阅读说明：本技术 一种谐振式陀螺闭环控制方法与系统 (Closed-loop control method and system for resonant gyroscope ) 是由 肖定邦 吴学忠 许一 李青松 张勇猛 周鑫 侯占强 卓明 王鹏 路阔 孙江坤 于 2020-05-15 设计创作，主要内容包括：本发明公开一种谐振式陀螺闭环控制方法与系统,包括驱动、检测模态下,驱动、检测方向振动位移信号的采集和转换；驱动位移信号经驱动环路生成控制信号输入驱动电极激励谐振子在驱动方向恒幅振动；检测位移信号分两路,一路经正交误差抑制环路输入检测电极；另一路经力平衡环路生成检测信号与校正解调信号叠加；对经两环路解调的信号分别解调和幅值运算；对幅值结果求和与PID控制运算获得标度补偿信号；利用标度补偿信号调控带扰动反馈力信号幅值,并将控幅后的信号输入检测电极,实现陀螺仪标度因数自动补偿。该方法与系统实现了谐振式陀螺完整的闭环控制功能,同时解决现有技术中适应性差且耗时费力等问题,提高陀螺运行状态下标度因数的稳定性。(The invention discloses a closed-loop control method and a closed-loop control system for a resonant gyroscope, which comprises the steps of acquiring and converting vibration displacement signals in driving and detecting directions in driving and detecting modes; the driving displacement signal generates a control signal through a driving loop, and the control signal is input into a driving electrode to excite the harmonic oscillator to vibrate in a constant amplitude manner in the driving direction; the detection displacement signal is divided into two paths, and one path is input into a detection electrode through an orthogonal error suppression loop; the other path generates a detection signal through a force balance loop and is superposed with a correction demodulation signal; demodulating and amplitude-computing the signals demodulated by the two loops respectively; summing the amplitude results and performing PID control operation to obtain a scale compensation signal; and regulating the amplitude of the disturbance feedback force signal by using the scale compensation signal, and inputting the amplitude-controlled signal into the detection electrode to realize the automatic compensation of the scale factor of the gyroscope. The method and the system realize the complete closed-loop control function of the resonant gyroscope, solve the problems of poor adaptability, time consumption, labor consumption and the like in the prior art, and improve the stability of the scale factor in the running state of the gyroscope.)

一种谐振式陀螺闭环控制方法与系统

技术领域

本发明涉及谐振式陀螺仪技术领域，具体是一种微机电系统(MEMS，Micro-Electro-Mechanical System)谐振式陀螺闭环控制方法与系统。

背景技术

陀螺仪是测量载体相对惯性空间旋转运动的传感器，是航空航天、卫星导航、远洋潜航、姿态测量等领域的核心器件，在航空航天、智能机器人、制导弹药等高端工业装备和精确打击武器中具有非常重要的应用价值。传统的陀螺仪包括机械转子陀螺、静电陀螺、半球谐振陀螺、激光陀螺、光纤陀螺等，它们精度普遍较高，但同时具有体积大、功耗高、价格高等缺点，越来越难以适应信息化时代对于小体积和低功耗的需求。基于微机电系统技术的MEMS陀螺仪具有体积小、功耗低、寿命长、可批量生产、价格便宜等诸多特点，在大批量和小体积的工业和武器装备应用中具有先天优势。但与传统陀螺仪相比，目前MEMS陀螺仪的精度还不够高，应用主要局限于智能手机、微型无人机、汽车稳定控制系统等低端领域。卫星导航抗干扰抗欺骗、室内导航、微小型水下无人平台、单兵定位、地下随钻定向系统等新兴领域对高性能、小体积、低功耗、低成本MEMS陀螺仪提出了迫切需求。

标度因数是指陀螺输出数据与输入角速度之间的比值，即单位角速度输入对应陀螺输出值的大小。对于谐振式微机械陀螺而言，无论是开环控制模式还是力平衡闭环控制控制，外界环境因素(尤其是温度)的变化均会对标度因数的大小产生很严重的影响，导致标度因数的稳定性和重复性变差。对于高精度导航系统而言，标度因数的不稳定性会造成极大的累积误差，限制陀螺精度水平的发挥。传统的标度因数控制方法主要是基于标度因数和各系统参数随环境变化的测试数据进行的拟合补偿法，需要进行大量的前期数据测试来确定拟合补偿函数，同时需要陀螺保持良好的稳定性才能保证整体的补偿精度。这样的方法不但耗时耗力，而且难以适用于状态可能发生变化的陀螺。因此，研究陀螺标度因数的闭环方法，对提高标度因数的稳定性具有重要的意义和价值。

发明内容

本发明提供一种谐振式陀螺闭环控制方法、系统及陀螺仪，用于克服现有技术中对陀螺的稳定性要求较高导致适应性较差、需要大量前期数据导致耗时费力等缺陷，通过闭环控制，在状态变化过程中对陀螺标度因数进行自动补偿，将标度因数稳定在较高值附近，以提高陀螺在运行状态下标度因数的稳定性。

为实现上述目的，本发明提供一种谐振式陀螺闭环控制方法，包括以下步骤：

步骤1，驱动模态下，采集表征陀螺仪驱动方向振动位移的第一信号输入驱动环路；检测模态下，采集表征陀螺仪检测方向振动位移的第二信号输入检测环路；

步骤2，第一信号经转换和解调、闭环控制、调制生成驱动控制信号输入驱动电极以激励谐振子在驱动方向恒幅振动；

第二信号分成两路，一路经正交解调、处理后生成控制信号输入正交误差修调电极以抑制正交误差信号；另一路经力平衡环路解调、处理后生成角速度检测信号即陀螺输出信号，将陀螺输出信号与校正解调信号叠加得到带扰动的反馈力信号；

步骤3，对经正交误差抑制环路解调后的信号及经力平衡环路解调后的信号分别进行信号解调和幅值提取运算；对所述幅值进行运算获得标度补偿信号；将角速度检测信号与所述校正解调信号叠加后与标度补偿信号进行幅值运算，得到的信号输入检测电极中，标度补偿信号的大小控制带扰动反馈力信号的幅值，以实现对陀螺仪的标度因数自动补偿。

为实现上述目的，本发明还提供一种谐振式陀螺闭环控制系统，包括：

驱动环路，用于在驱动模态下，对输入的第一信号进行转换和解调、闭环控制、调制，最终生成驱动控制信号输入驱动电极，以激励谐振子在驱动方向恒幅振动；所述第一信号用于表征陀螺仪驱动方向的振动位移；

检测环路，用于检测陀螺仪输入的轴向的角速度；包括：

正交误差抑制环路，用于在检测模态下，对输入的第二信号进行解调、处理生成正交控制信号输入正交误差修调电极，以抑制正交误差信号；

力平衡环路，用于在检测模态下，对输入的第二信号进行解调、处理生成角速度的检测信号，该信号输入检测电极后会产生静电力，用于抵消由输入角速度产生的哥氏力，使得谐振子在检测方向上维持静止的平衡状态；所述第二信号用于表征陀螺仪检测方向的振动位移；

标度补偿环路，用于对经正交误差抑制环路解调后的信号及经力平衡环路解调后的信号分别进行信号解调和幅值运算；对所述幅值进行以设定值为目标的PID控制运算，获得标度补偿信号；

所述力平衡环路，还用于将角速度检测信号与所述校正解调信号叠加后与标度补偿信号进行幅值运算输入检测电极，以实现对陀螺仪的标度因数自动补偿。

本发明提供的谐振式陀螺闭环控制方法与系统，在通过正交误差抑制环路的闭环控制和力平衡环路检测的基础上，通过标度补偿环路调整陀螺的输出从而实现对标度因数控制，补偿标度因数随环境的变化量，使系统的标度因数处于一定的稳定状态，从而在实现陀螺低噪声角速度检测的同时，保证了标度因数的稳定性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1a为谐振式微机电陀螺简并模态中第一模态即驱动模态示意图；

图1b为谐振式微机电陀螺简并模态中第二模态即检测模态示意图；

图2为本发明实施例一提供的谐振式陀螺闭环控制方法中力平衡模式角速度测量流程图；

图3为本发明实施例一提供的谐振式陀螺闭环控制方法中标度因数补偿环路工作流程图；

图4为本发明实施例二提供的谐振式陀螺闭环控制系统的原理框图；

图5为标度补偿环路(标度因数控制回路)的具体结构框图；

图6为驱动环路的仿真结果；

图7为正交误差抑制环路的仿真结果；

图8为力平衡环路的仿真结果；

图9为不同角速度下陀螺稳定状态的输出曲线图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后......)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。

另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接，还可以是物理连接或无线通信连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

实施例一

如图1a、图1b、图2、图3所示，本发明实施例提供一种谐振式陀螺闭环控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，驱动模态下，采集表征陀螺仪驱动方向振动位移的第一信号输入驱动环路；检测模态下，采集表征陀螺仪检测方向振动位移的第二信号输入检测环路；

步骤2，第一信号经转换和解调、闭环控制、调制生成驱动控制信号输入驱动电极以激励谐振子在驱动方向恒幅振动；

第二信号分成两路，一路经正交解调、处理后生成控制信号输入正交误差修调电极以抑制正交误差信号；另一路经力平衡环路解调、处理后生成角速度检测信号即陀螺输出信号，将陀螺输出信号与一个校正解调信号叠加得到带扰动的反馈力信号；在本发明一实施例中，校正解调信号可以通过其他电路或装置从外部加载在陀螺仪上与陀螺输出信号叠加；

驱动模态参见图1a；检测模态参见图1b，步骤1、2均可采用公知技术；

步骤3，对经正交误差抑制环路解调后的信号及经力平衡环路解调后的信号分别进行信号解调和幅值提取运算；对所述幅值进行运算获得标度补偿信号；将角速度检测信号与所述校正解调信号叠加后与标度补偿信号进行幅值运算，得到的信号输入检测电极中，标度补偿信号的大小控制带扰动反馈力信号的幅值，以实现对陀螺仪的标度因数自动补偿。

参见图3，对上述力平衡环路输出的陀螺的轴向角速度的检测信号叠加校正解调信号，陀螺仪检测轴(参见图1b中双箭头线段)的振动响应，该信号分别进行同相和正交解调，得到的信号输入如图5所示的校正环路(虚线框内的部分)再用校正解调信号进行同相和正交解调，最后再通过乘法器和加法器实现幅值提取，从而消除了二次解调相位误差和校正解调信号解调相位误差的影响。

优选地，所述步骤3包括以下步骤：

步骤31，处理后的第二信号经正交解调器解调后生成正交输入信号，处理后的第二信号经同相解调器解调后生成同相输入信号；

步骤32，同时输入同相解调信号及正交解调信号，分别对所述正交输入信号及同相输入信号解调后生成四个幅值；

步骤33，对四个幅值分别进行乘法、滤波、乘法运算后求和作为最终幅值提取；

步骤34，对所述幅值进行以预设值为目标的PID控制运算获得标度补偿信号并输出；

步骤35，将角速度检测信号与所述校正解调信号叠加后与标度因数补偿信号进行乘法运算输入检测电极，以实现对陀螺仪的标度因数自动补偿。

优选地，所述步骤32包括以下步骤：

步骤321，同相解调信号对正交输入信号进行同相同频解调生成第一幅值；

步骤322，同相解调信号对同相输入信号进行同相同频解调生成第二幅值；

步骤323，正交解调信号对正交输入信号进行90度相位差同频解调生成第三幅值；

步骤324，正交解调信号对同相输入信号进行90度相位差同频解调生成第四幅值。

优选地，所述步骤33包括以下步骤：

步骤331，对第一幅值依次进行一次乘法、滤波、二次乘法运算获得第五幅值；

步骤332，对第二幅值依次进行一次乘法、滤波、二次乘法运算获得第六幅值；

步骤333，对第三幅值依次进行一次乘法、滤波、二次乘法运算获得第七幅值；

步骤334，对第四幅值依次进行一次乘法、滤波、二次乘法运算获得第八幅值；

步骤335，将第五幅值、第六幅值、第七幅值、第八幅值相加获得最终幅值以供提取。

优选地，所述步骤35包括以下步骤：

步骤351，输入与同相解调信号及正交解调信号频率均相同的调制激励信号与轴向角速度检测信号叠加得到带扰动的反馈力信号；

步骤352，将带扰动的反馈力信号与标度因数补偿信号进行乘法运算；

步骤353，运算后的信号经检测调制、转换后输入检测电极。

本专利所涉及的陀螺为工作在力平衡控制模式的谐振式陀螺。该谐振式陀螺为全对称式结构，如半球状、圆环状、嵌套环状、蜂巢状等。该陀螺的工作模态为二阶椭圆简并模态，即其谐振子的驱动模态与检测模态一样，如图1所示。其工作原理为：通过静电力驱动方式，以特定的频率激励出谐振子的驱动模态，其驱动模态为环向波数为2的驻波，其中波腹点处的振幅最大，波节点处的振幅为零，波腹点连线构成固有刚性轴系；当有轴向角速度输入时，谐振子在哥氏力的作用下产生检测模态，谐振子检测模态的振动通过电容检测方式，转换成敏感电信号，该敏感电信号与输入角速度成正比，经过滤波及放大等处理即可得到输入角速度信息。此外由于谐振子不可避免存在一定的制造误差，该误差引起的振型偏移和频率裂解是影响陀螺性能的主要因素，需要采用静电修调实现陀螺的动态平衡，通过在特定位置的修调控制电极上施加偏置电压来实现系统等效刚度的调节，从而实现谐振子的模态匹配和动态平衡。

谐振式陀螺的力反馈模式控制模型角速度测量流程图如图2所示。陀螺工作时，在驱动方向，通过自动增益环路和锁相环路的控制使得陀螺的驱动轴保持恒幅振动状态；在检测方向，通过正交误差抑制环路抑制正交误差信号，最终通过力平衡环路实现低噪声角速度检测。其中，力反馈回路PID控制器的输出为陀螺的检测角速度输出。在环路控制稳定的情况下，检测轴输入的静电力应该完全抵消由角速度引起的哥氏力。同相力反馈回路PID控制器的输出为陀螺的检测角速度输出。在环路控制稳定的情况下，检测轴输入的静电力应该完全抵消由角速度引起的哥氏力。在不考虑频率裂解的情况下(即驱动模态频率与检测模态频率完全相等)，可得：

F_Electric＝F_Coriolis

即：

其中F_Electric为反馈静电力，F_Coriolis为哥氏力，ε为介电常数，Ω为输入角速度，ω_d为驱动轴谐振频率，n为模态振型阶数，A_g为角度增益，m_eff为等效质量，x₀为驱动轴振动位移幅值，A_s为检测轴电容面积，V_ds为检测轴直流偏置电压，d_os为检测电容间隙，V_output为陀螺的检测输出值，为反馈力相位误差值，ω_d为驱动轴谐振频率，为驱动轴振动速度。

由上式可得，陀螺的输出为：

根据标度因数的定义可得，力平衡模式闭环标度因数为：

在控制系统中，驱动恒幅控制环路的被控量是驱动差分电容，而不是实际的驱动轴位移，因此需要对公式中的驱动位移振幅x₀进行转化。设陀螺驱动电极输出差分电容信号的表达式为：其中x_c为差分电容输出信号的幅值；此时，可设驱动位移的表达式为其中x₀位驱动位移幅值。驱动位移幅值x₀与差分电容输出信号的幅值x_c的关系可以表示为：

即：

其中ΔC_d为驱动电容变化量，A_d为驱动电容面积，d_0d为驱动电容间隙。

将上式代入标度因数计算公式中可得：

标度因数的计算公式中存在模态阶数、角度增益、等效质量、驱动差分电容幅值设定值、驱动频率、驱动电容面积、检测电容面积、介电常数、检测直流偏置、驱动电容间隙、检测电容间隙和反馈力相位误差这些参量，其中模态阶数、角度增益、等效质量、驱动电容面积、检测电容面积、介电常数、检测直流偏置这几个量可以视为定值，因此从理论上分析引起标度因数发生变化的量主要是驱动差分电容幅值设定值、驱动频率、驱动电容间隙、检测电容间隙和反馈力相位误差，其中标度因数大小与驱动差分电容幅值设定值、驱动频率、电容间隙的四次方(驱动检测电容间隙一致，且随环境同步变化)，与反馈力相位误差呈反比。此外频率裂解(驱动模态频率与检测模态频率的差值)也会对标度因数产生影响。

针对这种情况，本专利提出了一种新型具有标度因数自补偿功能的谐振式陀螺闭环控制系统，在正交闭环控制和力平衡检测的基础上，通过标度因数控制环路，补偿标度因数随环境的变化量，使系统的标度因数处于一定的稳定状态，构成具有标度因数自补偿功能的新型力平衡控制系统19整个系统的原理框图如图4所示，校正环路的具体结构框图如图5所示。陀螺工作时，陀螺振动位移对应的电容变化通过驱动C-V转换器2、检测C-V转换器8和驱动A-D转换器3、检测A-D转换器9分别输入驱动环路和检测环路。驱动环路中，通过驱动相位控制器5和驱动幅值控制器4使得陀螺的驱动轴保持恒幅振动状态。检测环路中，通过正交误差抑制环路(调轴控制环路)抑制正交误差信号，正交误差抑制环路包括正交解调器10、正交抑制PID控制器11和正交修调电压模块12。低噪声角速度检测通过同相力平衡控制环路(即力平衡环路)实现，同相力平衡控制环路包括同相解调控制器13、力反馈PID控制器14和检测解调控制器15及检测D-A转换器18。其中，力反馈回路PID控制器14的输出为陀螺的检测角速度输出即陀螺输出信号105。此外，在同相力平衡控制环路的力反馈PID控制器14后叠加一个外加校正调制信号101(即校正解调信号，设其简化形式可设为K₁sinω_rt)，该校正调制信号101的频率需大于力平衡和正交误差抑制环路的环路带宽，使陀螺可以对该信号产生响应。陀螺产生响应后，在原有环路的基础上，将检测二次解调得到的同相解调输出的同相输入信号102和正交解调输出的正交输入信号103输入校准环路中。用同相校正解调信号106(即校正解调信号与输入调制信号同频同相，设其简化形式为K₂sinω_rt)和正交校正解调信号107(即校正解调信号，与输入调制信号同频但相位相差90度，设其简化形式为K₃cosω_rt)对同相输入信号102和正交输入信号103各进行两次乘法解调，对应的乘法器为第一乘法器24、第二乘法器25、第三乘法器26、第四乘法器27。用截止频率低于调制信号频率的低通第一滤波器28、第二滤波器29、第三滤波器30、第四滤波器31对四路解调输出进行滤波，再使用第五乘法器32、第六乘法器33、第七乘法器34、第八乘法器35四个乘法器提取滤波后信号的幅值。将四路幅值信号输入加法器36中，再将加法器36输出的幅值输入至标度补偿回路PID控制器17中，得到陀螺的标度补偿输出信号104。标度补偿输出信号104与调制前的力反馈信号相乘，直接调控标度因数，而标度因数的大小则主要由标度因数补偿回路PID控制器的设定值决定。整个系统的工作流程如图3所不。

该标度因数控制系统的的理论分析如下。首先，根据文献[Lynch，D.，“VibratoryGyro Analysis by the Method of Averaging，”Proc.2nd St.Petersburg Conf.onGyroscopic Technology and Navigation，St.Petersburg，Russia，May24-25，1995，pp.26-34.]。陀螺检测轴的运动方程可以表示为：

其中

k₁₂＝ωΔω sin 2θ_ω，

其中y为检测轴振动位移，为检测轴振动速度，为检测轴振动加速度，τ_y为谐振结构在检测轴上的时间常数，ω表示谐振频率，τ表示时间常数，f_y表示施加在检查轴上的力，k₁₂表示刚度耦合系数，c₁₂表示阻尼耦合系数，ω_y为检测轴频率，Δω表示频率裂解，θω、θτ分别为刚度轴偏角和阻尼轴偏角。

将驱动位移信号、反馈力信号和虚拟调制电压信号分别表示为：

x＝x₀ sin ω_dt，f_y＝F_y cos ω_dt，V_vir＝K sin ω_rt

其中，施加到检测电极上的静电力为f_y，幅值为F_y，其由两部分组成，一部分f_y1为力平衡反馈力，幅值为F_B；另一部分f_y2为由虚拟调制电压信号产生的检测轴静电力分量，幅值为K，频率为ω_r，t表示时间，即：

此时，检测轴运动方程可表示为：

即：

该方程的稳态解为：

其中为了显示结果方便，定义了M₁、β₁、M₂、β₂、M₃、β₃六个量，表示式如下：

该稳态解即为施加虚拟调制信号后，陀螺检测轴的振动响应。对该信号分别进行同相和正交解调，得到的信号输入如图5所示的校正环路再用虚拟调制信号进行同相和正交解调，最后再通过乘法器和加法器实现幅值提取，从而消除了二次解调相位误差和虚拟调制信号解调相位误差的影响。设最终加法器输出信号为A_dd，则其表达式为：

通过数值分析可知，β₂≈-β₃，故cos(β₂+β₃)≈1，故上式可化简为：

通过PID控制器闭环控制加法器输出值，可以消除影响标度因数变化的主要因素。通过分析和仿真可知，添加该校正环路后，可以有效抑制由驱动谐振频率和陀螺电容间隙变化所引起的标度因数变化，但是无法抑制由频差和力反馈相位误差引起的标度因数变化。频差变化对标度因数具有一定的影响，但从仿真上可以看出，该影响很小，而且对于全对称式的模态匹配陀螺而言，驱动模态和检测模态的频率随温度的变化基本都呈线性，且系数基本一致，因此可以认为在温度变化过程中，频差的改变量很小。对于力反馈相位误差而言，确实无法通过该方法消除其对于标度因数的影响，但是根据以往的调试经验和测试数据分析，该相位差基本由电路系统决定，外界环境因素对该参数的影响很小，基本可以忽略。而驱动谐振频率和驱动检测电容间隙(认为驱动和检测电容间隙一致，且随温度的变化量相同)这两个参数，在外界环境(主要是温度)变化过程中，变化幅度最大，对标度因数影响也最大，该方法可以抑制这两个参数引起的标度因数该变量，就抑制了由外界环境导致标度因数变化的主要因素。

上述校正解调信号本质上是对陀螺正常工作状态的一种扰动，通过陀螺对该扰动的响应，判断陀螺此时的状态，从而进行状态的检测和控制。校正调制信号的幅值不能过小，如果幅值过小，陀螺对该扰动没有响应，也就无法实现状态监控；但是幅值也不能过大，如果幅值很大，会对陀螺正常的工作状态造成过大的干扰，导致陀螺工作不正常，本方案的目标是在陀螺正常工作时实现校正。因此，校正信号的幅值是需要根据陀螺结构的特点、电路的特点来综合选择的。

下面利用Matlab Simulink软件对上述控制系统和方法进行仿真验证。整体思路为：首先建立陀螺谐振模型和电路系统模型，通过基础仿真验证了模型的准确性。接下来，分别仿真添加校正环路和未添加校正环路情况下，陀螺系统的标度因数在各种参数变化的情况下发生怎样的变化。如果改变一个参数，标度因数在未加校正环路时发生相应的变化，而添加校正环路后，基本保持不变，则可以说明该校正系统使得系统的标度因数不受该因素的影响。仿真结果指出，该系统可以有效抑制驱动谐振频率和电容间隙的改变对于标度因数的影响，而这两个因素也是影响标度因数变化的主要因素。

下面为有效性仿真验证的具体过程：

(一)基本模型验证

为了便于通过改变参数来研究参数变化对于标度因数的影响以及标度因数控制环路的功能，将谐振结构的基本参数和电路系统的相关参数设置为模型的输入参数，包括驱动轴Q值Q₁、驱动轴谐振频率ω_d、检测轴Q值Q₂、检测轴频率ω_s、刚度轴初始偏角θ_ω、阻尼轴初始偏角θ_τ、驱动电容间隙d_0d、检测电容间隙d_0s、驱动电压-力的转换系数D_v-f、检测电压-力的转换系数S_v-f、驱动差分电容-电压的转换系数D_c-v、检测差分电容-电压的转换系统S_c-v、反馈力相位误差二次解调相位误差等。与实际电路系统相同，使用同相回路PID的输出作为陀螺系统对输入角速度的响应输出。

根据理论建立了系统模型后，需要首先验证模型的正确性，即各个环路是否正常工作且实现了其理论功能。驱动闭环的功能是实现驱动方向的恒幅振动，其功能的判断标准为系统开启后，陀螺驱动轴位移输出信号是否在一段时间后保持稳定。图6为仿真结果，其中上下子图分别表示驱动轴位移信号输出和检测轴位移信号输出，横轴代表时间，单位为秒，纵轴代表幅值。在进行该仿真时，为了避免干扰，刚度轴偏角(导致正交误差的主要因素)误差参数设为0，且正交回路断开。从图6中可以看出，系统开启后，经过大约2s，驱动位移达到稳定状态并一直保持。说明驱动闭环控制正常。

接下来对正交误差抑制回路进行验证。进行该仿真时，设置刚度轴偏角不为0，引起正交误差。正交误差表现为由驱动位移导致的检测位移输出。而正交误差抑制回路则会在该误差出现时，通过静电调刚度，将该误差抑制到0。图7为仿真结果，其中上下子图分别表示驱动轴位移信号输出和检测轴位移信号输出，横轴代表时间，单位为秒，纵轴代表幅值。从检测位移曲线可以看出，正交误差在刚开始出现后，逐渐被抑制到0，说明正交误差抑制回路功能正常。

接下来对力平衡环路进行验证。力平衡环路是否正常工作主要表现在向系统输入角速度后，系统能否通过反馈力抵消哥氏力，将检测方向位移抑制为0，且反馈力大小与输入角速度大小呈正比。在验证时，首先在无角速度输入情况下启动系统，等待稳定后，分别输入不同大小的角速度(该实施例为：0.1-0.2-0.4-0.8)。仿真出的驱动和检测轴位移输出曲线如图8所示，其中上下子图分别表示驱动轴位移信号输出和检测轴位移信号输出，横轴代表时间，单位为秒，纵轴代表幅值。从检测位移曲线可以看出，输入角速度后，检测轴位移出现抖动，但不久遍被抑制到0。说明力反馈系统起了作用。

进一步地，记录不同角速度下陀螺稳定状态的输出曲线，如图9所示，其中上子图为被调制后的反馈力信号，下子图为反馈力信号幅值。测得输入角速度序列对应的反馈力幅值分别为：-2.264，-4.526，-9.050，-18.10，陀螺输出与角速度输入呈正比，说明整个陀螺模型和控制系统是基本准确的。

(二)未补偿情况下标度因数影响因素分析

如果添加校正环路后，标度因数的主要影响因素对于标度因数的影响大幅降低或完全消失了，说明标度因数控制环路起了作用。因此，在验证标度因数校正环路有效性之前，需要知道影响标度因数的主要因素。

仿真验证时，首先设定一组参数作为基准，仿真得到此时的标度因数。之后，采用控制变量的原则，改变谐振结构和电路系统的各项参数并测得对应的标度因数。最后，综合参数变量和标度因数值的变化情况，与理论进行对比。对于每一组参数，测量其对应的标度因数时，首先设置输入角速度为0，开启仿真，待系统各环路控制稳定后，记录此时同相回路PID输出值，即陀螺系统在该参数下的零偏输出值；记录后将角速度改为1，等待系统环路控制稳定后，记录下此时同相回路PID输出值，即陀螺系统对于正单位角速度的输出；用后者的数值减去零偏值即得到该组参数对应的标度因数大小。

变参数后的仿真结果如表1所示。从表中仿真结果可以分析得到，驱动检测轴的Q值对力平衡模式参数无影响、驱动V-f系数对标度无影响而检测V-f系数和标度成反比(该系数主要由检测电容间隙决定)、驱动位移-电容系数与标度呈反比(系数越大驱动位移越小，因为驱动差分电容大小是恒幅控制的，该系数主要由驱动电容间隙决定)，检测位移-电容系数的系数对标度无影响、频差对标度有微小影响、驱动频率与标度呈正比、间隙变化和标度是4次方的关系、二次解调相位误差对标度无影响、反馈力相位误差对标度有影响，标度变为原标度乘以误差角度的cos值、初始阻尼轴偏角对标度无影响、初始刚度轴偏角对标度无影响。整体仿真结果与理论分析结果基本相符。

温度等外界环境因素的变化会导致陀螺驱动轴谐振频率、电容间隙等参数发生变化，导致标度因数产生变化。用传统的直接拟合法和多参数综合拟合法来补偿标度因数需要依赖大量的测试数据，耗时耗力，而且如果陀螺状态发生变化会导致补偿结果不准确。因此，急需一种标度因数的控制方法实现其自标定。

表1：标度因数校正环路未启动的情况下，仿真验证标度因数与陀螺系统参数之间的关系

(三)标度因数校正环路有效性验证

接下来对标度因数校正环路的有效性进行验证。与仿真验证标度因数计算理论的思路相同，在进行标度因数控制方法有效性验证时，首先确定一组参数作为基准，仿真得到此时的标度因数，之后，依据控制变量的原则，改变谐振结构和电路系统参数，记录标度因数的变化情况。根据仿真结果，综合上一部分的仿真数据，对比在标准的力平衡模式下和标度因数校准控制模式下，各参数的变化对于标度因数的影响是否有区别。添加校正回路后，参数变化对于标度因数影响的仿真结果如表2所示。

从表中可以看出，添加校正环路后，可以有效抑制由驱动谐振频率和陀螺电容间隙变化所引起的标度因数变化，但是无法抑制由频差和力反馈相位误差引起的标度因数变化。频差变化对标度因数具有一定的影响，但从仿真上可以看出，该影响很小，而且对于全对称式的模态匹配陀螺而言，驱动模态和检测模态的频率随温度的变化基本都呈线性，且系数基本一致，因此可以认为在温度变化过程中，频差的改变量很小。对于力反馈相位误差而言，确实无法通过该方法消除其对于标度因数的影响，但是根据以往的调试经验和测试数据分析，该相位差基本由电路系统决定，外界环境因素对该参数的影响很小，基本可以忽略。而驱动谐振频率和驱动检测电容间隙(认为驱动和检测电容间隙一致，且随温度的变化量相同)这两个参数，在外界环境(主要是温度)变化过程中，变化幅度最大，对标度因数影响也最大，该方法可以抑制这两个参数引起的标度因数该变量，就抑制了由外界环境导致标度因数变化的主要因素。该仿真结果证明了该标度因数控制方法的有效性。

表2：标度因数校正环路启动时，仿真验证标度因数随主要参数的变化情况

实施例二

参见图4、图5，与上述实施例一对应地，本发明还提供一种谐振式陀螺闭环控制系统，包括：驱动环路、检测环路、标度补偿环路；其中驱动环路用于在驱动模态下，对输入的第一信号进行转换和调制、闭环控制、调制，最终生成驱动控制信号输入驱动电极，以激励谐振子在驱动方向恒幅振动；所述第一信号用于表征陀螺仪驱动方向即驱动电极的振动位移；检测环路用于检测陀螺仪输入的轴向角速度；检测环路包括：正交误差抑制环路和力平衡环路，正交误差抑制环路用于在检测模态下，对输入的第二信号进行解调、处理生成正交控制信号输入正交误差修调电极，以抑制正交误差信号；力平衡环路用于在检测模态下，对输入的第二信号进行解调、处理生成角速度的检测信号，该信号输入检测电极后会产生静电力，用于抵消由输入角速度产生的哥氏力，以使得谐振子在检测方向上维持静止的平衡状态在受力平衡状态下实现轴向角速度检测；所述第二信号用于表征陀螺仪检测方向即检测电极的振动位移；标度补偿环路用于对经正交误差抑制环路解调后的信号及经力平衡环路解调后的信号分别进行信号解调和幅值运算；对所述幅值进行以设定值为目标的PID控制运算，获得标度补偿信号；所述力平衡环路还用于将角速度检测信号与所述校正解调信号叠加后与提取的幅值进行幅值运算输入检测电极，以实现对陀螺仪的标度因数自动补偿。

参见图4，所述力平衡环包括依次串联的检测C-V转换器、检测A-D转换器、同相解调器、力反馈PID控制器、检测调制器和检测D-A转换器；

所述正交误差抑制环路包括依次串联的检测C-V转换器、检测A-D转换器、正交解调器、正交抑制PID控制器、正交修调电压模块；

所述驱动环路包括依次串联的驱动C-V转换器、驱动A-D转换器、驱动控制器、驱动调制器和驱动D-A转换器；所述驱动控制器由驱动相位控制器和驱动幅值控制器并联形成。上述元件均可采用现有的元件，均能从市场直接采购获得。

优选地，标度补偿环路，包括：信号发生源、信号解调与幅值提取模块16、标度补偿回路控制器(本实施例中采用标度补偿回路PID控制器17)；信号发生源，用于产生校正解调信号，所述校正解调信号的频率大于正交误差抑制环路和力平衡环路输入信号的带宽；以使陀螺仪的检测轴相应振动；信号解调与幅值提取模块16对输入的经正交误差抑制环路解调后的信号和经力平衡环路解调后的信号分别通过校正解调信号解调和幅值运算后提取幅值；标度补偿回路控制器对所述幅值进行PID控制运算获得标度补偿信号并输出；所述力平衡环路用于将轴向角速度检测信号与所述调制解调信号叠加后与提取的幅值进行乘法运算输入检测电极，以实现对陀螺仪的标度因数自动补偿。

优选地，参见图5，所述信号发生源，用于发生同频率的同相解调信号、正交解调信号及校正调制信号；所述信号解调与幅值提取模块包括：四路并联的幅值运算单元；每一路幅值运算单元分别包括依次串联的一级乘法器、滤波器、二级乘法器；分别用于对同相解调信号对正交输入信号进行同相同频解调生成的第一幅值、同相解调信号对同相输入信号进行同相同频解调生成的第二幅值、正交解调信号对正交输入信号进行90度相位差同频解调生成的第三幅值、正交解调信号对同相输入信号进行90度相位差同频解调生成的第四幅值依次进行运算并生成第五幅值、第六幅值、第七幅值、第八幅值；加法器，用于对生成的第五幅值、第六幅值、第七幅值、第八幅值做加法运算获得最终幅值以供提取。

所述陀螺的谐振子结构采用单晶硅等高热导率材料制造，陀螺包含了对称分布的多组电极。本发明所述的谐振式陀螺闭环控制系统在正交闭环控制和力平衡检测的基础上，通过标度因数控制环路来调整陀螺的输出，补偿标度因数随环境的变化量，使系统的标度因数处于一定的稳定状态，从而在实现陀螺低噪声角速度检测的同时，保证标度因数的稳定性。

整个系统由驱动环路、正交误差抑制环路、力平衡环路和标度补偿环路构成，可以在实现高精度的角速度信号检测的同时，保持系统标度因数的稳定性。工作过程中，陀螺振动位移对应的电容变化通过C-V转换器和A-D转换器分别输入驱动环路和检测环路。驱动环路中，通过驱动相位控制器和幅值控制器使得陀螺的驱动轴保持恒幅振动状态。检测环路中，信号又分别经过同相解调和正交解调进入力平衡环路和正交误差抑制环路。在正交误差抑制环路中，输入信号先经过正交解调器的解调，滤波后被输入正交抑制PID控制器中，PID控制器的输出控制正交修调电压模块，实现正交误差信号的闭环抑制。在力平衡环路中，输入信号先经过同相解调器的解调，滤波后被输入力反馈PID控制器中，PID控制器的输出通过调制得到用于抵消哥氏力的静电力信号，该PID的输出与外界输入角速度呈一定的比例关系，因此该输出既陀螺的角速度测量输出。标度因数控制环路由调制信号模块和标度因数补偿环路构成，其中所述的调制信号叠加在力反馈PID控制器输出后，所述的标度因数补偿环路为双输入单输出的功能环路，输入为力反馈回路和正交控制回路的解调量，输出为调控陀螺输出大小的控制信号。当两路解调信号进入标度因数补偿环路后，各自进行以调制信号为基准的同相和正交乘法解调，使用截止频率低于调制信号的低通滤波器对思路解调输出信号进行滤波，使用乘法器提取解调后的幅值，将四个幅值之和输入PID控制器中，得到调控陀螺输出大小的控制信号。上述标度因数控制环路的设计，可以有效降低陀螺振动信号二次解调环节的相位误差和校正环路输入信号解调的相位误差，从而实现高精度的标度因数闭环控制。

所述的标度补偿环路中调制信号的频率要在一定的范围内，如果信号频率过高，则陀螺对其响应过小，导致控制环路输入信号过小，信噪比很低，容易受到外界的干扰，而如果信号频率过低，则该信号输出可能影响陀螺正常的工作状态，对陀螺输出产生影响。因此，该外加调制信号的频率需要在一个合适的范围内，使得该信号输入既不影响陀螺的正常工作状态，又能使陀螺对其产生足够强度的响应。

所述的调制信号既可以是正弦信号也可以是方波信号等周期性信号。所述的标度补偿环路为多输入单输出的系统，其输入为正交环路和力反馈环路的解调量，输出为环路末端PID控制器的输出，对陀螺输出进行调控，实现标度因数的控制。

所述标度补偿环路的信号解调与幅值提取模块中，使用与调制信号频率相同，相位分别是0度和90度(同相和正交)的两种信号作为解调信号，对输入的两路信号都进行两种方式的解调，并通过信号自身的乘法运算计算每一路解调信号的幅值。该方案适用于任何基于哥氏力效应的谐振陀螺。也包括使用力反馈原理来抑制正交信号的控制模式。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。