阅读说明：本技术 盾构姿态实时预测系统和预测模型的构建方法 (Real-time shield attitude prediction system and construction method of prediction model ) 是由 徐进 章龙管 牟松 刘绥美 庄元顺 陈奕杉 陈可 李开富 路桂珍 段文军 李恒 于 2020-06-08 设计创作，主要内容包括：本发明涉及盾构姿态实时预测系统和预测模型的构建方法,其中系统包括：具有数据相互双向传输的交互子系统、数据库子系统、模型库子系统,其中,交互子系统：用于前端展示,以及操作和传递模型分析及数据查询的结果；数据库子系统：用于存储和管理盾构项目施工进程中的各种数据,包括有：源数据库、数据采集模块、决策支持数据库、数据目录模块和查询模块；模型库子系统：进行建模分析和提供分析结果,包括有：模型库、模型目录模块、以及训练与决策平台。本发明能够通过盾构掘进过程中的实时参数对掘进姿态进行实时预测,有效提高了施工现场的决策速度与工程质量。(The invention relates to a shield attitude real-time prediction system and a construction method of a prediction model, wherein the system comprises: the system comprises an interaction subsystem, a database subsystem and a model library subsystem, wherein the interaction subsystem is used for mutual bidirectional data transmission and comprises the following components: the method is used for front-end display, operation and transmission of the results of model analysis and data query; the database subsystem: the method is used for storing and managing various data in the shield project construction process, and comprises the following steps: the system comprises a source database, a data acquisition module, a decision support database, a data directory module and a query module; a model library subsystem: carrying out modeling analysis and providing analysis results, comprising: the system comprises a model library, a model catalogue module and a training and decision platform. The invention can predict the tunneling attitude in real time through the real-time parameters in the shield tunneling process, thereby effectively improving the decision speed and the engineering quality of a construction site.)

盾构姿态实时预测系统和预测模型的构建方法

技术领域

本发明涉及用于盾构施工项目的系统和建模方法，具体讲是盾构姿态实时预测系统和预测模型的构建方法。

背景技术

在盾构施工项目现场中，决策业务难点和重点是对盾构掘进的管控，其中盾构设备的掘进姿态是影响施工质量、安全与进度的关键环节。目前，国内外学者就盾构姿态控制决策问题，进行了以下方面的研究：

(1)关注施工现场盾构姿态的日常监控与发生偏移后的姿态调整技术，建立姿态调整模型、姿态控制模型，包括掘进轨迹的控制、初始段的姿态调整等。

(2)关注盾构姿态风险的产生机理，通过分析设备组件、施工工艺及外部环境，推导掘进姿态与其余影响因素的作用与反作用，辅助施工现场进行姿态预判与决策。

(3)以盾构机掘进姿态的测量计算作为切入点，对测量计算的对象和方法进行研究，达到控制、调整姿态的目的，包括姿态角和坐标系的计算、人工与自动测量系统的对比、优化等。

(4)侧重于探讨盾构机掘进姿态与其他盾构子系统的影响因素，来帮助施工现场的基层管理者进行姿态的预判和控制决策，包括千斤顶系统、管片等控制。

但上述对于盾构姿态的控制决策研究多侧重于从施工角度，结合人工经验，对异常姿态进行事后因果分析和影响因素研究，建立控制模型，未能在掘进姿态的事前预测方面提出一套完备的、适用于多类盾构机型、多种地质环境的分析方法。导致在盾构施工现场依然需要依靠专家知识进行预判和决策，因而容易因人工低效决策造成盾构姿态异常、设备受损、进度滞后和事故发生带来经济损失与社会影响，无法完全满足事前高效防控、降低姿态风险的行业要求。

同时，对于目前的研究，还存在以下方面的问题：

(1)结构化数据的浪费。随着信息科学与盾构领域逐步交融，传感技术已被成熟应用于施工现场的数据采集工作。然而，目前大量积累的盾构项目数据尚未充分应用于支持大型复杂工程的施工现场的管理决策工作，虽然部分学者们利用机器学习中支持向量机的算法进行姿态纠偏研究，但这种方法更适用于小样本的学习，对于盾构项目这种以秒为单位进行采集的高维、巨量施工数据集合，亟需一种适用于大样本的数据科学处理方法。

(2)非结构化数据的利用率低下。盾构这类传统大型复杂工程项目中还包含了大量的非结构化信息，它们是施工现场中管理决策的重要参考依据，包括地勘报告、设计图纸、会议文档和施工日志等。而非结构化数据的格式不规范化、零散化问题，会大大降低管理者多线程业务决策的速度与质量。

(3)在预测方法的选择方面，目前大多利用传统的浅层网络模型对盾构设备掘进姿态进行研究，但是这些模型面对复杂目标函数易表现出训练效果较差和容易陷入局部最优的状况。

(4)在机器学习模型的构建方面，由于目前主要使用浅层的神经网络结构进行盾构设备掘进姿态研究，并在构建输入特征集合时，侧重于依靠领域知识挑选个别重要参数，进行特征识别、序列数据建模和预测等工作，导致最终结果不但受人为主观经验、知识的影响较大，而且因为在构建模型时只选取了个别重要参数，使得模型最终的准确性也较低。

发明内容

本发明提供了一种盾构姿态实时预测系统和预测模型的构建方法，针对目前盾构掘进过程管控中的掘进姿态预测问题，通过非姿态类数据来预测未来时刻盾构机掘进姿态的状态，以改善施工现场的决策速度与工程质量，解决目前存在的人工低效决策与数据知识浪费的问题。

本发明盾构姿态实时预测系统，具有数据相互双向传输的交互子系统、数据库子系统、模型库子系统，其中，

交互子系统：用于前端展示，以及操作和传递模型分析及数据查询的结果；

数据库子系统：用于存储和管理盾构项目施工进程中的各种数据；包括有：存储从决策支持系统所处环境中析取出的与决策目标相关数据的源数据库、采集源数据库数据的数据采集模块、用于数据定义、数据类型描述和数据源描述的数据目录模块、用于数据检索和读取、并通过数据目录模块来解释和响应来自其他子系统数据请求的查询模块，以及接收所述数据采集模块输出的决策支持数据库，在所述的决策支持数据库中保存有系统内部生成的数据和外部采集的项目数据，所述的数据目录模块和查询模块分别与所述的决策支持数据库双向连接；

模型库子系统：针对施工现场不同业务范围，进行建模分析和提供分析结果；包括有：用于存放实现各种决策的模型的模型库、用于对各种模型进行管理和调用的模型目录模块、以及用于完成建模分析和提供决策结果的训练与决策平台。

本发明的预测系统，能够根据盾构机运转过程中收集的参数预测未来一段时间的盾构机姿态状态，包括盾构姿态中的滚动角、俯仰角、水平趋向、垂直趋向等多种姿态参数的预测。

进一步的，在数据库子系统的源数据库中包括内部数据库和外部数据库，其中内部数据库用于保存与盾构设备强相关的数据，包含盾构设备信息以及施工作业中设备产生的数据；外部数据库用于保存地下环境信息、地面环境信息和人员工作事务记录的数据。

进一步的，在模型库子系统的模型库中，包括滚动角预测模型库、俯仰角预测模型库、水平趋向预测模型库、垂直趋向预测模型库、盾首姿态预测模型库和盾尾姿态预测模型库。

本发明还提供了一种用于上述预测系统的盾构姿态实时预测模型的构建方法，其中盾构姿态实时预测模型基于一维卷积神经网络，构建步骤包括：

进行层堆叠：当多变量的时序样本数据集进入一维卷积神经网络的卷积层和池化层后，通过从上到下的卷积操作捕捉时序样本数据的特征，并在保证所述特征不变的前提下进行降维的最大池化运算；

通过损失函数定义当前模型下预测值与真实值间的距离，即损失值，用于衡量预测值与预期结果的匹配程度；

通过优化器使用所述的损失值来更新模型隐藏层中的内部权重，使模型训练后的损失值降到最低；

设置训练集输入到模型后进行训练的迭代次数，使模型通过相应次数的迭代训练后的输出达到稳定；

设置梯度下降中的批量超参数，用于在模型内部参数更新之前控制样本数量；

从数据库子系统中调用相应的历史数据资源来进行数据预处理，并通过预处理后的数据对模型进行训练，直到模型完成训练。

本发明的预测模型，针对不同的姿态参数，根据上述方法训练数据后，即可训练出具体参数的预测模型。并且通过该预测模型能够对盾构姿态中的滚动角、俯仰角、水平趋向、垂直趋向等多种姿态参数进行预测。

进一步的，在对模型进行训练的过程中，在对模型的微调阶段，通过网格搜索的方式对迭代次数在预设范围内进行搜索，以模型训练效果能够达到稳定状态且不发生过拟合时的迭代次数为迭代次数的最佳取值。

具体的，所述通过数据库子系统中的历史数据资源来进行数据预处理，包括：

根据盾构项目施工的需要，从历史数据资源中选取相应的数据构建盾构项目施工作业状态的数据空间，通过所述的数据空间，明确要解决盾构姿态问题需要包括的数据内容；

从数据库子系统的决策支持数据库中，提取解决盾构姿态问题所需要的数据内容对应的参数；

将所述参数中的参数名称作为列名、参数值为单元格值，根据施工参数记录时间顺序，构建一张集成施工数据的二维数据表；

根据二维数据表中的记录时间信息和/或盾构施工的环号信息，在该二维数据表中新增人工标签列，使该二维数据表包含施工数据和人工标签；

根据历史施工状态的数据确定预测时间的间隔和对应的参数变量，最后通过数据标准化形成最终的数据集格式。

本发明盾构姿态实时预测系统和预测模型的构建方法，能够通过盾构掘进过程中的实时参数对掘进姿态进行实时预测，有效提高了施工现场的决策速度与工程质量。

以下结合实施例的

具体实施方式

，对本发明的上述内容再作进一步的详细说明。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实例。在不脱离本发明上述技术思想情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段做出的各种替换或变更，均应包括在本发明的范围内。

附图说明

图1为本发明盾构姿态实时预测系统的框图。

图2为本发明盾构姿态实时预测模型的构建方法的流程图。

图3为实施例中基于一维卷积神经网络的盾构滚动角预测模型结构示意图。

图4为滚动角数据的位移与删除示例图。

图5为滚动角姿态标签划分示意图。

图6为实施例最终形成的数据集结构示意图。

具体实施方式

如图1所示本发明盾构姿态实时预测系统，具有数据相互双向传输的交互子系统、数据库子系统、模型库子系统，其中，

交互子系统：用于前端展示，以及操作和传递模型分析及数据查询的结果。

数据库子系统：用于存储与管理盾构项目施工进程中生成、积累的海量、多源数据集合；包括有：

(1)源数据库：存储从决策支持系统所处环境中析取出的与决策目标相关的数据。包括内部数据库和外部数据库，其中内部数据库用于保存与盾构设备强相关的数据，包含盾构设备信息以及施工作业中设备产生的数据，如盾构机设计数据、施工参数记录、故障记录等；外部数据库用于保存地下环境信息、地面环境信息和人员工作事务记录的数据，如隧道设计数据、地质情况数据、施工日志等。

(2)数据采集模块：通过数据显示、描述、子集和聚合四个操作析出源数据库中的数据。

(3)决策支持数据库：接收数据采集模块输出。在决策支持数据库中保存有系统内部生成的数据和外部采集的项目数据。其中，系统内部生成的数据包括有系统运行脚本数据、模型历史决策数据等。在决策支持数据库构建时，对外部的结构化和非结构化的数据进行采集、格式转化、数据清洗操作。基于各类关系数据库的环境，进行数据存储，以增强大数据量系统管理扩展的能力和保证系统稳定性。

(4)数据目录模块：用于数据定义、数据类型描述和数据源描述。

(5)查询模块：用于数据检索和读取、并通过数据目录模块来解释和响应来自其他子系统数据请求。

所述的数据目录模块和查询模块分别与所述的决策支持数据库双向连接。

模型库子系统：针对施工现场不同业务范围，进行建模分析和提供分析结果；包括有：用于存放实现各种决策的模型的模型库、用于对各种模型进行管理和调用的模型目录模块、以及用于完成建模分析和提供决策结果的训练与决策平台。在盾构项目的施工现场中，决策者需要针对不同业务范围做出决策行为，这个过程需要在模型库中调用预设好的相应的一个或多个模型进行决策分析。具体有：

I.滚动角预测模型库：针对在开挖掘进中出现的盾构机体绕中心轴线顺/逆时针旋转的问题，实现对未来时刻异常滚动角姿态的识别预测，辅助决策者提前规避滚动角姿态风险。

II.俯仰角预测模型库：针对在开挖掘进中出现的盾构机掘进线路偏移预设隧道线路、发生盾首抬头/低头的问题，实现对未来时刻异常俯仰角姿态的识别预测，辅助决策者提前规避俯仰角姿态风险。

III.水平趋向预测模型库：针对在开挖掘进中盾构机在水平方向上偏离设计隧道中心线的问题，实现对未来时刻异常水平趋向的识别预测，辅助决策者提前规避水平趋向风险。

IV.垂直趋向预测模型库：针对在开挖掘进中盾构机在垂直方向上偏离设计隧道中心线的问题，实现对未来时刻异常垂直趋向的识别预测，辅助决策者提前规避垂直趋向风险。

V.盾首姿态预测模型库：针对在开挖掘进中盾首与中心轴线的相对偏移情况，实现对未来时刻异常盾首姿态的识别预测，辅助决策者提前规避盾首姿态风险。

VI.盾尾姿态预测模型库：针对在开挖掘进中盾尾与中心轴线的相对偏移情况，实现对未来时刻异常盾尾姿态的识别预测，辅助决策者提前规避盾尾姿态风险。

本发明的预测系统，能够根据盾构机运转过程中收集的参数预测未来一段时间的盾构机姿态状态，包括盾构姿态中的滚动角、俯仰角、水平趋向、垂直趋向等多种姿态参数的预测。

如图2所示，本发明的用于上述预测系统的盾构姿态实时预测模型的构建方法，盾构姿态实时预测模型基于的是一维卷积神经网络，包括：

进行层堆叠：当多变量的时序样本数据集进入一维卷积神经网络的卷积层和池化层后，通过从上到下的卷积操作捕捉时序样本数据的特征，并在保证所述特征不变的前提下进行降维的最大池化运算；

通过损失函数定义当前模型下预测值与真实值间的距离，即损失值，用于衡量预测值与预期结果的匹配程度；

通过优化器使用所述的损失值来更新模型隐藏层中的内部权重，使模型训练后的损失值降到最低；

设置训练集输入到模型后进行训练的迭代次数，使模型通过相应次数的迭代训练后的输出达到稳定。在对模型进行训练的过程中，在对模型的微调阶段，通过网格搜索的方式对迭代次数在预设范围内进行搜索，以模型训练效果能够达到稳定状态且不发生过拟合时的迭代次数为迭代次数的最佳取值；

设置梯度下降中的批量超参数，用于在模型内部参数更新之前控制样本数量；

从数据库子系统中调用相应的历史数据资源来进行数据预处理，并通过预处理后的数据对模型进行训练，直到模型完成训练。其中所述的数据预处理，包括：

根据盾构项目施工的需要，从历史数据资源中选取相应的数据构建盾构项目施工作业状态的数据空间，通过所述的数据空间，明确要解决盾构姿态问题需要包括的数据内容；

从数据库子系统的决策支持数据库中，提取解决盾构姿态问题所需要的数据内容对应的参数；

将所述参数中的参数名称作为列名、参数值为单元格值，根据施工参数记录时间顺序，构建一张集成施工数据的二维数据表；

根据二维数据表中的记录时间信息和/或盾构施工的环号信息，在该二维数据表中新增人工标签列，使该二维数据表包含施工数据和人工标签；

根据历史施工状态的数据确定预测时间的间隔和对应的参数变量，最后通过数据标准化形成最终的数据集格式。

通过本发明能够实现：

(1)辅助现场管理者及时响应和提前规避施工过程中的隐患风险，降低现场管理者的决策难度，进一步缓解他们的多线程工作压力，减少因决策低效和错误导致的质量、安全以及进度风险。

(2)将积累的盾构项目数据资源应用于施工现场决策问题中，为解决类似项目中的数据浪费、知识利用效率低下等现实问题提供了方案，实现了更加智能化的行业数据分析，可以进一步提高管理决策行为的响应速度。

(3)减轻了盾构项目施工现场对专家知识的过强依赖，改善现场决策效率低下、决策质量不可控等问题，有助于推动管理决策信息化、智能化。

下面以盾构滚动角姿态预测模型的实现为例，进行进一步的说明：

一、模型框架构建：

在解决盾构机掘进姿态预测问题时，采用一维卷积神经网络(1D ConvolutionalNeural Networks,1D CNN)进行滚动角姿态状态的模型设计，结构如图3所示。

(1)层堆叠结构

所设计的1D CNN模型的逻辑框架结构表示如下：

[Conv1D,MaxPooling1D]*3→Dropout→Flatten→Dense

[Conv1D,MaxPooling1D]*3表示包含了一维卷积层与一维最大池化层，通过重复堆叠进而改变和加深神经网络的深度，是每个网络模型差异性的集中表现之一。当多变量的时序样本数据集进入Conv1D后，通过从上到下的卷积操作捕捉特征，并在保证局部特征不变的前提下进行降维的最大池化运算。其中：Conv1D与MaxPooling1D的步长(Stride)设为1，填充值(Padding)设为0；MaxPooling的窗口大小设置为2；Conv1D中卷积核窗口(即大小)设置1，数量为256；堆叠次数设为3，即一维卷积层与一维最大池化层共堆叠了3次；激活函数选择ReLU函数，以将所有的非正值变为0，加速模型收敛。

Dropout：是一种常用的正则化函数，能够在训练过程中随机使α概率的输出结点失效，即不对其进行特征学习，这一步骤可以有效避免模型在训练集上表现优秀但在测试集中预测误差大的过拟合现象。在本实施例的模型中，α设定为0.5。

Flatten：用于将接受到的多维特征信息转化为一维向量格式送入下一层。

Dense：在Dense层中，所有的神经元都会与上一层中所有神经元进行连接运算，因而这类层中参数量与计算量都较为庞大的。本实施例的模型中共包含两层Dense：Dense1中参数大小为512，激活函数为ReLU函数，起到将学到的分布式特征表示映射到样本标记空间的作用；Dense2称为分类器层，使1D CNN最终输出一个多维向量，而向量的每个维度则代表不同的滚动角姿态状态，起到分类作用，根据滚动角姿态的预测需求设置分类数量，例如滚动角为9分类，则Dense2中参数大小为9，激活函数为Softmax函数，以将输出向量中每一维的概率，并映射到(0,1)之间，概率总和为1。

(2)损失函数、优化器、迭代次数、批量

损失函数定义了当前网络模型下预测值与真实值间的距离，用于衡量网络预测值与预期结果的匹配程度，在模型训练过程中，损失值最小化是模型训练目标之一。

优化器的作用则是使用损失值来更新网络。根据盾构项目数据特点和多分类输出目标，选择多分类交叉熵(Categorical Crossentropy)损失函数和Adam优化器。

迭代次数指训练集输入到网络进行训练的次数。在模型微调阶段，通过网格搜索的方式对迭代次数在一定范围内进行搜索，待模型训练效果达到稳定状态且不发生过拟合时为较佳的取值状态。本实施例中模型的迭代次数为200。

批量是梯度下降中的超参数之一，主要用于在模型内部参数更新之前控制样本数量，通常包括批量梯度下降(Batch GD)、随机梯度下降(SGD)和小批量梯度下降(Mini-Batch GD)。而批次大小了影响模型的收敛效果和速度。结合实验环境和数据特点，本实施例的模型选择Mini-Batch GD的方式进行批量搜索，批次大小参数为64。

综上所述，适用于盾构项目施工现场中滚动角姿态预测的1D CNN模型结构和参数组合如下(以滚动角)：

其中，Dense2中的X为分类数量，本实例中设置为“9”，如图5所示。

二、模型训练数据预处理

在进行姿态预测模型训练时，需要从数据库子系统中调用历史数据资源，并进行数据预处理操作。步骤如下：

(1)构建盾构项目施工作业状态的数据空间S

针对盾构设备情况、地面沿线环境和地下自然环境三个维度，构建盾构项目施工作业状态的数据空间S，在不同的S下，盾构设备会表现出不一样的滚动角状态。令S＝(S1,S2,S3,S4,S5)，由5部分共同作用产生：

S1表示施工现场传感器采集的盾构设备运转产生的施工参数数据；

S2表示施工现场掘进作业的盾构设备的设计、配置基本情况；

S3表示施工盾构设备出现异常状态的报警数据；

S4表示施工盾构设备在地下掘进穿越的岩土自然环境情况；

S5表示在勘察与设计阶段的项目相关信息。

(2)集成施工数据表

通过构建数据空间S，可以进一步明确解决盾构机滚动角姿态问题需要囊括的数据内容。在决策支持数据库中，针对S1～S5，提取对应的目标参数，示例如表1。

表1：

在确定了需要从决策支持数据库中提取的参数后，将施工参数的参数名称作为列名、参数值为单元格值，根据施工参数记录时间顺序，构建一张二维数据表。

然后，分别依据“当前环号”列与记录时间，在数据表中增加标签列，包括：地质类型列(geology)、报警状态列(risk)、设计坡度列(gradient)和沿线风险源列(riskSource)。标签与处理过程示例如表2。

表2：

(3)模型预测时间间隔的确定与滚动角数据的位移

施工参数的记录时间是以秒为单位进行采集，但需要考虑存在传感器失效和网络卡顿造成数据间断缺失的情况。而为了实现对这类序列数据进行预测建模，达到从历史施工状态中反映未来时刻的滚动角姿态的目的，需要进行以下操作，如图4所示：

a)映射关系。将输入数据和输出数据分别由X和Y表示，X(t)→Y(t+s)，式中：

X表示集成处理后的样本数据集(包含施工参数与人工标签列)，Y为一列滚动角姿态数据，t表示输入数据的记录时间，s表示t时刻后的时间间隔。公式整体代表在每个t时刻下，X都对应了t+s时刻下的Y。

b)位移处理。为了在二维数据表中表达上式中的映射关系，需要将每个t+s时刻的滚动角姿态数据Y向后平移(在数据表层面上表现为向上平移)至对应的t时刻位置，这也是常用的序列预测问题的数据处理方法。

c)删除操作。位移处理后，对于没有t+s时刻的样本数据，将对应的t时刻数据进行删除操作，使得处理后的数据集中每一行数据都包含了t时刻的X与t+s时刻的Y。

(4)滚动角数据处理为范围标签

滚动角取值为带有符号的实数，单位为mm/m(毫米/米)或度数(由于实际使用前者单位更多，因此本实施例中采用前者单位)。其中：数值越小表示旋转的幅度越小；符号为“+”表示面向掘进方向时，盾构机本体向右旋转即正转；符号为“-”表示面向掘进方向时，盾构机本体向左旋转即负转。施工过程中，在一般情况下现场管理者和操作技术人员会调整其他施工参数取值和刀盘正负转状态，使当前滚动角尽可能往0mm/m接近，因而造成样本分布不均的情况。样本数量差距大易造成在训练过程中分类器重心偏向于大样本的学***衡数据集。

在一般情况下，盾构项目施工掘进中需保证滚动角的正/负转幅度不超过5mm/m，当幅度超过20mm/m时即属于风险事故状态。令Y＝D×L，其中：D表示滚动角的旋转方向，D∈{0,1,-1}，0指无需调整的滚动角姿态状态，1指正转，-1指逆转；L表示滚动角的旋转程度，L∈{1,2,3,4}，数字越大表现出越大的旋转力。通过不同D和L组合，产生9种滚动角标签结果，如图5所示：标签“0”说明盾构设备处于正常滚动角姿态状态；标签“1”、标签“2”、标签“3”表明盾构设备处于待调整的正转状态，标签“-1”、标签“-2”、标签“-3”表明盾构设备处于待调整的负转状态，需要及时调整刀盘转向、速度，防止标签的数值增大；标签“4”和标签“-4”表明盾构设备处于预警滚动角姿态状态，需要施工现场管理者和操作技术人员迅速调整以规避滚动角姿态风险，在事态严重的情景下需采取停机等措施，并召开紧急专家会议探讨问题。

通过建立滚动角标签规则，将Y列滚动角数据替换为对应的滚动角姿态标签，最终将分布不均、差异大的数据进行平衡，以保证小样本能够得到有效识别和学习。

(5)数据标准化

在输入数据X中包含了施工参数数据和人工标签数据，其中，施工参数的量程存在着千倍级的差异，例如，刀盘扭矩量程为[0,8000]KN·m，刀盘转速的量程为[0,4]r/min。量纲差距过大会造成模型训练速度过慢。为了消除数据间量纲的影响，在将输入数据X作为深度学***衡数据指标之间的可比性，最终形成的数据集格式如图6所示。

其中，

输入数据X的容量(行数)用m表示；

输入数据X中的施工参数的个数用n表示；

A_i表示输入数据X中的第i个施工参数数据列，a_ij表示第i个施工参数数据列中的第j行数据，A_i＝a_i1,a_i2,a_i3,…,a_ij，i＝1,2,3…n，j＝1,2,3…m；

B_i表示A_i经过标准化后的施工参数数据列，b_ij表示标准化后第i个施工参数数据列中的第j行的数据；

μ_i表示A_i列的平均值，

σ_i表示A_i列的标准差，