阅读说明：本技术 键基近场动力学的并行立方晶格积分法 (Parallel cubic lattice integration method of bond-based near-field dynamics ) 是由 曹卓 钱松荣 石敏 冉秀 王剑锋 王勇 于 2019-08-19 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种键基近场动力学的并行立方晶格积分法,主要针对循环计算进行并行化处理；对三个循环进行分析可知,在时间步循环中,前后时间步间具有依赖关系,即下一时间步需要使用前一时间步的计算结果,故不可并行,而在点单元间的循环和每个点单元的所有键的循环中,点单元间的计算和每个点单元的所有键的计算都是独立的,因此可进行并行化处理,并行化处理后的数值计算过程如图3所示,其中将单元点循环和键循环采用多进程的并行计算方式,可有效提高数值计算速度,且计算结果与不采用并行计算时的结果一致。选择适当的并行进程数量可在一定的硬件条件下有效提高计算效率,适用性较广。(The invention discloses a parallel cubic lattice integration method of bond-based near-field dynamics, which mainly carries out parallel processing aiming at loop calculation; as can be seen from the analysis of the three loops, in the time step loop, there is a dependency relationship between previous and next time steps, that is, the next time step needs to use the calculation result of the previous time step, and therefore, the loop between the point units and the loop of all keys of each point unit are not parallel to each other, and the calculation between the point units and the calculation of all keys of each point unit are independent from each other, so that the parallelization processing can be performed, and the numerical calculation process after the parallelization processing is as shown in fig. 3, wherein the multi-process parallel calculation mode is adopted for the unit point loop and the key loop, so that the numerical calculation speed can be effectively increased, and the calculation result is consistent with the result obtained when the parallel calculation is not adopted. The calculation efficiency can be effectively improved under certain hardware conditions by selecting the proper number of the parallel processes, and the method is wide in applicability.)

键基近场动力学的并行立方晶格积分法

技术领域

本发明涉及材料技术领域，具体为一种键基近场动力学的并行立方晶格积分法。

背景技术

键基近场动力学理论模型的数值计算立方晶格积分法主要包括机构建模和数值求解两个步骤。机构建模是指在近场动力学理论中，分析对象是由大量具有物性信息(材料性能参数、位置、位移等)的物质点组成，故可将这些物质点通过数量有限、规格统一的小立方体晶格表示，称为点单元，边长为Δx，每个点单元代表一个物质点，将这些点单元平行排列，便构成了分析对象的结构模型，如图1所示，该建模方式不需要划分复杂的网格，具有无网格的优点。

数值求解是在机构建模的基础上，将键基近场动力学基本理论中积分形式的运动方程转化为数值求和的方式进行计算。

这样，模型中的运动方程及其相关参数，完全由最简单的四则运算所取代，通过已知的初始条件，就可数值求解每一点单元在不同时刻下的位移、速率、损伤、近场力、键的变形能密度、键的损伤释放能密度、物质点的变形能密度、物质点的损伤释放能密度等参数，则对模型求解时可使用循环体进行计算，如图2所示。

可见在使用串行立方晶格积分法求解时需要经历三个嵌套的循环：1)时间步循环，2)每个时间步内的点单元循环，3)每个点单元的所有键循环，当模型结构增大时，计算量会随之进行指数倍增加。

发明内容

本发明的目的在于提供一种键基近场动力学的并行立方晶格积分法，以解决上述背景技术中提出非线性变形的力学行为的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：键基近场动力学的并行立方晶格积分法，该方法包括机构建模和数值求解两个步骤。机构建模是指在近场动力学理论中，分析对象是由大量具有物性信息(材料性能参数、位置、位移等)的物质点组成，故可将这些物质点通过数量有限、规格统一的小立方体晶格表示，称为点单元，边长为Δx，每个点单元代表一个物质点，将这些点单元平行排列，便构成了分析对象的结构模型；

数值求解是在机构建模的基础上，将键基近场动力学基本理论中积分形式的运动方程转化为数值求和的方式进行计算，如式(1)所示，

其中t表示时刻，u表示位移，n表示时间步数，m表示点单元i的近场区域内点单元j的数量或键总数，ΔV_j表示属于近场区域内的点单元j体积，采用近似方法可参考式(2)，表示加速度，采用中心差分公式下的加速的和速度如式(3)所示。

同理，近场动力学理论模型中的其他相关参数也可变为数值求解形式，例如脆性材料中间的变性能密度W和间的损伤释放能密度G，分别如式(4)和式(5)所示：

这样，模型中的运动方程及其相关参数，完全由最简单的四则运算所取代，通过已知的初始条件，就可数值求解每一点单元在不同时刻下的位移、速率、损伤、近场力、键的变形能密度、键的损伤释放能密度、物质点的变形能密度、物质点的损伤释放能密度等参数。

分法求解时需要经历三个嵌套的循环：1)时间步循环，2)每个时间步内的点单元循环，3)每个点单元的所有键循环；

针对于立方晶格积分法的并行数值计算方法，主要针对循环计算进行并行化处理。对三个循环进行分析可知，在时间步循环中，前后时间步间具有依赖关系，即下一时间步需要使用前一时间步的计算结果，故不可并行，而在点单元间的循环和每个点单元的所有键的循环中，点单元间的计算和每个点单元的所有键的计算都是独立的，因此可进行并行化处理，并行化处理后的数值计算过程如图3所示，其中将单元点循环和键循环采用多进程的并行计算方式，可有效提高数值计算速度，且计算结果与不采用并行计算时的结果一致。选择适当的并行进程数量可在一定的硬件条件下有效提高计算效率，适用性较广。

与现有技术相比，本发明针对其计算中的多层嵌套循环体进行分析并进行并行计算设计，在不丢失计算结果准确性的前提下，可以有效提高计算速度，节约计算时间，且在选择并行进程数量时，可根据现有硬件条件进行选择，具有较为广泛的适用性。

附图说明

图1(a)为数值计算方法结构建模图一；

图1(b)为数值计算方法结构建模图二；

图2为键基近场动力学数值计算立方晶格积分法求解流程图；

图3为键基近场动力学并行立方晶格积分法求解流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-3，本发明提供一种技术方案：键基近场动力学理论模型的数值计算立方晶格积分法主要包括机构建模和数值求解两个步骤。机构建模是指在近场动力学理论中，分析对象是由大量具有物性信息(材料性能参数、位置、位移等)的物质点组成，故可将这些物质点通过数量有限、规格统一的小立方体晶格表示，称为点单元，边长为Δx，每个点单元代表一个物质点，将这些点单元平行排列，便构成了分析对象的结构模型，如图1所示，该建模方式不需要划分复杂的网格，具有无网格的优点。

数值求解是在机构建模的基础上，将键基近场动力学基本理论中积分形式的运动方程转化为数值求和的方式进行计算，如式(1)所示，

其中t表示时刻，u表示位移，n表示时间步数，m表示点单元i的近场区域内点单元j的数量或键总数，ΔV_j表示属于近场区域内的点单元j体积，采用近似方法可参考式(2)，表示加速度，采用中心差分公式下的加速的和速度如式(3)所示。

同理，近场动力学理论模型中的其他相关参数也可变为数值求解形式，例如脆性材料中间的变性能密度W和间的损伤释放能密度G，分别如式(4)和式(5)所示：

这样，模型中的运动方程及其相关参数，完全由最简单的四则运算所取代，通过已知的初始条件，就可数值求解每一点单元在不同时刻下的位移、速率、损伤、近场力、键的变形能密度、键的损伤释放能密度、物质点的变形能密度、物质点的损伤释放能密度等参数，则对模型求解时可使用循环体进行计算，如图2所示。

可见在使用串行立方晶格积分法求解时需要经历三个嵌套的循环：1)时间步循环，2)每个时间步内的点单元循环，3)每个点单元的所有键循环，当模型结构增大时，计算量会随之进行指数倍增加，对此，我们设计出了针对于立方晶格积分法的并行数值计算方法，主要针对循环计算进行并行化处理。对三个循环进行分析可知，在时间步循环中，前后时间步间具有依赖关系，即下一时间步需要使用前一时间步的计算结果，故不可并行，而在点单元间的循环和每个点单元的所有键的循环中，点单元间的计算和每个点单元的所有键的计算都是独立的，因此可进行并行化处理，并行化处理后的数值计算过程如图3所示，其中将单元点循环和键循环采用多进程的并行计算方式，可有效提高数值计算速度，且计算结果与不采用并行计算时的结果一致。选择适当的并行进程数量可在一定的硬件条件下有效提高计算效率，适用性较广。

使用立方晶格积分法对键基近场动力学模型进行数值计算求解时，计算量会随模型的增大呈指数倍增长，因此，针对其计算中的多层嵌套循环体进行分析并进行并行计算设计，在不丢失计算结果准确性的前提下，可以有效提高计算速度，节约计算时间，且在选择并行进程数量时，可根据现有硬件条件进行选择，具有较为广泛的适用性。

本实施例主要包括两个计算思路，一是使用多层循环体对晶格各参数进行计算，二是对串行数值计算方法中的多层循环嵌套体进行的并行算法设计思路。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。