阅读说明：本技术 多维对数正态近似的无线和电力线中继通信性能计算方法 (Multi-dimensional lognormal approximate wireless and power line relay communication performance calculation method ) 是由 陈智雄 王丽娇 韩东升 于 2019-08-21 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种多维对数正态近似的无线和电力线中继通信性能计算方法。该方法包括：在包含发送终端S、中继节点R和目的终端D的单向中继系统中,发送终端S和中继节点R之间的第一支路采用无线通信,中继节点R和目的终端D之间的第二支路采用电力线通信；利用多维LogN近似算法将无线信道衰落系数的平方近似为多维LogN分布,将混合衰落下的系统性能分析问题转化为LogN-LogN同分布下的LogN变量和近似计算问题,进而推导出在混合衰落和脉冲噪声条件下系统总信噪比的概率密度函数(Probability density function,PDF)参数。本发明的无线和电力线双媒质中继通信技术可以整合优势通信能力和资源,提高系统的整体性能,在智能电网和物联网中具有广阔的发展前景。(The invention provides a multidimensional lognormal approximate wireless and power line relay communication performance calculation method. The method comprises the following steps: in a one-way relay system comprising a sending terminal S, a relay node R and a destination terminal D, a first branch between the sending terminal S and the relay node R adopts wireless communication, and a second branch between the relay node R and the destination terminal D adopts power line communication; the square of the wireless channel fading coefficient is approximated to multi-dimensional LogN distribution by using a multi-dimensional LogN approximation algorithm, the system performance analysis problem under hybrid fading is converted into a LogN variable and approximate calculation problem under the same distribution of LogN-LogN, and then a Probability Density Function (PDF) parameter of the total signal-to-noise ratio of the system under the conditions of hybrid fading and impulse noise is deduced. The wireless and power line dual-medium relay communication technology can integrate the advantageous communication capacity and resources, improve the overall performance of the system, and has wide development prospect in the smart grid and the Internet of things.)

多维对数正态近似的无线和电力线中继通信性能计算方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种多维对数正态近似的无线和电力线中继通信性能计算方法。

背景技术

电力线通信(power line communication，PLC)和无线通信技术是配电网通信的重要组成部分，在智能用电和家居物联网等领域具有广泛的应用前景。在实际应用中除了速率与可靠性等基本要求外，电力线通信技术发展还需要结合现状考虑建设成本、兼容性和复杂度等因素。例如家居物联网通常需要关注通信的移动性、能耗、灵活性和成本等问题。

电力线通信可利用建筑中已有的电力线网络，不需要部署新的线路，建设成本较低，且信号传输不易受到建筑等环境的影响。但是电力线通信模块需要固定在插座上面，无法实现移动接入；且电力线信道容易受到线路阻抗、衰落和脉冲噪声等影响，远距离通信能力有待提高。另一方面，虽然无线通信方式接入灵活、组网简单，但是无线高频信号易受到门窗与墙壁等阻碍物的遮挡，信号衰落较大。无线和PLC各具特点，因此利用电力线和无线的双媒质协作通信技术可以优势互补，节约建设成本，提升系统的整体性能。

为了提高PLC的性能，实现长距离可靠通信，国内外研究关注基于协作中继的PLC技术，包括基于译码前传(decode-and-forward，DF)、放大前传(amplify-and-forward，AF)和分集合并等的物理层协作技术。目前，人们已经认可了协作通信在扩展覆盖和提高性能方面的优势。基于多跳中继、双媒质并行通信和混合中继的PLC技术是重要研究内容。Cheng等分别采用多径模型和传输线理论模型，研究功率带宽受限条件下基于AF协议的PLC系统的容量限和最优功率分配问题。其电力线模型采用的是基于实测数据的多径模型。最新的研究热点将电力线信道衰落建模成多维对数正态(Lognormal，LogN)模型。Anlit等人分析了单纯电力线通信在采用AF中继和DF中继时的系统性能，其中将PLC的乘性衰落系数建模成LogN模型。上述论文研究了中继技术在PLC中的应用，并未涉及与无线通信的协作。

针对双媒质协作通信技术，还有现有技术的文献研究了无线和电力线并行通信的硬件架构及其信号合并问题。考虑到无线接入和电力线中继传输的应用场景，Mathur分析了电力线和无线混合中继通信系统采用DF协议时的平均误差错率性能。在Nakagami-LogN混合衰落下，将电力系支路信噪比(signal to noise ratio，SNR)服从的LogN分布近似为Gamma分布，从而转化为Gamma-Gamma同分布下的性能分析问题。Mathur接着在文献中提出了一种非近似算法，直接利用无线通信支路(第一支路)和电力线支路(第二支路)SNR的累积分布函数(cumulative distribution fuction，CDF)推导系统误码率、中断概率以及信道容量的闭合表达式。还有现有技术的文献在DF混合通信的基础上加上了直达链路，通过求解矩生成函数(Moment Generating Function，MGF)方程组将无线通信支路(第一支路)信噪比服从的Gamma分布近似为LogN分布，进而求解出系统性能的闭合表达式。上述文献针对DF中继转发方式，并未涉及AF系统性能的分析。AF协议它同时放大了有用信号和噪声功率，对信道参数变化更加敏感。无线通信主要采用瑞利和Nakagami等分布对信道衰落进行建模。采用通用的Nakagami无线通信信道衰落，研究在电力线和无线混合信道衰落条件下系统性能分析和通信资源优化分配具有实际意义。LogN分布也常被用于对阴影衰落、自由光通信、电力线通信与室内无线通信的信道衰落进行建模，因为不存在闭合解析表达式，研究基于LogN衰落的系统性能分析算法具有一定的挑战和难度。

除了无线和电力线混合通信，其它混合媒质传输的AF中继系统性能分析问题引起了人们的广泛关注。在已有的文献中，混合衰落信道条件下两跳的放大前传中继系统中主要包括：信道独立分布的无线通信、电力线无线混合通信(Power line wireless mixedcommunications，PLC/W)、可见光射频混合通信(visible light communication/radiofrequency，VLC/RF)和自由空间光通信射频混合通信(free space opticalcommunication/radio frequency，FSO/RF)。常见的衰落模型如表1所示：

表1.混合媒质AF中继系统的衰落模型

比如，Qahtani等人研究了信道满足独立分布时，无线AF中继系统的性能分析问题，基于具有多个独立Gamma随机变量的端到端SNR的CDF，给出了中断概率和信道容量的表达式。针对混合媒质通信的协作技术，还有现有技术的文献研究了无线与PLC混合通信的两跳中继技术，信道衰落采用瑞利分布和LogN分布模型，利用两个独立分量的MGF得到系统信道容量的闭合解析式。在现有技术的文献中对可见光射频混合通信系统的中断概率性能进行了理论分析，其中VLC通信采用通用的无线光视距(Line of sight，LOS)信道模型。该研究同样利用各支路瞬时SNR倒数的MGF得到总信噪比的MGF，从而推导出系统中断概率的闭合表达式。基于独立分量MGF的性能分析方法精确度高，但是对于较为复杂的衰落模型很难找到对应的MGF表达式，具有较大的局限性。现有技术的文献提出了一种无线光和射频的混合通信的系统结构，其中FSO链路采用Gamma-Gamma分布模型，RF信道衰落服从Nakagami-m分布，中继处均采用固定AF转发方式。该研究利用扩展的二元广义Meijer-G方程推导出系统平均信道容量的表达式。以上现有技术的文献中研究的系统性能分析过程过于繁琐复杂，所用的定理和推论仅适用于特定的衰落模型，且大多数中继采用了固定AF转发方式，未考虑可变AF中继的性能分析问题。以上现有技术的文献在LogN和Nakagami混合衰落条件下，可变AF通信理论性能不存在闭合表达式，导致关键技术性能分析过分依赖计算机仿真的问题。

发明内容

本发明的实施例提供了一种多维对数正态近似的无线和电力线中继通信性能计算方法，以克服现有技术的问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种多维对数正态近似的无线和电力线中继通信性能计算方法，包括：

在包含发送终端S、中继节点R和目的终端D的单向中继系统中，发送终端S和中继节点R之间的第一支路采用无线通信，中继节点R和目的终端D之间的第二支路采用电力线通信；

利用多维LogN近似算法将第一跳无线支路信道衰落系数的平方近似为多维LogN分布，得到分布参数，将混合衰落下的性能分析问题转化为LogN-LogN同分布下的LogN变量和近似计算问题，利用LogN分布的性质，进而推导出所述双媒质AF中继系统在混合衰落和脉冲噪声条件下总信噪比的PDF参数。

优选地，所述的方法还包括：在第1个时隙，终端S采用发射功率P_S通过无线通信信道向中继节点R发送信号X_S；在第2个时隙，中继节点R对接收的信号X_S进行处理获得中继信号，以功率P_R通过电力线信道发送信号X_R给目的终端D，所述无线通信信道和所述电力线信道都受到乘性衰落和加性噪声的影响，所述无线通信信道衰落满足Nakagami-m分布，所述电力线信道涉及LogN分布衰落和伯努利-高斯脉冲噪声。

优选地，所述第1个时隙信号的处理过程包括：

第1时隙，中继节点R接收到的无线信号为：

其中噪声n_WR满足正态分布N(0，N_W)，N_W为噪声功率；H_WR为无线衰落系数，满足Nakagami分布：

式中m_R为Nakagami分布参数，m_R≥0.5；r(x)为伽玛函数；Ω_R表示衰落幅度的均值，即Ω_R＝E(|H_WR|²)，对Ω_R进行归一化，令Ω_R＝1；

令Δ_W＝P_S/N_W表示无线通信信道的平均信噪比，则根据式(1)得到无线通信支路中继节点R处的瞬时信噪比SNR为：

γ_WR＝|H_WR|²Δ_W (3)

已知H_WR服从Nakagami分布，则|H_WR|²满足Gamma分布G(α_R，β_R)，|H_WR|²的概率密度函数PDF具有以下形式：

式中α_R、β_R与Nakagami分布的参数关系满足α_R＝m_R，β_R＝Ω_R/m_R；

根据Gamma函数的性质，当平均信噪比Δ_W为固定常数时，所述第一支路SR的瞬时信噪比满足|H_WR|²Δ_W～G(m_R，Δ_WΩ_R/m_R)。

优选地，所述第2个时隙信号的处理过程包括：

在第2个时隙，中继节点R采用可变AF协议对接收到的信号进行放大处理后，将处理后的信号以功率PR转发给终端D，令x_R表示中继节点R转发的信号，则终端D接收到的电力线信号为：

其中噪声n_PlD为脉冲噪声，采用双项伯努利-高斯噪声模型，H_PlD为电力线衰落系数，满足LogN分布：

式中μ_PlD和σ_PlD分别为lnH_PlD的均值和均方差，令信道衰落包络能量归一化，即则有

电力线信道的加性噪声由背景噪声和脉冲噪声两部分组成，其PDF具有以下形式：

f(n_PlD)＝(1-p)N(0，N_G)+pN(0，N_G+N_I) (7)

其中N(0，N_G)和N(0，N_G+N_I)分别表示正态分布，p为脉冲噪声出现的概率，N_G和N_I分别表示背景噪声和脉冲噪声的功率，则平均总噪声功率为N_Pl＝N_G+pN_I；令K＝N_I/N_G表示脉冲噪声功率和背景噪声功率之比，用γ_PlD0和γ_PlD1分别表示电力线信道中是否存在脉冲噪声时的瞬时信噪比，则电力线支路RD的SNR为

其中令Δ_Pl0＝P_R/N_G，Δ_Pl1＝Δ_Pl0/(1+K)，分别表示仅存在背景噪声和同时存在脉冲噪声时，电力线信道的平均信噪比，根据LogN分布的性质，当Δ_Pl0和Δ_Pl1分别为常数时，γ_PlD0和γ_PlD1均满足LogN分布，所述第二支路的瞬时信噪比满足：

优选地，所述方法还包括：

利用多维LogN近似算法将满足Gamma分布的|H_WR|²近似为多维LogN分布，具体的实现过程如下：

(1)得到无线衰落系数的平方|H_WR|²的矩生成函数MGF：

已知H_WR为无线衰落系数，满足式(2)所示的Nakagami分布，|H_WR|²满足Gamma分布G(α_R，β_R)，|H_WR|²的PDF如式(4)所示，|H_WR|²的MGF表达式为：

(2)建立近似前后的MGF等式：

将|H_WR|²近似为多维LogN分布，即其中Z表示维数，ρ_i表示每个LogN分布占据的权重，-μ_i，分别表示每个LogN变量的分布参数，并有令变量LNi的PDF表达式为：

LN_i的MGF表达式为：

其中s为矩生成函数的可调变量，取任意大于0的实数；ω_t和a_t分别表示Gauss-Hermite公式的权重及其零点，T为权重ω_t及零点a_t的个数；联立近似前后的MGF方程，并利用Matlab中的fsolve函数即可得到多维对数正态分布中变量LN_i的参数由式子(10)(12)得到：

(3)联合优化算法确定最优的s值组合

由式(13)明显得出，MGF方程中可调变量s的取值直接影响到参数ρ_i、μ_i和的确定以及概率密度函数的近似精度，提出以PDF曲线差异度最小为目标进行数学建模，通过联合优化算法求解式(13)表示的MGF方程中最佳的s值组合。

优选地，所述的以PDF曲线差异度最小为目标进行数学建模，通过联合优化算法求解式(13)表示的MGF方程中最佳的s值组合，包括：

以Z＝2为例，此时近似后的二维LogN分布有五个变量：ρ₁、μ₁、μ₂、因此需要确定五个s值：s₁～s₅，针对无线衰落参数α_R＝m_R，β_R＝Ω_R/m_R，利用PDF表达式(4)和(11)，以s₁～s₅为变量，建立以下数学模型：

满足以下约束条件：

1)

2)H_k＝0.01+0.05*(k-1)；

3)k＝1，2，......，L；

4)s_r＞0，r∈{1，2，3，4，5}；

5)0＜ρ_i＜1且

式中：H_k为无线信道衰落H的第k个采样值，0.05表示采样间隔；L为概率密度函数的总采样点数，无线信道衰落H从0.01开始等间隔采样，所述数学模型以近似前后PDF曲线的吻合度为优化目标，计算各个衰落采样值H_k对应的两个概率密度函数的差值的平方再进行加权和，采用差分进化优化算法对上述的数学模型进行求解。

优选地，在所述第二支路中的电力线信道建模时，电力线信道衰落系数满足LogN分布，电力线信道中的脉冲噪声采用双项伯努利-高斯噪声模型，其中脉冲噪声出现的概率为p，脉冲噪声与背景噪声的功率比值K＝N_I/N_G，N_G和N_I分别表示背景噪声和脉冲噪声的功率，则平均总噪声功率为N_Pl＝N_G+pN_I，只存在背景噪声的概率为p₀＝1-p，背景噪声和脉冲噪声同时存在的概率为p₁＝p。

优选地，所述的方法还包括：

将Nakagami-LogN混合衰落下的系统性能计算转化为LogN-LogN同分布下的LogN变量和计算近似问题，进而得到混合衰落AF中继系统的总信噪比的分布参数，通过总信噪比的PDF求解出系统中断概率和信道容量的闭合表达式：

具体处理过程包括：

(1)基于AF的两跳混合媒质中继系统中，目的节点的信噪比γ^AF为：

其中γ_WR＝|H_WR|²Δ_W表示第一支路的瞬时信噪比，γ_PlD＝|H_PlD|²Δ_Pl表示第二支路的瞬时信噪比；

系统的瞬时互信息量I^AF为：

(2)第一支路中的无线通信信道衰落系数的平方|H_WR|²服从二维LogN分布：根据LogN分布的性质，当Δ_W为常数时，且LogN变量的倒数也满足LogN分布，即

(3)第二支路中的电力线信道的信噪比γ_PlD满足LogN分布，信噪比γ_PlD的倒数为：

式中：和分别表示电力线信道只存在背景噪声时信噪比的分布参数，和分别表示电力线信道同时存在脉冲噪声时信噪比的分布参数；

已知LogN变量的和服从LogN分布，近似之后双LogN变量的调和平均值采用LogN近似，通过求解MGF方程得到混合衰落AF中继系统的总输出信噪比γ^AF的二维LogN分布参数，进而求出所述混合衰落AF中继系统的中断概率和信道容量；

(4)已知其中μ_Ri＝μ_i-lnΔ_W，令LN_Ri表示1/γ_WR第i维的LogN变量，即固定电力线信道的噪声概率p_j，j∈{0，1}时，令通过Gauss-Hermite级数方法对LogN变量的MGF进行积分处理，得到LN_Ri、1/γ_PlDj、C_ij的MGF表达式分别为：

其中和分别表示在电力线信道噪声概率为p_j的条件下，1/γ_WR的第i维LN_Ri与1/γ_PlDjLogN变量和的分布参数，即lnC_ij的均值和方差；因为两个变量和的MGF等于两个变量MGF的乘积，根据(17)(18)，C_ij的MGF又等于

将式(19)代入(20)中可得：

选择两个固定的s值(s₁，s₂)，则得到关于和的MGF方程组，从而得到目的节点信噪比的分布参数，即：

优选地，所述的进而求出所述混合衰落AF中继系统的中断概率和信道容量，包括：

当所述混合衰落AF中继系统的信息速率R小于要求的最低速率门限R_th时，所述混合衰落AF中继系统的正常通信将会中断，令门限为R_th且γ＝exp(2R_th)-1，则所述混合衰落AF中继系统的中断概率P_out为：

将γ^AF的累积分布函数(cumulative distribution function，CDF)代入式(23)，得到P_out为：

优选地，所述的进而求出所述混合衰落AF中继系统的中断概率和信道容量，包括：

在采用双项脉冲噪声模型的两跳AF中继系统中，系统的平均信道容量C的计算公式为：

其中和分别表示只存在背景噪声和同时存在脉冲噪声时的系统总信噪比，和分别为和的PDF，已知在固定电力线信道噪声概率p_j时，系统信噪比服从二维LogN分布，即：

利用对数正态分布的PDF公式得到：

采用Hermite-Gauss的正交法进行直接近似，得到信道容量的闭合解析式，令：

将其带入式(25)得到：

利用Hermite-Gauss求积计算得到

其中 和分别为M点Hermite-Gauss积分的权重和零点，查表可得，M为设定的整数。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明针对混合衰落的AF中继通信模型，提出了一种通用的多维对数正态近似的无线和电力线中继通信性能计算方法，并利用联合优化算法求解最优s值，进而提高近似精度。采用多维LogN近似算法求解系统中断概率和信道容量等系统性能的闭合表达式。本发明的无线和电力线双媒质中继通信技术可以整合优势通信能力和资源，提高系统的整体性能，在智能电网和物联网中具有广阔的发展前景。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种无线接入和电力线中继的双媒质通信系统模型示意图；

图2为本发明实施例提供的一种不同s值组合时的PDF近似效果对比图；

图3为本发明实施例提供的一种最优s值组合时，一维和二维LogN分布的近似效果对比图；

图4为本发明实施例提供的一种无线通信支路(第一支路)信噪比γ_WR的PDF和CDF近似效果对比图；

图5为本发明实施例提供的一种不同参数条件下通用Gamma(Generalized Gamma，GG)分布的PDF近似效果对比图；

图6(a)为本发明实施例提供的一种不同信道参数下，系统理论和仿真中断概率性能对比图；

图6(b)为本发明实施例提供的一种不同信道参数下，系统理论和仿真信道容量性能对比图；

图7为本发明实施例提供的一种中断概率性能与脉冲噪声概率p的关系意图；

图8为本发明实施例提供的一种中断概率性能与功率比值K以及门限值Rt_h的关系示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当本发明实施例称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

针对Nakagami与LogN等独立不同分布的混合衰落和多参数脉冲噪声模型，如何建立系统性能分析框架并采用近似算法求解闭合的系统性能表达式，是双媒质协作通信系统性能分析的关键科学问题。

针对双媒质AF中继协作系统，本发明实施例以Nakagami-LogN混合衰落模型为例，提出了基于多维LogN分布近似的通用的系统性能分析算法，即将无线通信信道衰落系数的平方近似为多维LogN分布，将混合衰落下的系统性能计算转化为LogN-logN衰落下的多维LogN变量和近似计算问题。该方法具有较好的通用性，可适用于多媒质或者混合衰落的多跳AF中继系统模型，例如VLC和PLC，FSO和RF，RF和PLC等双媒质通信系统。该方法在包含发送终端S、中继节点R和目的终端D的单向中继系统中，发送终端S和中继节点R之间的第一支路采用无线通信，中继节点R和目的终端D之间的第二支路采用电力线通信。然后，利用多维LogN近似算法计算出在混合衰落和脉冲噪声条件下的所述第一支路、所述第二支路信噪比的概率密度函数PDF参数，根据第一支路、第二支路信噪比的PDF参数推导出混合衰落AF中继系统信噪比的分布参数。

利用MGF方程组近似和联合优化算法提出了近似之后的多维对数正态参数求解算法，并对比验证了近似前后概率密度函数(Probability Density Function，PDF)的相似性和有效性；通过上述分析方案得到了混合衰落和脉冲噪声条件下的端到端等效信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)的PDF参数，进而推导出系统的中断概率和信道容量系统性能理论公式。

本发明实施例分析了脉冲噪声参数影响系统性能的规律。最后将该通用的性能分析方法应用到其他衰落模型，以通用Gamma分布为例，获得了无线通信支路(第一支路)瞬时信噪比的PDF参数，仿真验证了该方法的有效性和可靠性。

图1为本发明实施例提供的一种无线接入和电力线中继的双媒质通信系统模型示意图。如图1所示，本发明实施例采用典型的三节点(发送终端S、目的终端D和中继节点R)、两时隙、单向中继系统模型。可移动接入的终端S和节点R之间进行无线通信，节点R和D之间进行PLC通信，中继R具有电力线和无线双通信接口。

在图1所示的系统模型中，在第1个时隙，终端S采用发射功率P_S向中继节点R发送信号X_S；第2个时隙，中继节点R对接收的信号X_S进行处理获得中继信号，然后以功率P_R发送信号X_R给目的终端D。2个时隙中的信道都受到乘性衰落和加性噪声的影响。无线通信信道衰落满足Nakagami-m分布，电力线信道涉及LogN分布衰落和伯努利-高斯脉冲噪声。

图1中的终端S指的是电力设备上或者独立的智能仪表或者传感器，例如楼宇或者家居中智能电表、地下变电室中的无线传感器节点、变电站中非接触式的红外温度摄像头、移动式RFID读卡器等。图1对应的典型应用场景：为了解决PLC不能无线接入和高频段无线电波穿透能力受限制、衰落较大等难题，智能仪表或者传感器(S)与网关D之间采用无线接入(S→R)和PLC中继(R→D)的混合协作方式，实现无线接入和远距离通信。电力线中继可以克服墙壁和门窗等障碍物的影响，弥补无线通信的高频信号衰落较大的缺陷，保证室内通信的覆盖效果。在协作融合与绿色节能的背景下，如何充分挖掘不同通信媒质的特点和潜力，改善包括可靠性、能效和复杂度等在内的系统综合性能，实现可靠高效通信，具有重要研究价值。

第1个时隙信号的处理过程包括：

第1时隙，中继节点R接收到的无线信号为：

其中噪声n_WR满足正态分布N(0，N_W)，N_W为噪声功率；H_WR为无线衰落系数，满足Nakagami分布：

式中m_R为Nakagami分布参数，m_R≥0.5；Γ(x)为伽玛函数；Ω_R表示衰落幅度的均值，即Ω_R＝E(|H_WR|²)，为了保证衰落不改变接收信号的平均功率，进行归一化，令Ω_R＝1。

本发明实施例令Δ_W＝P_S/N_W表示无线通信信道的平均信噪比。则根据式(1)可以得到无线通信支路(第一支路)中继节点R处的瞬时信噪比为：

γ_WR＝|H_WR|²Δ_W (3)

已知H_WR服从Nakagami分布，则|H_WR|²满足Gamma分布G(α_R，β_R)，其PDF具有以下形式：

式中α_R、β_R与Nakagami分布的参数关系满足α_R＝m_R，β_R＝Ω_R/m_R。

根据Gamma函数的性质，当平均信噪比Δ_W为固定常数时，无线通信支路(第一支路)SR的瞬时信噪比(signal noise ration，SNR)满足|H_WR|²Δ_W～G(m_R，Δ_WΩ_R/m_R)。

第2个时隙信号的处理过程包括：

第2时隙，中继节点R采用可变AF协议对接收到的信号进行放大处理后，将处理后的信号以功率PR转发给终端D。令x_R表示中继节点R转发的信号，则终端D接收到的电力线信号为：

其中噪声n_PlD为脉冲噪声，采用双项伯努利-高斯噪声模型。H_PlD为电力线衰落系数，满足LogN分布：

式中μ_PlD和σ_PlD分别为lnH_PlD的均值和均方差。为保证信道衰落不改变信号的平均功率，令信道衰落包络能量归一化，即则有

电力线信道的加性噪声由背景噪声和脉冲噪声两部分组成，其PDF具有以下形式：

f(n_PlD)＝(1-p)N(0，N_G)+pN(0，N_G+N_I) (7)

其中N(0，N_G)和N(0，N_G+N_I)分别表示正态分布，p为脉冲噪声出现的概率，N_G和N_I分别表示背景噪声和脉冲噪声的功率，则平均总噪声功率为N_Pl＝N_G+PN_I。为了简化噪声模型，本发明实施例令K＝N_I/N_G表示脉冲噪声功率和背景噪声功率之比。如果用γ_PlD0和γ_PlD1分别表示电力线信道中是否存在脉冲噪声时的瞬时信噪比，则电力线支路RD的SNR为

其中令Δ_Pl0＝P_R/N_G，Δ_Pl1＝Δ_Pl0/(1+K)，分别表示仅存在背景噪声和同时存在脉冲噪声时，电力线信道的平均信噪比。根据LogN分布的性质，当Δ_Pl0和Δ_Pl1分别为常数时，γ_PlD0和γ_PlD1均满足LogN分布，因此电力线支路的瞬时信噪比满足

在基于可变AF的双媒质协作系统中，中继节点处的放大系数为 已知脉冲噪声参数为p时，目的节点D的瞬时SNR为：

高信噪比(P_S/N_W，P_R/N_Pl＞＞1)时，式(10)可近似为：

由此可以得到在双跳AF中继系统中，目的节点的信噪比γ^AF为：

即系统的总信噪比与各支路的信噪比密切相关。

系统的瞬时互信息量I^AF为：

基于混合LogN的通用近似算法

系统的性能评价指标均与目的终端D的信噪比直接相关，因此本发明实施例首先需要分析该信噪比的概率密度分布函数，本发明实施例利用多维LogN近似算法得到每条支路信噪比的对数正态分布参数。详细分析了第一跳无线通信支路(第一支路)信噪比的PDF分布特性，首次提出了将服从Gamma分布的无线信道衰落系数的平方近似为多维LogN分布。该算法利用近似前后的MGF相等，通过求解MGF方程得到多维对数正态的分布参数，并采用联合优化算法确定了MGF方程的关键参数，最后验证了理论分析的正确性。为了进一步验证该算法的通用性，本发明实施例还将多维LogN近似算法应用到其他衰落模型，并得到了近似前后PDF的对比图。

基于Gamma无线链路SNR的多维LogN分布近似

无线通信支路(第一支路)信道衰落系数的平方满足Gamma分布，而Gamma分布与特定的LogN分布具有较高的相似性。由式(12)可知系统端到端信噪比与各支路SNR的倒数密切相关，根据LogN分布的性质可知，LogN变量的倒数也满足LogN分布，且分布参数容易获得，而LogN变量及其倒数的MGF都可以通过Gauss-Hermite级数计算；另一方面，电力线支路的信噪比满足LogN分布，已知LogN变量的和仍然服从LogN分布，则近似之后双LogN变量的调和平均值仍然可以采用LogN近似。因此本发明实施例通过MGF近似算法，将无线通信支路(第一支路)信道衰落系数的平方|H_WR|²近似成多维LogN分布，进而使混合衰落下的系统性能分析问题转换成LogN-LogN同分布下LogN变量和近似计算问题。

此外在Gamma到多维LogN近似，LogN变量和近似过程中，本发明实施例考虑到可调变量s的选择直接影响近似后的PDF参数的确定以及近似精度，因此提出了一种基于MGF方程的联合参数优化算法。以PDF或者MGF曲线的吻合度为优化目标求解最优的s组合，进一步提高了该算法的近似精度。

已知|H_WR|²满足Gamma分布，其MGF的表达式为：

首先本发明实施例将|H_WR|²近似为多维LogN分布，即其中Z表示维数，ρi表示每个LogN分布占据的权重，并有为了方便后面的描述，本发明实施例令变量awDF为：

通过Gauss-Hermite级数方法对LogN变量的MGF进行积分处理，可以得到LN_i的MGF表达式：

其中s为矩生成函数的可调变量，可以取任意大于0的实数；ω_t和a_t分别表示Gauss-Hermite公式的权重及其零点，T为权重ω_t及零点a_t的个数。联立近似前后的MGF方程，并利用Matlab中的fsolve函数即可得到多维对数分布中变量LN_i的参数由式子(14)(16)可以得到：

显然MGF方程中可调变量s的取值直接影响到参数ρ_i、μ_i和的确定以及概率密度函数的近似精度。理论上近似维度Z值同样影响近似精度，且Z值越大，近似精度越高，但是Z值增加时，需要确定的s值个数也会随之增加，例如Z＝2时，固定s值的个数为5，Z＝3时，固定s值的个数为8。综合考虑，本发明实施例取Z＝2为例，利用Matlab进行了数值计算与分析，近似后的二维LogN分布有五个变量：ρ₁、μ₁、μ₂、因此需要确定五个s值。本发明实施例以PDF曲线差异度最小为目标进行数学建模，求解最佳的s₁～s₅组合。针对无线衰落参数α_R＝m_R，β_R＝Ω_R/m_R，利用PDF表达式(4)和(15)，以s₁～s₅为变量，建立以下数学模型：

满足以下约束条件：

1)

2)H_k＝0.01+0.05*(k-1)；

3)k＝1，2，......，L；

4)s_r＞0，r∈{1，2，3，4，5}；

5)0＜ρ_i＜1且

式中：H_k为无线通信信道衰落H的第k个采样值，0.05表示采样间隔；L为概率密度函数的总采样点数(本发明实施例取L＝100)，无线通信信道衰落H从0.01开始等间隔采样。

该目标函数计算了各个衰落采样值H_k对应的两个概率密度函数的差值，即在每个采样点，将对应的Gamma分布和二维LogN分布的概率密度函数值作差，并对其差值求平方最后进行加权和。本发明建立的数学模型是以近似前后PDF曲线的吻合度为优化目标，旨在找到最佳的s组合，进而求得与Gamma分布的PDF最为吻合的LogN分布参数。可以采用差分进化等优化算法对上述的数学模型进行求解，采用该算法可以得到MGF方程近似的最佳s值组合表格供实际应用参考，如表2所示。

表2.不同参数条件下最优s值组合

固定无线衰落参数，取m_R＝1.5，图2对比了s值的选择对PDF近似精度的影响。其中点线表示随机选择的s值，虚线表示联合优化算法得到的s值组合，由图2可知优化后的二维LogN的PDF曲线与Gamma分布基本吻合，由此可以看出采用最优s值时的近似精度远远高于采用随机s值的近似精度，说明了对s值进行联合优化是非常必要的，并验证了所提出的优化算法的准确性。

在不同参数条件下，本发明实施例利用差分进化优化算法分别得到一维和二维近似最佳的s组合，并计算出对应的绩效值，进而获得二维LogN和一维LogN概率密度分布参数，近似效果对比如图3所示。由图3可知：采用不同衰落参数时，一维LogN分布与原Gamma分布曲线有所偏差，而二维LogN分布在m_R取不同值时，均与Gamma分布的PDF基本吻合。由此可以得出本发明实施例提出的多维LogN分布近似算法具有较高的近似精度，该近似算法适用与任何一种信道衰落情况。根据LogN分布的性质，当Δ_W为常数时，因此本发明实施例可以得到无线通信支路(第一支路)瞬时信噪比的PDF参数。为了进一步验证二维LogN分布近似的有效性，本发明实施例进行了蒙特卡洛仿真。令Δ表示信道平均信噪比，则有N_W＝1/Δ，终端S的发射功率为P_S＝1。令Δ＝16dB，m_R＝1.5，图4给出了无线通信支路(第一支路)信噪比γ_WR仿真数据的PDF分布图与累积分布函数(Cumulative Distribution Function，CDF)分布图，并与二维对数正态近似算法确定的理论PDF和CDF曲线进行比较。由图可知：理论计算的二维LogN分布与实际仿真数据的PDF和CDF曲线高度吻合，说明本发明实施例提出的多维LogN近似算法具有较高的近似精度。上述理论仿真结果充分表明，无线通信支路(第一支路)信道衰落系数的平方|H_WR|²满足二维LogN分布，与上述的分析结果相一致。

基于其他衰落模型的混合LogN近似

为了进一步证明多维LogN近似算法的通用性，本发明实施例将该算法应用到其他衰落模型。已知通用Gamma(Generalized Gamma，GG)分布是双参数Gamma分布的推广，而常见的Nakagami-m、Gamma、Rayleigh和Weibull等分布均是GG的特例，且GG变量的平方仍服从GG分布。因此本发明实施例以GG分布为例，假设无线通信信道的衰落系数服从GG分布，则无线通信支路(第一支路)瞬时信噪比γ_WR仍服从GG分布，其PDF为：

其中m_R(0.5≤m_R＜∞)和ξ_R(0≤ξ_R＜∞)为衰落参数，归一化后β_R＝Γ(m_R+1/ξ_R)/Γ(m_R)，为平均信噪比，Γ(x)为伽玛函数。

利用多维LogN近似算法将GG分布近似为二维LogN分布，图5对比了在不同参数条件下近似前后的PDF曲线，(图5a)m_R＝2，ξ_R＝0.5，(图5b)m_R＝2，ξ_R＝1，由图5可知：采用不同衰落参数时，二维LogN分布与GG分布的PDF曲线基本吻合，具有较高的近似精度。而GG分布是其他分布的通用形式，在不同的参数下服从不同的衰落模型，该仿真结果充分表明，多维LogN分布可以拟合不同的衰落模型，即多维LogN近似算法具有通用性。

由上面的分析可知，多维LogN分布可以拟合不同参数下的Gamma分布，且与其他衰落模型有较好的拟合效果。因此该系统性能分析方法不仅适用于Nakagami-LogN通信系统模型，还可以分析任意一种基于AF转发的混合衰落系统的性能。在混合媒质通信系统中，中继两端的信道衰落系数不管是服从Rice、Weibull分布还是其他更加复杂的衰落模型，该算法都可以将每一条信道的衰落系数近似为多维LogN分布。具体来说，如果能够得到该分布的PDF和MGF表达式，本发明实施例便可利用上述步骤将其近似为多维LogN分布。反之，对于一些未知的衰落，本发明实施例可以利用仿真或者大数据得到链路的SNR数据，接着采用EM估计算法求得多维LogN的分布参数。将混合衰落下的系统性能计算转化成LogN-LogN同分布下的LogN变量和近似计算问题，进而获得系统性能的闭合表达式。

性能分析：在这一部分，本发明实施例将分析混合媒质中继通信系统的中断概率P_out和信道容量C等系统性能。由上述的分析可知，无线通信支路(第一支路)信噪比服从二维LogN分布，已知LogN变量的倒数仍满足LogN分布，因此另一方面由分析可知γ_PlD满足LogN分布，则电力线支路(第二支路)信噪比的倒数为：

式中：和分别表示电力线信道只存在背景噪声时信噪比的分布参数，和分别表示电力线信道同时存在脉冲噪声时信噪比的分布参数。

根据Fenton Wilkinson(FW)等近似算法，LogN变量的和也满足LogN分布，即又由LogN变量的性质可知C的倒数在该部分，本发明实施例仍采用基于1次MGF参数近似的高精度性能分析算法，得到两个LogN分布的双变量调和平均值的MGF，从而计算出终端D的瞬时信噪比γ^AF的PDF参数。

已知其中μ_Ri＝μ_i-lnΔ_W，便于阐述，令LN_Ri表示1/γ_WR第i维的LogN变量，即固定电力线信道的噪声概率p_j，j∈{0，1}时，本发明实施例令通过Gauss-Hermite级数方法对LogN变量的MGF进行积分处理，可以得到LN_Ri、1/γ_PlDj、C_ij的MGF表达式分别为：

其中和分别表示在电力线信道噪声概率为p_j的条件下，1/γ_WR的第i维LN_Ri与1/γ_PlDjLogN变量和的分布参数。因为两个变量和的MGF等于两个变量MGF的乘积，根据(19)(20)，C_i的MGF又等于

将式(21)代入(22)中可得：

选择两个固定的s值(s₁，s₂)，则可以得到关于和的MGF方程组，从而得到目的节点信噪比的分布参数。而s₁和s₂的取值直接关系到参数和的确定和概率密度近似精度。在将Gamma分布近似为多维LogN分布过程中，本发明实施例通过近似前后的PDF曲线差异度最小的方法得到最优的s值组合，而方程组(23)是将两个LogN变量和近似为LogN分布，而两个LogN变量和的PDF很难得到，因此在这部分以MGF曲线差异度最小为目标进行数学建模，求解最佳的s₁和s₂组合。由式(23)利用MGF表达式(19)、(20)和(21)，以s₁和s₂为变量，固定电力线通信支路(第二支路)的噪声概率和无线通信支路(第一支路)信噪比维度，可建立如下数学模型：

式中：s_k为MGF方程的可调变量，L为可调变量s的个数，该函数模型是以近似前后的MGF吻合度为优化目标，计算每个s值对应的两个MGF差值的平方再进行加权。旨在找到最佳的s₁，s₂，进而求得与两个LogN变量和的MGF最为吻合的LogN分布参数。

已知电力线信道(第二支路)的加性噪声为双项伯努利-高斯噪声模型，即p₀＝1-p时只存在背景噪声，p₁＝p时背景噪声和脉冲噪声同时存在。本发明实施例在固定电力线噪声概率p_j条件下，分别得到1/γ_WR每一维LN_Ri与1/γ_PlDjLogN变量和的PDF参数进而获得固定噪声概率时系统总信噪比的分布：

因此在混合衰落AF中继系统中端到端信噪比的分布为：

中断概率分析

当系统信息速率R小于要求的最低速率门限R_th时，系统的正常通信将会中断。令门限为R_th且γ＝exp(2R_th)-1，则系统的中断概率P_out为：

P_out＝P_r(I^AF＜R_th)＝P_r(γ^AF＜γ) (25)

将γ^AF的累积分布函数(cumulative distribution function，CDF)代入式(25)，可得P_out为

信道容量分析

最后本发明实施例推导了所提系统的信道容量表达式，在采用双项噪声模型的两跳AF中继系统中，平均信道容量为：

其中和分别表示只存在背景噪声和同时存在脉冲噪声时的系统总信噪比，和分别为和的PDF。已知在固定电力线信道噪声概率p_j时，系统信噪比服从二维LogN分布，利用对数正态分布的PDF公式可以得到

显然在式子(27)中很难得到积分的闭合表达式，本发明实施例采用Hermite-Gauss的正交法进行直接近似，从而得到信道容量的闭合解析式。首先令

将其带入(27)可得

利用Hermite-Gauss求积计算得到

其由 和分别为M点Hermite-Gauss积分的权重和零点，查表可得。另外当M足够大时，可以实现较为精确的近似，本发明实施例选取M＝20。

数值仿真结果

为了验证理论公式的准确性，本发明采用Matlab进行了蒙特卡洛仿真实验，并与数值计算的理论性能进行对比分析。不失一般性，在仿真和理论计算过程中，若无特殊说明，系统模型中的参数均采用以下的默认设置：

(1)功率归一化后，系统的总功率为2，P_S＝1，P_R＝1；

(2)假设电力线和无线通信信道的平均信噪比相等，用Δ表示，则平均噪声功率为N₀＝1/Δ，因此N_W＝N₀，N_G＝N₀/(1+p×K)，N_I＝K×N_G；

(3)在双项伯努利-高斯噪声模型中令p＝0.1，K＝20；

(4)系统中断门限R_th＝0.1。

采用默认的参数设置，图6为本发明实施例提供的一种不同信道参数下系统理论仿真性能对比示意图。图6(a)、(b)分别对比了在取不同信道衰落参数组合时，系统中断概率(Oute)和信道容量(Capacity)性能。其中Simu表示仿真结果，Theo表示理论结果。由图6可知，在同一组信道衰落参数下，随着平均信噪比Δ的增加，根据推导的理论公式计算的系统性能与仿真结果基本吻合，进一步证明了理论推导的正确性和可靠性；固定信道衰落参数，随着Δ的增加，系统的中断概率随之降低，而平均信道容量随之增加，说明增加系统平均信噪比可明显提高系统的可靠性；

令m_R＝2，σ_PlD＝2.5，K＝20，其他采用默认设置，图7给出了中断概率理论和仿真性能与脉冲噪声概率p的关系示意图。由图7可知，不同脉冲噪声概率下的系统理论性能和仿真结果相一致，验证了理论分析的正确性；在低信噪比时，不同p值对应的中断概率曲线基本重合，这是因为在低信噪比时信道质量较差，系统性能主要取决于信道的平均信噪比，脉冲噪声概率对系统性能的影响极小；而在高信噪比时，很明显可以看到，脉冲噪声概率从p＝0.001增加到p＝0.1，系统的中断概率逐渐增加。原因在于p值增加时，脉冲噪声分量也随之增加，即贝努利-高斯噪声模型中的脉冲特性愈加明显，导致系统的性能变差。

为了深入分析脉冲噪声参数对系统性能的影响，图8给出了系统中断概率理论和仿真性能与噪声功率比值K、门限值R_th的关系示意图，其中m_R＝3，σ_PlD＝3.5，p＝0.1。不同K值和R_th值组合下的系统理论性能和仿真结果相一致，表明了理论公式的可靠性。从图8知：当门限值R_th固定时，在低信噪比处，不同K值对应的中断概率差值较小，而在高信噪比处，随着脉冲噪声与背景噪声功率比值的增加，系统的中断性能明显变差，这是因为K值增加时，电力线信道中的脉冲噪声分量随之增加，系统的通信质量变差；当功率比值K固定时，R_th＝0.06对应的中断概率曲线均在R_th＝0.1曲线的下方，即中断概率随门限值的减小而降低，原因在于信息速率门限R_th变小时，对系统的信息速率要求变低，在相同信道条件下中断概率降低。

综上所述，本发明针对混合衰落的AF中继通信模型，提出了一种通用的性能分析方法，并利用联合优化算法求解最优s值，进而提高近似精度。采用多维LogN近似算法求解系统中断概率和信道容量等系统性能的闭合表达式。本发明实施例的无线和电力线双媒质中继通信技术可以整合优势通信能力和资源，提高系统的整体性能，在智能电网和物联网中具有广阔的发展前景。

本发明实施例将该算法应用到其他衰落模型，以通用Gamma分布为例，得到了近似后的多维LogN分布参数。研究表明针对混合信道衰落模型，将无线通信支路衰落系数的平方Gamma分布近似为多维LogN分布具有较高的可靠性；此外脉冲噪声参数是影响系统性能的关键因素，相关结论可为室内外双媒质协作通信技术的应用提供了必要的理论支持。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。