阅读说明：本技术 转子运行参数估计方法、电机控制系统和自抗扰控制器 (rotor operation parameter estimation method, motor control system and active disturbance rejection controller ) 是由 孙佃升 于 2019-10-25 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法、电机无位置传感器控制系统和自抗扰控制器,方法包括：获取两相静止坐标系下的电流i<Sub>α</Sub>、电流i<Sub>β</Sub>；根据以电流i<Sub>α</Sub>为主体变量构造的改进型扩张状态观测器估计反电势分量<Image he="68" wi="54" file="DDA0002247514510000011.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>以及根据以电流i<Sub>β</Sub>为主体变量构造的改进型扩张状态观测器估计反电势分量<Image he="73" wi="88" file="DDA0002247514510000012.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>根据反电势分量<Image he="75" wi="194" file="DDA0002247514510000013.GIF" imgContent="drawing" imgFormat="GIF" orientation="portrait" inline="no"></Image>以转子位置角为主体变量构造的改进型扩张状态观测器以及信号采样角频率ω<Sub>s</Sub>,估计转子运行参数,转子运行参数包括转子电角速度和转子位置角。通过本发明的方案,对转子运行参数进行估计,观测精度更高,收敛速度更快,参数的选择范围更大,并不受电机参数变化的影响,无位置传感器控制系统控制精确度较高,适用于永磁体表贴式同步电机。(the invention provides a rotor operation parameter estimation method based on an improved extended state observer, a motor position sensorless control system and an active disturbance rejection controller, wherein the method comprises the steps of obtaining current i α and current i β under a two-phase static coordinate system, estimating a back electromotive force component according to the improved extended state observer which is constructed by taking the current i α as a main variable, estimating a back electromotive force component according to the improved extended state observer which is constructed by taking the current i β as a main variable, estimating rotor operation parameters which comprise a rotor electrical angular velocity and a rotor position angle according to the back electromotive force component , and estimating the rotor operation parameters which are constructed by taking a rotor position angle as a main variable according to the back electromotive force component and a signal sampling angular frequency omega s .)

转子运行参数估计方法、电机控制系统和自抗扰控制器

技术领域

本发明涉及永磁同步电机无位置传感器控制技术领域，具体而言，涉及一种基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法、一种基于改进型扩张状态观测器的电机无位置传感器控制系统和一种改进型自抗扰控制器。

背景技术

当前，永磁体表贴式同步电机的应用日益广泛。传统的采用传感器检测转子位置的方式不仅占用了电机内部空间，增大了电机体积，还容易因传感器故障造成系统运行可靠性降低。因此，永磁同步电机无转子位置传感器控制成为重要的研究课题。

自抗扰控制是一种新型的控制技术。自抗扰控制不依赖系统的数学模型，可估计出系统的内外扰动并通过补偿控制量实现对含有未知干扰或不确定量的复杂系统的控制。自抗扰控制自提出以来，以其优异的性能得到学者的普遍认可，并已逐步在工业领域推广应用。

扩张状态观测器(ESO)是自抗扰控制系统的关键组成部分，其功能是对系统中的状态变量及内外扰动进行实时观测或估计。扩张状态观测器的性能决定着自抗扰控制系统的性能。在工程上往往需要利用扩张状态观测器观测到的变量通过计算得到其他变量的估计值，这对扩张状态观测器的观测精度提出了较高的要求。

自抗扰控制自被提出以来，研究者不断尝试对扩张状态观测器进行改进。以往的改进多是针对如何选取更合适的参数及采用新提出的非线性函数。若仅仅从如何合理设置参数以及选择更适合的非线性函数等方面改进扩张状态观测器的性能，扩张状态观测器的结构未变，观测精度等性能难以从根本上得到大幅度的提升。因此，有必要研究在结构上改进的具有更高观测精度的改进型扩张状态观测器。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术或相关技术中存在的技术问题之一。

为此，本发明的目的在于提供一种基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法、一种基于改进型扩张状态观测器的电机无位置传感器控制系统和一种改进型自抗扰控制器。

为了实现上述目的，本发明的第一方面的技术方案提供了一种基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法，包括：获取两相静止坐标系下的电流i_α、电流i_β；根据以电流i_α为主体变量构造的改进型扩张状态观测器估计反电势分量以及根据以电流i_β为主体变量构造的改进型扩张状态观测器估计反电势分量根据反电势分量以转子位置角为主体变量构造的改进型扩张状态观测器以及信号采样角频率ω_s，估计转子运行参数，转子运行参数包括转子电角速度和转子位置角。

在上述技术方案中，优选地，改进型扩张状态观测器包括改进型二阶非线性扩张状态观测器、改进型二阶线性扩张状态观测器、改进型三阶非线性扩张状态观测器和改进型三阶线性扩张状态观测器中的任意一种，

改进型二阶非线性扩张状态观测器的结构为：

其中，x₁为可量测变量，z₁为x₁的观测值，e₁为z₁与x₁之间的偏差，z₂为x₂的观测值，β₀₁、β₀₂为预设参数，取大于1的正数值，fal()为非线性函数，u(t)为控制量，b为已知常数，α为非线性因子，δ为滤波因子，

非线性函数fal()为fal(ε,α,δ)：

其中，α为非线性因子，ε为偏差变量，δ为滤波因子，

改进型二阶线性扩张状态观测器的结构为：

其中，x₁为可量测变量，z₁为x₁的观测值，e₁为z₁与x₁之间的偏差，z₂为x₂的观测值，a₁、a₂为预设参数，取大于1的正数值，u(t)为控制量，b为已知常数，

改进型三阶非线性扩张状态观测器的结构为：

其中，x₁为可量测变量，z₁为x₁的观测值，e₁为z₁与x₁之间的偏差，z₂为x₂的观测值，z₃为x₃的观测值，β₀₁、β₀₂、β₀₃为预设参数，取大于1的正数值，fal()为非线性函数，u(t)为控制量，b为已知常数，α₁、α₂为非线性因子，δ为滤波因子，

非线性函数fal()为fal(ε,α,δ)：

其中，α为非线性因子，ε为偏差变量，δ为滤波因子，

改进型三阶线性扩张状态观测器的结构为：

其中，x₁为可量测变量，z₁为x₁的观测值，e₁为z₁与x₁之间的偏差，z₂为x₂的观测值，z₃为x₃的观测值，a₁、a₂、a₃为预设参数，取大于1的正数值，u(t)为控制量，b为已知常数。

改进型扩张状态观测器，通过调节各状态变量的观测值的导数来控制各状态变量的观测值跟踪其实际值，各状态变量的观测值的导数的调节依据为各状态变量的观测值与实际值之间的偏差。

在上述任一项技术方案中，优选地，根据以电流i_α为主体变量构造的改进型扩张状态观测器估计反电势分量以及根据以电流i_β为主体变量构造的改进型扩张状态观测器估计反电势分量具体包括：

在两相静止坐标系下构造以电流i_α为主体变量的改进型扩张状态观测器，具体为：

在两相静止坐标系下构造以电流i_β为主体变量的改进型扩张状态观测器，具体为：

根据改进型扩张状态观测器确定的系统扰动估计值Q_α、Q_β，按照第一预设公式，计算反电势分量

第一预设公式为：

其中，分别电流i_α、电流i_β的估计值，ε_α为和i_α之间的偏差，ε_β为和i_β之间的偏差，Q_α、Q_β为系统扰动估计值，β_α1，β_α2，β_β1，β_β2，α₁₁，α₁₂，α₂₂，δ为预设参数，R_s为定子相绕组电阻，L为定子相绕组电感。

在上述任一项技术方案中，优选地，根据反电势分量以转子位置角为主体变量构造的改进型扩张状态观测器以及信号采样角频率ω_s，估计转子运行参数，具体包括：

根据转子电角速度估计值根据反电势估计值以及信号采样角频率ω_s，按照第二预设公式和第三预设公式，计算转子位置角估计值

第二预设公式为：

第三预设公式为：

其中，为当前转子电角速度，Δθ为的补偿值，ω_s为信号采样角频率，为转子电角速度估计值，ε_θ为转子位置角偏差，为改进型扩张状态观测器对转子位置角的估计值，θ_r为转子位置角实际值，Q为总扰动，包括电磁转矩和负载转矩，β₀₁、β₀₂、β₀₃、α₁、α₂、δ为预设参数，

根据电机运动方程，构造以转子位置角θ_r为主体变量的改进型扩张状态观测器，具体为：

根据改进型扩张状态观测器估计转子电角速度估计值并更新当前转子电角速度为转子电角速度估计值

需要说明的是，当前转子电角速度的初始值是预先设置的，之后都以最后一次估计的转子电角速度估计值作为当前转子电角速度

在该技术方案中，采用改进型扩张状态观测器对转子运行参数进行估计，观测精度更高，收敛速度更快，参数的选择范围更大。分别以电流i_α、i_β为主体变量的改进型扩张状态观测器估计出的反电势分量及转子位置角精度较高，所采用的以转子位置角为主体变量的改进型扩张状态观测器得到的转子电角速度估计值精度较高，该算法仅依赖反电势的周期信息而非幅值信息，并不受电机参数变化的影响。

本发明的第二方面的技术方案提出了基于改进型扩张状态观测器的电机无位置传感器控制系统，包括：基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计模块，将根据上述技术方案提出的任一项的基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法确定的转子电角速度估计值作为转速反馈值构造转速闭环，以及构造两相转子同步旋转坐标系下的电流闭环，实现电机无位置传感器下的转速电流双闭环电压空间矢量控制。

在上述技术方案中，优选地，基于改进型扩张状态观测器的电机无位置传感器控制系统还包括：电压型逆变电路，与直流电压输入电路相连；永磁体表贴式同步电机，与电压型逆变电路相连；电流电压检测模块，与永磁体表贴式同步电机相连，用于检测永磁体表贴式同步电机的三相电流和三相电压；第一坐标变换模块，连接于电流电压检测模块与基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计模块之间，用于将电流电压检测模块检测到的三相电流和三相电压变换为两相静止坐标系下的电流和电压；第二坐标变换模块，与电流电压检测模块相连，用于将电流电压检测模块检测到的三相电流变换为两相同步旋转坐标系下的电流；电压空间矢量脉宽调整运算模块，与电压型逆变电路相连；第三坐标变换模块，与电压空间矢量脉宽调整运算模块相连，用于将两相同步旋转坐标系下的电压变换为两相静止坐标系下的电压。

在该技术方案中，基于改进型扩张状态观测器的电机无位置传感器控制系统，适用于永磁体表贴式同步电机，以电流i_α、i_β为主体变量的改进型扩张状态观测器估计出的反电势分量及转子位置角精度较高，所采用的以转子位置角为主体变量的改进型扩张状态观测器得到的转子电角速度估计值精度较高，该算法仅依赖反电势的周期信息而非幅值信息，并不受电机参数变化的影响，通过电压型逆变电路、电流电压检测模块、坐标变换模块、电压空间矢量脉宽调整运算模块、基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计模块等相配合，以转子电角速度估计值作为转速反馈值构造转速闭环，以及构造两相转子同步旋转坐标系下的电流闭环，实现电机无位置传感器下的转速电流双闭环电压空间矢量控制，而且控制精确度较高。

本发明第三方面的技术方案提供了一种改进型自抗扰控制器，包括：配合设置的改进型扩张状态观测器、跟踪微分器、非线性状态误差反馈控制律，输入给定信号经跟踪微分器过渡后，与改进型扩张状态观测器的输出观测信号比较确定偏差，之后输入非线性状态误差反馈控制律，非线性状态误差反馈控制律将跟踪微分器与改进型扩张状态观测器的信号进行非线性组合后，加入改进型扩张状态观测器观测的总扰动进行实时补偿，传输给被控对象。

在上述技术方案中，优选地，改进型扩张状态观测器为改进型二阶非线性扩张状态观测器或者改进型二阶线性扩张状态观测器，

改进型二阶非线性扩张状态观测器的结构为：

其中，x₁为可量测变量，z₁为x₁的观测值，e₁为z₁与x₁之间的偏差，z₂为x₂的观测值，β₀₁、β₀₂为预设参数，取大于1的正数值，fal()为非线性函数，u(t)为控制量，b为已知常数，α为非线性因子，δ为滤波因子，

非线性函数fal()为fal(ε,α,δ)：

其中，α为非线性因子，ε为偏差变量，δ为滤波因子；

改进型二阶线性扩张状态观测器的结构为：

其中，x₁为可量测变量，z₁为x₁的观测值，e₁为z₁与x₁之间的偏差，z₂为x₂的观测值，a₁、a₂为预设参数，取大于1的正数值，u(t)为控制量，b为已知常数。

在上述任一项技术方案中，优选地，改进型扩张状态观测器为改进型三阶非线性扩张状态观测器，改进型三阶非线性扩张状态观测器的结构为：

其中，x₁为可量测变量，z₁为x₁的观测值，e₁为z₁与x₁之间的偏差，z₂为x₂的观测值，z₃为x₃的观测值，β₀₁、β₀₂、β₀₃为预设参数，取大于1的正数值，fal()为非线性函数，u(t)为控制量，b为已知常数，α₁、α₂为非线性因子，δ为滤波因子，

非线性函数fal()为fal(ε,α,δ)：

其中，α为非线性因子，ε为偏差变量，δ为滤波因子。

在上述任一项技术方案中，优选地，改进型三阶线性扩张状态观测器的结构为：

其中，x₁为可量测变量，z₁为x₁的观测值，e₁为z₁与x₁之间的偏差，z₂为x₂的观测值，z₃为x₃的观测值，a₁、a₂、a₃为预设参数，取大于1的正数值，u(t)为控制量，b为已知常数。

在该技术方案中，采用改进型扩张状态观测器对系统中的状态变量及内外扰动进行实时观测或估计，观测精度较高，提升了自抗扰控制器的控制精确度。

通过以上技术方案，提出了一种改进型扩张状态观测器，相对于传统扩张状态观测器而言，观测精度更高，收敛速度更快，参数的选择范围更大，具有很高的工程实用价值。基于改进型扩张状态观测器对转子运行参数进行估计，估计的转子位置角和转子电角速度的精度较高，以电流i_α、i_β为主体变量的改进型扩张状态观测器估计出的反电势分量及转子位置角精度较高，所采用的以转子位置角为主体变量的改进型扩张状态观测器得到的转子电角速度估计值精度较高，该算法仅依赖反电势的周期信息而非幅值信息，并不受电机参数变化的影响。基于改进型扩张状态观测器的电机无位置传感器控制系统，通过电压型逆变电路、电流电压检测模块、坐标变换模块、电压空间矢量脉宽调整运算模块、基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计模块等相配合，以转子电角速度估计值作为转速反馈值构造转速闭环，以及构造两相转子同步旋转坐标系下的电流闭环，实现电机无位置传感器下的对永磁体表贴式同步电机进行转速电流双闭环电压空间矢量控制，对转子位置角、转子电角速度的估计值精度较高，并不受电机参数变化影响，而且控制精确度较高，适用于永磁体表贴式同步电机。采用改进型扩张状态观测器的改进型自抗扰控制器控制精确度较高。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述部分中给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1示出了根据本发明的实施例的基于改进型扩张状态观测器的电机无位置传感器控制系统的结构示意图；

图2示出了根据本发明的实施例的自抗扰控制器的结构示意图；

图3示出了传统二阶扩张状态观测器与本发明提出的改进型二阶扩张状态观测器对x₁跟踪z₁的观测误差e₁(t)的对比图；

图4示出了传统二阶扩张状态观测器与本发明提出的改进型二阶扩张状态观测器对x₂跟踪z₂的观测对比图；

图5示出了传统二阶扩张状态观测器与本发明提出的改进型二阶扩张状态观测器对x₂跟踪z₂的观测误差e₂(t)的对比图；

图6示出了负载突变时转子位置角真实值与根据本发明提出的基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法确定的转子位置角估计值的对比图；

图7示出了负载突变时转子位置角真实值与根据本发明提出的基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法确定的转子位置角估计值之间的偏差变化图；

图8示出了电机相绕组电阻增大时转子电角速度真实值与根据本发明提出的基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法确定的转子电角速度估计值的对比图；

图9示出了电机电感增大时根据本发明提出的基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法确定的转子电角速度估计值变化图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

传统扩张状态观测器，以三阶为例，传统三阶线性扩张状态观测器的结构如式(1)：

传统三阶非线性扩张状态观测器的结构如式(2)：

式(1)、式(2)中：x₁为可量测变量，z₁为x₁的观测值，e₁为z₁与x₁之间的偏差，z₂为x₂的观测值，z₃为x₃的观测值，a₁、a₂、a₃、β₀₁、β₀₂、β₀₃为预设参数，取大于1的正数值，fal()为非线性函数，u(t)为控制量，b为已知常数，α₁、α₂为非线性因子，δ为滤波因子，可见传统扩张状态观测器在工作过程中，使z₁跟踪，x₁、z₂跟踪x₂、z₃跟踪x₃，即z₁、z₂、z₃分别是x₁、x₂、x₃的观测值。对z₁、z₂、z₃的调节是通过对它们的导数的调节实现的，调节依据均为z₁与x₁的偏差e₁(t)。对z₁、z₂、z₃的调节虽然是同时进行的，但完成调节却有一个顺序，因为在z₁对x₁的跟踪完成之前，对z₂和z₃分别跟踪x₂、x₃的控制意义不大。然而，对于传统扩张状态观测器，对z₁的控制完成后，对z₂和z₃的控制难度变大，原因是此时e₁(t)的值已很小。以式(2)为例，为使扩张状态观测器有能力继续完成z₂对x₂的跟踪调节以及z₃对x₃的跟踪调节，参数β₀₂和β₀₃必须依次选更大的值。而设置过大的参数会导致扩张状态观测器运行出现振荡，甚至变得不稳定。

为了提升扩张状态观测器的性能，本发明提出了对其进行改进，以三阶线性扩张状态观测器为例，下述改进的依据，由式(1)可得：

进而可得：

可见通过z₁和x₁之间的偏差e1(t)来调节z1的导数时，z₂与x₂之间的偏差是z₃与x₃之间的偏差是

因此，构建改进型三阶线性扩张状态观测器结构如式(5)，

其他改进型扩张状态观测器的改进依据同理，在此不再赘述。

一、改进型扩张状态观测器的稳定性证明。

1、改进型二阶线性扩张状态观测器的稳定性证明

改进型二阶线性扩张状态观测器的结构如式(6)，

式(6)中，a₁、a₂均为大于1的参数。令X₁＝e₁(t)＝z₁(t)-x₁(t)，e₂(t)＝z₂(t)-x₂(t)。可得以观测误差构建的系统方程：

当扰动ω(t)＝0时，式(7)的特征方程为：

λ²+(a₁a₂)λ+(a₁+a₂)＝0 (8)

根据霍尔维茨定理，其全部特征根均具有负实部的充要条件是a₁a₂＞0，a₁+a₂＞0。可见该条件全部成立。因此，式(7)所示系统的零解(e₁(t)＝0，e₂(t)＝0)是全局渐进稳定的。

当扰动ω(t)≠0时，系统的观测值会有一定的误差。规定|ω(t)|≤ω₀，ω₀为正常数。系统达到稳态后满足：

根据式(6)、式(7)易得稳态误差范围

2、改进型二阶非线性扩张状态观测器的稳定性证明

改进型二阶非线性扩张状态观测器的结构如式(12)：

式(12)中参数β₀₁、β₀₂恒为正值。由于非线性函数fal(·)是单调递增的平滑、连续的函数，在其自变量任意的小邻域内，均可将fal(·)视作线性函数，即认为fal(·)由无数段线性函数拼接而成。这样，式(12)中所示的非线性扩张状态观测器可变为时变参数线性扩张状态观测器：

式(13)中，a₁＝β₀₁＞0，时变参数a₂(t)由非线性函数fal(·)及其参数α₁、δ以及a₁决定。由于fal(e₁(t),α₁,δ)关于e₁(t)单调递增，综合以上分析，可得到a₂(t)＞0。可仿照线性扩张状态观测器证明方式证得其误差系统稳定。

3、改进型三阶线性扩张状态观测器的稳定性证明

改进型三阶线性扩张状态观测器的结构如式(5)，式(5)所示的改进型三阶线性扩张状态观测器中，各状态变量的观测值与实际值之间的偏差为：e₁(t)＝z₁(t)-x₁(t)，可得到

令Y₁＝e₁(t)，Y₂＝e₂(t)-a₁e₁(t)，Y₃＝e₃(t)-(a₂+a₁)e₂(t)+a₁ ²e₁(t)，可得误差系统：

令a'＝a₁+a₂+a₃，b'＝a₁a₂+a₁a₃+a₂a₃，c'＝a₁a₂a₃。

当扰动ω(t)＝0时，式(15)的特征方程为

λ³+a'λ²+b'λ+c'＝0 (16)

根据霍尔维茨定理，其全部特征根均具有负实部的充要条件是a'＞0，c'＞0，a'b'-c'＞0。易得到该条件全部成立的结论。因此，式(15)所示系统的零解(e₁(t)＝0，e₂(t)＝0，e₃(t)＝0)是全局渐进稳定的。

考虑扰动ω(t)≠0时，系统存在稳态误差。规定|ω(t)|≤ω₀，ω₀＞0，为常数。系统达稳态时，有

根据式(13)、(15)计算得稳态误差

4、改进型三阶非线性扩张状态观测器的稳定性证明

改进型三阶非线性扩张状态观测器的结构如式(21)：

式(21)中所示的改进型三阶非线性扩张状态观测器中非线性函数fal(·)是平滑、连续的函数，在其自变量任意的小邻域内，均可将fal(·)视作线性函数，即认为fal(·)由无数段线性函数拼接而成。这样，式(21)所示的非线性扩张状态观测器可变为时变参数线性扩张状态观测器：

式(22)中a₁＝β₀₁，时变参数a₂(t)由非线性函数fal(·)及其参数α₁、δ以及参数a₁决定，时变参数a₃(t)由非线性函数fal(·)及参数α₂、δ以及参数β₀₂决定。由于非线性函数fal(e(t),α₁,δ)关于e(t)单调递增，参数β₀₁、β₀₂恒为大于1的正值。由于综合以上分析，可得到恒有a₂(t)＞0和a₃(t)＞0，且a₂(t)、a₃(t)有界的结论。

这样，对式(21)所示非线性扩张状态观测器的稳定性证明转化为对式(22)所示时变系数线性扩张状态观测器的稳定性证明。

令e₁(t)＝z₁(t)-x₁(t)，e₂(t)＝z₂(t)-x₂(t)，e₃(t)＝z₃(t)-x₃(t)，可得到

令Y₁＝e₁(t)，Y₂＝e₂(t)-a₁e₁(t)，得到扩张状态观测器误差系统的方程：

令a'＝a₁+a₂(t)+a₃(t)，b'＝a₁a₂(t)+a₁a₃(t)+a₂(t)a₃(t)，c'＝a₁a₂(t)a₃(t)。

当扰动ω(t)＝0时，式(24)的特征方程为

λ³+a'λ²+b'λ+c'＝0 (25)

由霍尔维茨定理，其全部特征根均具有负实部的充要条件是a'＞0，c'＞0，a'b'-c'＞0。可见该条件全部成立。因此，式(24)所示系统的零解(e₁(t)＝0，e₂(t)＝0，e₃(t)＝0)是全局渐进稳定的。

考虑扰动ω(t)≠0时，系统存在稳态误差。规定|ω(t)|≤ω₀，ω₀＞0，为常数。系统达稳态时，有

再根据式(21)、(24)，计算得稳态误差

二、本发明提出的改进型扩张状态观测器与传统扩张状态观测器的观测误差对比

1、改进型二阶线性扩张状态观测器与传统二阶线性扩张状态观测器的观测误差对比传统二阶线性扩张状态观测器的结构为：

传统二阶非线性扩张状态观测器的结构为：

对于传统二阶线性扩张状态观测器，令X₁＝e₁(t)＝z₁(t)-x₁(t)，可得其误差系统状态方程

采用与改进型二阶扩张状态观测器类似的方法可证得式(30)所示系统的零解(e₁(t)＝0，e₂(t)＝0)是全局渐进稳定的。当扰动ω(t)≠0时，系统达到稳态后误差范围为：

对比式(10)、(11)可知，如果取相同的误差系数，改进型二阶线性扩张状态观测器的稳态观测误差比传统二阶线性扩张状态观测器要小的多。传统扩张状态观测器要提高观测精度，误差系数要取较大的值，且a₂比a₁要大若干倍。

2、改进型三阶线性扩张状态观测器与传统三阶线性扩张状态观测器的观测误差对比

对于传统三阶线性扩张状态观测器同样可定义

Y₁＝e₁(t),Y₂＝e₂(t)-a₁e₁(t),误差系统状态方程为

当扰动ω(t)＝0时，式(33)的特征方程为

λ³+a₁λ²+a₂λ+a₃＝0 (34)

根据霍尔维茨定理，其全部特征根均具有负实部的充要条件是

如果满足条件a₁a₂＞a₃,式(35)成立，误差系统的零解(e₁(t)＝0，e₂(t)＝0,e₃(t)＝0)是全局渐进稳定的。扰动ω(t)≠0时，系统存在稳态误差。规定|ω(t)|≤ω₀，ω₀＞0，为常数。

系统达稳态时，有

可计算得稳态误差

为确保扩张状态观测器收敛，且提高观测精度，扩张状态观测器参数a₁、a₂、a₃的取值均大于1。在该条件下，将式(37)、(38)、(39)与式(18)、(19)、(20)进行对比可知，当误差系数取值相当时，改进型三阶扩张状态观测器的稳态误差要远小于传统型三阶扩张状态观测器。此外，传统型三阶扩张状态观测器需要满足条件a₁a₂＞a₃才能稳定，a₃的取值不能比a₁和a₂大太多，这也限制了其稳态精度的提高。

更为具体地，以二阶非线性扩张状态观测器进行举例，对本发明提出的改进型扩张状态观测器与传统扩张状态观测器的观测精度进行对比，

对于式(40)所示系统，系统输入u(t)＝cos(0.6t),系数b＝3.5。假定f(t)＝2.5·sin(cost)为未知函数，将f(t)写为x₂(t),x₂(t)为扩张状态变量。假定为未知扰动。以下分别构建传统和改进型扩张状态观测器，并对它们的参数进行优化，各自达到较好性能的情况下进行比较。

改进型二阶扩张状态观测器构建为

其中：参数取值为a₁＝50，a₂＝600，α＝0.5，δ＝0.01。

构建传统二阶扩张状态观测器为

参数取值为a₁＝200，a₂＝2000，α＝0.5，δ＝0.01。

传统二阶扩张状态观测器与本发明提出的改进型二阶扩张状态观测器对x₁跟踪z₁的观测误差e₁(t)的对比如图3所示，传统二阶扩张状态观测器与本发明提出的改进型二阶扩张状态观测器对x₂跟踪z₂的观测对比如图4所示，传统二阶扩张状态观测器与本发明提出的改进型二阶扩张状态观测器对x₂跟踪z₂的观测误差e₂(t)的对比如图5所示，从图3至图5中可见，在在传统扩张状态观测器和改进型扩张状态观测器均进行了参数优化选择的情况下，改进型二阶扩张状态观测器运行中调节时间更快，动态性能更好，对状态变量的观测精度要高于传统二阶扩张状态观测器。

如图1所示，基于改进型扩张状态观测器的电机无位置传感器控制系统，包括：基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计模块102，电压型逆变电路104，与直流电压输入电路相连；永磁体表贴式同步电机106，与电压型逆变电路104相连；电流电压检测模块108，与永磁体表贴式同步电机106相连，用于检测永磁体表贴式同步电机的三相电流和三相电压；第一坐标变换模块110，连接于电流电压检测模块108与基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计模块102之间，用于将电流电压检测模块检测到的三相电流和三相电压变换为两相静止坐标系下的电流和电压；第二坐标变换模块112，与电流电压检测模块108相连，用于将电流电压检测模块检测到的三相电流变换为两相同步旋转坐标系下的电流；电压空间矢量脉宽调整运算模块114，与电压型逆变电路104相连；第三坐标变换模块116，与电压空间矢量脉宽调整运算模块114相连，用于将两相同步旋转坐标系下的电压变换为两相静止坐标系下的电压。

具体地，U_dc为逆变电路输入的直流电压，u_a、u_b、u_c为电机三相电压、i_a、i_b、i_c为电机三相电流，i_α、i_β为经过坐标变换后得到的两相静止坐标系下的电机电流，u_α、u_β为经过坐标变换后得到的两相静止坐标系下的电机电压，为转子电角速度估计值，也即转速反馈值，ω^*为转子转速给定值，Δω为转速给定值和反馈值之间的偏差，i_d、i_q为经过坐标变换后得到的两相同步旋转坐标系下的电机电流，为两相同步旋转坐标系下d轴电流的给定值，为两相同步旋转坐标系下q轴电流的给定值，为电流PI调节器输出的两相同步旋转坐标系下的电压给定值，为经过坐标变换后得到的两相静止坐标系下的电压给定值。基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计模块102，确定转子电角速度估计值，基于改进型扩张状态观测器的电机无位置传感器控制系统中将转子电角速度估计值作为转速反馈值构造转速闭环，同时构造了两相转子同步旋转坐标系下的电流闭环，更为具体地，电流电压检测模块108检测永磁体表贴式同步电机106的三相电流i_a、i_b、i_c和三相电压u_a、u_b、u_c，三相电流和三相电压经第一坐标变换模块110变换为两相静止坐标系下的电流i_α、i_β和电压u_α、u_β，两相静止坐标系下的电流i_α、i_β和电压u_α、u_β输入到基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计模块102，确定转子电角速度估计值与转子转速给定值ω^*进行比较得到偏差Δω，经PI调节器生成两相同步旋转坐标系下q轴电流的给定值同时，电流电压检测模块108检测到的三相电流和三相电压经第二坐标变换模块112变换为两相同步旋转坐标系下的电流i_d、i_q，分别与两相同步旋转坐标系下的电流给定值进行比较，得到偏差，经PI调节器生成两相同步旋转坐标系下电压给定值经第三坐标变换模块116，变换为两相静止坐标系下的电压传输至电压空间矢量脉宽调整运算模块114，之后传输至电压型逆变电路104。

采用上述基于改进型扩张状态观测器的电机无位置传感器控制系统，电机极对数P＝1，永磁体磁链ψ_f＝0.175Wb，定子相绕组电阻R_s＝2.875Ω，电感L＝4mH，电机转轴上的转动惯量J＝0.1×10^-3kg·m²，仿真步长取1×10^-6s。仿真实验条件设定如下：电机带1N·m负载起动，0.3s时负载突增为2N·m。负载突变时转子位置角真实值与根据本发明提出的基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法确定的转子位置角估计值的对比情况如图6所示，可见，采用本发明提出的方法得到的转子位置角的估计值与实际值吻合较好，二者曲线基本重合。负载突变时转子位置角真实值与根据本发明提出的基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法确定的转子位置角估计值之间的偏差变化如图7所示，可见，二者偏差较小。

为验证本发明提出的转子运行参数估计方法不依赖电机参数，可大幅提升转速估计精度的结论，分别在电阻和电感发生变化两种情况下做了仿真。

电阻参数变化时的仿真设置为：在0.2秒至0.4秒区间电机相绕组电阻由2.875逐步增大至3.275，其它设置同上。电机相绕组电阻增大时转子电角速度真实值与根据本发明提出的基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法确定的转子电角速度估计值的对比如图8所示，可见，在电机电阻参数变化时本发明提出的方法估计出的转速估计值未出现明显变化。

电感参数变化时的仿真设置为：在0.2秒至0.4秒区间电机电感由4mH逐步增大至4.5mH，其它设置同上。电机电感增大时根据本发明提出的基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计方法确定的转子电角速度估计值变化如图9所示，转速实际值同图8。可见，在电机电感参数变化时本发明提出的方法估计出的转速估计值未出现明显变化。

如图2所示，根据本发明的实施例的改进型自抗扰控制器，包括配合设置的改进型扩张状态观测器202、跟踪微分器204、非线性状态误差反馈控制律206，输入给定信号v经跟踪微分器204过渡后得到v₁、与改进型扩张状态观测器202的输出观测信号z₁、z₂比较确定偏差ε₁、ε₂，之后输入非线性状态误差反馈控制律206，非线性状态误差反馈控制律206将跟踪微分器204与改进型扩张状态观测器202的信号进行非线性组合后得到u₀，加入改进型扩张状态观测器观测的总扰动进行实时补偿，得到u传输给被控对象，被控对象的可测量变量y传输给改进型扩张状态观测器202。

以上结合附图详细说明了本发明的技术方案，本发明提出了一种改进型扩张状态观测器，基于改进型扩张状态观测器对转子运行参数进行估计，观测精度更高，收敛速度更快，参数的选择范围更大，具有很高的工程实用价值。以电流i_α、i_β为主体变量的改进型扩张状态观测器估计出的反电势分量及转子位置角精度较高，所采用的以转子位置角为主体变量的改进型扩张状态观测器得到的转子电角速度估计值精度较高，该算法仅依赖反电势的周期信息而非幅值信息，并不受电机参数变化的影响。基于改进型扩张状态观测器的电机无位置传感器控制系统，通过电压型逆变电路、电流电压检测模块、坐标变换模块、电压空间矢量脉宽调整运算模块、基于改进型扩张状态观测器的转子运行参数估计模块等相配合，以转子电角速度估计值作为转速反馈值构造转速闭环，以及构造两相转子同步旋转坐标系下的电流闭环，实现电机无位置传感器下的对永磁体表贴式同步电机进行转速电流双闭环电压空间矢量控制，对转子位置角、转子电角速度的估计值精度较高，并不受电机参数变化影响，而且控制精确度较高，一般适用于永磁体表贴式同步电机。采用改进型扩张状态观测器的改进型自抗扰控制器控制精确度较高。

本发明方法中的步骤可根据实际需要进行顺序调整、合并和删减。

本发明装置中的单元可根据实际需要进行合并、划分和删减。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质包括只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存储器(Random Access Memory，RAM)、可编程只读存储器(Programmable Read-only Memory，PROM)、可擦除可编程只读存储器(Erasable Programmable Read Only Memory，EPROM)、一次可编程只读存储器(One-time Programmable Read-Only Memory，OTPROM)、电子抹除式可复写只读存储器(Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)、只读光盘(CompactDisc Read-Only Memory，CD-ROM)或其他光盘存储器、磁盘存储器、磁带存储器、或者能够用于携带或存储数据的计算机可读的任何其他介质。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。