阅读说明：本技术 一种基于平面配准的球面子孔径拼接方法 (Spherical subaperture splicing method based on plane registration ) 是由 朱日宏 秦敏昱 李建欣 马骏 宗毅 段明亮 魏聪 于 2019-10-21 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于平面配准的球面子孔径拼接方法,步骤如下：在球面上沿着纬度,每隔一定经度,呈环带规划子孔径拼接路径；将干涉测量得到的子孔径数据,运用Zernike多项式去除低频信息拟合到平面；运用Fourier Mellin图像配准,得到同一环带相邻子孔径在平面内的旋转量和平移量；将同一环带内子孔径依次拼接,在平面内排布,产生二维环带数据；平面环带建立极坐标系,按照极坐标的极径、极角展开,得到矩阵数据；对展开后的矩阵数据进行配准,所有环带和封顶子孔径都在同一平面拼接,得到全口径平面数据；将全口径平面数据转换到球坐标系,形成完整三维球面数据。本发明完成了球面干涉测量中的球面的全口径显示,为球面元件的高精度全表面检测提供参考依据。(The invention discloses a spherical subaperture splicing method based on plane registration, which comprises the following steps: planning sub-aperture splicing paths in an annular band at intervals of certain longitude on a spherical surface along the latitude; removing low-frequency information from the sub-aperture data obtained by interferometry by using a Zernike polynomial and fitting the low-frequency information to a plane; the Fourier Mellin image registration is applied to obtain the rotation amount and the translation amount of the adjacent sub apertures of the same annular zone in the plane; sequentially splicing the subapertures in the same girdle band, and arranging the subapertures in a plane to generate two-dimensional girdle band data; establishing a polar coordinate system by the plane annular belt, and unfolding according to the polar diameter and the polar angle of the polar coordinate to obtain matrix data; registering the expanded matrix data, and splicing all the annular belts and the capping subapertures on the same plane to obtain full-aperture plane data; and converting the full-aperture plane data into a spherical coordinate system to form complete three-dimensional spherical data. The invention completes the full aperture display of the spherical surface in the spherical surface interference measurement and provides a reference basis for the high-precision full surface detection of the spherical element.)

一种基于平面配准的球面子孔径拼接方法

技术领域

本发明属于光学检测领域，具体涉及一种基于平面配准的球面子孔径拼接方法。

背景技术

子孔径拼接技术是一种低成本、高分辨率检测大口径光学元件的有效手段。当被测光学元件尺寸超过干涉仪口径，或者检测面型所产生的干涉条纹密度大于CCD空间分辨率，利用小口径干涉仪每次仅检测整个光学元件的一部分区域(子孔径)，待完成全孔径测量后，在使用适当的算法“拼接”就可以得到全孔径面型信息。

在子孔径拼接干涉测量方法中，机械定位误差会影响重叠区域的对准，导致子孔径间相对调整系数的误差，从而影响拼接精度。目前子孔径拼接的精确定位方法主要通过提高机械运动平台的精度来实现，但这种方法会大大增加检测成本，且很难达到亚像素级的定位精度。其他一些辅助定位方法使得测量变得复杂化，并且会引入相机和标记点本身的误差。以机械平台运动值为基准，再使用算法对机械误差进行补偿优化，该类方法精度较高，且无需辅助措施，得到了广泛的应用。

卢丙辉在《移相衍射干涉法微球型靶丸全表面形貌检测技术研究》一文中，采用基于偏振控制的移相衍射干涉靶丸全表面形貌检测方法，提出基础映射图像匹配的子孔径数据拼接方法，将高度信息映射为灰度信息，生成映射图像，再应用图像处理算法进行匹配，从而大幅降低运算量，提高子孔径数据拼接的处理效率，缩短拼接时间；但是高度信息还需要更好地处理，便于使用图像处理算法进行匹配，完善球面的子孔径拼接。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于平面配准的球面子孔径拼接方法，完成了球面干涉测量中的球面的全口径显示，为球面元件的高精度全表面检测提供参考依据。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于平面配准的球面子孔径拼接方法，方法步骤如下：

步骤1、在球面上沿着纬度，每隔一定经度，呈环带规划子孔径拼接路径；

步骤2、按照子孔径拼接路径，对每个环带进行干涉测量，分别得到每个环带的所有子孔径数据，运用Zernike多项式去除低频信息拟合到平面；

步骤3、对平面上的每个子孔径数据运用Fourier Mellin图像配准，得到同一环带相邻子孔径在平面内的旋转量和平移量；

步骤4、将同一环带内子孔径依次拼接，在平面内排布，产生二维环带数据；

步骤5、根据二维环带数据建立极坐标系，按照极坐标的极径、极角展开，得到矩阵数据；

步骤6、对矩阵数据进行配准，所有环带和封顶子孔径都在同一平面拼接，得到全口径平面数据；

步骤7、将全口径平面数据转换到球坐标系，形成完整三维球面数据。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)采用图像配准算法，将其应用于子孔径的拼接中，通过计算得到每个子孔径的相对位置，相对于现有技术中采取辅助措施降低测量对机械平台精度的方法，本发明能够避免相机和标记点本身使用引入的误差。

(2)利用平面配准拼接，先由球面数据拟合到平面，减少了面型误差对配准的影响。且已经建立完整的坐标转换体系，规定了拼接流程，通过平面上的数据处理、转换，将平面数据还原到球面。并且可以每一步的拼接效果都可以直观地看出，可以实时进行修正。

(3)可以使子孔径拼接脱离对机械装置精度的依赖，且可以直观检测每一步效果，具有较大的市场推广应用价值。

附图说明

图1为本发明基于平面配准的球面子孔径拼接方法的流程图。

图2为球面经纬线扫描轨迹图。

图3为单个子孔径拟合后平面图。

图4为相邻子孔径拼接效果图。

图5为环带子孔径拼接效果图。

图6为环带子孔径拼接平面上闭环效果图。

图7为按极坐标展开重新排布的矩形图。

图8为平面环带还原后的球面图。

图9为环带间配准效果图。

图10为封顶子孔径平面配准效果图。

图11为封顶子孔径与相邻环带球面效果图。

图12为完成平面拼接的上半球效果图。

图13为完成平面拼接的下半球效果图。

图14为全口径平面拼接效果图。

图15为全口径球面效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

结合图1，一种基于平面配准的球面子孔径拼接方法，方法步骤如下：

步骤1、在球面上沿着纬度，每隔一定经度，呈环带规划子孔径拼接路径：

测量时的子孔径扫描轨迹是沿着纬线，单条纬线采集完毕后继续下一条纬线的子孔径采集，各个纬线环带内的子孔径存在重合部分，纬线环带间也存在重合部分，所有子孔径能覆盖全口径的球面。相邻子孔径的重叠率大约为25％，重叠率太大会增加测量工程量，太小则可能导致误差过大。

步骤2、按照子孔径拼接路径，对每个环带进行干涉测量，分别得到每个环带的所有子孔径数据，运用Zernike多项式去除低频信息拟合到平面：

按照子孔径拼接路径，对每个环带进行干涉测量，分别得到每个环带的所有子孔径数据，运用Zernike多项式去除低频信息拟合到平面，具体如下：按照子孔径拼接路径，对每个环带进行干涉测量，分别得到每个环带的所有子孔径数据，即条纹数据，对条纹数据进行移相算法，得到相位，相位展开后，使用Zernike多项式拟合法，去除子孔径的低阶波面，只保留高频信息，得到包含缺陷信息的平面。将高度信息映射为灰度信息，生成映射图像，再应用图像处理算法进行匹配，从而大幅降低运算量，提高子孔径数据拼接的处理效率，缩短拼接时间。

步骤3、对平面上的每个子孔径数据运用Fourier Mellin图像配准，得到同一环带相邻子孔径在平面内的旋转量和平移量：

通过Fourier Mellin图像配准，得到相邻子孔径在平面的相对旋转角度Δθ，相对位移Δx和Δy，根据机械精度，对得到的Δθ、Δx和Δy进行误差分析，剔除误差较大的数据并按照平均值修正。Fourier Mellin图像配准法误差小，但需注意运算时取适当的阈值，可以提高效率。

步骤4、将同一环带内子孔径依次拼接，在平面内排布，产生二维环带数据：

对同一环带的子孔径进行拼接，以一个子孔径为基准，其相邻的后一子孔径依次按照旋转位移量拼接；环带所有子孔径在平面上呈圆弧排布；最后的子孔径再与第一个子孔径配准拼接，使得环带两端都是同一孔径，在平面上完成闭环，得到二维环带数据，并且可以从中直观地看到各个缺陷图案，看出拼接效果。

步骤5、根据二维环带数据建立极坐标系，按照极坐标的极径、极角展开，得到矩阵数据：

根据二维环带数据，取平面环带内各个子孔径的中心坐标，拟合出所有坐标的圆心，以拟合的圆心为极点，极点到第一个子孔径中心为极轴建立极坐标系，得到数据点(ρ_极，θ_极)，以ρ_极为纵坐标、θ_极为横坐标，ρ_极、θ_极均匀分布，将所有数据点重新排布到平面矩形内，得到矩阵数据。矩阵数据为二维环带数据的变形，它们表面的缺陷图案都遵循同一种变换。

步骤6、对矩阵数据进行配准，所有环带和封顶子孔径都在同一平面拼接，得到全口径平面数据：

根据展开后的平面环带图，即θ坐标矩阵，运用相位相关技术进行环带间配准，得到环带间的位移量

Δθ，即为球坐标系上环带间的偏移；在平面上将相邻环带的

θ坐标数据拼接，相邻环带依次按照此方法在同一平面拼接，封顶子孔径也按照相同步骤展开、配准、拼接，最终完成平面全口径数据。可以直接从平面全口径数据看到完整的缺陷图案，可根据缺陷图案进行适当修正。

步骤7、将全口径平面数据转换到球坐标系，形成完整三维球面数据，具体如下：

对于二维环带数据，将以(ρ_极，θ_极)为坐标的矩阵，横纵坐标改为球坐标系中的(

θ_球)，对应关系如下：

设极坐标系各个子孔径中心点组成的弧线l_k，则该弧线在球坐标系的角θ_k球

其他各点对应关系

式中ρ_k为极坐标系内中心弧线对应的极径，球半径r＝l_k/tan(θ_max)，θ_max为闭环最后的子孔径中心极角；

对于全口径平面数据，按照对应的比例关系，将矩形数据横纵坐标改为( θ_球)坐标，使

θ在0～2π均匀分布，变为球坐标；

将转换坐标后的数据加上球半径r，得到面型起伏R，建立球坐标系，代入各点球坐标(R，θ_球)形成三维球面全口径数据。通过旋转得到的三维球面，可以观察到山峰等缺陷图案，并且可对进行分析处理。

实施例1

[微球表面子孔径拼接的实施例]

本实例所述一种基于平面配准的球面子孔径拼接方法，方法步骤如下：

步骤1、在球面上沿着纬度，每隔一定经度，呈环带规划子孔径拼接路径，球面经纬线扫描轨迹如图2，单条经线上子孔径采集完成后，再旋转一定角度进行下一条经线采集，直至完成覆盖全口径的采集。

步骤2、按照子孔径拼接路径，对每个环带进行干涉测量，分别得到每个环带的所有子孔径数据，运用Zernike多项式去除低频信息拟合到平面：

对干涉测得的条纹数据，移相算法得到相位，相位展开后，使用Zernike多项式拟合法，去除子孔径的低阶波面，只保留高频信息，得到包含缺陷信息的平面如图3。

接下对各个平面子孔径配准拼接；例子中运用Fourier Mellin图像配准，得到同一环带相邻子孔径在平面内的旋转量和平移量，根据相邻子孔径拼接效果如图4。将同一环带内子孔径都按此方法拼接，并同一环带所有子孔径在同一平面排布，拼接效果如图5。将起始子孔径再与末端子孔径拼接，将起始子孔径分为上下两部分拼接到两端，这样起始和末端都是同一孔径完成平面的闭环，效果如图5。

在平面环带建立极坐标系。具体方法：取平面环带内各个子孔径的中心坐标，拟合出所有坐标的圆心，以拟合的圆心为极点，极点到第一个子孔径中心为极轴建立极坐标系。按照极坐标的极径、极角展开，具体操作：将极坐标系中的ρ、θ作为直角坐标系中的横纵坐标，均匀分布，得到数据点重新排布的矩阵数据如图6。由图6数据可变换到球坐标系：

环带纬度由图6中弧形环带的弧度得出

其他各点对应关系

式中ρ_k为极坐标系内中心弧线对应的极径，r＝l_k/tan(θ_max)，θ_max为闭环最后的子孔径中心极角。将转换坐标后的数据加上球半径r，得到面型起伏R，建立球坐标系，代入各点球坐标(R，

θ_球)形成三维球面环带数据。还原到球面的效果如图8。

环带间配准时可以对图7数据进行配准，两个环带的分辨率尺度可能并不统一，需要先统一分辨率在进行配准。截取相邻环带的部分平面展开数据，并且是它们具有重叠部分，运用图形匹配技术对两个环带配准、拼接。环带间拼接后会产生错位的部分如图9。因为环带间拼接时将起始子孔径分为两部分置于两端，其首位是相连的，所以可以将左端的截取补到右端。

环带间配准也可通过子孔径的配准实现：在一个环带选取某个子孔径与相邻环带的子孔径配准，子孔径在环带内的位置由上述方法可以得到，得到子孔径间的相对位置即可得到相邻子孔径的相对位置。封顶子孔径可由上述方法得到其相对位置，经计算拼接封顶子孔径与相邻环带在平面上的拼接效果如图10，还原到球面如图11。

重复环带间配准操作在平面上将所有展开后的环带数据统一到同一平面，由于测量时一次只能测量半个球面，拼接分为上半球和下半球。两个半球按照上述方法完成环带间拼接后，在将各自赤道环带配准，原理与环带间配准相同。得到各自赤道环带间的相对位置，即得到两个半球的相对位置。图12、图13为完成平面拼接的上半球和下半球，配准后得到全口径平面拼接效果如图14。

与平面环带数据还原到球面的方法相同，将全口径平面拼接数据坐标设定为球坐标系坐标，还原到球坐标系中，全口径的球面效果如图15。