阅读说明：本技术 测量有效裂缝半长并量化石油储层中裂缝中及裂缝周围的通量分布 (Measuring effective fracture half-length and quantifying flux distribution in and around fractures in petroleum reservoirs ) 是由 费萨尔·M·阿勒塔瓦德 马哈茂德·贾迈勒艾哈迈迪 于 2018-10-30 设计创作，主要内容包括：确定了地下储层含烃地层中沿裂缝平面的通量分布,并且还确定了裂缝的有效半长。以前,沿这种裂缝平面的通量分布被认为是均匀的,这就是所谓的无限导流能力裂缝。在沿裂缝到井筒的某一距离处计算裂缝半长,其中压力变化(跨越裂缝平面)接近零。根据本发明获得的结果用于储层生产计划和管理。(Flux distributions along fracture planes in a hydrocarbon-bearing formation of a subterranean reservoir are determined, and effective half-lengths of fractures are also determined. Previously, flux distribution along such fracture planes was considered uniform, which is the so-called infinite conductivity fracture. The fracture half-length is calculated at a certain distance along the fracture to the wellbore, where the pressure variation (across the fracture plane) is close to zero. The results obtained according to the invention are used for reservoir production planning and management.)

测量有效裂缝半长并量化石油储层中裂缝中及裂缝周围的通 量分布

技术领域

本发明涉及对地下储层的结构进行建模，更具体地，涉及测量有效裂缝半长并量化石油储层中裂缝中及裂缝周围的通量分布。

背景技术

在储层工程中，地下储层和地层的精确建模，以及通过计算机处理进行的与流体流动有关的过程的数值模拟被广泛用于精确的油气储层管理和开发计划。直接方法和间接方法都用于评估含岩石烃流体的性质。

直接方法使用直接测量工具，例如测井工具。然而，这种工具从工具获取数据作为进入储层的深度的函数的能力仅限于浅深度，通常约为几英寸。对于间接测量，使用压力计等工具记录由于井速变化引起的压力变化。即，间接测量涉及到井的流动，并记录压力随时间的变化。然后，以多种不同方式处理获得的压力数据，以描述储层并为流体流动过程建模。

储层建模在很大程度上是一门艺术，并具有其优势和局限性。有两种主要的储层建模方法，即：数值和分析。数值建模是灵活的，但是由于计算机处理不稳定，难以精确求解表达储层岩石以及流体现象和特性的物理关系的多个多变量非线性微分方程。此外，由于关注的储层非常大并且对精度的需求不断增长，因此，储层的数值模型被组织为大量的单个单元。对于典型的储层，单元数量可以从数千万到数亿。建模中的不稳定性和网格效应通常使数值建模不适于解决更一般的/复杂的情况。

相反，基于压力类型曲线的分析方法是精确、准确且稳定的解决方案，并提供了解决更一般的/复杂的情况的平台。对均质储层裂缝的半分析解的使用符合当前的行业需求，并且自然断层地质环境和非常规储层的生产活动也在增加。因此，这种流动曲线的建模变得越来越重要。但是，就目前所知，目前尚无法测量并量化石油储层中裂缝中和裂缝周围的通量分布。因此，这种复杂几何形状中进行流量的数值模拟是目前可用的技术，虽然在许多情况下认为这种技术麻烦且不切实际。

发明内容

简而言之，本发明提供了一种新的和改进的方法，该方法从石油储层中的地层沿与地层中的井筒相交的裂缝平面来确定定量通量分布以及裂缝平面的有效半长。进行地层的压力瞬变测试，以获得压力瞬变测试测量值。通过计算机处理从压力瞬变测试测量值确定地层的井压和井压导数。基于地层的井压和井压导数，通过计算机处理确定地层裂缝参数。基于确定的地层裂缝参数，通过计算机处理确定地层沿裂缝的通量分布。基于确定的地层裂缝参数，通过计算机处理确定裂缝的有效裂缝半长。通过计算机处理确定沿与井筒相交的裂缝平面的通量的定量。将地层沿裂缝所确定的通量和通量分布、来自裂缝的定量通量以及所确定的裂缝的有效裂缝半长存储在计算机存储器中。然后，通过计算机处理将确定的沿裂缝平面的通量分布和确定的裂缝的有效裂缝半长映射到储层模型中。

附图说明

图1A是在地下中的储层中正在生产的裂缝井的水平剖视示意图。

图1A是图1的井的水平剖视的另一示意图。

图2是以等轴测图示出了图1A的正在生产的裂缝井的三个尺寸的示意图。

图3是对于与裂缝相交的井的许多不同的裂缝导流能力，压力导数随时间变化的曲线图。

图4是数据处理步骤的流程图的功能框图，该数据处理步骤用于根据本发明进行建模以确定有效的裂缝半长并量化石油储层中的裂缝中和裂缝周围的通量分布。

图5是数据处理系统的示意图，该数据处理系统用于根据本发明进行建模以测量有效的裂缝半长并量化在石油储层中裂缝中和裂缝周围的通量分布。

图6是对于使用合成数据并根据本发明获得的模型，沿单个平面上的裂缝的线性基质通量分布作为裂缝半长的函数的曲线图。

图7是对于使用合成数据并根据本发明获得的模型，沿在两个平面上的裂缝的对角基质通量分布作为裂缝半长的函数的曲线图。

图8是对于使用合成数据并根据本发明获得的模型，沿在两个平面上的裂缝的对角和线性基质通量分布作为裂缝半长的函数的曲线图。

图9是对于使用合成数据并根据本发明获得的模型，对于不同基质渗透率，通量积累随作为时间的函数的曲线图。

图10是对于使用合成数据并根据本发明获得的模型，对于不同的裂缝导流能力，通量积累作为时间的函数的曲线图。

图11是对于使用合成数据且根据本发明获得的模型，对于不同的裂缝导流能力，裂缝处的裂缝压力作为裂缝半长和裂缝半长估计的函数的曲线图。

图12是对于使用合成数据且根据本发明获得的模型，对于不同的裂缝导流能力，裂缝处的裂缝通量作为裂缝半长和裂缝半长估计的函数的曲线图。

图13是对于使用合成数据并根据本发明获得的模型，对于不同的裂缝导流能力，裂缝处的通量分布作为裂缝半长的函数的曲线图。

图14是对于使用合成数据且根据本发明获得的模型，对于不同的基质导流能力，裂缝处的压力分布作为裂缝半长和裂缝半长估计的函数的曲线图。

图15是对于使用合成数据并根据本发明获得的模型，对于不同的基质导流能力，裂缝处的通量分布作为裂缝半长的函数的曲线图。

图16是对于使用合成数据且根据本发明获得的复合储层模型，裂缝处的通量分布作为裂缝半长和裂缝半长估计的函数的曲线图。

图17是对于使用合成数据且根据本发明获得的复合储层模型，裂缝处的通量分布作为裂缝半长和裂缝半长估计的函数的曲线图。

图18是对于使用合成数据并根据本发明获得的不同井速，裂缝处的通量分布作为裂缝半长的函数的曲线图。

图19是对于使用合成数据且根据本发明获得的不同井速，裂缝处的通量分布作为裂缝半长和裂缝半长估计的函数的曲线图。

图20是无量纲的裂缝压力作为使用合成数据并根据本发明获得的裂缝半长和裂缝半长估计的函数的曲线图。

图21是示出了与根据本发明的模型中使用的合成数据相关的压力和压力导数匹配的曲线图。

图22是裂缝处的裂缝压力作为使用合成数据并根据本发明获得的裂缝半长和裂缝半长估计的函数的曲线图。

图23是示出了与根据本发明的模型中使用的实际场数据相关的压力和压力导数匹配的曲线图。

具体实施方式

在附图中，图1A和图2分别以水平剖视和等轴测图示出了三个维度，井筒12中的产烃裂缝井10已被钻入并穿过地下。如图所示，在关注的含烃储层地层R中，将井10和井筒12形成为储层地层岩石(指定为区域1)与另一储层岩石部分(指定为区域2)之间的裂缝或裂缝基质14。示例的地下产烃储层具有复杂的流动几何形状。生产井10位于层R中的裂缝或裂缝基质14中。裂缝14是复杂的流动几何形状的一个组成部分。如16所示，裂缝14具有裂缝宽度w_f。

沿无限导流能力裂缝平面的通量分布

在被认为是无限导流能力裂缝平面的情况下，先前已将生产压力在裂缝平面的范围内视为均匀的。由于向井10的流动，随着在储层中到井10的距离在其范围内变得比压力扰动的排水区域15大得多(图1B)，生产压力被认为保持恒定并等于初始压力。排水区域在水平横截面上是圆形的，具有如图1B所示的排水半径17。如结合本发明所使用的并且如图1B所示，无限导流能力裂缝平面是其中裂缝14延伸超过在井10流动期间形成的压力扰动的排水区域15的平面。因此，与排水区域15的初始储层压力的扰动相比，裂缝平面14更长。因此，裂缝长度/平面14延伸超过受干扰/受影响区域15，并且因此裂缝长度/平面14在储层压力的情况下相对地无边界或无限大。该术语的使用在本领域中已经得到储层和试井工程师社区的认可和同意。

因此，将这些类型的裂缝平面称为无限长裂缝平面，因为无论到井的距离如何，都认为在该平面上压力均匀。因此，过去一直假设流体以每单位裂缝面面积的均匀流速进入诸如16的裂缝。此外，由于裂缝面的高导流能力，过去认为沿裂缝的可忽略不计的压降导致轻微的压力梯度，从而产生均匀分布的通量。

到目前为止，先前的裂缝流量确定和建模技术都是基于假设裂缝沿有限长度具有相等的通量分布。没有作出努力来确定沿裂缝实际长度的流量分布。此外，到目前为止，无论是在确定还是估计通量方面，都没有作出努力来量化沿这种裂缝的通量分布。

沿无限长裂缝的有限导流能力的通量分布

1.x-y平面上裂缝两侧的对角线通量分布

为了克服上述困难，本发明提供了一种计算机实现的方法，该方法测量有效裂缝半长并量化石油储层中的裂缝中和裂缝周围的通量分布，以对储层中的这种特征进行建模。本发明对表征和建模地下烃储层的现有技术过程提供了改进，其中存在具有裂缝的复杂流动几何形状，以便评估和计划储层开发。通过减少由于储层模型的模拟器处理中的不稳定性而造成的处理时间的损失，本发明还潜在地能够改进计算机在储层模拟中的功能。

根据本发明，认为作为到井筒(如12)的距离的函数的通量分布沿裂缝(如14)是不均匀的。图1和图2包括到井筒12不同距离的各种长度的箭头16的集合。箭头16的长度变化表明随着裂缝14中沿x坐标轴18从井10沿裂缝14向外朝向向外区域20(称为裂缝末端)的距离而减小的通量轮廓。

2.术语

下面列出的是分析解的术语和主要工作方程，这些术语和主要工作方程是根据本发明通过计算机处理，用于通过计算压力和压力导数而形成所谓的模型。在该模型中，井的产量恒定为q STB/d，同时确定了井10裂缝14三个区域的压力和压力导数以及错流速率。

a＝到原点的距离，ft

Β＝地层体积系数，RB/STB

C＝井筒存储，bbls/psi

cf＝地层可压缩率，psi^-1

ct＝总压缩率，psi^-1

dF＝到断层的距离，ft

d＝微分数学下标

F_CDf＝无量纲的裂缝导流能力

F_Cf＝量纲的裂缝导流能力，md-ft

F_CDF＝无量纲的断层导流能力

F_CF＝量纲的断层导流能力，md-ft

h＝地层厚度，ft

k＝基质渗透率md

k_f＝裂缝渗透率，md

k_F＝断层渗透率，md

k_d＝无量纲的基质渗透率，md

k_df＝无量纲的裂缝渗透率，md

k_f·w_f＝裂缝导流能力，md-ft

k_r＝参考磁导率，md

k_n＝(n)储层渗透率，md

P_i＝初始地层压力，psi

P₁＝区域1压力，psi

P2＝区域2压力，psi

P_f＝裂缝压力，psi

P_wf＝流动BHP，psi

P_d＝无量纲的压力

P_d1＝无量纲的区域1压力

P_d2＝无量纲的区域2压力

P_df＝无量纲的裂缝压力

P_dwf＝无量纲的井流动压力

＝拉普拉斯域中的压力

＝傅立叶域中的压力

q＝表面流量，STB/D

q_D＝无量纲的流量

＝拉普拉斯域中的无量纲的流速

r_w＝井筒半径，ft

r＝到井筒中心的距离，ft

s＝拉普拉斯参数

t_D＝无量纲的时间

t_Df＝裂缝无量纲的时间

w_f＝裂缝宽度，ft

x_f＝裂缝半长，ft

x_fe＝有效裂缝半长，ft

x_D＝无量纲的x坐标

y_D＝无量纲的y坐标

Δp＝自瞬变测试开始以来的压力变化，psi

Δt＝自测试开始以来经过的时间，小时

η＝0.0002637k/φμct，水力扩散系数，ft2/小时

η_DF＝断层水力扩散系数，无量纲的

η_Df＝裂缝水力扩散系数，无量纲的

η_D＝基质水力扩散系数，无量纲的

μ＝粘度，cp

Δ＝孔隙率，分数

ρ＝傅立叶参数

下标

C＝导流能力

D＝无量纲的

e＝有效的

F＝断层

f＝裂缝

i＝初始

i＝虚数/复数

inv＝调查

r＝参考

t＝总计

w＝井筒

x＝x坐标

y＝y坐标

3.涉及的物理现象

本发明提供了一种在下面详细描述的方法。对于理论上无限长的裂缝，本发明解决了确定不均匀有效裂缝半长(x_fe)的复杂性。根据本发明，考虑了在储层中在物理上实际有限导流能力裂缝中的通量分布。在裂缝平面上的通量分布是不均匀的，因为沿裂缝14的裂缝压力(p_f)在靠近井10处相当小，而朝向裂缝14的末端20变大。因此，这导致通量分布不均匀。

对于高度支撑的裂缝和损坏的裂缝面情况，不均匀通量分布的相同特征也有效。通量分布是裂缝导流能力的函数，因此也是裂缝压力的函数。裂缝导流能力(F_CD)越低，储层岩石基质与裂缝之间的跨越裂缝面的压力降越大。

为了本发明的目的，假设裂缝半长(x_f)是无限的。但是，有助于流动的有效裂缝半长(x_fe)是有限的。因此，不能从给定的通量分布解决方案中直接确定实际的裂缝半长。本发明还基于这样的假设：当跨越裂缝面的压力差为零(Δp＝0)时，没有发生流体流动。本发明还确定沿裂缝(如14所示)平面分布的通量体积和通量水平。如上所述，在先方法限制为有限的裂缝长度，因此被迫考虑末端效应。

本发明提供了形成裂缝半长的测量或估计的方法。根据本发明，该测量被称为：“有效裂缝半长(x_fe)”。该测量是基于以下因素形成的：如图1A和图2所示，在到井的距离为来自基质的通量几乎为零处，有效裂缝半长将等于常规裂缝的半长。在裂缝的这个物理位置，随着到井的距离增加，跨越裂缝-基质界面的压降继续下降。在(x_f＝x_fe)处，通量应接近零(q_D＝0)，其中：

如在申请人先前提到的在先的共同未决专利申请序列号14/987,120中所阐述的(出于所有目的通过引用将其并入本文)，在存在井、裂缝和断层的地下区域中可以根据一组五个方程中的物理参数值表示地层二维流动。地层的二维流动受地层和流体参数值及专利申请序列号14/987,120的方程(1a)至(1e)所表示的关系的控制，这些方程通过引用并入本文。

从有限导流能力裂缝的解在拉普拉斯空间中变换后的无量纲的通量以及裂缝可以用以下方程(1)和(2)表示：

和

在傅立叶空间中，用公式(3)表示为：

拉普拉斯和傅里叶变换应用于控制这三个区域中此类二维流动的方程(1)、(2)和(3)。这些数学变换分别针对在变换参数(s)方面的无量纲的时间(t_D)和在变换参数(ρ)方面的空间变量(x_D)。在拉普拉斯空间中求解方程(及其关联的边界条件)并进行数值反演。

拉普拉斯域中井筒压力的最终方程表示为下面的方程式(4)：

基于方程(4)，根据从裂缝处井的压力瞬变测试获得的数据值并根据地层岩石孔隙率、渗透率、流体粘度、地层厚度和裂缝宽度，确定通量随x和y坐标变化的值。

然后可以将确定的值和相对于x作图，以示出沿(x)的压力和通量分布，并确定通量值和/或压力衰减值≥99.9％计算的第一个值时的(x_fe)。该标准被证明提供了与分析情况的结果的合理匹配，但可以根据需要进行更改。

在上文中，η_D和η_Df分别是基质、裂缝和断层的无量纲的水力扩散率，定义如下：

其中n＝1、2、3、f；

F_CDf是由

描述的无量纲的裂缝导流能力；

该区域的参考渗透率是：k_r＝1.0md，

是基质无量纲的渗透率。

无量纲的压力为：

无量纲的坐标写为：

和

无量纲的时间是：

4.Y型通道上裂缝两侧的线性基质通量分布

类似地，通过根据参数(ρ)消除基质(x_D)中的傅立叶空间变量，仅沿y通道的流动为：

5.X通道上裂缝内部的线性裂缝通量分布

沿裂缝的通量可以使用以下方法表示：

与x通道有关的裂缝压力分布为：

其返回到拉普拉斯空间。代入方程式(2)后，表达式变为：

然后可以将确定的值

和相对于x_f作图，以示出沿(x)的压力和通量分布，并确定通量值和/或压力衰减值≥99.9％计算的第一个值时的(x_fe)。

6.模型行为–观察与讨论

下一节以上述方式描述了许多变量对通量分布和有效裂缝半长的解的影响。对于本研究，条件、参数范围和流体/储层性质如下所述：

q＝2π至2000π(bpd)

k_m＝1.0至10000(md)

h＝100.0(ft)

r_w＝0.25(ft)

μ＝0.7(cp)

c_t＝3.0e^-6(psi^-1)

F_Cf＝1.0e¹to 1.0e⁶(md ft)

图3是与位于两个不同区域(例如图1A和图2中所示的区域1和区域2)之间的有限导流能力裂缝相交的井的压力导数类型的曲线图。在这种情况下，区域1和区域2)的渗透率相同(1.0md)。

一旦在例如图3所示的通量分布类型曲线之一与从井数据中观察到的指示通量之间获得匹配，在方程(1)至(4)中表示的确定的值和

可以通过根据本发明的计算机处理以高精度来求解。

7.处理方法

在图4中示意性地示出了由计算机执行的综合方法，该方法测量有效裂缝半长并量化石油储层中的裂缝中和裂缝周围的通量分布。图4示出了流程图F，其阐述了本发明的如下方法，用于针对不同的裂缝和断层导流能力来开发作为时间的函数的压力和压力导数的类型曲线。

流程图F(图4)示出了体现在计算机程序软件中的本发明的逻辑结构。本领域技术人员将理解，该流程图示出了计算机程序代码元素的结构，该计算机程序代码元素包括根据本发明起作用的集成电路上的逻辑电路。显然，本发明在其基本实施例中是通过一种机器部件来实现的，该机器部件以如下形式来呈现程序代码元素：指示数字处理设备(即计算机)执行与所示的那些相对应的一系列数据转换或处理步骤。

图4的流程图示意性地示出了用于测量有效裂缝半长并量化石油储层中的裂缝中和裂缝周围的通量分布的过程的优选步骤顺序。

如步骤40所示，根据本发明的处理从常规压力瞬变测试开始，以获得压力瞬变测试数据，以便根据共同未决的、共同拥有的2016年1月14日提交的U.S.专利申请序列号14/987,120，“Modeling to Characterize Fractures Network in Homogeneous PetroleumReservoirs”进行处理，该专利出于所有目的通过引用并入本文。然后，如步骤42所示，从获得的要处理的压力瞬态测试数据中选择一个选定的时间范围。再次根据上述共同未决的、共同拥有的U.S.专利申请序列号14/987,120，在步骤44期间执行该处理，以确定井压和井压导数的测量值，作为可能的裂缝参数集合的压力类型曲线。当在确定的井压测量值和井压导数的压力类型曲线之间显示出令人满意的匹配时，在处理期间根据步骤44确定了一组裂缝参数，基于该组裂缝参数从模型得出了类似的压力类型曲线。图21和图23是这种匹配的示例。然后，所得确定的组的裂缝参数数据被识别并存储在存储器中，以用于后续处理。

在后续的处理中，在步骤46期间，利用步骤44中确定的裂缝参数来确定如方程(1)至(4)所示的值和

在步骤50中，再次以上述方式，在裂缝14中q_D＝0的位置处的有效半长x_fe也被确定。

在步骤50期间，将确定的值和

以及有效半长x_fe存储在数据处理系统D的存储器中，以用于进一步处理以及显示和评估。接下来，在步骤52中，通过利用储层中裂缝的通量和半长来构造储层的现场规模模拟模型来进行进一步的处理。模型中的这种裂缝现在具有根据本发明已经确定的有效裂缝半长和已经量化的通量分布。如步骤56所示，通量分布确定值

和的结果以及已获得的这些物理现象的测量值然后可用于沿储层中裂缝的平面映射。

因此，根据本发明，为勘探和生产决策提供了更精确的储层生产条件评估和预测。此外，通过本发明获得的结果提供了基于储层生产的模拟结果与实际测得的储层生产的改进的历史匹配。因此，本发明改进了储层的生产操作、钻井位置的选择、完井以及储层和生产策略。

8.数据处理系统

如图5所示，数据处理系统D包括具有处理器102的计算机100和耦合至处理器102的存储器104，以在存储器104中存储操作指令、控制信息和数据库记录。数据处理系统D可以是具有诸如来自Intel Corporation或Advanced Micro Devices(AMD)的那些节点的多核处理器、HPC Linux群集计算机或任何常规类型的合适处理能力的大型计算机，例如可从纽约阿蒙克的International Business(IBM)获得的那些或其他来源。数据处理系统D也可以是任何常规类型的合适处理能力的计算机，例如个人计算机、膝上型计算机或任何其他合适的处理设备。因此应当理解，许多商业上可获得的数据处理系统和计算机类型可以用于此目的。

然而，处理器102通常是具有用户界面106和用于显示根据本发明执行的输出数据或处理记录的输出显示器108的个人计算机的形式。输出显示器108包括诸如打印机和输出显示屏的组件，输出显示屏能够提供打印的输出信息或以图形、数据表、图形图像、数据图等形式的可视显示作为输出记录或图像。

计算机100的用户界面106还包括合适的用户输入设备或输入/输出控制单元110，以向用户提供对控制或访问信息和数据库记录的访问，并操作计算机100。

数据处理系统D还包括存储在存储器中的数据库114，该存储器可以是内部存储器114，或者是关联的数据库服务器118中的如116处所示的外部网络或非网络存储器。数据库114还包含各种数据，包括在对被分析层进行压力瞬变测试期间获得的时间和压力数据；以及层R和井10的岩石、流体和几何特性；以及其他地层特性；物理常数；参数；以上关于图1、图2和图3以及术语表确定的数据测量。

数据处理系统D包括存储在数据存储设备(例如计算机100的存储器104)中的程序代码120。根据本发明，程序代码120是计算机可操作指令的形式，其使得数据处理器102执行如图3和图4所示的测量有效裂缝半长并量化石油储层中的裂缝中和裂缝周围的通量分布的方法。

应当注意，程序代码120可以是微代码、程序、例程或符号计算机可操作语言的形式，其提供一组特定的有序操作集合，这些有序操作集合控制数据处理系统D的功能并指导其操作。程序代码120的指令可以存储在计算机100的非暂时性存储器104中，或者存储在计算机磁盘、磁带、常规硬盘驱动器、电子只读存储器、光学存储设备或其上具有计算机可用介质的其他适当的数据存储设备上。如所示的，程序代码120也可以包含在诸如服务器118之类的数据存储设备上，作为非暂时性计算机可读介质。

如上所述，计算机100的处理器102访问压力瞬变测试数据和上述的其他输入数据测量值以执行本发明的逻辑，其可以由处理器102作为一系列计算机可执行指令来执行。所存储的计算机可操作指令使数据处理器计算机100测量有效裂缝半长并量化石油储层中的裂缝中和裂缝周围的通量分布(和

的值)并开发模型来表征根据结合图4所述的处理的裂缝网络。然后，这样处理的结果在输出显示器108上可用。图6至图20以及图22是此类结果的示例显示。

9.模型案例情景

9.1在x-y平面上计算的基质通量相对于Y-通道的基质通量之间的差

如将要描述的，本发明考虑了在x-y平面上的基质流动因此允许更现实的瞬变和通量计算。就目前所知，较早的努力仅考虑了y平面中的流动

。

为了验证该模型，进行了一个案例场景，以将所提出的方法与仅考虑沿y方向流动的方法进行比较，并仅限于裂缝基质系统的情况，结果如图6和图7所示。两条曲线重叠在图8中。对于这种情况，这两种方法实质上是完全一致的，因为它们都有相同的趋势和值。x-y平面上的解导致如离散数据点指示的分散数据。这可以归因于数值问题和/或对角流动的性质以及向裂缝中的会聚。对于流体，线性流动比对角流动更容易。然而，必须补充的是，这更为现实，因为它使得可以观察应起主要作用的径向流动。换言之，本发明允许储层或生产工程师和分析人员容易地以增加的确定性以及在关于烃储层的生产管理决策上来对裂缝周围的流动进行镜像和测量。此外，本发明提供了作为解决更一般的/复杂情况的良好平台的能力。

9.2基质渗透率对通量大小的影响

图9示出了基质渗透率对原点处的通量积累量的影响(x_D＝0)。对于(k_f＝1e3)的裂缝导流能力，进行了三种渗透率基质案例：渗透率分别为100md、200md和300md。图9显示，来自基质的通量贡献随着基质渗透率的增加而增加。

9.3裂缝导流能力对通量的影响

图10示出了裂缝导流能力k_f对原点处的通量积累量(x_D＝0)的影响。在100md的基质渗透率下，进行了三种裂缝导流能力案例：导流能力分别为1000md-ft、2000md-ft和4000md-ft。图10显示，来自基质的贡献随着裂缝导流能力的提高而减少。对于高导流能力值，裂缝充当流体供应的源。由于跨越裂缝的压降非常小，因此流体趋向于由裂缝本身提供；因此，流体沿裂缝平面/裂缝线性流态流动，比从提供裂缝/地层线性流态的基质中流出的流体快得多。

9.4裂缝导流能力对流体源和裂缝半长的影响

假设井是源(注入器)，图11示出了裂缝压力沿裂缝孔的分布图。对于低的裂缝导流能力值(如150处所示)，裂缝压力较高，并且难以注入裂缝中。导流能力越高，裂缝压力越低。因此，与具有较高裂缝导流能力的情况相比，流体倾向于更多地散布到基质中。因此，在如曲线152和154所示的高裂缝导流能力值下，裂缝吸收注入的流体。当裂缝导流能力较低时，裂缝半长较小。在图11中的150处(x_fe≈60ft)发现了一个非常有趣的观察结果，其中沿裂缝长度的某个距离处的压力值大小反转。这种偏差可归因于：对于高的裂缝导流能力值，裂缝压力水平趋于更均匀，因此，沿裂缝长度的通量分布更均匀。该观察结果证实，对于低导流能力裂缝，预计会出现不均匀的分布通量。

图12示出了沿裂缝孔的裂缝通量的轮廓分布。随着裂缝导流能力变大，在“注入器”场景下裂缝接受更多的流体。由于跨越裂缝的压降非常小，因此流体趋向于通过裂缝本身供应。因此，流体沿裂缝平面/裂缝线性流动态流动，比从供应裂缝、地层线性流态的基质中流出的流体快得多。应该提到的是，由于高质量的裂缝和相对较低的注入速率(2π)，通量值非常小。由于本研究中使用的标准值，图11和图12之间的裂缝半长估计略有差异。该估计很大程度上受所使用的第一个值的影响，并且(x_fe)估计为所计算的总通量的剩余0.01％或更低。

图13证实了上述观察结果。随着裂缝导流能力变大，在“注入器”场景下裂缝接受更多的流体，因此，更少的流体耗散到基质中，如160所示。换言之，使用曲线162和164较低的裂缝导流能力值计算出更多的通量。

9.5基质渗透率对有效裂缝半长的影响

改变基质渗透率对有效裂缝半长(x_fe)的估计有明显的影响。图14示出了叠加的三个曲线170、172和174，它们具有不同的基质渗透率(100md、300md和500md)，且估计的裂缝半长(x_fe)分别为530ft、415ft和365ft。因此，在“源”情况下，基质渗透率越低，裂缝越长，以接受更多的注入流体，并且对于更高的压降，需要更高的裂缝压力。但是，在“下沉”情况下，裂缝压力为负，以允许更多的压降。

在图15中的180处(x_fe≈80ft)发现了另一个有趣的观察结果，其中沿裂缝长度在一定距离处的基质通量趋向于大小反转。这种偏转可归因于较低的基质质量情况下较长的有效裂缝半长，这有助于增加进出基质的通量。

9.6两区复合系统对裂缝/基质通量和有效裂缝半长的影响

本发明提供了跨越裂缝的两区域复合储层的通量分布测量值。同时运行了两组数据以显示和验证解决方案：

组-1均质的(相同质量的储层)；(k₁＝k₂＝10md)裂缝井；F_cf＝5e4md ft，

组-2复合区域(不同质量的储层)；(k₁＝100md并且k₂＝10md)裂缝井；F_cf＝5e4 mdft。

基本上，组2反映的渗透率等于区域1和区域2(k₁和k₂＝55md)的算术平均值，因此反映了更高质量的储层。叠加组-1和组-2的曲线，分别估算出985ft和685ft的不同裂缝半长(x_fe)。

注意，基质渗透率越低，裂缝越长，以接受更多的注入流体。同样，与较低质量的基质组-1相比，对于较高的基质质量组-2，基质以更大的比例贡献/接受流。至于裂缝，则相反；即，低质量基质组-1的裂缝是贡献/接受流体的主要源。结果显示在图16和图17中。

前述示例以合理的基质渗透率(100md)和超过两个数量级的裂缝导流能力(5e4md-ft)运行，从而以不同的井速(2π，20π和200π)复制真实案例。对于更高的速率，可以理解的是，如图18和图19所示，基质和裂缝的贡献更大，这证实了本发明的精确行为和物理性质。

速率量级不应影响有效裂缝半长；改变速率应引起不同的压力量级，即，速率越大，压力量级越大。对于较小的速率变化，干扰非常小，可能无法测量。但是，压力瞬变的半径在不同的速率下应该相同。这符合估计调查半径的原则和假设；即，相关性不是井速的函数，而是它测量了瞬变效应已经覆盖到储层的距离。

图19通过计算在不同的速率值(x_fe≈650ft)下的有效裂缝半长为相同，证实了这一理解。

10.综合案例

构造了综合数字化的、井相交的裂缝模型，并生成了压力数据，以在商业试井测试包中进行分析。通过将数值模拟器的压力数据叠加在提出的类型曲线上获得结果。表1以及图20和图21中记录了两者之间极好的一致性。

表1：基于数值的模型和该解决方案结果之间的比较

11.现场示例案例

现场案例示例数据集对应于与均质储层中的裂缝相交的竖向井。目的是评估本方法对实际现场示例的可靠性，在该实际现场示例中，流动由裂缝双线性流态和随后的径向流态控制。表2以及图22和图23中记录了两者之间极好的一致性。

表2：通过由该研究提出的方法获得的现场数据集的结果

如上所述，本发明基于这样的假设，当跨越裂缝面的压力差为零(Δp＝0)时，没有发生流体流动。它还计算沿两个裂缝平面分布的通量体积和通量水平。常规方法限于有限的裂缝长度，因此考虑了末端效应。

本发明提供了更加灵活的方法，容易地以增加的确定性以及在关于烃储层的生产管理决策上来对裂缝周围的流动进行镜像和测量。此外，本发明提供了作为良好平台的能力，以解决跨越断层平面的不同质量储层单元的更一般的/复杂情况。

本发明的有效性在使用综合案例和现场案例的系统方法中得到了证明。用模拟的流动几何构造数值模型，压力数据行为显示远离井筒的通量分布预期下降。从类型曲线估计的储层参数被证实是合理且令人满意的。同样，通过分析与碳酸盐岩储层中有限的导流能力裂缝相交的竖向井的现场实例，进一步证实了本发明的方法，这反映了与大多数压力数据的极佳匹配。

本发明解决了评估供给到裂缝中的通量的挑战并确定有效裂缝半长。这样可以进行准确的表征、建模和模拟。因此，裂缝性储层的开发计划更加稳健、更具成本效益。

已经充分描述了本发明，使得在储层建模和模拟领域中具有一般知识的人可以重现并获得本文中本发明中提到的结果。但是，本发明的技术、主题领域的任何技术人员可以进行本文请求中未描述的修改，以将这些修改应用于确定的结构和方法，或者在其使用和实践中，要求权利要求所要求保护的主题；这样的结构和过程应涵盖在本发明的范围内。

应当注意并理解，在不脱离所附权利要求所阐述的本发明的精神或范围的情况下，可以对以上详细描述的本发明进行改进和修改。