阅读说明：本技术 一种pmsm无速度传感器转子检测方法 (PMSM speed sensorless rotor detection method ) 是由 杜昭平 吴伟 李伟 王伟然 杨晓飞 伍雪冬 于 2019-11-08 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种PMSM无速度传感器转子检测方法,针对扩展卡尔曼算法在永磁同步电机转子估计上的局限性,在电机的转子估计上使用一种基于Sage-Husa滤波算法,和平方根无迹卡尔曼滤波算法相结合,得到改进无迹卡尔曼算法。改进无迹卡尔曼算法能够在线估计过程噪声或者测量噪声的协方差矩阵,避免了传统卡尔曼滤波器由于仅假设估计过程中存在高斯白噪声而导致的滤波估计性能降低,甚至可能导致滤波发散等问题,利用无迹变换可以使得估算值的精度达到二阶精度,这使得获得的转子位置和电机转速的精度提高,平方根算法也可以使得状态协方差的半正定性得到保证,这也使得滤波的稳定性得到保证。(The invention relates to a PMSM rotor detection method without a speed sensor, aiming at the limitation of an extended Kalman algorithm on the estimation of a permanent magnet synchronous motor rotor, a Sage-Husa based filtering algorithm is used on the estimation of the motor rotor, and the improved unscented Kalman algorithm is obtained by combining a square root unscented Kalman filtering algorithm. The improved unscented Kalman algorithm can estimate the covariance matrix of process noise or measurement noise on line, and avoids the problems that the traditional Kalman filter has reduced filtering estimation performance and even possibly causes filtering divergence due to the fact that Gaussian white noise exists in the estimation process, the accuracy of the estimated value can reach second-order accuracy by using unscented transformation, so that the accuracy of the obtained rotor position and the motor rotating speed is improved, the semipositive property of state covariance can be ensured by using the square root algorithm, and the stability of filtering is also ensured.)

一种PMSM无速度传感器转子检测方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，具体涉及一种PMSM无速度传感器转子检测方法。

背景技术

永磁同步电机因为其拥有高转矩比、高效和高功率密度这些优点，到目前因为永磁同步电机的这些优点，使得永磁同步电机已经被广泛的用在高性能调速系统中，并且作为常用的交流电机，永磁同步电机也具有效率高、运行可靠、调速性能好等优良特性，于此同时永磁同步电机也拥有着无刷电机寿命长、重量轻、结构简单等优点。总体来说，这方便了永磁同步电机系统向小型轻量化、高性能、高效节能方向发展。

为了能够确保所需要控制的永磁同步电机在运行性能上的稳定性，所以永磁同步电机安装位置传感器检测出电机的转子位置和转速的实际数据是在闭环控制不可缺少的一步。在永磁同步电机正在发展的目前，传感器安装一般放在电机的一侧以此用来检测所需检测的信息，比如说旋转变压器、光电编码器等硬件电路器件。这是一种通过传感器实时检测出转子的位置和转速，在之后将数据传递给控制环路。从上面的来看，现代传感器的存在，对电机的控制有着非常大的的帮助，但传感器的存在，也必定使得机械构造的复杂程度和电机的制造成本的增加，这必定使得系统的可靠性与鲁棒性优势下降，同时在一些环境湿度、温度过高或者过低、电机振动、还有粉尘等外界客观因素也使得在一些特殊环境中限制了永磁同步电机使用。

近年来，国内外学者相继对电机提出无速度传感器控制，在零低速区有高频注入法、低频注入法，中高速区有模型参考自适应法、滑模观测器法、扩展卡尔曼算法、智能算法等。

扩展卡尔曼滤波算法虽然能够实现电机转子速度和位置的估计，但是此方法计算复杂并且忽略了二阶及以上项使得计算精度降低。

发明内容

本发明提供了一种PMSM无速度传感器转子检测方法，以解决现有技术中计算精度低的技术问题。

本发明提供了一种PMSM无速度传感器转子检测方法，包括如下步骤：

步骤1：获取永磁同步电机定子电流和电压的d-q轴分量i_d、i_q和u_d、u_q；

步骤2：构建电机系统的数学模型，将i_α、i_β、转子转速ω_r和转子电角度θ_e作为电机系统状态变量x；将u_α、u_β作为电机系统控制变量u；将i_α、i_β作为电机系统输出变量y；

步骤3：对无迹卡尔曼Sigma采样点的权值进行选择，根据Sage-Husa自适应算法以及无迹卡尔曼算法，对状态方程进行初始化，计算初始时刻的量测噪声协方差矩阵R₀以及协方差的cholesky分解因子S₀；

步骤4：根据所述分解因子S₀得到无迹卡尔曼Sigma采样点的构造矩阵，对无迹卡尔曼Sigma采样点的构造矩阵进行非线性变换，获得状态和方差的平方根、下一时刻的估计的状态值χ_i,k/k-1、估计的状态值加权和以及估计的状态变量协方差的cholesky分解因子S_k/k-1；

步骤5：根据协方差的cholesky分解因子S₀对无迹卡尔曼Sigma采样点重新构造矩阵，再对无迹卡尔曼Sigma采样点的构造矩阵进行非线性变换得到在下一时刻估计的输出值向量

再由权值与

乘积的加权和得到下一时刻的输出值向量

最后由下一刻的电机系统输出变量y减去下一时刻的输出值向量

得到测量残差值e_k；

步骤6：对量测噪声协方差矩阵R₀进行重新估计；

步骤7：根据所述状态值χ_i,k/k-1、状态值加权和

输出值向量

估计的输出值向量

以及量测噪声协方差矩阵R₀计算滤波增益K_k，再通过所述滤波增益K_k和测量残差值e_k计算估算校正后的状态值

和状态方差S_k，完成转速获取返回步骤5。

进一步地，所述步骤3中对无迹卡尔曼Sigma采样点的权值进行选择的公式如下：

其中：ω^m、ω^c为权值；λ为比例参数，λ＝(α²-1)-n；α为偏离状态值的程度，10^-4≤α≤1；L＝2n+1。

进一步地，所述β为2。

进一步地，所述步骤6中对量测噪声协方差矩阵R₀进行重新估计的公式如下：

其中：d(k)＝(1-b)/(1-bk+1)；b为遗忘因子，0＜b＜1；

B＝diag(A)，其中B是由A对角线上的元素组成的列向量。

本发明的有益效果：

1、利用无迹变换使系统的估计达到了的精度达到二阶，这样使得获得的转子位置和转速的精度提高。

2、改进无迹卡尔曼无需提前估计过程噪声或者测量噪声方差矩阵，更加适合实际应用。

3、利用平方根算法能够确保状态协方差的半正定性，如此使得滤波的稳定性能够得到保证，因而本发明能更加准确地估计电机的的转子速度与位置。

附图说明

通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，在附图中：

图1为改进无迹卡尔曼算法流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种PMSM无速度传感器转子检测方法，包括如下步骤：

步骤1：获取永磁同步电机定子电流和电压的d-q轴分量i_d、i_q和u_d、u_q；

步骤2：构建电机系统的数学模型，将i_α、i_β、转子转速ω_r和转子电角度θ_e作为电机系统状态变量x；将u_α、u_β作为电机系统控制变量u；将i_α、i_β作为电机系统输出变量y；具体包括如下步骤：

步骤21：建立基于静止坐标以及表贴式三相永磁同步电机(L_d＝L_q＝L_s)的数学模型：

其中：L_S为定子电感；R_S为定子电阻；ω_e为电角速度；i_α、i_β分别为定子电流在α、β轴上的电流分量；

为定子磁链；θ_e为转子位置。

步骤22：选取定子电流i_α、i_β，转子转速ω_r和转子电角度θ_e作为电机系统状态变量x，选择电压u_α、u_β作为电机系统控制变量u，定子电流i_α、i_β作为电机系统输出变量y。这样就能够得出永磁同步电机在两相静止坐标系下的状态方程和测量方程，方程如下所示：

假设当采样周期T_s很小时，转速的变化可以忽略不计，可以得到下面的关系式：

进一步可以推算得到状态空间表达式的系数：

x＝[i_α i_β ω_r θ_e]^T,u＝[u_α u_β]^T,y＝[i_α i_β]^T,

其中：L_S为定子电感；R_S为定子电阻；ω_e为电角速度；i_α、i_β分别为定子电流在α、β轴上的电流分量；

为定子磁链；θ_e为转子位置。

步骤3：对无迹卡尔曼Sigma采样点的权值进行选择，根据Sage-Husa自适应算法以及无迹卡尔曼算法，对状态方程进行初始化，计算初始时刻的量测噪声协方差矩阵R₀以及协方差的cholesky分解因子S₀；具体步骤如下：

步骤31、对无迹卡尔曼Sigma采样点的权值进行选择：

其中：ω^m、ω^c都为权值，分别用于计算均值和协方差。λ为比例参数，一般为λ＝(α²-1)-n，决定点在Sigma采样点附近的分布，而α表示的是偏离状态值的程度，一般设定为10^-4≤α≤1，L＝2n+1。包含无迹卡尔曼Sigma采样点分布的先验信息。当无迹卡尔曼Sigma采样点为高斯分布时，β最优取值为2，此时四阶误差项最小。

步骤32、对状态进行初始化：

其中：

为初始状态；S₀为协方差的cholesky分解因子；

为初始量测噪声协方差矩阵。

步骤4：根据分解因子S₀得到无迹卡尔曼Sigma采样点的构造矩阵，对无迹卡尔曼Sigma采样点的构造矩阵进行非线性变换，获得状态和方差的平方根、下一时刻的估计的状态值χ_i,k/k-1、估计的状态值加权和

以及估计的状态变量协方差的cholesky分解因子S_k/k-1；具体步骤如下：

步骤41：根据分解因子S₀计算出无迹卡尔曼Sigma点构造矩阵：

其中：下标为k-1的是k-1时刻的值，k为k时刻的值。

步骤42：非线性状态方程的预测和状态协方差矩阵平方根的计算：

其中：χ_i,k/k-1表示估算出的k时刻状态值，其值是由第i个由k-1时刻的状态估计的Sigma点估算得到，

表示各状态估计值加权值的和，Q为系统的过程噪声矩阵，为状态变量协方差的Cholesky因子，是上三角矩阵,因为

可能小于0，所以的正负由

来决定，使用公式

来克服矩阵的半正定性。

步骤5：根据分解因子S₀得到无迹卡尔曼Sigma采样点的构造矩阵，对无迹卡尔曼Sigma采样点的构造矩阵进行非线性变换，获得在下一时刻的输出值向量

将权值与

乘积的加权值减去下一时刻的估计的输出值向量

获得测量残差值e_k；具体步骤如下：

步骤51：无迹卡尔曼Sigma采样点重新构造矩阵：

步骤52：对无迹卡尔曼Sigma采样点进行非线性变换，再进行测量残差的计算：

其中：H[]表示的是非线性变换；

表示的是在k时刻估计的输出值向量，其值是由状态量的各Sigma点计算得到；

表示的是在k时刻输出的估计值，其值是由第i个无迹卡尔曼Sigma点计算得到；

表示的是权值的和，是由所有估计值的权值计算得到，本发明用该值作为新时刻的输出估计值。

步骤6：对量测噪声协方差矩阵R₀进行重新估计；具体公式如下：

其中：d(k)＝(1-b)/(1-bk+1)；b为遗忘因子，通常0＜b＜1；

B＝diag(A)，其中B是由A对角线上的元素组成的列向量；

和

是为了估计

并且保证其稳定。

步骤7：根据状态值χ_i,k/k-1、状态值加权和

输出值向量

估计的输出值向量

以及量测噪声协方差矩阵R₀计算滤波增益K_k，再通过滤波增益K_k和测量残差值e_k计算估算校正后的状态值

和状态方差S_k，完成转速获取返回步骤5；具体步骤如下：

步骤71：计算滤波增益：

其中：P_xy,k为

和互协方差；S_y为自协方差矩阵的平方根因子预测值，考虑到

可能为负值所以用式来保证矩阵的半正定；

步骤72、估算校正后的状态值：

步骤73、对状态方差进行更新：

其中：U表示状态方差的加权和，用于对状态方差进行更新。

上述式中qr{A}表示矩阵A的QR分解；S是P的cholesky因子，记作S＝chol{P}，一般把

的cholesky因子称为cholesky一阶更新，简化为cholupdate{S，u，±r}，其中u为矩阵，同时各列依次递推并且进行cholesky一阶更新。

本发明是每当系统得到返回值时，状态信息就会得到更新，从而得到新的转子信息，量测协方差矩阵有系统自动更新不用使用试凑法提前设定估计值，减小了工作量，更加适合在实际中应用。

虽然结合附图描述了本发明的实施例，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下作出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。