_b+u_ci_c；

步骤(3.3)：采用移动数据窗峰值检测法，计算p的最大值p_max和最小值p_min：

其中t是当前时刻，T为设定的数据窗时长，与汽轮发电机组扭振固有模态频率有关，T的取值是1.05～1.2倍的1/f_m,min，其中f_m,min为最小的扭振固有模态频率。函数是指p在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最大值，函数是指p在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最小值；

步骤(3.4)：计算暂态电磁有功功率中波动分量的幅值ΔP_amp＝(p_max-p_min)/2。

步骤(4)：判别启动条件：当所述ΔI_amp超过预设电流阈值ΔI_th，或者所述ΔP_amp超过预设有功阈值ΔP_th时，启动标志Flag1置为1并保持T1时间；否则，启动标志Flag1置为0。其中，预设电流阈值ΔI_th的取值范围是0.1～1.0倍的发电机额定电流。预设有功阈值ΔP_th的取值范围是0.1～1.0倍的发电机额定功率。保持T1时间的取值范围是0.5s～10.0s。

步骤(5)：判别闭锁条件：当转速测量通道自检结果为异常时，闭锁标志Flag2置为1；当检测到发电机没有并网时，闭锁标志Flag2置为1；当检测到机端电压测量回路或机端电流测量回路出现异常时，闭锁标志Flag2置为1；当转速测量通道自检结果正常，而且发电机已并网，而且机端电压测量回路正常，而且机端电流测量回路正常时，闭锁标志Flag2置为0。

步骤(6)：当启动标志Flag1为1时，进行转速差波动幅值Δω_amp的定时限保护判别，定时限保护满足条件时，定时限保护动作标志Flag3置为1；否则Flag3置为0。定时限保护的具体判别方法是：设定一个或多个定时限保护的越限门槛，每个越限门槛对应一个延时定值，当转速差波动幅值Δω_amp大于其中一个越限门槛且持续时间超过该越限门槛对应的延时定值时，判为定时限保护满足条件。

步骤(7)：当启动标志Flag1为1时，进行转速差波动幅值Δω_amp的反时限保护判别，反时限保护满足条件时，反时限保护动作标志Flag4置为1；否则Flag4置为0。

反时限保护的具体判别方法是：

步骤(7.1)：设定两组定值，(Δω_th,min,T_th,max)和(Δω_th,max,T_th,min)，进一步计算得到两个系数：和h＝T_th,min-K·Δω_th,max；其中Δω_th,min是最小越限门槛，T_th,max是最大延时定值，Δω_th,max是最大越限门槛，T_th,min是最小延时定值；

步骤(7.2)：当转速差波动幅值Δω_amp大于Δω_th,min时，按下式计算反时限累积值Acc：

该结果逐渐增加，最大限定在Acc_th,max，Acc_th,max为反时限累积上限值，取值范围是105％～120％；式7中，t是当前时刻，t₀是Δω_amp大于Δω_th,min的初始时刻，函数min{}表示取括号{}中计算结果的最小值；

步骤(7.3)：当转速差波动幅值Δω_amp小于Δω_th,min时，按下式计算反时限累积值Acc：

该结果逐渐减小，最小限定在0％；其中，t是当前时刻，t₁是Δω_amp小于Δω_th,min的初始时刻，函数max{}表示取括号{}中计算结果的最大值；

步骤(7.4)：得到前述计算结果之后，如果反时限累积值Acc大于100％且持续时间超过T_th,min，判为定时限保护满足条件。

步骤(8)：保护动作出口判别，当定时限保护动作标志Flag3为1且闭锁标志Flag2为0时，或者当反时限保护动作标志Flag4为1且闭锁标志Flag2为0时，保护动作出口解列发电机；

所述步骤(1)、(2)、(3)之间不分先后；所述步骤(6)、(7)之间不分先后。

实施例2：

图1为某台额定功率为350MW的汽轮发电机组的转子结构示意图。该机组发电机的主要参数是：额定容量412MVA，额定功率因数0.85，额定电压20kV，额定相电压Un,ph＝20kV/1.732＝11.547kV，额定电流为11.887kA。该机组的转子由汽轮机高中压缸转子(HIP)、低压缸转子(LP)和发电机转子(GEN)三个部分构成，各转子之间通过联轴器连接，HIP与LP之间是#1联轴器，LP与GEN之间是#2联轴器，每个转子两侧都有轴承支承，从汽机侧到发电机侧的轴承依次为#1～#6轴承。

在分析汽轮发电机组的次同步振荡及扭振问题时，该机组的转子可以简化为多质量块弹簧体，如图2所示。HIP、LP、GEN三个转子的转动惯量分别是J₁、J₂、J₃，机械自阻尼分别是D₁、D₂、D₃，HIP与LP之间的扭转刚度为K₁₂，LP与GEN之间的扭转刚度为K₂₃，此外各转子之间还有机械互阻尼。为简化分析，忽略机械自阻尼和机械互阻尼。该机组的转动惯量、扭转刚度参数为：

经过计算，该转子系统存在两个次同步的扭振模式，扭振固有模态频率分别为f_m1＝23.25Hz，f_m2＝30.53Hz，对应的扭振振型如图3所示，归一化的振型系数为：

序号	模态	HIP	LP	GEN
					1	模态1	-0.891	-0.231	1.000
2	模态2	1.000	-0.276	0.246

该机组转子扭振时，#1联轴器和#2联轴器位置，#2～#5轴承对应的轴颈位置都承受较大的循环扭转的扭矩，该扭矩会在这些断面上产生疲劳，持续的较大的扭振，将造成断面疲劳损伤。为简化说明，如图4所示，这里只给出了4#轴承对应的轴颈位置的应力－疲劳寿命曲线，曲线图采用半对数坐标系，图中横坐标为允许的扭转循环次数，纵坐标是扭转的扭矩。

本发明方法如图5所示，保护装置接入汽轮发电机大轴转速信号，接入发电机机端电流互感器信号，接入发电机机端电压互感器信号，采用如图6所示的步骤实现，具体实施步骤是：

步骤(1)：测量汽轮发电机组大轴的转速差波动幅值Δω_amp；

步骤(2)：测量汽轮发电机组的机端电流工频变化量幅值ΔI_amp；

步骤(3)：测量汽轮发电机组暂态电磁有功功率中波动分量的幅值ΔP_amp；

步骤(4)：判别启动条件：当所述ΔI_amp超过定值ΔI_th，或者所述ΔP_amp超过定值ΔP_th时，启动标志Flag1置为1并保持T1时间；否则，启动标志Flag1置为0；

步骤(5)：判别闭锁条件：当转速测量通道自检结果为异常时，闭锁标志Flag2置为1；当检测到发电机没有并网时，闭锁标志Flag2置为1；当检测到机端电压测量回路或机端电流测量回路出现异常时，闭锁标志Flag2置为1；当转速测量通道自检结果正常，而且发电机已并网，而且机端电压测量回路正常，而且机端电流测量回路正常时，闭锁标志Flag2置为0；

步骤(6)：当启动标志Flag1为1时，进行转速差波动幅值Δω_amp的定时限保护判别，定时限保护满足条件时，定时限保护动作标志Flag3置为1；否则Flag3置为0；

步骤(7)：当启动标志Flag1为1时，进行转速差波动幅值Δω_amp的反时限保护判别，反时限保护满足条件时，反时限保护动作标志Flag4置为1；否则Flag4置为0；

步骤(8)：保护动作出口判别，当定时限保护动作标志Flag3为1且闭锁标志Flag2为0时，或者当反时限保护动作标志Flag4为1且闭锁标志Flag2为0时，保护动作出口解列发电机。

上述方案中，上述步骤(1)中的转速差波动幅值Δω_amp采取如下步骤进行计算：

步骤(1.1)：测量汽轮发电机组大轴转速信号ω；

步骤(1.2)：实测的转速信号ω减去额定转速信号ω_n，得到原始的转速差信号Δω'＝ω-ω_n；对于本实例，机组额定转速是3000rpm，因此ω_n＝100πrad/s；

步骤(1.3)：按下述公式对原始的转速差信号Δω'进行滤波，消除高频噪声信号，保留次同步振荡分量，得到滤波之后的转速差信号Δω：

Δω＝H(s)·Δω' 式1

其中H(s)是低通滤波器H_LP(s)与带阻滤波器H_BS(s)的级联；滤波器的具体设计是：

低通滤波器H_LP(s)和带阻滤波器H_BS(s)均为二阶滤波器；低通滤波器H_LP(s)用于消除高频噪声，H_LP(s)增益为1，截止频率为0.8倍的工频频率，即0.8×50Hz＝40Hz，阻尼系数为0.707；带阻滤波器H_BS(s)用于消除工频噪声，H_BS(s)增益为1，中心频率为工频频率，即50Hz，阻尼系数为0.04；由于滤波器阶数不高，只有两级级联，因此滤波器产生的延时很短；

步骤(1.4)：采用移动数据窗峰值检测法，计算Δω的最大值Δω_max和最小值Δω_min：

其中t是当前时刻，T为设定的数据窗时长，T与汽轮发电机组扭振固有模态频率有关，取最小的扭振固有模态频率f_m,min，T的取值是1.05～1.2倍的1/f_m,min；函数是指转速差Δω在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最大值，函数是指转速差Δω在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最小值；对于本实例，数据窗时长T＝1.1×1/23.25Hz＝0.047s；

最后，步骤(1.5)：计算转速差波动幅值Δω_amp＝(Δω_max-Δω_min)/2。

采用本方法计算转速差波动幅值，其优点一是移动数据窗峰值检测法通常比常规的全周波傅氏计算法的延时更短，二是在一个设定的较短时间的移动数据窗内计算，可以有效躲过汽轮发电机低频振荡、失步、甩负荷等工况下的整个转子刚体运动波动的影响，从而无需对转速信号进行多级滤波、复杂的模试滤波，简化计算环节，大大减少延时。由于本发明针对地是汽轮发电机组次同步振荡及扭振过程中的暂态扭矩放大的恶劣情况，它不需要非常精准地计算出微小的扭振模态分量，只需要能够反映较大的来回扭转摆动的扭矩即可，所以通过转速差波动幅值反映较大的扭振，可以适当忽略精确测量，从而换取保护的快速性。

上述方案中，上述步骤(2)中的机端电流工频变化量幅值ΔI_amp采取如下步骤进行计算：

步骤(2.1)：测量汽轮发电机机端三相电流瞬时值i_a、i_b、i_c；

步骤(2.2)：按下述公式计算三相电流的工频变化量瞬时值Δi_a、Δi_b、Δi_c：

Δi_j(t)＝i_j(t)-i_j(t-T_1st)j＝a,b,c 式4

其中t是当前时刻，T_1st为工频周期时长，下标j＝a,b,c分别表示a相、b相、c相；对于本实例，T_1st＝20ms；

步骤(2.3)：采用全周波傅氏计算方法，计算工频变化量瞬时值Δi_a、Δi_b、Δi_c的幅值，分别为ΔI_a,amp、ΔI_b,amp、ΔI_c,amp，取这三个值的最大值为机端电流工频变化量幅值ΔI_amp，即

上述方案中，上述步骤(3)中的暂态电磁有功功率中波动分量的幅值ΔP_amp，采取如下步骤进行计算：

步骤(3.1)：测量汽轮发电机机端三相电流瞬时值i_a、i_b、i_c，测量机端三相电压瞬时值u_a、u_b、u_c；

步骤(3.2)：计算暂态电磁有功功率p＝u_ai_a+u_bi_b+u_ci_c；

步骤(3.3)：采用移动数据窗峰值检测法，计算p的最大值p_max和最小值p_min：

其中t是当前时刻，T为设定的数据窗时长，T与汽轮发电机组扭振固有模态频率有关，取最小的扭振固有模态频率f_m,min，T的取值是1.05～1.2倍的1/f_m,min；函数是指p在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最大值，函数是指p在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最小值；对于本实例，数据窗时长T＝1.1×1/23.25Hz＝0.047s；

步骤(3.4)：计算暂态电磁有功功率中波动分量的幅值ΔP_amp＝(p_max-p_min)/2。

和前述计算转速差波动幅值类似，在计算暂态电磁有功功率中波动分量的幅值时，采用相似的移动数据窗峰值检测法，通常比常规的全周波傅氏计算法的延时更短。众所周知，稳态的电磁有功功率直接反映发电机的电磁力矩，稳态的电磁有功功率除以转速就得到稳态的电磁力矩。虽然暂态电磁有功功率并不直接反映发电机的电磁力矩，但是暂态电磁有功功率的波动直接反映了电网系统对汽轮发电机组的力矩冲击，它是引起暂态扭矩放大的一个必要条件。

上述方案中，上述步骤(4)中，定值ΔI_th的取值范围是0.1～1.0倍的发电机额定电流，定值ΔP_th的取值范围是0.1～1.0倍的发电机额定功率，T1的取值范围是0.5s～10.0s。对于本实例，T1＝1.0s。

上述方案中，上述步骤(6)中所述定时限保护，其具体判别方法是：设定一个或多个定时限保护的越限门槛，每个越限门槛对应一个延时定值，当转速差波动幅值Δω_amp大于其中一个越限门槛且持续时间超过该越限门槛对应的延时定值时，判为定时限保护满足条件。

对于本实例，以一个定时限保护为例，定值设定的方法是：

(a)低周疲劳的扭转循环次数范围是1次～10³次，在图4的应力－疲劳寿命曲线中查到循环次数为10³次的允许扭矩幅值的标幺值为4.12p.u.，该标幺值的基值是发电机额定有功功率对应的额定力矩；

(b)假设机组发生稳态的模态1或模态2频率的扭振，根据机组多质量块弹簧体等值模型的参数，可以计算出转速差波动幅值与扭矩幅值对应的数量关系；对比模态1的稳态扭振和模态2的稳态扭振，在#4轴承位置的轴颈处，同样的转速差波动幅值下，模态1的扭振力矩更严重，因此，以模态1的扭振情况进行计算，4.12p.u.的扭矩幅值对应的模态1的转速差波动幅值为4.463rad/s；

(c)计算模态1频率循环10³次的时间是：1/23.25Hz×1000＝43.011s；设疲劳限值为1％，即允许在4.12p.u.扭矩幅值情况下扭转10³×1％＝10次，其对应的时间是1/23.25Hz×10＝0.43s；

(d)考虑保护装置计算可能存在误差，考虑暂态过程与稳态过程有一定区别，安全起见，计算越限门槛定值时应当给一定的安全裕度，设安全裕度为1.5，则转速差波动幅值越限门槛为(4.463rad/s)/1.5＝2.975rad/s；延时定值取0.4s。

上述只是一个定时限保护的定值整定举例，显然可以根据需要，设定多段定时限保护定值，越限门槛越高，延时定值越短。

上述方案中，上述步骤(7)中所述反时限保护，其具体判别方法是：

步骤(7.1)：设定两组定值，(Δω_th,min,T_th,max)和(Δω_th,max,T_th,min)，进一步计算得到两个系数：和h＝T_th,min-K·Δω_th,max；其中Δω_th,min是最小越限门槛，T_th,max是最大延时定值，Δω_th,max是最大越限门槛，T_th,min是最小延时定值；

步骤(7.2)：当转速差波动幅值Δω_amp大于Δω_th,min时，按下式计算反时限累积值Acc：

该结果逐渐增加，最大限定在Acc_th,max，Acc_th,max的取值范围是105％～120％；式7中，t是当前时刻，t₀是Δω_amp大于Δω_th,min的初始时刻，函数min{}表示取括号{}中计算结果的最小值；

步骤(7.3)：当转速差波动幅值Δω_amp小于Δω_th,min时，按下式计算反时限累积值Acc：

该结果逐渐减小，最小限定在0％；其中，t是当前时刻，t₁是Δω_amp小于Δω_th,min的初始时刻，函数max{}表示取括号{}中计算结果的最大值；

步骤(7.4)：得到前述计算结果之后，如果反时限累积值Acc大于100％且持续时间超过T_th,min，判为定时限保护满足条件。

对于本实例，步骤(7.1)中定值设定的方法是：

(a)与前述的定时限保护定值整定方法相似，低周疲劳的扭转循环次数范围是1次～10³次，先在图4的应力－疲劳寿命曲线中查到循环次数为10²次、10³次的允许扭矩幅值的标幺值分别为6.30p.u.、4.12p.u.，标幺值的基值是发电机额定有功功率对应的额定力矩；

(b)同样地假设机组发生稳态的模态1或模态2频率的扭振，根据机组多质量块弹簧体等值模型的参数，可以计算出转速差波动幅值与扭矩幅值对应的数量关系；对比模态1的稳态扭振和模态2的稳态扭振，在#4轴承位置的轴颈处，同样的转速差波动幅值下，模态1的扭振力矩更严重，因此，以模态1的扭振情况进行计算，6.30p.u和4.12p.u.的扭矩幅值对应的模态1的转速差波动幅值分别为6.824rad/s、4.463rad/s；

(c)计算模态1频率循环10³次的时间是：1/23.25Hz×1000＝43.011s；设疲劳限值为2％，允许在4.12p.u.扭矩幅值情况下扭转10³×2％＝20次，其对应的时间是1/23.25Hz×20＝0.86s；允许在6.30p.u.扭矩幅值情况下扭转10²×2％＝2次，其对应的时间是1/23.25Hz×2＝0.086s；

(d)考虑保护装置计算可能存在误差，考虑暂态过程与稳态过程有一定区别，安全起见，计算越限门槛定值时应当给一定的安全裕度，设安全裕度为1.5，则最小越限门槛Δω_th,min为(4.463rad/s)/1.5＝2.975rad/s，最大越限门槛Δω_th,max为(6.824rad/s)/1.5＝4.549rad/s；最小延时定值T_th,min取0.086s的近似值0.1s，最大延时定值T_th,max取0.86s。

上述只是反时限保护的定值整定举例，显然可以根据需要调整定值，应注意，考虑保护的可靠性，反时限最小延时定值不宜小于固有模态频率对应的周期时长的两倍。

此外，给出的图7所示的反时限保护特性曲线是三折线，易于实现，实际上反时限保护的特性曲线并不限于折线特性，还可以采用其他曲线形式。

实施例3：

如图8所示为本发明的汽轮发电机组暂态扭矩越限快速保护装置的具体实施例。本实施例的汽轮发电机组暂态扭矩越限快速保护装置包括：

测量单元，用于测量汽轮发电机组大轴转速信号、测量汽轮发电机机端三相电流瞬时值和三相电压瞬时值；

转速差波动幅值计算单元，用于根据测量单元的汽轮发电机组大轴转速信号，计算汽轮发电机组大轴的转速差波动幅值Δω_amp；

机端电流工频变化量幅值计算单元，用于根据测量单元的汽轮发电机机端三相电流瞬时值，计算汽轮发电机组的机端电流工频变化量幅值ΔI_amp；

暂态电磁有功功率波动分量计算单元，用于根据测量单元的汽轮发电机机端三相电流瞬时值和三相电压瞬时值，计算汽轮发电机组暂态电磁有功功率中波动分量的幅值ΔP_amp；

启动条件判别单元：用于判断当所述ΔI_amp超过预设电流阈值ΔI_th，或者所述ΔP_amp超过预设有功阈值ΔP_th时，启动标志Flag1置为1并保持T1时间；否则，启动标志Flag1置为0；

闭锁条件判别单元：用于判断当转速测量通道自检结果为异常时，闭锁标志Flag2置为1；当检测到发电机没有并网时，闭锁标志Flag2置为1；当检测到机端电压测量回路或机端电流测量回路出现异常时，闭锁标志Flag2置为1；当转速测量通道自检结果正常，而且发电机已并网，而且机端电压测量回路正常，而且机端电流测量回路正常时，闭锁标志Flag2置为0；

转速差波动幅值定时限保护单元，用于当启动标志Flag1为1时，进行转速差波动幅值Δω_amp的定时限保护判别，定时限保护满足条件时，定时限保护动作标志Flag3置为1；否则Flag3置为0；

转速差波动幅值反时限保护单元，用于当启动标志Flag1为1时，进行转速差波动幅值Δω_amp的反时限保护判别，反时限保护满足条件时，反时限保护动作标志Flag4置为1；否则Flag4置为0；

保护动作出口判别单元，用于当定时限保护动作标志Flag3为1且闭锁标志Flag2为0时，或者当反时限保护动作标志Flag4为1且闭锁标志Flag2为0时，保护动作出口解列发电机。

本装置中，所述转速差波动幅值计算单元中包括如下子单元：

原始转速差信号计算子单元，用于根据实测的转速信号ω减去额定转速信号ω_n，得到原始的转速差信号Δω'＝ω-ω_n；

滤波子单元，用于按下述公式对原始的转速差信号Δω'进行滤波，消除高频噪声信号，保留次同步振荡分量，得到滤波之后的转速差信号Δω：

Δω＝H(s)·Δω' 式1

其中H(s)是低通滤波器与带阻滤波器的级联传递函数；

最大最小转速差计算子单元，用于采用移动数据窗峰值检测法，计算Δω的最大值Δω_max和最小值Δω_min：

其中t是当前时刻，T为设定的数据窗时长，函数是指转速差Δω在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最大值，函数是指转速差Δω在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最小值；

转速差波动幅值计算子单元，用于计算转速差波动幅值Δω_amp＝(Δω_max-Δω_min)/2。

本装置中，所述机端电流工频变化量幅值计算单元包括如下子单元：

工频变化量瞬时值计算子单元，用于按下述公式计算三相电流的工频变化量瞬时值Δi_a、Δi_b、Δi_c：

Δi_j(t)＝i_j(t)-i_j(t-T_1st)j＝a,b,c 式4

其中t是当前时刻，T_1st为工频周期时长，下标j＝a,b,c分别表示a相、b相、c相；

工频变化量幅值计算子单元，用于采用全周波傅氏计算方法，计算工频变化量瞬时值Δi_a、Δi_b、Δi_c的幅值，分别为ΔI_a,amp、ΔI_b,amp、ΔI_c,amp，取这三个值的最大值为机端电流工频变化量幅值ΔI_amp，即

本装置中，所述暂态电磁有功功率波动分量计算单元包括如下子单元：

暂态电磁有功功率计算子单元，用于计算暂态电磁有功功率p＝u_ai_a+u_bi_b+u_ci_c；

最大最小暂态电磁有功功率计算子单元，用于采用移动数据窗峰值检测法，计算p的最大值p_max和最小值p_min：

其中t是当前时刻，T为设定的数据窗时长，函数

是指p在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最大值，函数

是指p在(t-T)时刻至t时刻的时间范围内的最小值；

有功功率波动分量幅值计算单元，用于计算暂态电磁有功功率中波动分量的幅值ΔP_amp＝(p_max-p_min)/2。

本装置中，所述启动条件判别单元中所述预设电流阈值ΔI_th的取值范围是0.1～1.0倍的发电机额定电流。所述启动条件判别单元中所述预设有功阈值ΔP_th的取值范围是0.1～1.0倍的发电机额定功率。所述启动条件判别单元中所述保持T1时间，T1的取值范围是0.5s～10.0s。

本装置中，所述转速差波动幅值定时限保护单元中定时限保护具体为：设定一个或多个定时限保护的越限门槛，每个越限门槛对应一个延时定值，当转速差波动幅值Δω_amp大于其中一个越限门槛且持续时间超过该越限门槛对应的延时定值时，判为定时限保护满足条件。

本装置中，转速差波动幅值反时限保护单元中反时限保护具体为：

设定两组定值，(Δω_th,min,T_th,max)和(Δω_th,max,T_th,min)，进一步计算得到两个系数：和h＝T_th,min-K·Δω_th,max；其中Δω_th,min是最小越限门槛，T_th,max是最大延时定值，Δω_th,max是最大越限门槛，T_th,min是最小延时定值；

当转速差波动幅值Δω_amp大于Δω_th,min时，按下式计算反时限累积值Acc：

该结果逐渐增加，最大限定在Acc_th,max，Acc_th,max为反时限累积上限值；式7中，t是当前时刻，t₀是Δω_amp大于Δω_th,min的初始时刻，函数min{}表示取括号{}中计算结果的最小值；

当转速差波动幅值Δω_amp小于Δω_th,min时，按下式计算反时限累积值Acc：

该结果逐渐减小，最小限定在0％；其中，t是当前时刻，t₁是Δω_amp小于Δω_th,min的初始时刻，函数max{}表示取括号{}中计算结果的最大值；

得到前述计算结果之后，如果反时限累积值Acc大于100％且持续时间超过T_th,min，判为定时限保护满足条件。

本装置中，所述的移动数据窗峰值检测法当中设定的数据窗时长T，与汽轮发电机组扭振固有模态频率有关，T的取值是1.05～1.2倍的1/f_m,min，其中f_m,min为最小的扭振固有模态频率。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围。凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何等同替换或改动，并不超出本发明保护范围。