阅读说明：本技术 一种使用磨损砂轮磨削周齿螺旋刃后刀面的补偿方法 (Compensation method for grinding rear cutter face of peripheral tooth spiral blade by using worn grinding wheel ) 是由 徐斌 李勇 于 2020-05-26 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种使用磨损砂轮磨削周齿螺旋刃后刀面的补偿方法,首先定义磨削加工的砂轮补偿参考平面,并在补偿参考平面中计算砂轮棱边几何形状函数,最终通过求解不同磨削工艺参数的砂轮补偿向量,得到数控程序的坐标调整量。本发明能有效减少由于砂轮棱边磨损导致的周齿螺旋刃后刀面磨削加工误差。(The invention discloses a compensation method for grinding a rear cutter face of a peripheral tooth spiral blade by using a worn grinding wheel. The invention can effectively reduce the grinding processing error of the rear cutter face of the peripheral tooth spiral blade caused by the abrasion of the edge of the grinding wheel.)

一种使用磨损砂轮磨削周齿螺旋刃后刀面的补偿方法

技术领域

本发明属于整体立铣刀加工技术领域，具体为一种使用磨损砂轮磨削周齿螺旋刃后刀面的补偿方法。

背景技术

在通常的立铣刀周刃后刀面磨削工艺的砂轮轨迹计算过程中，砂轮直径的理想测量位置在砂轮端面上，且计算均以砂轮端面所在平面为计算基准。砂轮棱边磨粒磨损脱落后，砂轮棱边几何形貌会发生变化，这样会导致砂轮实际测量位置不在砂轮端面上，因此直径测量的实际位置与理论位置不统一，若仍按照既有砂轮磨削轨迹进行加工，则刀具会产生较大尺寸误差。特别是引入工艺参数-砂轮抬角后，砂轮几何轮廓误差对磨削精度影响更大，因此需要对砂轮的磨削轨迹进行补偿，以满足实际加工要求。

砂轮磨损补偿技术的研究主要是在线控制技术、数学优化算法与控制软件的开发等领域。目前，对于磨削工艺中的补偿运动研究很多，然而对于立铣刀磨削工艺的砂轮补偿技术研究较少，主要是是根据已有方法或使用的机床，针对不同的工况或是砂轮提出补偿方法。中国专利文献CN2017101219946“一种基于数控系统的砂轮磨损实时补偿”，该文献根据主轴电机电流的变化计算并实时变换砂轮磨损量，通过数控系统在补偿层的二次开发接口，根据实时变换砂轮磨损量，修正G代码理论运行轨迹点，实现砂轮磨损实时补偿。

这类立铣刀磨削工艺补偿研究仅停留在理论分析或计算机仿真阶段，与砂轮磨削轨迹结合不足，只能用于砂轮几何结构的初始状态较为理想的情况，对于初始磨损量不同的砂轮补偿计算不准确，无法适用于实际工况。因此，立铣刀磨削工艺补偿方法的研究需要对砂轮棱边形状进行分析，将砂轮棱边形状引入磨削轨迹中，充分将砂轮几何参数与理想磨削轨迹进行结合，获得满足实际加工的磨削轨迹。

发明内容

本发明的目的在于提供一种使用磨损砂轮磨削周齿螺旋刃后刀面的补偿方法，旨在根据砂轮结构确定磨削工艺的补偿平面，根据相关参数获得砂轮圆心的补偿向量，通过原有数控程序进行补偿调整，以减少后刀面磨削的加工误差。

本发明的一种使用磨损砂轮磨削周齿螺旋刃后刀面的补偿方法，包括以下步骤：

步骤1：补偿参考平面定义

令刀具中心轴线为Z_w轴，刀具回转体端面圆心为原点O_w，刀刃起点所在端面为X_wO_wY_w平面，建立工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w；在工件坐标系中，确定螺旋刃上某一指定点(即刃线上的磨削点P)对应在三个参考平面即基面P_r、切削平面P_s与正交平面P_o的位置。

由于三个参考平面为空间平面，且后刀面在正交平面内的剖截线为空间线段。为了便于描述截线模型，建立活动坐标系O_o-X_oY_oZ_o。该坐标系原点O_o与刃线上的磨削点P重合，轴X_o在基面与正交平面的交线上，轴Y_o在切削平面与正交平面的交线上，轴Z_o在切削平面与基面的交线上。

步骤2：计算砂轮棱边几何形状函数

在砂轮的实际使用中，由于磨削工艺复杂多变，因此砂轮棱边的形状会因工况的不同而产生变化。根据磨削轨迹算法的设计原理，正交平面过砂轮圆心，可根据砂轮形状截面的棱边形状(借助于测量仪器测量或砂轮修整机磨制)获得对应的正交平面下的棱边几何形状函数。

步骤3：砂轮圆心轨迹补偿计算

以砂轮棱边与后刀面的最近位置为实际磨削点，获得实际磨削点坐标，结合刃线上的理论磨削点，即求得砂轮圆心补偿向量。由于砂轮轴矢量与后角紧密相关，为避免补偿影响刀具几何参数，因此在补偿过程中不改变砂轮轴矢量，仅令砂轮圆心沿着补偿向量进行移动。

对于后刀面磨削工艺，已知P_{s_o}是活动坐标系下的砂轮理论圆心点O_g的坐标，P_b为在活动坐标系下的补偿向量，M_o-w为活动坐标系变换至工件坐标系的旋转矩阵，T_o-w为活动坐标系变换至工件坐标系的平移矩阵，得到补偿后在工件坐标系下的砂轮理论圆心点O_g的坐标P_{s_w}为：

P_{s_w}＝M_o-w·(P_{s_o}+P_b)+T_o-w (1)

在活动坐标系下，补偿前的砂轮理论圆心点O_g的坐标P_{s_o}由后刀面角度α_o、砂轮端面与后刀面的夹角μ₀(磨削抬角)、砂轮直径D表达，即

补偿后的砂轮磨削点是砂轮大端面与后刀面刃线最近的点，由此设补偿向量P_b在轴X_o方向上的补偿量为x_min，对应在轴Z_o方向上的补偿量为f(x_min)，获得补偿向量P_b的表达式为：

圆弧形棱边是常见的棱边形状，在实际生产中常将砂轮棱边修整为圆弧形提升使用寿命，新砂轮使用一段时间后，棱边近似为圆弧形。设r为砂轮磨损后的棱边圆角半径，可得补偿向量的计算结果，如表1所示：

表1补偿向量求解需求参数

在工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w内，设刃线上的磨削点P相对于X_w轴的初始偏转角为

(刃线起始回转角)，该磨削点P在Z_w轴方向运动距离为z，已知毛坯棒料半径为R，刀具刃线的螺旋角为β。可得M_o-w、T_o-w矩阵的表达为：

将式(4)、(5)代入到式(1)，可得补偿后的数控程序磨削加工坐标，通过对原有数控程序的补偿调整，减少后刀面磨削的加工误差。

本发明的有益技术效果为：

本发明根据砂轮结构确定了磨削工艺的补偿平面，并根据参数获得了砂轮圆心的补偿向量，通过对原有数控程序的补偿调整，减少后刀面磨削的加工误差。

附图说明

图1是坐标系及刀具角度示意图；

图2是补偿向量求解流程；

图3磨削加工仿真对比，(a)为补偿前的后刀面，(b)为补偿后的后刀面；

图4是刀具测量视图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细说明。

本发明的一种使用磨损砂轮磨削周齿螺旋刃后刀面的补偿方法，具体为：

步骤1：补偿参考平面定义

如图1所示，令刀具中心轴线为Z_w轴，刀具回转体端面圆心为原点O_w，刀刃起点所在端面为X_wO_wY_w平面，建立工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w。螺旋刃上某一指定点P对应的基面P_r、切削平面P_s与正交平面P_o的位置如图1所示，图1中P_l-o为截线，W为螺旋刃线。

由于三个参考平面为空间平面，且后刀面在正交平面内的剖截线为空间线段。为了便于描述截线模型，建立活动坐标系O_o-X_oY_oZ_o。该坐标系原点O_o与刃线上的磨削点P重合，轴X_o在基面与正交平面的交线上，轴Y_o在切削平面与正交平面的交线上，轴Z_o在切削平面与基面的交线上。

步骤2：计算砂轮棱边几何形状函数

在砂轮的实际使用中，由于磨削工艺复杂多变，因此砂轮棱边的形状会因工况的不同而产生变化。图2所示为补偿算法实现流程。根据磨削轨迹算法的设计原理，正交平面过砂轮圆心，可根据砂轮形状截面的棱边形状(借助于测量仪器测量或砂轮修整机磨制)获得对应的正交平面下的棱边几何形状函数。

步骤3：砂轮圆心补偿向量计算

以棱边与后刀面的最近位置为实际磨削点，获得实际磨削点坐标，结合刃线上的理论磨削点，即可求得砂轮圆心补偿向量。由于砂轮轴矢量与后角紧密相关，为避免补偿影响刀具几何参数，因此在补偿过程中不改变砂轮轴矢量，仅令砂轮圆心沿着补偿向量进行移动。

对于后刀面磨削工艺，已知P_{s_o}是活动坐标系下的砂轮理论圆心点O_g的坐标，P_b为在活动坐标系下的补偿向量，M_o-w为活动坐标系变换至工件坐标系的旋转矩阵，T_o-w为活动坐标系变换至工件坐标系的平移矩阵，得到补偿后在工件坐标系下的圆心点O_g的坐标P_{s_w}为：

P_{s_w}＝M_o-w·(P_{s_o}+P_b)+T_o-w (6)

在活动坐标系下，补偿前的砂轮理论圆心点O_g的坐标P_{s_o}可由后刀面角度α_o、砂轮端面与后刀面的夹角μ₀(磨削抬角)、砂轮直径D表达，即

补偿后的砂轮磨削点是砂轮大端面与后刀面刃线最近的点，设补偿向量P_b在轴X_o方向上的补偿量为x_min，对应在轴Z_o方向上的补偿量为f(x_min)，获得补偿向量P_b的表达式为：

圆弧形棱边是常见的棱边形状。在实际生产中常将砂轮棱边修整为圆弧形提升使用寿命，新砂轮使用一段时间后，棱边也可以近似为圆弧形。设r为砂轮磨损后的棱边圆角半径，可得补偿向量的计算结果，如表2所示。

表2补偿向量求解需求参数

在工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w内，设刃线上的磨削点P相对于X_w轴的初始偏转角为(刃线起始回转角)，该磨削点P在Z_w轴方向运动距离为z，已知毛坯棒料半径为R，刀具刃线的螺旋角为β。可得M_o-w、T_o-w矩阵的表达为：

将式(9)、(10)代入到式(6)，可得补偿后的数控程序磨削加工坐标。

实例应用

使用MATLAB软件对计算进行编程与实现，使用VERICUT软件进行仿真加工。VERICUT软件可以对加工仿真环境进行搭建，可以对数控机床的加工过程进行仿真，从而降低刀具试制成本，保障加工安全。

对于机床加工环节，采用的是戴杰磨床生产的A-i5系列的五轴数控工具磨床，数控系统为广州数控，该磨床在恒温条件下，定位精度为0.005mm，重复定位精度为0.003mm，。对于刀具参数检测环节使用EURO-TECH公司生产的PG1000刀具检测仪，该测量仪的最大重复测量误差是0.010mm(0.0005”)，满足实际生产加工的要求。

根据实际刀具图纸，对表3中的刀具进行仿真与加工，使用的砂轮为11V9标准砂轮，砂轮直径为99.96mm，砂轮圆角为0.22mm。在磨削轨迹计算中，统一设置抬角为2°。同时，取消补偿计算，设置为对照组对其进行验证。仿真结果如3所示

表3刀具参数

使用经仿真验证后的数控代码，进行实际机床加工，对加工过后的刀具，使用美国PG1000刀具检测仪对刀具各项参数进行测量，如图4所示为刀具测量图。

使用刀具检测仪对刀具进行测量，刀具参数的测量结果如表4所示。

表4刀具实测参数