阅读说明：本技术 一种五相永磁同步电机三相开路故障下的容错控制方法 (Fault-tolerant control method for five-phase permanent magnet synchronous motor under three-phase open circuit fault ) 是由 李桂丹 赵宇霞 李斌 于 2020-03-31 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种五相永磁同步电机三相开路故障下的容错控制方法,其特征在于,先设定三相开路故障下剩余两相容错电流表达式,然后不考虑圆形磁动势约束,基于转矩谐波含量最小原则和故障前后转矩平均值不变原则求容错电流的相位和幅值,容错电流的供应采用全桥逆变器实现,且该方法对于相邻三相和不相邻三相开路故障都适用。(The invention relates to a fault-tolerant control method under a three-phase open-circuit fault of a five-phase permanent magnet synchronous motor, which is characterized in that a residual two-phase fault-tolerant current expression under the three-phase open-circuit fault is set, then circular magnetomotive force constraint is not considered, the phase and amplitude of the fault-tolerant current are obtained based on a principle of minimum torque harmonic content and a principle of unchanged torque average values before and after the fault, the fault-tolerant current is supplied by a full-bridge inverter, and the method is suitable for adjacent three-phase and non-adjacent three-phase open-circuit faults.)

一种五相永磁同步电机三相开路故障下的容错控制方法

技术领域

本发明属于多相电机容错控制领域，提出一种五相永磁同步电机三相开路故障下的容错控制方法。

背景技术

多相电机与传统三相电机相比，具有低压大功率输出、多自由度、高可靠性等优点，因此受到越来越多的关注。多相电机的容错控制是提高可靠性的关键，当电机发生故障时，通过容错控制能够使得电机在不改***件电路下继续良好运行，因此容错控制的研究具有重要的实际意义。

目前容错控制多以五相电机为代表进行研究。主要提出两类方法：最优容错电流控制和解耦矢量控制。最优容错电流控制是根据约束条件建立目标函数，采用拉格朗日乘数法求解目标函数的最优解；解耦矢量控制主要是建立降阶的变换矩阵，实现故障下的解耦，降阶变换矩阵的实质也是几种约束条件的组合。这两类方法多是针对半桥逆变器驱动的五相星型连接的电机，最多可以容纳两相开路故障。采用无零序电流约束的全桥逆变器驱动五相电机，可以容纳三相开路故障。目前三相开路故障的容错电流计算方法一种是将最优电流控制方法扩展过来，但该方法用到拉格朗日乘数法有些复杂，且存在陷入局部最优的问题。一种是通过重构圆形磁动势得到剩余两相电流，中国发明专利《用于五相永磁同步电机绕组开路故障容错控制的电流设定方法》(专利号为CN105743398A)基于圆形磁动势得到三相开路故障下的容错电流，但该容错电流得到的转矩波动大。针对上述问题，本文提出一种简单的控制变量法，先控制容错电流幅值不变，只改变电流相位，找到使得转矩谐波含量最小的最优相位，然后保证最优相位不变，根据故障前后转矩大小不变确定容错电流的幅值。这种方法与现有方法相比计算简单，不受圆形磁动势的约束，求出的电流形成的磁动势为椭圆形，与按照圆形磁动势得到的电流相比可以明显减少转矩的波动。

本发明的目的是针对五相永磁同步电机三相开路故障提出一种简单的容错电流计算方法，该方法不受圆形磁动势的约束，与传统按照圆形磁动势约束的方法相比有效减小转矩波动。技术方案如下：

一种五相永磁同步电机三相开路故障下的容错控制方法，其特征在于，先设定三相开路故障下剩余两相容错电流表达式，然后不考虑圆形磁动势约束，基于转矩谐波含量最小原则和故障前后转矩平均值不变原则求容错电流的相位和幅值，容错电流的供应采用全桥逆变器实现，且该方法对于相邻三相和不相邻三相开路故障都适用。容错控制步骤如下：

(1)设五相永磁同步电机相邻三相开路故障的故障相为A、B、E相，按照关于A相绕组轴线镜像对称的原则设定剩余C、D两相的容错电流为：

式中，α为C、D相绕组电流相对于A相电流的相位；I_n是相绕组电流幅值；m₁是相绕组电流幅值系数；θ_e为电流空间矢量相位角。

为提高容错下转矩的性能，不考虑圆形磁动势约束，以转矩性能为目标求相邻三相开路故障下容错电流的相位与幅值，方法如下：

首先，设定故障后电流幅值不变，即m₁＝1，只改变相位α，α变化，转矩的二次谐波系数k₂、四次谐波系数k₄和直流分量系数k₀随之变化，如下：

式中，ψ_m1是永磁磁链的基波幅值；ψ_m3是永磁磁链的三次谐波幅值。

建立转矩谐波含量THD与α的关系，基于转矩谐波含量THD最小原则确定容错电流的最优相位α_THD：

然后，容错电流相位取最优相位α_THD，保证相位不变，基于故障前后转矩平均值不变原则确定幅值系数m₁，求得相邻三相开路故障下的容错电流为：

(2)设五相永磁同步电机不相邻三相开路故障的故障相为A、C、D相，按照关于A相绕组轴线镜像对称的原则设定剩余B、E两相容错电流为：

式中，β为B、E相绕组电流相对于A相电流的相位；m₂是相绕组电流幅值系数。

其容错电流计算过程与相邻三相开路故障相同，首先，保证故障后电流幅值不变，只改变相位β。相位β与转矩直流分量系数、二次谐波分量系数和四次谐波分量系数的关系如下：

基于上式可以确定转矩谐波含量THD最小时的最优相位β_THD，然后，保证相位取最优相位β_THD不变，基于故障前后转矩平均值不变原则确定幅值系数m₂。，求得不相邻三相开路故障下的容错电流为：

与传统重构圆形磁动势得到的三相开路故障容错电流相比，本方法得到的容错电流可以获得更小的转矩波动。本发明的技术效果如下：

(1)本发明提出的五相永磁同步电机三相开路故障下的容错电流计算方法直接以转矩性能为目标，不受圆形磁动势的约束，增大控制自由度，与现有受圆形磁动势约束的方法相比，可以有效减少转矩波动。

(2)本发明得出的容错电流形成的磁动势是椭圆形，指出电机三相开路故障后通过控制定子电流形成椭圆磁动势，相比传统圆形磁动势，电机容错运行性能更好，为以后三相开路故障容错控制提供了新思路。

附图说明：

图1：五相永磁同步电机全桥驱动电路拓扑图

图2：电流向量图，(a)：相邻三相开路故障下电流向量图；(b)：不相邻三相开路故障下电流向量图

图3相邻三相开路故障示意图，(a)：相邻三相开路故障下转矩谐波含量与相位关系图；(b)：相邻三相开路故障下转矩平均值与相位关系图；(c)：相邻三相开路故障下本方法形成的椭圆形磁动势和传统圆形磁动势形状对比图；(d)：相邻三相开路故障下本方法形成的椭圆形磁动势和传统圆形磁动势对应的转矩谐波含量对比图；(e)：相邻三相开路故障下本方法形成的椭圆形磁动势和传统圆形磁动势有限元仿真转矩波形对比

图4不相邻三相开路故障示意图，(a)：不相邻三相开路故障下转矩谐波含量THD与相位关系图；(b)：不相邻三相开路故障下转矩平均值与相位关系图；(c)：不相邻三相开路故障下本方法形成的椭圆形磁动势和传统圆形磁动势形状对比图；(d)：不相邻三相开路故障下本方法形成的椭圆形磁动势和传统圆形磁动势对应的转矩谐波含量对比图；(e)：不相邻三相开路故障下本方法形成的椭圆形磁动势和传统圆形磁动势有限元仿真转矩波形对比

具体实施方法

五相永磁同步电机驱动电路采用全桥逆变器，其拓扑如图1所示。全桥逆变器使得电机各相电流的供应独立，无零序电流为零的约束，能够容纳三相开路故障。

已知电机电磁转矩等于电流不变时磁共能W对机械角位移的偏导数。对于表贴式永磁同步电机，可认为定子电感矩阵L_s为常数矩阵，因此转矩T_e可表示为：

式中，p是电机极对数；I_s是相绕组电流矩阵；θ_m是转子机械角位置；θ是转子电角度，θ＝pθ_m；ψ_m是与永磁体磁场交链的定子绕组磁链，电机正常情况下ψ_m为：

式中，ψ_m1是永磁磁链的基波幅值，ψ_m3是永磁磁链的三次谐波幅值。

式(1)表明，在已知电机极对数、永磁体磁链等参数下，转矩只受各相绕组电流的影响。因此基于转矩性能计算五相永磁同步电机三相开路故障下的容错电流，其特征在于五相永磁同步电机三相开路故障分为相邻三相开路故障和不相邻三相开路故障。

由于五相永磁同步电机各相绕组在空间上完全对称，因此以A、B、E相开路为例来说明五相永磁同步电机相邻三相开路故障下的容错电流计算方法，当A、B、E相邻三相发生开路故障时，按照关于A相绕组轴线镜像对称的原则设定剩余C、D两相容错电流，其电流向量图如图2(a)。

式中，α为C、D相绕组电流相对于A相电流的相位；I_n是相绕组电流幅值；m₁是相绕组电流幅值系数；θ_e为电流空间矢量相位角，且θ_e＝θ+0.5π，以保证最大转矩输出。

为提高三相开路故障下转矩性能，不考虑传统的圆形磁动势约束，直接以转矩性能为目标求容错电流的相位和幅值。

首先，设定故障后电流幅值不变，即m₁＝1，只改变相位α。

已知A、B、E相邻三相发生开路故障时对应的磁链ψ_m为：

此时，将公式(3)和(4)代入转矩公式(1)得到转矩T_e与α的关系：

T_e＝pI_n(k₀+k₁cos2θ+k₂cos4θ) (5)

其中k₀、k₂、k₄分别为转矩的直流分量系数、2次谐波分量系数和4次谐波分量系数，具体如下：

分析可知相位α变化，转矩的直流分量、2次谐波分量和4次谐波分量随之变化，建立转矩谐波含量THD与相位α的关系，如式(7)，根据转矩谐波含量最小原则确定容错电流的最优相位α_THD。

然后，容错电流相位取最优相位α_THD不变，基于故障前后转矩平均值不变调节电流幅值系数m₁。

已知电机正常情况下的转矩平均值为T_eav＝2.5ψ_m1pI_n，A、B、E相邻三相开路故障下的转矩平均值为T’_eav＝m₁k₀pI_n，根据T’_eav＝T_eav，可得：

因此，A、B、E相邻三相开路故障下的容错电流为：

已知五相永磁同步电机定子磁动势与各相电流的关系：

式中，F_α是定子磁动势在定子两相静止坐标系α-β坐标系下的α轴分量；F_β是是定子磁动势在定子两相静止坐标系α-β坐标系下的β轴分量；N是每相绕组串联匝数。

当满足|F_α|＝|F_β|时，形成圆形磁动势，当|F_α|≠|F_β|时，形成椭圆形磁动势。相邻三相开路故障下容错电流得到的F_α和F_β为：

根据上式若要形成圆形磁动势，相位α必须为±0.3π+kπ(k＝0,±1,±2…)，但这与最优相位α_THD不等，因此上式的磁动势为椭圆形，即得到的相邻三相开路故障容错电流形成的是椭圆形磁动势。

由于五相永磁同步电机各相绕组在空间上完全对称，因此以A、C、D相开路为例来说明五相永磁同步电机不相邻三相开路故障下的容错电流计算方法，当A、C、D不相邻三相发生开路故障时，按照关于A相绕组轴线镜像对称的原则设定剩余B、E两相容错电流，其电流向量图如图2(b)。

式中，β为B、E相绕组电流相对于A相电流的相位；m₂是电流幅值系数。

已知A、C、D不相邻三相开路故障对应的磁链ψ_m为：

按照同样的方法，首先设故障后电流幅值不变，即m₂＝1，只调节β。此时将式(10)和(11)代入转矩公式(1)，得到β与转矩各次谐波分量系数的关系式(14)，基于转矩谐波含量与相位的关系，找到转矩谐波含量最小时对应的相位β，即最优相位β_THD。

然后，B、E相容错电流相位取最优相位β_THD不变，按照故障前后转矩平均值相等调节电流幅值系数m₂。得到m₂：

因此，A、C、D不相邻三相开路故障下的容错电流为：

上述电流对应的定子磁动势在定子两相静止坐标系α-β坐标系下的α轴分量和β轴分量为：

根据上式只有在相位β为±0.1π+kπ(k＝0,±1,±2…)时，形成圆形磁动势。而这与最优相位β_THD不等，因此上式的磁动势为椭圆形，即得到的不相邻三相开路故障容错电流形成的是椭圆形磁动势。

最后，以一台20槽18极的五相永磁同步容错电机为例，验证本文提出的方法。已知该电机的参数如表1所列：

表1电机参数

图3(a)表明在α＝0.7253π时对应的转矩谐波含量最小，约为14.37％，即α_THD＝0.7253π。

图3(b)表明在α_THD＝0.7253π对应的转矩平均值与最大转矩平均值相差不大。

因此选择α_THD＝0.7253π可以同时兼顾相邻三相开路故障下的转矩波动和转矩大小。

保证电流相位为α_THD＝0.7253π不变，按照故障前后电磁转矩大小不变，得到电流幅值系数m₁＝2.577，即容错电流为：

中国发明专利《用于五相永磁同步电机绕组开路故障容错控制的电流设定方法》(专利号为CN105743398A)基于圆形磁动势得到的相邻三相开路故障下的容错电流为：

图3(c)对比上述两种电流对应的磁动势形状，表明本方法求得的相邻三相开路故障下的容错电流形成的是椭圆形磁动势，与圆形磁动势形状对比明显。

图3(d)是两种容错电流产生的转矩谐波含量对比，说明本方法得到的椭圆磁动势对应的转矩谐波含量低于圆形磁动势对应的转矩谐波含量。

图3(e)是两种容错电流有限元仿真得到的转矩波形对比，证明本方法得到的椭圆磁动势对应的转矩波动更小。

图4(a)表明在β＝0.1474π时对应的转矩谐波含量最小，约为10％，即β_THD＝0.1474π。

图4(b)表明在β_THD＝0.1474π对应的转矩平均值与最大转矩平均值相差不大。

因此选择β_THD＝0.1474π可以同时兼顾不相邻三相开路故障下的转矩波动和转矩大小。

保证电流相位为β_THD＝0.1474π不变，按照故障前后电磁转矩大小不变，得到的电流幅

值系数m₂＝3.582，即容错电流为：

中国发明专利《用于五相永磁同步电机绕组开路故障容错控制的电流设定方法》(专利号为CN105743398A)基于圆形磁动势得到的不相邻三相开路故障下的容错电流为：

图4(c)对比上述两种电流对应的磁动势形状，表明本方法求得的不相邻三相开路故障下的容错电流形成的是椭圆形磁动势，与圆形磁动势形状对比明显。

图4(d)是两种容错电流产生的转矩谐波含量对比，说明本方法得到的椭圆磁动势对应的转矩谐波含量低于圆形磁动势对应的转矩谐波含量。

图4(e)是两种容错电流有限元仿真得到的转矩波形对比，证明本方法得到的椭圆磁动势对应的转矩波动更小。

综上，当电机发生三相开路故障时，与传统重构圆形磁动势得到的容错电流相比，本方法得到的容错电流形成的椭圆形磁动势产生更小的转矩波动，可以获得更优的容错性能。