阅读说明：本技术 一种适用于方形边界的弦支穹顶结构及其计算方法 (Suspended dome structure suitable for square boundary and calculation method thereof ) 是由 韩重庆 王国承 于 2020-04-15 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种适用于方形边界的弦支穹顶结构及其计算方法,弦支穹顶结构包含上弦单层网壳与下弦索杆结构,下弦索杆结构包含竖向撑杆、径向斜拉索和环向拉索,其分析过程包含求解竖向荷载需求、环向拉索与径向斜拉索的角度、根据环向拉索和径向斜拉索角度生成网格、迭代网格形态、计算环向拉索预应力等过程,本发明在穹顶初始形态的基础上,由上部荷载推导出理想的竖向撑杆支承力,进而推导出新的索杆形态和对应的上弦网格形态,再对新形态重复求解以上过程,迭代数次即可得到理想的穹顶形态。优点是：填补了方形边界采用弦支穹顶的空白,提出一种通过修正环向拉索角度生成环向拉索等内力弦支穹顶的显式解法,所得弦支穹顶结构受力性能理想。(The invention discloses a suspended dome structure suitable for a square boundary and a calculation method thereof, wherein the suspended dome structure comprises an upper chord single-layer net shell and a lower chord cable rod structure, the lower chord cable rod structure comprises a vertical stay rod, a radial stay cable and a circumferential stay cable, and the analysis process comprises the processes of solving the vertical load requirement, the angle between the circumferential stay cable and the radial stay cable, generating a grid according to the angle between the circumferential stay cable and the radial stay cable, iterating the grid form, calculating the prestress of the circumferential stay cable and the like. The advantages are that: the blank that the suspended dome is adopted in the square boundary is filled, the explicit solution method for generating the suspended dome with the internal force such as the annular guy cable and the like by correcting the angle of the annular guy cable is provided, and the obtained suspended dome structure is ideal in stress performance.)

一种适用于方形边界的弦支穹顶结构及其计算方法

技术领域

本发明涉及建筑领域，具体涉及一种适用于方形边界的弦支穹顶结构及其计算方法。

背景技术

弦支穹顶是通过上弦单层网壳和下弦索杆体系的共同工作来实现受力平衡的一种新型空间结构体系，在国内已有多年的理论研究和工程实践。近年来国内的弦支穹顶结构主要应用体育馆、会议大厅、展览馆等大跨空间结构上，但由于弦支穹顶的受力性能与其上弦网壳的网格形态的选择有重大关联，不合理的网格形态会使得弦支穹顶的结构效率大大降低。而将弦支穹顶应用在方形边界时，由于方形的边界和圆形的环向拉索在受力上难以协调，因此索杆形态、上弦网壳的找形和找力方面均很困难，至今没有一个统一有效的理论方法，所以目前弦支穹顶的应用边界主要为圆形或者类椭圆形边界。研发出适用方形边界的弦支穹顶找形及找力方法，可大大拓宽弦支穹顶结构的应用范围，对弦支穹顶结构的推广应用有非常积极的意义。

发明内容

目的：针对上述弦支穹顶结构应用在方形边界上的困难，提供一种在方形边界有较好受力性能的弦支穹顶结构。

本发明中所涉及的弦支穹顶结构包含上弦单层网壳与下弦索杆结构，下弦索杆结构包含竖向撑杆，径向斜拉索和环向拉索。上弦单层网壳的中心点不设置竖向撑杆，其余的节点通过张拉环向拉索提供预应力。

步骤一：在方形边界内，建立肋环形上弦球面网壳，根据预设的竖向撑杆高度，建立与上弦球面网壳对应的下弦索杆结构，以此作为迭代计算的初始状态；

取上层单层网壳作为隔离体，将上部荷载导算成网格的节点处的集中力，按内圈径向斜拉索将荷载逐圈向外传递的效应，将各圈节点荷载沿径向由内向外逐圈累加，得到每圈节点的竖向荷载需求，再由力的平衡计算出每圈节点的水平荷载需求，根据该水平荷载需求的大小分配环向拉索各节点的转角。

步骤二：根据计算出的环向拉索转角，由最外圈环向拉索的对称轴节点出发，逐个逐圈推算出通过外圈节点且能保证环向拉索等内力的径向斜拉索角度，根据环向拉索节点、外圈穹顶节点、环向拉索转角、径向斜拉索角度等条件，令上弦网壳环向肋与环向拉索位置对应，构建新的网格形态，由新的网格形态重复进行步骤一，迭代计算至网格形态的稳定状态，即为弦支穹顶上弦单层网壳与下弦索杆结构的形状。

步骤三：求得最终网格形态后，根据各圈节点水平荷载需求和环向拉索转角，通过环向拉索节点处的静力平衡条件，可求得每圈环向拉索预应力的大小。

作为本发明的进一步改进，根据计算出的水平荷载需求大小来分配环向拉索节点的转角。

作为本发明的进一步改进，所述步骤二中的网格形态由环向拉索转角依据几何关系推导得到，可以保证环索的内力相等。

本发明的有益效果：

(1)本发明为方形边界上采用弦支穹顶提供了一种方便高效的计算方法，填补了方形边界弦支穹顶应用这一细分领域的空白；

(2)本发明所得弦支穹顶的环向拉索形状并非圆形，但同圈环向拉索在各节间的内力均相同，且各节点竖向撑杆的支撑力与对应的上部荷载(或按比例减小的上部荷载)平衡，结构受力性能比较理想；

(3)对比其它隐式找形方法，本发明采用了显式解法，过程简单，收敛很快，方便应用。

附图说明

图1为弦支穹顶结构示意图。

图2为弦支穹顶结构水平荷载需求计算示意图。

图3为案列说明初始网格示意图。

图4为案列说明最终计算网格稳定态示意图。

图5为本发明用于计算弦支穹顶结构的流程图。

附图标记说明：

1-径向杆，2-环向杆，3-竖向撑杆，4-径向斜拉索，5-环向拉索，6-网壳节点，

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

如图1所示，本发明为一种适用于方形边界的弦支穹顶及其计算方法，弦支穹顶包含上弦单层网壳与下弦索杆系统，上弦单层网壳包含径向杆1与环向杆2，下弦索杆系统包含竖向撑杆3，径向斜拉索4(斜索)和环向拉索5(环索)。上弦单层网壳中心节点不设置竖向撑杆，网壳节点6通过张拉环向拉索施加预应力。

如图5所示，本发明适用于方形边界的弦支穹顶结构的计算方法，其分析过程包含以下步骤：

步骤一：在方形边界内，建立肋环形上弦球面网壳，根据预设的竖向撑杆3高度，建立与上弦球面网壳位置对应的下弦索杆系统，以此作为迭代计算的初始状态。

取上层单层网壳1/4结构作为隔离体，则每圈各环向拉索节点转角和应为π/2，将上部壳面荷载导算成网格的节点荷载，假设1/4隔离体结构网格共有n圈，每圈有m个节点，按内圈径向斜拉索将荷载逐圈向外传递的效应，将各圈节点荷载沿径向由内向外逐圈累加，得到每圈节点的竖向荷载需求VF_i，k。

其中:RF_j，k——第j圈第k节点的节点荷载

VF_i，k——第i圈第k节点的竖向荷载需求

已知每圈网壳节点6的竖向荷载需求VF_i，k，得到每圈网壳节点6的水平荷载需求HF_i，k，如图2所示，即：

根据第i圈水平荷载需求HF_i，k占i圈水平荷载需求总和HF_i，k的比例分配环向拉索5在各节点的转角θ_i，k。

步骤二：根据计算出的各段环向拉索5转角θ_i，k，由最外圈环向拉索的对称轴节点出发，逐个逐圈推算出通过外圈节点且能保证环向拉索5等内力的径向斜拉索角度α_i，k。

根据环向拉索节点、外圈穹顶节点、环向拉索转角θ_i，k、径向斜拉索角度α_i，k等条件，令上弦网壳环向肋2与环向拉索5位置对应，构建新的网格形态。由新的网格形态重复进行步骤一，迭代计算至网格形态的稳定状态，即为弦支穹顶上弦网壳与下弦索杆的形状。

步骤三：按照最终网格形态计算出的每圈节点水平荷载需求VF_i，k，由环向拉索转角θ_i，k+1可以求得每圈环向拉索预应力T_i的大小。

现使用ABAQUS有限元程序验证本发明方法。设某方形边界边长80m，高f＝8.0m，采用球面穹顶形状，上弦单层网壳选用肋环型网格划分，钢结构材料质量密度统一取7850kg/m³，设置环杆圈数为7圈，初始网格形态与最终计算网格形态如图所示。求得环向拉索预应力值T_i如表1所示：

表1各圈环向拉索预应力计算误差表

计算所得的每圈各节点环向拉索预应力值接近相等，误差最大仅为6.16％，可以认为在最终计算网格形态中环向拉索的预应力相等，即环向拉索在施加预应力后竖向撑杆不会发生环向变形。

现采用模型验证结构受力性能，屋面均布荷载为2kN/㎡，索结构弹性模量为1.8×10⁵MPa，竖向撑杆与网壳采用Q345钢材，弹性模量为2.06×10⁵MPa，网壳杆件截面统一采用400×200×5mm矩形钢管，下弦索杆结构布置7圈环向拉索和径向斜拉索，每圈竖向撑杆与径向斜拉索的夹角相等，即各圈竖向撑杆预设高度初始值为当前圈与外圈高差加3m，竖向撑杆采用φ273×8钢管，最外三圈环向拉索采用φ5×85的镀锌冷拔钢丝束，其余环向拉索采用φ5×55的镀锌冷拔钢丝束，径向斜拉索采用φ5×55的镀锌冷拔钢丝束。网壳采用梁单元B31模拟，竖向撑杆采用桁架单元T3D2模拟，拉索与环向拉索采用桁架单元T3D2模拟，同时设置索结构材料为仅能受拉。以上材料设置仅为案例说明使用，在实际工程中应按照计算结果进行调整，图3为本案列说明初始网格示意图，图4为本案列说明最终计算网格稳定态示意图。

计算结果显示，在均布竖向荷载作用下，穹顶最大竖向位移为0.17m，满足规范要求，杆件的最大轴力为1013kN，最大弯矩仅39kN·m。按内力进行构件设计，得到的最大轴向应力比为0.677，最大弯曲应力比仅为0.133，且90％的杆件弯曲应力比小于0.100，表明本发明结构良好的受力性能。若采用四角少量倒角等措施，还能进一步改善受力性能。

本发明的上述案例不在本发明保护范围之内，本发明的应用方式不限于此，在不脱离本发明的技术前提下，对本发明的计算方法进行其他形式的改进与替换，均在本发明的保护范围内。