阅读说明：本技术 用于优化干涉仪的光学性能的方法及设备 (Method and apparatus for optimizing optical performance of interferometer ) 是由 L.L.德克 于 2017-11-08 设计创作，主要内容包括：一种用干涉仪测量测试对象的性质的方法,包含：a)提供校准信息,校准信息将干涉仪的对焦设定相关到测试对象相对于干涉仪的参考表面的位置；b)确定测试对象相对于参考表面的位置；以及c)使用干涉仪来收集测试对象的干涉仪图像,以用于测量测试对象的性质。(A method of measuring properties of a test object with an interferometer, comprising: a) providing calibration information relating a focus setting of the interferometer to a position of the test object relative to a reference surface of the interferometer; b) determining a position of the test object relative to a reference surface; and c) collecting interferometer images of the test object using the interferometer for measuring properties of the test object.)

用于优化干涉仪的光学性能的方法及设备

本申请是申请日为2017年11月08日、申请号为201780071464.3、发明名称为“用于优化干涉仪的光学性能的方法及设备”的发明专利申请的分案申请。

相关申请的交叉引用

本申请依据35USC§119要求2016年11月18日提交的美国临时专利申请No.62/423,856的优先权。该临时申请的全部内容通过引用整体并入本文。

背景技术

由于用于光学波前和表面形貌测量的干涉法的易用性、性能以及多功能性，其成为且已经成为用于高精确度测量的流行技术。移相干涉法(“PSI”)是一种干涉法技术。PSI涉及在对焦在测试表面上的相机上观察腔体干涉的同时，使用例如压电换能器(PZT)精确地移动腔体的表面中的一个(典型地为参考表面)。分析干涉图案上的改变允许人们来计算关于测试表面和参考表面之间的差异的复数光学场。如果参考表面形态是已知的，则可以从测量的场将测试表面形态提取至高精确度。典型地手动地执行对焦，其中操作者调整对焦，直到表面特征或边缘是视觉上最清晰的(sharpest)。然而，如果没有表面特征，则准确的视觉对焦变得困难，因此用户通常诉诸其他方法，诸如将带有清晰边缘的柔软非反射表面(类似纸)放置为与测试表面接触，以充当用来对焦的代用特征。

早期仪器使用相对低密度的成像器(即，VGA密度，320×240或640×480像素)，这是因为在当时较高密度的成像器是不可得或过于昂贵的。用这些成像器获得的可测量的空间频率适当(modest)，因此视觉对焦是足够的。现代仪器惯常使用高密度成像格式，考虑1Mpix至4Mpix相机例程和更大的格式(25Mpix)。

发明内容

已经认识到，典型的现代干涉法仪器的高密度成像格式可以实现远超用户视觉辨识能力的空间分辨率，并且因此，仍采用视觉对焦的事实意味着这些仪器很少在最佳对焦下操作，这可能危害光学性能。

所需要的是交互的或自动化的方式来对焦仪器或补偿失焦条件，其优于干涉图案的现场图像的视觉解释。为解决此需求，本文中的实施例提供方法和设备来测量和校正仪器对焦，从而最优化干涉法地生成的表面形貌或波前图的质量。

总体上，在一个方面中，公开了一种用干涉仪测量测试对象的性质的方法。该方法包含：a)提供校准信息，校准信息将干涉仪的对焦设定相关到测试对象相对于干涉仪的参考表面的位置；b)确定测试对象相对于参考表面的位置；以及c)使用干涉仪来收集测试对象的干涉仪图像，以用于测量测试对象的性质。例如，对焦设定可以是由干涉仪产生的对象的图像的最佳对焦的位置。方法还包含以下中的至少之一：i)在收集干涉仪图像中的至少一些干涉仪图像之前，基于校准信息和所确定的测试对象相对于参考表面的位置，在硬件上调整干涉仪的对焦，以改善干涉仪图像的对焦度；和ii)基于校准信息和所确定的测试对象相对于参考表面的位置，使用一个或多个电子处理器来数学地传播从干涉仪图像推导的至少一个波前，以改善从干涉仪图像推导的波前的对焦度。

方法的实施例可以包含任意以下特征。

干涉仪可以包含用于支承测试对象的有刻度线的台，并且其中确定测试对象相对于参考表面的位置包括手动地或自动地读取有刻度线的台。替代地，或附加地，干涉仪包含具有可变波长的光源，其中干涉仪图像是在调整光源的波长的同时收集的，并且其中测试对象相对于参考的位置是基于在调整光源的波长的同时所收集的干涉仪图像而确定的。

方法可以包含在硬件上调整干涉仪，以改善干涉仪图像的对焦度，并且其中调整包含对干涉仪的对焦的机械、光学或电光的调整，以改善干涉仪图像的对焦度。例如，干涉仪可以包含用于检测干涉仪图像的检测器，并且其中调整包含调整检测器的位置或调整检测器上游的对焦光学器件。替代地，或附加地，方法可以包含基于校准信息和所确定的测试对象相对于参考的位置，数学传播从干涉仪图像推导的波前，以改善波前的对焦，并且其中测试对象的性质的测量是基于传播的波前而确定的。

测试对象的测量的性质可以包含表面形貌、厚度分布或材料均匀度分布。例如，当测试对象的测量的性质包含厚度分布或材料均匀度分布时，并且方法还可以包含数学地传播从干涉仪图像推导的至少一个其他波前。

方法还可以包含确定校准信息。例如，确定校准信息可以包含：a.使用干涉仪来收集制品对象的干涉仪图像，制品对象具有制品对象相对于参考表面的不同位置中的每一个的已知表面特征；以及b.针对制品对象的不同位置中的每一个，使用一个或多个电子处理器来数学地传播从干涉仪图像推导的波前，以确定由干涉仪产生的制品对象的图像的最佳对焦的位置。

总体上，在另一方面中，公开了用于测量测试对象的性质的干涉仪系统。系统包含：a)干涉仪，用于收集测试对象的干涉仪图像；以及b)一个或多个电子处理器，耦接到干涉仪，以分析所收集的干涉仪图像，其中一个或多个电子处理器配置为存储校准信息，校准信息将干涉仪的对焦设定相关到测试对象相对于干涉仪的参考表面的位置。例如，对焦设定可以是由干涉仪产生的对象的图像的最佳对焦的位置。一个或多个电子处理器配置为进行以下至少之一：i)在收集干涉仪图像中的至少一些干涉仪图像之前，使得基于校准信息和测试对象相对于参考表面的位置的信息而调整干涉仪的硬件，以改善干涉仪图像的对焦度；以及ii)基于校准信息和测试对象相对于参考表面的位置的信息，数学地传播从干涉仪图像推导的至少一个波前，以改善从干涉仪图像推导的波前的对焦。

系统的实施例，可以包含任意以下特征。

干涉仪可以包含用于支承测试对象的有刻度线的台和用于读取测试对象相对于参考表面的位置的读取器，并且其中读取器向一个或多个电子处理器提供测试对象相对于参考表面的位置的信息。替代地，或附加地，干涉仪可以包含具有可变波长的光源，其中干涉仪配置为在调整光源的波长的同时收集干涉仪图像，并且其中一个或多个电子处理器配置为基于在调整光源的波长的同时所收集的干涉仪图像而确定测试对象相对于参考表面的位置的信息。

电子处理器可以配置为使得基于校准信息和测试对象相对于参考表面的位置的信息而调整干涉仪的硬件，以改善干涉仪图像的对焦，并且其中硬件调整包括对参考表面的机械、光学或电光的调整，以改善干涉仪图像的对焦度。例如，干涉仪可以包含用于检测干涉仪图像的检测器，并且其中硬件调整包含对检测器的位置的调整。替代地，或附加地，一个或多个电子处理器可以配置为基于校准信息和测试对象相对于参考表面的位置的信息，数学地传播从干涉仪图像推导的至少一个波前，以改善从干涉仪图像推导的波前的对焦度，并且其中一个或多个电子处理器还配置为基于传播的波前确定测试对象的性质。

测试对象的测量的性质可以包含表面形貌、厚度分布或材料均匀度分布。例如，当测试对象的测量的性质是厚度分布或材料均匀度分布时，并且一个或多个电子处理器可以还配置为数学地传播从干涉仪图像推导的至少一个其他波前。

总体上，在又另一方面中，公开了用于测量测试对象的性质的干涉仪系统。例如，测量的性质可以包含表面形貌、厚度分布或材料均匀度分布。系统包含：a)干涉仪，用于收集测试对象的干涉仪图像；以及b)一个或多个电子处理器，耦接到干涉仪，用于分析所收集的干涉仪图像。干涉仪包含具有可变波长的光源，并且配置为在调整光源的波长的同时收集干涉仪图像。此外，一个或多个电子处理器配置为基于在调整光源的波长的同时所收集的干涉仪图像来确定测试对象相对于干涉仪的参考表面的位置的信息。一个或多个电子处理器还配置为基于所确定的测试对象相对于参考表面的位置的信息，数学地传播从干涉仪图像推导的至少一个波前，以改善从干涉仪图像推导的波前的对焦度。

除对于之前的系统描述的特征之外，系统的实施例，可以包含任意以下特征。

一个或多个电子处理器还可以配置为基于传播的波前确定测试对象的性质。

一个或多个电子处理器可以配置为基于测试对象相对于参考表面的位置的信息以及将干涉仪的对焦设定相关到测试对象相对于参考表面的位置的校准信息，数学地传播从干涉仪图像推导的至少一个波前。

如本文中所使用的，“相机”和“检测器”以及“成像器”可互换地使用，以指代记录测试对象的图像(包含干涉仪图像)的装置，并且不加限制地包含电荷耦合装置(“CCD”)检测器、互补金属氧化物半导体(“CMOS”)检测器、微辐射热计检测器以及其他这样的检测器。

附图和以下描述中提出本发明的一个或多个实施例的细节。由说明书和附图以及权利要求，本发明的其他特征、对象以及优点将变得显而易见。

附图说明

图1是干涉仪系统的示意图。

图2是成像系统使用4MPix成像器在100mm直径的场之上成像的由肉眼对焦(左)与数字重对焦(右)的仪器传递函数(“ITF”)的并排图形。

图3是作为重对焦位置的函数的对焦度量(斯特列尔比)的图形。

图4是图1中的干涉仪系统的另一表现，其用于测量测试光学平板(flat)的典型菲索干涉仪。TF-测试平板腔体长度为G。

图5是图示使用对象空间处理的对焦机构的校准的示意图。

图6是图示使用对象空间处理的对焦机构的校准的流程图。

图7是图示使用图像空间处理的对焦机构的校准的示意图。

图8是图示使用图像空间处理的对焦机构的校准的流程图。

图9是实现频率变换移相干涉法(“FTPSI”)的扫描波长移相干涉法(“SWPSI”)系统的示意图。

图10是图示使用校准和对焦机构的重对焦的示意图。

图11是图示使用校准和对焦机构的重对焦的流程图。

图12是图示使用校准和腔体波前的复数场的数字传播重对焦到最佳对焦位置的示意图。

图13是图示使用校准和腔体波前的复数场的数字传播重对焦到最佳对焦位置的流程图。

图14是图示在3-表面腔体中使用校准和多个腔体波前中的每一个的复数场的数字传播重对焦到最佳对焦位置的示意图。

图15是图示在3-表面腔体中使用校准和多个腔体波前中的每一个的复数场的数字传播重对焦到最佳对焦位置的流程图。

图16是图示在4-表面腔体中使用校准和多个腔体波前中的每一个的复数场的数字传播重对焦到最佳对焦位置的示意图。

图17是图示在4-表面腔体中使用校准和多个腔体波前中的每一个的复数场的数字传播重对焦到最佳对焦位置的流程图。

相同附图标记在各附图中指代相同元件。

具体实施方式

本文所公开的是用于测量表面形貌、形态(form)或纹理(texture)或光学波前的干涉仪，其包含用于使用距离测量系统来确定被测试的对象的位置，并且自动地或交互地调整干涉仪的光学对焦性质，以最优化最终形貌图像的质量和分辨率的组件。还公开了使用干涉仪的方法。

在使用干涉仪的方法的某些实施例中，最终形貌图像的最优化包含以下三个步骤：i)初始校准，以确定相对于作为测试对象位置的函数的参考位置的恰当对焦设定；ii)通过距离测量系统确定测试对象表面相对于参考位置的位置；以及iii)在硬件上或在软件上调整仪器，以将测试对象表面带到最佳对焦。

总体上，参考位置对应于带有很低的空间频率含量(content)的表面，诸如典型干涉仪中的参考平板。

制品或带有已知表面特征的其他部件可以用来设置和校准对焦机构。这与具有感兴趣的表面高度变化但在确定最优对焦位置方面无其他特征的测试样本形成对比。此校准可以仅进行一次、周期性进行或在每次测量之前进行。

在一些实施例中，距离测量系统可以是简单的机械系统，诸如测试对象台上的尺，以标记测试对象表面相对于参考表面的位置。该尺可以由用户直接读取，或可以使用自动化光学读取器来将关于测试对象表面的位置的信息提供到操作干涉仪系统的电子控制器。在其他实施例中，可以使用光学读取器从编码器标尺读取测试对象在测试对象表面上相对于参考位置的位置，而不是使用简单的尺。

此外，在一些实施例中，测试对象表面相对于参考表面的距离测量可以通过分析在调整光源的波长的同时所获取的干涉法数据而确定。在这样的实施例中，距离测量系统是用于波长扫描干涉仪系统的总体数据分析系统的一部分，如以下进一步描述的。此外，在这样的实施例中，被测试的对象可以包含多个表面(诸如，例如，样品的前表面和后表面)，并且数据分析系统可以确定测试对象的多个表面中的每一个表面相对于参考表面的位置，以便选择性地对焦在一个或多个表面上和/或校正失焦。

总体上，距离测量的期望的准确度至少在用于将被测试的对象成像到相机的成像系统的对焦深度的数量级上，这对于许多实施方式来说，是在对象空间中几百微米或甚至毫米的数量级上。

在硬件上实现对焦位置的校正的情况下，实施例可以包含任意的用于调整测试对象的对焦的机械、光学或电光的组件。例如，支承相机的自动化机械台可以用来基于距离测量而调整相机的位置，使得测试对象表面在焦点中。在其他示例中，可以调整用于将测试对象成像到检测器的一个或多个光学元件的位置和/或屈光力(power)，以将测试表面更好地对焦到相机上。

在软件上实现对焦位置的校正的情况下，用于分析干涉法图像的电子处理系统提取对应于由感兴趣的每个测试表面和参考表面形成的腔体的波前，并且基于距离测量将该波前数字地传播到更好对焦的位置。

在改善由相机收集的干涉仪图像的对焦位置之后，系统可以以更高准确度确定关于测试对象的信息，包含诸如表面高度分布(profile)、厚度分布，和/或材料均匀度分布之类的信息。

示例性干涉仪系统

图1示出了包含菲索(Fizeau)干涉仪100的实施例。菲索干涉仪100包含光源102。光源102可以为激光源，诸如发射具有633nm波长λ的光的氦-氖(HeNe)激光器。示意性地描绘为透镜的光学元件102(在图1中仅示出单个元件)，可以用来准直从源102发射的光。光的一部分在其撞击在具有部分透明的背参考表面115的部分透明的参考光学元件114之前透射穿过分束器108。部分透明的参考表面115将光分成参考束和测量束。测量束透射穿过背参考表面115并且传播到感兴趣对象104，感兴趣对象104的前表面位于平面106中。在校准(如以下更详细地描述的)期间，感兴趣对象104可以是含有具有已知特性的一个或多个表面特征(图1中未示出)的制品。这些特性可以包含特征的高度、特征的线宽，和/或特征之间的间隔。

测量束和参考束被分束器108反射并由光学元件112(在图1中示出为单个元件)成像到检测器110上。从制品104的前表面反射的光与参考光学元件114的背表面115反射的参考光在检测器110处组合，检测器110电子地成像所得的干涉图案。检测器110可以是二维检测器，比如具有二维像素阵列的CCD相机。载波条纹干涉法是可以使用本文中所描述的方法和设备的一种类型的仪器。例如，在载波条纹干涉法中，反射的测量和参考束成角度，使得在检测器110处存在密干涉条纹。场上的条纹的数量称为载波频率，其可能非常高—在仪器的视场(FOV)之上几百个条纹的数量级。FOV是仪器可观察的空间范围，并且可以取决于光学配置。FOV可以通常通过例如调整仪器“变焦(zoom)”而改变。在载波条纹方法中，存在相位信息的空间编码。增大变焦缩小了可观察空间范围，但增大了取样密度—通常分辨更精细的细节。

可以使用其他干涉仪仪器，比如使用移相技术的系统。在移相技术中，相位信息在时间上(temporally)改变，以生成干涉图帧的序列。总体上，本文中所描述的方法和设备可以在任意干涉仪(即产生制品表面的形貌表示的干涉仪)中使用。

由检测器110记录的测量数据118被发送到电子处理器114。发送的测量数据118可以包含检测的干涉图案，其为对象104的电子图像平面全息图，从该全息图可以使用傅里叶处理计算出反射的对象波前的数字图像。傅里叶处理广泛地包含DFT、FFT以及其他将空间周期特征转换为空间频率以及反之亦然的频率变换。电子处理器114含有允许处理这些全息图的软件，以直接测量波前的相位，并且以生成对象表面的电子3D图像。电子处理器114还可以从定位装置119接收信息116，定位装置119至少报告支承在台117上的测试对象104的z-位置。例如，定位装置119可以为基于光学、声学或机械的，或使用提供对焦应用所需的定位精确度的任意其他方法。例如，在一个实施例中，定位装置119是光学编码器系统。

此外，对于其中在硬件上实现对焦校正的实施例，系统可以包含编码的、机动的对焦机构121，以基于来自处理器114的信息123，沿着光轴移动相机110(或替代地移动成像光学器件)，从而将测试表面带到焦点，信息123进而基于关于测试对象104的z-位置信息。

确定对焦设定的性能

通过测量特别设计的制品来准确地评估干涉仪的仪器传递函数(“ITF”)的方法描述于共同所有的提交于2015年12月31日的题为“Method and Apparatus for Optimizingthe Optical Performance of Interferometers”的美国临时申请序列号62/273,972，其内容整体并入本文。这样的方法可以在本文中实现，以通过首先测量由台支承的制品的对焦度，确定支承测试对象的台的最优位置。制品可以含有相位或强度特征。具体地，上述临时申请描述了如何处理从制品的PSI(移相干涉法)测量获得的复数波前，基于在测量的复数场的光学传播之后由制品的测量的表面特征推导的斯特列尔(Strehl)比，通过近似于最大化度量，确定到最佳对焦的平面的距离-本文中称为“对焦处理”的过程。图2示出了正确地对焦在被测试的表面的重要性。具体地，图2基于纯视觉对焦(左侧图形)相对数字重对焦(右侧图形)两者，将干涉仪系统在不同空间频率下的ITF性能进行比较，诸如本文中和上述临时申请中所描述的。

用于光学计量的当前制造的商用干涉仪采用视觉对焦方法来设定焦点。如图2中所示，视觉对焦是不足的，因为新的更高密度的成像器被整合到干涉仪中以提高横向分辨率。本文所描述的实施例(诸如图1中的干涉仪及其操作)描述了自动地和最佳地对焦这些仪器的方法和系统。

基于由相机110记录的干涉图像，电子处理器提取由参考平板114的参考表面和测试对象104的前表面形成的腔体的“复数场”，其中复数场是测试对象的横向坐标(例如，x-和y-坐标)的函数。例如，对于移相干涉法(“PSI”)系统来说，针对N个不同相移记录N个图像的序列。相移(其在光学波长的数量级上，并且远远小于光学成像系统的对焦深度)可以由支承测试对象的台117上的压电换能器引入。在此情况下，复数场由在PSI获取期间获取的相移帧的集合确定，如以下所述。

令N帧PSI算法的复数系数为C_j，其中j＝0…N-1。各种N帧PSI算法为本领域已知，参见例如共同所有的美国专利号5,473,434和7,933,025，其内容通过引用整体并入本文。令像素_x的N个测量的强度由I_x,j表示。“复数场”F_x则表示为：

其中像素_x的相位

经由以下确定：

并且幅度A_x为：

相对强度为|F_x|²＝A_x ²。

为了在软件上数学地传播对应于给定腔体的光学波前以改善对焦，将此复数场F_x传播到新的Z′平面，变为F_x′，从F_x′可以用

提取具有改善的对焦的相位图。这样的“光学传播”可以使用沿着z方向的费涅尔(Fresnal)传播实现，诸如在J.Goodman的“Introduction to Fourier Optics”，第三版，Roberts and Co.，(2005)教科书中描述的。

例如，基于要从z₁传播到z₂的平面波的分解和重构的步骤是；

a.傅里叶变换z₁，U(x,y；z₁)处的复数波前，以获得角度频谱

其中α,β是沿着x,y的方向余弦

b.将角度频谱与传播核心

相乘，其中z₂-z₁表示初始的波前平面与传播的波前平面之间的距离。

c.移除渐逝(evanescent)频率(将α²+β²>1的那些频率归零)

d.逆傅里叶变换，以获得新平面U(x,y；z₂)处的复数波前

对于球形波前，上述数学理论使用Sziklas坐标变换修改，以考虑到传播期间的放大率上的改变。参见，例如，E.Sziklas&A.Siegman的“Diffraction Calculations usingFFT methods”，Proc.IEEE，410-412，1974。全部的z’现相对于束腰位置测量。相应地，对于球形波前从z₁到z₂的传播，步骤为：

a.坐标变换，如x_1,2′→x_1,2/z_1,2,y_1,2′→y_1,2/z_1,2，并且

b.利用这些变换，传播与以上平面波序列相同地进行。

为确定给定对焦设定的性能，由干涉仪系统测量校准制品，以确定复数场。此复数场可以被处理，以提取指示ITF的度量。此外，复数场可以被数字地传播到其中计算了相同的度量的其他对焦位置。通过比较不同对焦位置的结果，可以确定最优对焦位置。以上引用的且通过引用整体并入本文的美国临时申请序列号62/273,972描述了计算此对焦性能度量的各种方法和技术。对应于给定腔体的波前的这样的“对焦处理”的一个示例，包含施加于波前和具有阶梯边缘的校准制品的复数场：

1)光学传播到新的z-平面；

2)针对新的z-平面中的每个迹线(trace)(以校准制品的阶梯边缘为中心且垂直于校准制品的阶梯边缘的一系列像素)；

a.从传播的场提取迹线相位分布；

b.将分布拟合为阶梯，以确定阶梯高度和相位倾斜(即，作为整体的样品倾斜)；

c.通过移除相位倾斜并除以拟合确定的阶梯高度来使迹线标准化；

d.关于位置(例如，最近相邻差)对标准化的迹线进行微分并且施加傅里叶窗口(这使由于DC分量上的变化的误差最小化)；

e.绕其中心(阶梯的位置)圆形移动迹线；

f.逆傅里叶变换；

g.计算每个频率分量处的相位和幅度；

h.以加权的线性拟合计算相位斜率(权重从幅度推导)；

i.移除相位斜率以得到相位残差；

j.绕其中心圆形移动迹线(这移除步骤2.e中的移动)；并且

k.使用每个频率处的相位残差和幅度重构复数谱。(注意，步骤

e-j数字地处理迹线，以使阶梯边缘在迹线的中间且法向于光轴)

3)对全部的复数迹线谱求平均(注意，对复数值求平均倾向于降低随机噪声。假定制品阶梯是完美的，由于步骤2.d的微分和步骤2.c的标准化，结果等同于ITF)

4)对平均的谱中的至少一些部分的谱分量求和

5)对不同对焦平面重复步骤1-4，直到步骤4中的求和最大化。

一旦找到最佳对焦平面，表面场被菲涅耳(Fresnel)传播到此平面，并且使用步骤2和3来计算最终ITF。

注意，步骤2中的序列概述是一种可能的序列。也可以使用其他序列。总体上，然而，优选地结果产生了阶梯的相位去趋势(detrended)谱。具体地，考虑到阶梯边缘相对于成像器采样点的未对准是重要的。

该过程不需要阶梯高度是先验已知的(其在每个迹线中测量)。由于边缘的横向移动等同于傅里叶域中的相位倾斜，移除相位倾斜消除了每个迹线中的边缘未对准。最终，对复数迹线谱求平均使单个迹线傅里叶幅度中的随机波动最小化。

将谱分量的求和用作对焦度量是非常有效的，并且大体上相关于斯特列尔比。图3示出了作为标称对焦的表面的场传播距离的函数的该度量的值。最佳对焦的位置由发生对焦度量最大值处的位置指示。

示例性菲索干涉仪系统的对焦校准

图4是类似于图1的干涉仪100的干涉仪的另一示意性呈现。干涉仪是用于测量测试对象平板(图4中的“测试平板”)的表面形貌，并且具有菲索几何。透射平板(图4中的“TF”)充当干涉参考，并且测试平板位于距TF一定距离且对准，因此在相机处产生干涉条纹。干涉仪也含有编码的、机动化的对焦机构(图4中的“对焦机构”)，其沿着光轴移动相机(或替代地移动成像光学器件)，以将测试表面带到焦点。计算机控制测量处理，分析数据并计算且呈现结果。图4中的干涉仪还包含压电换能器(图4中的“PZT相位调制器”)，以在由相机记录的图像的移相的序列中引入相移。

参考图4，假定TF-测试的表面腔体长度(G)已知，则如果测试平板含有带有已知特性的表面特征(或强度或相位)，PSI测量的复数场的对焦处理(如上所述)可以在对象空间中找到从测试表面到最佳对焦平面的附加距离Δ。相对于TF对最佳对焦位置进行测量是方便的，因为TF位置在系统中是固定的，并且这简单地是G与该传播距离Δ的求和。该对象空间位置在图像空间中光学地共轭到成像器的位置。因此可以确定两个共轭位置。刚刚描述的对焦处理发生在对象空间中，但有时在图像空间中执行其可能是有利的，例如如果对象空间中的采样所知甚少。

相应地，此基本方法要求腔体长度G和描述了腔体中的光学分布的复数场的知识。然而，关于腔体长度的信息可以先验地确定，从测试对象的z-位置的检查而确定，和/或从干涉法数据本身确定，诸如通过使用波长调谐(如以下更详细地描述的)。类似地，从由相机记录的干涉图像提取描述了腔体中的光学分布的复数场的知识，包含，例如，通过处理相移干涉仪图像的序列。此方法上的变化用于寻找焦点、校准编码的对焦机构，以及校正失焦测量。

在可以使用对焦机构之前，校准菲索干涉仪，以建立什么图像位置对应于针对特定的对象位置的最佳对焦。该校准可以在图像或对象空间中执行。图5图示了对象空间中使用校准制品的校准。因为准直器恰好位于TF的左边并且TF固定到菲索干涉仪，则TF充当方便的图像/对象空间边界；往左边是图像空间，往右边是对象空间。

在校准制品如所示放置(图5中的“制品”)的情况下，PSI测量产生腔体复数场。假定对象空间中的TF-制品腔体长度(D1)和空间采样已知，则制品表面与最佳对焦之间的距离(对象空间中的D2)可以通过腔体复数场的对焦处理获得。然后将对象空间位置D1+D2共轭到位于编码器位置P处的成像平面。通过在将成像器(即，相机)放置在不同编码器位置处的情况下重复该测量，可以在整个测量空间上校准对焦编码器。此示例性过程概括在图6中。具体地，在此过程中，对于多个相机位置中的每一个，通过基于ITF对优值(merit)函数进行最优化来确定测试对象的最佳对焦位置，ITF从作为传播距离的函数的传播的复数场推导。

替代地，校准可以在图像空间中执行，如图7中所示。在此情况下，对于多个测试制品位置中的每一个，通过图像空间复数场的对焦处理而确定图像空间中的最佳对焦位置。对象空间与图像空间之间的转换通常可以根据对象空间中的测试制品的已知特征和图像空间中的相机的已知像素间隔而基于测量的图像。通过在将制品放置在不同的对象空间位置处的情况下重复该测量，可以在整个测量空间上校准对焦编码器。该示例性过程概括在图8中。

对焦测量机构

校准技术假定参考表面与制品表面之间的腔体长度“D1”已知。此外，将校准和后续的对焦校正施加到测试对象需要关于腔体长度D1的知识。尽管存在许多可能的方式来获取该信息，详细描述了两种选项。

(1)使用尺或编码的台直接测量腔体长度

尺或有刻度线的(ruled)台是最简单的选项。然后可以将腔体长度信息手动输入到系统。替代地，编码其上支承测试对象的台并且包含光学读取器将允许干涉仪系统自动读取编码器，消除了手动地输入腔体长度的需求。例如，这在上述的图1的干涉仪中图示，其中定位装置119提供z-位置信息116到电子处理器114，以用于处理由相机110捕获的干涉图像。

(2)用波长调谐和FTPSI处理取代机械PSI

在其他实施例中，不是机械移相，而是使用波长调谐来引入对应于移相的干涉图像的序列的相移。具体地，干涉仪的光源是波长可调谐激光器，并且针对波长移动的序列由相机记录干涉图像的序列，从而由此提供替代的、非机械的方式来获取移相的干涉图的序列。这样的技术可以称为扫描波长PSI(“SWPSI”)，以与机械PSI区分。此外，频率变换PSI(“FTPSI”)分析技术可以应用于SWPSI数据，以准确地确定腔体长度。此外，对于具有与彼此及参考表面创建干涉仪腔体的一个或多个附加表面的测试样品来说，FTPSI可以针对全部这样的腔体提取腔体长度。此外，带有FTPSI处理的SWPSI已经展现提供改善的同质性(homogeneity)测量并在测量快的球形腔体时消除空间相关的相移。FTPSI在共同所有的美国专利号6,882,432和6,924,898中描述，其内容通过引用整体并入本文。出于完整性，以下描述了实现FTPSI的SWPSI干涉仪的一个实施例。

SWPSI干涉仪系统和FTPSI处理的示例

这样的SWPSI干涉仪系统900的示意图在图9中示出。系统900适于测量来自透明测量对象901(例如，光学平板)的前表面902与背表面903的反射之间的光学干涉。测量的光学干涉包含分别来自参考对象910和920的表面911和921的附加反射的贡献(contributions)。例如，参考对象910和920可以是具有良好表征的表面的参考平板。表面902与表面921通过间隙925分离，并且表面903与表面911通过另一间隙915分离。系统900包含用于将对象901相对于参考对象910和920定位的安装件(未示出)，以及计算机990。系统900附加地包含可调谐光源940(例如，激光器二极管)、连接到光源940以调整其输出的光学频率的驱动器945、分束器950、准直光学器件930、成像光学器件960、相机970以及用于存储由相机970检测的图像的抓帧器980。在一些实施例中，单个装置可以执行控制和测量功能两者(例如，抓帧器980可以并入计算机990中)。驱动器945在关于标称的光学频率ν₀的频率范围Δν调谐光源140的光学频率ν。

操作期间，控制器990使驱动器945控制由光源940发射的光的光学频率，并且使抓帧器980存储由相机970针对每个指定的光学频率所检测的光学干涉图像。抓帧器980将图像中的每一个发送到控制器990，控制器990使用PSI算法分析它们。在一些实施例中，随着记录一系列干涉图像，驱动器945线性调制光源940的光学频率。替代地，在其他实施例中，驱动器可以以离散步长或根据其他函数来调制光学频率。

操作期间，光源940将具有光学频率ν的光导向到分束器950，然后分束器950将光导向到准直透镜930以将光准直到平面场中。可选地，第二分束器(未示出)将光的一部分导向到光学频率监视器。表面921反射光的第一部分，以形成第一参考波前905a，并且对象901的表面902和903反射光的附加部分，以分别形成波前905b和905c。表面911还反射光的一部分，以形成第二参考波前905d。透镜930和960然后将波前905a、905b、905c以及905d成像到相机970上，其中它们形成光学干涉图案。光学干涉图案还包含来自腔体909内的更高阶(order)反射的贡献。更高阶反射包含例如从表面921反射的光与首先反射离开表面902、然后由表面921反射并然后再次由表面902反射的光之间的干涉。

在以下的分析中，我们首先考虑通过在基本两表面干涉仪腔体(例如，由表面921和表面902形成的腔体)中调谐的光学频率产生的光学干涉图案。表面由物理间隙L分离，并且含有带有折射率n的介质。例如，间隙可以填充有空气，其具有约1的折射率。折射率与间隙厚度的乘积(nL)称为光学厚度(对于空气其等于物理厚度，L)。从表面902反射的带有波数k的光线与从表面903反射p次的光线之间的总的相位差

由下式给定：

其中ν是光的光学频率，c是光速，并且Φ是总体恒定相位。间隙L的x和y应变量(dependence)和相位在等式4中明确示出，以示出相位中的空间变化。在一些实施例中，折射率n也可能具有x和y应变量。该相位变化分布或相位图的提取是PSI中典型地感兴趣的信息。为了清楚起见，该明确的x和y应变量将在以下等式中省略。

对源光学频率ν进行调谐产生了干涉仪相位变化

其依赖于光学频率调谐率

以及腔体光学路径差2pnL，如下

其中点表示关于时间的微分。腔体干涉因此在频率f_C处变化，其由以下给定

相应地，在基本腔体中，多个反射事件产生了在为1阶(即，p＝1)频率的谐波的频率处的干涉。

在一些实施例中，如果光学厚度nL的标称值和光学频率调谐率

已知，则频率f_C可以由等式6确定。

此外，可以通过将由相机970测量的干涉强度数据变换到频域(例如，通过使用傅里叶变换)以产生频谱并且识别谱中对应峰的频率，来识别频率f_C。

一旦已经确定f_C，并且对于实质上线性的频率调谐来说，任意基本腔体的干涉仪相位可以从干涉的离散傅里叶变换(DFT)的复数幅度恢复，对于该腔体在代表性的一阶频率f_C处估计：

其中

在等式8中，I_j是在光学频率调谐的第j光学频率处测量的强度样品。N是获取的强度样品的总数。W_j是与傅里叶窗口W相关联的采样权重，并且f_S是采样率。傅里叶窗口W通常选择为抑制来自远离f_C的附加频率和来自有限观察间隔的效应对相位估计的贡献。傅里叶窗口的示例包含汉明(Hamming)窗口和塔基(Tukey)窗口。塔基窗口可能在具有靠近f_C的一个或多个附加频率峰的实施例中是有利的，因为可以选择窗口的渐缩宽度，以有效地对在f_C处的这些附加频率加零权重。

等式8中在全部像素上的DFT(fc)的复数值给出对应于腔体的波前的“复数场”，类似于用于机械PSI分析的等式1。此外，腔体长度D1对应于等式6中的nL，其可以从提取的一阶(p＝1)频率f_c和光学频率调谐率

计算。

每个相机像素的相位

的提取给出了腔体的相位分布

(即，相位图)。光学厚度中的变化(即，相对光学厚度)可以从等式4确定。此外，对于参考表面921的表面分布已知的情况下，相位分布可以用来确定表面902的表面分布。注意到，由等式7和8定义的相位提取的结果生成相位模(modulo)2π。可以在相位图中使用常规2π相位模糊展开技术来考虑这些相位模糊，这是本领域普遍已知的。

以上讨论的相位提取分析提供了关于腔体的相对信息(即，从像素到像素的变化)。可以确定关于腔体的绝对信息。根据等式6，可以从一阶峰频率f_c以及频率调谐率

确定绝对光学厚度nL。然而，该确定的准确度取决于可以确定f_C和

的准确度。此外，可以通过个别地识别来自对应于相机970的每个像素的干涉强度数据的一阶频率f_C来确定绝对光学厚度nL的x和y应变量。

在一些实施例中，可以获得腔体的小部分(例如，对应于一个相机像素)的高分辨率频谱，以便准确地确定f_C。为此，可以针对腔体的该部分确定腔体的光学厚度的准确值。在个别测量中，可以获得整个腔体的低分辨率频谱。使用等式7和8，此信息可以用来确定腔体的相位图和光学厚度变化。然后可以通过参考光学厚度中的变化到针对腔体的一小部分所确定的光学厚度来确定整个腔体的光学厚度。影响频谱分辨率的参数和谱分辨率限制在以下讨论。

以上分析充分描述了对象901不透明且仅需考虑来自对象901的表面902的反射的情况。然而，在一些实施例中，对象901是透明的，并且应考虑来自表面921、902和903的反射。在以下的分析中，来自参考平板910的表面911的反射可以忽略。例如，参考平板910可以被非反射性束阑(stop)取代。现在有三个基本两表面腔体，分别对应于表面对921和902、921和903，以及902和903。表面921和表面902通过距离L(即，间隙925)分离。在以下，间隙925假定为填充有空气且具有等于一的折射率。对象901具有厚度T和折射率n。假定干涉仪配置为使得全部基本腔体具有唯一的OPD。然后一阶频率频谱地分离，并且可以使用频率分解和由等式7和8给出的相位提取来提取任意基本腔体的干涉仪相位。因此，相对和绝对光学厚度分布两者都可以针对多个基本腔体同时进行。

为了准确地确定每个腔体的峰频率f_C(对准确的绝对光学厚度测量来说是必须的)，必须频谱地分辨(resolve)每个感兴趣的峰。傅里叶分解的谱分辨率限制反比于观察时间，因此最小可分辨的干涉频率为

应通过要分辨的f_min来分离全部的一阶频率。引入参数μ作为实际情况。当μ＝0时发生理论分辨率限制，但实践中，考虑到潜在仪器缺陷和相位误差敏感度，最小可分辨频率应在某种程度上更大。

设定f_C＝f_min，等式6意味着Δν_max的调谐范围的最小可分辨光学路径差由以下给定

如果μ＝0，则例如对于80千兆赫兹最大值调谐范围来说该结果是3.75毫米。初级腔体间隙应大于由等式10所得的限制，以便分离一阶频率。此外，如果期望准确地确定一阶峰频率，则调谐范围必须大于等式10所要求的范围。

采用的分析方法现可以概括为：干涉仪腔体构造为针对每个基本腔体创建唯一OPD，由此经由等式6确保唯一的干涉频率。然后在光学频率变化的同时采样干涉图。在每个像素处记录的干涉图然后可以用频率变换(诸如傅里叶变换)频谱地分解，并且从变换的数据识别对应于基本腔体的一阶频率峰。

在一些实施例中，使用等式8在特定的一阶频率处的频率变换被应用于数据，以个别地估计每个基本腔体的相位图(使用等式7)。相位图可以用来确定信息，诸如，例如一个或多个腔体表面的表面分布，和/或一个或多个基本腔体的相对光学厚度。

替代地，或附加地，峰频率值本身可以用来确定对应的腔体的绝对光学厚度，前提是调谐范围提供了足够的分辨率。关于每个腔体的光学厚度和光学厚度变化的信息可以组合，以确定每个腔体的完整的光学厚度分布。

用校准的对焦机构设定对焦

一旦校准了对焦机构，系统可以对焦在校准体积内的测试对象的任意位置上，即使测试对象除此之外无特征使得相机上的测试对象的简单观察不提供关于相对对焦的信息。如图10中所示，感兴趣的测试表面放置在干涉仪中，并且确定腔体长度D1(例如，通过编码的台的手动或自动化检测，或针对SWPSI干涉仪的情况通过FTPSI处理)。使用D1作为输入，存储校准的电子处理器基于校准确定最佳对焦的图像位置P，并且使对焦机构将成像器(即，相机)驱动到位置P，以将测试表面带到焦点。然后系统测量对焦的表面。过程步骤概括在图11中。

用校准的对焦机构对失焦进行校正

在其他实施例中，在失焦条件下测量的测试表面可以如图12所示校正。将感兴趣的测试表面放置在干涉仪，确定腔体长度D1，并且PSI(或FTPSI)测量获取(未对焦的)复数场。使用D1和校准，确定最佳对焦的对象位置(D1+D2)，并且系统使用例如如上所述的菲涅耳传播将复数场数字地传播了距离D2到该位置。然后将测试表面相位信息从传播的场恢复。过程的步骤概括在图13中。

用SWPSI和FTPSI在多个腔体几何中对焦

FTPSI准确地确定具有引起多个光学腔体的测试对象的多个腔体长度的能力高度地相关于本文中所描述的恰当对焦问题。具体地，即使一个感兴趣的表面物理地对焦，必然意味着感兴趣的一个或多个其他测试表面未对焦。然而，通过使用SWPSI干涉仪和FTPSI，对应于一个或多个腔体的复数场可以被数字地传播到最佳对焦的位置，使得后续的相位提取可以以通过最优化对焦实现的改善的横向分辨率执行。注意，在多表面情况下的一个或多个参考表面假定为在对焦效果的尺度上是光滑的。

如以上描述的以及在以上引用的且通过引用并入本文的共同所有的美国专利号6,882,432和6,924,898中，SWPSI和FTPSI可以应用到各种腔体几何，以测量平行的光学平板，从而从单次获取提供平板的两个表面的单独测量、光学厚度、物理厚度以及同质性。因为表面占据光轴上的不同位置，不可能使全部表面在测量期间同时对焦。本文中所描述的技术可以解决此问题。考虑图14中所示的3-表面菲索几何，其用于测量平板的前表面S1和光学厚度nT(物理厚度T乘以光学指数n)。成像器定位在标记为P的某点处，并且从对焦机构校准确定的共轭对焦位置则是BF。从P和对焦机构校准确定了从TF到BF的距离(L)，而距离D1和nT通过FTSPI处理或一些其他方式找到。来自TF:S1腔体的复数场被数字地传播了距离L-D1以重对焦S1表面，而TF:S2腔体场被数字地传播了距离L-D1-nT以重对焦S2表面。过程的步骤概括在图15中。

随着照明波前通过测试平板，其被表面和指数非同质性修改。波前随着其向下游传播而进一步衍射。当对测试平板下游的表面(类似S2表面)校正失焦时，刚刚描述的方法的有效性将取决于测试平板对照明波前的贡献的空间频率含量。如果来自测试平板的波前贡献具有足够小的空间频率含量使得衍射改变是小的，则失焦校正将是有效的。否则可能发生由于演变的波前的误差。

在另一实施例中，使用图16中所示的4-表面菲索几何来测量光学平板的两个表面S1和S2、物理和光学厚度以及同质性(当与空腔体测量组合时)。例如，使成像器定位在某点P，某点P的从对焦机构校准确定的共轭对焦位置是BF。从TF到BF的距离L是从P和对焦机构校准确定的，而D1、D2和nT由FTSPI处理找到。来自TF:S1腔体的复数场被数字地传播了距离L-D1以重对焦S1表面。从S2:RF傅里叶峰直接计算的复数场不参考TF。为了恰当地重对焦S2:RF腔体，使用构造S2:RF＝TF:RF TF:S2，并且TF:X腔体中的每一个被个别地重对焦，因为它们参考TF。来自TF:S2腔体场的复数场被数字地传播了距离L-D1-Tn以重对焦S2表面，并且来自TF：RF腔体场的复数场被数字地传播了距离L-D1-Tn-D2以重对焦RF表面。然后从每个重对焦的场获得的两个表面被减去，以从S2:RF腔体得到对焦的表面。替代地且等效地，表面可以由一个场与另一个的共轭的乘积获得。如之前提到的，RF:S2腔体失焦校正将对测试平板对照明波前的贡献敏感。过程的步骤概括在图17中。

范围

本文中所描述的对焦校正技术可以应用于许多不同类型的干涉仪。例如，干涉仪可以为任意以下类型：菲索、泰曼-格林(Twyman-Green)、米劳(Mirau)、林尼克(Linnik)、迈克逊(Michelson)、谢林(Shearing)或任意用于表面或波前的截面分布或完整3D成像的其他常见类型的干涉仪。此外，本文中所描述的对焦校正独立于干涉仪采用的测量的类型，无论是表面形态、波浪状、粗糙度等。此外，对焦校正可以独立于源波长或相干性质应用于干涉仪，只要受测试的表面与参考之间的干涉被观察。此外，特别是当使用SWPSI和FTPSI时，对焦校正可以应用于涉及任意数量的表面或腔体的测量，只要测量或以其他方式确定了适当光学距离。

数据处理元件的特征可以以数字电子电路实现，或以计算机硬件、固件或其组合实现。特征可以实现为计算机程序产品，其实体地实施为信息载体，例如，在机器可读存储装置中，以通过可编程处理器执行；并且特征可以由可编程处理器执行，其执行指令的程序，以通过在输入数据上操作并生成输出而执行所描述的实施方式的功能。描述的特征可以实现为一个或多个计算机程序，其可执行在可编程系统上，可编程系统包含至少一个可编程处理器，其耦接到数据存储系统、至少一个输入装置以及至少一个输出装置以与之往复接收和传输数据和指令。计算机程序包含指令集，其可以在计算机中直接或间接用来执行某些活动或带来某些结果。计算机程序可以写为任意形式的编程语言，包含汇编或解释语言，并且其可以以任意形式被使用，包含作为独立程序或作为模块、部件、子例程，或适于在计算环境中使用的其他单元。

作为示例，执行指令的程序的适当处理器包含，通用和专用微处理器，任意种类计算机的多处理器中的一个。总体上，处理器将从只读存储器或随机存取存储器或两者接收指令和数据。计算机包含用于执行指令的处理器和用于存储指令和数据的一个或多个存储器。总体上，计算机还将包含用于存储数据文件的一个或多个大容量存储装置，或可操作地连接以与之通信；这样的装置包含磁盘，诸如内部硬盘和可移除盘；磁光盘；以及光盘。适于实体地实施计算机程序指令和数据的存储装置包含全部形式的非易失性存储器，包含例如半导体存储器装置，诸如EPROM、EEPROM以及闪速存储器装置；磁盘，诸如内部硬盘和可移除盘；磁光盘；以及CD-ROM和DVD-ROM盘。处理器和存储器可以由ASIC(应用专用集成电路)补充，或整合在之中。

为提供与用户的交互，特征可以实现在计算机上，计算机具有用于向用户显示信息的显示装置(诸如CRT(阴极射线管)、LCD(液晶显示器)监视器、e-墨水显示器或另一类型的显示器)和键盘和指点装置(诸如鼠标或轨迹球)，用户可以通过其向计算机提供输入。

尽管此说明书含有许多具体实施方式细节，这些不应理解为对任何本发明或可能要求保护的范围的限制，而是作为特定于特定发明的特定实施例的特征的描述。

本说明书中在分离的实施例的上下文中描述的某些特征也可以实现为单个实施例的组合。相反地，在单个实施例的上下文中描述的各种特征还可以实现为分离的多个实施例或任意适当的子组合。

此外，尽管以上可能将特征描述为以某种组合动作并甚至最初如此要求保护，但来自要求保护的组合的一个或多个特征在以下情况下可以从组合去除，并且要求保护的组合可能涉及子组合或子组合的变化。

相似地，尽管操作在附图中图示为特定顺序，这不应理解为要求这些操作以所示的顺序或次序顺序执行，或执行全部图示的操作，以实现期望的结果。在某些情况下，多任务和平行处理可能是有利的。此外，各种系统部件在以上所描述的实施例中的分离不应理解为在全部实施例中要求这样的分离，并且应理解，描述的程序组件和系统总体上可以在单个软件产品中集成在一起或打包为多个软件产品。

从而，已经描述了主题的特定实施例。其他实施例在以下权利要求的范围内。在一些情况下，权利要求中所记载的动作可以以不同顺序执行，而仍实现期望的结果。此外，附图中图示的过程不一定要求所示的特定顺序，或次序顺序，以实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务和平行处理可能是有利的。

已经描述了本发明的若干实施例。然而，应理解，可以进行各种修改，而不背离本发明的精神和范围。相应地，其他实施例在以下权利要求的范围内。