阅读说明：本技术 基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法 (Flexible structure vibration energy integrated control method based on distributed angular momentum ) 是由 郭川东 胡权 刘菲 沈东� 张尧 张军 李晓辉 刘维惠 于 2019-10-09 设计创作，主要内容包括：本发明公开的基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法,属于航空航天技术领域。本发明实现方法为：通过在柔性航天器上分布式安装角动量交换装置和敏感器,建立柔性航天器系统的振动方程、功率方程及量测矩阵；根据角动量交换装置选择角动量交换装置工作模式,角动量交换装置工作模式包括“变速控制力矩陀螺”模式、“动量轮”模式和“控制力矩陀螺&动量轮”组合模式；基于选择的角动量交换装置工作模式,选择同时满足其他子系统功率需求、实现柔性结构振动抑制的角动量交换装置操纵律,实现基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制。本发明能够减少储能系统的重量,从而减小分布式角动量交换装置对整个系统的质量和惯量的影响。(The invention discloses a distributed angular momentum-based flexible structure vibration energy integrated control method, and belongs to the technical field of aerospace. The implementation method of the invention comprises the following steps: establishing a vibration equation, a power equation and a measurement matrix of a flexible spacecraft system by installing angular momentum exchange devices and sensors on a flexible spacecraft in a distributed manner; selecting an angular momentum exchange device working mode according to the angular momentum exchange device, wherein the angular momentum exchange device working mode comprises a variable speed control moment gyro mode, a momentum wheel mode and a control moment gyro and momentum wheel combined mode; based on the selected working mode of the angular momentum exchange device, the manipulation law of the angular momentum exchange device is selected, the power requirements of other subsystems are met, vibration suppression of the flexible structure is achieved, and integrated control of vibration energy of the flexible structure based on distributed angular momentum is achieved. The invention can reduce the weight of the energy storage system, thereby reducing the influence of the distributed angular momentum exchange device on the mass and inertia of the whole system.)

基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法

技术领域

本发明涉及基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法，属于航空航天技术领域。

背景技术

随着航天任务精度和能力要求的提高，航天器的太阳帆板和天线尺寸已经由十米量级向百米量级发展。与传统“中心刚体+柔性附件”航天器不同，此类大尺度航天器的柔性结构成为系统主体，控制量必须分布式施加在柔性结构上，才能实现高精度主动控制以满足任务要求。在大型柔性结构上分布式安装角动量交换装置，如动量轮和控制力矩陀螺等，能够施加分布式模态力实现结构振动抑制，同时并不会消耗推进剂。这样得到的系统称为陀螺柔性体。

然而，在柔性结构上安装角动量交换装置会增加系统的质量和惯性，这与柔性航天器的轻量化设计目标相冲突。一方面，可以使用具有更小尺寸、更轻质量的角动量交换装置。另一方面，可以充分利用角动量交换装置，使其具有更多的功能，从而减少其他子系统的质量。本发明提出一种基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法，充分利用角动量交换装置中高速旋转的飞轮，利用飞轮进行能量存储，使得储能系统和振动抑制系统集成为一个系统。这种方案可以减少储能系统的重量，从而减小分布式角动量交换装置对整个系统的质量和惯量的影响。

发明内容

本发明公开的基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法，要解决的技术解决问题是：充分利用角动量交换装置中高速旋转的飞轮，利用飞轮进行能量存储，使得储能系统和振动抑制系统集成为一个系统，当柔性结构振动时，控制系统能够主动抑制振动；当柔性结构不振动时或者振幅很小时，控制系统能够在保持结构良好阻尼的同时吸收或释放能量；当其他子系统功率供过于求时，控制系统能够吸收其他子系统多余的能量，而当其他子系统功率供不应求时，控制系统能够释放能量补充其他子系统的需求。通过上述改进能够减少储能系统的重量，从而减小分布式角动量交换装置对整个系统的质量和惯量的影响。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法，通过在柔性航天器上分布式安装若干个角动量交换装置和敏感器，并建立柔性航天器系统的振动方程、功率方程及量测矩阵；然后根据角动量交换装置选择角动量交换装置工作模式，角动量交换装置工作模式包括“变速控制力矩陀螺”模式、“动量轮”模式和“控制力矩陀螺&动量轮”组合模式；最后基于所选择的角动量交换装置工作模式，选择能同时满足其他子系统功率需求、并实现柔性结构振动抑制的角动量交换装置操纵律，实现基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制。

本发明公开的基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法，包括以下步骤：

步骤一：在柔性结构上分布式安装若干个角动量交换装置和敏感器。

步骤二：建立柔性结构系统的振动方程、功率方程及量测矩阵。

步骤三：根据角动量交换装置选择角动量交换装置工作模式，选择能同时满足其他子系统功率需求、并实现柔性结构振动抑制的角动量交换装置操纵律，即实现基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制。

所述其他子系统是指：柔性结构上除了分布式角动量之外的全部子系统。

所述指满足其他子系统功率需求指：当其他子系统功率供过于求时，控制系统能够吸收其他子系统多余的能量，而当其他子系统功率供不应求时，控制系统能够释放能量补充其他子系统的需求。

所述实现柔性结构振动抑制指：当柔性结构振动时，控制系统能够主动抑制振动；当柔性结构不振动时或者振幅很小时，控制系统能够在保持结构良好阻尼的同时吸收或释放能量。

所述角动量交换装置工作模式包括如下三种方式：

方式一：“变速控制力矩陀螺”模式：角动量交换装置为变速控制力矩陀螺，变速控制力矩陀螺主要由高速旋转的飞轮和和输出力矩的框架组成。工作在“变速控制力矩陀螺”模式，通过选择飞轮的加速律充分利用角动量交换装置中高速旋转的飞轮进行能量存储或释放，通过飞轮的能量存储或释放满足其他子系统功率需求；同时通过选择框架轴的操纵律使框架轴输出振动抑制模态力，以满足柔性结构振动抑制需求，即通过同时选择飞轮的加速律和框架轴的操纵律使得储能系统和振动抑制系统集成为一个系统，实现基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制。

方式二：“动量轮”模式：角动量交换装置为控制力矩陀螺、动量轮或变速控制力矩陀螺与动量轮衍生出的各种构型。角动量交换装置工作在“动量轮”模式，基于投影矩阵法选择飞轮加速律，飞轮加速律为列矩阵形式，将飞轮加速律分为互相正交的两部分，一部分用于能量存储或释放满足其他子系统功率需求，另一部分用于输出振动抑制模态力以满足柔性结构振动抑制需求，即基于投影矩阵法选择飞轮加速律使得储能系统和振动抑制系统集成为一个系统，实现基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制。

方式三：“控制力矩陀螺&动量轮”组合模式：角动量交换装置为控制力矩陀螺、动量轮或变速控制力矩陀螺与动量轮衍生出的各种构型。当柔性结构振幅较大时，变速控制力矩陀螺工作在“控制力矩陀螺”模式，通过选择框架轴转向律输出较大力矩快速实现振动抑制；当柔性结构不振动或振幅较小时，变速控制力矩陀螺工作在“动量轮”模式，基于投影矩阵法选择飞轮加速律，将飞轮加速律分为互相正交的两部分，一部分用于能量存储或释放满足其他子系统功率需求，另一部分用于输出振动抑制模态力以满足柔性结构振动抑制需求，即基于投影矩阵法选择飞轮加速律使得储能系统和振动抑制系统集成为一个系统，实现基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制。

柔性结构振幅较小中振幅较小范围根据任务精度需求设定。

作为优选，所述敏感器包括MEMS角速度计和线速度计。

作为优选，对于安装变速控制力矩陀螺的约束边界陀螺柔性结构，本发明公开的基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法，包括如下步骤：

步骤一：在约束边界柔性结构上分布式安装n个变速控制力矩陀螺，并共位安装n个角速度计。

步骤二：建立约束边界陀螺柔性结构的振动方程、功率方程及量测矩阵。

步骤2.1：建立约束边界陀螺柔性结构振动方程。

建立约束边界陀螺柔性结构振动方程为

其中：

是柔性结构的模态坐标，k是描述柔性结构弹性运动模态坐标阶数；E_a表示带有变速控制力矩陀螺的柔性结构的模态质量矩阵；D_b和Λ_b分别代表刚度矩阵和阻尼矩阵；G是陀螺耦合矩阵；

表征变速控制力矩陀螺的转子加速产生的广义模态力；Ω为转子转速矩阵，Ω＝[Ω₁,...,Ω_n]^T，Ω_i为第i个变速控制力矩陀螺的转子转速；

是变速控制力矩陀螺的框架轴转动产生的广义模态力；

为框架轴转速矩阵，

为第i个变速控制力矩陀螺的框架轴转速。其中，

其中：

和

分别为柔性结构上质量微元dm的平动模态向量和转动模态向量；m_gi为第i个变速控制力矩陀螺的质量；J_gi为第i个变速控制力矩陀螺框架轴的转动惯量；J_ri为第i个变速控制力矩陀螺飞轮的转动惯量，

A_b,gi为第i个变速控制力矩陀螺框架轴坐标系f_gi到柔性结构本体坐标系f_b的坐标转换矩阵，

和

是A_b,gi的列子矩阵；和

是

中的项，

和

是R_gi的行子矩阵。框架轴运动为小量，则

其中：

中的上标“⁰”表示

等于

在初始时刻的值。

步骤2.2：建立约束边界陀螺柔性结构的功率方程。

约束边界陀螺柔性结构的储、放能功率为

其中：

步骤2.3：建立约束边界陀螺柔性结构的量测矩阵。

各个角速度传感器的测量方向与初始时变速控制力矩陀螺以“控制力矩陀螺”模式工作产生的转矩方向一致，则量测矩阵为

其中：为第i个敏感器测量值，

则有

其中

步骤三：根据所选择的角动量交换装置工作模式，选择能同时满足其他子系统功率需求、并实现柔性结构振动抑制的角动量交换装置操纵律，即实现基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制。

所述角动量交换装置工作模式包括如下三种方式：

方式一：“变速控制力矩陀螺”模式：角动量交换装置为变速控制力矩陀螺，变速控制力矩陀螺主要由高速旋转的飞轮和和输出力矩的框架组成。工作在“变速控制力矩陀螺”模式，通过选择飞轮的加速律充分利用角动量交换装置中高速旋转的飞轮进行能量存储或释放，通过飞轮的能量存储或释放满足其他子系统功率需求；同时通过选择框架轴的操纵律使框架轴输出振动抑制模态力，以满足柔性结构振动抑制需求，即通过同时选择飞轮的加速律和框架轴的操纵律使得储能系统和振动抑制系统集成为一个系统，实现基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制。

方式一具体实现方法为：通过选择飞轮的加速律充分利用角动量交换装置中高速旋转的飞轮进行能量存储或释放，通过飞轮的能量存储或释放满足其他子系统功率需求；同时通过选择框架轴的操纵律使框架轴输出振动抑制模态力，以满足柔性结构振动抑制需求。

步骤3.1.1：基于投影矩阵法，选择飞轮加速律为

其中：P_d为其他子系统功率需求；

其中I_n是n×n单位矩阵；S₁S₁＝S₁，

即所选择的飞轮加速律能仅输出功率以满足系统功率需求，而不向结构施加模态力。

步骤3.1.2：选择框架轴操纵律为

其中：反馈参数k_d＝diag[k_d1,...,k_dn]，k_di>0。

方式二：“动量轮”模式：角动量交换装置为控制力矩陀螺、动量轮或变速控制力矩陀螺与动量轮衍生出的各种构型。角动量交换装置工作在“动量轮”模式，基于投影矩阵法选择飞轮加速律，飞轮加速律为列矩阵形式，将飞轮加速律分为互相正交的两部分，一部分用于能量存储或释放满足其他子系统功率需求，另一部分用于输出振动抑制模态力以满足柔性结构振动抑制需求，即基于投影矩阵法选择飞轮加速律使得储能系统和振动抑制系统集成为一个系统，实现基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制。

方式二具体实现方法为：基于投影矩阵法选择飞轮的加速律，飞轮加速律为列矩阵形式，将飞轮加速律分为互相正交的两部分，一部分用于能量存储或释放满足其他子系统功率需求，另一部分用于输出振动抑制模态力以满足柔性结构振动抑制需求。

步骤3.2：基于投影矩阵法，选择飞轮加速律为

其中：

其中：T_c为期望的振动抑制模态力，通过对敏感器测量值负反馈获得；S₁是N(B_Ω)的投影矩阵，因此S₁u₁位于B_Ω的零空间内，即S₁u₁不会产生模态力；P_f为飞轮的总功率减去由于振动抑制需求而引起的飞轮功率，亦即不计振动抑制功率在内的储能功率。

方式三：“控制力矩陀螺&动量轮”组合模式：角动量交换装置为控制力矩陀螺、动量轮或变速控制力矩陀螺与动量轮衍生出的各种构型。当柔性结构振幅较大时，变速控制力矩陀螺工作在“控制力矩陀螺”模式，通过选择框架轴转向律输出较大力矩快速实现振动抑制；当柔性结构不振动或振幅较小时，变速控制力矩陀螺工作在“动量轮”模式，基于投影矩阵法选择飞轮加速律，将飞轮加速律分为互相正交的两部分，一部分用于能量存储或释放满足其他子系统功率需求，另一部分用于输出振动抑制模态力以满足柔性结构振动抑制需求，即基于投影矩阵法选择飞轮加速律使得储能系统和振动抑制系统集成为一个系统，实现基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制。

方式三具体实现方法为：当柔性结构振幅较大时，变速控制力矩陀螺工作在“控制力矩陀螺”模式，通过选择框架轴转向律输出较大力矩快速实现振动抑制；当柔性结构不振动或振幅较小时，变速控制力矩陀螺工作在“动量轮”模式，基于投影矩阵法选择飞轮加速律，将飞轮加速律分为互相正交的两部分，一部分用于能量存储或释放满足其他子系统功率需求，另一部分用于输出振动抑制模态力以满足柔性结构振动抑制需求。

步骤3.3.1：当柔性结构振幅较大时，变速控制力矩陀螺工作在“控制力矩陀螺”模式，选择框架轴操纵律为

其中：反馈参数k_δ＝diag[k_δ1,...,k_δn]，k_δi>0。

步骤3.3.2：当柔性结构不振动或振幅较小时，变速控制力矩陀螺工作在“动量轮”模式，基于投影矩阵法，选择飞轮加速律为

其中：

有益效果：

1、本发明公开的基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法，充分利用角动量交换装置中高速旋转的飞轮，利用飞轮进行能量存储，使得储能系统和振动抑制系统集成为一个系统，当柔性结构振动时，控制系统能够主动抑制振动；当柔性结构不振动时或者振幅很小时，控制系统能够在保持结构良好阻尼的同时吸收或释放能量；当其他子系统功率供过于求时，控制系统能够吸收其他子系统多余的能量，而当其他子系统功率供不应求时，控制系统能够释放能量补充其他子系统的需求。

2、本发明公开的基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法，通过上述改进能够减少储能系统的重量，从而减小分布式角动量交换装置对整个系统的质量和惯量的影响。

3、本发明公开的基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法，适用于任意形状的柔性航天器，扩展空间较大，故也能够应用于形状更为复杂的空间结构，所述复杂的空间结构包括抛物面天线、大型航空器、大型机械装置等柔性结构，在抑制结构振动、提高系统整体控制精度的同时，增强系统的能量存储能力。

4、本发明公开的基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法，根据角动量交换装置选择角动量交换装置工作模式，所述角动量交换装置工作模式包括“变速控制力矩陀螺”模式、“动量轮”模式和“控制力矩陀螺&动量轮”组合模式三种工作模式，根据角动量交换装置选择能同时满足其他子系统功率需求、并实现柔性结构振动抑制的角动量交换装置操纵律，即实现基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制。

5、在本发明公开的基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法的基础上，对于约束边界陀螺柔性结构，还公开基于分布式变速控制力矩陀螺的约束边界陀螺柔性结构振动能量一体化控制方法，实现基于分布式变速控制力矩陀螺的约束边界陀螺柔性结构振动能量一体化控制。

附图说明

图1为本发明公开的基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法工作原理图。

图2为“变速控制力矩陀螺”模式原理图。

图3为“动量轮”模式原理图。

图4为“控制力矩陀螺&动量轮”组合模式原理图。

图5为本实施例中约束边界陀螺柔性桁架结构示意图。

图6为本实施例中桁架模态坐标变化曲线。

图7为本实施例中变速控制力矩陀螺框架角变化曲线。

图8为本实施例中变速控制力矩陀螺框架角速度变化曲线。

图9为本实施例中变速控制力矩陀螺转子转速变化曲线。

图10为本实施例中功率变化曲线。

图11为本实施例中桁架端部变形量变化曲线。

具体实施方式

如图1所示，本实施例公开的一种基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制方法，能够应用于任意分布式控制的柔性结构。为了更好地说明本发明的目的和优点，下面结合附图，以对携带8个变速控制力矩陀螺的约束边界柔性桁架结构作振动能量一体化控制为例，对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

步骤一：在约束边界陀螺柔性桁架上分布式安装8个相同的角动量交换装置，并共位安装8个角速度计。

设计如图5所示的约束边界陀螺柔性桁架。桁架长10m，横截面尺寸为500×300mm。不挂载变速控制力矩陀螺时桁架基频为1.824Hz，选取桁架的前四阶模态描述其振动。从桁架端部往内，每隔0.5m安装一个变速控制力矩陀螺，并在每个变速控制力矩陀螺安装位置上共位安装一个角速度敏感器。变速控制力矩陀螺重m_g＝1kg，其飞轮及转子转动惯量分别是J_g＝diag[3,5,3]×10-⁵kg·m²和J_r＝diag[3,16,3]×10-⁵kg·m²。变速控制力矩陀螺的框架角速率可以工作在±0.001～1rad/s范围内。8个变速控制力矩陀螺的安装矩阵如表1所示。

表1变速控制力矩陀螺安装矩阵

步骤二：建立约束边界陀螺柔性桁架的振动方程、功率方程及量测矩阵。

步骤2.1：建立约束边界陀螺柔性桁架振动方程。

建立约束边界陀螺柔性结构振动方程为

其中：

是柔性桁架的模态坐标；E_a表示带有变速控制力矩陀螺的柔性桁架的模态质量矩阵；D_b和Λ_b分别代表刚度矩阵和阻尼矩阵；G是陀螺耦合矩阵；

表征8个变速控制力矩陀螺的转子加速产生的广义模态力，Ω＝[Ω₁,...,Ω₈]^T；

是8个变速控制力矩陀螺的框架轴转动产生的广义模态力，

其中，

其中，

和

分别为桁架上质量微元dm的平动模态向量和转动模态向量；A_b,gi为第i个变速控制力矩陀螺框架轴坐标系f_gi到柔性桁架本体坐标系f_b的坐标转换矩阵，

和

是A_b,gi的列子矩阵；

和

是

中的项，

和

是R_gi的行子矩阵。框架轴运动为小量，则

其中：

中的上标“0”表示

等于

在初始时刻的值。

步骤2.2：建立约束边界陀螺柔性桁架的功率方程。

约束边界陀螺柔性桁架的储、放能功率为

其中

步骤2.3：建立约束边界陀螺柔性桁架的量测矩阵。

各个角速度传感器的测量方向与初始时变速控制力矩陀螺以“控制力矩陀螺”模式工作产生的转矩方向一致，则量测矩阵为

其中：为第i个敏感器测量值，

则有

其中

步骤三：根据所选择的角动量交换装置工作模式，选择能同时满足其他子系统功率需求、并实现柔性桁架振动抑制的角动量交换装置操纵律，即实现基于分布式角动量的柔性桁架振动能量一体化控制。

本实施例选择在柔性桁架上安装变速控制力矩陀螺，因此选用“变速控制力矩陀螺”模式作为其工作方式。工作在“变速控制力矩陀螺”模式，通过选择飞轮的加速律充分利用角动量交换装置中高速旋转的飞轮进行能量存储或释放，通过飞轮的能量存储或释放满足其他子系统功率需求；同时通过选择框架轴的操纵律使框架轴输出振动抑制模态力，以满足柔性结构振动抑制需求，即通过同时选择飞轮的加速律和框架轴的操纵律使得储能系统和振动抑制系统集成为一个系统，实现基于分布式角动量的柔性结构振动能量一体化控制。

具体实现方法为：通过选择飞轮的加速律充分利用角动量交换装置中高速旋转的飞轮进行能量存储或释放，通过飞轮的能量存储或释放满足其他子系统功率需求；同时通过选择框架轴的操纵律使框架轴输出振动抑制模态力，以满足柔性结构振动抑制需求。

步骤3.1.1：基于投影矩阵法，选择飞轮加速律为

其中，P_d为其他子系统功率需求；

其中I₈是8×8单位矩阵。S₁S₁＝S₁，

即所设计的飞轮加速律能仅输出功率以满足系统功率需求，而不向桁架施加模态力。

步骤3.1.2：选择框架轴操纵律为

其中：反馈参数k_d＝diag[k_d1,...,k_d8]，k_di>0。

下面通过数值仿真验证本实施例的有效性。

设定系统轨道周期为5750s，其中日照区时长为3750s，地影区时长为2000s。该桁架结构上的变速控制力矩陀螺在日照区充能，功率为5W；在地影区的前1750s，变速控制力矩陀螺输出功率需求为5W；在地影区的后250s，变速控制力矩陀螺输出功率需求为40W。初始时τ_b＝[1,1,0,0]^T，

转子角速率为30000r/min，所有初始框架角为零。在每一轨道周期第3000s，对框架角速率施加57.5s摄动，其值为0.5rad/s。反馈控制参数矩阵选择为k_d＝diag[1000,...,1000]。

经过12000s仿真，结果表明，本实施例中，在“变速控制力矩陀螺“模式下，所设计的框架轴转向律和飞轮加速律能在满足功率需求的同时抑制桁架振动，实现柔性结构振动能量一体化控制。图6表明，本实施例中的控制方案能实现柔性结构振动抑制。图7和图8表明变速控制力矩陀螺框架轴运动为小量。图9描述了转子角速率随功率要求变化的时变过程。图10表明，在整个仿真过程中功率需求得到了很好满足。图6和图11表明，初始时桁架的弹性变形迅速衰减，且在主动振动抑制作用下始终保持良好阻尼。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。