阅读说明：本技术 一种盾构滚刀法向切削力预测方法 (Method for predicting normal cutting force of shield hob ) 是由 张军伟 张骁 郭亮 纪佑军 李雪 于 2019-09-29 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种盾构滚刀法向切削力预测方法,包括以下步骤：判断盘形滚刀贯入度是否小于滚刀挤压破坏区垂直高度,若是,岩石仅发生挤压破坏,不发生剪切破坏,刀刃两侧对岩石的作用力为零,采用以下滚刀法向切削力模型对法向力进行计算：<Image he="113" wi="700" file="DDA0002221706800000011.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>若否,则对应计算法向力的滚刀法向切削力模型为：<Image he="81" wi="700" file="DDA0002221706800000012.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>式中,F<Sub>V1</Sub>为刀刃对挤压区岩石作用力的法向力,F<Sub>V2</Sub>和F<Sub>V3</Sub>分别为滚刀推进过程中刀刃两侧对岩石作用力的法向力,P为滚刀对剪切块的作用力。本发明用于对滚刀法向切削力进行测试时,能同时兼顾挤压和剪切破坏,进而能提升测试精度。(The invention discloses a method for predicting normal cutting force of a shield hob, which comprises the following steps: judging whether the penetration of the disc cutter is smaller than the vertical height of the extrusion damage area of the hob cutter, if so, only carrying out extrusion damage on the rock and not carrying out shearing damage, wherein the acting force of the two sides of the cutting edge on the rock is zero, and the following hob cutter normal cutting force model is adopted to calculate the normal force: if not, the hob normal cutting force model for correspondingly calculating the normal force is as follows: in the formula, F V1 Normal force of the blade against the rock in the pinch region, F V2 And F V3 Normal force of two sides of the cutting edge to rock acting force in the process of propelling the hob cutter respectively, and P is the shear block of the hob cutter pairThe force of (2). When the device is used for testing the normal cutting force of the hob, extrusion and shearing damage can be considered simultaneously, and the testing precision can be further improved.)

一种盾构滚刀法向切削力预测方法

技术领域

本发明涉及盾构隧道施工技术，具体是一种盾构滚刀法向切削力预测方法。

背景技术

随着人口急剧膨胀和城市化速度加快，土地资源贫乏、地面交通拥挤的问题愈发严峻，公共设施、道路和桥梁已将地面空间大范围覆盖，因此开发地下空间和快速修建城市地铁对于城市建设非常紧迫。盾构法掘进因其施工速度快、对复杂地层适应性强、对周边环境干扰较少等优点，得到了快速发展和广泛应用，日益成为城市地铁首选的施工方法。

在盾构法施工过程中，刀盘上安装的滚刀作为开挖地层的主要工具，在掘进时会发生不同程度的磨损。停机换刀，对刀具进行检查、维修及更换，均会对施工效率、成本及施工安全性产生影响。当盾构机掘进过程中遇到砂卵石地层或复合地层时，刀具与大粒径卵石作用时由原来的点接触变为线或面接触，受力面增大，磨损更为严重。

在盾构工程中，常用的滚刀形式可分为三种类型：近似常截面滚刀、尖刃楔形滚刀和弧刃楔形滚刀。相比尖刃楔形和弧刃楔形截面，常截面滚刀在硬岩地层条件下持续破碎岩石效果较好。以往对于滚刀法向切削力模型的研究大多为弧刃楔形或尖刃楔形截面滚刀，岩石的破坏机理被假定为单一的挤压或剪切破坏，计算结果与实际出入较大。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种盾构滚刀法向切削力预测方法，其用于对滚刀法向切削力进行测试时，能同时兼顾挤压和剪切破坏，进而能提升测试精度。

本发明的目的主要通过以下技术方案实现：一种盾构滚刀法向切削力预测方法，包括以下步骤：

判断盘形滚刀贯入度是否小于滚刀挤压破坏区垂直高度，若是，岩石仅发生挤压破坏，不发生剪切破坏，刀刃两侧对岩石的作用力为零，采用以下滚刀法向切削力模型对法向力进行计算：

若否，则对应计算法向力的滚刀法向切削力模型为：

式中，F_V1为刀刃对挤压区岩石作用力的法向力，F_V2和F_V3分别为滚刀推进过程中刀刃两侧对岩石作用力的法向力，P为滚刀对剪切块的作用力。破岩力是与刀具和破岩几何形状及岩石物理性质相关的函数，刀具几何形状是指圆盘直径、刀尖宽度、刀具间距和贯入深度，岩石物理力学性能主要包括岩石的无侧限抗压强度和抗拉强度。

进一步的，所述滚刀对剪切块的作用力的计算公式为：

式中，c为岩石内聚力，φ_b为岩石内摩擦角，β为滚刀刀刃角的一半，α为剪切面与水平面的夹角，ψ为滚刀与岩石的摩擦角。

进一步的，所述滚刀对剪切块的作用力的推导过程如下：

近似常截面滚刀剪切破坏面上的剪应力τ的计算服从摩尔-库伦破坏准则：

τ＝c+σtanφ_b；

根据剪切块受力平衡：

将剪切块受力平衡的公式代入摩尔-库伦破坏准则可得到述滚刀对剪切块的作用力。

进一步的，所述刀刃对挤压区岩石作用力的法向力F_V1的具体推导过程包括以下步骤：

F_V1的计算如公式为：

F_V1＝σ_cA；

当盘形滚刀贯入度h小于滚刀挤压破坏区垂直高度时，此时岩石仅发生挤压破坏，投影面积是随深度h增加相应增大的函数，此时：

式中，B为刀刃顶部宽度，r为刀刃过度圆弧半径，θ为滚刀与岩石的接触角，

当盘形滚刀贯入度h大于或等于滚刀挤压破坏区垂直高度时，破坏区投影区域面积为定值，此时：

F_V1≈S_ABCD·σ_c＝R sinθ(B+2r sinβ')·σ_c

式中，β'为剪切破坏临界角。

进一步的，所述滚刀推进过程中刀刃两侧对岩石作用力的法向力F_V2和F_V3的具体推导过程包括以下步骤：

当盘形滚刀贯入度小于滚刀挤压破坏区垂直高度时，刀尖弧刃仅进行挤压破坏作用，岩石不发生剪切破坏，剪切力F_V2＝F_V3＝0；

当盘形滚刀贯入度大于或等于滚刀挤压破坏区垂直高度时，常截面滚刀刀侧面对岩石作用力使其发生剪切破坏，剪切力F_V2＝F_V3≥0，即：

式中，S_h为剪切体与刀具接触面法向投影，其计算公式如下：

则：

进一步的，所述岩石挤压破坏与剪切破坏作用的临界角的计算公式为：β′＝π/2-(α+ψ+φ_b)。

综上所述，本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明对滚刀破碎岩体进行受力分析，建立了滚刀破岩法向力平均值预测模型，其对滚刀法向切削力进行测试时，能同时兼顾挤压和剪切破坏，能提升测试精度，且本发明在滚刀处于较大贯入深度时，预测数据与实验数据较为接近。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为硬岩中滚刀破岩示意图；

图2为卵石在刀具作用下的受力示意图；

图3为滚刀掘进受力分析图；

图4为常截面滚刀破岩状态图；

图5为刀侧剪切体受力分析图；

图6为破坏形式临界点图形；

图7为常截面滚刀受力分析图；

图8为近似常截面滚刀侧面与剪切体接触面法向投影图；

图9为实验所用滚刀刀刃示意图；

图10为实验数据与本实施例预测模型法向力对比图；

图11为实验数据与各模型法向力计算结果对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例：

在滚刀破岩过程中，滚刀刀圈的正面和侧面同在岩体施加的反作用力的作用下，砂卵石表面的硬质颗粒和凸起与刀圈接触不断地发生材料磨损，因此盘形滚刀刀圈的磨损与受力情况和接触轨迹、滑动距离均相关。

大粒径漂石的破碎机理与一般硬岩的破碎机理类似，通常采用滚压破碎模式。如图1所示，千斤顶提供给滚刀较大的顶进压力，作用于较小的接触面积，从而出现局部应力集中。当刀刃压力大于岩石的抗压强度时，刀圈与岩石间存在接触压裂区并形成大量裂纹。当刀尖距小于一定距离时，裂缝将相互贯通形成破碎体，而滚刀的径向滚动使径向裂缝进一步扩增至贯通性裂缝形成，从而达到破岩的目的。

卵石地层受力较为独特，卵石多为椭圆和亚圆形，随机分布于弱胶结松软细颗粒中的离散结构体。虽然粘聚力小但具结构类型土体骨架，加上卵石个体具有抗压强度高、不宜破碎的特点，滚刀在砂卵石地层破岩情况复杂难以预知。盾构开挖过程中卵石破碎原理是先由顶进力产生卵石压裂缝，滚刀径向滚动产生拉伸力，从而扩大压裂缝，导致岩石破碎，但卵石是移动的，无法为刀具的切向破碎提供足够的反力。根据开挖过程中卵石与刀具所处的不同相对位置，直接导致卵石的受力破坏模式上会有显著差别，在盾构开挖过程中刀具与卵石之间所处的可能形态主要有以下两种，如图2所示。

通常在开挖过程中，由于刀具在刀盘扭矩的作用下发生滚动，它们的相对位置发生动态变化，卵石在梁式受力状态下更为容易破碎，而点式状态下卵石破碎更为彻底，点式由于稳定性不高易转化为梁式。

假设掘进过程中刀刃正面接触卵石瞬间稳定破岩。由于盾构掘进过程中滚刀刀刃对岩石的挤压，刀刃接触岩石受到的压力超过其抗压强度时发生压碎破坏，滚刀侵入岩土体内部并继续贯入，继而产生剪切破碎，在刀盘推力与扭矩共同作用下岩体破碎、脱落。

盘形滚刀在砂卵石地层的破岩过程中，法向破岩作用力是刀具磨损量计算的重要依据，本实施例重点对法向的破岩力进行研究。F₁表示刀刃对挤压区(1区)岩石的作用力，F₂和F₃分别为滚刀推进过程中刀刃两侧对岩石的作用力，如图3、图4所示。刀刃正下方的区域1 为受挤压作用的挤压密实核，滚刀刀刃侧面岩石区域2为受剪切破碎作用的剪切体。针对近似常截面滚刀破岩过程，基于砂卵石复合地层的盘形滚刀挤压破碎及剪切破碎共同作用机制进行分析。

对近似常截面滚刀破岩过程受剪切破碎作用的三角形剪切体ABC进行受力分析，如图5 所示。AC边为滚刀刀刃侧面与岩石的接触面，接触面上有摩擦力与正应力分布，假设作用在接触面上的正应力为均布应力，滚刀对岩石合力为P，摩擦角为ψ，摩擦系数为η，tanψ＝η； AB为岩石表面；CB为剪切破坏面，α为剪切面与水平面的夹角，β为滚刀刀刃角的一半，h'为剪切体在竖直方向的深度。剪切破坏面CB服从摩尔-库伦破坏准则：

τ＝c+σtanφ_b (1)

式中，τ为剪切破坏面上的剪应力，c为岩石内聚力，φ_b为岩石内摩擦角。

掘进地层岩石的内摩擦角、破碎角、粘聚力和滚刀与岩石的摩擦系数，均与岩石本身的物理力学性质相关，作为滚刀磨损影响因素的一部分。根据剪切块受力平衡：

式中，β为滚刀刀刃角的一半，α为剪切面与水平面的夹角，ψ为滚刀与岩石的摩擦角， h'为剪切体在竖直方向的深度。

将(2)(3)代入公式(1)可得：

式(4)为岩石性质一定的条件下滚刀对剪切块的作用力，当α+β+ψ+φ_b≥π/2时，P取负值或无穷，即β≥π/2-(α+ψ+φ_b)时，岩石受到的剪切破坏力不再存在，岩石此时已不会发生剪切破碎，仅依靠挤压破坏进行破岩。则假设β'＝π/2-(α+ψ+φ_b)，β'为岩石挤压破坏与剪切破坏作用的临界角。此计算公式包含与刀具性质相关的影响因素-刀刃角，合理的设置刀刃角有利于剪切破碎快的生成。

因滚刀过度圆弧部分受力复杂，本实施例基于挤压破岩与剪切破碎共同作用机理，将刀刃圆弧分为挤压作用区域和剪切作用区域两部分，将近似常截面刀刃过度圆弧作为渐变刀刃角处理，以此计算剪切块高度。

滚刀过度圆弧部分受力复杂，基于挤压破岩与剪切破碎共同作用机理，将刀刃圆弧分为挤压作用区域和剪切作用区域两部分，将近似常截面刀刃过度圆弧作为渐变刀刃角处理，以此计算剪切块高度。

对公式(4)分析可得出，在圆弧DE与圆弧HG上存在点A与点F，为挤压破坏与剪切破碎作用区段的临界点。HF段与DA段圆弧区域发生剪切破碎，AE、FG及GE段区域发生挤压破坏。h为滚刀贯入度，h'为近似常截面剪切体高度如图6所示：

h＝h'+r(1-cosβ') (5)

式中，h为滚刀贯入度，h'为近似常截面剪切体高度。

F_V1是挤压破坏区岩石作用在滚刀法向方向上的分力，当接触面的岩石达到其单轴抗压强度，岩石受挤压至发生破坏。F_V1为岩石抗压强度σ_c与受到挤压破碎岩石的接触面在垂直方向上的投影面积的乘积，则F_V1的计算如公式(6)所示。

F_V1＝σ_cA (6)

式中，F_V1为挤压破坏区岩石作用在滚刀法向方向上的分力，A为挤压破碎区垂直方向上的投影面积。

为简化计算，根据近似常截面滚刀形状特点，将接触面在垂直方向上的投影面积简化为长方形，如图7所示。并根据常截面滚刀切入岩体顺序将F_V1分为以下两类情况：

当盘形滚刀贯入度h小于滚刀挤压破坏区垂直高度时，即h＜r(1-cosβ')，此时岩石仅发生挤压破坏，投影面积是随深度h增加相应增大的函数，

即：

当h＜r(1-cosβ')，

式中，B为刀刃顶部宽度，r为刀刃过度圆弧半径；θ为滚刀与岩石的接触角，

当盘形滚刀贯入度h大于或等于滚刀挤压破坏区垂直高度时，即h≥r(1-cosβ')，破坏区投影区域面积为定值，AB＝CD＝B+2r sinβ'，即：

当h≥r(1-cosβ')，

F_V1≈S_ABCD·σ_c＝R sinθ(B+2r sinβ')·σ_c (8)

式中，β'为剪切破坏临界角。

(2)F_V2、F_V3的计算

当贯入度h＜r(1-cosβ')时，刀尖弧刃仅进行挤压破坏作用，岩石不发生剪切破坏，剪切力F_V2＝F_V3＝0。

当h≥r(1-cosβ')时，常截面滚刀刀侧面对岩石作用力使其发生剪切破坏，剪切力F_V2＝F_V3≥0，即：

式中，S_h为剪切体与刀具接触面法向投影。

近似常截面滚刀侧面与剪切体接触面法向投影简化为三角形，如图8所示。S_h计算公式如下：

综上所述，法向分力F_V2、F_V3和F_V1求和得出刀具法向力F_V计算如下：

当h＜r(1-cosβ')时，

当h＞r(1-cosβ')时，

本实施例将建立的模型与CSM模型和Rostami模型通过科罗拉多文献的实验数据进行对比，由于CSM模型和Rostami模型没有进行侧向力预测，因此仅对破岩法向力进行对比验证。

(1)本实施例受力模型科罗拉多实验对比

科罗拉多线性切割试验台进行滚刀切割花岗岩实验，实验所用岩石参数如表1所示，所用刀具为17寸近似常截面滚刀，如图9所示。

表1常截面17寸滚刀刀具参数

表2为实验所用红花岩材料力学参数，为便于计算与对比，使用插值法计算了红花岩的内聚力。根据机械设计手册常用材料摩擦系数，取金属与石板的摩擦系数f＝0.23作为滚刀刀圈与岩体的摩擦系数。其中，CSM模型所用参数C≈2.12，压力分布系数为0.1。

表2科罗拉多实验红花岩参数表

科罗拉多实验为对尺寸为1.1x0.8x0.6m的岩石试样进行多道切割，得出不同刀尖距与贯入度时滚刀受到的法向力、侧向力与滚动力的均值与峰值，实验数据如表3所示。

表3科罗拉多实验数据

根据科罗多拉实验所用参数，得出本实施例的破岩力模型法向力计算值与CSM模型、 Rostami模型的法向力计算值分别如表4所示。

表4本受力模型法向力计算值

由图10可知，本实施例的破岩力模型法向力预测数据与科罗拉多实验刀尖距为51mm时的实验数据基本符合，刀尖距为51mm的科罗拉实验中，贯入深度为3.1m和3.8m时的法向力差距偏小，在刀尖距为76mm时的科罗拉多实验中，盘形刀贯入深度为2.5mm时的法向力小于贯入深度为1.9mm时的法向力，可能是实验误差造成的。在刀尖距为76mm时，而随着贯入深度的增大，计算模型与实验数据的误差减小，是由于随着贯入度的加深，实验用盘形刀受岩石随机性影响变小。

(2)三个受力模型对比

根据科罗拉多实验参数，得到刀间距为51mm本实施例模型、CSM模型及Rostami模型计算值，表3-5为科罗拉多实验数据与各模型计算值对比。由表5和图11可得，在刀尖距为51mm的情况下，本实施例的模型与Rostami模型的法向力计算值与实验数据均较为接近，CSM 模型的法向力计算值与实验数据误差较大。

表5刀尖距为51mm时各模型法向力计算值与实验数据值

由表6和图11(b)可知，在刀尖距为76mm的情况下，本刀具受力计算模型预测的破岩力与科罗拉多实验数据最为接近，Rostami模型与实验数据误差稍大，CSM模型与实验数据误差依然较大。

表6刀尖距为76mm时各模型计算值与实验数据值

由图11可知，在贯入深度较小时本实施例的模型和Rostami模型都较为正确，随着贯入深度加深，本实施例的受力模型误差减小，Rostami模型对法向力的预测误差稍稍增大，CSM 模型对于科罗拉多实验数据来说预测值过于保守。

本实施例对滚刀破碎岩体进行受力分析，建立了滚刀破岩法向力和侧向力平均值预测模型。将本实施例建立的法向力预测模型与CSM模型、Rostami模型和科罗拉多实验数据进行对比，分析得出本实施例提出的法向力模型在滚刀处于较大贯入深度时，预测数据与实验数据较为接近。