阅读说明：本技术 精密轴承磨削金刚滚轮修整工艺优化方法 (Method for optimizing finishing process of precision bearing grinding diamond roller ) 是由 迟玉伦 江欢 李郝林 陈禹 于 2020-06-28 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种精密轴承磨削金刚滚轮修整工艺优化方法,首先,确定金刚滚轮修整参数,采用基于频响函数确定主轴转速,用力捶敲击主轴得到主轴的频响函数,根据频响函数曲线图找出最优的一组频率,再换算成主轴转速；然后,采用基于修整轨迹确定修整速比,根据砂轮与滚轮的轨迹方程和曲率半径来确定砂轮与滚轮的转速比；再采用基于干涉角σ确定滚轮进给速度,引入干涉角作为修整的综合物理量,将前面得出的转速比代入干涉角来确定进给速度；最后,建立数学模型及参数优化,建立磨削力和磨削功率的数学模型并通过功率传感器测得的磨削功率转换成磨削力来优化修整过程。该方法采用理论来确定各个参数,并根据加工情况进行参数优化,从而保证工件表面质量。(The invention relates to a method for optimizing a finishing process of a precision bearing grinding diamond roller, which comprises the steps of firstly, determining finishing parameters of the diamond roller, determining the rotating speed of a main shaft based on a frequency response function, knocking the main shaft by a power hammer to obtain the frequency response function of the main shaft, finding out an optimal group of frequencies according to a frequency response function curve graph, and converting the optimal group of frequencies into the rotating speed of the main shaft; then, determining a dressing speed ratio based on the dressing track, and determining a rotating speed ratio of the grinding wheel to the roller according to a track equation and a curvature radius of the grinding wheel to the roller; determining the feeding speed of the roller based on the interference angle sigma, introducing the interference angle as a comprehensive physical quantity for finishing, and substituting the obtained rotation speed ratio into the interference angle to determine the feeding speed; and finally, establishing a mathematical model and parameter optimization, establishing a mathematical model of the grinding force and the grinding power, and converting the grinding power measured by the power sensor into the grinding force to optimize the dressing process. The method adopts a theory to determine each parameter, and carries out parameter optimization according to the processing condition, thereby ensuring the surface quality of the workpiece.)

精密轴承磨削金刚滚轮修整工艺优化方法

技术领域

本发明涉及一种精密轴承磨削金刚滚轮的修整工艺，尤其是一种精密轴承磨削金刚滚轮修整工艺优化方法

背景技术

轴承套圈是滚动轴承的重要零件，由于套圈加工工序多、工艺复杂、加工精度要求高，因此套圈的加工质量对轴承的精度、使用寿命和性能有着重要的影响。轴承在加工过程中对其表面质量有着很高的要求，一旦不合格，就不会被允许进入装配环节。因此，轴承套圈的质量显得尤为重要。磨削是轴承套圈最重要的加工工序，决定着轴承套圈的加工精度和运转性能，套圈磨削受到工具、材料、机床、环境、人员等众多状态参数影响，从而产生机理复杂的磨削现象，最终形成轴承套圈的工作表面质量。要想加工出符合质量要求的轴承套圈，砂轮修整技术是整个磨削过程中的关键所在。在修整过程中，由于轴承套圈具有多个滚道，利用金刚笔修整砂轮时要回转多个沟曲率，使得修整后砂轮磨削时各个磨削点的速度不一致，导致磨削后套圈各点的表面粗糙度会有差别，不能满足表面质量要求。由于传统的单点金刚笔修整法难以加工复杂表面的工件，而金刚滚轮修整可以更有效地保证加工工件表面质量，所以采用金刚滚轮修整法。但是在实际的加工中，修整过程难度较大，如何合理地选择修整参数进行加工是修整过程中急需解决的问题。

砂轮修整过程包括结合剂的断裂和磨粒的破碎，其中磨粒破碎又可分为磨粒的宏观破碎和微观破碎，如图1所示。在外力作用下，磨粒与磨粒之间的结合剂产生断裂，已经被磨钝的磨粒从砂轮表面脱落，与钝化的磨粒相连的尖锐的磨粒因此能露出来，开始参加磨削过程。磨粒的宏观破碎指在修整力的作用下，磨粒沿晶面穿晶破裂，而磨粒的微观破碎则是由于磨粒本身的易碎性，使磨粒在修整工具的作用下表面微观破碎产生微切削刃。砂轮表面的大致形貌是由磨粒的宏观破碎和磨粒与磨粒之间的结合剂所决定的，而砂轮表面的微切削刃状态则由磨粒的围观破碎决定，这直接影响砂轮的磨削效果。

根据砂轮修整机理，磨料表面材料的去除方式主要依靠磨粒与磨粒之间结合剂的破裂从而使磨粒脱落。不同的修整参数使得砂轮表面形貌的不同，对后续的磨削加工起着重要的作用。

图2的(a),(b)分别表示粗修整和精修整之后的砂轮形貌及对工件表面形貌的影响。

砂轮形貌及工件表面质量在很大程度受金刚滚轮修整参数的影响，而在实际修整过程中，金刚滚轮和砂轮的修整速比、滚轮进给速度及砂轮主轴转速都很难确定，所以，要给出一套完整的理论来确定各个参数，并根据加工情况进行参数优化，从而保证工件表面质量。

发明内容

本发明是要提出一种精密轴承磨削金刚滚轮修整工艺优化方法，该方法能给出一套完整的理论来确定各个参数，并根据加工情况进行参数优化，从而保证工件表面质量。

本发明的技术方案是：一种精密轴承磨削金刚滚轮修整工艺优化方法，首先，确定金刚滚轮修整参数，采用基于频响函数确定主轴转速，为了消除主轴振动对修整过程的影响，用力捶敲击主轴得到主轴的频响函数，根据频响函数曲线图找出最优的一组频率，再换算成主轴转速；然后，采用基于修整轨迹确定修整速比，根据砂轮与滚轮的轨迹方程和曲率半径来确定砂轮与滚轮的转速比；再采用基于干涉角σ确定滚轮进给速度，引入干涉角作为修整的综合物理量，将前面得出的转速比代入干涉角来确定进给速度；最后，建立数学模型及参数优化，建立磨削力和磨削功率的数学模型并通过功率传感器测得的磨削功率转换成磨削力来优化修整过程。

所述基于频响函数确定主轴转速的具体方法是：根据金刚滚轮修整砂轮原理及力学原理，可建立m_s、m_w的运动微分方程，如式(1)所示

式中，m_s为砂轮和主轴的质量；m_w为滚轮质量；k_s为砂轮刚度；k_a为砂轮与滚轮的接触刚度；k_w为滚轮刚度；x₁砂轮位移量；x₂滚轮位移量；

将上述运动微分方程表示成矩阵的形式，即

修整系统的振动特征值问题为

Ku＝λMu (3)

式中λ＝ω²；ω＝2πf，ω为固有圆频率，f为固有频率；u为模态向量；根据式(1)、(2)、(3)，经整理后可获得系统的固有频率，如下式：

式中：i为第i阶次，M₀为质量矩阵M原值，K₀为刚度矩阵K原值,u₀为模态向量u原值,K₁为刚度矩阵K的变化值,T为转置；

按照式(5)计算使得k最小的横坐标即为最佳频率，再乘60得到最佳主轴转速，

式中，M为主轴上下方向该频率所对应的幅值，N为主轴前后方向该频率所对应的幅值，P为主轴左右方向该频率所对应的幅值。

所述基于修整轨迹确定修整速比的具体方法是：

将滚轮修整模拟成外圆切入磨削，当砂轮以某一个转速旋转时，可以将砂轮看作为静止状态，而滚轮在自身旋转的同时，又以砂轮为中心绕着旋转，考虑滚轮上某一金刚石颗粒A相对砂轮的运动轨迹，

根据式(6)和式(7)，得到单颗金刚石颗粒顺修时的轨迹方程：

其中，q为滚轮与砂轮线速度之比；V_r为滚轮线速度；V_R为砂轮线速度；ω_r为滚轮角速度，ω_R为砂轮角速度；α为滚轮相对于砂轮转动角度；R为砂轮半径；r为滚轮半径；t为修整时间；

对金刚石A在X方向和Y方向的运动轨迹进行二次求导，得曲率

因此，曲率半径的公式为

式(10)为修整轨迹在A点的曲率半径；

对曲率半径求导，得出曲率半径和速比的关系；

令即

分别令分子分母为0，得出四个曲率半径函数的四个极值点1,-1,q_3,4，分别求出四个极值点对应的极值，为顺修，所以取q₃，即要使顺修时砂轮表面粗糙度较小，砂轮修整速比为

并根据工件实际表面质量利用磨削力进行参数的优化。

所述基于干涉角σ确定滚轮进给速度的具体方法是：采用金刚石滚轮与砂轮的干涉角作为一个综合参数，干涉角σ是金刚石滚轮相对于砂轮的运动轨迹与砂轮圆周表面间的夹角，即

式中，v_frd表示金刚石滚轮径向进给速度；v_R表示修整时的砂轮表面线速度； v_r表示修整时的滚轮表面线速度，其中：

式(14)中，a_d表示修整进给量，d_s表示砂轮直径，即

由已确定的砂轮主轴转速，即砂轮转速n_R,，金刚滚轮进给速度则可表示为：

v_frd＝tanσ×2πn_R(r-nR) (16)

干涉角的大小决定修整时金刚滚轮的切入姿态。

所述建立数学模型及参数优化的具体方法是：首先，建立磨削力和磨削功率的关系：

其中，k为磨削力系数，F为磨削力，单位为N,P为磨削功率，单位为W, t为时间，单位为s,v为磨削速度，单位为m/s；

然后加工完成后，对工件进行检验，观察是否符合质量要求，若工件表面产生振纹或测得磨削力偏大，则重新选择主轴转速，并根据公式(5),在相应的范围内找出使得k最小的频率；若工件表面存在烧伤或粗糙度问题，则根据式(12)需要重新选择砂轮或滚轮的规格来改变修整速比。

本发明的有益效果是：本发明的方法能给出一套完整的理论来确定各个参数，并根据加工情况进行参数优化，从而保证工件表面质量。

附图说明

图1是砂轮修整过程磨粒和结合剂破碎机理图；

图2是砂轮表面对工件表面形貌影响图；

其中，(a)为粗修整后,(b)为精修整后；

图3是修整过程的系统简化模型图；

图4是频响函数示意图；

图5是金刚石滚轮修整及运动状况示意图；

其中，(a)为金刚石滚轮修整,(b)为顺修时金刚石滚轮运动情况；

图6是ρ-q关系图；

图7是金刚石滚轮与砂轮干涉角σ示意图；

图8是参数确定流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图8所示，本发明的精密轴承磨削金刚滚轮修整工艺优化方法，首先，确定金刚滚轮修整参数，采用基于频响函数确定主轴转速，为了消除主轴振动对修整过程的影响，用力捶敲击主轴得到主轴的频响函数，根据频响函数曲线图找出最优的一组频率，再换算成主轴转速；然后，采用基于修整轨迹确定修整速比，根据砂轮与滚轮的轨迹方程和曲率半径来确定砂轮与滚轮的转速比；再采用基于干涉角σ确定滚轮进给速度，引入干涉角作为修整的综合物理量，将前面得出的转速比代入干涉角来确定进给速度；最后，建立数学模型及参数优化，建立磨削力和磨削功率的数学模型并通过功率传感器测得的磨削功率转换成磨削力来优化修整过程。

本发明的精密轴承磨削金刚滚轮修整工艺优化方法，具体步骤为：

一、金刚滚轮修整参数的确定

在实际磨削过程中，修整参数的确定对磨削工件表面质量的影响至关重要，而如何确定修整参数是修整过程的一个难点。下文先基于频响函数确定主轴转速，找出使主轴振动最小的转速；再基于修整轨迹确定修整速比，找出使磨削表面质量相对最好的修整速比；接着引入干涉角这个物理量，确定修整进给速度；最后根据磨削力来进行修整参数的优化，进而优化工件表面质量。

1.基于频响函数确定主轴转速

主轴是磨床中重要的组成部分，主轴的振动会对修整过程及工件表面加工质量有重要的影响，所以对主轴进行动态分析，确定适当的转速，尽可能避免主轴振动对后续加工过程产生的影响。如图3所示，为砂轮修整过程中的系统简化模型。

根据金刚滚轮修整砂轮原理及力学原理，可建立m_s、m_w的运动微分方程，如式(1)所示

式中，m_s为砂轮和主轴的质量；m_w为滚轮质量；k_s为砂轮刚度；k_a为砂轮与滚轮的接触刚度；k_w为滚轮刚度。

将上述运动微分方程表示成矩阵的形式，即

修整系统的振动特征值问题为

Ku＝λMu (3)

式中λ＝ω²；ω＝2πf，ω为固有圆频率，f为固有频率；u为模态向量。

根据式(1)、(2)、(3)，经整理后可获得系统的固有频率，如下式：

式中：i为第i阶次，M₀为质量矩阵M原值，K₀为刚度矩阵K原值,u₀为模态向量u原值,K₁为刚度矩阵K的变化值,T为转置；

为保证主轴在修整过程中产生的振动较小，其固有频率应尽可能偏离修整系统的固有频率。如图4所示，为频响函数示意图，在修整过程中，主轴上下和前后方向最易影响后续加工。如图所示，最佳频率一般在c-f之间取得，在这之间取一个频率值，则三个方向都有一个对应的幅值，按照式(5)计算使得k 最小的横坐标即为最佳频率，再乘60得到最佳主轴转速。

式中，M为主轴上下方向该频率所对应的幅值，N为主轴前后方向该频率所对应的幅值，P为主轴左右方向该频率所对应的幅值。

2.基于修整轨迹确定修整速比

如图5的(a)所示，为金刚石滚轮的修整示意图。将滚轮修整模拟成外圆切入磨削。当砂轮以某一个转速旋转时，可以将砂轮看作为静止状态，而滚轮在自身旋转的同时，又以砂轮为中心绕着旋转。现考虑滚轮上某一金刚石颗粒A 相对砂轮的运动轨迹。

如图5的(b)所示为顺修时，单颗金刚石颗粒相对砂轮的运动轨迹。根据式 (6)、(7)，可得单颗金刚石颗粒顺修时的轨迹方程

其中，q为滚轮与砂轮线速度之比；V_r为滚轮线速度，V_R为砂轮线速度；ω_r为滚轮角速度，ω_R为砂轮角速度；α为滚轮相对于砂轮转动角度；R为砂轮半径；r为滚轮半径；t为修整时间；

砂轮的形貌对磨削工件表面质量有着一定的影响，而砂轮修整速比与修整出的砂轮表面形貌有很大联系，不同的修整速比修整出的砂轮表面形貌不同，影响其后续的磨削过程。

对金刚石A在X方向和Y方向的运动轨迹进行二次求导，得曲率

因此，曲率半径的公式为

式(10)为修整轨迹在A点的曲率半径。

对曲率半径求导，得出曲率半径和速比的关系

令

即

ρ的曲线形状如图6所示，分别令分子分母为0，得出四个曲率半径函数的四个极值点1,-1,q_3,4。分别求出四个极值点对应的极值。而当ρ<0,修整轨迹凹入砂轮表面,ρ>0,修整轨迹凸出砂轮表面,且无论ρ>0还是ρ<0，凡ρ的绝对值很大的情况下，砂轮表面的粗糙度是较小的。所以，需要一个极大值点，因为为顺修，所以取q₃，即要使顺修时砂轮表面粗糙度较小，砂轮修整速比为

但是砂轮表面粗糙度较小容易引起烧伤现象，所以后续需要根据工件实际表面质量利用磨削力进行参数的优化。

磨削工件表面质量不仅与修整速比有关，还与修整进给量和进给速度等修整参数有关，所以需要引入一个量能包含所需的参数，以便分析整个修整过程。

3.基于干涉角σ确定滚轮进给速度

金刚石滚轮修整砂轮时，砂轮磨料的变形和破碎程度与金刚石切入修整表面的深度有关，但它不能作为一个综合修整参数来衡量修整状况。我们需要一个包含所需参数的物理量来作为一个综合指标，因此，采用金刚石滚轮与砂轮的干涉角作为一个综合参数。干涉角σ是金刚石滚轮相对于砂轮的运动轨迹与砂轮圆周表面间的夹角，即

根据经验，为保证磨削工件表面质量的稳定性，干涉角的范围控制在c到d之间。式(13)中，v_frd表示金刚石滚轮径向进给速度；v_R表示修整时的砂轮表面线速度；v_r表示修整时的滚轮表面线速度。其中

式(14)中，a_d表示修整进给量，d_s表示砂轮直径。即

由于在3.1部分可确定砂轮主轴转速，即砂轮转速n_R,金刚滚轮进给速度则可表示为

v_frd＝tanσ×2πn_R(r-nR) (16)

具体含义参考图7。

干涉角的大小决定了修整时金刚滚轮的切入姿态。干涉角小，磨粒变形较大，破碎较少，砂轮磨粒顶部出现更多的平面，因此修整力会减少。相反，干涉角越大，修整力也会增大。

二、数学模型的建立及参数优化

在磨削加工时，磨削力增大，容易产生工件烧伤现象，但是磨削力过小，工件表面粗糙度会增大。因为在加工中很难测出磨削力，但是可以测出磨削功率来间接得知磨削力的大小，下面建立磨削力和磨削功率的关系

其中，k为磨削力系数，F为磨削力，单位为N,P为磨削功率，单位为W, t为时间，单位为s,v为磨削速度，单位为m/s,本次不做考虑，为已知量。

加工完成后，对工件进行检验，观察是否符合质量要求，若不满足要求，则对产生的问题提供相应的优化措施。若工件表面产生振纹或测得磨削力偏大，则要重新选择主轴转速。根据公式(5),在相应的范围内找出使得k最小的频率，若产生质量问题，则应该考虑使k值略大的相应的主轴频率，进行下一次加工；若工件表面存在烧伤或粗糙度问题，则根据式(12)需要重新选择砂轮或滚轮的规格来改变修整速比，在改变过程中，根据经验数值，要始终在a-b范围内；若存在外观或者圆度问题，则要针对进给速度进行优化。上文3.3提到干涉角的范围控制在c-d之间，在范围内重新选择一个干涉角，代入式(17)中，求得优化后的进给速度，再进行加工。这样根据不同的质量问题，优化对应的修整参数，使得工件表面质量在优化中不断提高，最终达到要求。参数确定及优化过程图如图8所示。