阅读说明：本技术 一种基于光束偏转的全息投影方法 (Holographic projection method based on light beam deflection ) 是由 杨光临 谢涛敏 于 2020-04-30 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种基于光束偏转的全息投影方法,属于全息投影三维图像显示领域。该方法采用层析法制作多角度计算全息图,利用液晶空间光调制器施加不同相位因子,基于时分复用方法,按时序投影得到分离的再现光束,最后基于正偏心透镜组的光束偏转原理,对光路进行偏转控制,汇聚各视角光线得到再现图像,实现全息投影三维图像显示视场角的扩大。(The invention provides a holographic projection method based on beam deflection, and belongs to the field of holographic projection three-dimensional image display. The method adopts a chromatography method to manufacture a multi-angle calculation hologram, utilizes a liquid crystal spatial light modulator to apply different phase factors, obtains separated reappearance light beams by time sequence projection based on a time division multiplexing method, finally carries out deflection control on an optical path based on a light beam deflection principle of a positive eccentric lens group, converges light rays at various visual angles to obtain reappearance images, and realizes the expansion of the display field angle of the holographic projection three-dimensional image.)

一种基于光束偏转的全息投影方法

技术领域

本发明提供一种基于光束偏转的全息投影方法，具体涉及到全息投影三维图像显示领域。

技术背景

目前三维显示技术发展迅速，该技术在虚拟现实、多媒体展示等多个方面成为了理想的 媒介，与我们的生活各方面有了越来越紧密的联系。三维显示技术具有二维显示技术无法比 拟的优势，不仅可以生动立体地再现物体，还能进行逼真的场景模拟，在军事、工业、医疗 和日常生活等各个领域都具有巨大应用价值。在三维显示技术中，全息投影技术被认为是实 现三维显示最理想的方式，因为它能完整记录下三维物体的振幅和相位信息，在一定条件下 再现出与原物体完全相同的三维图像。全息投影技术不仅能提供真实的观看效果，同时无需 佩戴其它设备，使观看者具有方便、真实、舒适的体验感。因此全息投影技术这种理想的真 实再现技术，一直是国际上裸眼真三维显示技术的研究热点。空间光调制器(SLM)是全息成 像的核心关键器件，但受到像素尺寸、阵列大小等性能参数的限制，导致三维显示的再现图 像视场角狭小。因此，全息投影三维显示技术面临着扩大成像视角的研究挑战。

Hahn^[1]等人利用多个空间光调制器获得连续不同的视角图像，来扩大再现像最终视场角。 将多个倾斜的SLM加载不同的全息图。不同SLM加载的全息图含有三维物体某个视角的信 息。将每个SLM当作一个窗口从而扩大视角。该光学系统结构较为复杂，同时多个SLM之 间的缝隙调整难度大。Yaras^[2]等开发出弧形全息视频显示系统。该系统仍使用多SLM倾斜拼 接，并利用半透半反镜消除SLM间的缝隙，扩大再现三维像视场角的同时，简化了系统结构。 但多SLM的成像系统不仅成本高昂，同时结构复杂，搭建难度高。Takaki^[3]和Yusuke^[4]等都 利用单空间光调制器实现了360°视场角的投影系统。Takaki等人使用数字微镜装置DMD加 载全息图，在光学系统中采用旋转的离轴菲涅尔反射镜面作为显示屏；Yusuke等由DMD调制 的波前进入垂直向下倾斜的旋转镜。旋转镜和显示在DMD上的全息图可以同步于所有水平 方向传播的波前重建。该显示系统可以让多个观众在很近的距离内同时观看，但镜面的机械 旋转速度需要和DMD的刷新频率时时保持一致。另外，利用时分复用的机械扫描方法，对 扫描系统的机械控制具有很高的要求。目前许多扩大视场角的研究方法都有各自的优势，但 是在系统的简化与视场角扩大效果上还有待进一步优化，且成像效果与可操作性还有待提高。

发明内容

本发明提出了一种基于光束偏转的全息投影方法，可以有效扩大全息投影三维显示再现 图像的视场角。

本发明提供的技术方案是：

基于光束偏转的全息投影方法，具体步骤如下：

1)利用层析法制作多角度的计算全息图，即对不同视角的原始三维物体进行建模，三维 物体沿深度方向进行分层，单独计算各层在全息面上的菲涅尔衍射光场分布，再全部进行叠 加，制成三维物体的全息图；基于不同视角，生成多角度计算全息图。然后采用遮挡数据冗 余消除的方法简化所需的数据计算量；

2)针对步骤1)中的每个计算全息图加上一个相应的相位因子，利用时分复用方法，液 晶空间光调制器将不同角度的全息图进行时序投影，不同时刻投影成像的反射光线反射相离， 反射成水平分离的出射光线；

3)搭建正偏心透镜组，正偏心透镜组由三片焦距相等的正透镜组成，步骤2)中分离的 出射光线经第一透镜分别汇聚，第二透镜是减少光线损耗的场透镜，第一透镜和第三透镜组 成光束控制系统，最终出射光线在第三透镜聚集，形成宽视角的再现图像。

进一步地，步骤1)具体包括如下步骤：

11)对不同视角的原始三维物体进行建模并点云化，便于后续数据量的简化，并根据其 深度分成若干个二维切片层数据图像；

12)单独计算各层在全息面上的菲涅尔衍射光场分布，利用二维快速傅里叶变换为每一 层创建一个衍射图案。并将该图案与该层深度相对应焦距的全息透镜相乘，然后相加创建最 终的全息图，如下式所示:

式中2DFFT_x,y为二维快速傅里叶变换；lens(z_l)表示产生深度信息的透镜功能；L是深度 层的数量。最终全部进行叠加，制成整个三维物体的全息图；

13)为了进一步简化数据，将被遮挡的冗余数据消除，不列入计算数据，简化所需的计 算量，并将简化前后所制全息图再现图进行比较，确认简化后成像效果不受影响。

进一步地，步骤2)具体包括如下步骤：

21)在各视角计算全息图基础上，施加不同的相位因子，对应不同的投影方向；相位因 子具有透镜的位相调制作用,可以表示为：

在离轴情况下可以写成：

其中(x₀,y₀)为光轴的位置。不同视角的计算全息图加载不同的相位因子；

22)根据步骤21)中的相位因子调制，利用液晶空间光调制器实现(式3)的相位调制， 向不同方向按时序投影各视角光束。以便为后续投影过程中实现角度偏转，而提供各角度光 束的分离路径；

23)根据步骤22)投影出来的分离光束，利用反射镜控制各路光束，使其形成水平的光 路方向。

进一步地，步骤3)具体包括如下步骤：

搭建正偏心透镜组，其中两个或多个实现角度聚焦的透镜，统称为第一透镜。并搭建减 少光损失的第二透镜，即场透镜。再搭建第三透镜汇聚所有光束，由偏转光束实现再现图像 视场角扩大。

光束的扫描范围取决于镜头焦距f和位移Δ,这将导致偏转角θ，可以表示如下。

其中，Δ为光线距离中心位置偏移的距离，f为透镜的焦距。经过透镜组的光束偏转， 光束的角度偏转达到θ。可控制光束实现大角度扫描汇聚得到最终再现图像。

本发明通过时分复用方法，利用液晶空间光调制器时序加载不同全息图，投影分离各个 视角光路路径，再经光束偏转系统得到视角扩大的再现图像。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(一)利用单一空间光调制器实现了三维图像视场角的扩大。相比多空间光调制器视角 扩大系统，本系统所需的空间光调制器等价格高昂的器件少，成本低，具有更好的应用推广 价值。

(二)无需进行机械扫描。利用反射镜与透镜组对光路进行调整与控制，实现了对光束 的偏转。相比其它单一空间光调制器机械扫描系统，本方案降低了系统的复杂度，减去了机 械系统带来的系统搭建复杂、时间同步等问题，系统稳定性高。

(三)将空间光调制器视角扩展原理与多透镜光束偏转原理相结合，不仅系统结构简洁、 可操作性强，更重要的是能有效扩大全息投影三维图像显示视场角。

附图说明

图1为本发明基于光束偏转的全息投影方法的流程框图；

图2为层析法制作计算全息图示意图；

图3为计算全息图优化前后再现结果对比图；

图4为多视角计算全息图生成图；

图5为多视角计算全息图、相位图和仿真再现图；

图6为光束偏转多透镜组；

图7为SLM多视角偏转示意图；

图8为多SLM的拼接方式，其中(a)平面拼接(b)曲面拼接；

图9为衍射倾斜示意图；

图10为全息投影显示视场角扩大系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施实例进一步描述本发明，但不以任何方式限制本发明的范围。

本发明提供的基于光束偏转的全息投影显示视场角扩大系统的流程框图如附图1所示。 在本发明实施实例中，本发明提供方法具体包括如下步骤：

1)利用层析法制作计算全息图；

层析法是将数据进行分层后再进行菲涅尔衍射计算。层与层之间由于视觉遮挡原因，存 在许多被遮挡的数据，在全息投影时，视觉上是无法观察到的。因此基于视觉遮挡效果，将 这些冗余数据先进行消除处理，这样在进行全息计算时减少了需要计算的数据量，达到提高 计算速度的目的。

本发明将三维物体沿z轴方向(深度方向)离散成多个互相平行的物平面，每一层物面 x_j-y_j距全息面ξ-η的距离为z_j，每一层物面衍射到全息面上叠加，加入参考光计算得到计 算全息图。最后，加入参考光或参考光的共轭光进行再现。

在菲涅尔衍射区，全息面上物光场的复振幅表示为：

其中,N为三维物体的总层数，λ为波长,k为波数，k＝2π/λ；ξ和η为全息面坐标,x和y 为物面坐标；为第i层物面的复振幅,为参考光复振幅。

从菲涅尔衍射的S-FFT算法出发，全息面上的物光场分布为：

其中，FFT{·}表示傅里叶变换。设全息面和物面的像素数均为s×t，Δx，Δy为物面的 采样间隔，Δξ，Δη为全息面的采样间隔。在物场的衍射极限下，这些参数之间的关系为：

将三维物体沿深度方向分层成像，单独计算各层面在全息面上的菲涅尔衍射光场分布， 再全部进行叠加，然后引入参考光进行干涉，编码制成整个三维物体的全息图。采用分层处 理的方法相对简单，该方法适用形状较简单的三维物体全息图的计算；快速傅立叶变换的引 入使得各层面菲涅尔衍射计算效率比较高。基于分层的方法步骤如附图2所示。一个三维物 体根据其深度图被分成若干个二维切片层图像。2DFFT用于为每一层创建一个衍射图案，该 图案与该层深度相对应的焦距的全息透镜相乘，然后相加创建最终的全息图，如下式所示:

式中2DFFT_x,y为二维快速傅里叶变换；lens(z_l)表示产生深度信息的透镜功能；L是深度 层的数量。

层析法制计算全息图实验结果如附图3。实验结果表明，采用优化算法后的再现结果并 不比优化前效果差。

2)利用角度补偿制作多视角计算全息图；

由于液晶空间光调制器投影的单幅计算全息图只能形成窄视角成像。角度补偿是利用多 个视图扩大3D图像视场角。总视角由许多子视图组成，每个子视图仅占据窄视角，由多个子 视图组成宽视角成像图。

为了扩大视场角，在每个计算全息图表面加上一个相应的偏转角度，利用时分复用方法， 液晶空间光调制器将不同角度的全息图进行时序投影，以此来达到投影过程中的角度偏转。

液晶空间光调制器具有实现对光束的相位调制功能，对通过其中的光束能够产生和光学 透镜相同的相位调制作用。对于光轴上点光源经过会聚透镜的成像过程，设点光源与紧靠透 镜前平面的距离设为l_o，透镜后的成像点与紧靠透镜后平面的距离设为l₁。由单色点光源发出 的发散球面波在透镜前平面产生的复振幅分布为：

式中，k＝2π/λ。

该发散球面波经过会聚透镜后，在透镜后平面产生的复振幅分布为：

(式8)和(式9)中，相位因子exp(jkl_o)和exp(-jkl₁)仅表示常量相位变换，不影响平面上 相位的相对空间分布。透镜的复振幅透过率函数为：

根据高斯成像公式：

式中，f为透镜的焦距。所以(式11)可以简化为：

(式2)表示了透镜的位相调制作用,即相位因子。在离轴情况下(式2)可以写成：

其中(x₀,y₀)为光轴的位置。如果使用液晶光调制器实现(式3)的相位调制，就可以等 效为一个焦距f，轴线在(x0,y0)位置的离轴菲涅尔透镜。不同视角的计算全息图加载不同的 相位因子，时序加载在SLM上，在后续投影过程中实现角度偏转。

液晶空间光调制器加载的多视角全息图制作方法如附图4，给各角度施加合适相位因子的 相位图。以三视角为例进行实验，生成左、中、右三个视点计算全息图。即使用层析法计算 全息图算法生成不同角度的全息图，分别为附图5中(a)(b)(c)所示。三个视角的计算全息图 分别施加不同的相位图，对应不同的相位因子，分别为附图5(d)(e)(f)所示。所生成的仿真 再现图像分别为附图5(g)(h)(i)。生成的多视角计算全息图后续由液晶空间光调制器投影后 经过偏转系统，重建得到多视角合成的宽视角成像结果。

3)搭建多透镜光束偏转系统；

为实现光束偏转功能，搭建正偏心透镜组。正偏心透镜组由三片焦距相等的正透镜组成， 通过在垂直于光轴的平面内移动其第一片正透镜，可以实现光束的二维扫描。附图6为全凸 透镜的光束偏转。第一个透镜和第三个透镜组成简单的光束控制系统。第二个透镜是场透镜， 它减少了光束偏离轴时由于晕光而造成的系统光损耗。

该偏转透镜组展示了最大程度进行光束偏转的工作原理。通过移动第一个单正透镜，可 以理解波束偏转的算法，如附图6所示。光束的扫描范围取决于镜头焦距f和位移Δ,这将 导致偏转角θ，可以表示如下。

其中，Δ为光线距离中心位置偏移的距离，f为透镜的焦距。经过三透镜的光束偏转， 光束的角度偏转达到θ。

根据上述光束偏转系统，根据所需搭建多透镜系统。根据附图6所示，第一透镜为两个 或多个实现角度聚焦的透镜，第二透镜为多视角光束的场透镜，第三透镜为汇聚光束并进行 偏转的视场角扩大透镜。利用液晶空间光调制器，配合光束偏转透镜组，可以控制光束实现 大角度的扫描。该偏转系统能一定程度上扩大三维图像的观看视角。

4)全息投影实现三维再现

光学成像部分，如附图7采用相位偏转光线，根据时分复用原理，使SLM非机械式扫描 调整再现光束，用于全息投影三维显示。液晶空间光调制器循环加载不同角度的全息图，各 个角度的全息图对应不同位置的相位图，时序投影到相对应的方向。以三个角度为例，各角 度分别对应各个角度的全息图与相应相位图，因此光线经SLM反射向三个路径，而后1号偏 转光线经Mirro1反射，得到水平投影路径1。中间为未经偏转的2号投影路径。3号偏转光 线经Mirro2反射，得到水平投影路径3。SLM投影出来的不同角度的光线经过反光镜将各个 角度的光线偏转为水平方向，区分出各个视角的投影路径，给接下来的光束偏转系统提供相 应的宽投影路径。

通常被定义单个SLM最大衍射角为θ_dmax，当光线照亮SLM时其视角为θ：

θ＝2θ_dmax＝2arcsin(λ/2p) (式12)

其中，λ为入射光的波长,p为SLM的像素间距。对于一个固定的波长，较大的视场角需 要较小的像素间距，但这已经由SLM的器件参数所限制。单SLM显示角θ有限，多SLM可以增 加显示信息。然而，附图8所示SLM阵列的平面结构并不能扩大视场角，因为其视角由像素 间距决定。

弯曲SLM阵列能够放大视场角，如附图8所示曲面拼接方式,如果有N个SLM构建一个 弧形阵列，并形成倾斜α(＜θ),总视场角可以达到

θ+(N-1)α (式13)

总视场角受内在衍射角θ,SLM的数量N，和偏转的角度α。然而，维持每个SLM的正常照 明需要SLM和光束精确的的偏转配置。这增加了系统建设的难度。实际上，曲面SLM阵列的 本质是使每个SLM的出射光相互倾斜。如果多个SLM被配置在同一个平面上，但是衍射以倾 斜的方式定向时，放大视场角的效果相当于弯曲的SLM阵列。

如附图9一维光栅的倾斜照明。根据光栅方程，可以得出

其中λ是波长,2p是光栅周期。θ_in和θ_out入射角和出射角。对于实际的情况,小角度近似 是成立的。所以sinθ≈θ和λ/2p≈θ_dmax,也就是作为正常照明的衍射角。因此，两种情况下 SLM的观察角度是相同的。然而,斜照明的图像位置会有一个额外的旋转角θ_in,它相当于旋转 了SLMθ_in。事实上,倾斜照明相当于SLM表面添加了一个θ_in的相位。如果我们可以在SLM施 加合适的相位因子,它可以实现和曲线SLM阵列相同的视场角放大效果,同时减少了对SLM的 数量需求。

结合SLM多视角偏转部分和多透镜光束偏转系统，如附图10由SLM加载不同角度的全息 图，对应不同相位因子的相位图。因而通过时分复用法，不同时刻投影成像的反射光线反射 相离，两侧反射光线经各侧的反射镜，倾斜的投影光线经反射成水平分离的出射光线。第一 透镜Lens1为单透镜或多透镜，根据出射光线的需要，各角度全息图对应的分离光线经第一 透镜lens1分别汇聚。第二透镜Lens2为减少光线损耗的场透镜，最终光线在第三透镜Lens3 聚集，形成宽视角成像效果。呈现大视场角再现像。

对于8微米像素间距的液晶空间光调制器，如果使用532nm绿光照亮，视场角只有3.8°。 采用本方法，若透镜组中的透镜焦距皆为100mm，Lens1中的各透镜距离中心位置偏移为9mm, 则根据(式4)，视场角可扩大为10.3°。基于不同的系统参数，视角扩大范围能进一步增 加。验证表明，本发明能有效扩大三维再现像视场角。

需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员 可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。 因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的 范围为准。

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