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一种基于对角分块带状矩阵增强的正交信分复用均衡方法

文档序号：1630668 发布日期：2020-01-14 浏览：5次 >En<

阅读说明：本技术 一种基于对角分块带状矩阵增强的正交信分复用均衡方法 (Orthogonal signal division multiplexing equalization method based on diagonal block banded matrix enhancement ) 是由 韩晶 张群飞 马胜前 王玉洁 于 2019-10-02 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种基于对角分块带状矩阵增强的正交信分复用均衡方法,采用时变信道OSDM系统模型得到接收信号；基于带限的多普勒扩展,完成接收信号中复合信道矩阵的DBB近似；基于时域接收窗函数,对接收信号中的DBB近似结构进行增强处理；基于接收信号中的DBB矩阵增强方法,设计低复杂度OSDM均衡算法。本发明改善了系统的归一化均方误差性能,提高了系统误码性能,有效降低了多普勒效应引起的性能损失,通信系统性能得到了显著提高,计算量得到很大的降低,具有很好的应用前景。(The invention provides an orthogonal signal division multiplexing equalization method based on diagonal block banded matrix enhancement, which adopts a time-varying channel OSDM system model to obtain a received signal; completing DBB approximation of a composite channel matrix in a received signal based on band-limited Doppler spread; based on a time domain receiving window function, enhancing a DBB approximate structure in a received signal; and designing a low-complexity OSDM equalization algorithm based on a DBB matrix enhancement method in the received signal. The invention improves the normalized mean square error performance of the system, improves the error code performance of the system, effectively reduces the performance loss caused by the Doppler effect, obviously improves the performance of the communication system, greatly reduces the calculated amount and has good application prospect.)

一种基于对角分块带状矩阵增强的正交信分复用均衡方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，具体涉及一种正交信分复用系统在时变多径双选择性衰落信道中的低复杂度均衡方法。

背景技术

正交信分复用(Orthogonal Signal-Division Multiplexing,OSDM)作为一种新兴的泛化调制框架，将正交频分复用(Orthogonal Frequency-Division Multiplexing,OFDM) 与单载波块传输(Single-Carrier Block Transmission,SCBT)统一为其中的两个极端特例。具体而言，OSDM在一个数据块内将K＝MN个符号分割为N个长为M的符号矢量，并通过逐元素进行N点离散傅里叶逆变换(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)实现调制。由于M和N的取值可以根据实际情况进行灵活配置，因此OSDM 调制方法在平衡系统设计需求方面具有较之OFDM与SCBT更高的自由度。

现有针对时变信道下OSDM调制的研究主要基于一些简化的信道模型，这些模型通常假设所有信道传输路径存在相同的多普勒效应。在此条件下，OSDM接收端只需先进行相位补偿，并设计时不变信道均衡器即可。此外，部分研究中信道基于复指数基扩展模型(CE-BEM)，以适应更复杂的各路径独立的多普勒效应建模。该模型通过指数函数分别模拟每个信道延迟抽头上的时变特性，从而实现更具弹性的多普勒补偿与均衡。然而，由于CE-BEM信道近似所带来的误差，此均衡处理的实际效果也会受到影响。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于对角分块带状 (Diagonal-Block-Banded,DBB)矩阵增强的低复杂度信道均衡算法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

(1)在OSDM发射系统中，假设发射一个长度为K＝MN的符号块d，则OSDM 调制生成发射信号

Figure RE-GDA0002278726720000011

其中，FN表示N点傅里叶变换酉矩阵，(·)H表示矩阵的Hermitian转置，IM和eM(m)分别表示M维单位矩阵和M维单位矩阵的第m列，

Figure RE-GDA0002278726720000012

表示克罗内克积；通信接收端的基带接收信号块r＝Cs+n，其中，n表示K×1维噪声项，表示K×K维信道矩阵；则K×K维复合信道矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000022

(2)基于带限的多普勒扩展，假设当|q|＞Q时

Figure RE-GDA0002278726720000023

中的每一项元素bq,i＝0，相应的矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000024

为带状矩阵；进一步假设Q＜N/2，对矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000025

进行交织操作，得到的矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000026

为分块带状矩阵；在发射数据块两端放置2Q个零向量，

Figure RE-GDA0002278726720000027

d包含N＝N-2Q个向量；在接收端，通过截取接收块的中间N个向量得到x＝Tx，其中T＝[IK]QM:(N-Q)M-1；则

Figure RE-GDA0002278726720000028

其中，C＝TCTH，

Figure RE-GDA0002278726720000029

z＝Tz，经过截取有效信道矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000211

得到的矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000212

是块带状的，相应的矩阵结构称为DBB结构；

(3)矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000213

被它的直接DBB近似替代，表示为

Figure RE-GDA00022787267200000214

MC为DBB掩码矩阵，其主块带的块对角线上元素为1，其它元素均为0；在接收端添加时域窗函数，长度为K的接收机窗函数为W＝diag{w}，进行加窗操作后的接收信号rw＝Cws+nw， rw＝Wr，nw＝Wn，Cw＝WC；进一步定义

Figure RE-GDA00022787267200000215

Figure RE-GDA00022787267200000216

最优窗通过求解

Figure RE-GDA00022787267200000217

s.t.wHw＝N得到，其中，C w＝TCwTH，

Figure RE-GDA00022787267200000218

(4)基于接收信号中的DBB矩阵增强方法，设计低复杂度OSDM均衡算法

Figure RE-GDA00022787267200000219

其中，是DBB矩阵，

Figure RE-GDA00022787267200000221

所述的步骤(3)选择MBAE-SOE窗，对应的窗函数w＝[f-Q,...,f0,...,fQ]a，其中，q的取值范围为q＝-Q,...,Q，设计参数系数矢量 a＝[a-Q,，..a,0...,aQ,T。

本发明的有益效果是：与使用直接DBB近似的系统相比，本发明改善了系统的归一化均方误差性能，提高了系统误码性能，有效降低了多普勒效应引起的性能损失，通信系统性能得到了显著提高。本发明设计的变换域均衡方法，通过使用块LDLH分解来实现，仅具有线性复杂度，与直接均衡的立方级复杂度相比，计算量得到很大的降低，具有很好的应用前景。

附图说明

图1是本发明系统总体框图；

图2是信道多普勒频率响应矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000031

和由

Figure RE-GDA0002278726720000032

交织得到的矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000033

的结构示意图，参数设置为M＝4，N＝8，Q＝2；

图3是直接对角分块带状近似和增强对角分块带状近似的归一化均方误差性能比较示意图；

图4是基于对角分块带状矩阵增强的正交信分复用无线通信均衡算法性能仿真示意图，参数设置为M＝4，fdT＝0.5；

图5是基于对角分块带状矩阵增强的正交信分复用无线通信均衡算法性能仿真示意图，参数设置为SNR＝20dB，Q＝2。

具体实施方式

本发明研究了时变多径双选择性衰落信道条件下的OSDM信道矩阵结构，并据此设计了一种基于对角分块带状(Diagonal-Block-Banded,DBB)矩阵增强的低复杂度信道均衡算法。最后，通过数值仿真模拟对所提出的OSDM均衡方法性能进行评估，验证了其在时变信道中的有效性。

本发明提供的基于DBB矩阵增强的正交信分复用无线通信均衡方法，包括以下步骤：(1)采用时变信道OSDM系统模型，经过对复合信道矩阵的研究得到接收信号； (2)基于带限的多普勒扩展，完成接收信号中复合信道矩阵的DBB近似；(3)基于时域接收窗函数，对接收信号中的DBB近似结构进行增强处理；(4)基于接收信号中的DBB矩阵增强方法，设计低复杂度OSDM均衡算法。

(1)针对时变信道OSDM系统模型，经过对复合信道矩阵的研究得到接收信号，步骤如下：

在OSDM发射系统中，假设发射一个长度为K＝MN的符号块d，则OSDM调制生成发射信号s表示为

Figure RE-GDA0002278726720000034

其中，FN表示N点傅里叶变换酉矩阵，(·)H表示矩阵的Hermitian转置，IM和eM(m)分别表示M维单位矩阵和M维单位矩阵的第m列，

Figure RE-GDA0002278726720000041

表示克罗内克积。通信接收端的基带接收信号块r表示为

r＝Cs+n， (2)

其中，n表示K×1维噪声项，

Figure RE-GDA0002278726720000042

表示K×K维信道矩阵。OSDM解调表示为

Figure RE-GDA0002278726720000043

式中，

Figure RE-GDA0002278726720000044

Figure RE-GDA0002278726720000045

其中，C表示K×K维复合信道矩阵，z表示K×1维解调噪声项。

时变信道下，信道冲激响应表示为{ck,l}，其中k表示时间索引，l表示时延索引，则(2)中的循环信道矩阵表示为

Figure RE-GDA0002278726720000046

其中，0≤k,k′≤K-1。此外，将K＝MN维的DFT矩阵分解为

Figure RE-GDA0002278726720000047

其中，

Figure RE-GDA0002278726720000048

PN,M是K×K维置换矩阵表示为

Figure RE-GDA0002278726720000049

类比于公式(7)，复合信道矩阵的等价形式表示为

Figure RE-GDA00022787267200000410

其中，

Figure RE-GDA00022787267200000411

表示信道多普勒频率响应矩阵。

Figure RE-GDA00022787267200000412

中的每一项元素表示为

Figure RE-GDA00022787267200000413

bq,i的表达式为

Figure RE-GDA00022787267200000414

其中，q和i分别是多普勒索引和频率索引。在时变信道下，复合信道矩阵C不再具有块对角结构，此时将其划分为大小为M×M的块，表示为

Cn,n′＝[C]nM:nM+M-1,n′M:n′M+M-1, (11)

0≤n,n′≤N-1。

(2)基于带限的多普勒扩展，完成接收信号中复合信道矩阵的DBB近似，步骤如下：

为了在时变信道上实现低复杂度的OSDM均衡，需要进一步研究矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000051

和矩阵的结构。基于带限的多普勒扩展，假设当|q|＞Q时bq,i＝0，相应的矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000053

为(循环的) 带状矩阵。进一步假设Q＜N/2，对矩阵进行交织操作，得到的矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000055

为(循环的) 分块带状矩阵。从图2可看出，矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000056

所有主块带中的块矩阵均为对角矩阵，

Figure RE-GDA0002278726720000057

其中，|n-n′|≤Q，

Figure RE-GDA0002278726720000058

是

Figure RE-GDA0002278726720000059

的第(n,n')个块。

为了移除矩阵两个角处的非对角块，在发射数据块两端放置2Q个零向量，

Figure RE-GDA00022787267200000511

d包含N＝N-2Q个向量。在接收端，通过截取接收块的中间N个向量得到x＝Tx，其中T＝[IK]QM:(N-Q)M-1,:。

结合公式(9)，公式(3)被改写为

Figure RE-GDA00022787267200000512

其中，C＝TCTH，

Figure RE-GDA00022787267200000513

z＝Tz，

Figure RE-GDA00022787267200000514

经过截取有效信道矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000515

得到的矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000516

是块带状的，相应的矩阵结构称为DBB结构。

(3)进行时域加窗，对DBB矩阵近似结构进行增强处理。步骤如下：

采用CE-BEM模型建模时变信道，信道冲激响应矢量表示为

Figure RE-GDA00022787267200000517

其中Q＜N/2表示多普勒扩展，ck,l表示第l条路径在第k个采样点的信道冲激响应，hq,l表示ck,l的q基分量的系数。由公式(10)和公式(14)得到

Figure RE-GDA00022787267200000518

在这种情况下，矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000061

实际上被它的直接DBB近似替代，表示为

其中，MC为DBB掩码矩阵，其主块带的块对角线上元素为1，其它元素均为0。为了抵消公式(16)中直接将矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000063

的部分元素趋于0导致的信道近似误差，本发明在接收端添加时域窗函数，增强矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000064

的DBB结构。长度为K的接收机窗函数为 W＝diag{w}，进行加窗操作后的接收信号表示为

rw＝Cws+nw, (17)

其中，rw＝Wr，nw＝Wn，Cw＝WC。进一步定义

Figure RE-GDA0002278726720000065

重复公式(13)中的推导可得

其中，C w＝TCwTH，

Figure RE-GDA0002278726720000068

为了增强矩阵的DBB近似程度，最优窗通过求解下式得到，

Figure RE-GDA00022787267200000610

本发明选择MBAE-SOE窗，对应的窗函数表示为

w＝[f-Q,...,f0,...,fQ]a, (20)

其中，q的取值范围为q＝-Q,...,Q，设计参数系数矢量可以通过MBAE-SOE设计准则计算得出，表示为a＝[a-Q,...,a0,...,aQ]T。

(4)基于接收信号中的DBB矩阵增强方法，设计低复杂度OSDM均衡算法。步骤如下：

假设公式(2)中的噪声项n为高斯白噪声(均值为0，方差为σ2)，则 E{zzH}＝E{nnH}＝σ2IK。加窗后，高斯白噪声变为有色噪声z w，其协方差矩阵表示为

Figure RE-GDA00022787267200000612

其中，

Figure RE-GDA00022787267200000613

类比公式(9)，得到

其中，

Figure RE-GDA0002278726720000071

通过定义

Figure RE-GDA0002278726720000072

公式(21)重写为

Figure RE-GDA0002278726720000073

假设有效传输符号项d中的符号在单位功率内是独立同分布的，则E{dd H}＝IM N 。基于公式(18)到公式(21)，直接进行MMSE块均衡得到对d的估计表示为

Figure RE-GDA0002278726720000074

然而，公式(24)中的矩阵求逆运算会带来立方级的计算量，故不易于工程实现。为此，本发明使用公式(18)和公式(23)中的矩阵分解，同时考虑到

Figure RE-GDA0002278726720000075

具有增强的DBB 结构，则公式(24)变为

Figure RE-GDA0002278726720000076

其中，

Figure RE-GDA0002278726720000077

是DBB矩阵。

公式(25)所展现的算法即为变换域信道均衡算法。具体而言，其信道均衡不像公式(24)中直接对x w完成，而是在其变换域上进行。同时，利用矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000078

的DBB结构，结合块LDLH分解，上述均衡算法仅具有

Figure RE-GDA0002278726720000079

的复杂度。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明实施例的具体方法是：(1)采用时变信道下的OSDM系统模型，得到接收信号；(2)通过研究接收信号中复合信道矩阵的结构，并基于带限的多普勒扩展，完成接收信号中复合信道矩阵的DBB近似；(3)接收端添加时域窗函数，对接收信号中的DBB矩阵近似程度进行增强处理；(4)基于接收信号中的DBB矩阵增强方法，设计了相应的低复杂度均衡算法。本发明的总体结构框图如图2所示。

本发明所涉及的方法包括以下步骤：

步骤1：采用时变信道下的OSDM系统模型，得到接收信号

在OSDM发射系统中，假设发射一个长度为K＝MN的符号块d，则OSDM调制生成发射信号s表示为

其中，FN表示N点傅里叶变换酉矩阵，(·)H表示矩阵的Hermitian转置，IM和eM(m)分别表示M维单位矩阵和M维单位矩阵的第m列，

Figure RE-GDA0002278726720000081

表示克罗内克积。此信号添加循环前缀并进行载波调制后发送到信道中。

在通信接收端，去除载波与循环前缀后的基带接收信号块r表示为

r＝Cs+n， (27)

其中，n表示K×1维噪声项，表示K×K维循环信道矩阵。具体而言，假设 c＝[c0,c1,...,cL]T表示信道冲激响应矢量，其中L表示信道记忆长度，则的第一列元素为

Figure RE-GDA0002278726720000084

此处0K-L-1表示长度为K-L-1的全零向量。

OSDM解调是通过进行逐元素N点离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)得到接收符号块x，表示为

Figure RE-GDA0002278726720000085

式中，

Figure RE-GDA0002278726720000086

Figure RE-GDA0002278726720000087

其中，C表示K×K维复合信道矩阵，z表示K×1维解调噪声项。

时变信道下，信道冲激响应表示为{ck,l}，其中k表示时间索引，l表示时延索引。则(27)中的循环信道矩阵表示为

Figure RE-GDA0002278726720000088

其中，0≤k,k′≤K-1。

此处，将K＝MN维的DFT矩阵分解为

Figure RE-GDA0002278726720000089

其中，PN,M是K×K 维置换矩阵表示为

Figure RE-GDA00022787267200000811

类比于公式(32)，复合信道矩阵的等价形式表示为

Figure RE-GDA0002278726720000091

其中，

Figure RE-GDA0002278726720000092

表示信道多普勒频率响应矩阵。

Figure RE-GDA0002278726720000093

中的每一项元素表示为

Figure RE-GDA0002278726720000094

bq,i的表达式为

Figure RE-GDA0002278726720000095

其中，q和i分别是多普勒索引和频率索引。

在时变信道下，复合信道矩阵C不再具有块对角结构，此时将其划分为大小为 M×M的块，表示为

Cn,n′＝[C]nM:nM+M-1,n′M:n′M+M-1, (36)

0≤n,n′≤N-1，将其代入公式(28)中，得到第n个OSDM解调矢量表示为

Figure RE-GDA0002278726720000096

公式(37)中

Figure RE-GDA0002278726720000097

代表IVI，这意味着在时变信道下，OSDM矢量间的正交性被破坏。

步骤2：通过研究接收信号中复合信道矩阵的结构，并基于带限的多普勒扩展，完成接收信号中复合信道矩阵的DBB近似。

为了在时变信道上实现低复杂度的OSDM均衡，需要进一步研究信道多普勒频率响应矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000098

以及由

Figure RE-GDA0002278726720000099

交织得到的矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000910

的结构。矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000911

的元素{bq,i}循环存储在

Figure RE-GDA00022787267200000912

的对角线中，多普勒索引q＝0时对应于主对角线，q>0(q<0)时对应于第q个下(上)对角线。通过对矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000913

左乘和右乘PN,M，分别完成对矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000915

行和列的交织操作。

基于带限的多普勒扩展，假设当|q|＞Q时bq,i＝0，此时矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000916

为一个(循环的)带状矩阵。进一步假设Q＜N/2，经过对矩阵的交织操作，得到的矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000918

是一个(循环的)分块带状矩阵。为了更直观地看出其结构，信道多普勒频率响应矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000919

和由交织得到的矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000921

的一个示例如图2所示。

从图2可看出，矩阵

Figure RE-GDA00022787267200000922

所有主块带中的矩阵均为对角矩阵，

Figure RE-GDA00022787267200000923

其中，|n-n′|≤Q，

Figure RE-GDA0002278726720000101

是

Figure RE-GDA0002278726720000102

的第(n,n')个块。

为了移除矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000103

两个角落的非对角块，在发射数据块两端放置2Q个零向量，

Figure RE-GDA0002278726720000104

d包含N＝N-2Q个向量。在OSDM接收机端，通过截取接收块的中间N个向量可以得到x＝Tx，其中T＝[IK]QM:(N-Q)M-1,:。

根据公式(28)和公式(34)，此时的信号模型为

Figure RE-GDA0002278726720000105

其中，C＝TCTH，

Figure RE-GDA0002278726720000106

z＝Tz，

Figure RE-GDA0002278726720000107

经过截取后，得到的矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000108

为BSBβC＝min{Q,N-1}的块带状矩阵，其所有非零块均为对角矩阵。的矩阵结构称为DBB结构，其具体形式可参考图2。

步骤3：接收端添加时域窗函数，对接收信号中的DBB矩阵近似程度进行增强处理

采用CE-BEM模型建模时变信道，信道冲激响应矢量表示为

Figure RE-GDA00022787267200001010

其中，Q＜N/2表示多普勒扩展，ck,l表示第l条路径在第k个采样点的信道冲激响应，hq,l表示ck,l的q基分量的系数。由公式(35)和公式(40)，可得

Figure RE-GDA00022787267200001011

在这种情况下，矩阵

Figure RE-GDA00022787267200001012

实际上被它的直接DBB近似替代，表示为

Figure RE-GDA00022787267200001013

其中，MC为DBB掩码矩阵，其主块带的块对角线上元素为1，其它元素均为0。然而，在公式(42)中直接将有效信道矩阵

Figure RE-GDA00022787267200001014

的部分元素趋于0会导致较大的信道近似误差。为此，本发明在接收端添加时域窗函数，增强矩阵

Figure RE-GDA00022787267200001015

的DBB结构。假设接收窗长度为K，窗函数表示为W＝diag{w}，类比于公式(27)，此时接收信号表示为

rw＝Cws+nw, (43)

其中，rw＝Wr，nw＝Wn，Cw＝WC。进一步，定义

Figure RE-GDA00022787267200001016

Figure RE-GDA0002278726720000111

重复公式(39)中的推导可得

Figure RE-GDA0002278726720000112

其中，C w＝TCwTH，

Figure RE-GDA0002278726720000113

为了增强矩阵

Figure RE-GDA0002278726720000114

的DBB近似结构，最优窗通过求解式(45)得到，表示为

Figure RE-GDA0002278726720000115

同时考虑到

Figure RE-GDA0002278726720000116

和C w的置换关系，公式(45)中的最优问题转变为

Figure RE-GDA0002278726720000117

其中，对应的标量带状掩码矩阵表示为

Figure RE-GDA0002278726720000118

本发明选择MBAE-SOE窗，对应的窗函数表示为

w＝[f-Q,…,f0,…,fQ]a, (47)

其中，

Figure RE-GDA0002278726720000119

q的取值范围为q＝-Q,…,Q，设计参数系数矢量可以通过MBAE-SOE设计准则计算得出，表示为a＝[a-Q,…,a0,…,aQ]T。

步骤4：基于接收信号中的DBB矩阵增强方法，设计相应的低复杂度均衡算法

假设公式(27)中的噪声项n为高斯白噪声(均值为0，方差为σ2)，则 E{zzH}＝E{nnH}＝σ2IK。加窗后，高斯白噪声变为有色噪声z w，其协方差矩阵表示为

Figure RE-GDA00022787267200001110

其中，

Figure RE-GDA00022787267200001111

类比公式(34)，可以得到

Figure RE-GDA00022787267200001112

其中，

Figure RE-GDA00022787267200001113

通过定义

Figure RE-GDA00022787267200001114

公式(48)重写为

Figure RE-GDA00022787267200001115

假设有效传输符号项d中的符号在单位功率内是独立同分布的，则E{dd H}＝IM N 。基于公式(44)到(48)，直接进行MMSE块均衡得到对d的估计表示为

Figure RE-GDA00022787267200001116

然而，公式(51)中的矩阵求逆运算会带来立方级的计算量，及其不易于工程实现。为此，本发明交替使用公式(44)和(50)中的矩阵分解，同时考虑到

Figure RE-GDA0002278726720000121

具有增强的DBB 结构，则公式(51)变为

其中，

Figure RE-GDA0002278726720000123

是DBB矩阵。此外，公式(52)所展现的算法即为变换域信道均衡算法。具体而言，其信道均衡不像公式(51)中直接对x w完成，而是在其变换域上进行。同时，利用矩阵的DBB结构，结合块LDLH分解，上述均衡算法仅具有

Figure RE-GDA0002278726720000125

的复杂度。

通过数值仿真模拟结果对基于DBB矩阵增强的正交信分复用无线通信均衡算法进行性能分析。考虑无线通信场景中的双选择衰落信道，给定OSDM数据块长度K＝1024，采用QPSK进行信息传输，符号采样周期Ts＝T/K＝0.25ms(其中T＝256ms)，信道记忆长度为L＝24，多径时延扩展为τmax＝LTs＝256ms。

图3对直接DBB近似和增强DBB近似的归一化均方误差性能进行了比较。此时，固定OSDM矢量长度为M＝4，归一化多普勒扩展fdT范围为[0.1,0.5]。由公式(47)可以证实，当Q＝0时，DBB矩阵增强和直接DBB近似是等价的。当Q的值不断增大时， DBB矩阵增强下的归一化均方误差远优于直接DBB近似的归一化均方误差。图3证明了DBB增强结构的有效性，同时也使得设计低复杂度OSDM均衡器成为可能。

图4展示了不同信噪比下低复杂度OSDM均衡算法的误码率性能。此时，将矢量长度固定为M＝4，归一化多普勒扩展固定为fdT＝0.5。显然，采用DBB矩阵增强方法时均衡性能总是优于直接DBB近似，误码率随着Q的增加而降低。

图5展示了不同多普勒扩展下低复杂度OSDM均衡算法的误码率性能。此时，固定信噪比为20dB，Q＝2。由图5可以看出，随着M的增大，误码率逐渐降低。然而，随着fdT的增加，采用直接DBB近似时误码率性能迅速恶化，而采用DBB矩阵增强方法时OSDM均衡算法能够有效地降低多普勒效应引起的性能损失。

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