一种空间三维残余应力超声检测方法
阅读说明：本技术 一种空间三维残余应力超声检测方法 (Spatial three-dimensional residual stress ultrasonic detection method ) 是由 赵勃 阚艳 陈婷 史维佳 王丙泉 于 2021-09-06 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种空间三维残余应力超声检测方法,属于超声检测技术领域。步骤一、推导三相应力状态下声弹性方程；步骤二、根据所述三相应力状态下声弹性方程,确定空间三维残余应力超声检测方案。本发明通过理论推导得到三向应力状态下的声弹性方程,并基于此进一步得到了三维空间残余应力的检测方案。本发明提出的三维空间残余应力的检测方法,操作简单,成本较低,具有可行性,解决了现有传统残余应力只能实现单轴或平面检测的不足。同时也为后续三维空间残余应力检测的进一步研究提供了一定的想法与方向。(The invention discloses a spatial three-dimensional residual stress ultrasonic detection method, and belongs to the technical field of ultrasonic detection. Step one, deducing an acoustoelastic equation under a three-phase stress state; and step two, determining a spatial three-dimensional residual stress ultrasonic detection scheme according to the acoustoelastic equation under the three-phase stress state. According to the invention, the acoustoelastic equation under the three-dimensional stress state is obtained through theoretical derivation, and a detection scheme of the three-dimensional space residual stress is further obtained based on the acoustoelastic equation. The method for detecting the residual stress in the three-dimensional space is simple to operate, low in cost and feasible, and overcomes the defect that the conventional residual stress can only realize single-axis or plane detection. Meanwhile, certain ideas and directions are provided for further research of subsequent three-dimensional space residual stress detection.)
技术领域
本发明涉及一种空间三维残余应力超声检测方法，属于超声检测技术领域。
背景技术
残余应力是材料内部不均匀塑性变形引起的保持自身平衡的弹性应力，有宏观和微观应力之分。宏观残余应力即材料中晶粒之间的平均应力，是工程应用中主要的检测对象。在各种机械和机器的制作过程中，构件内部均将产生残余应力，所产生的残余应力状态，随各种加工方法或处理方法不同而又较大差别。残余应力以及残余应力分布不均将对构件的疲劳强度、静态强度、结构变形和使用寿命等方面产生重大影响。比如，焊缝残余应力的影响贯穿焊接结构全寿命周期，焊缝残余应力会导致焊缝处出现严重的应力集中，从而导致焊缝产生微裂纹，而这些裂纹在一定条件下会导致焊接件开裂。
相对于其他残余应力无损检测方法，超声无损检测具有检测速度快、人体无辐射伤害、成本低、拥有较佳的空间分辨率和较大范围的检测深度、可实现现场手持便于携带、能够完成表面及次表面宏观参与应力大小与拉压状态的检测等诸多优势，一直以来受到国内外学者的广泛关注。北京理工大学提出一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法(一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法。公开号：CN111442869A)。该发明提供一种螺栓轴向应力的非线性超声检测方法，其实施步骤如下：步骤A：基于超声波在各向同性介质中的传播理论，建立二次谐波幅值与基波幅值之间的关系模型，得到相对非线性系数的表达式；步骤B：对螺栓试样进行轴向应力加载实验并进行非线性超声检测，计算出不同应力状态下的相对非线性系数；步骤C：对加载的轴向应力和对应的相对非线性系数进行拟合，确定螺栓轴向应力超声检测系数，最终得到螺栓轴向应力和相对非线性系数的关系式；通过以上步骤，可以实现螺栓轴向应力的非线性超声检测，该方法可以对螺栓的轴向应力进行快速、准确地检测，提高螺栓轴向应力检测技术的准确性和实用性。该方法存在的问题在于：只能实现螺栓轴向的应力检测，无法对残余应力进行空间三维表征。
大连理工大学提出一种平面残余应力电磁超声检测方法(一种平面残余应力电磁超声检测方法。公开号：CN110632177A)。该方法先组装电磁超声检测系统，利用电磁超声表面波探头中的超声线圈测量沿三个方向的应力检测超声信号波形，以标定材料声弹性系数。通过采集待测点三个方向表面波信号，并应用超声检测理论公式计算平面应力大小及方向。该方法采用具有“三发三收”功能的表面波探头，实现了平面应力状态两个主应力及主应力夹角的一次定位、多参同时测量。通过减小超声发射和接收线圈匝数、线宽及线距的方式，来减小收发探头间距，提高探头空间分辨率。采用射频连接器连接电路板与阻抗匹配网络，便于安装和多次重复使用，检测方法简单，效率高。该方法存在的问题在于：该方法及检测系统较为复杂且只能完成待检件的平面残余应力检测，无法对残余应力进行空间三维表征。
中国航空工业集团公司北京航空材料研究院提出一种铝合金预拉伸板残余应力水浸超声检测方法(一种铝合金预拉伸板残余应力水浸超声检测方法。公开号：CN103543206A)。本发明是一种铝合金预拉伸板残余应力水浸超声检测方法，属于无损检测领域，该方法的步骤如下：制作参考试块；测量标定；残余应力测量。该方法采用水浸法，通过控制水温不变能够保证应力标定和应力测量过程的温度一致，从而排除了温度差异对超声波速度的影响，消除温度误差，另外，采用自动扫查架代替手工扫查，能够保证测量过程中探头与待测材料表面的距离不变，从而排除耦合条件差异对声传播时间的影响，消除耦合误差。该方法有利于对铝合金预拉伸板近表面残余应力进行无损评价。该方法存在的问题在于：该方法采用水浸法，检测环境较为限制且只能完成待检件的单方向残余应力检测，无法对残余应力进行空间三维表征。
目前，市场上对于待测件进行超声应力检测往往是面向平板、螺栓、焊缝等常见结构，且只能实现轴向、单向或平面残余应力的检测。综上所述，目前市场缺乏一种可以实现空间三维应力的超声检测方法，对残余应力进行三维空间表征。
发明内容
本发明的目的在于提出一种空间三维残余应力超声检测方法，基于纵波应力检测原理推导得到三维空间残余应力检测公式，实现对待测件残余应力三维空间表征，以解决现有技术中存在的问题。
一种空间三维残余应力超声检测方法，所述空间三维残余应力超声检测方法包括以下步骤：
步骤一、推导三相应力状态下声弹性方程；
步骤二、根据所述三相应力状态下声弹性方程，确定空间三维残余应力超声检测方案。
进一步的，在步骤一中，具体的，
空间三维应力超声检测方案。假设平面波传播方向沿e11，通过求解声张量的特征值即可得到初始坐标表示的纵波波速表达式，整理成常见形式表达式为：
式中：vL为三向应力状态下的纵波速度；ρ0为无应力状态下物体的密度；E为弹性模量；为常数；e11、e22、e33分别为三个主应变；λ、μ为介质的二阶弹性常数；l、m为介质的三阶弹性常数；σ11、σ22、σ33分别为三个主应力；ν为泊松比，
由式(1)得知，超声纵波声速是由三个方向的主应力σ11、σ22、σ33共同决定的，式(1)的结果为研究复杂应力下的超声波波速与应力关系提供了理论支持，需考虑双向应力共同作用下平面应力场的弹性波声速测量公式，
为了得到一般形式的结果，用符号e1、e2、e3表示主应变，用σ1、σ2、σ3表示主应力，假设平面波在ξ1方向传播，
假设平面波在ξ2方向传播，
假设平面波在ξ3方向传播，
由材料力学理论得知，对于空间三维应力状态，存在三个相互垂直的主应力，分别记为第一主应力、第二主应力和第三主应力，以平面波在ξ1方向传播为例进行空间三维应力状态分析，依据LCR波的传播特性，LCR波在材料ξ1-ξ2表面为小振幅波，且传播方向与振动方向平行，LCR波的传播方向与第一主应力方向平行时，必然与第二、第三主应力方向垂直，接下来将三向应力状态下的声弹性方程简化为平面应力状态的声弹性方程，
将式(5)代入式(2)得，
将代入式(6)中得，
式中：为体积模量，
当e1＝e2＝e3＝0时，得到无应力状态下的纵波波速为：
式(7)、式(8)相减得，
由于速度的改变量很小，可做如下近似，vL+vL0≈2vL0，但由于vL-vL0≠0，将式代入式(9)中得，
则
式中：c1、c2、c3分别为三个相互垂直方向的应力系数。
进一步的，在步骤一中，具体的，实际测量过程中采用固定距离声时法，将速度的变化量转化为对时间变化的测量，设超声波传播固定距离为L，tl1为有应力状态下LCR波的传播时间，tl0为无应力状态下LCR波的传播时间。
将式(15)代入式(11)得，
假设σ1＞σ2，当“一发一收”超声波探头放置的方向，即纵波传播方向与最大主应力σ1夹角为θ时，根据莫尔圆应力理论则该方向的应力以及垂直该方向的应力为，
需要同时进行四个不同方向θ1，θ2，θ3，θ4的应力大小的测量：将第一次选取的测量方向视为0°，并选取30°、60°和90°三个方向进行检测，得到四组声时测量数据tl1、tl2、tl3、和tl4。记tl0-tl1＝Δt1，tl0-tl2＝Δt2，tl0-tl3＝Δt3，tl0-tl4＝Δt4，由于tl4≈tl3≈tl2≈tl1≈tl0，但，tl0-tl4≠0，tl0-tl3≠0，tl0-tl2≠0，tl0-tl1≠0则，
通过联立即可求解得到四个空间三维应力未知量σ1、σ2、σ3和θ。
本发明的有以下有益效果：本发明通过理论推导得到三向应力状态下的声弹性方程，并基于此进一步得到了三维空间残余应力的检测方案。本发明提出的三维空间残余应力的检测方法，操作简单，成本较低，具有可行性，解决了现有传统残余应力只能实现单轴或平面检测的不足。同时也为后续三维空间残余应力检测的进一步研究提供了一定的想法与方向。
附图说明
图1是材料主应力示意图；
图2是空间三维应力检测装置示意图；
图3是空间三维应力检测示意图。
图中件号：1为单阵元斜探头，2为待检试件。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种空间三维残余应力超声检测方法，所述空间三维残余应力超声检测方法包括以下步骤：
步骤一、推导三相应力状态下声弹性方程；
步骤二、根据所述三相应力状态下声弹性方程，确定空间三维残余应力超声检测方案。
进一步的，参照图1、图2和图3具体说明空间三维应力超声检测方案。假设平面波传播方向沿e11，通过求解声张量的特征值即可得到初始坐标表示的纵波波速表达式，整理成常见形式表达式为：
式中：vL为三向应力状态下的纵波速度；ρ0为无应力状态下物体的密度；E为弹性模量；为常数；e11、e22、e33分别为三个主应变；λ、μ为介质的二阶弹性常数；l、m为介质的三阶弹性常数；σ11、σ22、σ33分别为三个主应力；ν为泊松比，
由式(1)得知，超声纵波声速是由三个方向的主应力σ11、σ22、σ33共同决定的，式(1)的结果为研究复杂应力下的超声波波速与应力关系提供了理论支持，一般铝合金材料的泊松比ν＝0.3，此时，纵波声速主要受到与传播方向平行的σ11方向应力的影响，受到与其传播方向垂直的σ22、σ33方向应力的影响为的0.3倍，尽管如此，由σ22、σ33方向应力引起的声弹性效应仍然不可忽略。故需考虑双向应力共同作用下平面应力场的弹性波声速测量公式，
为了得到一般形式的结果，以后用符号e1、e2、e3表示主应变，用σ1、σ2、σ3表示主应力。假设平面波在ξ1方向传播，
假设平面波在ξ2方向传播，
假设平面波在ξ3方向传播，
由材料力学理论得知，对于空间三维应力状态，存在三个相互垂直的主应力，分别记为第一主应力、第二主应力和第三主应力，以平面波在ξ1方向传播为例进行空间三维应力状态分析，依据LCR波的传播特性，LCR波在材料ξ1-ξ2表面为小振幅波，且传播方向与振动方向平行，LCR波的传播方向与第一主应力方向平行时，必然与第二、第三主应力方向垂直，接下来将三向应力状态下的声弹性方程简化为平面应力状态的声弹性方程，
将式(5)代入式(2)得，
将代入式(6)中得，
式中：为体积模量，
当e1＝e2＝e3＝0时，得到无应力状态下的纵波波速为：
式(7)、式(8)相减得，
由于速度的改变量很小，可做如下近似，vL+vL0≈2vL0，但由于vL-vL0≠0，将式代入式(9)中得，
则
式中：c1、c2、c3分别为三个相互垂直方向的应力系数。
进一步的，由于声弹性效应的微小性，直接的声速变化不容易测量，在固定条件下，声速与LCR波传播时间是成反比的，所以实际测量过程中采用固定距离声时法，将速度的变化量转化为对时间变化的测量，设超声波传播固定距离为L，tl1为有应力状态下LCR波的传播时间，tl0为无应力状态下LCR波的传播时间。
将式(15)代入式(11)得，
实际检测过程中，对一个应力待检测件来说主应力方向是未知的，因此无法保证“一发一收”超声波探头平行于σ1方向放置或平行于σ2方向放置，假设σ1＞σ2，当“一发一收”超声波探头放置的方向，即纵波传播方向与最大主应力σ1夹角为θ时，根据莫尔圆应力理论则该方向的应力以及垂直该方向的应力为，
对处于应力状态的准各向同性复合材料而言，仅通过一次测量不足以得到σ1、σ2、σ3和θ四个未知量，因此本方法需要同时进行四个不同方向θ1，θ2，θ3，θ4的应力大小的测量，为便于测量，本文将第一次选取的测量方向视为0°，并选取30°、60°和90°三个方向进行检测，得到四组声时测量数据tl1、tl2、tl3、和tl4。记tl0-tl1＝Δt1，tl0-tl2＝Δt2，tl0-tl3＝Δt3，tl0-tl4＝Δt4，由于tl4≈tl3≈tl2≈tl1≈tl0，但，tl0-tl4≠0，tl0-tl3≠0，tl0-tl2≠0，tl0-tl1≠0则，
通过联立即可求解得到四个空间三维应力未知量σ1、σ2、σ3和θ。
以上实施示例只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
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