阅读说明：本技术 一种基于空载波的ofdm系统频偏估计分析方法 (OFDM system frequency offset estimation analysis method based on null carrier ) 是由 陈芳炯 潘裕利 余华 季飞 于 2020-03-18 设计创作，主要内容包括：本发明属于无线通信领域,涉及一种基于空载波的OFDM系统频偏估计分析方法,包括：将发送的序列经过OFDM方案得到调制符号后,将调制符号经过瑞利信道进行发送,在接收端将利用瑞利信道和噪声的统计特性进行频偏估计均方误差的计算。频偏估计均方误差的理论值用包括瑞利信道响应系数和信道噪声两个随机变量的统计特性,结合检测出的非激活子载波与加性复高斯白噪声的统计特性直接进行计算；在计算频偏估计均方误差的理论值时,利用泰勒级数展开,进而得到更精确的频偏估计均方误差表达式。本发明利用瑞利信道的统计特性能得到频偏估计均方误差的理论值,并取其高阶近似作为结果,有效地提高了估计分析方法的通用性与准确性。(The invention belongs to the field of wireless communication, and relates to a method for estimating and analyzing frequency offset of an OFDM (orthogonal frequency division multiplexing) system based on a null carrier, which comprises the following steps: after the transmitted sequence is subjected to an OFDM scheme to obtain a modulation symbol, the modulation symbol is transmitted through a Rayleigh channel, and the calculation of the frequency offset estimation mean square error is carried out at a receiving end by utilizing the statistical characteristics of the Rayleigh channel and noise. The theoretical value of the frequency deviation estimation mean square error is directly calculated by combining the statistical properties of two random variables including a Rayleigh channel response coefficient and channel noise and the detected statistical properties of the inactive subcarrier and additive complex Gaussian white noise; and when the theoretical value of the frequency deviation estimation mean square error is calculated, taylor series expansion is utilized, and a more accurate frequency deviation estimation mean square error expression is obtained. The invention utilizes the statistical property of the Rayleigh channel to obtain the theoretical value of the frequency deviation estimation mean square error, and takes the high-order approximation as the result, thereby effectively improving the universality and the accuracy of the estimation analysis method.)

一种基于空载波的OFDM系统频偏估计分析方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，涉及一种基于空载波的OFDM系统频偏估计分析方法。

背景技术

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)由于较高的频谱利用率和较强的抗多径衰落性能，目前已成为无线通信系统中最关键的技术之一。许多常见的无线通信系统都采用OFDM技术。OFDM技术除了高频谱效率和抗多径衰落能力外，还能有效克服码间串扰(Intersymbol interference，ISI)，可利用IFFT/FFT快速算法进行调制解调。在OFDM实际系统中，由于多普勒效应等因素，往往会引起载波频率偏移(Carrier Frequency Offset，CFO)，造成相邻子载波之间的频谱重叠，导致正交性被破坏，从而带来载波间的干扰(Inter-Carrier Interference，ICI)，并影响系统传输性能的有效性。因此，在解调前进行CFO的正确估计和补偿显得尤为重要。现有的研究中，CFO的估计主要可以分成基于训练序列的方法和基于空子载波的方法。

Mounir Ghogho等人在2001年提出了一种瑞利信道下基于空子载波检测的OFDM载波频偏估计算法(详见文献：Ghogho M,Swami A,Giannakis G B.Optimized null-subcarrier selection for CFO estimation in OFDM over frequency-selectivefading channels[C]//IEEE Global Telecommunications Conference.IEEE,2001)。该方法在OFDM系统上借助预先设定的空子载波，利用子载波之间的正交性以及最小化空子载波在接收端的能量，通过最大似然估计的方法，对CFO进行了比较准确的估计，并给出了载波频偏估计的克拉美-罗界(Cramer-Rao Bound，CRB)。由于目标函数的复杂性，该算法没有涉及到瑞利信道下CFO估计值的均方误差的理论计算方法，即不能很好地验证估计方法的正确性。

在2018年有研究者提出无线固定信道中OFDM-IM系统的CFO估计和补偿方法(参见华南理工大学的中国发明专利申请“一种OFDM-IM系统频偏估计方法”，公开日为2018年8月17日，公开号为CN108418772A)，然而固定信道有很大的局限性，在复杂多变的信道环境中该方法不具有一般性，难以得到推广与应用。

因此，针对以上调查所得到的目前现有CFO估计性能分析存在的缺陷，为了能够更有效地将一般化的CFO估计性能分析方法应用于无线通信中，很有必要设计一种既能有效地保障CFO估计的精确性，又能有效地适用于一般的瑞利信道，具有更大的通用性，最后还能有效地为仿真结果提供有力的理论支撑的CFO估计分析算法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于空载波的OFDM系统频偏估计分析方法，能够有效地保障频偏估计的精确性，同时能够有效地适用于一般的瑞利信道，具有更大的通用性，并且能够有效地为仿真结果提供有力的理论支撑。

本发明采用如下技术方案实现：

一种基于空载波的OFDM系统频偏估计分析方法，包括：

频偏估计均方误差的理论值用包括瑞利信道响应系数和信道噪其特征在于：声两个随机变量的统计特性，结合检测出的非激活子载波与加性复高斯白噪声的统计特性直接进行计算；

在计算频偏估计均方误差的理论值时，利用泰勒级数展开，进而得到更精确的频偏估计均方误差表达式。

进一步地，一种基于空载波的OFDM系统频偏估计分析方法包括：

发送端发送数据之前，预先在固定的子载波位置设定为空子载波，并在剩余的子载波上携带调制符号；

对携带调制符号的子载波和预先设定的空子载波组成频域发送信号，经过IFFT并添加大于信道时延的循环前缀，得到基带时域发送信号；

在接收端去除循环前缀，并将得到的基带时域接收信号看作随信道变化的随机变量；

利用发送端预先设定的空子载波的位置和数量，计算离散傅里叶逆变换矩阵；

结合瑞利信道的统计特性，将频偏估计的均方误差的理论表达式等效为包括瑞利信道响应系数和信道噪声的随机变量函数的期望；

对频偏估计均方误差的理论表达式进行泰勒级数展开，对期望和方差的表达式进行二阶近似，通过计算得到频偏估计均方误差的高阶近似结果。

优选地，频偏估计的均方误差计算方法为：

其中，和分别是目标函数g(ε)在ε＝ε₀处的一阶导数和二阶导数。

优选地，g(ε)的计算公式为：

其中，y表示接收的时域信号向量，y^H表示接收的时域信号向量y的转置共轭，D(ε)表示频偏对应的矩阵，D^H(ε)表示D(ε)的转置共轭，表示离散傅里叶逆变换矩阵与其转置共轭的乘积，即

优选地，接收的时域信号向量y的计算公式为：

其中：X表示对角矩阵形式的频域发送符号，W表示离散傅里叶变换矩阵，h表示瑞利信道的时域响应，v表示加性复高斯白噪声。

优选地，频偏估计均方误差的计算过程包括：

首先将写成的期望和方差的表达式，然后对期望和方差的表达式用泰勒级数近似；

计算公式为：

优选地，的计算公式为：

其中，和分别表示和的期望，表示和的协方差，表示的方差。

优选地，的计算公式为：

其中，表示的方差。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明针对瑞利信道的一般性，没有局限于固定信道，在频偏估计的性能分析上使用利用OFDM系统中信道统计特性的设计思想。在频偏估计均方误差的理论计算中，不需对时变的信道进行测量或估计，而是直接利用瑞利信道响应的期望、方差等统计特性，结合检测出的非激活子载波与加性复高斯白噪声的统计特性直接进行计算。利用瑞利信道的统计特性能得到频偏估计均方误差的理论值，并取其高阶近似作为结果，有效地提高了估计分析方法的通用性与准确性。

2、本发明由于采用了泰勒级数进行频偏估计均方误差的高阶近似，因此没有直接对和所在的分子和分母分别求期望，而是在级数展开后取到二阶项，达到了提高理论估计性能的准确度的效果。

附图说明

图1是本发明一个实施例中OFDM系统频偏估计分析方法的流程简图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细地描述，但本发明的实施方式不限于此。

本发明原理包括：将发送的序列经过OFDM方案得到调制符号后，将调制符号经过瑞利信道进行发送，在接收端将利用瑞利信道和噪声的统计特性进行频偏估计均方误差的计算。在计算频偏估计均方误差理论值时，首先利用泰勒级数展开，对期望和方差的表达式进行二阶近似，进而得到更精确的频偏估计均方误差。

具体地，一种基于空载波的OFDM系统频偏估计分析方法，如图1所示，包括：

发送端发送数据之前，预先在固定的子载波位置设定为空子载波，并在剩余的子载波上携带调制符号；

对携带调制符号的子载波和预先设定的空子载波组成频域发送信号，经过IFFT并添加大于信道时延的循环前缀，得到基带时域发送信号；

在接收端去除循环前缀，并将得到的基带时域接收信号看作随信道变化的随机变量；

利用发送端预先设定的空子载波的位置和数量，计算离散傅里叶逆变换矩阵

结合瑞利信道的统计特性，将频偏估计均方误差的理论表达式等效为关于瑞利信道响应h和噪声v的随机变量函数的期望；

对频偏估计均方误差的理论表达式进行泰勒级数展开，通过计算得到频偏估计均方误差的高阶近似结果。

下面通过一个优选的实例对本发明作进一步详细的说明。

一种基于空载波的OFDM系统频偏估计分析方法，包括：

S1、在发送端预先在固定的子载波位置设定为空子载波，然后把发送的序列用OFDM方案进行调制，并在剩余的子载波上携带调制后的符号。

S2、在接收端完成去除循环前缀、IFFT等操作后得到时域接收信号，并将得到时域接收信号看作随信道变化的随机变量。

S3、根据瑞利信道和加性复高斯白噪声的统计特性，得到频偏估计的均方误差表达式。

具体地，频偏估计的均方误差计算方法为：

其中，和分别是目标函数g(ε)在ε＝ε₀处的一阶导数和二阶导数。

g(ε)的计算公式为：

其中，y表示接收的时域信号向量，y^H表示接收的时域信号向量y的转置共轭，D(ε)表示频偏对应的矩阵，D^H(ε)表示D(ε)的转置共轭，表示离散傅里叶逆变换矩阵与其转置共轭的乘积，即

接收的时域信号向量y的计算公式为：

其中：X表示对角矩阵形式的频域发送符号，W表示离散傅里叶变换矩阵，h表示瑞利信道的时域响应，v表示加性复高斯白噪声。

S4、利用泰勒级数展开，对期望和方差进行二阶近似，进而得到更精确的频偏估计的均方误差表达式，通过计算得到频偏估计均方误差的高阶近似结果。

具体地，首先将写成的期望和方差的表达式，然后对期望和方差的表达式用泰勒级数近似，计算公式为：

的计算公式为：

其中，和分别表示和的期望，表示和的协方差，表示的方差。

的计算公式为：

其中，表示的方差。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。