使用目标数字信号的位需求优化的数字信号的改进卷积
阅读说明：本技术 使用目标数字信号的位需求优化的数字信号的改进卷积 (Improved convolution of a digital signal using bit demand optimization of the target digital signal ) 是由 G·米洛特 于 2018-10-15 设计创作，主要内容包括：本发明涉及数字信号的改进的卷积。当第一数字信号与第二数字信号卷积以获得输出数字信号时,随后将使用有限的位数进行转换。为了防止信息丢失,并且因此防止将来转换时输出数字信号的劣化,第一和第二数字信号中的至少一个由合适值形成,这些值将来自第一数字信号的信息存储在输出数字信号的最高有效位内。(The present invention relates to improved convolution of a digital signal. When the first digital signal is convolved with the second digital signal to obtain the output digital signal, a limited number of bits will be used for the conversion subsequently. In order to prevent information loss and thus degradation of the output digital signal at future transitions, at least one of the first and second digital signals is formed of suitable values that store information from the first digital signal in the most significant bits of the output digital signal.)
技术领域
本发明涉及数字信号处理领域。更具体地，本发明涉及数字电路，其应用传递函数、滤波器并且更一般地修改输入数字信号。
背景技术
如今，信号通常以数字形式表示、使用和修改。例如，视觉或图像信号的情况，其通常以表示一个或多个颜色层的像素亮度的幅度的数字矩阵的形式来表示，并且针对音频信号，其通常针对一个或多个音频信道，通过在每个音频信道上的一连串的音频轨迹的幅度的时间采样来表示。
在许多应用中，数字信号可以被修改。例如，这是希望改变音频信号的幅度、修改图像的亮度或对比度、或更一般地对信号执行滤波的情况。可以针对大量应用执行信号滤波，例如执行去噪、调整要收听的音频信号，或者更一般地对信号应用任何类型的效果。
在实践中，数字信号的修改通常通过与另一数字信号的卷积来执行。卷积包括在一个时间窗口上对两个信号的值进行乘法和加法以获得修改后的信号。卷积的最简单的情况在于简单地将输入数字信号的样本乘以单个系数，以对输入数字信号应用幅度的变化，并且从而获得放大的或衰减的输出数字信号。
在滤波器的许多其他示例中，例如去噪滤波器、低通滤波器、高通滤波器等…通过在无限大小的时间窗口上对输入数字信号和表示滤波器的信号进行卷积，可以在理论上将滤波器应用于输入数字信号。然而，在大多数情况下，卷积仅限于有限大小的窗口。通过在有限大小的窗口上乘以系数定义的滤波器称为有限脉冲响应(FIR)滤波器。将这种滤波器应用于脉冲或狄拉克delta函数时，产生一个称为滤波器的脉冲响应的输出信号，该输出信号由幅度分别等于滤波器系数的样本形成。
数字信号由存储在若干位(称为信号的位深)上的样本形成。例如，音频信号通常具有16或24位的位深度，而图像信号通常具有8到16位之间包含的位深度。当对输入数字信号应用滤波器、变换、传递函数或卷积时，所得到的输出数字信号通常具有比输入数字信号的位深度高的位深度，以便从输入数字信号和变换中保存尽可能多的信息。例如，16位输入数字信号的衰减的结果可以存储在24位或者甚至32位上，以便在输出数字信号中具有尽可能高的精度。
被计算能力通常用于计算操作的位数通常远高于用于存储数字信号的位数。例如，大多数处理器以32位或64位执行操作，而大多数音频信号具有16的位深，并且大多数图像信号的位深为8。这种特性被数字信号处理系统所使用，以获得尽可能高的滤波精度。例如，信号的衰减通常用dB表示。音频处理的常见操作包括对音频信号应用以dB表示的增益。处理能力所允许的位数被广泛用于获得音频信号的幅度变化的非常精确的值。以类似的方式，当应用FIR滤波器时，使用最大位数，以便获得尽可能接近理论/理想脉冲响应的FIR滤波器的脉冲响应。
然而，这样的输出信号需要被转换以便被用户感测。例如，音频输出数字信号的转换可以由数模转换器(DAC)执行，DAC将输出数字信号转换为使用扬声器收听的模拟信号。例如，可以通过激活由输出数字信号的样本的值定义的亮度级别的像素来查看图像输出数字信号。
应当注意，这种允许用户感测输出数字信号的转换的本身是使用定义的数量的位来执行的。例如，尽管大多数音频DAC转换具有高达24位的位深的音频样本，但实际上使用较低的位深(例如21位)来转换音频数字信号。因此，当音频数字信号被转换为要收听的音频模拟信号时，这种DAC的性能大致对应于音频数字信号的21个最有效位。这种信息的丢失会导致音频信号的劣化，这可能会显著改变音频收听的质量。
在应用增加位数的变换之后，在转换其他类型的数字信号(例如数字图像信号)时，也可能发生类似的劣化。
然而，当对信号应用滤波器时，由于数字信号的转换而导致的这种信息丢失可能不仅影响信号本身，而且影响滤波器的响应。
因此，需要一种能够执行数字信号的变换(例如幅度的变化或滤波)的设备，同时在将来使用有限的位数对所述数字信号进行转换时减少用户对所述数字信号感知到的劣化。还需要一种设备，该设备能够在将来使用有限的位数对所述数字信号进行转换时，执行数字信号的转换，同时减少由转换的用户感知到的劣化。
发明内容
为此，本发明公开了一种数字电路，其被配置为对输入数字信号和表示变换的数字信号执行卷积以获得输出数字信号，所述输入数字信号和表示变换的所述数字信号中的至少一个包括由目标数字信号的位需求优化获得的一个或多个样本。
有利地，变换(St)是对输入数字信号的过采样。
有利地，所述位需求优化包括将所述输入数字信号和表示变换的所述数字信号中的所述至少一个的样本的值定义为将第一整数除以2的第二整数次幂。
有利地，所述第二整数包含在最小数(K)和最大数(K+D)之间，并且等于使用最小位数将样本转换为表示之间的差的绝对值的递增函数。
有利地，所述第二整数包含在最小数(K)和最大数(K+D)之间，并且等于使用最小位数除以样本的值将样本转换为表示之间的差的绝对值的递增函数。
有利地，所述递减函数定义了等于或小于最大位数的位数。
有利地，递减函数是精度的位数减去目标数字信号的目标样本的所述绝对值的绝对值的二进制对数。
有利地，根据变换的目标精度定义了精度的位数。
有利地，位需求优化的值包括基于目标样本的目标值在合适值的集合中选择样本的值。
有利地，精度的位数等于在具有形式]1/2N+1；1/2N]的范围内的合适值的目标数目的二进制对数的上限。
有利地，在具有形式]1/2N+1；1/2N]的范围中的合适值的数目等于6除以两个合适值之间的平均目标阶跃，单位为dB。
有利地，合适值的集合进一步由最大合适值定义，并且包括：2的精度值的位数次幂，分别等于：从1到2的精度位数次幂除以2的最大位数次幂的第一整数值；针对由第二整数值定义的多个范围中的每个范围，该第二整数值包含在所述最大合适值的二进制对数和最大位数减1之间：2的精度位数减1次幂，分别等于：第一整数值，从1加2的精度的位数减1次幂到2的精度的位数次幂除以2的第二个整数值次幂。
有利地，所述输入数字信号和表示变换的数字信号中的所述至少一个包括多个样本；每个样本根据所述样本所需的精度与精度的位数相关联；每个样本的值在至少由与所述样本相关联的精度的位数定义的合适值的离散集合中选择。
有利地，表示变换的数字信号包括单个样本，该样本表示要应用于输入数字信号的幅度变化的系数。
有利地，数字电路被配置为：在时间窗口上确定所述输入数字信号的最大绝对值；基于所述最大绝对值和预定义的最大饱和系数计算最大幅度变化系数；在合适值的所述集合中选择所述单个样本的值，该值表示小于所述最大幅度变化系数的幅度变化系数，所述最大幅度变化系数最接近目标幅度变化系数。
有利地，根据目标数字信号的样本的目标值和合适值的选择规则，在合适值中选择一个或多个样本的值。
有利地，选择规则选择最接近目标值的合适值。
有利地，选择规则基于目标值和合适值之间的错误以及合适值所需的附加位数的组合来选择合适值。
有利地，选择规则首先选择最接近目标值的候选合适值；如果候选合适值的第一个整数是奇数，则选择规则选择(如果存在)作为候选合适值的邻居的合适值集合中的合适值，并且其第一个整数是4的倍数。
有利地，选择规则：将最接近目标值的第一合适值添加到候选值的空列表中；迭代地，针对添加到候选值的列表中的每个候选值：将候选值定义为第一奇整数除以2的第二整数次幂；验证第一附加值(等于第一奇整数加1除以2的第二整数次幂)是否在目标值周围的错误范围内；如果是，则将第一附加值添加到候选值的列表中；验证第二附加值(等于第一奇整数减1除以2的第二整数次幂)是否在目标值周围的错误范围内；如果是，则将第二附加值添加到候选值的列表中；在候选值的列表中选择候选值，该候选值列表已经定义为第一奇整数除以2的第二整数次幂，所述第二整数是候选值中最小的。
有利地，输入数字信号具有输入位深度，并且所述输出数字信号具有高于或等于输入位深度的输出位深度。
有利地，表示变换的数字信号的样本的值是整数值，所述数字电路被配置为执行将输入数字信号的样本完全转换为具有输出位深度的转换后的样本，并且将转换后的样本乘以表示变换的数字信号的一个或多个样本。
有利地，表示变换的数字信号的样本的值是整数值，该整数值等于合适系数的值乘以2的所述输出位深度和所述输入位深度之间的差次幂，所述数字电路被配置为执行将输入数字信号的样本转换为具有输出位深度的转换后的样本，并且将转换后的样本乘以表示变换的数字信号的样本的值。
本发明还公开了一种设备，其包括：本发明的数字电路；与数模转换器的连接，所述数模转换器被配置为使用所述输入位深度和所述输出位深度之间包含的转换精度将所述输出数字信号转换为数字输出数字信号，转换成输出模拟信号。
有利地，该设备进一步包括与一个或多个衰减器或放大器的连接，以使用具有有限个可能值的固定增益或可变增益对输出模拟信号应用幅度变化。
本发明还公开了一种将输入数字信号与表示变换的数字信号卷积以获得输出数字信号的方法，所述输入数字信号和表示变换的所述数字信号中的至少一个包括由目标数字信号的位需求优化获得的一个或多个样本。
本发明还公开了一种计算机程序，其包括计算机代码指令，该代码指令被配置为对输入数字信号和表示变换的数字信号执行卷积以获得输出数字信号，所述输入数字信号和表示变换的所述数字信号中的至少一个包括由目标数字信号的位需求优化获得的一个或多个样本。
本发明还公开了一种创建要与第二数字信号卷积的第一数字信号的方法，包括目标数字信号的位需求优化。
本发明还公开了一种数字电路，其被配置为对输入数字信号和表示变换的数字信号进行卷积以获得输出数字信号，所述输入数字信号和表示变换的所述数字信号中的至少一个包括一个或多个样本，其值属于合适值的离散集合，其中：所述合适值的离散集合至少由一个递减函数定义，所述递减函数将若干位定义为所述合适值的绝对值的函数；合适值等于第一整数除以2的第二整数次幂，所述第二整数等于或小于将递减函数应用于所述合适值的绝对值的上限。
有利地，所述合适值的离散集合进一步由最大位数定义；针对每个合适系数的每一个第二整数等于或小于所述最大位数。
有利地，递减函数是精度的位数减去所述合适值的绝对值的二进制对数。
有利地，根据变换的目标精度定义了精度的位数。
有利地，精度的位数等于在具有形式]1/2N+1；1/2N]的范围内的目标数目的合适值的二进制对数的上限。
有利地，在具有形式]1/2N+1；1/2N]的范围内的合适值的数目等于6除以两个合适值之间的平均目标阶跃，单位为dB。
有利地，合适值的集合进一步由最大合适值定义，并且包括：2的精度值的位数次幂，分别等于：第一整数值，从1到2的精度的位数次幂除以2的最大位数次幂；针对由第二整数值定义的多个范围中的每个范围，该第二整数值包含在所述最大合适值的二进制对数和最大位数减1之间：2的精度位数减1次幂，分别等于：第一整数值，从1加2的精度位数减1次幂到2的精度位数次幂除以2的第二个整数值次幂。
有利地，所述输入数字信号和表示变换的数字信号中的一个包括多个样本；根据所述样本所要求的精度，每个样本与多个精度位相关联；每个样本的值属于至少由与所述样本相关联的精度位数定义的合适值的离散集合。
有利地，表示变换的数字信号包括单个样本，该样本表示要应用于输入数字信号的幅度变化的系数。
有利地，数字电路被配置为：在时间窗口上确定所述输入数字信号的最大绝对值；基于所述最大绝对值和预定义的最大饱和系数计算最大幅度变化系数；在所述合适值的集合中选择所述单个样本的值，所述合适值表示小于所述最大幅度变化系数的幅度变化系数，所述最大幅度变化系数最接近目标幅度变化系数。
有利地，根据目标值和合适值的选择规则，在合适值中选择一个或多个样本的值。
有利地，选择规则选择最接近目标值的合适值。
有利地，选择规则基于目标值和合适值之间的错误以及合适值所需的附加位数的组合来选择合适值。
有利地，选择规则首先选择最接近目标值的候选合适值；如果候选合适值的第一整数是奇数，则选择规则选择(如果存在)作为候选合适值的邻居的合适值的集合中的合适值，并且其第一整数是4的倍数。
有利地，选择规则：将最接近目标值的第一合适值添加到候选值的空列表中；迭代地，针对添加到候选值的列表中的每个候选值：将候选值定义为第一奇整数除以2的第二整数次幂；验证第一附加值(等于第一奇整数加1除以2的第二整数次幂)是否在目标值周围的错误范围内；如果是，则将第一附加值添加到候选值的列表中；验证第二附加值(等于第一奇整数减1除以2的第二整数次幂)是否在目标值周围的错误范围内；如果是，则将第二附加值添加到候选值的列表中；在候选值的列表中选择候选值，该候选值被定义为第一奇整数除以2的第二整数次幂，所述第二整数是候选值中最小的。
有利地，输入数字信号具有输入位深度，并且所述输出数字信号具有高于或等于输入位深度的输出位深度。
有利地，表示该变换的数字信号的样本的值是整数值，所述数字电路被配置为执行将输入数字信号的样本完全转换为具有输出位深度的转换后的样本，并且将转换后的样本乘以表示变换的数字信号的一个或多个样本。
有利地，表示变换的数字信号的样本的值是整数值，该整数值等于合适系数的值乘以2的所述输出位深度和所述输入位深度之间的差次幂，所述数字电路被配置为执行将输入数字信号的样本转换为具有输出位深度的转换后的样本，并且将转换后的样本乘以表示变换的数字信号的样本的值。
本发明还公开了一种设备，其包括：本发明的数字电路；与数模转换器的连接，所述数模转换器被配置为使用包含在所述输入位深度和所述输出位深度之间的转换精度将所述输出数字信号转换为数字输出数字信号，转换为输出模拟信号。
有利地，该设备包括与一个或多个衰减器或放大器的连接，以使用具有有限个可能值的固定增益或可变增益对输出模拟信号应用幅度变化。
本发明还公开了一种将输入数字信号和表示变换的数字信号卷积以获得输出数字信号的方法，所述输入数字信号和表示变换的数字信号中的至少一个包含其值属于合适值的离散集合的一个或多个样本，其中：所述合适值的离散集合至少由将多个位定义为所述合适值的绝对值的函数的递减函数定义；每个合适值等于第一整数除以2的第二整数次幂，所述第二整数等于或小于将递减函数应用于所述合适值的绝对值的上限。
本发明还公开了一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括计算机代码指令，该计算机代码指令被配置为执行对输入数字信号和表示变换的数字信号的卷积以获得输出数字信号，所述输入数字信号和表示变换的数字信号中的至少一个包含其值属于合适值的离散集合的一个或多个样本，其中：所述合适值的离散集合至少由将多个位定义为所述合适值的绝对值的函数的递减函数定义；每个合适值等于第一整数除以2的第二整数次幂，所述第二整数等于或小于将递减函数应用于所述合适值的绝对值的上限。
本发明还公开了一种创建将与第二数字信号卷积的第一数字信号的方法，包括：获取第一数字信号的样本的目标值；针对样本的每个目标值，选择属于合适值的集合的合适值，其中：所述合适值的离散集合至少由将多个位定义为所述合适值的绝对值的函数的递减函数定义；每个合适值等于第一整数除以2的第二整数次幂，所述第二整数等于或小于将递减函数应用于所述合适值的绝对值的上限；将样本的值设置为合适值。
本发明极大地改进了用户对数字信号和/或其变换的感知。
本发明可适用于对两个数字信号执行卷积的任何系统，以便改进用户对所得到的数字信号的感知。
可以对本发明进行定制，以在改进用户对正在卷积的两个数字信号中的一个的感知和第二个信号与目标数字信号的接近度之间提供折衷。
本发明可以适用于输入数字信号和输出数字信号的位数，以及用于转换输出数字信号的位数。
附图说明
通过以下对仅出于说明目的而提供的多个示例性实施例的描述及其附图，将可以更好地理解本发明，并且其各种特征和优点将变得显而易见，其中：
图1a和图1b分别显示了两个数字信号；
图2a、图2b和图2c显示了本发明多个实施例中的设备的三个示例；
图3显示了在本发明的多个实施例中用于管理汽车中的音频设备的系统的示例；
图4显示了本发明的多个实施例中的压缩机设备的示例；
图5显示了本发明的多个实施例中的音频放大器设备的示例；
图6显示了本发明的多个实施例中的高保真处理器的示例；
图7显示了本发明的多个实施例中的混合器的示例；
图8显示了在本发明的多个实施例中执行两个数字信号的卷积的方法；
图9显示了根据本发明的将与第二数字信号卷积的第一数字信号的创建方法；
图10a、图10b和图10c分别显示了其系数使用16位进行量化的现有技术低通滤波器的频率响应、本发明的低通滤波器的频率响应以及本发明的低通滤波器的脉冲响应；
图11a、图11b和图11c分别显示了其系数使用16位进行量化的现有技术RIAA滤波器的频率响应、本发明的RIAA滤波器的频率响应以及本发明的RIAA滤波器的脉冲响应；
图12a、图12b和图12c分别表示根据本发明的使用8位系数、16位系数和使用位需求优化的8至16位系数的低通滤波器的脉冲响应。
具体实施方式
图1a和图1b分别显示了两个数字信号。
图1a示意性地表示了第一数字信号S。
信号S1由称为样本的多个连续时间值定义，每个样本具有值或幅度。信号本身作为一个整体具有幅度，该幅度可以特别参考由该信号展示的最大值和最小值(可能为负)之间的差、该差的一半或由该信号展示的值的绝对值的平均值。
第一信号S1展示在连续时间t1、t2、t3、t4、t5……处定义信号的幅度的连续样本。连续时间可以在不同频率处采样。例如，音频信号可以在22050Hz(每秒22050个样本)、24000Hz、44100Hz、48000Hz、88200Hz或96000Hz处采样。
第一信号S1以数字形式表示，使得在时间t1、t2、t3、t4、t5的每个样本具有值或幅度V1、V2、V3、V4、V5，……，并且每个都等于离散级别ND。离散级别的数目可能取决于每个样本的表示。信号S1的多个不同的表示是可能的。
例如，可以使用有符号的16位整数来表示信号S1的样本，即，使用-32 768(-1x215)到32 767(215-1)范围内的整数值，其分别对应于从-1到1(精确地为1-215，因为可以获得的最高值等于)的规模中的幅度。类似地，可以使用有符号的24位整数来表示信号S1的样本，即，使用-8 388 608(-1x 223)到8 388 607(223-1)范围内的整数值，其分别对应于从-1到1(精确地为1-2-23，因为可以获得的最高值等于
信号S1的样本也可以使用无符号的整数表示。例如，使用无符号的16位整数的表示使用从0到65 535(216–1，对应于从0X0000到0xFFFF的十六进制值，其中0x0000对应于零)的无符号整数值，并且使用24位整数的表示使用从0到16 777 215(224–1，对应于从0x000000到0XFFFFFF的十六进制值，其中0x000000对应于零)的无符号的整数值。
这些示例仅通过示例提供，并且只要所使用的位深度足以表示具有必要精度的信号，则可以使用任何位深度的无符号或有符号的整数来表示信号S1。信号S1还可以使用不是整数的离散值(例如浮点值)来表示。
信号也可以由符合IEEE 754标准的浮点表示来表示，其中，标准化步骤应用于指数和尾数，并且表示包括始终等于1的附加位，并且因此保持隐式。
这里，第一信号S1表示声音信号。然后，第一值V1、V2、V3、V4、V5，……可以是声学超压或负压的值，或者是表示该声音信号的电压值，或者是不附加任何特定单元的数字值，其表示该声音信号。
作为变体，第一信号也可以表示发光信号、表示无线电信号，或者表示对象的位置或任何其他数量随时间推移的演变。
图1b显示了表示图像的数字信号的示例。在这样的信号中，样本的值对应于颜色层的像素的亮度强度的值。像素由它们从图像的一角(例如左上角)开始的位置表示。
在图1b的示例中，图像由具有8位的位深的单个颜色层形成。因此，每个值表示图像的唯一灰度层的亮度强度，规模的范围从0(无亮度-黑色)到255(28，最大亮度-白色)。在图1b的示例中，像素101b具有对应于中灰色的157的值，像素102b具有对应于浅灰色的206的值，并且像素103b具有对应于非常深的灰色的值6。
本示例仅作为示例提供。存在图像的像素的许多其他表示。例如，像素的值可以使用不同的位深度来存储，例如12位或16位。类似地，图像可以包含不止一个颜色层。例如，图像可以包括与颜色的RGB(红绿蓝)分量相对应的3个颜色层、与图像的YCbCr(亮度蓝色色度红色色度)分量相对应的3个颜色层或与图像的CMYK(青品红黄黑)颜色相对应的4个颜色层。在这些情况下，每个像素可以包含与图像的成分相对应的至多3个或4个值。
图2a、图2b和图2c显示了本发明的设备的三个示例。
图2a表示根据本发明的设备的第一示例。
设备200a被配置为将变换应用到输入数字信号S1。输入数字信号S1可以是任何数字信号，特别是参考图1a和1b讨论的数字信号之一。输入数字信号S1的特征在于采样频率f1和输入位深度n1。在本发明的多个实施例中，输入数字信号的采样频率和/或位深度可以随时间而变化。在这样的实施例中，输入数字信号S1可以被分割成连续的时间窗，其中信号S1具有恒定的采样频率和位深度，并且本发明可以分别应用于每个时间窗。类似地，输入数字信号可以包括多个信道(例如，立体声音频文件的左信道和右信道)。在这种情况下，本发明可以并行地应用于每个信道。
为了应用变换，设备200a包括被配置为执行输入数字信号S1的卷积的处理逻辑210a和表示变换的数字信号St，以获得经变换的输出数字信号S2。在该应用的过程中，信号St通常将被称为“变换信号”。
卷积的操作可以例如通过信号S1和St的乘法和加法来执行，如：https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution所解释的。在本发明的多个实施例中，St的卷积对应于将有限脉冲响应(FIR)滤波器应用到输入数字信号S1，如例如在https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_impulse_response中所解释的。在这种情况下，St的每个样本的值对应于FIR滤波器的系数，并且当输入数字信号S1是Dirac时，输出数字信号S2是FIR滤波器的脉冲响应，即S2的每个样本等于St的样本，即，FIR的系数。
如下文将更详细地讨论的，变换可以是输入数字信号S1的任何类型的变换。例如，该变换可以应用于输入数字信号S1a滤波器，例如低通、高通、去噪滤波器或任何其他类型的滤波器。在本发明的多个实施例中，信号St包括表示输入数字信号S1的幅度变化的系数的单个样本。在这样的实施例中，设备200a被配置为执行输入数字信号S1的衰减或放大。
在此应用中，处理逻辑可以是按照软件指令、处理器的硬件配置或其组合操作的处理器。处理逻辑也可以是专用处理逻辑，例如DSP(数字信号处理器)或FPGA(现场可编程门阵列)。应当理解，本文所讨论的任何或所有功能可以以纯硬件实施方式和/或由按照软件指令操作的处理器和/或由按照软件指令操作的处理器以及机器学习引擎或神经网络的配置来实现。处理逻辑也可以是并行执行操作的多核处理器、一系列处理器或其组合。还应该理解，任何或所有软件指令可以存储在非暂时性计算机可读介质中。术语“处理逻辑的配置”是指配置处理逻辑以执行操作的任何单元(例如硬件配置、软件指令、机器学习、训练或神经网络，或任何其他适应单元或其组合)。处理逻辑也可以被称为“数字电路”。
输出数字信号S2进一步被提供给数模转换器(DAC)220a，以便被转换为模拟数字信号S2'。模拟数字信号S2'可以由用户或另一设备直接地或间接地感测。例如，如果信号是音频信号，则可以将模拟输出信号S2'提供给扬声器，以便音频轨道被用户收听。
在图2a中显示的实施例中，使用外部DAC 220a执行转换，以获得模拟输出信号S2'。然而，本发明不受限于该示例。例如，可以使用设备200a内的DAC来执行转换。
在本发明的其他实施例中，还可以使用数字转换器将输出数字信号转换为其他数字输出信号，该数字转换器使用具有小于输出数字信号的位深度的位深度的转换，而不是使用DAC 220a转换为数字输出信号。这是例如当音频信号使用无线传输协议以数字形式发送到音频设备时的情况。这种系统的一个示例是Apple AirplayTM系统，其中通常以数字形式使用16位样本以44.1KHz的频率传输音频流。如果输出数字信号S2具有大于16位的位深度，则来自输入数字信号S1的信息可能会丢失，原因与当使用DAC时相同。
表示变换的信号St具有位深度nt，并且输出数字信号具有输出位深度n2。可以存储输入数字信号S1、变换信号St和输出数字信号S2，以便根据其相应的位深度在设备200a的存储器上执行卷积。
在执行音频信号的衰减的示例性设备中，输入数字信号S1具有16的位深度，变换数字信号St包括具有8的位深度的单个样本，并且输出数字信号具有23或24位的位深度(如果输入数字信号和变换数字信号都是有符号整数，则为23位(22位数据+1位符号)，否则为24位)，并且通过将输入数字信号S1乘以变换数字信号St的唯一样本来获得。
DAC 220a使用将在下文中定义为“转换精度”的精度(在位数方面)将输出数字信号S2转换为变换后的输出数字信号S2'。目前市场上用于音频应用的大多数DAC，尽管用作高达24位的输入信号，具有较低的转换精度(例如21位)。在图2a的示例中，DAC 220a具有21位的转换精度，这意味着尽管基于输出数字信号S2的24位创建出输出模拟音频信号D2'，但是该输出模拟音频信号D2'能够如实地再现D2的仅21个最高有效位。
如上面所解释的，在现有技术系统中，当执行卷积以应用函数时，使用尽可能多的位，以使变换的定义尽可能精确。例如，在用于执行音频信号的幅度变化的现有技术设备中，为了执行非常精确的幅度变化，变换信号和输出数字信号具有非常多的位数。例如，用于改变音频信号的变化幅度的现有技术系统经常使用具有24或32的位深度的输出数字信号，并且应用被定制为应用非常精确的增益的幅度变化的系数，例如-30,00dB。然而，这暗示与输入数字信号相关的信息被分配到输出数字信号的所有位中。由于DAC通常提供与小于输出数字信号的位深度的多个位相对应的转换精度，因此来自输入数字信号的信息的大部分丢失，并且这导致音频轨道变差。特别地，用于此类系统的模拟输出音频经受与信号截断相关的失真。
该问题不仅影响音频轨道，还影响其他类型的数字信号，例如图像信号。
在本发明的多个实施例中，为了克服这个问题，通过将称为“位需求优化”的操作应用到目标变换信号的样本来获得变换信号St的样本。目标变换信号表示如果不使用本发明将应用的变换信号。例如，其对应于要应用的滤波器的脉冲响应或者要应用的幅度变化系数的尽可能精确的表示。
位需求优化包括对样本的值的修改，以便可以使用尽可能低的多个位来表示优化的样本的值。因此，当另一个信号的样本与优化的样本相乘或卷积时，操作的结果被存储在输出数字信号的最高有效位中。例如，如果将增益应用于具有16位的位深度的输入数字信号，则通过将该输入数字信号乘以包含具有8位的位深度的整数系数的变换信号，得到具有24位的位深度的输出数字信号。变换系数的目标样本具有129的目标值，对应于增益系数目标值129对应于二进制值10000001，并且要求8位来表示。因此，输入数字信号与系数
变换数字信号的位需求优化可以包括用增益值
在本发明的多个实施例中，变换信号的位需求优化取决于目标变换信号的值。实际上，要求表示这些值的精度可能取决于目标变换信号的值。更具体地，与非常低的增益相对应的非常接近于零的值可以用比更高的值更高的精度来表示，并且因此具有更高的附加位数。
变换信号的位需求优化也可以取决于变换信号的样本的所要求的精度。
图2a表示通过对目标变换信号的位需求优化来获得变换信号，以便保存来自输入数字信号的信息的示例。在本发明的其他实施例中，通过目标输入数字信号的位需求优化来获得输入数字信号，以便保存来自变换数字信号的信息，或者通过目标输入数字信号的位需求优化以及目标变换数字信号的位需求优化来分别获得输入数字信号和变换数字信号，以保存来自输入数字信号和变换数字信号两者的信息。
位需求优化的一个示例包括选择变换信号St的样本的值，以便能够执行所要求的变换，同时在输出数字信号S2的最高有效位中保存来自输入数字信号S1的尽可能多的信息，以便在由DAC 220a转换时保存该信息。
为了这样做，变换信号St包括一个或多个样本，这些样本的值属于合适值的离散集合，该离散集合至少由将附加位数定义为所述合适值的绝对值的函数的递减函数定义。每个合适值等于第一整数除以2的第二整数次幂，所述第二整数等于或小于将增长函数应用于所述合适值的绝对值的上限。
因此，变换信号St由合适的系数形成，这些系数可以以形式表示，其中k是整数，并且n被定义为形式中的合适系数的递减函数。
通过本说明将采用表示为
现在，如果在相同的配置中，输入数字信号S1乘以因子则可以使用输出数字信号S2中16+6＝22位表示的整数值来存储输入数字信号的所有信息。因此，在具有21位精度的转换时，在DAC 220a进行转换期间可能会有少量的信息丢失。然而，这种信息丢失仍然远远小于通过使用随机选择系数而产生的信息丢失，该系数将在输出数字信号S2的整个范围内分配来自输入数字信号S1的信息。
每个合适的系数用于保存来自输入数字信号S1的所有信息所要求的位数将被称为“附加位数”。本发明的目的是获得尽可能低的附加位数，并且因此保存来自输入数字信号的尽可能多的信息，同时确保可以用所要求的精度应用目标变换。
本发明的合适值的一个重要属性是合适值的绝对值越低，n就可以越高，因为n是作为合适值的增长函数获得的。这使得可以使用附加的位数，对于高值来说该位数较低，并且对于低值来说该位数较高。实际上，在许多应用中，输入数字信号S1乘以低值。例如，这是当对音频数字信号应用重要的衰减时的情况，由此对应于乘以接近零的系数。这还是当将具有大量系数的FIR滤波器应用于输入数字信号S1时的情况。通常，FIR滤波器的系数的值随着FIR系数的数量而减小。
因此，设备200a允许将输入数字信号S1的样本的值乘以具有低值n的值的样本，并且因此具有低数量的用于高系数的附加位，以及具有更高值n的值的样本，并且因此具有高数量的用于其绝对值更接近于零的低系数的附加位。对于绝对值接近于零的低系数，有必要使用更高数量的附加位，以便在两个系数之间具有足够的阶跃。因此，通过使用根据输入数字信号将被乘以的值的尽可能低的附加位数来保存输入数字信号S1的信息。
在本发明的多个实施例中，合适系数的离散集合进一步由最大位数定义，并且针对每个合适系数的每个第二整数等于或小于所述最大位数。
这允许设置附加位数的边界。例如，如果最大位数等于8，则每个合适值可以用n≤8的形式表示。因此，使用了8的最大附加位数。在图2a所示的示例中，输入数字信号S1的位深度等于8，使用8的最大位数允许在具有16+8＝24的位深度的输出数字信号S2内保存来自S1的所有信息。
然而，这限制了可以使用的样本的值的范围。例如，使用等于8的最大位数意味着所有合适系数的绝对值至少等于
在本发明的多个实施例中，递减函数是精度的位数减去所述合适值的绝对值的二进制对数。
精度的位数定义了由每个合适系数使用的附加位数与可用的合适系数的数量之间的折衷，同时作为有利条件的二进制对数的使用根据合适系数的绝对值设置了附加位数。
例如，如果精度的位数等于3：
在合适值[1/2；1[的绝对值范围内，可以定义第二整数n，使得：
CEILING(3–log2(1/2))≥n>CEILING(3–log2(1))；
CEILING(3–(-1))≥n>CEILING(3–0)；
CEILING(4)≥n>CEILING(3)；
4≥n>3；
因此n＝4，并且范围]1/2；1]中的合适值可以在范围]1/2；1]中的形式的值中选择，也就是说，值
在]1/4；1/2]的合适值的绝对值的范围内，可以定义第二整数n，使得：
CEILING(3–log2(1/4))≥n>CEILING(3–log2(1/2))；
CEILING(3–(-2))≥n>CEILING(3–(-1))；
CEILING(5)≥n>CEILING(4)；
5≥n>4；
因此n＝5，并且范围]1/4；1/2]中的合适值可以在范围]1/4；1/2]中的形式中的值中选择，也就是说，值
因此，使用二进制对数自然地定义了形式为]1/2N+1；1/2N]的值的范围，这些值都包含相同数量的合适值。因此，可以在合适系数的集合中的系数中选择变换信号St的样本的值，其精度大致与合适系数本身的值成比例，同时，根据合适系数的值和精度的位数，确保附加位数尽可能低。
因此，精度NPREC的位数定义了形式为]1/2N+1；1/2N]的值的每个范围中的合适值的数目，其等于2NPREC。
可以根据变换的目标精度定义精度的位数。这允许确保每个合适系数使用附加的位数，这些附加位数刚好足以将合适系数应用于目标精度。
例如，可以在具有形式]1/2N+1；1/2N]的每个范围内定义合适值的目标数目。该范围内的合适值的数目等于2NPREC，精度NPREC的位数可以设置为具有形式]1/2N+1；1/2N]的范围中的合适值的目标数目的二进制对数的上限。
在本发明的多个实施例中，在具有形式]1/2N+1；1/2N]的范围中的合适值的数量等于6除以两个合适值之间的平均目标阶跃，单位为dB。
换句话说，应该注意，在实施例中，其中合适样本的值表示以dB表示的输入数字信号S1的幅度的变化，形式]1/2N+1；1/2N]的范围具有6dB的幅度。因此，通过将6除以两个合适值之间的平均目标步数，可以直接获得该范围内的合适值的目标数目，单位为dB。因此，这定义了精度的最佳位数，以使合适值的集合达到目标精度，同时保留针对每个合适值尽可能低的附加位数，并且保存来自输入数字信号S1的每个样本的最大信息量。
这允许合适值的集合的定义。例如，下表定义了与包含在0到4之间的合适值相对应的一组合适值，用于两个值之间0,75dB的平均目标阶跃和8的最大位数。
基于该信息，可以发现具有形式]1/2N+1；1/2N]的每个范围所要求的8(6/0,75)个合适值。因此，选择了精度为NPREC＝log2(8)＝3的位数。
可以通过设置如下定义的合适值来定义一组合适值，例如下表1中显示的集合：
2的精度值的位数次幂，分别等于第一整数值，从1到2的精度的位数次幂除以2的最大位数次幂。在本示例中，这对应于表的底部的16(24)值，其对应于从
针对由第二整数值定义的多个范围中的每个范围，该第二整数值包含在所述最大合适值的二进制对数和最大位数减1之间：
2的精度的位数减值一次幂，分别等于：
第一整数值，从1加2的精度的位数减1次幂到2的精度位数次幂除以
2的第二整数值次幂。
在本示例中，最大合适值被设置为4。因此，可以使用等于log2(4)+1＝2+1＝3的第二整数值来获得。因此，针对从2到7(8-1)的每个第二整数值n，定义了8(24-1)合适值，分别等于包含在24-1+1＝9到24＝16之间的第一整数值，所述第一整数值除以2n，即从
表1-最多4个合适值的集合，具有3位的精度，并且最大位数为8
如上面表中所示，合适值的集合定义了一个完整的合适值范围。每一行表示了一个合适值，并且各列具有下面的含义：
范围：定义合适值的范围。当值以dB表示时，为每个第二整数值定义了一个范围，并且对应于6dB的幅度的变化的范围；
第一整数值：定义合适值的第一整数值k；
第二整数值：定义合适值的第二整数值(n)；
合适值：4列以4种不同的方式表示每个合适值：
分数1：表示合适值，作为第一整数(k)除以2的第二整数(n)次幂；
分数2：表示分数1的简化，如果可能，作为奇整数的分数除以2的尽可能小的整数次幂。有趣的是，该表示方式提供了由合适系数所要求的附加位数的直接指示；
十进制值：将每个合适的系数表示为十进制值；
分贝：以分贝表示每个合适的系数。
例如，由以下行在“-6/-12dB”范围内定义的合适值：
具有等于12的第一数字k，以及等于5的第二数字n。因此，该合适值可以表示为：
该合适值满足上面定义的所有条件：
它可以表示为分数其中k＝5，n＝5；
其中3为精度的位数，并且0,375为合适值。
因此应该注意，在由本发明定义的合适值的集合中，并非所有值都是合适值。例如，在同一范围“-6/-12dB”中，等于
换句话说，系数
如上面所解释的，合适值
应该注意，上表是为正值编写的。然而，本发明不限于此情况，并且可以使用相同的原理来定义负的合适值。
也可以使用更高数量的精度位，用于获得更合适的值，即使其中的一些在每个范围内使用更多的附加位，或者使用更低数量的精度位来在每个范围内使用甚至更少的附加位，但是具有更低数量的合适值，并且因此具有较低的精度。
例如，下表定义了与包含在0到4之间的合适值相对应的一组合适值，用于两个值之间的1,5dB的平均目标阶跃以及8的最大位数。
基于这些信息，可以发现每个具有形式]1/2N+1；1/2N]的范围要求的4(6/1,5)合适值。因此，选择了精度为NPREC＝log2(4)＝2的多个位。下表中表明了0和4之间包含的合适值：
表2-最多4个合适值的集合，具有2位的精度，并且最大位数为8位
可以注意到，在上述示例中，设置为8的最大位数限制了可以通过合适值达到的衰减。实际上，这里的最低合适值是1/28，其对应于大约48dB的衰减。然而，本发明不限于此示例，并且可以使用不同的最大位数。例如，下表对应于最多4个合适值的集合，具有2位的精度。与表2相比，最大位数设置为9：
表3-最多4个合适值的集合，具有2位的精度，并且最大位数为9位
因此，表3的集合除了包含表2中已经找到的合适系数外，还包含可以以形式写入的系数，其中n＝9。因此，表3中定义的集合定义了低至
还可以注意到，在表2中定义的合适值集合中，在每个子范围中，合适值使用较低数量的附加位。例如，在范围“-6/-12dB”内：
在表1中定义的集合中，第二整数值等于5，这意味着每一个合适值都可以用形式写入，其中n≤5；
在表2和表3中定义的集合中，第二整数值等于4，这意味着每个合适值都可以用形式写入，其中n≤4。
因此，使用表2和表3中定义的集合中的合适值确保最大附加位数4将用于在范围从-12dB到-6dB(即，在1/4和1/2之间)的合适值，而使用表1中定义的集合中的值确保最大附加位数5将用于在-12dB到-6dB(即，在1/4和1/2之间)的相同范围中的合适值。然而，在表1中定义的集合包含了更高数量的合适值，并且因此允许用更高的精度选择合适值。
这些示例强调了本发明在减少保存来自输入数字信号的信息所要求的附加位数，从而避免在将来转换输出数字信号时的劣化，以及获得具有期望的精度的合适值之间获得最佳折衷的能力。应当注意，本发明不限于这些示例，并且可以使用更少数量的或更高数量的精度位，以便获得具有提高的精度的合适值，或者降低合适值所要求的附加位数。
也可以使用合适值的集合，该合适值的集合使用上面定义的集合之一的子集。例如，人们可能希望建立一组合适值，具有等于3的精度的位数，等于8的最大位数，以及两个值之间为1dB的平均阶跃。这可以通过选择表1中的值的子集，该子集对应于在连续的合适值之间的具有约为1dB的阶跃的合适值。
在本发明的多个实施例中，其中变换信号包括多个样本，变换信号的样本可以具有属于合适值的不同集合的值。例如，每个样本可以与多个精度位相关联，并且样本的值可以在至少由与该样本相关联的精度位数定义的合适值中选择。
因此，可以使用最适合于每个样本的合适值的集合，以根据每个样本所要求的精度进行调整。这些实施例对于代表变换(其中需要非常精确地应用特定样本的值)的变换信号是有趣的。例如，如将在图11a至11c中所示的，通过向具有从一个样本到另一个样本的急剧变化的样本的值提供更高的精度(即，使用使用大量精度位定义的合适值)，以及向其他样本的值提供更低的精度，可以使用本发明构建RIAA滤波器，以便限制这些样本的位数。这允许保存曲线的整体形状，同时尽可能限制使用的附加位数。
在本发明的多个实施例中，变换信号St被定义为在输入数字信号S1上应用变换。例如，由具有单个样本的变换信号对输入数字信号的卷积改变输入数字信号的幅度，而由具有多个样本的变换信号对输入数字信号的卷积允许应用FIR滤波器，其脉冲响应由变换信号St定义。
如上面所解释的，为了在输出数字信号S2的未来转换中尽可能多地防止来自输入数字信号S1的信息丢失，变换信号St的样本的值属于一组或多组合适值。
例如，变换信号St的每个样本可以与以dB为单位的精度相关联。因此，对于变换信号St的每个样本，可以定义如上面所解释的一组合适值。
如由本发明定义的一组可能值可能不允许达到针对样本的所有可能目标值。例如，如果设备200a被配置为通过执行与具有单个样本(代表具有表1中定义的合适值的幅度的变化系数)的变换信号进行卷积来对输入数字信号S1应用幅度变化，设备200a将不能够应用幅度变化系数-25,00dB。作为替代，它可以被配置为使用附近的合适值，例如值
在本发明的多个实施例中，根据目标值和合适值的选择规则，在合适值中选择一个或多个样本的值。这允许根据变换信号的样本的目标值选择最合适的一个或多个样本的值。
在本发明的多个实施例中，值的选择规则选择最接近于目标值的合适值。这允许变换信号由合适值形成，并且因此减少信号的劣化，同时保持尽可能接近目标值。
例如，使用此规则，如果需要在表1的合适值中选择幅度的变化系数：
如果幅度变化的目标系数为-2dB，则选择与-1.80dB幅度变化(其与表1中-2dB最接近)相对应的合适值
如果幅度变化的目标系数为-7dB，则选择与-7.18dB幅度变化(其与表1中-7dB最接近)相对应的合适值
该规则还允许基于精度NPREC的位数和最大位数NMAX，通过应用以下步骤直接确定与目标值Vt相对应的合适值Vs：
确定针对合适值Vs的第二整数值n：
n＝min(NPREC-log2(|Vt|,NMAX)；
确定合适值Vs的第一整数值k：
k＝round(max(Vt*2n；1)，如果Vt>0；
k＝round(min(Vt*2n；-1)，如果Vt<0；
基于n和k的Vs计算：
这种计算规则有利地允许计算针对目标值的最接近的合适值，而无需计算整个合适值集。下表提供了一些针对多个目标值的合适值的计算的示例，这些目标值可以表示为目标系数(单位为dB)或目标十进制值。
下表提供了针对为3的精度的位数和为8的最大位数，根据目标值计算合适值的示例。
表4-合适值的计算示例，针对NPREC＝3以及NMAX＝8
尽管此处未表示，但是已经使用Excel文件计算该值，其列和行编号如下：
行从1开始，这是标题行。以“目标值”开头的行是行1，以“-3”开头的行是行2，以“6”开头的行是行3等等……
这些列从B开始。因此，标题为“目标值(dB)”的列是列B，标题为“目标值(dec.)”的列是列C，标题为“n”的列是列D，等等……
例如，精度的位数作为参数存储在单元N8中，并且最大位数作为参数存储在单元N9中，其在这里不表示。在本示例中，精度的位数等于3，并且最大位数等于8。
随后将使用上面定义的列/单元格编号来提醒Excel中使用的公式。
表3中的值已经通过以下步骤计算或输入到程序中，以第2行为例表示：
目标值(dB)：列B：输入目标值，以dB表示；
目标值(dec.)：列C：输入目标值，以十进制值表示：
在第2行中，使用对应于目标值从dB到十进制值的转换的公式“＝POW(10；B2/20)”计算；
从第18行开始，目标值直接以十进制值输入；
n：列D：针对合适值的第二整数值n，使用公式：“MIN(PLAFOND($N$8-LOG(ABS(C2)；2)；1)；$N$9)”计算，这意味着针对合适值的第二整数值n等于精度NPREC的位数减去目标值的二进制对数，除非该值小于最大位数。如上所述，如果第一整数值是奇数，则第二整数值可以等于附加位数；或如果第一整数值是偶数且分数可以更简化，则第二整数值可以大于附加位数；
目标k：列E：对应于目标值的非整数值k'，以形式
k：列F：合适系数的第一个整数值k，对应于非整数值k'的四舍五入，使用以下公式计算：＝SIGN(E2)*MAX(ABS(ROUND(E2；0))；1)；
合适值：列G：合适值，用十进制值表示，使用公式：“＝F2/POW(2；D2)”计算为
合适值(dB)：列H：合适值，用dB表示，使用公式：“＝20*LOG(ABS(G2)；10)”计算；
误差：列I：合适值与目标值之间的误差，以十进制值表示，使用公式“＝G2-C2”计算；
误差(％)：列J：合适值与目标值之间的误差，用目标值的百分比表示，使用公式“＝I2/C2”计算；
误差(dB)：列K：合适值与目标值之间的误差，单位为dB，对于最初以dB表示的目标值，使用公式：“＝H2-B2”计算。
表4证明了本发明基于目标值直接计算合适值的能力。该表还展示了目标系数和合适系数之间的误差以目标值的百分比或分贝保持较低。唯一的例外涉及非常低的目标值，例如不能用最大位数表示的-60dB。在这种情况下，如表1所示，最大位数8不允许低于-48,1648dB的合适系数。
然而，如果需要，可以使用更高的精度位数和/或更高的最大位数来减少这些误差。下表显示了使用精度(NPREC＝5)的5位和最大24位数(NMAX＝24)计算相同目标系数的合适值：
表5-合适值的计算示例，针对NPREC＝5和NMAX＝24
该示例表明，附加位允许定义更接近目标系数的合适系数。然而，更高附加位数的使用可能导致来自输入数字信号的信息丢失，并且在输出数字信号的转换时劣化。可以根据设备200a的用户的需要来设置精度NPREC的位数和最大位数NMAX。因此，这些示例展示了本发明根据用户的需要在减少输出信号中的信息丢失以及变换的精度之间执行折衷的能力。
上面的示例表示合适值的选择规则，该合适值在一组合适值中与目标值最接近。然而，合适值的其他选择规则是可能的。例如，选择规则可以基于目标值和合适值之间的误差以及合适值所要求的附加位数的组合。这种选择规则从目标值开始选择接近目标值的合适值，并且，如果可能，使用少量附加位。举例来说，回到表1，如果需要在表1中针对-9dB的对应目标值选择合适值，则两个最接近的合适值是：
a.
b.
如上所述，当合适值以
可以选择高于和低于目标值的两个合适值(在本示例中为a.和b.)；
如果每个合适值所要求的附加位数都小于输入数字信号的位深度和转换准确度之间的差(即，无论选择了什么合适值，都将保存来自输入数字信号的所有信息)，选择最接近目标值的合适值；
否则，选择具有最低附加位数的合适值，以便在转换期间保存尽可能多的来自输入数字信号的信息；
可以基于合适值所要求的附加位数和与目标值的接近度，为每个合适值计算加权得分。选择具有最高得分的合适值。
也可以选择合适值作为在目标值周围的误差范围内使用尽可能低的多个附加位的合适值。例如，如果要在表中为-8,5±0,5dB选择一个合适值，则可以在范围[-7,5；-9,5dB]中选择合适值。在此范围内找到三个候选的合适值：
a.
b.其要求3个附加位；
c.其要求5个附加位。
因此，选择值b，该值是要求在误差范围内的最低数量的附加位的值。
另一个选项包括首先选择最接近目标值的合适值，然后检查附近的值是否允许进一步减少附加位数，并且如果可以进一步减少位数，则选择该值。例如，在表1的]-6dB；0dB]范围内：
如果最初选择了合适值(其因此要求2个附加位)，则附近的合适值
相反，如果最初选择了合适值(其要求4个附加位)，则两个附近的值和分别使用了3个和2个附加位，并且因此允许分别使用1个和2个较少的附加位。因此，可以选择合适值其保持接近于最初选择的合适值并且因此接近目标值，同时进一步减少使用的附加位数。
更一般地，当最初选择了具有形式(其中k是奇数值)的合适值时，可以用集合中允许减少至少两位的精度的位数的邻近值来替换该值。
这种通过使用邻近值来减少位数的解决方案也可以迭代地用于选择合适值，该合适值在目标值周围的误差范围内使用尽可能低的附加位数。例如，可以选择第一候选的合适值然后，如果k是偶数，则分数可以简化为分数
在本发明的多个实施例中，设备200a被配置为改变输入数字信号S1的幅度。为此，变换信号包括单个值，该值表示要应用于信号的幅度变化的系数。因此，在输入数字信号S1和变换信号St的卷积的输出处，输出数字信号与输入数字信号相比被放大或衰减。
如果幅度变化的系数表示衰减，则可以在不存在使信号饱和的风险的情况下执行此操作。相反，如果幅度变化的系数表示放大，则存在输出数字信号饱和的风险。为了防止或至少限制信号的饱和，处理逻辑被配置为使用与信号的样本的最大允许饱和相对应的最大饱和系数。如果系数等于1，则对于输入数字信号的连续时间窗，信号应该完全不饱和，用于：
在时间窗上确定所述输入数字信号的最大绝对值；
基于所述最大绝对值和预定义的最大饱和系数计算最大幅度变化系数。例如，如果输入数字信号的最大绝对值在时间窗口上对应于0,8的强度，并且选择了1,2的最大饱和系数，则最大幅度变化系数等于
在所述合适值的集当中选择所述单个样本的值，该合适值表示所述最大幅度变化系数以下的幅度变化系数，该最大幅度变化系数最接近目标幅度变化系数。这意味着，目标幅度变化系数小于幅度变化的最大阈值，将选择最接近的合适值。否则，将选择与刚好小于最大值的幅度变化相对应的合适值。
这允许在相同的时间使用本发明的合适系数来防止当转换数字输出信号时劣化，并且防止输出信号的过度饱和。
这些示例仅通过示例来提供，并且可以使用允许基于与目标值的距离选择合适值以及合适值所要求的附加位数的任何规则。
处理逻辑220a可以以多种不同的方式执行输入数字信号和变换数字信号之间的卷积以获得输出数字信号。
例如，可以将变换信号St的采样值存储为整数值，并且可以将处理逻辑配置为在输出位深度n2中对输入数字信号的样本执行完全转换，并且将转换后的样本乘以表示变换的数字信号的一个或多个样本。
还可以将变换信号的值存储为整数值，该整数值等于合适系数的值乘以2的所述输出位深度和所述输入位深度之间的差次幂。因此，可以通过首先将输入数字信号的样本转换为具有输出位深度的转换后的样本来执行由变换数字信号对输入数字信号的卷积，但是整数值与输入数字信号的值相等，然后将转换后的值乘以变换信号的整数值。
图2b表示在本发明的多个实施例中的设备的第二示例。
作为设备200a，设备200b包括处理逻辑210b，该处理逻辑210b被配置为执行第一数字信号S1和变换数字信号St的卷积以获得输出数字信号S2，该输出数字信号S2将被DAC220b转换为输出模拟信号S2'。
在图2b的示例中，DAC 220b表示在设备200b内部。然而，该示例不是限制性的，并且DAC可以位于与设备200b连接的另一设备中。DAC 220b也可以由将数字输出信号转换为另一数字输出信号的数字转换器代替。
设备200b与一个或多个衰减器或放大器230b、231b…连接，该衰减器或放大器被配置为对输出模拟信号应用固定的增益。与DAC 220b类似，一个或多个衰减器或放大器230b、231b表示在图b的设备200b中，但也可以位于与设备200b连接的另一设备中。
每个放大器或衰减器的特征在于固定增益。例如，衰减器230b具有增益G1用于将输出模拟信号衰减为衰减的模拟信号S2”，并且放大器231b被配置为具有增益G2用于将输出模拟信号放大为放大的模拟信号S2”'。这些示例不是限制性的，并且可以使用一个或多个放大器、一个或多个具有任何可能的增益的衰减器。作为变体，可以使用一个或多个具有可变增益的模拟放大器或衰减器。
如在设备200a中一样，用于设备200b的变换信号St由合适的系数形成。参考图2a讨论的所有实施例都适用于设备200b。此外，这些合适的系数可以与一个或多个放大器或衰减器230b、231b…的固定增益G1、G2…组合，为了增加可以应用于输入数字信号S1的系数的数目。
例如，如果变换信号St由表1中描述的单个合适值形成以将输入数字信号S1衰减，并且衰减器230b具有-12dB的增益，则合适的系数可以与系数G1组合。例如，使用合适的系数与允许应用-60,16dB的总增益的增益G1＝-12dB组合。
也可以使用具有固定增益或可变增益的衰减器来降低合适值所要求的附加位数。例如，可以通过使用系数
然而，应该注意的是，模拟衰减器或放大器也可能导致输出信号的劣化。此外，具有可变增益的高质量模拟幅度变化的实施方式是成本很高的。为了减轻这些劣化，可以使用固定增益或有限数量的可变增益。然而，这种放大器或衰减器的倍增可能是成本很高的。因此，设备200b，通过将本发明的合适系数与具有固定增益或有限数量的可变增益的有限数量的放大器或衰减器组合，提供了以尽可能最佳的输出质量和合理的成本来转换输入数字信号的高效解决方案。
图2c表示本发明的多个实施例中的设备的第三示例。
作为设备200a和200b，设备200c包括处理逻辑210c，其被配置为执行第一数字信号S1和变换数字信号St的卷积以获得输出数字信号S2，该输出数字信号S2将由DAC 220c转换为输出模拟信号S2'。
在本发明的多个实施例中，为了向第一数字信号S1应用静态滤波器，预先定义了变换数字信号St。在本发明的其他实施例中，在事件发生时更新了变换数字信号St。例如，如果变换信号St实现了在用户的输入时被修改的音量的改变，则是这种情况。变换信号St也可以实时修改。例如，用于音频假体应用的情况，其中变换信号St用于基于实时捕获外部噪声来执行噪声去除。
在某些情况下，在输出数字信号S2的转换期间的信息丢失问题适用于变换数字信号而不是输入数字信号。
例如，针对音频假体应用是这种情况，其中变换信号St对应于用于去除环境噪声的变换，该变换基于环境噪声的捕获而实时更新，而输入数字信号S1是受噪声影响的有用信号。在该示例中，不丢失关于变换信号St的样本的值的信息是非常重要的，因为这定义了系统的噪声去除能力。为此，处理逻辑210c被配置211c以修改输入数字信号S1，为了获得由合适系数形成的修改后的输入数字信号S1'。参考图200a讨论的所有实施例可以应用于由处理逻辑200c对输入数字信号的修改。更具体地，输入数字信号S1的样本的值可以被视为目标值，而修改后的输入数字信号S1'由合适值形成，如参考图2a所定义的。
处理逻辑被进一步配置212c以执行修改后的输入数字信号S1'与变换信号St的卷积。因此，通过修改后的数字信号使用合适的系数允许针对输入数字信号使用尽可能低的多个附加位，并且因此不丢失来自变换信号St的信息。
在本发明的多个实施例中，处理逻辑210c被配置为通过将输入数字信号S1中的奇数值替换为可以使用更少位数编码的偶数值来修改输入数字信号。例如，如果输入数字信号S1是具有位深度14的音频信号，则等于15 719的样本的值对应于音频信号
更一般地，输入数字信号中的每个奇数值可以被其上方或下方相邻值替换，该相邻值是4的倍数。
这种通过使用邻近值来减少位数的解决方案也可以迭代地用于选择合适值，该合适值在目标值周围的误差范围内使用尽可能低的附加位数。例如，在上面的示例中，初始值以的形式写入。然后，如果k是偶数，则分数可以简化为分数
该示例证明，通过在两个信号中的一个中使用合适的系数，本发明可以用于数字信号的任何卷积中，以在其他数字信号中尽可能多地保存信息。
在参考图2c讨论的示例中，仅在数字输入信号上应用位需求优化。然而，也可以通过对目标数字输入信号应用位需求优化来获得数字输入信号，并且通过对目标变换信号应用位需求优化来获得变换信号。
图3显示了在本发明的多个实施例中用于管理汽车中的音频设备的系统的示例。
系统300被配置为使用汽车内部的扬声器320来变换和播放输入模拟音频信号310。在图3的示例中，四个扬声器被放置在汽车的内部。然而，该示例不是限制性的，并且可以使用不同数量的扬声器，例如汽车的内部可以包括2个或6个扬声器。
输入模拟音频信号310是可以从各种源(例如音频调谐器)获得的模拟音频信号，或者从诸如音频播放器的外部设备获得的模拟输入。
使用ADC(模数转换器)330将输入模拟音频信号转换为输入数字音频信号。输入数字音频信号由音频处理器或音频SoC(片上信号)340处理，以获得用于每个扬声器的输出数字音频信号(图3的示例中为四个)。每个输出数字音频信号由DAC 350中的一个转换为输出模拟音频信号。每个输出模拟音频信号由放大器360放大，由扬声器320中的一个播放。系统300和音频放大器360可以由汽车的电池370供电。
音频处理器340可以被配置为对输入数字音频信号执行一个或多个变换。例如，音频处理器可以执行输入数字音频信号的幅度的修改。音频处理器还可以被配置为对输入数字音频信号应用变换，为了消除由汽车的内部的形状产生的失真。实际上，汽车的内部的形状会影响到内部音频声音的传播。这会在播放音频信号时造成失真。为了消除这些失真，音频处理器被配置为对输入数字音频信号应用变换以获得输出数字音频信号。该变换可以通过将执行输入数字音频信号与变换信号的卷积以应用表示该变换的FIR滤波器来获得。
为了防止在DAC 350使用有限数量的转换位进行模拟转换期间从输入数字信号中丢失信息，在参考图2a、2b和2c所定义的合适值中选择由音频处理器340使用的变换信号的样本的值。可以通过以下方法明显地计算出变换信号的样本的值：
计算对应于理想滤波器的样本的目标值，以消除由汽车形状产生的失真；
考虑到DAC 350的转换的位数，确定一组合适值；
基于理想滤波器的目标值，在合适值中选择变换信号的样本的值。
因此，系统300允许滤波器的应用，该滤波器的脉冲响应类似于理想滤波器的脉冲响应，同时防止来自输入数字信号的信息丢失。因此，系统300提高了用户在车内的音频收听体验。
图4显示了本发明的多个实施例中的压缩器设备。
压缩器400使用由不平衡立体声信号411、平衡立体声信号412形成的模拟立体声信号410作为输入信号，该平衡由主平衡413控制。
为了减小音频信号的动态范围，压缩器400被配置为减小大声音的音量和放大小声音的音量。
为此，压缩器400将模拟输入信号410转换为数字输入信号，确定对应于输入数字信号的不同幅度的压缩增益，并且根据输入数字信号的幅度应用压缩增益来获得输出数字信号，然后将输出信号转换为要在扬声器430、431上播放的输出模拟信号。
为了避免信息从输出信号中丢失，并且因此劣化，针对要应用的每个增益，压缩器400确定最匹配增益的本发明的合适值，并且根据上面讨论的本发明的一个或多个实施例减少压缩所使用的附加位的数量。
这允许使用数字压缩器，同时尽可能多地避免在将数字输出信号转换回模拟输出信号时可能出现的问题。
图5显示了本发明的多个实施例中的音频放大器设备的示例。
音频放大器设备500使用多个音频输入信道510作为输入。
此外，放大器设备500包括使用ADC 520转换的模拟音频输入511。模拟音频输入511是来自留声机唱片的输入。设备500包括将RIAA(美国唱片业协会)均衡滤波器应用于转换后的音频输入的处理逻辑。RIAA均衡滤波器是一种将可变增益应用于信号的不同频率的滤波器，以取消当记录留声机唱片时应用的均衡滤波器，以允许更长的记录时间并且提高音质。RIAA滤波器可以使用变换信号的卷积来实现。
放大器设备500进一步包括处理逻辑540，该处理逻辑540被配置为对音频信号应用多个不同的滤波器，例如音量变化、高通滤波器、分频器等……所有这些滤波器也可以使用变换信号的卷积来实现。
为了避免信息从输出信号中丢失，并且因此劣化，压缩器放大器设备500使用由根据上面讨论的本发明的一个或多个实施例定义的合适系数形成的变换信号。
这允许使用放大器设备500的所有滤波器，同时尽可能多地避免当将数字输出信号转换回模拟输出信号时可能出现的问题。
图6显示了本发明的多个实施例中的高保真处理器的示例。
高保真处理器600具有三个模拟音频输入610、612、613和6个模拟音频输出620、622、623、624、625和626。然而，这个数字不是限制性的，并且可以使用不同数量的模拟输入/输出。尽管将为第一输入610和第一输出620提供示例，但是下面的描述分别适用于高保真处理器600的所有输入和所有输出。
模拟音频输入610由ADC 611转换为数字音频输入。然后，第一处理逻辑630被配置为通过依次应用增益631、延迟632、均衡633和动态均衡634来处理数字音频输入。高保真处理器600被配置为640用于将每个音频输入连接到每个音频输出。第二处理逻辑被配置为通过依次选择数字音频输入651，应用增益652，执行分频653、均衡654、动态均衡655，应用限制器656(即，当信号的增益高于阈值时逐步限制信号的幅度的滤波器)来处理数字音频输出，修改657输出的相位，并且应用另一个延迟658。然后，输出数字信号由DAC 621转换为模拟输出信号，以便由扬声器620播放。
如上所述，根据所使用的增益的系数，增益631和652在数字信号上的应用可以在DAC 621进行数模转换期间引起失真。为了防止这种失真，高保真处理器被配置为使用本发明的合适值来应用增益631和652。
这允许高保真处理器600对数字信号执行其操作，而不会在将输出数字信号转换为输出模拟信号期间产生失真。
图7显示了本发明的多个实施例中的混合器的示例。
混合器700具有多个模拟音频输入710，以使用ADC转换为数字音频输入。例如，当记录音频轨道时使用这样的混合器。音频输入对应于捕捉声音的多个麦克风或产生声音的合成器，并且混合器将音频输入组合到多个要作为录音机的音频通道中。图7显示了在单个输入通道和单个输出通道上的操作。然而，这种操作可以在每个输入信道和输出信道上执行。为了将输入信道混合到输出信道，混合器700对输入数字信号执行多个操作730，并且对输出数字信号执行多个操作740。这些操作包括例如音量控制器741，压缩器731、742，混合发送控制732、743，其定义要应用于要发送到混合的输入信号的增益，在左信道和右信道应用反向增益的平衡控制744，以及通过在输出中应用可变增益来定义在音频场景中信道的位置的遥摄控制733，衰减器734，高通滤波器735，参数均衡736、745。
因此产生的数字输出信号使用DAC转换为模拟输出信号。
为了防止在数模转换期间的信息丢失和劣化，混合器700被配置为使用本发明的合适值来进行上述操作的一个或多个。
这允许混合器700在将输出数字信号转换为输出模拟信号期间对数字信号执行其操作而不产生失真。
图8显示了在本发明的多个实施例中执行两个数字信号的卷积的方法。
方法800是将输入数字信号S1与表示变换St的数字信号卷积以获得输出数字信号S2的方法。方法800的显著之处在于，所述输入数字信号和表示变换的数字信号中的一个包括一个或多个样本，其值属于合适值的离散集合，其中：
所述合适值的离散集合至少由定义多个位作为所述合适值的绝对值的函数的递减函数定义；
每个合适值等于第一整数除以2的第二整数次幂，所述第二整数等于或小于将递减函数应用于所述合适值的绝对值的上限。
与图2a、图2b、图2c的设备类似，对两个数字信号中的一个使用本发明的合适值允许将来自第二个数字信号的信息保存在输出数字信号S2的最高有效位内，并且因此防止在转换输出数字信号S2时信息丢失或劣化。
图9显示了根据本发明的创建要与第二数字信号卷积的第一数字信号的方法。
方法900是创建第一数字信号的方法。第一数字信号将与第二数字信号卷积。为了防止在卷积以获得输出数字信号和转换输出数字信号时丢失来自第二数字信号的信息，方法900包括：
获得(910)第一数字信号的样本的目标值；
针对样本的每个目标值，选择(920)属于一组合适值的合适值，其中：
所述合适值的离散集合至少由定义多个位作为所述合适值的绝对值的函数的递减函数定义；
每个合适值等于第一整数除以2的第二整数次幂，所述第二整数等于或小于将递减函数应用于所述合适值的绝对值的上限；
将样本的值设置(930)为合适值。
这允许第一数字信号尽可能接近目标数字信号，同时由合适值形成，以防止当执行卷积时丢失来自第二数字信号的信息，然后转换输出数字信号。
图10a、图10b和图10c分别显示了现有技术低通滤波器的频率响应，其系数使用16位量化，本发明低通滤波器的频率响应，以及本发明的低通滤波器的脉冲响应。
曲线1000a表示使用16位量化的现有技术的200Hz低通滤波器的频率响应，作为取决于频率的功率。曲线1000b表示本发明的对应低通滤波器的频率响应，即其系数已经被本发明的合适系数替换的低通滤波器。曲线1000c表示本发明的同一低通滤波器的脉冲响应，作为时间函数的幅度。
可以看到1010b，在高频下，频率响应被修改。然而，这仅影响受非常强衰减影响的频率，并且滤波器的整体功能不受影响。在脉冲响应中还可以看到1010c，某些值已被修改以仅匹配合适值的集合。
图11a、图11b和图11c分别显示了现有技术RIAA滤波器的频率响应，该滤波器的系数使用16位量化，本发明RIAA滤波器的频率响应，以及本发明的RIAA滤波器的脉冲响应。
曲线1100a表示使用16位量化的现有技术的RIAA滤波器的频率响应，作为取决于频率的功率。曲线1100b表示本发明的对应RIAA滤波器的频率响应，即其系数已被本发明的合适系数替换的RIAA滤波器。曲线1100c表示本发明的同一RIAA滤波器的脉冲响应，作为时间函数的幅度。
在本示例中，在本发明的滤波器中，已经将不同数量的精度位用于不同的样本。更具体地，对于从一个样本到另一个样本具有急剧的变化的样本，已经使用了更高数量的精度位。因此可以看到1110c，当连续样本之间的变化减小时，用于表示样本的精度的位数也减小，为了防止信息丢失。
因此，脉冲响应的第一部分提供了更高的精度。这确保了保存了频率响应1100b的整体形状，同时针对每个样本使用尽可能低的多个精度的附加位。
这些示例证明，本发明不显著影响滤波器的性能，同时在使用有限的位数转换输出数字信号时，大大减少了来自输入数字信号的信息丢失。
在本发明的多个实施例中，变换是对输入数字信号的过采样，有时称为上采样。过采样可以在数模转换之前使用，通过将输入的数字信号转换成明显高于原始采样率的采样频率。在这种应用中，可以通过输入数字信号和表示过采样的变换信号的卷积来执行变换，即通过对输入数字信号应用定义过采样的FIR滤波器来执行变换。存在多个不同的过采样FIR滤波器。例如，过采样FIR滤波器可以是移动平均滤波器。
如上面所解释的，向其提交过采样的信号的DAC具有有限的输入位深度。因此，在数模转换期间，来自输入数字信号的一些信息可能丢失。更具体地，过采样的样本包括来自输入数字信号的大量不同样本的信息(例如，如果使用移动平均滤波器执行过采样，则过采样的信号可以包括来自移动平均的所有输入样本的信息)。信息的过度丢失可能导致失真，该失真降低数模转换输出处过采样信号的质量。
为了解决这个问题，本公开通过对输入数字信号和定义过采样的变换信号中的一个应用位需求优化来应用过采样。如上面所解释的，将位需求优化应用于变换信号(例如其样本对应于过采样FIR滤波器的系数的变换信号)允许保存来自输入数字信号的尽可能多的信息，并且因此提高产生的过采样信号的质量。同时，将位需求优化应用于输入数字信号有利地允许获得更精确的过采样。
如上所述，在本发明的框架中，位需求优化包括将所述输入数字信号和表示变换的所述数字信号中的所述至少一个的采样值定义为第一整数除以2的第二整数次幂。在上面提供的示例中，位需求优化包括应用目标样本的值的递减函数。
然而，位需求优化可以使用其他函数来定义第二整数。例如，第二整数可以包含在最小值和最大值之间，和/或等于应用目标样本和目标样本的表达式之间的绝对差的递增函数作为第一整数除以2的最小值次幂。即，由用于定义样本的位数的减少所导致的劣化越高，使用的位数就越高。作为一个优点，这允许实现执行信号的卷积所需的位数的减少，同时限制由位需求优化引入的误差。这种位需求优化可以应用于目标信号，其是输入数字信号以及变换数字信号。
例如，位需求优化可以被定义，使得：
目标数字信号(例如，输入数字信号或表示FIR滤波器的系数的变换数字信号)使用位数C进行编码。目标数字信号的样本记为h(i)，并且因此等于其中kh(i)是整数；
定义了在位需求优化的输出处对信号进行编码的最小位数K，使得1<K<C。因此，数字信号的每个样本具有对应于用C位表示的样本的转换后的对应物k(i)，因此表示为：其中kk(i)是整数；
针对某些值，我们得到h(i)＝k(i)。针对一些其他值，转换后的对应物k(i)可能与h(i)略有不同；
针对每个样本计算相对差v(i)，对应于由从C到K位的转换引入的失真的绝对差除以样本的值h(i)：v(i)＝0，如果h(i)＝0；否则，v(i)＝|(h(i)-k(i)|/h(i)。
因此，相对差v(i)表示由样本从C到K位的转换引入的失真除以样本的值之间的比率：v(i)越高，由样本的位深度的转换引入的相对劣化越高。在本发明的多个实施例中，第二整数(即，在位需求优化的输出处用于样本的位深度)是v(i)的递增函数：通过样本转换引入的相对劣化越高，用于减少样本的信息丢失的信息位数越高。
例如，第二个整数n可以包含在K和K+D之间，其中D是一个大于1且0≤D≤C-K的整数。可以使用n的定义规则：
如果
否则，如果n＝K+1；
否则，如果n＝K+2；
…；
否则，如果n＝K+(D-1)；
否则，如果
因此，在K和K+D之间计算第二整数n，以便具有减小由位需求优化产生的相对劣化的值。
图12a、图12b和图12c分别表示使用根据本发明的位需求优化的8位系数、16位系数和8到16位系数的低通滤波器的脉冲响应。
脉冲响应1200a是使用8位系数的低通滤波器的脉冲响应。如图12a所示，脉冲响应非常不精确。脉冲响应1200b是使用16位系数的相同低通滤波器的脉冲响应。这种脉冲响应要精确得多，但是，如上面所解释的，使用具有16位的FIR滤波器的卷积大大增加了卷积信号的位深度；如果卷积信号在之后使用有限的位深度进行转换，则将会有质量的重要的劣化。
脉冲响应1200c是使用上述位需求优化的同一低通滤波器的脉冲响应，其中，对应于每个系数的位深度的第二整数n被计算为针对每个系数的v(i)的增长函数。产生的脉冲响应1200c比脉冲响应1200a精确得多。这证明了本发明的位需求优化从目标信号中保留重要信息量的能力，同时减少与优化信号的卷积的输出处所需的位数。
也可以将值v(i)替换为值w(i)＝|h(i)-k(i)|/2(C-k)。然后，使用w(i)而不是v(i)以与前面所解释的相同的方式计算第二整数n的值。因此，选择用于对样本进行编码的位数，以减少由转换引起的绝对劣化。
以上所描述的示例作为本发明的实施例的非限制性说明给出。它们不以任何方式限制由以下权利要求限定的本发明的范围。此外，可以组合上面讨论的任何非排他实施例或示例。例如，尽管图2a和图2b公开了设备，其中变换信号的值在合适值中选择/通过位需求优化获得，并且图2c公开了设备，其中输入数字信号的值在合适值中选择/通过位需求优化获得，在本发明的多个实施例中，可以在合适值中选择/通过位需求优化获得输入数字信号和变换信号的值，用于获得联合优化。
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