阅读说明：本技术 用于确定多孔介质的渗透率的方法和系统 (Method and system for determining permeability of porous media ) 是由 哈桑·阿·马尔祖奇 桑德拉·韦加 孙华峰 于 2017-11-06 设计创作，主要内容包括：描述了一种用于确定多孔介质的渗透率的方法,该方法包括以下步骤：a)通过成像系统获得多孔介质的三维图片；b)将三维图片划分为n个二维平行切片,其中,n为2或更大的整数；c)使用限定图像像素的网格来识别第一最外层切片(n<Sub>1</Sub>)中的一个或多个孔；d)使用与用于第一最外层切片(n<Sub>1</Sub>)的限定图像像素的相同的网格来识别直接邻近第一最外层切片(n<Sub>1</Sub>)的第二切片(n<Sub>2</Sub>)中的一个或多个孔；以及e)如果在第一最外层切片(n<Sub>1</Sub>)中第二切片(n<Sub>2</Sub>)的相邻者中的至少一个是孔,则将该第二切片(n<Sub>2</Sub>)中的一个或多个孔标记为连通的,以给出连通孔的数量作为连通性结果。还描述了一种系统,该系统包括用于执行这种方法的装置。(A method for determining the permeability of a porous medium is described, the method comprising the steps of: a) obtaining a three-dimensional picture of the porous medium through an imaging system; b) dividing the three-dimensional picture into n two-dimensional parallel slices, wherein n is an integer of 2 or more; c) identifying a first outermost slice (n) using a grid defining image pixels 1 ) One or more holes therein; d) using and for the first outermost slice (n) 1 ) Define the same grid of image pixels to identify the immediate vicinity of the first outermost slice (n) 1 ) Second slice (n) 2 ) One or more holes therein; and e) if the slice (n) is at the first outermost layer 1 ) Middle second slice (n) 2 ) Is a hole, the second slice (n) is sliced 2 ) One or more of the apertures are marked as communicating, toThe number of communication holes is given as a result of the connectivity. A system is also described, which comprises means for performing such a method.)

用于确定多孔介质的渗透率的方法和系统

技术领域

本发明涉及用于确定多孔介质的渗透率的方法，尤其是使用图像平移和逻辑运算的组合的方法。本发明还涉及用于确定多孔介质的渗透性的系统，即能够执行确定多孔介质的渗透性的方法的系统。

背景技术

数字岩石物理(DRP)在过去的几年中已经快速发展和商业化。数字岩石物理是一种能够从数字岩石图像中计算岩石性质的相对新的技术。在下文中列出了一些相关的出版物：

-Arns,C.M.,Knackstedt,M.,Pinczewski,M.and Garboczi,E.2002.Computationof linear elastic properties from microtomographic images:methodology andagreement between theory and experiment.Geophysics.67:1396-1405.

-Garboczi,E.and Day,A.1995.Algorithm for computing the effectivelinear elastic properties of heterogeneous materials:Three dimensionalresults for composites with equal phase poisson ratios.Journal of theMechanics and Physics of Solids.43:1349-1362.

-Jouini,M.S.and Vega,S.2010.Elastic properties computation and fluidsubstitution simulation from X-ray CT scan images in Middle East carbonatessample.Eos Trans.AGU.91(49).American Geophysical Union,December2010,SanFrancisco,California,USA.

-Jouini,M.S.and Vega S.2011a.Numerical simulations of linear elasticproperties of carbonates rock samples using 3D computed tomography images.inEAGE GeoInformatic.Theoretical and Applied Aspects Conference,Kyiv,Ukraine,2011.

-Jouini,M.S.and Vega S.2011b.Simulation of elastic properties incarbonates.The Leading Edge Journal,30(12):838-842,2011.

-Jouini,M.S.and Vega,S.2012.Simulation of carbonate rocks elasticproperties using 3D X-Ray computed tomography images based on DiscreteElement Method and Finite Element Method.in the 46th American Rock MechanicsAssociation conference,Chicago,USA,2012.

-Nur A.M.2003.Numerical method of estimating physical properties ofthree dimensional porous media.US 6,516,080B1.

数字岩石物理技术具有以下优点：它是非破坏性的，并且能够在比实验室短的时间内进行计算实验。然而，这种技术不是完美无缺的；它在一些限制下计数，并且需要更好地开发。由于该技术的清洁度和相对快速的结果，因此世界上越来越多石油公司使用该技术作为替代方法。它的主要用途是用于计算孔隙率和渗透率，并且最近用于弹性性质和毛细管压力曲线。

内部代码可以有助于利用适于例如局部岩石的开放算法来计数。然而，与实验室中的实验相比，绝对渗透率代码通常可以是计算成本高且耗时的。因此，非常需要发现减少计算机和时间需求的优化代码。本发明具体地解决了DRP中的渗透率代码的优化，从而减少了计算时间和内存。

晶格-玻尔兹曼(LBM)方法是经常用于从岩石样品的CT扫描中估计渗透率的方法之一。LBM基于分子动力学和统计力学的原理模拟流体流动(参见，例如，Ju,Y.,Wang,J.,and Gao,F.2014.Lattice-Boltzmann Simulation of Microscale CH4 Flow in PorousRock Subject to Force-induced Deformation.China Science Bull,59(26):3292-3303；and Kang Q,Lichtner PC,Zhang D.2006.Lattice Boltzmann pore-scale modelfor multicomponent reactive transport in porous media.J Geophys Res 111:B05203)。

有限差分方法(FDM)是用于流体模拟的另一种方法，其可以用于渗透率估计(参见，例如，PE,Bakke S.2002.Process based reconstruction of sandstonesprediction of transport properties.Transp Porous Media46:311-343andMostaghimi,P.,Blunt,M.J.,and Bijeljic,B.2012.Computations of absolutepermeability on micro-CT images:Mathematical Geosciences,vol.45,no.1,pp.103-125)。

这些方法是计算密集型的。例如，当使用LBM利用现代PC对具有200×200×200的图像尺寸的数字岩石模型进行模拟时，大约需要五个小时才能获得结果。另外，这些算法要求高的内存要求，并且具有大尺寸的图像将无法在典型的PC上运行。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于确定多孔介质的渗透率，尤其是岩石的渗透率的方法和系统，该方法和系统给出了渗透率的可靠估计，并显著减少了计算时间。

本发明的另一个目的是提供一种用于确定多孔介质的渗透率，尤其是岩石的渗透率的方法和系统，该方法和系统仅需要有限的内存，可以处理小尺寸的图像并且在典型的PC上运行。

为了实现一个或多个所提及的目的，本发明提供了一种用于确定多孔介质的渗透率的方法，该方法包括以下步骤：

a)通过成像系统获得多孔介质的三维图片；

b)将三维图片划分为n个二维平行切片，其中，n为2或更大的整数；

c)使用限定图像像素的网格来识别第一最外层切片(n₁)中的一个或多个孔；

d)通过使用与用于第一最外层切片(n₁)的、限定图像像素的相同的网格来识别与第一最外层切片(n₁)直接相邻的第二切片(n₂)中的一个或多个孔；

e)如果在第一最外层切片(n₁)中的第二切片(n₂)的相邻者中的至少一个是孔，则将该第二切片(n₂)中的一个或多个孔标记为连通的，以给出连通孔的数量作为连通性结果。

优选地，在本发明的方法中，步骤c)至步骤e)是第一次迭代，并且这些步骤被迭代到后续切片(n₃，n₄，…)直到到达最后一个切片(n_last)，其中，在每次迭代中，先前迭代中的连通性结果被视为第一切片，以给出连通孔的数量作为最终连通性结果。

在本发明中还优选的是，相对于步骤c)至步骤e)以相反的方向(即，从最后一个切片(n₂或n_last)开始)重复本发明方法，其中，在重复之后，连通孔的平均数被计算为平均连通性结果。更优选地，此后计算渗透率连通性指数(PCI)，其被定义为连通孔的平均数除以图像像素的总数。

进一步优选的是，在本发明的方法中，网格限定正方形图像像素，其中，每个图像像素在先前切片和/或后续切片中具有特别优选的九个相邻图像像素。

在根据本发明的特别优选的实施方式中，多孔介质是岩石。

为了实现一个或多个所提及的目的，本发明还提供了一种系统，该系统包括用于执行如本文所描述的本发明的方法的装置。优选地，该装置包括成像系统和计算机。还优选的是，该装置包括成像系统，该成像系统是计算机断层摄影扫描仪，尤其优选地与进一步的计算机组合。

本发明的每个限制可以包括本发明的各种实施方式。因此，可以预期，涉及任何一个元件或元件的组合的本发明的每个限制可以包括在本发明的每个方面中。本发明在其应用中不限于以下说明书中阐述的或附图中示出的组件的构造和布置的细节。本发明能够具有其他实施方式并且能够以各种方式实践或执行。另外，本文所使用的措辞和术语是为了描述的目的，并且不应被视为限制性的。本文中“包括(including)”、“包括(comprising)”或“具有”、“包括(containing)”、“涉及”及其变体的使用旨在包括其后列出的项及其等同物以及附加项。

附图说明

将参考附图描述本发明，在附图中：

图1是用于示出所开发的孔连通性指数的操作的示例；(a)第一切片，例如n₁，(b)第二切片，例如n₂。孔由指数1标记。

图2是用于示出所开发的孔连通性指数的操作的另一示例；(a)第一切片，例如n₁，(b)第二切片，例如n₂。孔由指数1标记。

具体实施方式

根据本发明，提供了一种用于确定多孔介质的渗透率的方法，该方法包括以下步骤：

a)通过成像系统获得多孔介质的三维图片；

b)将三维图片划分为n个二维平行切片，其中，n为2或更大的整数；

c)使用限定图像像素的网格来识别第一最外层切片(n₁)中的一个或多个孔；

d)在使用与用于第一最外层切片(n₁)的限定图像像素的相同的网格时，识别与第一最外层切片(n₁)直接相邻的第二切片(n₂)中的一个或多个孔；

e)如果在第一最外层切片(n₁)中的第二切片(n₂)的相邻者中的至少一个是孔，则将该第二切片(n₂)中的一个或多个孔标记为连通的，以给出连通孔的数量作为连通性结果。

在本发明方法中，图像优选地是电子图像，使得可以容易地由例如计算机处理。此外，对于前两个切片，所产生的图像的二维平行切片被索引为n₁和n₂。在步骤b)中获得三个切片的情况下，切片被索引为n₁、n₂和n₃。相同的逻辑适用于n为4或更大的整数的情况。如在步骤b)中产生的一组切片中的最终或最后切片被索引为n_last。因此，在总共创建例如100个切片的情况下，n_last将等于n₁₀₀。整个切片的堆栈形成步骤a)中获得的三维图片，并且其最外层是切片n₁和n_last。此外，在本发明的意义上，切片n₁具有一个直接相邻者，即切片n₂，而切片n₂本身通常具有两个直接相邻者，即切片n₁和n₃-假设存在n₃；否则n₂等于n_last，并且因此也只有一个直接相邻者，即n₁。切片n₁和n_last是在步骤b)中生成的n个切片的堆栈的最外层切片。

根据本发明，优选地，在本发明方法中，步骤c)至步骤e)被视为第一次迭代。通过步骤e)，该迭代给出了连通性结果。在后续步骤中，并且假设n大于2，则该第一连通性结果被用于第一切片，并且使用该新生成的第一切片和后续切片来重复步骤c)至步骤e)。例如，在图像被分解为三个切片的情况下，并且在第一次执行步骤a)至步骤e)之后，切片n₁和n₂的结果被用作新的第一切片，其可以被标记为例如n_1'。然后在重复的步骤c)和步骤e)中使用该新的第一切片n_1'，并且在重复的步骤d)和步骤e)中使用切片n₃。因此，在已经执行一次本发明方法之后，步骤c)至步骤e)优选地根据切片的数量迭代到后续切片(n₃，n₄，…)直到到达最后切片(n_last)。这意味着在每次迭代中，先前迭代的连通性结果被视为第一切片，以给出连通孔的数量作为最终连通性结果。

遵循上述方案，可以识别基本上垂直于所生成的平行和二维图像的平面的穿过成像的多孔介质的孔。为了提高测量的准确性，优选地重做整个练***均。因此，在本发明中特别优选的是，相对于步骤c)至步骤e)以相反的方向(即，从最后切片(n₂或n_last)开始)重复该方法，其中，在重复之后，连通孔的平均数被计算为平均连通性结果。

此外，根据本发明，优选地计算渗透率连通性指数(PCI)以获得所分析的多孔介质的渗透率的量度。因此，优选地，在本发明方法中，计算渗透率连通性指数(PCI)，其被定义为连通孔的平均数除以图像像素的总数。

在根据本发明的简单的、分析上完整的并且因此特别优选的方法中，网格限定正方形图像像素，即，由网格限定相等长度和宽度的二维矩形像素。尽管还可以考虑其他形状(诸如，六边形)，但是利用具有正方形形状的图像像素完成的计算在减少计算时间和内存方面更有效。在这种情况下，图像像素优选地被布置为使得每个图像像素在先前和/或后续切片中具有九个相邻图像像素。

当通过本发明的方法分析的多孔介质实际上是岩石时，本方法特别适用于石油和天然气工业。

为了实现一个或多个所提及的目的，本发明还提供了一种系统，该系统包括用于执行如本文所描述的本发明的方法的装置。优选地，该装置包括成像系统和计算机。还优选的是，该装置包括成像系统，该成像系统是计算机断层摄影扫描仪，尤其优选地与进一步的计算机组合。

现在描述本发明的特别优选的实施方式。根据本发明的该特别优选的实施方式，本发明方法是用于使用图像平移和逻辑运算的组合来确定岩石的渗透率的方法。在该特定实施方式中，所开发的方法取决于跟踪岩石样品内的孔的连通性。该方法首先假设第一切片中的孔填充有流体。接下来，在第二切片中发现填充有流体的孔。如果第二切片中的孔连接到第一切片中的孔，则将第二切片中的孔标记为填充有流体。如果在先前切片中的九个相邻者中的一个是孔，则将该孔标记为连通的。图1和图2示出了两个切片之间的连通性的示例。这些附图示出了尺寸为3乘3的图像的两个切片。

在图1中，仅第一切片中的中心像素是孔。在第二切片中，所有像素指示孔的存在。根据如本发明中所使用的连通性定义，第二图像中的所有孔都连接到第一切片，并且将允许流体通过它们。如果第一图像不包括孔，则第二切片中将没有孔被标记为连通的。

在图2所示的第二示例中，仅将第一切片的左上角元件标记为孔。对应方法步骤的输出将指示在图像的左上角存在4个连通孔。剩余的孔是不连通的。

前述连通性计算被迭代到后续切片。在每次迭代中，先前迭代中的连通性结果被视为第一切片。一旦到达最后切片，连通孔的数量被用作岩石样品的渗透率的量度。为了得到更可靠的估计，以相反的方向(即，从最后切片开始)重复先前的操作。

最后，计算渗透率连通性指数(PCI)，其被定义为在两个计算方向上发现的连通孔的平均数除以图像像素的总数。

本发明的基础实验建立了PCI值与岩石渗透率指数之间的线性关系。计算具有不同渗透率值的岩石样品的PCI值优选作为预处理步骤，以得到校准PCI与岩石渗透率指数之间的关系的参数。该校准过程允许解决不同扫描仪之间的变化以及不同成像分辨率的使用。因此，本发明优选地包括要在例如从其获取数据的计算机断层摄影(CT)扫描仪上执行的校准步骤。

切片之间的孔连通性的计算可以使用二进制逻辑运算来执行。所提出的方法的简单性和二进制逻辑运算的使用使得所开发的渗透率指数成为实践中经常使用的其他方法的有吸引力的替代方法。

本发明提供了岩石渗透率计算的可靠估计，并显著减少了计算时间。

尽管已经示出和描述了本发明的说明性实施方式，但是应当理解，在不脱离本发明的新颖精神和范围的情况下，本领域技术人员可以进行各种修改和替换。

进一步参考文献：

期刊

·Sun H F,Vega S,Tao G.Analysis of Heterogeneity and PermeabilityAnisotropy in Carbonate Rock Samples Using Digital Rock Physics.Journal ofPetroleum Science and Engineering,2017,156:419-429.(IF 1.873)

·Sun H F,Tao G,Vega S,Al-Suwaidi A.Simulation of Gas Flow inOrganic-Rich Mudrocks Using Digital Rock Physics.Journal of Natural GasScience and Engineering,2017,41:17-29.(IF 2.718)

会议

·Sun H F,Tao G,Vega S,Wang B,Liu H,Li,K S.Multi-Scale CT ImageAnalysis of Digital Carbonate Rock.Paper presented at the 79^thEAGE Conference&Exhibition,Paris,France,12June-15June 2017.

·Li K S,Gao J,Wu C,Zhao X,Chen F G,Liu S,and Sun H.The New ToolDesign of Ultra-deep Azimuthal Electromagnetic Resistivity Logging-While-Drilling based on Gray Relational Analysis Method.Paper presented at the 79^thEAGE Conference&Exhibition,Paris,France,12June-15June 2017.

·Sun H F,Vega S,Tao G,Yong H,Li B.Estimation of PetrophysicalParameters of a Heterogeneous Carbonate Rock Sample with Multi-scale CTImages.E-Poster in 2016 PIRC R&D Conference and Exhibition,November 21,2016.

·Sun H F,Vega S,Tao G,Yong H,Li B.Estimation of PetrophysicalParameters of Heterogeneous Carbonate Rock Sample with Multi-Scale CTImages.SPE-183114-MS.Paper presented at Abu Dhabi International PetroleumExhibition and Conference,7-10 November,Abu Dhabi,UAE,2016.

·Sun H F,Vega S,Tao G.Determination of Transport Properties inCarbonate Rock Sample Using Multi-scale CT Images.Paper presented at the 78thEAGE Conference&Exhibition,Reed Messe Wien,Vienna,Austria,30 May-2 June 2016.

·Li K S,Gao J,Li H,Sun H F.Porosity Calculation of Horizontal Wellswhen Acoustic Slowness Is Abnormal-A Case Study in Northern Ordos Basin,China.Paper presented at the 78th EAGE Conference&Exhibition,Reed Messe Wien,Vienna,Austria,30 May-2 June 2016.

·Sun H F,Tao G,Vega S.Study on Permeability Anisotropy in CarbonateReservoir Samples Using Digital Rock Physics.SPE-177540-MS.Paper Presented atAbu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference,9-12 November,AbuDhabi,UAE,2015.

·Sun H F,Vega,S,Tao G.Study of Heterogeneity in Carbonate RockSamples Using Digital Rock Physics.Paper Presented at the 3rd EAGE Workshopon Rock Physics,Istanbul,Turkey,15-18 August 2015.

·Sun H F,Vega S,Tao G.Simulation of Shale Gas Flow in Nano Poreswith Parallel Lattice Boltzmann Method.Paper presented at the 77th EAGEConference&Exhibition,IFEMA Madrid,Spain,1-4June2015.

·Chen P,Tao G,Dong M J,Sun H F.The Effects of The Pore ThroatRoughness on the Water-Oil Flow in Rock Reservoirs.Progress in Geophysics,2013,28(2):0824-0829.(中文)

·Li Y,Xiao L Z,Sun H F.Analyses of Influencing Factors ofHydrocarbon Identification Using NMR Time Domain Analysis.Chinese Journal ofMagnetic Resonance,2012,29(1):21-31.(中文)

·Di D J,Tao G,Sun H F,Yue W Z.Analysis and Consideration ofFormation Testing While Drilling Technology.Well Logging Technology,2012,36(3):294-299.(中文)

·Sun H F,Tao G,Zhou Y M,etc.The Evaluative Roles of WFT in Formationand Reservoir Evaluations.Well Logging Technology,2010,34(4):314-322.(中文)

其他

Saenger,E.H.,Vialle S.,Lebedev,M.,Uribe,D.,Osorno,M.,Duda,M.,andSteeb,H.2016.Digital carbonate rock physics.Solid Earth Discuss,7(4):1185-1197.

Saenger,E.H.,Enzmann,F.,Keehm,Y.,and Steeb,H.2011.Digital rockphysics:Effect of fluid viscosity on effective elastic properties.Journal ofApplied Geophysics,74,236-241.

Bultreys,T.,Boever,W.D.,Hoorebeke,L.V.,Cnudde,V.2015.A multi-scale,image-based pore network modeling approach to simulate two-phase flow inheterogeneous rock.Paper presented at the International Symposium of theSociety of Core Analysist held in St.John's Newfoundland and Labrador,Canada,16-21 August 2015.

Teles,A.P.,Machado,A.C.,Pepin,A.,Bize-Forest,N.,Lopes,R.T.,Lima,I.2016.Analysis of subterranean Pre-salt carbonate reservoir by X-raycomputed microtomography.Journal of Petroleum Science and Engineering,144:113-120。