阅读说明：本技术 一种基于单光纤陀螺的高精度四位置寻北方法 (High-precision four-position north-seeking method based on single fiber gyroscope ) 是由 褚洋杨 张跃东 郭英然 李海森 徐文超 王志敏 黄建招 吴红 刘希亮 陈河 李振 于 2020-07-06 设计创作，主要内容包括：本发明属于单光纤陀螺寻北技术领域,涉及一种基于单光纤陀螺的高精度四位置寻北方法。本发明针对光纤陀螺随机游走系数大的特点,根据初始方位角的不同,合理分配各位置采样时间,改进了四位置寻北方案,在相同陀螺精度和采样总时间的条件下,进一步提高四位置寻北的精度。(The invention belongs to the technical field of single fiber gyroscope north finding, and relates to a high-precision four-position north finding method based on a single fiber gyroscope. Aiming at the characteristic of large random walk coefficient of the fiber-optic gyroscope, the invention reasonably distributes sampling time of each position according to different initial azimuth angles, improves the four-position north-seeking scheme, and further improves the precision of the four-position north-seeking under the condition of the same gyroscope precision and total sampling time.)

一种基于单光纤陀螺的高精度四位置寻北方法

技术领域

本发明属于单光纤陀螺寻北技术领域，涉及一种基于单光纤陀螺的高精度四位置寻北方法。

背景技术

寻北仪是在载体静止的条件下工作的，当陀螺敏感轴静止于当地的水平面内时，其敏感到的角速度大小仅与地球自转角速度ω_ie在水平面内的北向分量ω_N和方位角的大小有关。如图1、2所示，N指的是北向、U指的是天向。L指的是当地纬度。当陀螺敏感轴Y_g与真北间的夹角为时，陀螺测量到的角速度ω为

静态寻北中，陀螺跟随转轴旋转定位到不同的采样点静止后采集数据，所有数据采集完成后再进行寻北解算。常用的静态寻北方案根据采样位置多少分为二位置、四位置和多位置寻北。

通过不同位置的采样数据相减能够在寻北解算中消除零偏等常值漂移。首先采集初始位置的陀螺数据，然后转轴带动陀螺旋转，通过光电编码器定位到不同的采样位置进行数据采集，最后进行相应的寻北解算。则光纤陀螺在不同转位点测得的角速度ω为

其中，为初始方位角，α为转位机构带动陀螺旋转的角度。

如图3所示，传统的四位置寻北在一个圆周内选用依次间隔90°的位置等采样时间采集陀螺输出数据。在初始位置完成陀螺数据采集后，通过转位机构依次旋转至其他三个采样位置采集数据，则光纤陀螺在四个位置(P₁、P₂、P₃、P₄)敏感到的地球自转角速度ω₁、ω₂、ω₃、ω₄分量分别为

可以求得方位角为

从寻北公式中可以看出，仅凭光纤陀螺在四个位置的数据采集就能够解算得出方位角信息，不需要纬度和光纤陀螺标度因数等先验信息。陀螺性能是影响寻北准确性的最关键因素，寻北系统注重的是精度与快速性，但它们又是相互制约的，寻北精度一般随寻北时间的增加而提高。

光纤陀螺由于其光学元件的特性存在着较大的白噪声，白噪声在一定时间内积分会造成角随机游走，因此对光纤陀螺来说随机游走系数是一项非常重要的指标，反映了陀螺仪输出的角速率白噪声大小。

根据白噪声的特性，角速率测量的均方差与平均时间有关，通常定义的零偏稳定性没有办法反映这种噪声的大小，因此将角速率方差与检测带宽归一化来表示该噪声大小。即将陀螺输出角速率均方差σ_Ω除以相应的带宽B_e的平方根定义为随机游走系数RWC，即

检测带宽不同时，虽然得到的零偏稳定性不同，但随机游走系数均不变，该项指标越大，随机游走的均方差随时间增长越快，相应的白噪声也越大。

因此在不同采样频率下测出的陀螺角速率均方根是不同的。角速率白噪声随测量带宽的增加而增加，准确衡量白噪声的大小应说明检测带宽的大小。随机游走系数可以被认为是单位带宽下的角速率均方根，与检测带宽无关，是衡量噪声平的重要参数。

当只存在角速率白噪声时，由此可得输出的白噪声大小是随机游走系数RWC和检测带宽平方根的乘积，即随机游走系数RWC与采样时间t平方根的比值：

可见采样时间越长，得到的陀螺角速率噪声越小，精度与快速性相互制约。

因此，如何在采样时间和寻北精度之间达到一个平衡，是提高快速寻北精度的关键。目前并没有公开具体的解决技术方案。

发明内容

为达到上述目的，本发明提供一种基于单光纤陀螺的高精度四位置寻北方法，其根据初始方位角的不同，合理分配各位置采样时间，以改进四位置寻北方案，在相同陀螺精度和采样总时间的条件下，达到了进一步提高四位置寻北精度的目的。

技术方案为：一种基于单光纤陀螺的高精度四位置寻北方法，其包括以下步骤：

步骤1，对寻北公式进行偏微分可以得到各位置的角速度误差传递系数分别为：

步骤2，根据公式(1)求得不同位置的误差传播系数得到陀螺随机游走导致的寻北方差为：

其中，对于特定陀螺为固定值；

步骤3，记当总时间为T时，计算在条件t₁+t₂+t₃+t₄＝T下f(t₁,t₂,t₃,t₄)的极小值，则

则极值点满足

可求出极值点

步骤4，在传统单光纤陀螺寻北仪上增加一个指南针，根据该指南针粗寻北得到的方位角

和采样总时间T要求，根据式(3)分配四个位置的采样时间进行采样后，利用四位置寻北公式进行寻北解算即可。

所述步骤4中四位置寻北公式为

其中，D＝Kω+D₀+ε，D为陀螺的输出，K为陀螺的标度因数，ω为陀螺敏感到的角速度，D₀为陀螺零偏，ε为随机误差；

忽略随机误差，则有

本发明以寻北总时间T的要求对四个位置的数据采样时间进行分配后，进行寻北数据的采集与解算，会提高寻北精度。

以每个位置采样时间相等为例，即

时：

传统方法的单陀螺四位置寻北方法是间隔90°的四个位置等时间采样后进行寻北计算。

本发明方法利用公式(3)进行采样时间分配后进行寻北，以初始方位角为20°时为例，按改进四位置寻北方法分配采样时间为t₁＝t₃＝0.1334T、t₂＝t₄＝0.3666T，则改进寻北方案下由此减小了由随机游走导致的寻北误差。

有益效果：

本发明通过分析随机游走对单陀螺四位置寻北误差的影响改进寻北方法，利用指南针或单个位置的陀螺输出数据得到初始位置的粗略方位角后，合理分配各位置采样时间，改进四位置寻北方案，在相同陀螺精度和采样总时间的条件下，进一步提高了四位置寻北的精度。

附图说明

图1为地球自转角速度ω_ie在地理坐标系中的分量示意图；

图2为陀螺敏感轴方向示意图；

图3为四位置寻北的转位示意图；

图4为本发明的流程示意图。

具体实施方式

由于寻北时间短，短期内零偏变化较小，相对于随机游走系数RWC可以忽略，只考虑随机游走系数RWC对测量角速度的影响：

t为采样时间

因此当采样时间t不同时，其测量精度也是不相同的，对于每个测量位置，随机游走造成的角速度误差有：

如图4所示，步骤1，对寻北公式

进行偏微分可以得到各位置的角速度误差传递系数分别为；

步骤2，根据上式求得不同位置的误差传播系数得到陀螺随机游走导致的寻北方差为：

其中，对于特定陀螺为固定值，利用拉格朗日法求出的最小极值点，则可通过合理分配采样时间使光纤陀螺随机游走造成的寻北误差最小。

步骤3，记

当总时间为T时，计算在条件t₁+t₂+t₃+t₄＝T下f(t₁,t₂,t₃,t₄)的极小值，记

则极值点满足

可求出极值点

可以看出当方位角在东西向附近时，第一和第三位置采样时间长精度高，当方位角在南北向附近时，第二和第四位置采样时间长精度高。

方位角为45°时，时精度较高。

步骤4，利用指南针或单个位置的陀螺输出数据进行粗寻北，得到大概方位角然后利用公式

和寻北总时间T的要求对四个位置的数据采样时间进行分配后，进行寻北数据的采集与解算，理论上会提高寻北精度。

以每个位置采样时间相等为例，即

时：

传统方法的单陀螺四位置寻北方法是间隔90°的四个位置等时间采样后进行寻北计算。

本发明方法通过分析随机游走对单陀螺四位置寻北误差的影响改进寻北方法，改进后的寻北方法是利用指南针或单个位置的陀螺输出数据得到初始位置的粗略方位角后，利用公式(3)进行采样时间分配后进行寻北，以初始方位角为20°时为例，按改进四位置寻北方法分配采样时间为t₁＝t₃＝0.1334T、t₂＝t₄＝0.3666T，则改进寻北方案下

由此减小了由随机游走导致的寻北误差。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。