阅读说明：本技术 一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法 (Entropy weight method based permanent magnet synchronous motor multi-target parameter optimization method ) 是由 李建贵 柯少兴 陈豪 郝诚 于 2020-05-28 设计创作，主要内容包括：一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法,包括以下步骤：第一步：建立基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制Simulink模型；第二步：运用综合评价法对基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统模型进行多目标分层并建立相应的评价指标体系；第三步：针对同一性能下的多指标采取熵权法进行客观分配各指标权值,针对控制系统的超调问题采取罚函数进行无约束处理；第四步：选取优化目标函数,运用基于非支配解排序的NSGA-Ⅱ算法整定与优化模型补偿参数,对基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统仿真模型的响应快速性和平稳性进行多目标优化。本设计不仅采用客观的方法进行多目标参数优化,而且有效提高电机的整定效率。(A permanent magnet synchronous motor multi-objective parameter optimization method based on an entropy weight method comprises the following steps: the first step is as follows: establishing a permanent magnet synchronous motor vector control Simulink model based on model compensation active disturbance rejection; the second step is that: carrying out multi-target layering on the model of the PMSM vector control system based on model compensation active disturbance rejection by using a comprehensive evaluation method and establishing a corresponding evaluation index system; the third step: an entropy weight method is adopted for multiple indexes under the same performance to objectively distribute each index weight, and a penalty function is adopted for overshoot problem of a control system to carry out unconstrained processing; the fourth step: and selecting an optimization target function, and performing multi-objective optimization on the response rapidity and the stability of the PMSM vector control system simulation model based on model compensation active disturbance rejection by using NSGA-II algorithm setting and optimization model compensation parameters based on non-dominated solution sorting. The design not only adopts an objective method to carry out multi-objective parameter optimization, but also effectively improves the setting efficiency of the motor.)

一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法，具体适用于工程领域针对控制系统的Simulink仿真模型中的控制参数进行在线整定与优化方法。

背景技术

永磁同步电机因结构简单、转矩电流比高和功率密度大等优点在动力驱动领域应用广泛。在永磁同步电机的矢量控制中通常包括外环的转速环、内环的电流环和PWM控制算法。转速环和电流环常有PID控制、滑模控制(SMC)、比例谐振控制(PR)、自抗扰控制(ADRC)和模型预测控制(MPC)等。而当中每一环控制都需要进行参数整定与优化工作。理论上对无法精确表示传递函数的实际控制系统，不能运用经典控制理论的极点配置法、幅相裕度法和模式识别等方法进行参数整定与优化工作。因此，工程上通常是依靠临界比例度(ZN法)、衰减曲线法和经验试凑法等多依靠人工经验调参，而控制器参数繁多且调试量大。

现阶段已提出关于参数在线整定与优化方法中，大都将单一控制性能作为优化目标，而选择不同性能指标，会使控制器的参数、结构等也不同，在进行最优控制器设计时，常需考虑控制性能的多目标优化，而多控制性能指标之间矛盾一直存在，如超调量与响应时间之间的矛盾，超调量的减少势必造成响应时间增大。稳态误差与调整时间之间的矛盾，稳态误差的减少势必造成调整时间增大等。或针对多控制性能指标的参数整定与优化，通常采取罚函数或加权处理方法进行主观赋权值，进而简化为单目标优化问题。针对以上问题，本发明提出一种基于熵权法的永磁同步电机多目标NSGA-Ⅱ参数整定与优化方法，对控制系统中的模型补偿参数k_cd、k_cq进行在线整定与优化，主要实现永磁同步电机转速拥有较小的超调、较快的响应速度以及良好的稳态性能。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的电机控制参数整定寻优多为单目标寻优且多控制性能下权值主观分配的问题，提供了一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法。

为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：

一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法,所述多目标参数优化方法包括以下步骤：

第一步：建立基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制Simulink模型，

被控对象为表贴式永磁同步电机的数学模型，如式(1)所示：

式(1)中u_d为d轴的定子电压，u_q为q轴的定子电压，i_d为d轴的定子电压，i_q为q轴的定子电流，L_d为d轴的定子电感，L_q为q轴的定子电感，R为定子相电阻，w_e为电机的机械角速度，ψ_f为电机的机械角磁链，P_n为磁极对数，J为电机的转动惯量，B为电机的阻尼系数，T_e为电机的电磁转矩，T_L为电机的负载转矩；

所述表贴式永磁同步电机所采取的是i_d ^*＝0双闭环矢量控制策略，矢量控制中运用空间矢量脉宽调制技术对电机进行变频调速，转速环则是利用滑模干扰观测器对二阶线性自抗扰控制器进行模型补偿，如式(2)所示：

式(2)中y为系统转速输出w_e，z₁为y的微分跟踪信号，z₂为z₁的微分跟踪信号，z₃为系统扰动的微分跟踪信号，e为w_e的输出误差，β₁为输出误差的零阶校正增益，β₂为输出误差的一阶校正增益，β₃为输出误差的二阶校正增益，u为模型补偿的二阶线性自抗扰控制器转速输出，为滑模干扰观测器的估计输出；

所述表贴式永磁同步电机的矢量控制中电流环采用PI控制，此外运用滑模干扰观测器的估计输出

转速实际输出值w_e、d轴电流实际值i_d和q轴电流实际值i_q设计一种电流环的补偿控制策略；针对电流环的补偿控制策略中采取的是结合前馈解耦理论并设置补偿参数k_cd、k_cq来对电流环进行前馈补偿，如式(3)所示：

式(3)中K_pd为d轴的电流环PI控制器比例增益，K_pq为q轴的电流环PI控制器比例增益，K_id为d轴的电流环PI控制器积分增益，K_iq为q轴的电流环PI控制器积分增益，i_d ^*为d轴的电流环指令输入值，i_q ^*为q轴的电流环指令输入值，s为拉普拉斯算子，为d轴的电流环电压补偿值，

为q轴的电流环电压补偿值；

上述前馈补偿控制策略中关键在于将滑模干扰观测器的估计值

(即扰动估计值)引入到电流环的补偿控制中去，并设置补偿参数k_cd、k_cq进行调节，具体设计表达式如式(4)所示；

式(4)中k_cd为d轴的电流环补偿参数，k_cq为q轴的电流环补偿参数；

由此，通过对转速环和电流环的设计，以及相关的空间矢量脉宽调制技术搭建起基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制Simulink模型；

第二步：运用综合评价法对基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型进行多目标分层并建立相应的评价指标体系；

所述评价指标体系的建立包括以控制系统的有以是否超调、响应快速性、平稳性和准确性四个方面为目标决策层；

分别确认对上述目标决策层有影响的指标参数：以峰值时间t_p、上升时间t_r和调整时间t_s为表征的响应快速性指标，以转速稳态误差ε为表征的准确性指标，以转速波动性τ、转速残差e为表征的平稳性指标，以超调量δ为表征的超调性能指标；以上将表征系统四个方面的七个性能指标作为指标层；

指标层的具体计算是在第一步所搭建的Simulink模型基础上，设定目标转速w_r＝1000r/min，空载条件下启动时转速实际输出值w_e进行七个指标的计算如下：

ⅰ快速性指标：峰值时间t_p、上升时间t_r、调整时间t_s，峰值时间t_p为第一次到达转速波形输出最大值所用时间，上升时间t_r为第一次到达设定转速所用时间，调整时间t_s为稳态过程下第一次到达所设定转速允许误差范围时所用时间，调整时间t_s的允许误差范围为±2％；

ⅱ准确性指标：转速稳态误差ε，转速稳态误差ε为稳态过程下转速输出值与转速平均值的差值，计算公式如式(5)所示：

ε＝w_e-w_{e_mean} (5)

ⅲ平稳性指标：转速波动性τ和转速残差e，转速波动性τ为稳态过程下转速在最大最小差值所占比，计算公式如式(6)所示：

式(5)和式(6)中w_e为空载启动下转速实际输出值，w_{e_max}为稳态过程下转速实际输出值w_e的最大值，w_{e_min}为稳态过程下转速实际输出值w_e的最小值，w_{e_mean}为稳态过程下转速实际输出值w_e的平均值；

转速残差e为转速的输出值与转速设定值的差值，计算公式如式(7)所示：

e＝w_e-w_r (7)

ⅳ超调性能指标：超调量δ，超调量δ为峰值时间t_p下转速输出的最大偏差值与稳态过程下输出值之比，计算公式如式(8)所示：

式(7)和式(8)中w_r为控制系统所设定的目标转速(即1000r/min)，w_{e_mean}为稳态过程下转速实际输出值w_e的平均值；

第三步：将第二步中所建立的指标评价体系中对于不同性能指标的数据矩阵进行正则化处理以及不同性能下的多指标进行合理分配各指标的权值，且控制系统若存在超调问题进行优先处理，因此对超调量进行罚函数处理，对于所需分配权重的多指标采取熵权法处理；

对超调量以罚函数为准，若存在超调则该指标赋予的系数远大于其他指标的系数，对表征控制系统平稳性和准确性的三个指标(即转速波动性τ、转速残差e和稳态误差ε)采用熵权法进行客观分配权值，最终将转速波动性τ、转速残差e和稳态误差ε和超调量δ这些指标集成为一个优化目标函数，计算公式如式(9)所示：

g₁(t)＝w₁·τ+w₂·e+w₃·ε+c·δ (9)

式(9)中w₁为转速波动性τ的客观分配权值，w₂为转速残差e的客观分配权值和w₃为稳态误差ε的客观分配权值，w₁、w₂与w₃之和等于1，c为惩罚因子且远大于0，c取值为100，g₁(t)为第一个优化目标函数；

所述评价指标体系中将七个指标中的三个指标：转速波动性τ、转速残差e、稳态误差ε，采用熵权法进行分配权值，熵权法的三个计算流程如下：

流程一：数据标准化，将各个指标数据标准化处理：

式(10)中i为指标数据序列，j为指标数，x_{i_max}为j指标最大值，x_{i_min}为j指标最小值；

流程二：计算各个指标的信息熵：

式(11)中为j目标下指标中单个数据所占的比重；

流程三：确定各个指标的权值：

式(12)中j＝1,2,3,…,n分别为各个指标的权值；

所述评价指标体系中表征响应快速性的峰值时间t_p、上升时间t_r、调整时间t_s这三个指标均与时间有关，故采取时间最小化原则进行设计；并结合超调量的罚函数以重点防止控制系统产生超调；因此，将峰值时间t_p、上升时间t_r、调整时间t_s和超调量δ这些指标集成为另一个优化目标函数，计算公式如式(13)所示：

g(t)＝t_p+t_r+t_s+c·δ (13)

式(13)中g₂(t)为第二个优化目标函数，c为惩罚因子且远大于0，c取值为100；

由此，将所建立的评价指标体系进行量化后所得到的两大优化目标函数：第一个是与转速平稳且准确输出有关的优化目标函数，参见式(9)，第二个是与时间有关(即响应快速性)的优化目标函数，参见式(13)；

第四步：将第三步所获得的两大优化目标函数，运用基于非支配解排序的NSGA-Ⅱ算法对Simulink模型中补偿参数k_cd、k_cq进行优化，从而实现对控制系统的不同性能进行最优化配置，并实现补偿参数的在线优化：

首先，将所获得的两大优化目标函数结合基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型，搭建多目标优化算法与Simulink模型的耦合计算模型，并由NSGA-Ⅱ算法来驱动Simulink模型运行；其次，实现m文件与Simulink模型的仿真结果的数据交互，实现利用NSGA-Ⅱ算法对基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统参数在线整定过程，多次迭代求解并将解集的平均值作为补偿参数的最优值；最后，与优化前的Simulink模型仿真结果进行对比且分析，其中包括运用基于非支配解排序的NSGA-Ⅱ算法联合Simulink模型进行参数在线优化有八个计算流程如下：

流程一：初始化参数，随机生成规模为N的初始种群P₀，并将Simulink模型设定电机运行参数以及补偿参数k_cd、k_cq的优化区间，进行实数编码；

流程二：确定适应度函数，计算适应度值，即所选取的两大优化目标函数如下：

式(14)中f₁(x)，f₂(x)均为最小化优化；

流程三：由NSGA-Ⅱ算法来驱动基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型运行，并进行初次快速非支配排序和拥挤度计算，对第一代初始化的父子代种群进行支配关系排序并求得第一等级的前沿面；针对同一等级下的个体计算拥挤距离并按照同等级下拥挤度大小排列；

流程四：进行选择，交叉和变异，将父、子代种群合并为2N个体并进行适应度值计算并排序，并进行带有精英策略的二元锦标赛以筛选出优秀的个体，从父、子代种群中选择在满足某一优化目标函数次最优解，且不能再以不损害另一优化目标函数的解下达到最优；

流程五：判断是否生成新种群满足N个，否则再次进行快速非支配排序和拥挤度计算，选取合适的个体组成新的父代种群，并跳转到流程四进行适应度值再次计算并排序，最终获得N个优良个体的新种群；

流程六：在所获得的新种群基础之上再次进行选择，交叉和变异，对种群进一步优化筛选；

流程七：判断终止条件，否则跳转到流程三再次生成新的父代、子代种群进行迭代运算，其中精英策略筛选优良个体的种群需满足两个条件，条件一：比较非支配解的排序等级，越小越好，条件二：若为同一等级下，则比较拥挤度大小，越大越好，则说明解的扩展性好；

流程八：多次迭代直至寻到最优解，结果输出；

上述输出的结果为表贴式永磁同步电机的矢量控制中补偿参数k_cd、k_cq优化的最终结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1、本发明一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法中基于计算机仿真分析与数值模拟技术相结合，针对难以表示传递函数的实际控制系统进行参数在线整定与优化。并且运用综合评价法建立多目标优化函数时，依据优化目标方向所采取的计算公式比以往的参数优化更加丰富，不再仅以输出误差的广义积分作为优化计算公式。选用从控制系统的超调性、稳定性、快速性和准确性这四个方面，分别建立其对应的指标计算公式，并进一步作为多目标优化函数的基础。因此，本设计采用相对客观的方法进行多目标参数优化，能够进一步优化电机的整体控制。

2、本发明一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法中运用MATLAB/Simulink对基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统进行仿真建模，为基于非支配解排序的NSGA-Ⅱ算法寻优提供基础。针对多个性能指标的权值主观分配问题，采用熵权法进行客观分配权值，很好避免参数整定与优化的主观因素。引入带精英策略的非支配排序遗传算法到永磁同步电机的控制参数整定技术中，消除了以往参数优化单一目标的局限，为Simulink模型的控制参数在线整定与优化提供了多目标优化的有效方法。因此，本设计评价客观且有效平衡各控制性能之间的关系，使得电机快速响应并维持稳态。

3、本发明一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法中采取Simulink模型与多目标优化算法组合迭代出最优参数，这为永磁同步电机的控制参数整定技术领域提供一种新思路。首先运用本发明所设计的基于非支配解排序的NSGA-Ⅱ算法联合Simulink模型对控制参数进行多次在线寻优，然后依靠参数最优解在模拟实际工况进行调参，最后在工程系统上对直接设定控制参数并运行可获得良好的控制性能。因此，本发明给以往依靠经验调试参数的繁杂工作带来了极大的便利，提高系统综合性能，降低参数在线整定的时间与成本，提高了参数整定效率和参数准确性，具备一定的社会经济效益。

4、本发明一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法中选取的是两大优化目标且仅针对两个补偿参数进行在线整定与优化；如果计算机运算条件允许可以实现多个目标针对所有待调参数进行在线整定与优化工作，从而实现无参数化的控制与调试工作。因此，本设计可为后续电机的控制参数自适应提供一种的初步设计思路。

附图说明

图1是本发明基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法流程图。

图2是本发明基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制框图。

图3是本发明基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制仿真图。

图4是本发明图2中转速环模型补偿LADRC控制框图。

图5是本发明综合评价法下的评价指标体系图。

图6是本发明NSGA-Ⅱ算法联合Simulink模型进行参数在线优化流程图。

图7是本发明NSGA-Ⅱ算法运行结果图。

图8是本发明优化前后的快速性能对比图。

图9是本发明优化前后的平稳性能对比图。

具体实施方式

以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参见图1至图9，一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法,所述多目标参数优化方法包括以下步骤：

第一步：建立基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制Simulink模型，被控对象为表贴式永磁同步电机的数学模型，如式(1)所示：

式(1)中u_d为d轴的定子电压，u_q为q轴的定子电压，i_d为d轴的定子电压，i_q为q轴的定子电流，L_d为d轴的定子电感，L_q为q轴的定子电感，R为定子相电阻，w_e为电机的机械角速度，ψ_f为电机的机械角磁链，P_n为磁极对数，J为电机的转动惯量，B为电机的阻尼系数，T_e为电机的电磁转矩，T_L为电机的负载转矩；

所述表贴式永磁同步电机所采取的是i_d ^*＝0双闭环矢量控制策略，矢量控制中运用空间矢量脉宽调制技术对电机进行变频调速，转速环则是利用滑模干扰观测器对二阶线性自抗扰控制器进行模型补偿，如式(2)所示：

式(2)中y为系统转速输出w_e，z₁为y的微分跟踪信号，z₂为z₁的微分跟踪信号，z₃为系统扰动的微分跟踪信号，e为w_e的输出误差，β₁为输出误差的零阶校正增益，β₂为输出误差的一阶校正增益，β₃为输出误差的二阶校正增益，u为模型补偿的二阶线性自抗扰控制器转速输出，为滑模干扰观测器的估计输出；

所述表贴式永磁同步电机的矢量控制中电流环采用PI控制，此外运用滑模干扰观测器的估计输出转速实际输出值w_e、d轴电流实际值i_d和q轴电流实际值i_q设计一种电流环的补偿控制策略；针对电流环的补偿控制策略中采取的是结合前馈解耦理论并设置补偿参数k_cd、k_cq来对电流环进行前馈补偿，如式(3)所示：

式(3)中K_pd为d轴的电流环PI控制器比例增益，K_pq为q轴的电流环PI控制器比例增益，K_id为d轴的电流环PI控制器积分增益，K_iq为q轴的电流环PI控制器积分增益，i_d ^*为d轴的电流环指令输入值，i_q ^*为q轴的电流环指令输入值，s为拉普拉斯算子，为d轴的电流环电压补偿值，为q轴的电流环电压补偿值；

上述前馈补偿控制策略中关键在于将滑模干扰观测器的估计值(即扰动估计值)引入到电流环的补偿控制中去，并设置补偿参数k_cd、k_cq进行调节，具体设计表达式如式(4)所示；

式(4)中k_cd为d轴的电流环补偿参数，k_cq为q轴的电流环补偿参数；

由此，通过对转速环和电流环的设计，以及相关的空间矢量脉宽调制技术搭建起基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制Simulink模型；

第二步：运用综合评价法对基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型进行多目标分层并建立相应的评价指标体系；

所述评价指标体系的建立包括以控制系统的有以是否超调、响应快速性、平稳性和准确性四个方面为目标决策层；

分别确认对上述目标决策层有影响的指标参数：以峰值时间t_p、上升时间t_r和调整时间t_s为表征的响应快速性指标，以转速稳态误差ε为表征的准确性指标，以转速波动性τ、转速残差e为表征的平稳性指标，以超调量δ为表征的超调性能指标；以上将表征系统四个方面的七个性能指标作为指标层；

指标层的具体计算是在第一步所搭建的Simulink模型基础上，设定目标转速w_r＝1000r/min，空载条件下启动时转速实际输出值w_e进行七个指标的计算如下：

ⅰ快速性指标：峰值时间t_p、上升时间t_r、调整时间t_s，峰值时间t_p为第一次到达转速波形输出最大值所用时间，上升时间t_r为第一次到达设定转速所用时间，调整时间t_s为稳态过程下第一次到达所设定转速允许误差范围时所用时间，调整时间t_s的允许误差范围为±2％；

ⅱ准确性指标：转速稳态误差ε，转速稳态误差ε为稳态过程下转速输出值与转速平均值的差值，计算公式如式(5)所示：

ε＝w_e-w_{e_mean} (5)

ⅲ平稳性指标：转速波动性τ和转速残差e，转速波动性τ为稳态过程下转速在最大最小差值所占比，计算公式如式(6)所示：

式(5)和式(6)中w_e为空载启动下转速实际输出值，w_{e_max}为稳态过程下转速实际输出值w_e的最大值，w_{e_min}为稳态过程下转速实际输出值w_e的最小值，w_{e_mean}为稳态过程下转速实际输出值w_e的平均值；

转速残差e为转速的输出值与转速设定值的差值，计算公式如式(7)所示：

e＝w_e-w_r (7)

ⅳ超调性能指标：超调量δ，超调量δ为峰值时间t_p下转速输出的最大偏差值与稳态过程下输出值之比，计算公式如式(8)所示：

式(7)和式(8)中w_r为控制系统所设定的目标转速(即1000r/min)，w_{e_mean}为稳态过程下转速实际输出值w_e的平均值；

第三步：将第二步中所建立的指标评价体系中对于不同性能指标的数据矩阵进行正则化处理以及不同性能下的多指标进行合理分配各指标的权值，且控制系统若存在超调问题进行优先处理，因此对超调量进行罚函数处理，对于所需分配权重的多指标采取熵权法处理；

对超调量以罚函数为准，若存在超调则该指标赋予的系数远大于其他指标的系数，对表征控制系统平稳性和准确性的三个指标(即转速波动性τ、转速残差e和稳态误差ε)采用熵权法进行客观分配权值，最终将转速波动性τ、转速残差e和稳态误差ε和超调量δ这些指标集成为一个优化目标函数，计算公式如式(9)所示：

g₁(t)＝w₁·τ+w₂·e+w₃·ε+c·δ (9)

式(9)中w₁为转速波动性τ的客观分配权值，w₂为转速残差e的客观分配权值和w₃为稳态误差ε的客观分配权值，w₁、w₂与w₃之和等于1，c为惩罚因子且远大于0，c取值为100，g₁(t)为第一个优化目标函数；

所述评价指标体系中将七个指标中的三个指标：转速波动性τ、转速残差e、稳态误差ε，采用熵权法进行分配权值，熵权法的三个计算流程如下：

流程一：数据标准化，将各个指标数据标准化处理：

式(10)中i为指标数据序列，j为指标数，x_{i_max}为j指标最大值，x_{i_min}为j指标最小值；

流程二：计算各个指标的信息熵：

式(11)中

为j目标下指标中单个数据所占的比重；

流程三：确定各个指标的权值：

式(12)中j＝1,2,3,…,n分别为各个指标的权值；

所述评价指标体系中表征响应快速性的峰值时间t_p、上升时间t_r、调整时间t_s这三个指标均与时间有关，故采取时间最小化原则进行设计；并结合超调量的罚函数以重点防止控制系统产生超调；因此，将峰值时间t_p、上升时间t_r、调整时间t_s和超调量δ这些指标集成为另一个优化目标函数，计算公式如式(13)所示：

g(t)＝t_p+t_r+t_s+c·δ (13)

式(13)中g₂(t)为第二个优化目标函数，c为惩罚因子且远大于0，c取值为100；

由此，将所建立的评价指标体系进行量化后所得到的两大优化目标函数：第一个是与转速平稳且准确输出有关的优化目标函数，参见式(9)，第二个是与时间有关(即响应快速性)的优化目标函数，参见式(13)；

第四步：将第三步所获得的两大优化目标函数，运用基于非支配解排序的NSGA-Ⅱ算法对Simulink模型中补偿参数k_cd、k_cq进行优化，从而实现对控制系统的不同性能进行最优化配置，并实现补偿参数的在线优化：

首先，将所获得的两大优化目标函数结合基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型，搭建多目标优化算法与Simulink模型的耦合计算模型，并由NSGA-Ⅱ算法来驱动Simulink模型运行；其次，实现m文件与Simulink模型的仿真结果的数据交互，实现利用NSGA-Ⅱ算法对基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统参数在线整定过程，多次迭代求解并将解集的平均值作为补偿参数的最优值；最后，与优化前的Simulink模型仿真结果进行对比且分析，其中包括运用基于非支配解排序的NSGA-Ⅱ算法联合Simulink模型进行参数在线优化有八个计算流程如下：

流程一：初始化参数，随机生成规模为N的初始种群P₀，并将Simulink模型设定电机运行参数以及补偿参数k_cd、k_cq的优化区间，进行实数编码；

流程二：确定适应度函数，计算适应度值，即所选取的两大优化目标函数如下：

式(14)中f₁(x)，f₂(x)均为最小化优化；

流程三：由NSGA-Ⅱ算法来驱动基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型运行，并进行初次快速非支配排序和拥挤度计算，对第一代初始化的父子代种群进行支配关系排序并求得第一等级的前沿面；针对同一等级下的个体计算拥挤距离并按照同等级下拥挤度大小排列；

流程四：进行选择，交叉和变异，将父、子代种群合并为2N个体并进行适应度值计算并排序，并进行带有精英策略的二元锦标赛以筛选出优秀的个体，从父、子代种群中选择在满足某一优化目标函数次最优解，且不能再以不损害另一优化目标函数的解下达到最优；

流程五：判断是否生成新种群满足N个，否则再次进行快速非支配排序和拥挤度计算，选取合适的个体组成新的父代种群，并跳转到流程四进行适应度值再次计算并排序，最终获得N个优良个体的新种群；

流程六：在所获得的新种群基础之上再次进行选择，交叉和变异，对种群进一步优化筛选；

流程七：判断终止条件，否则跳转到流程三再次生成新的父代、子代种群进行迭代运算，其中精英策略筛选优良个体的种群需满足两个条件，条件一：比较非支配解的排序等级，越小越好，条件二：若为同一等级下，则比较拥挤度大小，越大越好，则说明解的扩展性好；

流程八：多次迭代直至寻到最优解，结果输出；

上述输出的结果为表贴式永磁同步电机的矢量控制中补偿参数k_cd、k_cq优化的最终结果。

本发明的原理说明如下：

学者Yongting Deng在ISA中《Adaptive sliding mode current control withsliding mode disturbance observer for PMSM drives》已讲述滑模干扰观测器的设计流程，对应为第一步中基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型搭建部分，其中滑模干扰观测器的设计流程，如图2所示，因此本发明专利在此不再赘述。

Simulink：是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。

空间矢量脉宽调制技术(SVPWM)：其主要思想是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。传统的SPWM方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。

线性自抗扰控制器(LADRC)：是由韩京清所提出的自抗扰控制器进行线性简化而来，主要是将自抗扰控制器中的可扩展状态观测器(Extended state observer，ESO)和反馈控制率进行线性化，因此线性自抗扰控制器包括二阶跟踪微分器(TD)、线性可扩展状态观测器(Linear Extended state observer，LESO)和线性反馈控制组合(PD)组成。线性自抗扰控制器解决了自抗扰控制器的参数调节繁杂，简化了其控制模型参数，从而使得在工程领域应用更为广泛。

NSGA-Ⅱ算法：NSGA-Ⅱ是最流行的多目标遗传算法之一，它降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快，解集的收敛性好的优点，成为其他多目标优化算法性能的基准。

实施例1：

一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法,所述多目标参数优化方法包括以下步骤：

第一步：建立基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制Simulink模型，被控对象为表贴式永磁同步电机的数学模型，如式(1)所示：

式(1)中u_d为d轴的定子电压，u_q为q轴的定子电压，i_d为d轴的定子电压，i_q为q轴的定子电流，L_d为d轴的定子电感，L_q为q轴的定子电感，R为定子相电阻，w_e为电机的机械角速度，ψ_f为电机的机械角磁链，P_n为磁极对数，J为电机的转动惯量，B为电机的阻尼系数，T_e为电机的电磁转矩，T_L为电机的负载转矩；

所述表贴式永磁同步电机所采取的是i_d ^*＝0双闭环矢量控制策略，矢量控制中运用空间矢量脉宽调制技术对电机进行变频调速，转速环则是利用滑模干扰观测器对二阶线性自抗扰控制器进行模型补偿，如式(2)所示：

式(2)中y为系统转速输出w_e，z₁为y的微分跟踪信号，z₂为z₁的微分跟踪信号，z₃为系统扰动的微分跟踪信号，e为w_e的输出误差，β₁为输出误差的零阶校正增益，β₂为输出误差的一阶校正增益，β₃为输出误差的二阶校正增益，u为模型补偿的二阶线性自抗扰控制器转速输出，

为滑模干扰观测器的估计输出；

所述表贴式永磁同步电机的矢量控制中电流环采用PI控制，此外运用滑模干扰观测器的估计输出

转速实际输出值w_e、d轴电流实际值i_d和q轴电流实际值i_q设计一种电流环的补偿控制策略；针对电流环的补偿控制策略中采取的是结合前馈解耦理论并设置补偿参数k_cd、k_cq来对电流环进行前馈补偿，如式(3)所示：

式(3)中K_pd为d轴的电流环PI控制器比例增益，K_pq为q轴的电流环PI控制器比例增益，K_id为d轴的电流环PI控制器积分增益，K_iq为q轴的电流环PI控制器积分增益，i_d ^*为d轴的电流环指令输入值，i_q ^*为q轴的电流环指令输入值，s为拉普拉斯算子，

为d轴的电流环电压补偿值，为q轴的电流环电压补偿值；

上述前馈补偿控制策略中关键在于将滑模干扰观测器的估计值

(即扰动估计值)引入到电流环的补偿控制中去，并设置补偿参数k_cd、k_cq进行调节，具体设计表达式如式(4)所示；

式(4)中k_cd为d轴的电流环补偿参数，k_cq为q轴的电流环补偿参数；

由此，通过对转速环和电流环的设计，以及相关的空间矢量脉宽调制技术搭建起基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制Simulink模型；

基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制Simulink模型中的转速环LADRC控制参数、电流环PI控制参数和表贴式永磁同步电机的具体参数如表1所示：

表1永磁同步电机的控制参数及具体参数

第二步：运用综合评价法对基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型进行多目标分层并建立相应的评价指标体系；

所述评价指标体系的建立包括以控制系统的有以是否超调、响应快速性、平稳性和准确性四个方面为目标决策层；

分别确认对上述目标决策层有影响的指标参数：以峰值时间t_p、上升时间t_r和调整时间t_s为表征的响应快速性指标，以转速稳态误差ε为表征的准确性指标，以转速波动性τ、转速残差e为表征的平稳性指标，以超调量δ为表征的超调性能指标；以上将表征系统四个方面的七个性能指标作为指标层；

指标层的具体计算是在第一步所搭建的Simulink模型基础上，设定目标转速w_r＝1000r/min，空载条件下启动时转速实际输出值w_e进行七个指标的计算如下：

ⅰ快速性指标：峰值时间t_p、上升时间t_r、调整时间t_s，峰值时间t_p为第一次到达转速波形输出最大值所用时间，上升时间t_r为第一次到达设定转速所用时间，调整时间t_s为稳态过程下第一次到达所设定转速允许误差范围时所用时间，调整时间t_s的允许误差范围为±2％；

ⅱ准确性指标：转速稳态误差ε，转速稳态误差ε为稳态过程下转速输出值与转速平均值的差值，计算公式如式(5)所示：

ε＝w_e-w_{e_mean} (5)

ⅲ平稳性指标：转速波动性τ和转速残差e，转速波动性τ为稳态过程下转速在最大最小差值所占比，计算公式如式(6)所示：

式(5)和式(6)中w_e为空载启动下转速实际输出值，w_{e_max}为稳态过程下转速实际输出值w_e的最大值，w_{e_min}为稳态过程下转速实际输出值w_e的最小值，w_{e_mean}为稳态过程下转速实际输出值w_e的平均值；

转速残差e为转速的输出值与转速设定值的差值，计算公式如式(7)所示：

e＝w_e-w_r (7)

ⅳ超调性能指标：超调量δ，超调量δ为峰值时间t_p下转速输出的最大偏差值与稳态过程下输出值之比，计算公式如式(8)所示：

式(7)和式(8)中w_r为控制系统所设定的目标转速(即1000r/min)，w_{e_mean}为稳态过程下转速实际输出值w_e的平均值；

第三步：将第二步中所建立的指标评价体系中对于不同性能指标的数据矩阵进行正则化处理以及不同性能下的多指标进行合理分配各指标的权值，且控制系统若存在超调问题进行优先处理，因此对超调量进行罚函数处理，对于所需分配权重的多指标采取熵权法处理；

对超调量以罚函数为准，若存在超调则该指标赋予的系数远大于其他指标的系数，对表征控制系统平稳性和准确性的三个指标(即转速波动性τ、转速残差e和稳态误差ε)采用熵权法进行客观分配权值，最终将转速波动性τ、转速残差e和稳态误差ε和超调量δ这些指标集成为一个优化目标函数，计算公式如式(9)所示：

g₁(t)＝w₁·τ+w₂·e+w₃·ε+c·δ (9)

式(9)中w₁为转速波动性τ的客观分配权值，w₂为转速残差e的客观分配权值和w₃为稳态误差ε的客观分配权值，w₁、w₂与w₃之和等于1，c为惩罚因子且远大于0，c取值为100，g₁(t)为第一个优化目标函数；

所述评价指标体系中将七个指标中的三个指标：转速波动性τ、转速残差e、稳态误差ε，采用熵权法进行分配权值，熵权法的三个计算流程如下：

流程一：数据标准化，将各个指标数据标准化处理：

式(10)中i为指标数据序列，j为指标数，x_{i_max}为j指标最大值，x_{i_min}为j指标最小值；

流程二：计算各个指标的信息熵：

式(11)中

为j目标下指标中单个数据所占的比重；

流程三：确定各个指标的权值：

式(12)中j＝1,2,3,…,n分别为各个指标的权值；

所述评价指标体系中表征响应快速性的峰值时间t_p、上升时间t_r、调整时间t_s这三个指标均与时间有关，故采取时间最小化原则进行设计；并结合超调量的罚函数以重点防止控制系统产生超调；因此，将峰值时间t_p、上升时间t_r、调整时间t_s和超调量δ这些指标集成为另一个优化目标函数，计算公式如式(13)所示：

g(t)＝t_p+t_r+t_s+c·δ (13)

式(13)中g₂(t)为第二个优化目标函数，c为惩罚因子且远大于0，c取值为100；

由此，将所建立的评价指标体系进行量化后所得到的两大优化目标函数：第一个是与转速平稳且准确输出有关的优化目标函数，参见式(9)，第二个是与时间有关(即响应快速性)的优化目标函数，参见式(13)；

第四步：将第三步所获得的两大优化目标函数，运用基于非支配解排序的NSGA-Ⅱ算法对Simulink模型中补偿参数k_cd、k_cq进行优化，从而实现对控制系统的不同性能进行最优化配置，并实现补偿参数的在线优化：

首先，将所获得的两大优化目标函数结合基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型，搭建多目标优化算法与Simulink模型的耦合计算模型，并由NSGA-Ⅱ算法来驱动Simulink模型运行；其次，实现m文件与Simulink模型的仿真结果的数据交互，实现利用NSGA-Ⅱ算法对基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统参数在线整定过程，多次迭代求解并将解集的平均值作为补偿参数的最优值；最后，与优化前的Simulink模型仿真结果进行对比且分析，其中包括运用基于非支配解排序的NSGA-Ⅱ算法联合Simulink模型进行参数在线优化有八个计算流程如下：

流程一：初始化参数，种群大小设定20，运行次数为200代，交叉概率为0.9，变异概率为0.1，随机生成规模为N的初始种群P₀，并将Simulink模型设定电机运行参数以及补偿参数k_cd、k_cq的优化区间，补偿参数k_cd的优化区间设定为[0-200]，补偿参数k_cd的优化区间设定为[0-600]，进行实数编码；

流程二：确定适应度函数，计算适应度值，即所选取的两大优化目标函数如下：

式(14)中f₁(x)，f₂(x)均为最小化优化；

流程三：由NSGA-Ⅱ算法来驱动基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型运行，并进行初次快速非支配排序和拥挤度计算，对第一代初始化的父子代种群进行支配关系排序并求得第一等级的前沿面；针对同一等级下的个体计算拥挤距离并按照同等级下拥挤度大小排列；

流程四：进行选择，交叉和变异，将父、子代种群合并为2N个体并进行适应度值计算并排序，并进行带有精英策略的二元锦标赛以筛选出优秀的个体，从父、子代种群中选择在满足某一优化目标函数次最优解，且不能再以不损害另一优化目标函数的解下达到最优；

流程五：判断是否生成新种群满足N个，否则再次进行快速非支配排序和拥挤度计算，选取合适的个体组成新的父代种群，并跳转到流程四进行适应度值再次计算并排序，最终获得N个优良个体的新种群；

流程六：在所获得的新种群基础之上再次进行选择，交叉和变异，对种群进一步优化筛选；

流程七：判断终止条件，否则跳转到流程三再次生成新的父代、子代种群进行迭代运算，其中精英策略筛选优良个体的种群需满足两个条件，条件一：比较非支配解的排序等级，越小越好，条件二：若为同一等级下，则比较拥挤度大小，越大越好，则说明解的扩展性好；

流程八：多次迭代直至寻到最优解，结果输出；

上述输出的结果为表贴式永磁同步电机的矢量控制中补偿参数k_cd、k_cq优化的最终结果，如表2所示，以表2中解平均值进行Simulink仿真作为优化的输出结果与优化前的仿真输出结果运用指标层中的计算公式(5)～(8)进行计算，如表3所示。

表2本发明参数整定与优化后的最优解集值

表3优化前后系统四方面性能各大指标对比结果

从表3可以看出：

1.由表3和图8可知平稳性来看，优化后的转速输出波形超调量更小，且转速波动性较小，稳态误差远小于优化前的。可知本发明可实现更加较小的超调量，转速更加的平稳输出且较好的准确性。

2.由表3和图9可知快速性来看，优化后的峰值时间、上升时间较慢但调整时间远快于优化前的，并解决了超调性与快速性的二者矛盾问题，可实现转速的快速跟踪。

综上，运用一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法可以对控制系统的不同性能进行最优化配置，以实现控制系统有较小的超调量、较好的响应特性和平稳性，以及工程上可节省参数调试时间与成本。