阅读说明：本技术 基于非圆信号的单基地展开互质阵列mimo雷达doa估计方法 (Single-basis expansion co-prime array MIMO radar DOA estimation method based on non-circular signals ) 是由 周围 王强 唐俊 张维 潘英杰 于 2020-03-29 设计创作，主要内容包括：本发明涉及雷达技术领域,尤其涉及基于非圆信号的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法,对接收阵元匹配滤波后的数据进行采样,得到等价虚拟阵列的接收数据,随后进行共轭处理并组合为新的扩展接收数据,进行空间协方差矩阵和特征值分解,根据噪声子空间与导向矢量的正交性构造空间谱的计算表达式,谱峰搜索K个谱峰的位置即为K个来波的波达方向估计。本发明的方法将展开互质阵列作为MIMO雷达的发射阵列和接收阵列,使得收发阵列的阵列空间大大扩展,并同时将非圆信号作为MIMO雷达的发射阵列的发射信号,结合非圆信号的非圆特性、MIMO雷达优异的空间分辨率和参数识别性、展开互质阵列扩展的阵列孔径的三重优点,极大提高了DOA估计性能。(The invention relates to the technical field of radars, in particular to a non-circular signal-based single-base expanded co-prime array MIMO radar DOA estimation method, which comprises the steps of sampling data after matching and filtering of receiving array elements to obtain receiving data of an equivalent virtual array, then carrying out conjugation processing and combining the data into new expanded receiving data, carrying out spatial covariance matrix and eigenvalue decomposition, constructing a calculation expression of a spatial spectrum according to the orthogonality of a noise subspace and a guide vector, and searching the positions of K spectral peaks by the spectral peaks, namely estimating the arrival directions of K incoming waves. The method of the invention takes the expanded co-prime array as the transmitting array and the receiving array of the MIMO radar, greatly expands the array space of the transmitting and receiving array, simultaneously takes the non-circular signal as the transmitting signal of the transmitting array of the MIMO radar, combines the non-circular characteristic of the non-circular signal, the excellent spatial resolution and parameter identification of the MIMO radar and the triple advantages of the expanded array aperture of the expanded co-prime array, and greatly improves the DOA estimation performance.)

基于非圆信号的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，尤其涉及基于非圆信号的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法。

背景技术

近年来，将通信领域的多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技术思想引入到雷达领域，提出的MIMO雷达系统引起了广泛的关注。MIMO雷达充分利用信号分集、空域分集增益，获得较传统雷达更高的自由度，其目标检测能力和参数估计能力等均获得广泛的认可。由于MIMO雷达潜在的诸多优点，关于MIMO雷达的研究快速发展，其中MIMO雷达的波达方向(Direction Of Arrival，简称DOA)估计问题是其中的重点研究课题。

当前大多数针对MIMO雷达DOA估计的研究都是建立在均匀线阵的基础上，利用旋转不变性(ESPRIT)或多重信号分类的方式获得相较于传统体制雷达更优异的性能(空间分辨率、抗噪声性能等)。但是由于MIMO雷达在发射阵列和接收阵列的阵元间距上一般为半波长，限制了阵列孔径，因此性能受到一定的限制。互质阵列是一种非均匀线阵，相较于均匀线阵，拥有更大的阵列孔径，互质阵空间谱估计算法利用子阵元数目互质特性辨识目标源，因此有更高的侧向精度与分辨率。但是现有方法均是将互质阵列当成两个稀疏的均匀阵列分别进行处理，因此存在以下问题：一是自由度被子阵阵元数目所限制，相较于均匀阵列降低了至少一半；二是需要进一步的运算来消除模糊性问题。展开互质阵列区别于传统互质阵列之处则是将两个子阵按照相反的方向展开排列，阵列孔径进一步扩展，使用所有的阵元接收数据构造空间协方差矩阵，随后使用MUSIC算法得到DOA估计，阵元数目的互质抑制了相位模糊问题。

基于传统相控阵雷达的DOA估计方法往往是利用圆信号构造接收数据矩阵，没有考虑到非圆信号的存在，然而在实际应用中，BPSK、AM、MASK等非圆信号的使用越来越广泛，因此，充分利用非圆信号的特性进行DOA估计是空间谱估计理论的一个重要课题。对于基于MIMO雷达的DOA估计，一般性方法是将传统方法进行移植，如将子空间类的MUSIC方法应用于MIMO雷达的二维MUSIC方法、降维MUSIC方法等，但此类方法往往计算量较大，并且不适用于采用非圆信号测向的方法，当存在相干信源时性能急剧恶化，DOA估计性能低或者难以实现DOA估计。因此，如何利用非圆信号的特性，进行基于单基地MIMO雷达的相干信源DOA估计是亟待解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供基于非圆信号的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法，将展开互质阵列作为MIMO雷达的发射阵列和接收阵列，使得收发阵列的阵列空间大大扩展，并同时将非圆信号作为MIMO雷达的发射阵列的发射信号，结合非圆信号的非圆特性、MIMO雷达优异的空间分辨率和参数识别性、展开互质阵列扩展的阵列孔径的三重优点，极大提高了DOA估计性能。

本发明通过以下技术手段解决上述技术问题：

基于非圆信号的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法，所述单基地展开互质阵列MIMO雷达的DOA估计方法包括以下步骤：

S1.对接收阵元匹配滤波后的数据进行L次采样，得到等价虚拟阵列的接收数据X(t)；

S2.由接收数据X(t)得到其共轭X^*(t)，进而将X(t)与X^*(t)组合为新的扩展接收数据Y(t)；

S3.对新扩展接收数据Y(t)进行空间协方差矩阵的估计；

S4.对空间协方差矩阵进行特征值分解，并获取噪声子空间；

S5.根据噪声子空间与导向矢量的正交性构造空间谱的计算表达式，按照空间谱的计算表达式进行谱峰搜索，K个谱峰的位置即为K个来波的波达方向估计。

进一步，所述单基地展开互质阵列MIMO雷达包含发射阵列和接收阵列，所述发射阵列与接收阵列各包含两个稀疏均匀线阵的子阵1和子阵2，子阵1和子阵2按照相反方向完全展开排列，所述子阵1的最后一个阵元与子阵2的第一个阵元相重合。

进一步，所述单基地展开互质阵列MIMO雷达中，设子阵1和子阵2的阵元数目分别为M、N，且M、N互质，M<N，子阵1阵元间距为Nλ/2，子阵2阵元间距为Mλ/2，λ表示入射到展开互质阵列的电磁信号波长，所述发射阵列与接收阵列各自的阵元数均为M+N-1。

进一步，所述接收数据X(t)如下：

X(t)＝AS(t)+N(t)

式中，S(t)是回波信号矢量，A表示单基地展开互质阵列MIMO雷达的虚拟阵列流形，N(t)是均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声矢量。

进一步，所述空间协方差矩阵如下：

式中，∑表示求和操作，H表示共轭转置操作。

进一步，所述空间协方差矩阵进行特征值分解获得

其中E_s是R_YY的K个主特征值所对应的特征向量，即信号子空间，E_n是2(M+N-1)²-K个其他特征值所对应的特征向量，即噪声子空间，U_s和U_n分别是K个主特征值以及2(M+N-1)²-K个其他特征值所组成的对角矩阵。

进一步，所述空间谱的计算表达式如下

式中，

本发明相较于现有技术具有以下优点：

(1)通过将传统互质阵列展开成两个相反的方向，得到展开的互质阵列，从而，阵列孔径得到提高，进而将展开互质阵列分别作为发射阵和接收阵，本发明展开互质阵列与MIMO雷达相结合，通过利用展开互质阵列的大阵列孔径以及MIMO雷达优异的空间分辨率，自由度，以及参数的可识别性等性能，结合经典MUSIC算法实现优异的DOA估计性能。

(2)本发明不同于传统互质阵列DOA估计算法将两个子阵的接收数据分别进行处理，使得自由度下降了至少一半，而是将整个接收阵列作为一个整体，使用所有接收阵元的接收数据来进行DOA估计，由于同时利用了阵列的自信息以及互信息，因此自由度以及DOA估计精度相较于传统互质阵列DOA方法均有大幅的提高。

(3)将非圆信号作为展开互质阵列MIMO雷达的发射阵列的发射信号，进而将接收信号与其共轭组合为新的扩展接收信号，使得原接收信号维度倍增，充分利用了非圆信号的非圆特性，可在展开互质阵列MIMO雷达优异的DOA估计性能下进一步提高性能，在理论上，将自由度提高了一倍。

附图说明

图1是本发明展开互质MIMO雷达阵列几何结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一.建立系统数学模型

用2M+2N-1个天线阵元形成展开互质阵列MIMO雷达，其中M，N表示两个互质的整数，MIMO雷达的接收阵列接收来自K个目标反射的发射阵列发射信号的回波信号，构造展开互质阵列MIMO雷达的具体步骤如下：

本发明实施例中的单基地展开互质阵列MIMO雷达包含发射阵列和接收阵列，其几何结构如图1所示，发射阵列与接收阵列各包含两个稀疏均匀线阵的子阵1和子阵2，子阵1和子阵2按照相反方向完全展开排列，子阵1的最后一个阵元与子阵2的第一个阵元相重合。设子阵1和子阵2的阵元数目分别为M、N，且M、N互质，不失一般性设M<N。子阵1阵元间距为Nλ/2，子阵2阵元间距为Mλ/2，其中λ表示入射到展开互质阵列的电磁信号波长，发射阵列与接收阵列各自的阵元数均为M+N-1。

那么，发射阵列和接收阵列的阵元位置可表示为

P_t＝P_r＝{Mnd₀|0≤n≤(N-1)}∪{M(N-1)d₀+Nmd₀|0≤m≤(M-1)} (1)

其中d₀为半波长，由此可知展开互质阵列的孔径为M(N-1)d₀+N(M-1)d₀，相较于均匀阵列孔径Nd₀，传统互质阵列孔径max(M(N-1)d₀，N(M-1)d₀)可知展开互质阵列的孔径得到了较大的提升。

现各个发射阵元同时发射同频正交的周期相位编码信号，发射信号满足条件公式(2)

其中，s_i、s_j分别是第i个和第j个发射阵元的信号，L为每个重复周期的相位编码个数，∑表示求和操作。

获取发射子阵与接收子阵的导向矢量：

假设存在K个互不相关的远场目标，且满足K<(M+N-1)²，目标的回波波达角度分别为θ₁,θ₂…θ_K，因此发射阵以及接收阵关于第k个目标的导向矢量可分别由公式(3)，(4)表示

其中，a_t1(θ_k)、a_t2(θ_k)分别是发射阵子阵1、子阵2的导向矢量，a_r1(θ_k),a_r2(θ_k)则分别是接收子阵1、子阵2的导向矢量，k＝1,2…K。发射子阵与接收子阵的导向矢量表达式分别为

因此得到发射阵与接收阵的阵列流形A_t、A_r如下

A_t＝[a_t(θ₁)a_t(θ₂)…a_t(θ_K)] (7)

A_r＝[a_r(θ₁)a_r(θ₂)…a_r(θ_K)] (8)

进而得到单基地展开互质阵列MIMO雷达的虚拟阵列流形

其中

表示Khatri-Rao积，表示Kronecker积。由此可得接收阵元经过匹配滤波之后的接收数据

X(t)＝AS(t)+N(t) (11)

其中S(t)是回波信号矢量

β_k为第k个点目标的雷达截面系数(Radar cross section，RCS)，f_dk为第k个点目标的多普勒频率，f_s为发射波形的脉冲重复频率。N(t)是均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声矢量。

二.基于非圆信号的单基地展开互质阵列MIMO雷达DOA估计方法

取匹配滤波后的接收信号X(t)的共轭从而得到X^*(t)，进而将X(t)与X^*(t)进行联合，得到扩展的接收信号Y(t)

对扩展的接收信号Y(t)计算空间协方差矩阵R_YY

R_YY＝E[Y(t)Y^H(t)] (15)

实际工程中的R_YY可由L个有限快拍估计得到。

对空间协方差矩阵R_YY进行特征值分解

其中E_s是R_YY的K个主特征值所对应的特征向量，即信号子空间，E_n是2(M+N-1)²-K个其他特征值所对应的特征向量，即噪声子空间，U_s和U_n分别是K个主特征值以及2(M+N-1)²-K个其他特征值所组成的对角矩阵。根据噪声子空间与导向矢量的正交性，可构造空间谱的计算表达式

K个谱峰所对应的位置即为估计出的DOA，其中

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。本发明未详细描述的技术、形状、构造部分均为公知技术。