阅读说明：本技术 一种二元组分气体吸附剂颗粒内扩散过程的模拟方法 (Simulation method of diffusion process in binary component gas adsorbent particles ) 是由 李壮举 刘辉 于 2020-05-31 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种二元组分气体吸附剂颗粒内扩散过程的模拟方法,其应用属于气体吸附领域。多组分气体(二元组分)在吸附剂颗粒上的扩散过程取决于吸附平衡和扩散特性的结合。基于Maxwell-Stefan模型所建立的数学模型是建立在吸附平衡模型的扩散方程的基础上,可以很好的解释吸附平衡和扩散特性的结合这一事实,并进一步加深我们对多组分气体在吸附剂颗粒上扩散过程的理解与认识。本发明建立了基于Maxwell-Stefan模型的吸附剂颗粒内扩散过程的数学模型,最后通过数值算法来求解该数学模型,最终实现二元组分气体吸附剂颗粒内扩散过程的模拟。(The invention discloses a method for simulating a diffusion process in binary component gas adsorbent particles, and belongs to the field of gas adsorption. The diffusion process of a multi-component gas (binary component) on the sorbent particles depends on a combination of adsorption equilibrium and diffusion characteristics. The mathematical model established based on the Maxwell-Stefan model is based on the diffusion equation of the adsorption equilibrium model, and can well explain the fact that the adsorption equilibrium and the diffusion characteristics are combined, and further deepens the understanding and the understanding of the diffusion process of the multi-component gas on the adsorbent particles. The method establishes a mathematical model of the diffusion process in the adsorbent particles based on a Maxwell-Stefan model, and finally solves the mathematical model through a numerical algorithm to finally realize the simulation of the diffusion process in the binary component gas adsorbent particles.)

一种二元组分气体吸附剂颗粒内扩散过程的模拟方法

技术领域

本发明涉及气体吸附分离领域，具体涉及一种二元组分气体在吸附剂颗粒内扩散过程的模拟方法。

背景技术

有序的纳米孔材料，如沸石分子筛(结晶铝硅酸盐)、金属有机骨架(MOFs)、类沸石咪唑酯骨架(ZIFs)、共价有机骨架(COFs)和多孔芳香族骨架(PAFs)等，具有很强的分离潜力，广泛的被用来分离气体混合物。

分离性能取决于吸附平衡和扩散特性的结合，可以通过适当选择孔隙大小、孔隙拓扑结构、连接以及客体分子与骨架原子之间的相互作用(包括范德华力和静电力)来控制分离性能。

目前，人们对单组分气体在吸附剂颗粒上的扩散过程已经有了较为充分的认识，可以由扩散方程来描述单组分气体在吸附剂颗粒上的扩散过程。但是对于多组分气体在吸附剂颗粒上的扩散行为还去缺少必要的认识。

多组分气体在吸附剂颗粒上的扩散行为的实验值的测量也需要使用昂贵的干涉显微镜(IMF)进行测量。

为了预测多组分气体在吸附剂颗粒上的扩散行为，使用Maxwell-Stefan模型(即所谓的尘气模型)可以描述不同组分之间的交互耦合以及它们的通量在吸附材料颗粒上的运输过程。

已经在过去的研究显示，使用Maxwell-Stefan模型可以较好的与文献中的实验结果相吻合。

本专利通过建立结合Maxwell-Stefan模型与单组分气体在吸附剂颗粒上的扩散方程的数学模型，并且吸附平衡模型选择扩展的多组分朗缪尔吸附等温线模型来预测二元组分气体在吸附剂颗粒上的扩散过程，可以很好的解释吸附平衡和扩散特性的结合这一事实。

吸附技术作为一种绿色、环保、低能耗的技术，在将来的必将取代吸收技术成为混合气体分离的重要方法，因此需要对多组分气体在吸附剂颗粒上的扩散行为进行更多的研究与认识。

本专利发明了一种预测多组分气体(二元组分)在吸附剂颗粒上的扩散过程的数值模拟方法，其模拟结果可以很好的与实验结果相吻合。

发明内容

本发明目的在于通过对多组分气体在吸附剂颗粒上的扩散过程建立合适的数学模型(基于Maxwell-Stefan模型)，然后对这一数学模型采用适当的求解算法进行数值求解，最终来实现预测多组分气体在吸附剂颗粒上的扩散过程的方法。

发明涉及一种对多组分气体在吸附剂颗粒上扩散过程的数值模拟方法，包含以下步骤。

(1)结合Maxwell-Stefan模型与单组分气体在吸附剂颗粒上的扩散方程的数学模型，并且吸附平衡模型选择扩展的多组分朗缪尔吸附等温线模型来建立多组分气体在吸附剂颗粒上的扩散过程的数学模型

t＝0,q₁＝q₂＝0

x＝1,q₁＝q_s1,q₂＝q_s2

其中，q₁，q₂分别是组分1与组分2在吸附剂颗粒上的吸附量，t是时间，x是吸附剂颗粒的无量纲径向坐标；D₁，D₂分别是组分1与组分2在吸附剂颗粒上的扩散系数，需要在下面的步骤(8)中设置它们的值；Γ₁₁，Γ₁₂，Γ₂₁，Γ₂₂是热力学修正因子；q_s1，q_s2分别是组分1与组分2在吸附剂颗粒表面的吸附量；最后还要对q₁，q₂进行采用下面的公式分别求它们的空间平均值

步骤(1)的数学模型中的热力学修正因子通过下面的公式确定

θ₁，θ₂分别是组分1与组分2在吸附剂颗粒上的覆盖率，由下面的公式确定

其中，b₁，b₂是组分1与组分2的纯组分的热力学平衡常数，需在下面的步骤(7)中进行设置；p₁，p₂需要在下面的步骤(6)中设置。

步骤(1)的数学模型中组分1与组分2在吸附剂颗粒表面的吸附量q_s1，q_s2通过下面的公式确定

其中，b₁，b₂，q_m1，q_m2需要在步骤(7)中设置它们的值；p₁，p₂是需模拟的组分1与组分2的分压，需要在下面的步骤(6)中设置。

(2)对数学模型选择数值算法进行求解。

(3)编写程序代码实现对数学模型的求解。

(4)在编写完成程序代码对数学模型进行求解完毕后，然后设置相应的参数进行模拟。

(5)设置需要进行的模拟环境的温度T。

(6)设置需模拟的各组分气体的分压p₁，p₂。

(7)设置需模拟的各组分气体的热力学参数b₁，b₂，q_m1，q_m2。

(8)设置需模拟的各组分气体的动力学参数D₁，D₂。

(9)右键点击运行程序，进行多组分气体在吸附剂颗粒上的扩散过程的模拟。

本发明用于预测多组分气体在吸附剂颗粒上的扩散过程的方法与现有技术相比，具有如下有益效果。

本发明实现了对多组分气体在吸附剂颗粒的扩散过程的准确预测，可以很好的解释吸附平衡和扩散特性的结合这一事实，并进一步加深我们对多组分气体在吸附剂颗粒上扩散过程的理解与认识。

本发明通过模拟多组分气体在吸附剂颗粒的扩散过程，可以代替复杂昂贵的实验测量过程，可以方便我们设计、研发新型的高性能分离吸附材料。

附图说明

图1是下面的模拟案例1的模拟结果与实验结果的对比图，其中纵坐标为被吸附气体在吸附剂颗粒内的瞬时平均吸附量，横坐标是时间；划线是CO₂吸附过程的模拟结果，实线是C₂H₆扩散过程的模拟结果；实心圆点是CO₂吸附过程的实验结果，实心三角形是C₂H₆吸附过程的实验结果。

图2是下面的模拟案例2的模拟结果与实验结果的对比图。图例说明同图1。

图3是下面的模拟案例3的模拟结果与实验结果的对比图。图例说明同图1。

接下来将结合附图与

具体实施方式

来详细介绍本发明。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下面将采用一个具体实例对本发明进行详细说明。以下实例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干调整和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本具体实例将把我们对多组分气体在吸附剂颗粒上的扩散过程的模拟结果与实验结果相对比，来验证我们的模型及模型求解的准确性。

我们采用了Binder和Lauerer等人报导的实验条件和实验结果，Binder和Lauerer报道了一组CO₂和C₂H₆的气相分压分别为1:1、2:1、3:1时在DDR型分子筛上的瞬时吸附实验，实验温度为298K，我们接下来将对这三组实验进行数值模拟。

建立用来满足步骤(1)中的条件的数学模型。

步骤(2)中的数值算法选择半隐式的BERIRK算法来求解步骤(1)中建立的数学模型，其优点是精度高，但是需要设置较小的时间步长，否则可能会出现不收敛的情况。

步骤(3)中的编写程序代码的编程语言选择Python语言。

步骤(4)中使用Python语言完成对数学模型数值求解的程序代码，代码如下。

编辑器选择Pycharm，需要提前安装numpy和matplotlib这两个第三方库，另外要注意代码的缩进。

步骤(5)中的设置需要进行的模拟环境的温度的单位为K。

步骤(6)中的设置需模拟的各组分气体的分压p₁，p₂，单位为Pa。

步骤(7)中所设置的各组分气体的热力学平衡参数为，吸附剂颗粒上各组分气体的饱和吸附量q_m1，q_m2，单位是(mol/kg)，各组分气体的吸附平衡常数b₁，b₂，单位是(Pa^-1)。

步骤(8)中所设置的各组分气体的动力学参数为，吸附剂颗粒上各组分气体的动力学数D₁，D₂，单位是s^-1。

步骤(9)中，设置完相关参数后，右键点击程序运行(run)，即可进行多组分气体在吸附剂颗粒上的扩散过程的模拟。

对实验1进行模拟案例1。

步骤(5)中的设置需要进行的模拟环境的温度T为298K。

步骤(6)中设置CO₂和C₂H₆的分压p₁，p₂均为20000Pa。

步骤(7)中设置CO₂和C₂H₆的热力学平衡参数，吸附剂颗粒上CO₂的饱和吸附量q_m1为2.8mol/kg，吸附平衡常数b₁为1.04×10^-5Pa^-1；C₂H₆的饱和吸附量q_m2为1.8mol/kg，吸附平衡常数b₂为6.6×10^-5Pa^-1。

步骤(8)中设置CO₂和C₂H₆的动力学参数，吸附剂颗粒CO₂的动力学参数D₁为0.125s^-1；C₂H₆的动力学参数D₂为9.375×10^-5s^-1。

进行步骤(9)，右键点击程序运行(run)，进行CO₂和C₂H₆在DDR型分子筛上的扩散过程的模拟，其模拟结果为附图1。

对实验2进行模拟案例2。

步骤(5)中的设置需要进行的模拟环境的温度为298K。

步骤(6)中设置CO₂的分压p₁为40000Pa，C₂H₆的分压p₂为20000Pa。

步骤(7)中设置CO₂和C₂H₆的热力学平衡参数同模拟案例1。

步骤(8)中设置CO₂和C₂H₆的动力学参数，吸附剂颗粒上CO₂的动力学参数D₁为9.375×10^-3s^-1；C₂H₆的动力学参数D₂为9.375×10^-5s^-1。

进行步骤(9)，右键点击程序运行(run)，进行CO₂和C₂H₆在DDR型分子筛上的扩散过程的模拟，其模拟结果为附图2。

对实验3进行模拟案例3。

步骤(5)中的设置需要进行的模拟环境的温度为298K。

步骤(6)中设置CO₂的分压p₁为60000Pa，C₂H₆的分压p₂为20000Pa。

步骤(7)中设置CO₂和C₂H₆的热力学平衡参数同模拟案例1。

步骤(8)中设置CO₂和C₂H₆的动力学参数，其中吸附剂颗粒上CO₂的动力学参数D₁为6.25×10^-3s^-1；C₂H₆的动力学参数D₂为1.25×10^-4s^-1。

进行步骤(9)，右键点击程序运行(run)，进行CO₂和C₂H₆在DDR型分子筛上的扩散过程的模拟，其模拟结果为附图3。

从附图1、附图2、附图3的结果上看，我们对CO₂和C₂H₆在DDR型分子筛上的扩散过程的模拟结果和实验结果有很大的吻合度。

在这三组实验中，观测到CO₂在瞬态平衡过程中出现超调现象，即CO₂的瞬时平均吸附量会出现一个先升后降的过程，我们把这种现象称为超调现象。

通过求解颗粒内二元混合物的Maxwell-Stefan模型所得到的数学模型，得到的模拟结果跟实验结果也可以吻合的较好，也可以模拟出CO₂在瞬态平衡过程中出现的超调现象。

出现超调现象的原因可能是因为CO₂在DDR分子筛中的扩散系数远大于C₂H₆在DDR分子筛中的扩散系数，导致在监测刚开始的时候，CO₂的扩散速度要大于C₂H₆，所以CO₂的吸附量大于C₂H₆的吸附量；随着吸附的进行，由于DDR分子筛对C₂H₆的吸附能力要强于CO₂，这时吸附平衡的影响要大于扩散系数的影响，最终CO₂/C₂H₆的吸附量是由吸附平衡所决定，所以CO₂在瞬态吸附过程中的吸附量会出先升后降的现象。

多组分气体(二元组分)在吸附剂颗粒上的扩散过程取决于吸附平衡和扩散特性的结合，基于Maxwell-Stefan模型所建立的数学模型就是建立在吸附平衡模型的扩散方程的基础上，可以很好的解释吸附平衡和扩散特性的结合这一事实，并进一步加深我们对多组分气体在吸附剂颗粒上扩散过程的理解与认识，并可以代替复杂昂贵的实验测量过程，并方便我们设计、研发新型的高性能分离吸附材料。

申请人声明，本发明通过上述实施例来说明本发明的详细具体步骤，本发明不局限于上述的特定具体的实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。