阅读说明：本技术 永磁同步电机单电流传感器预测控制和参数扰动抑制方法 (Single current sensor prediction control and parameter disturbance suppression method for permanent magnet synchronous motor ) 是由 张硕 李雪荣 张承宁 董岳林 于 2020-06-02 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种永磁同步电机单电流传感器预测控制和参数扰动抑制方法,将基于单电流传感器的重构相电流应用于改进无差拍预测控制,降低了控制系统的成本,减少了控制系统的体积,避免了电流传感器之间的差异带来的测量误差。此外,实现了良好的控制特性。针对提出的重构策略,利用改进的滑模控制有效的抑制了电机参数变化带来影响。(The invention provides a single current sensor prediction control and parameter disturbance suppression method for a permanent magnet synchronous motor, which applies reconstructed phase current based on a single current sensor to improve dead-beat prediction control, reduces the cost of a control system, reduces the volume of the control system and avoids measurement errors caused by differences among current sensors. Furthermore, good control characteristics are achieved. Aiming at the proposed reconstruction strategy, the influence brought by the change of the motor parameters is effectively inhibited by utilizing the improved sliding mode control.)

永磁同步电机单电流传感器预测控制和参数扰动抑制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制技术领域领域，尤其是涉及永磁同步电机基于母线电流传感器的单电流传感器预测控制和参数扰动抑制方法。

背景技术

目前永磁同步电机控制的主要方法是采用矢量控制和直接转矩控制，这些控制方法都需要实现闭环控制，需要采集电机的三相电流进行反馈形成闭环。三相电流的准确采集对于这些控制策略来说尤为重要，传统的三相电流信息获取主要通过2至4个电流传感器来完成，直接采集定子的两相或三相电流完成控制。但是高精度的电流传感器成本昂贵，增加了电机控制系统的成本，也增加了电控系统的体积，更由于传感器之间存在的差异给电流检测带来了误差，一定程度上限制了其进一步的应用。传统控制策略如PI控制、模型预测控制都需要依赖系统模型和电机参数，当参数发生变化时，控制效果会迅速下降，这些依赖电机模型的控制策略不能满足航空航天器等特殊场合高性能控制的要求，限制了其应用范围。PI控制、模型预测控制都需要利用电机参数来实现其控制要求，存在固有的参数鲁棒性差的问题，针对参数扰动带来的控制性能下降，国内外学者提出了一些抑制扰动的控制策略，常见的抑制策略有滑模变结构控制、自适应控制、模糊控制、神经网络等，其中滑模变结构控制具有结构简单，对模型精度要求不高、对内部参数扰动、外部扰动具有强鲁棒性的特点，在电控系统中得到了广泛应用。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种永磁同步电机单电流传感器预测控制和参数扰动抑制方法，具体包括以下步骤：

步骤一、在线数据获取，实时采集逆变器母线电流i、转子转速w、转子位置角θ；

步骤二、利用逆变器的实时开关状态(S_a、S_b、S_c)和采集到的逆变器母线电流i重构出三相电流i_a、i_b、i_c；

步骤三、建立永磁同步电机在α-β坐标系和d-q坐标系下的数学模型，并建立无差拍电流预测控制模型，基于步骤二中针对三相电流的重构策略对所述无差拍电流预测控制模型进行改进；结合步骤一中采集的数据以及步骤二中重构的三相电流，实时计算出下一时刻SVPWM输出电压范围内的参考电压；

步骤四、基于采样时间点与三相电流的重构策略改进滑模预测控制。

所述步骤二中对三相电流的重构主要根据逆变器开关状态得到的母线电流和三相电流的关系，如下表所示：

表1开关状态、母线电流、三相电流之间关系

S_a、S_b、S_c分别代表a相、b相、c相的开关状态，1代表上开关管导通，下开关管断开；0代表下开关管导通，上开关管断开。i_dc代表采集的母线电流，i_a、i_b、i_c代表定子的三相电流。采取SVPWM七段式调制模式，在一个开关周期前半个周期内不同电压矢量作用时刻采集两次母线电流。具体采集方法为：采集开关状态由0变为1时刻的电流值，第一次采集到的母线电流根据表中对应的关系得到某一相的电流值(假设为i_a)，第二次采集到的母线电流根据表中对应关系得到另一相的电流值(假设为-i_c)，再根据i_a+i_b+i_c＝0，得到i_b。采集到第二次母线电流时刻(t₂)更新三相电流的值，该更新的三相电流值保持不变持续到下一次的更新时刻。

进一步地，所述步骤三中永磁同步电机在α-β坐标系下的数学模型为：

u_α＝R_si_α+L_spi_α-w_eψ_r sinθ

u_β＝R_si_β+L_spi_β+w_eψ_r cosθ

ψ_α＝L_si_α+ψ_r cosθ

ψ_β＝L_si_β+ψ_r sinθ

T_e＝1.5p_mψ_r(i_βcosθ-i_αsinθ)

式中，u_α、u_β为α-β坐标系下定子电压；i_α、i_β为α-β坐标系下定子电流；ψ_r为转子磁链；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；w_e、w_m分别为转子的电角速度和转子的机械角速度；θ为转子位置角；p为微分算子；T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；B为粘滞系数；p_m为电机的极对数；ψ_α、ψ_β为α-β坐标系下的定子磁链；t为时间变量；J为负载转动惯量；

永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型为：

u_d＝R_si_d+pψ_d-w_eψ_q

u_q＝R_si_q+pψ_q+w_eψ_d

ψ_d＝L_di_d+ψ_r

ψ_q＝L_qi_q

T_e＝1.5p_m(ψ_ri_q+(L_d-L_q)i_di_q)

式中，u_d、u_q为d-q坐标系下定子电压；i_d、i_q为d-q坐标系下定子电流；ψ_d、ψ_q为d-q坐标系下的定子磁链；L_d、L_q分别为d、q轴的电枢电感；

建立的无差拍电流预测控制模型为：

i_d-p(k+1)＝i_d(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+i_q(k)×T_s×w_e+T_s/L_s×u_d(k)

i_q-p(k+1)＝i_q(k)×(1-T_s×R_s/L_s)-i_d(k)×T_s×w_e+T_s/L_s×u_q(k)-T_s×w_e×ψ_r/L_s

u_d-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_d-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_d-p(k+1)-T_s×i_q-p(k+1)×w_e)

u_q-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_q-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_q-p(k+1)+T_s×i_d-p(k+1)×w_e+T_s×w_e/L_s×ψ_r)

式中，i_d-p(k+1)为k+1时刻d轴预测电流，i_q-p(k+1)为k+1时刻q轴预测电流，i_d-ref为d轴参考电流，i_q-ref为q轴参考电流，u_d-p(k+1)为k+1时刻预测电压，u_q-p(k+1)为k+1时刻q轴预测电压，T_s为开关周期；

经改进后的无差拍电流预测控制模型为：

i_d-p(k)＝i_d(k)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+i_q(k)×(T_s-t₂)×w_e+(T_s-t₂)/L_s×u_d(k-1)

i_q-p(k)＝i_q(k)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)-i_d(k)×(T_s-t₂)×w_e+(T_s-t₂)/L_s×u_q(k-1)-(T_s-t₂)×w_e×ψ_f/L_s

i_d-p(k+1)＝i_d-p(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+i_q-p(k)×T_s×w_e+T_s/L_s×u_d(k)

i_q-p(k+1)＝i_q-p(k)×(1-T_s×R_s/L_s)-i_d-p(k)×T_s×w_e+T_s/L_s×u_q(k)-T_s×w_e×ψ_f/L_s

其中，t₂为一个开关周期内电流更新时刻。

进一步地，所述步骤四具体为：

预测上一开关周期电流更新时刻的电流以及kT_s时刻的电流，

i_d-p(t₂)＝i_d-p(k-1)×(1-t₂×R_s/L_s)+t₂/L_s×u_d(k-1)+i_q-p(k-1)×t₂×w_e

i_q-p(t₂)＝i_q-p(k-1)×(1-t₂×R_s/L_s)+t₂/L_s×u_q(k-1)-i_d-p(k-1)×t₂×w_e-t₂×w_e×ψ_f/L_s

i_d-p(k)＝i_d-p(t₂)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+(T_s-t₂)/L_s×u_d(k-1)+i_q×(T_s-t₂)×w_e

-(T_s-t₂)/L_s×f_d(k-1)-(T_s-t₂)/L_s×u_dsmo(k-1)

i_q-p(k)＝i_q-p(t₂)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+(T_s-t₂)/L_s×u_q(k-1)-i_d×(T_s-t₂)×w_e

-(T_s-t₂)×w_e×ψ_f/L_s-(T_s-t₂)/L_s×f_q(k-1)-(T_s-t₂)/L_s×u_qsmo(k-1)

式中，i_d-p(t₂)为t₂时刻d轴预测电流，i_q-p(t₂)为t₂时刻q轴预测电流，i_d-p(k)为k时刻d轴预测电流，i_q-p(k)为k时刻q轴预测电流，i_d-p(k-1)为k-1时刻d轴预测电流，i_q-p(k-1)为k-1时刻q轴预测电流，u_d(k-1)为k-1时刻的d轴施加电压，u_q(k-1)为k-1时刻的q轴施加电压；

其中，

u_dsmo＝(L_s×λ-R_s)×e₁+k₁×L_s×sign(e₁)

u_qsmo＝(L_s×λ-R_s)×e₃+k₁×L_s×sign(e₃)

f_d(k+1)＝f_d(k)+T_s×g_d×u_dsmo

f_q(k+1)＝f_q(k)+T_s×g_q×u_qsmo

式中，U_dsmo为d轴滑模控制律，U_qsmo为q轴滑模控制律，f_d为d轴参数扰动，fq为q轴参数扰动，λ、k₁、g_d、g_q为可调节参数，其中e₁＝i_d-p(t₂)-i_d；e₃＝i_q-p(t₂)-i_q；i_d、i_q为重构出的三相电流进行Clark、Park变换得到。

上述本发明中在滑模控制过程中采用了基于母线电流传感器进行相电流重构的手段，可以完全取代电机的三相电流进行预测控制；本发明针对该重构策略提出了改进的无差拍预测控制，得到了很好的控制效果；本发明所提供的改进的滑模预测控制具有良好的抑制扰动的特点。可见，本发明的方法与现有技术相比至少具有以下有益效果：

(1)该方法利用单电流传感器进行相电流的重构，降低了控制系统的成本，减少了控制系统的体积，避免了电流传感器之间的差异带来的测量误差。

(2)该方法中针对提出的重构策略，利用改进的滑模控制有效的抑制了电机参数变化带来影响，使系统具有良好的控制特性。

附图说明

图1本发明所提供方法对应的系统模型框图。

图2磁链失配(R_f＝1.5R_f0)情况下改进无差拍预测控制的d、q轴电流和参考电流对比；

图3磁链失配(R_f＝1.5R_f0)情况下传统滑模控制的d、q轴电流和参考电流对比；

图4磁链失配(R_f＝0.5R_f0)情况下改进无差拍预测控制的d、q轴电流和参考电流对比；

图5磁链失配(R_f＝0.5R_f0)情况下改进滑模控制的d、q轴电流和参考电流对比。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明所提供的永磁同步电机单电流传感器预测控制和参数扰动抑制方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤一、在线数据获取，实时采集逆变器母线电流i、转子转速w、转子位置角θ；

步骤二、利用逆变器的实时开关状态(S_a、S_b、S_c)和采集到的逆变器母线电流i重构出三相电流i_a、i_b、i_c；

步骤三、建立永磁同步电机在α-β坐标系和d-q坐标系下的数学模型，并建立无差拍电流预测控制模型，基于步骤二中针对三相电流的重构策略对所述无差拍电流预测控制模型进行改进；结合步骤一中采集的数据以及步骤二中重构的三相电流，实时计算出下一时刻SVPWM输出电压范围内的参考电压；

步骤四、基于采样时间点与三相电流的重构策略改进滑模预测控制。

传统的无差拍电流预测控制依据当前时刻作用于电机的电压矢量，即u(k)和电机参数输出下一时刻的电机参考电压，即u(k+1)。在第k时刻计算得到u(k+1)的计算公式为：

u_d(k+1)＝(2T_sR_s-2L_s)wi_q(k)-(L_s/T_s+T_sR_sR_s/L_s-2R_s)i_d(k)+T_sL_swwi_d(k)

-T_swu_q(k)-(1-T_sR_s/L_s)u_d(k)+wwT_sψ_f

u_q(k+1)＝L_s/T_s×i_q-ref-(L_s/T_s+T_sR_sR_s/L_s-2R_s)i_q(k)-(2T_sR_s-2L_s)i_d(k)i_q(k)

+T_sL_swwi_q(k)+T_swu_d(k)-(1-T_sR_s/L_s)u_q(k)+w(2ψ_f-T_sR_sψ_f/L_s)

式中T_s为控制周期；i_q-ref为q轴参考电流。

当计算得到的参考电压超出SVPWM的最大输出电压限制时，需要对输出参考电压进行调整，得到SVPWM输出范围内的参考电压：

式中u_d-j、u_q-j为d-q坐标系下计算出的定子参考电压；u_d-x、u_q-x为d-q坐标系下修正后的SVPWM输出电压范围内的参考电压；U_dc为直流母线电压。

本发明针对提出的相电流重构策略对传统的无差拍预测控制进行了改动，根据本发明提供的相电流重构策略，电流更新时刻为t₂时刻，重构出的三相电流在t₂时刻与实际电机的三相电流误差最小，所以不能将k时刻采集到的的电流误以为就是k时刻的电流进而直接预测k+1时刻的电流，这样会带来一定的误差，导致预测不准确，致使电机性能降低。本发明提出了一种改进的无差拍电流预测控制，在k时刻采集到的的电流实际上是上一个开关周期内t₂时刻的准确电流，所以先通过t₂时刻的电流(即k时刻采集到的电流)，先预测k时刻的电流，再通过预测出的k时刻电流预测k+1时刻的电流。这样计算出的参考电压更准确，使电机的性能得到了提高。

所述步骤二中对三相电流的重构主要根据逆变器开关状态得到的母线电流和三相电流的关系，如下表所示：

表1开关状态、母线电流、三相电流之间关系

S_a、S_b、S_c分别代表a相、b相、c相的开关状态，1代表上开关管导通，下开关管断开；0代表下开关管导通，上开关管断开。i_dc代表采集的母线电流，i_a、i_b、i_c代表定子的三相电流。采取SVPWM七段式调制模式，在一个开关周期前半个周期内不同电压矢量作用时刻采集两次母线电流。具体采集方法为：采集开关状态由0变为1时刻的电流值，第一次采集到的母线电流根据表中对应的关系得到某一相的电流值(假设为i_a)，第二次采集到的母线电流根据表中对应关系得到另一相的电流值(假设为-i_c)，再根据i_a+i_b+i_c＝0，得到i_b。采集到第二次母线电流时刻(t₂)更新三相电流的值，该更新的三相电流值保持不变持续到下一次的更新时刻。

在本发明的优选实施例中，所述步骤三中永磁同步电机在α-β坐标系下的数学模型为：

u_α＝R_si_α+L_spi_α-w_eψ_rsinθ

u_β＝R_si_β+L_spi_β+w_eψ_rcosθ

ψ_α＝L_si_α+ψ_rcosθ

ψ_β＝L_si_β+ψ_rsinθ

T_e＝1_.5p_mψ_r(i_βcosθ-i_αsinθ)

式中，u_α、u_β为α-β坐标系下定子电压；i_α、i_β为α-β坐标系下定子电流；ψ_r为转子磁链；R_s为定子电阻；L_s为定子电感；w_e、w_m分别为转子的电角速度和转子的机械角速度；θ为转子位置角；p为微分算子；T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；B为粘滞系数；p_m为电机的极对数；ψ_α、ψ_β为α-β坐标系下的定子磁链；t为时间变量；J为负载转动惯量；

永磁同步电机在d-q坐标系下的数学模型为：

u_d＝R_si_d+pψ_d-w_eψ_q

u_q＝R_si_q+pψ_q+w_eψ_d

ψ_d＝L_di_d+ψ_r

ψ_q＝L_qi_q

T_e＝1.5p_m(ψ_ri_q+(L_d-L_q)i_di_q)

式中，u_d、u_q为d-q坐标系下定子电压；i_d、i_q为d-q坐标系下定子电流；ψ_d、ψ_q为d-q坐标系下的定子磁链；L_d、L_q分别为d、q轴的电枢电感；

建立的无差拍电流预测控制模型为：

i_d-p(k+1)＝i_d(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+i_q(k)×T_s×w_e+T_s/L_s×u_d(k)

i_q-p(k+1)＝i_q(k)×(1-T_s×R_s/L_s)-i_d(k)×T_s×w_e+T_s/L_s×u_q(k)-T_s×w_e×ψ_r/L_s

u_d-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_d-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_d-p(k+1)-T_s×i_q-p(k+1)×w_e)

u_q-p(k+1)＝L_s/T_s×(i_q-ref-(1-T_s×R_s/L_s)×i_q-p(k+1)+T_s×i_d-p(k+1)×w_e+T_s×w_e/L_s×ψ_r)

式中，i_d-p(k+1)为k+1时刻d轴预测电流，i_q-p(k+1)为k+1时刻q轴预测电流，i_d-ref为d轴参考电流，i_q-ref为q轴参考电流，u_d-p(k+1)为k+1时刻预测电压，u_q-p(k+1)为k+1时刻q轴预测电压，T_s为开关周期；

经改进后的无差拍电流预测控制模型为：

i_d-p(k)＝i_d(k)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+i_q(k)×(T_s-t₂)×w_e+(T_s-t₂)/L_s×u_d(k-1)

i_q-p(k)＝i_q(k)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)-i_d(k)×(T_s-t₂)×w_e+(T_s-t₂)/L_s×u_q(k-1)-(T_s-t₂)×w_e×ψ_f/L_s

i_d-p(k+1)＝i_d-p(k)×(1-T_s×R_s/L_s)+i_q-p(k)×T_s×w_e+T_s/L_s×u_d(k)

i_q-p(k+1)＝i_q-p(k)×(1-T_s×R_s/L_s)-i_d-p(k)×T_s×w_e+T_s/L_s×u_q(k)-T_s×w_e×ψ_f/L_s

其中，t₂为一个开关周期内电流更新时刻。

所述步骤四具体为：预测上一开关周期电流更新时刻的电流以及kT_s时刻的电流，

i_d-p(t₂)＝i_d-p(k-1)×(1-t₂×R_s/L_s)+t₂/L_s×u_d(k-1)+i_q-p(k-1)×t₂×w_e

i_q-p(t₂)＝i_q-p(k-1)×(1-t₂×R_s/L_s)+t₂/L_s×u_q(k-1)-i_d-p(k-1)×t₂×w_e-t₂×w_e×ψ_f/L_s

i_d-p(k)＝i_d-p(t₂)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+(T_s-t₂)/L_s×u_d(k-1)+i_q×(T_s-t₂)×w_e

-(T_s-t₂)/L_s×f_d(k-1)-(T_s-t₂)/L_s×u_dsmo(k-1)

i_q-p(k)＝i_q-p(t₂)×(1-(T_s-t₂)×R_s/L_s)+(T_s-t₂)/L_s×u_q(k-1)-i_d×(T_s-t₂)×w_e

-(T_s-t₂)×w_e×ψ_f/L_s-(T_s-t₂)/L_s×f_q(k-1)-(T_s-t₂)/L_s×u_qsmo(k-1)

式中，i_d-p(t₂)为t₂时刻d轴预测电流，i_q-p(t₂)为t₂时刻q轴预测电流，i_d-p(k)为k时刻d轴预测电流，i_q-p(k)为k时刻q轴预测电流，i_d-p(k-1)为k-1时刻d轴预测电流，i_q-p(k-1)为k-1时刻q轴预测电流，u_d(k-1)为k-1时刻的d轴施加电压，u_q(k-1)为k-1时刻的q轴施加电压；

其中，

u_dsmo＝(L_s×λ-R_s)×e₁+k₁×L_s×sign(e₁)

u_qsmo＝(L_s×λ-R_s)×e₃+k₁×L_s×sign(e₃)

f_d(k+1)＝f_d(k)+T_s×g_d×u_dsmo

f_q(k+1)＝f_q(k)+T_s×g_q×u_qsmo

式中，U_dsmo为d轴滑模控制律，U_qsmo为q轴滑模控制律，f_d为d轴参数扰动，fq为q轴参数扰动，λ、k₁、g_d、g_q为可调节参数，其中e₁＝i_d-p(t₂)-i_d；e₃＝i_q-p(t₂)-i_q；i_d、i_q为重构出的三相电流进行Clark、Park变换得到。

应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。