阅读说明：本技术 基于逆向表面边界单元法的磁共振头部射频线圈设计方法 (Magnetic resonance head radio frequency coil design method based on reverse surface boundary cell method ) 是由 徐征 何为 王凡 贺玉成 吴嘉敏 于 2020-06-28 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种基于逆向表面边界单元法的磁共振头部射频线圈设计方法,属于核磁共振技术领域,包括以下步骤：S1：在需要布线的线圈表面进行规则三角形单元剖分,使得模型由一定目标数量的平面直角三角形单元构成；S2：在三维坐标系中,根据所建立线圈模型的三角形单元顶点坐标值,对空间顶点和三角形单元进行编号；S3：将处于模型边界的空间顶点全部整合提取,存放在顶点数组的顶部,与边界内部的顶点区分开；S4：计算三角形单元的流函数基函数；S5：设定射频线圈成像区域与目标点；S6：设定线圈计算参数,并计算流函数值；S7：计算布线路径,并对结果进行优化处理。(The invention relates to a magnetic resonance head radio frequency coil design method based on a reverse surface boundary unit method, which belongs to the technical field of nuclear magnetic resonance and comprises the following steps: s1: the method comprises the following steps of (1) performing regular triangle unit subdivision on the surface of a coil needing wiring, so that a model is formed by a certain target number of plane right-angle triangle units; s2: in a three-dimensional coordinate system, numbering the space vertexes and the triangular units according to the vertex coordinate values of the triangular units of the established coil model; s3: integrating and extracting all the space vertexes at the boundary of the model, storing the space vertexes at the top of the vertex array, and distinguishing the space vertexes from vertexes inside the boundary; s4: calculating a flow function basis function of the triangle unit; s5: setting an imaging area and a target point of a radio frequency coil; s6: setting coil calculation parameters and calculating a flow function value; s7: and calculating a wiring path and optimizing the result.)

基于逆向表面边界单元法的磁共振头部射频线圈设计方法

技术领域

本发明属于核磁共振技术领域，涉及基于逆向表面边界单元法的磁共振头部射频线圈设计方法。

背景技术

射频线圈是决定核磁共振成像质量的重要因素，现有头线圈围绕整个头部，挡住了眼睛、鼻子和嘴巴，不利于医生观察脑卒中病人的面部表情，眼神变化等情况。对头部射频线圈形状，尺寸大小、绕线方式等参数的精确设计，不仅对核磁共振的检测成像质量具有显著影响，也可以通过合理的设计方便医生观察病患，提升诊断效果。

目前射频线圈的设计方法大多是这几种：(1)规则绕线法：预先确定线圈的形状然后不断调节线圈框架上的绕线位置，最优绕线结构的选取通过数值优化得到；(2)流函数法：通过毕奥-萨伐尔定律，根据所期望的目标磁场来计算出产生该磁场所需的电流密度函数，从而得到流函数值，将流函数大小相同的地方连接成线，就得到流函数等势线，流函数等势线不仅可以表示绕线的走势，而且相邻等势线间的区域就是实际的布线区域；(3)偶极子等效法：将电流流通的线圈表面剖分为很多小单元，每个小单元等效为一个小的电流环，众多小电流环产生的磁场合成一个期望的磁场，即用等效磁偶极子代替平面上电流分布，通过面积分来进行磁场计算，也可以和流函数法结合起来使用；规则绕线法在较为早期使用多，由于局限性太大目前使用较少。偶极子等效法使用时有较大的局限性，不适用于表面变化不规则的线圈，在应用于敞开式线圈或者设计特别要求形状的线圈时，效果较差。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于逆向表面边界单元法的核磁共振头部射频线圈设计方法，设计一种可穿戴式的射频线圈头盔，露出眼睛以下的面部，方便医生观察。解决现有射频线圈设计方法单一、应用范围不广的问题，使得不规则形状的线圈可以通过算法来设计。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于逆向表面边界单元法的磁共振头部射频线圈设计方法，包括以下步骤：

S1：在需要布线的线圈表面进行规则三角形单元剖分，使得模型由一定目标数量的平面直角三角形单元构成；

S2：在三维坐标系中，根据所建立线圈模型的三角形单元顶点坐标值，对空间顶点和三角形单元进行编号；

S3：将处于模型边界的空间顶点全部整合提取，存放在顶点数组的顶部，与边界内部的顶点区分开，为后续顶点处***流函数向量、对边界处向量设定相同值做准备；

S4：计算三角形单元的流函数基函数；

S5：设定射频线圈成像区域与目标点；

S6：设定线圈计算参数，并计算流函数值；

S7：计算布线路径，并对结果进行优化处理：对最终的流函数计算结果进行离散，流函数相邻等值线间的区域就是电流流通的区域，也就是线圈实际的布线区域，对流函数计算结果进行离散化，得到最终的布线结果，再次对比实际布线结果，如果对结果不满意，则从S6重新开始，直到最终结果满足要求。

进一步，步骤S1中，将需要布置射频线圈的曲面进行三角形分割，用大小相近的三角形平面小面片逐步填满整个布线曲面，并对每个三角形单元的顶点和每个三角形单元面进行编号；对线圈表面的三角形剖分是规则剖分，剖分形状为直角三角形，对于具有对称性的线圈模型，在对称的两部分上三角形剖分的数量和形状也对称；在三维坐标系中对线圈表面三角形单元顶点按照Z轴坐标值的从大到小的顺序来排序编号并储存在顶点坐标数组之中，即从线圈模型的顶部到底部，纵坐标值相同的顶点在它们所在平面上按照逆时针的顺序排序，使得空间位置相近的顶点排序序号也相近，有利于后续布线路经结果更加圆滑，容易制作线圈；对边界上的三角形顶点进行整合，在储存顶点坐标的顶点坐标数组中，将处于边界处的顶点置于数组的顶端，将其与处于边界内的顶点区分开；对三角形单元面进行记录编号，计算出每个三角形的形心坐标，用每个三角形的形心代表该三角形，编号采取形心纵坐标值从大到小的顺序；同时记录每个三角形单元的三个顶点编号，将这三个空间顶点编号与三角形单元面编号一起保存。

进一步，步骤S3中，边界顶点的判别方法是：两个空间顶点的公共顶点只有一个，即同时与这两个空间顶点所连的顶点有且只有一个，即三角形单元的一条边只属于这个三角形单元，而不构成其他三角形单元，则这条边就属于线圈模型的边界，这条边的两个顶点称为边界顶点；通过三角形单元顶点的三维坐标计算出每个三角形的面积大小和形心的空间坐标。

进一步，步骤S4中，基函数的方向与三角形顶点对边平行，大小为该条对边所对应三角形高的长度的倒数；每个顶点处的流函数基向量由与该顶点所关联的所有三角形单元流函数的基函数组成。将流函数ψ离散到线圈表面三角形单元的顶点，表达式为s为每个顶点处流函数的加权系数；对于顶点坐标数组中的边界顶点，将边界顶点的流函数全部设定为相同的值，保证没有电流流入边界的和流出边界，电流全部在边界内部流通。

进一步，步骤S5中，将成像区域定为射频线圈内部的一个球面内部，在球面上取一定数量的点来作为成像区域的目标点，目标点处的磁场则代表成像区域的磁场，即目标点处的磁场应该达到所期望磁场，通过设定成像区域目标点的纵向和横向点数量，改变成像区域球面上的目标点数，改变成像区域球面大小来改变目标点的空间位置；设定成像区域目标点的磁场方向。

进一步，步骤S6中，线圈的计算参数包括：所希望射频线圈最小匝数、相邻两条射频线圈之间的距离、设定正则化系数λ，成像区域目标点数量。根据目标点磁场要求，建立目标磁场矩阵，所建立目标磁场矩阵是线圈表面剖分单元流函数与成像区域目标点磁场的一种映射关系，通过建立起目标磁场与线圈表面电流密度函数的关系，B_z(r₀)为目标磁场Z轴方向的磁场分量，j_x为三角形单元电流密度在X轴的分量，j_y为电流密度在Y轴的分量；又因为j(r)＝curl(ψ(r)n(r))，j(r)电流密度，ψ(r)为流函数，n(r)为电流密度的法向量，curl为卷积算子，由此建立起流函数与电流密度的关系；将流函数离散到各个线圈剖分单元处，有s_n为离散在各单元的权重；将电流密度用流函数表示，带入磁场B_z(r₀)与电流密度的关系式，得

建立起目标区域磁场与线圈表面流函数的关系矩阵C_zt，此矩阵是一个稀疏矩阵，需要将稀疏矩阵再转化为满储存矩阵。在节点处加入流函数向量，将边界节点处的流函数设定为相同值，设定一个流函数加权系数s的初始值，根据此初始值，使用正则化方法计算s的解以及对解平滑化处理，根据成像区域目标点磁场与流函数映射关系计算出由此流函数产生的实际磁场B，计算方法为：设定B为计算所得磁场矩阵，B_target为目标磁场矩阵，λ为正则化系数，控制解的误差大小，Г为正则化矩阵，实质为单位算子，可以控制解的光滑度；以‖B-B_target‖²+λ²‖Гs‖²该式结果为最小为前提，设定流函数加权系数s初始值，对s进行迭代计算，并根据每次所得流函数计算实际产生的磁场B，正则化矩阵Г作为流函数加权系数s的惩罚项，控制解的精确度，通过手动调整正则化系数λ来改变流函数解的平滑度，对于正则化系数λ的选取，λ越大，正则化矩阵Γ的权重就越大，使得流函数的解失去精确度，λ太小则会导致公式计算不会收敛，出现震荡从而失去物理意义，在试验中找到最合适的值。

本发明的有益效果在于：1、本发明可以实现任意曲面形状线圈的设计，对任意形状线圈表面需要布线的区域进行三角形单元剖分，均可以通过算法计算出布线结果，本发明所应用范围相比于以往设计方法有所增大。

2、本发明从逆问题入手，即根据所需要的目标磁场，计算产生目标磁场所需要的线圈，使得线圈设计效率极大提高。

3、本发明可以通过调整正则化系数，射频线圈最小匝数、两条射频线圈之间的最小距离、成像区域大小以及成像区域上目标点个数来不断改变线圈结构，直到找到合适的线圈结构。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为规则三角形剖分示意图；

图2为三角形编号示意图；

图3为本发明所绘制线圈的剖分模型；

图4为本发明针对绘制线圈模型计算出的线圈绕制结果，

图5(a)为所设计线圈的磁场大小图，图5(b)为所设计线圈的磁场矢量图；

图6(a)为本方法计算所得线圈的仿真磁场分布结果，图6(b)为根据经验绕制的线圈磁场分布结果；

图7(a)为本方法计算所得线圈仿真磁场中心区域的磁场分布情况，图7(b)为根据经验绕制的线圈仿真磁场中心区域磁场分布情况。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

一种基于逆向表面边界单元法的磁共振头部射频线圈设计方法，首先对不规则曲面使用平面三角形进行分割并对其顶点进行编号和处理，将处于边界的三角形顶点与处于边界内部的三角形顶点区分开，将边界顶点独立储存，建立计算每个三角形小单元的流函数基函数，建立成像区域目标点磁场与线圈模型布线区域流函数的映射关系矩阵，人为设定流函数初始值后，将其带入正则化方法计算流函数数值以及对流函数解进行平滑处理，最终使得线圈的布线轨迹平滑化；根据计算所得流函数计算出实际的成像区域磁场，不断调整线圈参数直到满足期望磁场要求。

该方法包含如下步骤：

S1：在需要布线的线圈表面进行规则三角形单元剖分，使得模型由一定目标数量的平面直角三角形单元构成，如图1所示；

S2：在三维坐标系(x,y,z)中，根据所建立线圈模型的三角形单元顶点坐标值，对空间顶点和三角形单元进行编号。按照Z轴纵坐标从大到小的顺序对空间顶点进行排序编号并储存在顶点坐标数组之中，纵坐标值相同的顶点在它们所在平面上按照逆时针顺序排列，使得空间位置相近的顶点在顶点数组中的编号也相近，有利于后续布线路经结果更加圆滑，容易制作线圈，编号如图2所示。对三角形单元面进行记录编号，计算出每个三角形的形心坐标，用每个三角形的形心代表该三角形，编号采取形心纵坐标值从大到小的顺序。同时记录每个三角形单元的三个顶点编号，将这三个空间顶点编号与三角形单元面编号一起保存；将需要布置射频线圈的曲面进行三角形分割，用大小相近的三角形平面小面片逐步填满整个布线曲面，并对每个三角形单元的顶点和每个三角形单元面进行编号。其特征在于：对线圈表面的三角形剖分是规则剖分，剖分形状为直角三角形，对于具有对称性的线圈模型，在对称的两部分上三角形剖分的数量和形状也对称。在三维坐标系中对线圈表面三角形单元顶点按照Z轴坐标值的大小来排序，顺序为从大到小，即从线圈模型的顶部到底部，纵坐标值相同的顶点在它们所在平面上按照逆时针的顺序排序，可以使得空间位置相近的顶点排序序号也相近。对边界上的三角形顶点进行整合，在储存顶点坐标的顶点坐标数组中，将处于边界处的顶点置于数组的顶端，将其与处于边界内的顶点区分开。

S3：将处于模型边界的空间顶点全部整合提取，存放在顶点数组的顶部，与边界内部的顶点区分开，为后续顶点处***流函数向量、对边界处向量设定相同值做准备。边界顶点的判别方法是：两个空间顶点的公共顶点只有一个，即同时与这两个空间顶点所连的顶点有且只有一个，也可以理解为三角形单元的一条边只属于这个三角形单元，而不构成其他三角形单元，则这条边就属于线圈模型的边界，这条边的两个顶点称为边界顶点。通过三角形单元顶点的三维坐标计算出每个三角形的面积大小和形心的空间坐标；

S4：计算三角形单元的流函数基函数，基函数的方向与三角形顶点对边平行，大小为该条对边所对应三角形高的长度的倒数。每个顶点处的流函数基向量由与该顶点所关联的所有三角形单元流函数的基函数组成。将流函数ψ离散到线圈表面三角形单元的顶点，表达式为s为每个顶点处流函数的加权系数。

S5：设定射频线圈成像区域与目标点。将成像区域定为射频线圈内部的一个球面内部，在球面上取一定数量的点来作为成像区域的目标点，目标点处的磁场则代表成像区域的磁场，即目标点处的磁场应该达到所期望磁场，通过设定成像区域目标点的纵向和横向点数量，可以改变成像区域球面上的目标点数，还可以改变成像区域球面大小来改变目标点的空间位置。设定成像区域目标点的磁场方向。

S6：设定线圈计算参数，并计算流函数值。线圈的计算参数包括：所希望射频线圈最小匝数、相邻两条射频线圈之间的距离、设定正则化系数λ，成像区域目标点数量。根据目标点磁场要求，建立目标磁场矩阵，所建立目标磁场矩阵是线圈表面剖分单元流函数与成像区域目标点磁场的一种映射关系，通过

建立起目标磁场与线圈表面电流密度函数的关系，B_z(r₀)为目标磁场Z轴方向的磁场分量，j_x为三角形单元电流密度在X轴的分量，j_y为电流密度在Y轴的分量；又因为j(r)＝curl(ψ(r)n(r))，j(r)电流密度，ψ(r)为流函数，n(r)为电流密度的法向量，curl为卷积算子，由此建立起流函数与电流密度的关系；将流函数离散到各个线圈剖分单元处，有s_n为离散在各单元的权重。对于顶点坐标数组中的边界顶点，将边界顶点的流函数全部设定为相同的值，这样可以保证没有电流流入边界的和流出边界，电流全部在边界内部流通。

将电流密度用流函数表示，带入磁场B_z(r₀)与电流密度的关系式，得

建立起目标区域磁场与线圈表面流函数的关系矩阵C_zt，此矩阵是一个稀疏矩阵，需要将稀疏矩阵再转化为满储存矩阵。在节点处加入流函数向量，将边界节点处的流函数设定为相同值，设定一个流函数加权系数s的初始值，根据此初始值，使用正则化方法计算s的解以及对解平滑化处理，根据成像区域目标点磁场与流函数映射关系计算出由此流函数产生的实际磁场B，计算方法为：设定B为计算所得磁场矩阵，B_target为目标磁场矩阵，λ为正则化系数，控制解的误差大小，Г为正则化矩阵，实质为单位算子，可以控制解的光滑度。以‖B-B_target‖²+λ²‖Гs‖²该式结果为最小为前提，设定流函数加权系数s初始值，对s进行迭代计算，并根据每次所得流函数计算实际产生的磁场B，正则化矩阵Г作为流函数加权系数s的惩罚项，可以控制解的精确度，正则化系数λ可以进行手动调整来改变流函数解的平滑度，对于正则化系数λ的选取，λ越大，正则化矩阵Γ的权重就越大，使得流函数的解失去精确度，λ太小则会导致公式计算不会收敛，出现震荡从而失去物理意义，可以在试验中找到最合适的值。

正则化方法可以使线圈布线结果更加圆滑，该方法的特征在于：正则化方法用于求解逆问题的稳定近似解，通过改变附加给流函数加权系数解的惩罚项，控制解的精度，对流函数进行迭代计算，调整正则化参数对解的光滑度进行控制。假设期望的成像区域磁场为B_target，s为列向量，每行为流函数在各顶点的加权系数，计算所得磁场为B,λ为正则化系数，对解的误差进行调整，Γ为正则化矩阵，即为流函数加权系数s的惩罚项，选择单位矩阵为正则化矩阵，用来控制解的精度与光滑度。加入正则化系数λ和正则化矩阵Γ，以‖B-B_target‖²+λ²‖Гs‖²的最小值为目标，人为设定流函数加权系数s的初值，通过磁场与流函数的映射关系可以计算出磁场B，对流函数加权系数s进行迭代计算，可以使得布线更加圆滑，成像区域磁场更加符合期望值。对于正则化系数λ的选取，λ越大，正则化矩阵Γ的权重就越大，λ太小则会导致上式不会收敛，出现震荡从而失去物理意义。

S7：计算布线路径，并对结果进行优化处理：对最终的流函数计算结果进行离散，流函数相邻等值线间的区域就是电流流通的区域，也就是线圈实际的布线区域，对流函数计算结果进行离散化，就可以得到最终的布线结果，再次对比实际布线结果，如果对结果不满意，则从S6重新开始，直到最终结果满足要求。

一种优选实施例为：首先在绘图软件中绘制出图3的核磁共振头部射频线圈模型，尺寸大小按照实际的工程要求制作，在线圈表面进行三角形单元剖分，保存为obj格式文件后可完全保存所需空间顶点和三角形数据。

将模型导入算法，计算出三角形单元的空间坐标以及每个三角形的重心坐标，将空间顶点坐标以及与顶点相关联的三角形信息储存。将线圈边界处的节点提取出来重新排序，并将与其关联的三角形的编号重新排序。下来对线圈模型的网格进行处理，计算出三角形的重心坐标来代表该三角形单元，根据需要设计的射频线圈的要求，在目标区域建立一个沿Z轴方向的单方向磁场，根据要求建立目标磁场矩阵，应用逆向表面边界单元法计算产生目标磁场需要的布线路径，计算结果如图4所示。再计算出所设计线圈产生的实际磁场来对比最初设计时的要求，图5(a)为磁场矢量图，图5(b)为磁场大小分布图。对比现有的根据经验绕制的射频头部线圈，图6(a)为本方法计算所得线圈的仿真磁场分布结果，图6(b)为根据经验绕制的线圈磁场分布结果，对比两图可以发现，本方法计算所得线圈磁场均匀度远优于根据经验绕制线圈的磁场,(a)图磁场最大值约为最小值的10倍，而图(b)磁场最大值约为最小值的1000倍；图7(a)为本方法计算所得线圈仿真磁场中心区域的磁场分布情况，图7(b)为根据经验绕制的线圈仿真磁场中心区域磁场分布情况，对比两图可以发现，本方法计算所得线圈磁场中心区域磁场值大于根据经验绕制线圈的磁场，说明本方法计算所得线圈的效率更高。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。