阅读说明：本技术 一种基于模拟退火算法的高光谱特征选择方法 (Hyperspectral feature selection method based on simulated annealing algorithm ) 是由 尹忠海 李明杰 刘银年 孙德新 梁建 于 2020-04-27 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于模拟退火算法的高光谱特征选择方法,包括如下步骤：步骤一、根据光谱特性制定编码方式；步骤二、根据光谱特性选择目标函数；步骤三、初始化模拟退火算法参数,开始寻找最优结果；步骤四、不断比较历代历史结果与当前结果的值,在更优的值上继续进行算法；步骤五、重复步骤四直到最优结果在预设稳定代数内不再变化或达到预设的代数。本发明的优点在于：以一定概率接收差解用于跳出局部最优解,达到全局最优解完成高光谱特征选择,可以节约大量人力、物力、财力。(The invention discloses a hyperspectral feature selection method based on a simulated annealing algorithm, which comprises the following steps: step one, formulating a coding mode according to spectral characteristics; selecting a target function according to the spectral characteristics; initializing parameters of a simulated annealing algorithm, and starting to search an optimal result; step four, continuously comparing the values of historical results of past generations and the current result, and continuing to perform the algorithm on a more optimal value; and step five, repeating the step four until the optimal result does not change within the preset stable algebra or reaches the preset algebra. The invention has the advantages that: the difference solution is received with a certain probability and is used for jumping out of the local optimal solution, the global optimal solution is achieved, the hyperspectral feature selection is completed, and a large amount of manpower, material resources and financial resources can be saved.)

一种基于模拟退火算法的高光谱特征选择方法

技术领域

本发明涉及高光谱遥感领域，尤其涉及一种基于模拟退火算法的高光谱特征选择方法。

背景技术

高光谱遥感又被称为成像光谱技术，源于多光谱遥感技术，可利用数十个至数百个连续且狭窄的光谱波段成像。随着高光谱遥感技术的不断提高，不断拓展应用领域，主要涉及大气探测、环境监测、地球资源、地质科学、生态科学、水文科学至军事领域。

高光谱影像技术图像中每个像素点数据经过预处理后可获得所包含的各光谱波段的反射率信息。因此可以通过提取光谱反射率信息识别高光谱图像中每个像素点所代表地物类型，将二维空间感知的探索拓展为三维的空间信息和光谱信息的感知。具有光谱分辨率高，图谱合一，光谱波段多且在某一段光谱范围内连续成像，空间分辨率较低的特点。由于其在光谱维超高维度的数据特点，其给传统遥感图像处理带来了新的挑战：

高维度的数据结构将“Huges”现象(在高维数据分析过程中，在训练样本数目有限的条件下，分类精度会随着数据维度的增加而呈现先上升后下降的现象)引入到了高光谱图像处理的过程中。高维度的数据结构使得高光谱图像的数据非常大；高光谱图像的空间分辨率不高。

针对这些挑战，如何根据高光谱图像数据结构的特点进行特征选择成为了当前高光谱遥感领域中的关键。在高光谱图像中，光谱波段被认为是其本身的重要特征。对于高光谱技术来说，特征选择算法将原始高光谱数据中的关键和显著的波段下来，利用具有原始数据大部分特征的子集来降低维数。即设有N维特征向量空间X＝{x₁,x₂,...,x_N}。基于一定的准则，从原始向量空间X中挑选出M个优质特征组成一个M维度向量Y，向量Y可描述为Y＝{y₁,y₂,...,y_M}，(M＜N)，由于向量Y只是X的一个子集，因此每个分量y_i必然是与原始向量空间中的部分特征是一一对应关系。

现有技术中有提出，先从原始数据集中产生一个候选的特征子集，然后利用某种评价准则对候选子集进行评价，将评价结果与停止条件进行对比的方法。若满足停止条件，则停止特征选择过程，返回并输出当前候选特征子集。最后对所选结果的有效性进行验证。一般由四部分构成，分别是子集生成、子集评价、停止准则及子集验证。该类方法，通常容易陷入局部最优解和容易造成较高的不确定性。

现有技术中还有基于监督的特征选择方法，监督学习下特征选择方法可分为过滤式和封装式方法两种。采用封装式方法，因为特征选择过程和分类模型之间的相互依赖，极易存在过拟合、泛化性能差的问题。采用过滤式方法则存在两个问题，1、各过滤式方法所选波段之间的极高的几率是强相关的； 2、与其他波段组合时，一些波段的分类显示了显著且不可缺少的影响力。

现有技术中还存在基于无监督的特征选择方法，在无监督特征选择方法中，通常选择波段排序、波段聚类和波段子空间分解的方法，来最小化所选波段之间的相互性的同时最小化所选波段组合的信息丰富度。采用波段排序方法选择的特征可能具有很大的冗余性导致提供很少的与已有信息互补的有意义信息。采用波段聚类算法则2)往往因为选择聚类近似中心点，不可避免地导致所选择的波段和真实中心点偏差。且此方法也存在未考虑HSI的光谱连续性的问题。无论采用上述何种方法，均需要消耗较大的人力和无力，且效率较低，容易陷入局部最优解。

发明内容

本发明要解决的技术问题是如何提高高光谱特征选择的效率并且避免陷入局部最优解，针对上述要解决的技术问题，现提出一种基于模拟退火算法的高光谱特征选择方法。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于模拟退火算法的高光谱特征选择方法，包括如下步骤：

步骤一、根据光谱特性制定编码方式；

步骤二、根据光谱特性选择目标函数；

步骤三、初始化模拟退火算法参数，开始寻找最优结果；

步骤四、不断比较历代历史结果与当前结果的值，在更优的值上继续进行算法；

步骤五、重复步骤四直到最优结果在预设稳定代数内不再变化或达到预设的代数。

进一步的，所述步骤五中的稳定代数为大于等于5的自然数。

进一步的，通过如下步骤实现高光谱特征选择，

1)设置初始温度T₀，其为模拟退火算法的初始温度，确定初始解状态，按照预设准则进行波段选择确定，每个T值的迭代代数L；

2)分别设置k＝1,...,L，重复步骤3)至6)；

3)产生新解S'；

4)计算增量ΔT＝C(S')-C(S)，其中C(S)为适应度函数；

5)若ΔT＜0则接受S'作为新的当前解，否则以概率接受S'作为新的当前解，如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，终止程序，终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受终止算法；

6)设置T逐渐减小，且T-＞0，然后转至第2)。

进一步的，所述预设准则中通过标准差准则衡量波段所蕴含的重要信息，其公式定义为：

其中，PN是一个波段的像素总数，μ是该波段的平均像素值，X代表一个选择的波段子集。

进一步的，所述预设准则中通过互信息准则度量冗余信息，其公式定义为：

其中，p(x_i)根据计算，h(x_i)是波段x_i的灰度直方图，N是波段的像素总数。p(x_i,x_j)是波段x_i和x_j的联合概率分布函数，可以通过h(x_i,x_j)是波段x_i和x_j的联合灰度直方图。

进一步的，所述预设准则的目标函数形式为：

其中，X表示波段子集；len(X)表示所选波段子集的波段数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明通过使用模拟算法进行高光谱特征选择方法，相较于其他智能算法，搜索过程引入随机因素，以一定概率接收差解用于跳出局部最优解，达到全局最优解完成高光谱特征选择，可以节约大量人力物力、财力。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图；

图2为本发明中初始解空间可选择任意波段长度的波段构成及生成新解的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示的流程图，本具体实施方式披露了一种基于模拟退火算法的高光谱特征选择方法，包括如下步骤：

步骤一、根据光谱特性制定编码方式；

步骤二、根据光谱特性选择目标函数；

步骤三、初始化模拟退火算法参数，开始寻找最优结果；

步骤四、不断比较历代历史结果与当前结果的值，在更优的值上继续进行算法；

步骤五、重复步骤四直到最优结果在预设稳定代数内不再变化或达到预设的代数。

可行的，所述步骤五中的稳定代数为大于等于5的自然数。

其中，在特征选择时，具体步骤如下通过如下步骤实现高光谱特征选择，

1)设置初始温度T₀，其为模拟退火算法的初始温度，确定初始解状态，按照预设准则进行波段选择确定，每个T值的迭代代数L；

2)分别设置k＝1,...,L，重复步骤3)至6)；

3)产生新解S'；

4)计算增量ΔT＝C(S')-C(S)，其中C(S)为适应度函数；

5)若ΔT＜0则接受S'作为新的当前解，否则以概率接受S'作为新的当前解，如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，终止程序，终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受终止算法；

6)设置T逐渐减小，且T-＞0，然后转至第2)。

更为具体的，首先通过目标函数选择随机生产初始解ω，并且计算出目标函数，接下来通过扰动产生新解，计算新解的目标函数，并且计算新解和初始解的差，判断差的大小，若大于0则按Metropolis准则接受新解，若小于等于0则接受新解并将新解赋值给初始解，接下来判断是否达到迭代次数，迭代次数可以根据需求进行初始设置，如没有达到迭代次数则返回扰动产生新解，计算目标函数。如果达到迭代次数，此时判断是否满足预设的终止条件，即是否实现实现了特征选择，若满足了特征选择设置的条件则运算结束，返回最优解，若不满足则通过预设程序减低温度充值迭代次数，并同时返回到扰动产生新解，计算目标函数进行循环。

首先，步骤1)中的目标函数设置过程如下：

波段选择的目标函数需要兼顾保持重要信息和取出冗余信息两个方面。波段的有效信息可表示清晰具有区分度的图像内容，而图像内容信息的丰富度可以用图像的高对比度衡量。目前有很多准则来衡量图像的对比度，比如标准差和信息熵。我们使用标准差作为准则来衡量波段所蕴含的重要信息。

公式定义如所示：

其中PN是一个波段的像素总数，μ是该波段的平均像素值。X代表一个选择的波段子集。波段的标准差越大，波段就包含越多的有效信息。所以在设计的目标函数，最大化所选波段子集的标准差之和。

对于冗余信息的度量，可以借鉴信息论中的准则，比如互信息与相对熵。我们采用互信息作为准则，定义如下：

其中p(x_i)根据计算，h(x_i)是波段x_i的灰度直方图，N是波段的像素总数。p(x_i,x_j)是波段x_i和x_j的联合概率分布函数，可以通过h(x_i,x_j)是波段x_i和x_j的联合灰度直方图。互信息的值越大，两波段相关性越大冗余度越大，需要将互信息最小化，设计的目标函数形式如下：

其中X表示波段子集；len(X)表示所选波段子集的波段数。当最大化公式时，有效信息将会保留，冗余信息将会去除。

基于模拟退火算法的波段选择过程如下：

模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)来源于固体退火原理，是一种基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法。根据固体退火原理，将固体加温至充分高，再逐渐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为 Boltzmann常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。

本具体实施例中的算法模拟需要初始化的参数为

初始温度：T<sub>0</sub>	初始温度：T<sub>f</sub>
		降温函数：T<sub>k+1</sub>＝T<sub>k</sub>-ΔT	各温度迭代次数L

模拟退火算法流程如下：

模拟退火算法可分解为解空间、目标函数和初始解三部分。

初始解空间可选择任意波段长度的波段构成，如图2所示。生成新解的方法亦如图2所示，将上一代解中任意两解差集间进行交叉操作，之后选择任意光谱波段进行变异即替换成未出现在此解中的任意波段。完成解空间定义及目标函数后，进行描述模拟退火算法进行高光谱特征选择的流程。

1)初始化：初始温度T₀，初始解状态(随机进行波段选择)，每个T值的迭代代数L；

2)对k＝1,...,L做第3至6步。

3)产生新解S'。

4)计算增量ΔT＝C(S')-C(S)，其中C(S)为适应度函数。

5)若ΔT＜0则接受S'作为新的当前解，否则以概率接受S'作为新的当前解

6)如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，终止程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受终止算法。

7)T逐渐减小，且T-＞0，然后转至第2步。

完成上述过程后即可实现高光谱特征的选择。本发明通过使用模拟算法进行高光谱特征选择方法，相较于其他智能算法，搜索过程引入随机因素，以一定概率接收差解用于跳出局部最优解，达到全局最优解完成高光谱特征选择，可以节约大量人力物力、财力。

以上结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但本发明不限于所描述的实施方式。对于本领域的技术人员而言，在不脱离本发明原理和精神的情况下，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，仍落入本发明的保护范围内。