阅读说明：本技术 电动机控制装置、初始位置推定方法及图像形成装置 (Motor control device, initial position estimation method, and image forming apparatus ) 是由 橘优太 吉川博之 铃木大地 于 2020-02-17 设计创作，主要内容包括：本发明涉及电动机控制装置、初始位置推定方法及图像形成装置。在电动机控制装置中,驱动电路(40)在推定电动机(30)的转子的磁极的初始位置时,依次变更多个通电角度并针对每个通电角度,以转子不旋转的电平的电压值以及通电电时间连续地或者间歇地向定子绕组(31)施加电压。初始位置推定部(57)基于对γ轴电流Iγ相对于多个通电角度的变化进行近似的三角函数曲线的相位角来计算转子的磁极的推定初始位置。上述的三角函数曲线具有与电动机的电角的1周期相等的周期。(The invention relates to a motor control device, an initial position estimation method and an image forming apparatus. In a motor control device, when estimating an initial position of a magnetic pole of a rotor of a motor (30), a drive circuit (40) sequentially changes a plurality of conduction angles and applies a voltage to a stator winding (31) continuously or intermittently at a voltage value of a level at which the rotor does not rotate and a conduction time for each conduction angle. An initial position estimation unit (57) calculates an estimated initial position of the magnetic pole of the rotor based on the phase angle of a trigonometric function curve that approximates changes in the gamma-axis current Igamma with respect to a plurality of conduction angles. The above-described trigonometric function curve has a period equal to 1 period of the electrical angle of the motor.)

电动机控制装置、初始位置推定方法及图像形成装置

技术领域

本发明涉及电动机控制装置、转子的磁极的初始位置推定方法以及图像形成装置，其用于无传感器方式的无刷DC电动机(也称为永磁铁同步电动机)等交流电动机的控制。

背景技术

在无传感器方式的无刷DC电动机中，不存在检测转子的永磁铁相对于定子的各相线圈的磁极位置的传感器。因此，一般进行基于在启动电动机前，以规定的电角对定子进行通电，将转子的磁极吸引到与通电的电角(以下，也称为通电角度)对应的位置之后再使电动机的旋转开始。

然而，在进行转子的吸引时，由于转子从最大偏离±180°的状态被吸引，所以转子有时较大地振动。在这样的情况下，需要等待直到振动到能够启动的电平为止。

另外，在启动电动机前不能允许转子运动的应用中，不能够采用转子的吸引的方法。例如在电子照相方式的图像形成装置中，纸张输送用的供纸电动机采用无刷DC电动机的情况下，为了用于磁极的初始位置推定,而不能够采用转子吸引的方法。是因为若在电动机启动前转子运动，则伴随于此送出纸张，成为卡纸的原因。

因此，作为不进行转子的吸引，而推定处于静止状态的转子的磁极位置的方法，已知电感式感测的方法(例如，参照专利第2547778号公报)。该初始位置推定方法利用在以多个电角向定子绕组施加转子不旋转的电平的电压时，根据转子的磁极位置与由定子绕组产生的电流磁场的位置关系，有效的电感微妙地变化的性质。具体地，根据专利第2547778号公报，在各电角下以一定的通电时间向定子绕组施加电压时，表示最高的电流值的情况下的通电角度显示出转子的磁极的位置。

基于电感式感测的初始位置推定方法例如利用磁饱和现象。在使定子电流流向与转子的磁极的方向对应的d轴向的情况下，由转子的永磁铁产生的磁通和由电流产生的磁通相加。由此，由于产生磁饱和，所以电感降低，能够通过定子电流的变化来检测电感的降低。另外，在永磁铁嵌入型(IPM：Interior Permanent Magnet)电动机的情况下，产生q轴向的电感大于d轴向的电感的凸极性。因此，此时，即使没有产生磁饱和，在d轴电流的情况下，有效的电感也降低。

上述的初始位置推定方法的问题点之一在于较大地取决于电动机的构造以及特性这点。这是因为根据电动机的构造，由于有效的电感的变化较小，所以定子电流基本不根据通电角度而变化，或检测定子电流的峰值的情况下的通电角度未显示出转子的磁极位置(详细而言，在实施方式中进行说明)。

具体地，在利用磁饱和现象的情况下，需要将施加电压以及施加时间设定为至少在使d轴电流流动的情况下产生磁饱和的电平。这是因为在几乎不产生磁饱和的电平下，获得最大的电流值的通电角度从磁极位置偏离，或无法获得足够的SN(Signal-to-Noise，信噪比)比。然而，近年来，为了电动机的效率提高，由于难以磁饱和的电动机变多，所以较难精度良好地进行初始位置推定。

另一方面，若为了显著地降低电感，而过度增大施加电压以及施加时间，则产生转子运动这个问题。其结果可能有产生检测误差、或启动失败的情况。

在这一点上特别成为问题是内转子型电动机的情况(但是本发明并不限于内转子型电动机)。内转子型电动机由于惯性较小所以在频繁地反复电动机的启动以及停止的用途等中是有利的。然而，在通过电感式感测方式进行初始位置推定的情况下，若如内转子型电动机那样惯性较小，则存在在初始位置推定时由于流向定子绕组的电流而转子容易运动这个问题。

发明内容

本发明考虑到电感式感测方式中的上述的问题点。本发明的目的之一在于在由多相的电压驱动的无传感器方式的电动机中进行基于电感式感测方式的磁极的初始位置推定时，即使是比较小的施加电压以及施加时间，也能够精度良好地推定转子的磁极的初始位置。本发明的其它课题以及特征在实施方式中是清楚的。

根据本发明的一个方面的电动机控制装置用于控制无传感器方式的电动机，具备用于向电动机的多相的定子绕组施加电压的驱动电路、和控制驱动电路的控制部。控制部构成为在通过电感式感测方式推定电动机的转子的初始磁极位置时，(i)依次变更多个通电角度，并针对每个通电角度，以转子不旋转的电平的电压值以及通电时间通过驱动电路连续地或者间歇地向定子绕组施加电压，(ii)将针对每个通电角度得到的在定子绕组中流过的多相的电流的峰值转换为具有与通电角度相同的电角的第一电流成分、和与第一电流成分相差90度的电角的第二电流成分，(iii)基于通过三角函数曲线对第一电流成分相对于多个通电角度的变化量进行近似的情况下的三角函数曲线的相位角来推定转子的初始磁极位置。上述的三角函数曲线具有与电动机的电角的1周期相等的周期。

优选，推定出的初始磁极位置与三角函数曲线具有最大值时的通电角度对应。

优选，基于三角函数曲线的相位角来推定转子的初始磁极位置包括：针对每个通电角度，将第一电流成分的值和通电角度的余弦值相乘，并求出针对多个通电角度得到的相乘结果的总和，来求出第一积分值；针对每个通电角度，将第一电流成分的值和通电角度的正弦值相乘，并求出针对多个通电角度得到的相乘结果的总和，来计算第二积分值；以及基于第一积分值与第二积分值之比来计算相位角。

优选，上述的计算相位角包括基于第一积分值与第二积分值之比的反正切来计算相位角。

在本发明的另一方面中，提供无传感器方式的电动机的转子的磁极的初始位置推定方法。转子的磁极的初始位置推定方法具备：依次变更多个通电角度，并针对每个通电角度，以转子不旋转的电平的电压值以及通电时间连续地或者间歇地向多相的定子绕组施加电压的步骤；针对每个通电角度，将在定子绕组中流过的多相的电流的峰值转换为具有与通电角度相同的电角的第一电流成分、和与第一电流成分相差90度的电角的第二电流成分的步骤；以及基于利用三角函数曲线对第一电流成分相对于多个通电角度的变化量进行近似的情况下的三角函数曲线的相位角，来推定转子的磁极的初始位置的步骤。上述的三角函数曲线具有与电动机的电角的1周期相等的周期。

优选，推定出的磁极的初始位置与三角函数曲线具有最大值时的通电角度对应。

优选，推定转子的磁极的初始位置的步骤包括：针对每个通电角度，将第一电流成分的值和通电角度的余弦值相乘，并求出针对多个通电角度得到的相乘结果的总和，来计算第一积分值的步骤；针对每个通电角度，将第一电流成分的值和通电角度的正弦值相乘，并求出针对多个通电角度得到的相乘结果的总和，来计算第二积分值的步骤；以及基于第一积分值与第二积分值之比来计算相位角的步骤。

优选，计算相位角的步骤包括计算第一积分值与第二积分值之比的反正切的步骤。

优选，转子的磁极的初始位置推定方法还具备决定与将电动机的电角的1周期等分割成L个区间的情况相当的L个通电角度，作为多个通电角度的步骤。决定L个通电角度的步骤包括：决定基于推定出的磁极的初始位置所包括的重叠失真的误差的最大允许量[度]的步骤；以及决定L，以使得根据针对于多个通电角度的第一电流成分的波形求出的傅里叶级数成分中第(L－1)次成分的振幅相对于第一次成分的振幅的比例[％]为最大允许量的1.67倍以下的步骤。

优选，转子的磁极的初始位置推定方法还具备：在通过使电流流向定子绕组而将转子吸引到预先设定的多个校准用电角的每个校准用电角的状态下，推定转子的磁极的初始位置，从而预先求出多个校准用电角与每个对应的转子的磁极的多个推定初始位置的偏差的步骤；以及基于预先求出的多个推定初始位置与每个对应的偏差的关系，对新求出的转子的磁极的推定初始位置进行修正的步骤。

优选，对推定初始位置进行修正的步骤包括通过利用了预先求出的多个推定初始位置与每个对应的偏差的关系的插值处理，来计算与新求出的转子的磁极的推定初始位置对应的偏差的步骤。

或，对推定初始位置进行修正的步骤包括使用基于预先求出的多个推定初始位置与每个对应的偏差的关系的多项式近似曲线，来计算与新求出的转子的磁极的推定初始位置对应的偏差的步骤。

优选，在制造搭载有电动机的产品时、向用户目的地设置产品时以及更换搭载在产品中的电动机时中的至少一个时刻执行预先求出偏差的步骤。

优选，在使用多个辊从供纸盒取出纸张并进行输送，且在输送来的纸张上形成图像的图像形成装置中，电动机用于驱动多个辊的各个辊。多个辊包括：第一辊，在纸张被辊隙部夹持的状态下停止；第二辊，在纸张抵碰在辊隙部的入口的状态下停止；以及多个第三辊，在纸张被辊隙部夹持的状态以及纸张抵碰在辊隙部的入口的状态的任何一个状态下都不停止。对用于驱动第一辊以及第二辊的各个辊的电动机执行对推定初始位置进行修正的步骤。

优选，对用于驱动多个第三辊的各个辊的电动机不执行对推定初始位置进行修正的步骤。

或，针对用于驱动多个第三辊的各个辊的电动机，根据各第三辊的直径、各第三辊与驱动各第三辊的电动机之间的减速比、以及驱动各第三辊的电动机的极对数中的至少一个，存在执行对推定初始位置进行修正的步骤的情况和不执行对推定初始位置进行修正的步骤的情况。

优选，仅在将第三辊的直径除以减速比和极对数的积而得的值为基准值以上的情况下，执行对推定初始位置进行修正的步骤。

优选，在所述图像形成装置的电源被接通后到为了进行所述纸张的输送而进行电动机的启动为止的期间，执行预先求出偏差的步骤。

在本发明的又一方面中，提供使用多个辊从供纸盒输送纸张并在输送来的纸张上形成图像的图像形成装置。图像形成装置具备对驱动多个辊的至少一个辊的电动机进行控制的上述电动机控制装置。

根据本发明的电动机控制装置以及转子的磁极的初始位置推定方法，在无传感器方式的电动机中进行基于电感式感测方式的磁极的初始位置推定时，即使是比较小的施加电压以及施加时间，也能够精度良好地推定磁极的初始位置。

本发明的上述以及其它目的、特征、局面以及优点根据与附图关联地理解的与本发明有关的接下来的详细说明将会更加明确。

附图说明

图1是表示电动机控制装置的整体结构的框图。

图2是表示从使稳态运转中的电动机停止到再启动为止的电动机旋转速度的时序图。

图3是用于对用于显示无传感器矢量控制中的交流电流以及磁极位置的坐标轴进行说明的图。

图4是表示无传感器矢量控制电路的动作的功能框图。

图5是从图4提取与处于静止状态的转子的磁极的初始位置推定有关的部分而示出的功能框图。

图6是表示U相电压指令值、V相电压指令值以及W相电压指令值与电角的关系的图。

图7是示意性地表示γ轴电压指令值与检测到的γ轴电流的关系的一个例子的时序图。

图8的(a)、(b)是表示转子的磁极位置与通电角度的相对的位置关系、以及γ轴电流的峰值的关系的图。

图9的(a)、(b)是表示通过电感式感测方式检测的γ轴电流的峰值的实测例子的图。

图10的(a)、(b)表示通过电感式感测方式检测的γ轴电流的峰值的其它的实测例子的图。

图11是表示图5的初始位置推定部的动作的功能框图。

图12是表示由初始位置推定部中使用的三角函数表的一个例子的图。

图13是表示在图10的(a)的实测例子中，基于本实施方式的初始位置推定的结果的一个例子的图。

图14是表示图5的初始位置推定部的动作的一个例子的流程图。

图15是表示储存通电角度以及对应的余弦值以及正弦值的表的一个例子的图。

图16是表示将图10的(a)所示的γ轴电流的峰值的波形进行傅里叶级数展开的结果的图。

图17是表示第(L－1)次成分的振幅相对于第一次成分的振幅的比例、与初始磁极位置的误差的绝对值的关系的图。

图18的(a)、(b)是表示磁极位置的推定结果的一个例子的图。

图19是表示在实施方式2的电动机控制方法中推定转子的磁极的初始位置的顺序的流程图。

图20是表示校准数据的创建顺序的流程图。

图21是表示图像形成装置的结构的一个例子的剖视图。

图22是表示在图21的图像形成装置中，用于各种辊的驱动控制的电动机和该控制装置的结构的框图。

图23是用于对创建校准数据的定时进行说明的流程图。

图24是用于对断开图像形成装置的电源后执行校准数据的创建的定时进行说明的流程图。

具体实施方式

以下，参照附图，对各实施方式进行详细的说明。以下，列举无刷DC电动机的例子进行说明，但本发明可以应用于由多相的电压驱动的无传感器方式的交流电动机(无刷DC电动机也是交流电动机的一种)。此外，对相同或者相当的部分附加同一参照附图标记，不重复其说明。

＜实施方式1＞

[电动机控制装置的整体结构]

图1是表示电动机控制装置的整体结构的框图。电动机控制装置对无传感器方式的3相无刷DC电动机(BLDCM：Brushless DC Motor)30进行驱动控制。如图1所示，电动机控制装置包括驱动电路40、无传感器矢量控制电路50以及上位控制电路60。由于是无传感器方式，所以不具备用于检测转子的旋转位置的霍尔元件或者编码器。

驱动电路40是PWM(Pulse Width Modulation：脉冲宽度调制)控制方式的逆变器电路，将直流驱动电压DV转换为3相交流电压并输出。具体地，驱动电路40基于从无传感器矢量控制电路50接受到的PWM信号亦即逆变器驱动信号U+、U－、V+、V－、W+、W－向无刷DC电动机30供给U相电压U_M、V相电压V_M、W相电压W_M。驱动电路40包括逆变器电路41、U相电流检测电路43U、V相电流检测电路43V以及预驱动电路44。

逆变器电路41包括U相臂电路42U、V相臂电路42V以及W相臂电路42W。这些臂电路42U、42V、42W在直流驱动电压DV被给予的节点与接地电压GND被给予的节点之间相互并联连接。以下，为了便于记载，有时将直流驱动电压DV被给予的节点记载为驱动电压节点DV，将接地电压GND被给予的节点记载为接地节点GND。

U相臂电路42U包括相互串联连接的高电位侧的U相晶体管FU+以及低电位侧的U相晶体管FU－。U相晶体管FU+以及FU－的连接节点Nu与无刷DC电动机30的U相绕组31U的一端连接。U相绕组31U的另一端与中性点32连接。

此外，如图1所示，将无刷DC电动机30的U相绕组31U、V相绕组31V以及W相绕组31W的结线星形联结。在该说明书中，将U相绕组31U、V相绕组31V以及W相绕组31W统称并称为定子绕组31。

同样地，V相臂电路42V包括相互串联连接的高电位侧的V相晶体管FV+以及低电位侧的V相晶体管FV－。V相晶体管FV+以及FV－的连接节点Nv与无刷DC电动机30的V相绕组31V的一端连接。V相绕组31V的另一端与中性点32连接。

同样地，W相臂电路42W包括相互串联连接的高电位侧的W相晶体管FW+以及低电位侧的W相晶体管FW－。W相晶体管FW+以及FW－的连接节点Nw与无刷DC电动机30的W相绕组31W的一端连接。W相绕组31W的另一端与中性点32连接。

U相电流检测电路43U以及V相电流检测电路43V是用于以双分流方式检测电动机电流的电路。具体地，U相电流检测电路43U连接在低电位侧的U相晶体管FU－与接地节点GND之间。V相电流检测电路43V连接在低电位侧的V相晶体管FV－与接地节点GND之间。

U相电流检测电路43U以及V相电流检测电路43V包括分流电阻。分流电阻的电阻值是1/10Ω级的较小的值。因此，表示由U相电流检测电路43U检测到的U相电流Iu的信号以及表示由V相电流检测电路43V检测到的V相电流Iv的信号由放大器(未图示)放大。之后，表示U相电流Iu的信号以及表示V相电流Iv的信号由AD(Analog-to-Digital)转换器(未图示)进行AD转换之后，由无传感器矢量控制电路50取入。

由于W相电流Iw能够从U相电流Iu和V相电流Iv根据基尔霍夫电流定律，即，Iw＝－Iu－Iv求出，所以无需检测。更一般的而言，只要检测U相电流Iu、V相电流Iv以及W相电流Iw中的任意2相的电流即可，其它的1相的电流值能够根据检测到的2相的电流值来计算。

预驱动电路44对从无传感器矢量控制电路50接收到的PWM信号亦即逆变器驱动信号U+、U－、V+、V－、W+、W－进行放大，并分别输出至晶体管FU+、FU－、FV+、FV－、FW+、FW－的栅极。

晶体管FU+、FU－、FV+、FV－、FW+、FW－的种类没有特别限定。例如，可以是MOSFET(Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor：金属-氧化物半导体场效应晶体管)，也可以是双极晶体管，还可以是IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor：绝缘栅双极型晶体管)。

无传感器矢量控制电路50是用于对无刷DC电动机30进行矢量控制的电路，生成逆变器驱动信号U+、U－、V+、V－、W+、W－，并供给至驱动电路40。并且，无传感器矢量控制电路50在使无刷DC电动机30启动时，通过电感式感测方式推定处于静止状态的转子的磁极的初始位置。

无传感器矢量控制电路50可以构成为ASIC(Application Specific IntegratedCircuit：专用集成电路)等专用电路，也可以构成为利用FPGA(Field Programmable GateArray：现场可编程逻辑门阵列)以及/或者微型计算机等来实现该功能。

上位控制电路60以具备CPU(Central Processing Unit：中央处理器)以及存储器等的计算机为基础而构成。上位控制电路60向无传感器矢量控制电路50输出启动指令、停止指令以及旋转角速度指令值等。

此外，与上述不同，无传感器矢量控制电路50以及上位控制电路60也可以作为一个控制电路而由ASIC或者FPGA等构成。在本发明中，将控制驱动电路40的主体统称并称为控制部。对于控制部，可以认为与无传感器矢量控制电路50对应，也可以认为组合了无传感器矢量控制电路50和上位控制电路60而成的整体。另外，控制部可以由ASIC等专用电路构成，也可以由FPGA或者微型计算机等构成，还可以组合它们中的几个来构成。

[电动机运转的概要]

图2是表示从使稳态运转中的电动机停止之后到再启动为止的电动机旋转速度的时序图。横轴表示时间，纵轴表示电动机的旋转速度。

参照图2，在从时刻t10到时刻t20的期间中使电动机减速，在时刻t20，电动机的旋转停止。在从时刻t20到时刻t30的期间，停止向定子的励磁电流的供给。

在从时刻t40再启动电动机之前，在从时刻t30到时刻t40的期间中，执行转子的磁极的初始位置推定。为了给予转子旋转方向的扭矩，需要以与转子的磁极的初始位置对应的适当的电角向定子绕组31供给三相交流电流。因此，推定转子的磁极的初始位置。在本发明中，作为转子的磁极的初始位置推定的方法，而使用电感式感测方式。

若在时刻t40开始转子的旋转，则以后通过无传感器矢量控制方式控制无刷DC电动机。从时刻t50起，旋转速度进入恒定的稳态运转。

[无传感器矢量控制方式的坐标轴]

图3是用于对用于显示无传感器矢量控制中的交流电流以及磁极位置的坐标轴进行说明的图。利用驱动电路40的输出电压以及输出电流的相位亦即电角来显示角度。

参照图3，在矢量控制中，将在3相无刷DC电动机30的定子绕组31中流过的3相交流(U相、V相、W相)变量转换为与转子的永磁铁同步地旋转的2相的成分。具体地，将转子35的磁极的方向设为d轴、将相位以电角从d轴前进90°的方向设为q轴。并且，将从U相坐标轴起的d轴的角度定义为θ。

此处，在作为不具有检测转子的旋转角度的位置传感器的控制方式的、无传感器矢量控制方式的情况下，需要通过某种方法推定表示转子的旋转角度的位置信息。将推定出的磁极方向设为γ轴，将相位从γ轴以电角前进90°的方向设为δ轴。将从U相坐标轴起的γ轴的角度设为θ_M。将θ_M相对于θ的延迟定义为Δθ。

在使电动机启动时，通过电感式感测方式推定处于静止状态的转子的磁极的初始位置时，也使用图3的坐标轴。在该情况下，用电角θ表示转子的磁极的真正的位置。为了推定磁极的初始位置，而用θ_M表示流向定子绕组31的电压的电角(也称为通电角度或者电压施加角度)。

[无传感器矢量控制电路的结构]

图4是表示无传感器矢量控制电路的结构以及动作的功能框图。参照图4，无传感器矢量控制电路50包括坐标转换部55、旋转速度控制部51、电流控制部52、坐标转换部53、PWM转换部54、磁极位置推定部56、初始位置推定部57以及连接切换开关58、59。

图5是从图4提取出与处于静止状态的转子的磁极的初始位置推定有关的部分进行表示的功能框图。

参照图4，在电动机运转中的情况下，通过将连接切换开关58切换到T1侧，来使电流控制部52和坐标转换部53连接。并且，通过将连接切换开关59切换到T3侧，来使坐标转换部55和磁极位置推定部56连接。另一方面，在电动机停止中的转子的初始磁极位置的推定时，通过将连接切换开关58切换到T2侧，来使初始位置推定部57和坐标转换部53连接。并且，通过将连接切换开关59切换到T4侧，来使坐标转换部55和初始位置推定部57连接。

以下，首先，参照图4，简单地对电动机运转中的无传感器矢量控制电路50的动作进行说明。此外，连接切换开关58、59的具体的结构没有特别限定。例如，可以通过半导体开关等硬件来实现连接切换开关58、59的切换功能，也可以通过软件来实现连接切换开关58、59的切换功能。

坐标转换部55接受表示由驱动电路40的U相电流检测电路43U检测到的U相电流Iu、和由V相电流检测电路43V检测到的V相电流Iv的信号。坐标转换部55根据U相电流Iu和V相电流Iv计算W相电流Iw。而且，坐标转换部55通过对U相电流Iu、V相电流Iv以及W相电流Iw进行坐标转换来生成γ轴电流Iγ和δ轴电流Iδ。具体地，按照以下的顺序。

首先，按照下式(1)，坐标转换部55将U相、V相、W相这3相电流转换为α轴电流Iα以及β轴电流Iβ这2相电流。该转换被称为Clarke转换。

接下来，按照下式(2)，坐标转换部55将α轴电流Iα以及β轴电流Iβ转换为作为旋转坐标系的γ轴电流Iγ以及δ轴电流Iδ。该转换被称为Park转换。在下式(2)中，θ_M是由磁极位置推定部56推定出的磁极方向的电角，即从U相坐标轴起的γ轴的角度。坐标转换部55经由连接切换开关59从磁极位置推定部56接受推定磁极位置θ_M的信息。

旋转速度控制部51从上位控制电路60接受启动命令、停止命令、目标旋转角速度ω*。旋转速度控制部51根据目标旋转角速度ω*、和由磁极位置推定部56推定出的转子35的旋转角速度ω_M，例如通过PI控制(比例·积分控制)或者PID控制(比例·积分·微分控制)等决定向无刷DC电动机30的γ轴电流指令值Iγ*以及δ轴电流指令值Iδ*。

电流控制部52根据从旋转速度控制部51给予的γ轴电流指令值Iγ*以及δ轴电流指令值Iδ*、和从坐标转换部55给予的当前时刻的γ轴电流Iγ以及δ轴电流Iδ，例如通过PI控制或者PID控制等决定γ轴电压指令值Vγ*以及δ轴电压指令值Vδ*。

坐标转换部53从电流控制部52接受γ轴电压指令值Vγ*以及δ轴电压指令值Vδ*。坐标转换部53和电流控制部52经由连接切换开关58连接。坐标转换部53通过对γ轴电压指令值Vγ*以及δ轴电压指令值Vδ*进行坐标转换，来生成U相电压指令值Vu*、V相电压指令值Vv*以及W相电压指令值Vw*。具体而言，按照以下的顺序。

首先，按照下式(3)，坐标转换部53将γ轴电压指令值Vγ*以及δ轴电压指令值Vδ*转换为α轴电压指令值Vα*以及β轴电压指令值Vβ*。该转换被称为逆Park转换。在下式(3)中，θ_M是由磁极位置推定部560推定出的磁极方向的电角，即，从U相坐标轴起的γ轴的角度。

接下来，按照下式(4)，坐标转换部53将α轴电压指令值Vα*以及β轴电压指令值Vβ*转换为3相的U相电压指令值Vu*、V相电压指令值Vv*以及W相电压指令值Vw*。该转换被称为逆Clarke转换。此外，从α、β这2相到U、V、W这3相的转换也能够使用空间矢量转换，来代替逆Clarke转换。

PWM转换部54基于U相电压指令值Vu*、V相电压指令值Vv*以及W相电压指令值Vw*来生成用于分别驱动晶体管FU+、FU－、FV+、FV－、FW+、FW－的栅极的PWM信号亦即逆变器驱动信号U+、U－、V+、V－、W+、W－。

磁极位置推定部56根据γ轴电流Iγ以及δ轴电流Iδ、和γ轴电压指令值Vγ*以及δ轴电压指令值Vδ*来推定转子35的当前时刻的旋转角速度ω_M、和表示磁极位置的电角θ_M。具体地，磁极位置推定部56计算使γ轴感应电压成为零那样的旋转角速度ω_M，并根据旋转角速度ω_M来推定表示磁极位置的电角θ_M。磁极位置推定部56将推定出的旋转角速度ω_M输出至上位控制电路60，并且输出至旋转速度控制部51。另外，磁极位置推定部56将推定出的表示磁极位置的电角θ_M的信息输出至坐标转换部53、55。

[处于静止状态的转子的磁极的初始位置推定]

接下来，参照图4以及图5，详细地对处于静止状态的转子的磁极的初始位置推定顺序进行说明。

由于图4的磁极位置推定部56利用定子绕组31中产生的感应电压，所以不能够在转子静止时使用。因此，代替磁极位置推定部56，而设置通过电感式感测方式推定转子35的磁极的初始位置的初始位置推定部57。

此处，在电感式感测方式中，依次变更多个通电角度，并且向定子绕组31连续地或者通过PWM间歇地施加恒压，针对每个通电角度，检测在定子绕组31中流过的电流的变化。此处，向定子绕组31的通电时间以及施加电压的大小被设定为转子35不旋转的电平。但是，如果通电时间过短，或施加电压的大小过小，则不能够检测磁极的初始位置，所以需要注意。

如前述那样，基于电感式感测的初始位置推定方法利用在将转子不旋转的电平的电压以多个电角施加到定子绕组时，根据转子的磁极位置和由定子绕组产生的电流磁场的位置关系，有效的电感微妙地变化的性质。该电感的变化基于在d轴电流的情况下显著地产生的磁饱和现象。另外，在永磁铁嵌入型(IPM：Interior Permanent Magnet)电动机的情况下，具有q轴向的电感大于d轴向的电感的凸极性，所以即使没有产生磁饱和，也有时能够检测电感的变化。

具体地，为了检测转子的磁极的方向而经常使用的手法是使每个通电角度的通电时间以及施加电压的指令值(具体而言γ轴电压的指令值)固定，检测通电时间内的γ轴电流的峰值，判定为得到最大的峰值的通电角度(即，有效的电感最小的通电角度)是磁极的方向。

然而，如前述那样，可能有将通电时间以及施加电压的大小限制为电动机不旋转的电平的情况，或根据电动机的构造以及特性，γ轴电流的峰值最大的通电角度与磁极的方向不一致的情况，或者出现多个峰值极大的通电角度的情况。在本发明中提出即使在这样的情况下，也能够准确地检测转子的磁极的初始位置的方法。对于具体的方法，参照图11～图16进行后述。

参照图5，无传感器矢量控制电路50包括初始位置推定部57、坐标转换部53、PWM转换部54以及坐标转换部55，作为用于推定转子35的磁极的初始位置的功能。这样，在转子的磁极的初始位置推定中利用图4中所说明的矢量控制的功能的一部分。以下，更详细地对各部的功能进行说明。

(1.初始位置推定部对γ轴电压指令值、通电角度以及通电时间的设定)

初始位置推定部57设定γ轴电压指令值Vγ*的大小、施加至定子绕组31的各相电压的电角θ_M(也称为通电角度θ_M)以及通电时间。初始位置推定部57将δ轴电压指令值Vδ*设定为零。

γ轴电压指令值Vγ*的大小以及通电时间被设定为在不使转子35旋转的范围中获得足够的SN比的γ轴电流Iγ。电角θ_M在从0度到360度的范围中被设定为多个角度。例如，初始位置推定部57使电角θ_M以30度为单位从0度变化到360度。

(2.坐标转换部53)

坐标转换部53通过对γ轴电压指令值Vγ*以及δ轴电压指令值Vδ*(＝0)进行坐标转换，来生成U相电压指令值Vu*、V相电压指令值Vv*以及W相电压指令值Vw*。该坐标转换例如使用由前述的式(3)表示的逆Park转换以及由前述的式(4)表示的逆Clarke转换。

具体地，U相电压指令值Vu*、V相电压指令值Vv*以及W相电压指令值Vw*由下式(5)表示。在下式(5)中，将电压指令值的振幅设为V₀。

图6是表示由上式(5)所示的U相电压指令值、V相电压指令值以及W相电压指令值与电角的关系的图。在图6中，将上式(5)中的电压指令值的振幅V₀标准化为1。

参照图6，U相电压指令值Vu*、V相电压指令值Vv*以及W相电压指令值Vw*能够针对任意的θ_M规定。例如，在θ_M＝0°时，Vu*＝1，Vv*＝Vw*＝－0.5。在θ_M＝30°时，Vu*＝(√3)/2，Vv*＝0，Vw*＝－(√3)/2。

(3.PWM转换部54)

再次，参照图5，PWM转换部54基于U相电压指令值Vu*、V相电压指令值Vv*以及W相电压指令值Vw*来生成用于分别驱动晶体管FU+、FU－、FV+、FV－、FW+、FW－的栅极的PWM信号亦即逆变器驱动信号U+、U－、V+、V－、W+、W－。

按照生成的逆变器驱动信号U+、U－、V+、V－、W+、W－，驱动电路40向无刷DC电动机30的U相绕组31U、V相绕组31V以及W相绕组31W供给U相电压U_M、V相电压V_M以及W相电压W_M。逆变器驱动信号的脉冲的总数与所设定的通电时间对应。设置在驱动电路40中的U相电流检测电路43U以及V相电流检测电路43V分别检测U相电流Iu以及V相电流Iv。表示检测到的U相电流Iu以及V相电流Iv的信号被输入至坐标变换部55。

(4.坐标转换部55)

坐标转换部55根据U相电流Iu和V相电流Iv来计算W相电流Iw。而且，坐标转换部55通过对U相电流Iu、V相电流Iv以及W相电流Iw进行坐标转换，来生成γ轴电流Iγ和δ轴电流Iδ。该坐标转换使用前述的式(1)的Clarke转换以及式(2)的Park转换。

此处，γ轴电流Iγ相当于具有与通电角度相同的电角的电流成分，δ轴电流Iδ相当于与通电角度相差90度的电角的电流成分。在本说明书中，将γ轴电流Iγ也称为第一电流成分，将δ轴电流Iδ也称为第二电流成分。

此外，如果假设U相、V相、W相的电气特性以及磁特性没有不同，还没有转子35的永磁铁的影响，则U相电流Iu、V相电流Iv、W相电流Iw的彼此的比率应该与电压指令值Vu*、Vv*、Vw*的彼此的比率相等。因此，在该假设的情况下，δ轴电流Iδ与通电角度无关而为0，γ轴电流Iγ与通电角度无关而为一定值。然而，实际上，γ轴电流Iγ的大小根据转子的永磁铁的位置而变化，还根据定子以及转子的构造而各相的电气特性以及磁特性产生不同，所以γ轴电流Iγ的大小变化。

图7是示意性地表示γ轴电压指令值Vγ*与检测到的γ轴电流Iγ的关系的一个例子的时序图。

参照图7，首先，图5的初始位置推定部57在从时刻t1到时刻t2的期间，将通电角度θ_M设定为0度，并且将γ轴电压指令值Vγ*设定为所决定的设定值。由此，分别向定子的U相绕组31U、V相绕组31V以及W相绕组31W施加经过脉冲宽度调制的U相电压U_M、V相电压V_M以及W相电压W_M。结果γ轴电流Iγ在从时刻t1到时刻t2的期间中从0A逐渐增加，在时刻t2达到峰值Iγp1。由于在时刻t2及时刻t2以后，停止向定子绕组31的电压施加，所以γ轴电流Iγ逐渐减少。在到向定子绕组31接着施加电压的时刻t3为止的期间，U相电流Iu、V相电流Iv、W相电流Iw的值返回到零的结果是γ轴电流Iγ的值也返回到0。

接下来，初始位置推定部57在从时刻t3到时刻t4的期间中将通电角度θ_M设定为30度，并且将γ轴电压指令值Vγ*设定为与前次相同的设定值。其结果是γ轴电流Iγ在从时刻t3到时刻t4的期间中从0A逐渐增加，在时刻t4达到峰值Iγp2。由于在时刻t4及时刻t4以后，停止向定子绕组31的电压施加停止，所以γ轴电流Iγ逐渐减少。

以下，同样地，变更通电角度θ_M的设定角度，在变更后的通电角度θ_M下，将经过脉冲宽度调制的一定电压施加至定子绕组31。γ轴电压指令值Vγ*在各通电角度下相同，通电时间时间也在各通电角度下相同。而且，检测电压施加结束时的γ轴电流Iγ的峰值。

(5.初始位置推定部对转子的磁极位置的推定)

再次参照图5，初始位置推定部57基于针对多个通电角度θ_M分别获得的γ轴电流Iγ的峰值来推定转子35的磁极的位置。如图4所示，初始位置推定部57将转子35的初始磁极位置的推定结果输出至磁极位置推定部56。磁极位置推定部56使用该初始磁极位置的推定结果来启动无刷DC电动机30。

理想的是，得到γ轴电流Iγ的峰值的最大值时的通电角度θ_M与转子35的初始磁极位置θ几乎一致。然而，实际上大多数情况下，得到γ轴电流Iγ的峰值的最大值时的通电角度θ_M和转子35的磁极的位置θ不一致。

图8是表示转子的磁极位置与通电角度的相对的位置关系和γ轴电流的峰值的关系的图。首先，参照图8的(a)，对转子35的磁极位置θ与通电角度θ_M的相对的位置关系进行说明。

图8的(a)的情况下，转子35的磁极位置θ被固定为0°。因此，d轴被决定为电角0°的方向，q轴被决定为电角90°的方向。另一方面，通电角度θ_M在从0°到360°以30°为单位变化。在图8的(a)中，示出通电角度θ_M为0°的情况下的γ轴和δ轴。该情况下，Δθ＝0°。

接下来，参照图8的(b)，对磁极位置θ与通电角度θ_M的角度差Δθ和γ轴电流Iγ的峰值的关系进行说明。图8的(b)的横轴表示角度差Δθ，纵轴表示γ轴电流Iγ的峰值。纵轴的单位是任意单位。

如图8的(b)所示，理想的是，在磁极位置θ与通电角度θ_M的角度差Δθ为0°时，即，磁极位置θ和通电角度θ_M一致时(在图8的(a)中，θ＝θ_M＝0°的情况下)，γ轴电流Iγ的峰值表示最大值。然而，实际上大多数情况下，γ轴电流Iγ的峰值成为最大值的情况下的通电角度θ_M与磁极位置θ不一致。本实施方式的初始位置推定部57即使在这样的情况下也能够准确地判定转子的磁极位置θ。对于具体的初始位置推定部57的动作，将后述。

[电感式感测方式的问题点的具体例]

如前述那样，可能有将通电时间以及施加电压的大小限制为电动机不旋转的电平的情况下，或根据电动机的构造以及特性，而γ轴电流的峰值最大的通电角度与磁极的方向不一致的情况。以下，对那样的情况下的具体例进行说明。

图9是表示通过电感式感测方式检测的γ轴电流的峰值的实测例子的图。在图9的(a)中示出转子的磁极位置θ为0°的情况，在图9的(b)中示出转子的磁极位置θ为30°的情况。

另外，图10是表示通过电感式感测方式检测的γ轴电流的峰值的其它的实测例子的图。在图10的(a)中示出转子的磁极位置θ为60°的情况，在图10的(b)中示出转子的磁极位置θ为90°的情况。在图9的(a)、图9的(b)、图10的(a)以及图10的(b)中，横轴表示定子绕组的电压施加角度θ_M(也称为通电角度)，纵轴表示每个电压施加角度θ_M的γ轴电流Iγ的峰值。

在图9的(a)所示的情况下，转子的磁极位置θ＝0°和γ轴电流Iγ成为峰值的电压施加角度θ_M＝0°一致。然而，在图9的(b)所示的情况下，转子的磁极位置θ＝30°和γ轴电流Iγ成为峰值的电压施加角度θ_M＝0°不同。同样地，在图10的(a)所示的情况下，转子的磁极位置θ＝60°和γ轴电流Iγ成为峰值的电压施加角度θ_M＝0°不同，即使在图10的(b)所示的情况下，转子的磁极位置θ＝90°和γ轴电流Iγ成为峰值的电压施加角度θ_M＝0°也不同。

本实施方式的初始位置推定部57在上述那样的情况，也能够准确地推定转子的磁极位置θ。以下，对初始位置推定部57中的具体的初始位置推定方法进行说明。

[初始位置推定部的动作的详细]

(1.功能框图)

图11是表示图5的初始位置推定部57的动作的功能框图。参照图11，初始位置推定部57包括余弦运算器72、正弦运算器73、乘法器74、75、积分器76、77以及初始位置运算器78。

向余弦运算器72以及正弦运算器73输入所设定的通电角度θ_M。例如，通电角度θ_M[i]根据编号i(i为1以上且12以下的整数)而被设定为(i－1)×30°。例如，在i＝0时，与通电角度θ_M＝0°不同，在i＝12时，成为通电角度θ_M＝330°。

余弦运算器72计算被输入的通电角度θ_M的余弦函数值cos(θ_M[i])。正弦运算器73计算被输入的通电角度θ_M的正弦函数值sin(θ_M[i])。此外，也可以预先以表的形式将三角函数值的计算结果储存至存储器，从存储器读出与通电角度θ_M对应的余弦函数值以及正弦函数值，来代替实际计算三角函数值。

图12是表示初始位置推定部中所使用的三角函数表的一个例子的图。如图12所示，按照每个编号i，将通电角度θ_M[i]、与通电角度θ_M对应的余弦函数值cos(θ_M[i])以及与通电角度θ_M对应的正弦函数值sin(θ_M[i])作为三角函数表并储存至存储器。初始位置推定部57依次更新编号i，并且从存储器读出与编号i对应的通电角度θ_M[i]、余弦函数值cos(θ_M[i])以及正弦函数值sin(θ_M[i])。

再次参照图11，乘法器74针对每个通电角度θ_M[i]，将与通电角度θ_M[i]对应的γ轴电流Iγ的峰值Iγp[i]和与通电角度θ_M[i]对应的余弦函数值cos(θ_M[i])相乘。在每次更新编号i时执行该运算。积分器76对针对每个通电角度θ_M[i]得到的乘法器74的运算结果进行积分。将有关全部通电角度θ_M[i]的乘法器74的运算结果的积分值(即，总和)设为积分值S1。

同样地，乘法器75针对每个通电角度θ_M[i]，将与通电角度θ_M[i]对应的γ轴电流Iγ的峰值Iγp[i]和与通电角度θ_M[i]对应的正弦函数值sin(θ_M[i])相乘。在每次更新编号i时执行该运算。积分器77对针对每个通电角度θ_M[i]得到的乘法器75的运算结果进行积分。将有关全部通电角度θ_M[i]的乘法器75的运算结果的积分值(即，总和)设为积分值S2。

初始位置运算器78基于由积分器76计算出的积分值S1和由积分器77计算出的积分值S2，具体而言，基于积分值S1、S2之比，如以下详细叙述那样计算基于三角函数的近似曲线的相位角相位角与通电角度θ_M＝0时的三角函数的相位，所谓的初始相位对应。但是，相位角也包括初始相位的符号相反的情况。初始位置运算器78基于该相位角来计算转子的磁极的初始位置的推定值。更具体而言，在将基于三角函数的近似曲线假设为的情况下，转子的磁极的初始位置的推定值与相位角相等。而且，相位角能够通过积分值S1与积分值S2之比的反正切，即，tan^－1(S2/S1)来计算。

(2.推定计算的原理)

接下来，对能够以上述的顺序推定转子的磁极的初始位置的原理进行说明。

将根据通电角度θ_M所获得的γ轴电流的峰值Iγp按照通电角度θ_M的顺序排列并制成图。可以考虑通过三角函数曲线对得到的γ轴电流的峰值Iγp的波形进行近似。具体而言，假设如下式(6)所示，将作为θ_M的函数的γ轴电流的峰值Iγp利用不同的周期的多个余弦函数进行级数展开。

Iγp(θ_M)＝A₀+A₁cos(θ_M-φ₁)+A₂cos(2θ_M-φ₂)+A₃cos(3θ_M-φ₃)+……(6)

在上式(6)中，A₀、A₁、A2、…表示系数，…表示相位角。上式(6)的右边第一项与θ_M无关而表示恒定的成分，右边第二项表示周期为360°的第一次成分，右边第三项表示周期为180°的第二次成分。第四项以下表示更高次的成分。

在上式(6)中乘以cos(θ_M)，并在从－π到π的积分区间中对θ_M进行积分运算。若执行该运算，则有关前述的式(6)的右边第一项的运算结果成为0。另外，式(6)的右边第三项以下的运算结果也成为0。因此，由于仅保留与右边第二项有关的运算结果，所以最终获得下式(7)。此外，由于上述的积分计算与前述的积分值S1的计算对应，所以将积分值记载为S1。

同样地，在上式(6)中乘以sin(θ_M)，在从－π到π的积分区间中对进行积分运算。若执行该运算，则有关前述的式(6)的右边第一项的运算结果成为0。另外，式(6)的右边第三项以下的运算结果也成为0。因此，由于仅保留与右边第二项有关的运算结果，所以最终获得下式(8)。此外，由于上述的积分计算与前述的积分值S2的计算对应，所以将积分值记载为S2。

通过取上式(7)的积分值S1与上式(8)的积分值S2之比来计算反正切，能够如下式(9)所示那样计算相位角

能够认为上述的计算通过周期为360°(即，电角1周期)的三角函数对γ轴电流的峰值Iγp相对于通电角度θ_M的变化进行近似。即，通过 对γ轴电流的峰值Iγp相对于通电角度θ_M的变化进行近似。该近似式在时具有最大值A₀+A₁。因此，能够将近似式最大时的电角亦即推定为转子的磁极位置。

此外，三角函数曲线的近似式并不限于上述的式子。例如，对通过对γ轴电流的峰值Iγp相对于通电角度θ_M的变化进行近似的情况进行说明。该情况下，如果与上述同样地计算积分值S1、S2，则相位角能够通过tan^－1(S1/S2)计算。请注意积分值S1与积分值S2之比与(9)式相反这一点。该近似式在时具有最大值A₀+A₁。因此，能够将近似式最大时的电角θ_M亦即推定为转子的磁极位置。

此外，在上述，设为通电角度θ_M连续地变化，使用积分计算进行了说明。在通电角度θ_M是离散的情况下，如下式(10)所示，积分计算被变更为总和计算，但计算顺序基本上相同。此外，在下式(10)中，对以30°为单位，12个通电角度θ_M的情况进行记载，与前述的图11的情况下的计算等效。一般，如果将电角每一周期的通电次数设为L次，如下式(10)所示，乘以2π/L的系数。

(3.初始位置推定的结果的一个例子)

图13是表示在图10的(a)的实测例子中，基于本实施方式的初始位置推定的结果的一个例子的图。

前述的图10的(a)是表示转子的磁极位置θ为60°的情况下的各通电角度θ_M下的γ轴电流的峰值Iγp的测定结果的图。假设使用三角函数并通过的近似式对该γ轴电流的峰值Iγp的测定结果进行近似。其中，n＝1，即周期与电角的1周期对应。其结果如图13的虚线所示，能够通过在时具有最大值的近似曲线对测定结果进行近似。而且，在获得该最大值时，推定为通电角度θ_M，即，是转子的磁极的初始位置。此处，上述的电角的具体的计算方法如图11所说明那样。

(4.流程图)

图14是表示图5的初始位置推定部57的动作的一个例子的流程图。以下，主要参照图5以及图14，总结至此的说明。

在图14的步骤S100中，γ轴电压指令值Vγ*被设定为p，设定向每个通电角度θ_M的定子绕组31的电压施加时间(即，通电时间)，设定设定全部通电次数n。例如，以30度为单位向定子绕组31施加电压的情况下，全部通电次数n被设定为12。通电时间能够通过输出的PWM脉冲的最大个数m来控制。

将对通电次数进行计数的参数设为i。参数i被初始化为初始值0。另外，将表示通电时间的参数设为j。在从0到m对参数j进行计时。并且，将积分值S1、S2初始化为0。

此处，与通电次数i对应的通电角θ_M[i]例如以表的形式预先被储存至存储器。

图15是表示储存通电角度、对应的余弦值以及正弦值的表的一个例子的图。如图15所示，与参数i对应的通电角θ_M[i]和该通电角度θ_M[i]下的余弦值以及正弦值预先以表的形式式被储存至存储器。在图15中，用A₁[i]表示余弦值，用A2[i]表示正弦值。参数i表示施加脉冲电压的顺序。

如图15所示，应注意不一定使通电角度θ_M以递增或者递减的方式变化这一点。具体地，在图15的情况下，在最初以通电角度θ_M＝0°将脉冲电压施加到定子绕组31后，接下来，以通电角度θ_M＝180°将脉冲电压施加至定子绕组31。而且，接着以通电角度θ_M＝30°将脉冲电压施加至定子绕组31。这样，使通电角度变更180°或者接近180°的角度的理由是因为使得不对转子施加同一方向的扭矩，即转子不旋转。

再次参照图14，在下一个步骤S110中，初始位置推定部57使表示通电次数的参数i自加1。并且，初始位置推定部57将表示通电时间的参数j设定为初始值0。

在再接着的步骤S111中，坐标转换部53从表中读出与参数i对应的通电角θ_M[i]、该通电角θ_M[i]下的余弦值A₁[i]以及正弦值A2[i]。坐标转换部53根据读出的余弦值A₁[i]以及正弦值A2[i]和预先设定的γ轴电压指令值Vγ*，来计算U相电压指令值Vu*、V相电压指令值Vv*以及W相电压指令值Vw*。并且，PWM转换部54基于上述的电压指令值Vu*、Vv*、Vw*来生成PWM信号亦即逆变器驱动信号U+、U－、V+、V－、W+、W－。

在再接着的步骤S112中，驱动电路40基于逆变器驱动信号U+、U－、V+、V－、W+、W－，对无刷DC电动机30的定子绕组31的各相开始经过脉冲宽度调制的U相电压U_M、V相电压V_M以及W相电压W_M的施加(通电开启)。

向定子绕组31的通电时间通过参数j来控制。具体地，PWM转换部54使表示PWM脉冲的脉冲数的参数j自加1(步骤S113)，并且继续逆变器驱动信号U+、U－、V+、V－、W+、W－的输出，直到参数j达到作为上限值的m为止。

若参数j达到作为上限值的m(即，步骤S114：“是”)，在下一个步骤S115中，图1的U相电流检测电路43U以及V相电流检测电路43V检测U相电流Iu以及V相电流Iv。并且，初始位置推定部57通过将γ轴电压指令值Vγ*设为0，而将从驱动电路40输出的U相电压U_M、V相电压V_M以及W相电压W_M设为0(通电关闭)。如上述那样，与通电关闭同时或者在其之前测定出的U相电流Iu以及V相电流Iv相当于通电期间中的峰值。

在再接着的步骤S116中，坐标转换部55根据U相电流Iu以及V相电流Iv，并按照Iw＝－Iu－Iv计算W相电流Iw。该W相电流Iw相当于通电期间中的峰值。坐标转换部55基于在步骤S111中选择的通电角度θ_M[i]以及对应的余弦值A₁[i]以及正弦值A2[i]，并根据各相电流Iu、Iv、Iw来计算γ轴电流Iγ以及δ轴电流Iδ。该γ轴电流Iγ以及δ轴电流Iδ相当于通电期间中的峰值(Iγp、Iδp)。

在再接着的步骤S117中，初始位置推定部57对γ轴电流Iγ的峰值乘以当前的通电角度θ_M[i]的余弦函数值A₁[i]，并将相乘结果与积分值S1相加。并且，初始位置推定部57对γ轴电流Iγ的峰值乘以通电角度θ_M[i]的正弦函数值A2[i]，并将相乘结果与积分值S2相加。

以上，与当前的参数i对应的(因此，与当前的通电角度θ_M[i]对应的)γ轴电流Iγ的峰值的检测和基于检测结果的积分值S1、S2的更新结束。在参数i未达到通电次数n的情况下(步骤S118：“否”)，返回到步骤S110，重复上述的步骤S110～S117的处理。

在参数i达到通电次数n的情况下，即，若对于全部的通电角度θ_M[i]，γ轴电流Iγ的峰值的检测和基于检测结果的积分值S1、S2的更新结束(步骤S118：“是”)，则初始位置推定部57按照前述的式(9)，计算积分值S1、S2之比的反正切，来计算相位角(步骤S120)。而且，在下一个步骤S140中，初始位置推定部57将设定为转子的磁极的推定初始位置。根据以上，初始位置的推定处理结束。

[实施方式1的效果]

如上述那样，根据实施方式1的电动机控制装置，在通过电感式感测方式推定转子的磁极的初始位置时，针对每个通电角度检测γ轴电流的峰值。而且，计算假设为通过与电动机的电角的1周期相同的周期的三角函数曲线对γ轴电流的峰值相对于通电角度的变化进行近似时的、三角函数曲线的相位角。基于该相位角的值来推定转子的初始磁极位置。转子的初始磁极位置相当于近似曲线具有最大值时的电角。

上述的相位角的具体的计算方法如下。首先，针对每个通电角度，计算γ轴电流的峰值与该通电角度的余弦值的积，并计算针对每个通电角度得到的积的值的总和作为第一积分值。并且，针对每个通电角度，计算γ轴电流的峰值与该通电角度的积分值的积，并计算针对每个通电角度得到的积的值的总和，作为第二积分值。而且，第一积分值与第二积分值之比的反正切相当于上述的相位角。

根据上述的转子的磁极的初始位置的推定方法，即使在限制每个通电角度的施加电压的大小以及电压施加时间以使得转子不旋转的情况下，也能够精度良好地推定转子的磁极的初始位置。并且，由于能够缩短每个通电角度的电压施加时间，所以能够缩短初始位置推定所需的时间。

[变形例]

在上述，列举三相无刷DC电动机的例子进行了说明，如果是由2相以上的电压驱动的交流电动机则能够以同样的顺序推定转子的磁极的初始位置。具体而言，通过针对每个通电角度对多相的电流的峰值进行变量转换，从而分解为具有与通电角度相同的电角的第一电流成分(相当于上述的γ轴电流)和与通电角度相差90度的电角的第二电流成分(相当于上述的δ轴电流成分)。能够通过使用得到的第一电流成分，而以与上述同样的顺序推定转子的磁极的初始位置。

另外，在上述，以30°为单位对电动机的电角的1周期进行等分割，使用在12个通电角度的每个通电角度得到的γ轴电流的峰值，进行转子的磁极的初始位置的推定。原理上，由于如果决定给予转子的扭矩的方向就可以启动电动机，所以如果有在电动机的电角的1周期中的至少不同的2个通电角度下得到的γ轴电流的峰值的信息，则能够使电动机启动。

以下，从由重叠失真造成的初始磁极位置的推定误差的观点出发，对在电角的1周期中应设定几次通电角度进行说明。

图16是表示对图10的(a)所示的γ轴电流的峰值的波形进行傅里叶级数展开的结果的图。图16的横轴表示傅里叶级数成分的次数，即，360°所包含的波数。具体地，周期为360°的第一次成分的波数是1，周期为180°的第二次成分的波数是2。周期为360°/N的第N次成分的波数是N。图16的纵轴表示各成分的振幅值。

在将无刷DC电动机的电角的1周期等分割为L个并进行L次取样的情况下(即，通电角度为L重的情况下)，根据取样定理，波数大于L/2的成分与波数小于L/2的成分重叠而叠加。因此，使用于转子的磁极位置的推定的第一次成分(即，周期为360°的成分)中叠加周期为360°/(L－1)的第(L－1)次成分。因此，需要限制第(L－1)次的重叠成分相对于第一次成分的振幅的振幅之比例R，以使得第一次成分的波形不受到重叠失真的影响。

图17是表示第(L－1)次成分的振幅相对于第一次成分的振幅的比例与初始磁极位置的误差的绝对值的关系的图。

如图17所示，第(L－1)次成分的振幅相对于第一次成分的振幅的比例R[％]、和由重叠失真引起的推定初始位置的误差的绝对值θ_A[度]大体处于比例关系。具体地，通过使用误差的绝对值θ_A[度]，上述的比例R[％]大体由θ_A×5/3(即，约1.67×θ_A)表示。因此，决定电角每一周期的取样次数L的顺序如下。

(i)首先，预先通过实验求出通电角度与γ轴电流的峰值的关系。该情况下，电角每一周期的取样次数尽可能地大。并且，基于实验结果来计算各次数的傅里叶级数成分。(ii)接下来，决定基于推定初始位置所包含的重叠失真的误差的最大允许量θ_A[度]。(iii)接下来，基于在上述(i)中求出的各次数的傅里叶级数成分来决定L，以使得第(L－1)次成分的振幅相对于第一次成分的振幅的比例[％]为θ_A的1.67倍以下。

＜实施方式2＞

在实施方式2中，对为了进一步减少实施方式1的初始位置推定的误差，而对推定结果进行修正的方法进行说明。另外，以下，对将基于三角函数的近似曲线设为的情况进行说明。该情况下，三角函数曲线在时成为最大值，所以能够保持原样地将相位角设为推定磁极位置。需要注意的是，如已经说明那样，在通过其它的函数形式给予基于三角函数的近似曲线的情况下，不一定在时，三角函数曲线成为最大值这一点。

[初始位置推定的误差]

图18是表示磁极位置的推定结果的一个例子的图。图18的(a)是以表形式示出推定结果的图，图18的(b)是以曲线图表示转子的磁极位置θ与推定初始位置的误差的关系的图。图18所示的表以及曲线图的数值按照以下的顺序获取。

首先，通过使施加至定子绕组的电压以及通电时间增大某种程度，预先将转子的磁极吸引到与通电角度对应的位置。由此，将转子的磁极位置θ预先调整到所希望的位置。之后，按照实施方式1中所说明的推定方法，求出作为转子的磁极位置的推定值的相位角对多个转子的磁极位置θ实施以上的顺序，计算针对于多个磁极位置θ的推定值和其偏差(即，)。该偏差(即，)意味着推定初始位置的误差。

如图18的(b)所示，这样求出的推定初始位置的误差相对于磁极位置θ以大体接近360°周期的三角函数的形态变化。明白这样的推定初始位置的误差的趋势基本上在各个电动机中不同，但如果是基于相同的设计制造出的相同的型号的电动机，则具有几乎相同的误差的趋势。因此，推定初始位置的误差起因于电动机的构造或者特性，如果是具有相同的型号的电动机则具有再现性。

因而，按照上述所说明的顺序，求出与真正的磁极位置θ对应的推定磁极位置来计算其偏差(即，推定磁极位置的误差)，并将其结果作为校准数据而如图18的(a)所示以表形式预先储存至存储器。而且，在磁极的初始位置推定时，如果使用校准数据来对新得到的推定磁极位置进行修正，则能够更准确地推定转子的磁极的初始位置。以下，参照图19以及图20的流程图，具体地对初始位置推定方法进行说明。此外，电动机控制装置的结构本身与实施方式1相同。

[转子的磁极的初始位置推定方法]

图19是表示在实施方式2的电动机控制方法中，推定转子的磁极的初始位置的顺序的流程图。在图19中，对与实施方式1的图14相同或者相当的步骤标注同一参照附图标记。

参照图5以及图19，在步骤S90中，创建图18的(a)所示那样的校准数据，校准数据以表的形式预先被储存至存储器。步骤S90的校准数据的创建只要在电动机的制造时，或者向装置组装电动机后，或者在该装置中更换电动机后等实施即可，无需在每次推定转子的磁极的初始位置时每次都进行。对于校准数据的创建顺序的详细，参照图20进行后述。

之后，按照图14的步骤S100～S118所示的顺序，初始位置推定部57使通电角度θ_M变化，并且检测γ轴电流的峰值Iγp，并使用检测到的γ轴电流的峰值Iγp来计算积分值S1、S2。

接下来，与图14的步骤S120同样地，初始位置推定部57按照前述的式(9)，计算积分值S1、S2之比的反正切，来计算相位角作为磁极位置的推定值。

在下一个步骤S130中，初始位置推定部57通过使用了图18的(a)所示那样的校准数据的插值来求出与磁极位置的推定值对应的误差θ_e。而且，初始位置推定部57通过对推定值进行修正。

在再接着的步骤S140中，初始位置推定部57将修正后的推定值设定为转子的磁极的初始位置。

图20是表示校准数据的创建顺序的流程图。

参照图20，在步骤S200中，将γ轴电压指令值Vγ*设定为p2，设定用于转子的吸引的每个通电角度θ_M的向定子绕组31的电压施加时间(即，通电时间)，并设定全部通电次数n2。例如，以30度为单位向定子绕组31施加电压，进行转子的吸引的情况下，全部通电次数n被设定为12。通电时间能够通过输出的PWM脉冲的最大个数m2控制。

此处，在进行转子的吸引的情况下，γ轴电压指令值Vγ*的设定值p2被设定为小于图14的情况下的设定值p，相当于电压施加时间的设定值m2被设定为大于图14的情况下的设定值m。每个通电角度的全部通电时间例如是从数百毫秒到数秒的级。

将对通电次数进行计数的参数设为k。参数k被初始化为初始值0。另外，将表示通电时间的参数设为j。在从0到m2对参数j进行计时。

此处，与通电次数k对应的通电角度θ_M[k]和其余弦值以及正弦值例如以图12所示那样的表的形式预先储存到存储器中。在校准数据的创建中，为了尽可能地减小吸引时的转子的移动量，通电角度θ_M以递增或者递减的方式变化。

在下一个步骤S210中，初始位置推定部57使表示通电次数的参数k自加1。并且，初始位置推定部57将表示通电时间的参数j设定为初始值0。

在再接着的步骤S211中，坐标转换部53从表读出与参数k对应的通电角θ_M[k]、和该通电角θ_M[k]下的余弦值以及正弦值。坐标转换部53根据读出的余弦值以及正弦值和预先设定的γ轴电压指令值Vγ*来计算U相电压指令值Vu*、V相电压指令值Vv*以及W相电压指令值Vw*。并且，PWM转换部54基于上述的电压指令值Vu*、Vv*、Vw*来生成PWM信号亦即逆变器驱动信号U+、U－、V+、V－、W+、W－。

在再接着的步骤S212中，驱动电路40基于逆变器驱动信号U+、U－、V+、V－、W+、W－，对无刷DC电动机30的定子绕组31的各相开始经过脉冲宽度调制的U相电压U_M、V相电压V_M以及W相电压W_M的施加(通电开启)。

向定子绕组31的通电时间由参数j控制。具体地，PWM转换部54使表示PWM脉冲的脉冲数的参数j自加1(步骤S213)，并且继续逆变器驱动信号U+、U－、V+、V－、W+、W－的输出，直到参数j达到作为上限值的m2为止。

若参数j达到作为上限值的m2(即，步骤S214：“是”)，则在下一个步骤S215中，初始位置推定部57通过将γ轴电压指令值Vγ*设为0，而将从驱动电路40输出的U相电压U_M、V相电压V_M以及W相电压W_M设为0(通电关闭)。根据上述，转子的磁极位置θ与通电角度θ_M相等。

在再接着的步骤S216中，初始位置推定部57按与图14的步骤S100～S120同样的顺序获得作为转子的磁极位置的推定值的相位角

在再接着的步骤S217中，初始位置推定部57计算推定磁极位置相对于真正的磁极位置θ的误差θ_e[k]。由于磁极位置θ与通电角度θ_M[k]相等，所以能够通过来计算推定初始位置的误差θ_e[k]。

以上，与当前的参数k对应的转子的磁极位置θ(即，与通电角度θ_M[k]相等)处的推定初始位置的误差θ_e[k]的计算完成。在参数k未达到通电次数n2的情况下(步骤S218：“否”)，返回到步骤S210，重复上述的步骤S210～S217的处理。

在参数k达到通电次数n的情况下，即，若针对全部的通电角度θ_M[k]，完成推定初始位置的误差θ_e[k]的计算(步骤S218：“是”)，则初始位置推定部57将表示转子的磁极位置的推定值与其误差θ_e的关系的校准数据保存至存储器。根据以上，校准数据的创建处理完成。

[实施方式2的效果]

根据实施方式2的电动机控制装置，针对每个电动机，预先检测磁极位置的推定值的误差(即，真正的磁极位置θ与推定磁极位置的偏差)。而且，按照实施方式1所示的顺序，使用预先检测到的初始位置的推定值的误差，对新推定出的磁极的初始位置进行修正，从而能够进一步提高推定精度。

[变形例]

在上述，以表的形式创建校准数据，并通过利用了校准数据的插值确定与作为新检测到的推定磁极位置的相位角对应的误差θ_e。与此相对，也可以预先导出表示与已知的磁极位置θ对应的磁极位置的推定值和误差θ_e的关系的多项式近似式，或表示与已知的磁极位置θ对应的磁极位置的推定值和对此进行修正后的推定值的关系的多项式近似式。该情况下，也可以使用导出的多项式近似式，对于针对未知的磁极位置θ新检测到的磁极位置的推定值决定对应的误差θ_e或者修正后的推定磁极位置

＜实施方式3＞

在实施方式3中，对将在实施方式1、2中所说明的电动机控制装置使用于驱动图像形成装置的供纸辊、定时辊以及输送辊等的电动机的控制的例子进行说明。以下，参照附图进行说明。

[图像形成装置的构成例]

图21是表示图像形成装置的结构的一个例子的剖视图。图21的剖视图是示意性的，请注意为了使图解变得容易，而放大表示一部分，或变更纵横比这一点。

参照图21，图像形成装置180具备构成为串联彩色打印机的成像部181、供纸机构182以及原稿读取装置160。图像形成装置180也可以构成为与网络连接而兼具打印机、扫描仪、复印机、传真等功能的多功能周边装置(MFP：Multifunction Peripheral)。

成像部181具备四个感光体盒191、192、193、194、一次转印辊131、转印带132、调色剂瓶123、二次转印辊133以及定影装置105。

感光盒191、192、193、194分别形成黄色(Y)、品红色(M)、青色(C)以及黑色(K)这四个颜色的调色剂像。感光体盒191、192、193、194分别具备圆筒的感光体110、带电器111、包括光源的图像曝光装置112以及包括显影辊121的显影装置102。

带电器111使感光体110的表面均匀地带电成规定电位。图像曝光装置112在感光体110的带电区域中对与原稿图像对应的图像进行曝光。由此，在感光体110上形成静电潜像。显影装置102通过利用被施加了显影偏压的显影辊121使调色剂附着于静电潜像，从而形成可视调色剂像。

此外，分别与感光盒191、192、193、194对应地设置四个调色剂瓶123。从调色剂瓶123向对应的感光盒供给调色剂。在调色剂瓶123的内部设置用于搅拌调色剂的搅拌叶片124。

分别与四个感光体110对置地设置四个一次转印辊131。通过各感光体110和对应的一次转印辊131压接转印带132。并且，向一次转印辊131施加吸引调色剂的偏压。由此，显影后的感光体110表面的可视调色剂像被转印至转印带132。

转印到转印带132上的可视调色剂像被输送到二次转印辊133的位置。与一次转印辊同样地也向二次转印辊133施加转印电压。由此，由转印带132输送来的可视调色剂像在二次转印辊133和转印带132的辊隙部被转印至作为记录介质183的纸张上。

转印到记录介质183上的可视调色剂像被输送到定影装置105。定影装置105具有定影辊150，通过利用定影辊150对记录介质183进行加热以及加压而使可视调色剂像定影于记录介质183上。定影后的记录介质183由排纸辊151排出到排纸托盘152。

供纸机构182从供纸盒140、142取入作为记录介质183的纸张并输送到二次转印辊133。供纸机构182包括供纸盒140、142、供纸辊141、143、输送辊144以及定时辊145。

收容在第一段供纸盒140中的记录介质183由供纸辊141逐张取出，并被输送到定时辊145。收容在第二段供纸盒142中的记录介质183由供纸辊143逐张取出，并经由输送辊144被输送到定时辊145。

定时辊145使供给的记录介质183暂时停止。由此，调整转印到转印带132上的可视调色剂像被输送到二次转印辊133的定时和记录介质183向二次转印辊133供给的定时。

原稿读取装置160通过读取原稿纸张161上的原稿图像来生成图像数据。在图21所示的例子中，原稿读取装置160被设置在成像部181的上部。原稿读取装置160具备原稿台162、供纸辊170、原稿输送辊163、171、原稿排出辊172、排纸托盘173、光源164、反射镜165、透镜166、CCD(Charged-Coupled Devices:电荷耦合器件)等图像传感器167。

载置在原稿台162上的原稿纸张161由供纸辊170逐张取入。原稿纸张161由原稿输送辊163、171输送，从而到达原稿读取位置。

在原稿读取位置处，向原稿纸张161上的原稿图像照射来自光源164的光。被原稿纸张161的表面反射的光被反射镜165反射后在透镜166会聚，并入射至图像传感器167。其结果，原稿纸张161上的原稿图像在图像传感器167的传感器面上成像，由图像传感器167生成原稿图像的图像数据。

通过了原稿读取位置的原稿纸张161由原稿排出辊172排出到排纸托盘173。

[对辊的驱动源应用无刷DC电动机]

在上述的结构的图像形成装置180中，各种辊的驱动以往大多使用步进电机，但当前大多使用无刷DC电动机。是因为步进电机与无刷DC电动机相比，噪声较大，消耗电力较大，所以存在效率降低这个问题。

但是，在通常的无刷DC电动机中，为了进行闭环控制，而设置有用于检测转子的旋转位置的霍尔元件或者编码器。由于额外花费这样的用于设置传感器的成本，所以产生与能够进行开环控制的步进电机相比高成本这个新的问题。为了消除该问题，强烈希望使用无传感器方式的无刷DC电动机。

此处，在无传感器型的无刷DC电动机中，需要在启动停止状态的电动机时推定转子的磁极的初始位置。作为该初始位置推定的方法，一般进行以规定的通电角度对定子进行通电，将转子的磁极吸引到与通电角度对应的位置之后使电动机的旋转开始。

然而，在图像形成装置180的情况下，特别是在驱动供纸辊141、143、170以及定时辊145的电动机中，不能够使用上述那样的转子吸引的方法。在供纸辊141、143、170的情况下，变成纸张被夹在辊隙部的状态，在定时辊145的情况下，变成纸张的前端抵碰在辊隙部的入口的状态。因此，是因为由于辊通过转子吸引而旋转，所以作为记录介质183的纸张也一同移动。其结果在供纸辊141、143、170的情况下成为卡纸的原因，在定时辊145的情况下，较难进行准确的定时控制。

根据以上的理由，如已经说明那样，通过将转子未旋转的程度的电压施加至定子绕组的电感式感测方式进行转子的磁极的初始位置推定。在该初始位置推定中，为了精度良好且在短时间内进行初始位置推定，能够应用实施方式1、2中所说明的电动机控制装置以及方法。

[辊的控制方法的详细]

图22是表示在图21的图像形成装置中，用于各种辊的驱动控制的电动机和该控制装置的结构的框图。

在图22的图像形成装置180中代表性地示出用于驱动供纸辊141、143、170以及定时辊145中任意一个的无刷DC电动机30A、用于驱动输送辊的无刷DC电动机30B、30C。并且，分别与无刷DC电动机30A、30B、30C对应地设置驱动电路40A、40B、40C、无传感器矢量控制电路50A、50B、50C。并且，图像形成装置180包括用于控制无传感器矢量控制电路50A、50B、50C的上位控制电路60。

此处，优选用于控制用于驱动供纸辊141、143、170以及定时辊145中的任意一个的无刷DC电动机30A的无传感器矢量控制电路50A如在实施方式2中所说明那样使用校准数据来进行作为转子的磁极的初始位置的推定值的相位角的修正。由此，能够更精度良好地推定转子的磁极的初始位置。

对于用于驱动输送辊的无刷DC电动机30B、30C，也可以不进行校准数据的创建以及作为基于此的推定磁极位置的相位角的修正。但是，根据辊以及电动机的结构，为了误差抑制，关于一部分的输送辊，有时优选执行校准。

具体地，可以着眼于输送辊的直径D、从电动机到输送辊的减速比G、电动机的极对数P，并基于这些值中的至少一个与基准值的比较来判定是否执行校准。由于输送辊的直径D越大则误差越大，所以优选执行校准。由于从电动机到输送辊的减速比G越小则误差越大，所以优选执行校准。由于电动机的极对数P越小则误差越大，所以优选执行校准。

或可以基于上述的参数D、P、G来计算判定值D/(G·P)，并在该判定值为基准值以上的情况下(即，图22的无刷DC电动机30B的情况下)，执行校准。反之，也可以在该判定值小于基准值的情况下(即，图22的无刷DC电动机30B的情况下)，无传感器矢量控制电路50C不执行校准。

图23是用于对创建校准数据的定时进行说明流程图。

参照图23，优选在产品(图像形成装置)的制造开始(S300)后，到产品的制造结束(S302)为止的期间中，创建校准数据(S301)。并且，优选在开始向用户目的地设置产品(S303)后，到结束设置(S305)为止的期间中创建校准数据(S304)。并且，优选在用户开始使用产品(S306)后更换电动机(S307)之后，创建校准数据(S308)。

图24是用于对接通图像形成装置的电源后，执行校准数据的创建的定时进行说明的流程图。

参照图24，在接通图像形成装置的电源(S400)后，无传感器矢量控制电路50在到进行无刷DC电动机的启动以进行纸张输送为止的期间中创建校准数据(S401)。

之后，无传感器矢量控制电路50从上位控制电路60接收打印指令(S402)，启动无刷DC电动机以输送纸张(S403)。若打印结束(S404)，则上位控制电路60在经过决定的等待时间后，关闭待机电源以外，移至待机模式(S406)。无传感器矢量控制电路50在移至待机模式之前，创建校准数据(S405)。由此，存在在从上位控制电路60接受打印指令并解除待机模式时，无需创建校准数据，而能够立即启动无刷DC电动机这个优点。

对本发明的实施方式进行了说明，但应该认为本次公开的实施方式在全部方面仅为例示，不起限制作用。本发明的范围由本发明的保护范围示出，预期包括与本发明的保护范围均等意思以及范围内的全部变更。