阅读说明：本技术 一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法 (Nonlinear ultrasonic detection method for axial stress of bolt ) 是由 潘勤学 常梅乐 李双阳 徐晓宇 潘瑞鹏 张云淼 于 2020-04-30 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法,其实施步骤如下：步骤A：基于超声波在各向同性介质中的传播理论,建立二次谐波幅值与基波幅值之间的关系模型,得到相对非线性系数的表达式；步骤B：对螺栓试样进行轴向应力加载实验并进行非线性超声检测,计算出不同应力状态下的相对非线性系数；步骤C：对加载的轴向应力和对应的相对非线性系数进行拟合,确定螺栓轴向应力超声检测系数,最终得到螺栓轴向应力和相对非线性系数的关系式；通过以上步骤,可以实现螺栓轴向应力的非线性超声检测,该方法可以对螺栓的轴向应力进行快速、准确地检测,提高螺栓轴向应力检测技术的准确性和实用性。(The invention provides a nonlinear ultrasonic detection method for axial stress of a bolt, which comprises the following implementation steps: step A: establishing a relation model between the amplitude of the second harmonic and the amplitude of the fundamental wave based on the propagation theory of the ultrasonic wave in the isotropic medium to obtain an expression of a relative nonlinear coefficient; and B: carrying out an axial stress loading experiment on a bolt sample, carrying out nonlinear ultrasonic detection, and calculating relative nonlinear coefficients under different stress states; and C: fitting the loaded axial stress and the corresponding relative nonlinear coefficient, determining the ultrasonic detection coefficient of the axial stress of the bolt, and finally obtaining a relational expression of the axial stress of the bolt and the relative nonlinear coefficient; through the steps, the nonlinear ultrasonic detection of the axial stress of the bolt can be realized, the method can be used for quickly and accurately detecting the axial stress of the bolt, and the accuracy and the practicability of the bolt axial stress detection technology are improved.)

一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法

一.技术领域

本发明提出了一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法，它涉及螺栓紧固件检测技术领域。

二.背景技术

螺栓作为一种常见的紧固件，以其连接性能好、拆卸简单、成本低的优势广泛应用于航空航天、铁路交通、船舶轮机、装甲车辆、民用制造等工业领域中，用来保证良好的连接性能或密封效果。在服役过程中要求螺栓要保持足够的强度和刚度，来满足整体结构的稳定性要求。但在工作过程中螺栓不可避免地受到轴向力的作用，随着时间的累积，螺栓的整体性能会发生退化，对其服役性能以及使用寿命有着很大的影响。在极端情况下，甚至会发生螺栓突然断裂的情况，造成重大的人员安全事故和财产损失。因此，对螺栓所受到的轴向力进行检测十分必要。

由于超声波的传播过程可以直接反映材料的内部特性，因此超声波检测技术成为评估材料性能的主要方法之一。传统的超声检测方法是通过声速与应力之间的关系来对材料的应力进行评估，然而当应力变化100MPa时，声速仅变化0.01％，因此，通过波速的变化来反映材料所受应力不够准确。非线性超声检测技术作为一种无损检测的新方法，能够精确地表征固体材料微结构的变化，近年来受到了广泛的研究。材料微结构的变化大多是由位错和滑移引起的，超声波在材料内部传播的时候，会与这些微观缺陷作用而产生非线性响应，导致波形发生畸变，产生高次谐波。

本发明提出了一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法，具有较好的通用性及创新性，可以实现螺栓轴向应力的准确、快速测定。

三.

发明内容

1.发明目的

本发明的目的是提供一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法，用来对螺栓轴向应力进行快速、准确地检测，提高螺栓轴向应力检测技术的准确性和实用性。

2.技术方案

本发明提供一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法，其实施步骤如下：

步骤A：基于超声波在各向同性介质中的传播理论，建立二次谐波幅值与基波幅值之间的关系模型，得到相对非线性系数的表达式；

步骤B：对螺栓试样进行轴向应力加载实验并进行非线性超声检测，计算出不同应力状态下的相对非线性系数；

步骤C：对加载的轴向应力和对应的相对非线性系数进行拟合，确定螺栓轴向应力超声检测系数，最终得到螺栓轴向应力和相对非线性系数的关系式；

通过以上步骤，可以实现螺栓轴向应力的非线性超声检测，该方法可以对螺栓的轴向应力进行快速、准确地检测，提高螺栓轴向应力检测技术的准确性和实用性。

其中，步骤A中所述的“基于超声波在各向同性介质中的传播理论，建立二次谐波幅值与基波幅值之间的关系模型，得到相对非线性系数的表达式”，其具体做法如下：

根据超声波在各向同性介质中的传播规律，其一维波动方程如下：

式(1)中：

ρ——材料的密度；

u——x方向的位移；

t——传播时间；

σ——x方向的应力；

x——超声波的传播距离；

x方向的应力与应变的关系为：

σ＝E·f(ε) (2)

式(2)中：

E——材料的弹性模量；

f(ε)——应变函数；

x方向的正应变定义为：

把式(2)、(3)代入式(1)：

其中

把式(5)代入式(4)得：

式(6)中：

c——超声波波速；

β——二阶非线性系数；

δ——三阶非线性系数；

该方程没有一般解析解，一般采用微扰近似理论进行求解，即将所求参数进行幂级数展开进行求解，得到：

式(7)中：

A₁——基波幅值；

k——波数；

ω——角频率；

令式(7)中第二项的系数为二次谐波幅值A₂，第三项的系数为三次谐波幅值A₃，以此类推，非线性系数可以表示为：

在超声非线性响应中，高次谐波的幅值一般比基波幅值低两个数量级以上，三次谐波的幅值相当微弱，所以通常一般只利用二次谐波来进行表征；当激发频率一定时，超声波的波数也就确定，在传播距离不变的情况下，只需得到相对非线性系数(即β′)就可以表征材料内部的性能变化情况，其中二阶相对非线性系数为

由式(10)可知，二阶相对非线性系数β′与基波幅值的平方A₁ ²成反比，与二次谐波幅值A₂成正比；因此，当使用非线性超声方法检测螺栓轴向应力时，只需测得基波幅值与二次谐波幅值即可。

其中，步骤B中所述的“对螺栓试样进行轴向应力加载实验并进行非线性超声检测，计算出不同应力状态下的相对非线性系数”，其做法如下：首先准备待测的螺栓试样，对螺栓进行不同数值的轴向应力加载，施加的轴向应力分别命名为F₁,F₂,…,F_n，然后在不同的受载状态下分别对螺栓进行非线性超声检测，获得非线性响应信号，计算相应的相对非线性系数，分别命名为β′₁,β′₂,…,β′_n；以上所述过程的具体步骤如下：

步骤B1：准备待测螺栓试样，在待测螺栓试样的弹性限度(即σ_E)内对其进行轴向应力加载实验，设定加载应力值的间隔(即s)，加载至目标应力值F_i(F_i表示第i次轴向应力加载实验所施加的轴向应力)时，停止加载；

步骤B2：采用“一发一收”的检测方法，超声波经发射换能器进入待测螺栓试样，接收换能器在螺栓另一端接收信号，其中，接收换能器的中心频率为发射换能器中心频率的2倍，以便接收二次谐波信号；发射换能器和螺栓端面、接收换能器和螺栓另一端面之间使用耦合剂进行稳定耦合，在最大程度上减小超声波在传播过程中的衰减，确保能接收到稳定的二次谐波信号，然后对轴向应力为Fi的螺栓进行非线性超声检测实验，得到频域信号的实验数据；

步骤B3：由于实验系统以及实验环境的影响，接收到的超声信号中含有目标频率之外的信号，为了得到理想的频域波形，使用Matlab工具对原始采样数据进行滤波处理，消除高频信号的影响，得到滤波后的频域信号图，读出该应力条件下接收信号的基波幅值(即A_1i)和二次谐波幅值(即A_2i)；

步骤B4：根据公式(10)由A_1i和A_2i计算得到相对非线性系数β′_i(β′_i表示当轴向应力为F_i时的相对非线性系数)；

重复步骤B1～B4，每次施加的轴向应力比前一次增加s，在螺栓的弹性限度内重复若干次实验，计算得到一组相对非线性系数。

其中，步骤C中所述的“对加载的轴向应力和对应的相对非线性系数进行拟合，确定螺栓轴向应力超声检测系数，最终得到螺栓轴向应力和相对非线性系数的关系式”，其做法如下：将螺栓的轴向应力F₁，F₂，…，F_n和计算得到的相对非线性系数β′₁，β′₂，…，β′_n一一对应，以β′₁，β′₂，…，β′_n作为自变量，以F₁，F₂，…，F_n作为因变量，进行线性拟合，得到相对非线性系数β′和螺栓轴向应力F的关系曲线；以上所述过程的具体步骤如下：

步骤C1：使用Matlab工具对实验中施加的轴向应力F和相应的相对非线性系数β′进行线性拟合，其中，β′作为自变量，F作为因变量，得到超声检测系数(即a，b)；

步骤C2：将超声检测系数代入线性方程，得到螺栓轴向应力F和相对非线性系数β′的关系式：

F＝aβ′+b (11)

3.优点及效果

本发明与传统超声检测方法相比，优点在于：将非线性特征引入螺栓轴向应力检测，由于超声非线性响应与声速相比对应力更加敏感，避免了对超声波传播时间的测量，大大提高了螺栓轴向应力检测的准确性；通过引入相对非线性系数，只需测得响应信号相应频率所对应的幅值，简化了测量过程，提高了检测模型的适应性；通过滤波处理，过滤掉目标频率之外的信号，得到了理想的二次谐波信号，如图3所示；将实验得到的相对非线性系数与对应的轴向应力进行拟合，二者近似呈线性关系。这说明超声非线性响应对应力敏感，相对非线性系数可以有效地表征螺栓的轴向应力，使用非线性超声检测方法可以实现对螺栓轴向应力的快速、准确检测；本发明所述方法科学，实用性好，具有广阔的推广应用价值。

四.附图说明

图1为本发明所述方法流程图；

图2为超声换能器与螺栓耦合示意图，

图中序号说明如下：1表示发射换能器，2表示待测螺栓试样，3表示螺母，4表示接收换能器；

图3为滤波前后的频域波形。

五.

具体实施方式

本发明提出了一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法，目的在于对螺栓的轴向应力进行准确、快速地测量。现有的超声测量方法主要是基于声弹性原理，依靠声速的变化来判断应力的大小，然而当应力变化100MPa时，声速仅变化0.01％，因此，通过波速的变化来反映材料所受应力不够准确。基于现有方法的不足，本发明从非线性响应的角度来对螺栓的轴向应力进行检测。下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进行进一步说明。

本发明实施例以材料为45钢，性能等级为8.8级，公称直径为M20，长度为120mm的螺栓为例，阐述本发明方法。

为实现上述目的，本发明的方法所采用的技术方案是“一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法”。

本发明所述的“一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法”，该方法的流程图如图1所示，其具体步骤如下：

步骤A：基于超声波在各向同性介质中的传播理论，建立二次谐波幅值与基波幅值之间的关系模型，得到相对非线性系数的表达式；

步骤B：对螺栓试样进行轴向应力加载实验并进行非线性超声检测，计算出不同应力状态下的相对非线性系数；

步骤C：对加载的轴向应力和对应的相对非线性系数进行拟合，确定螺栓轴向应力超声检测系数，最终得到螺栓轴向应力和相对非线性系数的关系式。

通过以上步骤，可以实现螺栓轴向应力的非线性超声检测，该方法可以对螺栓的轴向应力进行快速、准确地检测，提高螺栓轴向应力检测技术的准确性和实用性。

其中，步骤A中所述的“基于超声波在各向同性介质中的传播理论，建立二次谐波幅值与基波幅值之间的关系模型，得到相对非线性系数的表达式”，其具体做法如下：

根据超声波在各向同性介质中的传播规律，其一维波动方程如下：

式(12)中：

ρ——材料的密度；

u——x方向的位移；

t——传播时间；

σ——x方向的应力；

x——超声波的传播距离。

x方向的应力与应变的关系为：

σ＝E·f(ε) (13)

式(13)中：

E——材料的弹性模量；

f(ε)——应变函数。

x方向的正应变定义为：

把式(13)(14)代入式(12)：

其中

把式(16)代入式(15)得：

式(17)中：

c——超声波波速；

β——二阶非线性系数；

δ——三阶非线性系数。

该方程没有一般解析解，一般采用微扰近似理论进行求解，即将所求参数进行幂级数展开进行求解，得到：

式(18)中：

A₁——基波幅值；

k——波数；

ω——角频率。

令式(18)中第二项的系数为二次谐波幅值A₂，第三项的系数为三次谐波幅值A₃，以此类推，非线性系数可以表示为：

在超声非线性响应中，高次谐波的幅值一般比基波幅值低两个数量级以上，三次谐波的幅值相当微弱，所以通常一般只利用二次谐波来进行表征。当激发频率一定时，超声波的波数也就确定，在传播距离不变的情况下，只需得到相对非线性系数(即β′)就可以表征材料内部的性能变化情况，其中二阶相对非线性系数为

由式(21)可知，二阶相对非线性系数β′与基波幅值的平方A₁ ²成反比，与二次谐波幅值A₂成正比。因此，当使用非线性超声方法检测螺栓轴向应力时，只需测得基波幅值与二次谐波幅值即可。

其中，步骤B中所述的“对螺栓试样进行轴向应力加载实验并进行非线性超声检测，计算出不同应力状态下的相对非线性系数”，其做法如下：首先准备待测螺栓试样，材料为45钢，性能等级为8.8级，公称直径为M20，长度为120mm，对该螺栓进行不同数值的轴向应力加载，施加的轴向应力分别命名为F₁,F₂,…,F_n，然后在不同的受载状态下分别对螺栓进行非线性超声检测，获得非线性响应信号，计算相应的相对非线性系数，分别命名为β′₁,β′₂,…,β′_n。以上所述过程的具体步骤如下：

步骤B1：将待测螺栓固定在电子拉伸实验机的专用夹具上，利用电子拉伸试验机在螺栓的弹性限度内对其进行轴向应力加载实验，设定加载应力值的间隔为50MPa，首先将螺栓加载至目标应力值50MPa；

步骤B2：如图2所示，采用“一发一收”的检测方法，将超声换能器分别固定于待测螺栓的两个端面的中心，超声波经发射换能器1进入待测螺栓试样2，接收换能器3在螺栓另一端接收信号，其中，接收换能器的中心频率为发射换能器中心频率的2倍，以便接收二次谐波信号，在本实施例中，发射换能器的中心频率为2.5MHz，接收换能器的中心频率为5MHz；发射换能器1和螺栓端面、接收换能器4和螺栓另一端面之间使用耦合剂进行稳定耦合，在最大程度上减小超声波在传播过程中的衰减，确保能接收到稳定的二次谐波信号，然后利用非线性超声测试仪对发射换能器施加电压信号，发射换能器接收到电压信号并将其转换为超声波信号，此时超声波信号在待测螺栓内传播，接收换能器接收到超声波信号传输给非线性超声测试仪；

步骤B3：由于实验系统以及实验环境的影响，接收到的超声信号中含有目标频率之外的信号，为了得到理想的频域波形，使用Matlab工具对导出的原始采样数据进行滤波处理，消除高频信号的影响，得到滤波后的频域信号图，如图3所示，读出该应力条件下接收信号的基波幅值和二次谐波幅值；

步骤B4：根据公式(21)由上一步骤得到的基波幅值和二次谐波幅值计算得到该应力条件下的相对非线性系数；

重复步骤B1～B4，每次拉伸实验中加载的轴向应力比前一次增加50MPa，进行十次实验，得到一组相对非线性系数。

其中，在步骤B2中，示波器和计算机均与非线性超声测试仪相连，示波器用来显示接收到的时域波形，计算机用来存储原始采样数据。

其中，步骤C中所述的“对加载的轴向应力和对应的相对非线性系数进行拟合，确定螺栓轴向应力超声检测系数，最终得到螺栓轴向应力和相对非线性系数的关系式”，其做法如下：将步骤B中螺栓的轴向应力F₁，F₂，…，F₁₀和计算得到的相对非线性系数β′₁，β′₂，…，β′₁₀一一对应，以β′₁，β′₂，…，β′₁₀作为自变量，以F₁，F₂，…，F₁₀作为因变量，进行线性拟合，得到相对非线性系数β′和螺栓轴向应力F的关系曲线。以上所述过程的具体步骤如下：

步骤C1：步骤B中已经计算得到十组相对非线性系数和轴向应力的对应数据，使用Matlab工具对实验中施加的轴向应力F₁，F₂，…，F₁₀和相应的相对非线性系数β′₁，β′₂，…，β′₁₀进行线性拟合，其中，β′作为自变量，F作为因变量，得到该螺栓试样的超声检测系数(即a，b)；

步骤C2：将超声检测系数代入线性方程，得到螺栓轴向应力F和相对非线性系数β′的关系式：

F＝aβ′+b (22)

其中，该螺栓试样的超声检测系数a，b已知，根据非线性超声检测中得到的相对非线性系数β′就可以实现对螺栓轴向应力的评估。