阅读说明：本技术 一种基于磁梯度张量的航天器磁矩测试方法 (magnetic gradient tensor-based spacecraft magnetic moment testing method ) 是由 随阳轶 刘珂 程浩 王梓骁 张明维 王康 刘世斌 毕忠华 于 2019-09-16 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种基于磁梯度张量的航天器磁矩测试方法,解决了现有的近场分析法需建造专用零磁设备、测量方法复杂以及测试结果易受磁场等外部环境影响的技术问题。本发明基于磁梯度张量的航天器磁矩测试方法,对近场分析法进行改进,从近场分析法的理论基础出发,用磁梯度张量值替换近场方程组中的磁场值,在试验中将测量航天器及其部件的磁场值改为测量其磁梯度张量值。该方法受外干扰磁场的影响小,无需建造零磁设备,适用范围更广；无需复杂的误差补偿机制,更加灵活。(the invention relates to a magnetic moment testing method of a spacecraft based on magnetic gradient tensor, which solves the technical problems that the existing near field analysis method needs to build special zero magnetic equipment, the measuring method is complex, and the testing result is easily influenced by external environments such as a magnetic field and the like. The invention relates to a magnetic moment testing method of a spacecraft based on magnetic gradient tensor, which improves a near field analysis method, uses a magnetic gradient tensor value to replace a magnetic field value in a near field equation set from the theoretical basis of the near field analysis method, and changes the magnetic field value for measuring the spacecraft and components thereof into the magnetic gradient tensor value for measuring the spacecraft and components thereof in the test. The method is little influenced by an external interference magnetic field, zero-magnetic equipment does not need to be built, and the application range is wider; and a complex error compensation mechanism is not needed, and the method is more flexible.)

一种基于磁梯度张量的航天器磁矩测试方法

技术领域

本发明属于航天器磁测试技术领域，具体涉及一种航天器磁矩测试方法，特别涉及一种基于磁梯度张量的航天器磁矩测试方法。

背景技术

在空间环境磁场中运行的航天器，会受到空间环境磁场多个方面的影响。一方面，航天器的在轨姿态会受到磁干扰力矩的影响，此干扰力矩是由航天器存在的剩磁矩、航天器内部的电流回路产生的磁矩与空间环境磁场相互作用产生的。另一方面，对于有探测空间环境磁场任务的航天器，会使用高灵敏度的磁传感器。基于此，需严格要求航天器的磁清洁度以保证磁传感器采集到的数据不会淹没于航天器本身的磁性干扰中。因此，在航天器发射之前，必须对其进行磁测试确定航天器及其部件的剩磁矩、杂散磁矩和感磁矩，预估航天器在轨所处的磁性状态以及航天器内部的磁特性，为合理选材、电流布线提供依据，为磁补偿提供可靠的保证。

目前，最常用的航天器磁矩测试方法为近场分析法。在近场分析法中，航天器放置在地磁场或零磁线圈系统中央的无磁转台上，在至航天器一定距离处放置间隔固定的若干磁传感器，旋转无磁转台测量不同角度下的航天器的磁场值，该磁场值是旋转角度的函数，可根据角度和该角度下的分布磁场值进行数学反演得到其磁矩值。

近场分析法可在零磁设备或地磁场环境中进行。在地磁场被人工磁场抵消的零磁场设备中，运用此方法可得到航天器的剩磁矩和杂散磁矩，不包含感磁矩。但是，大部分零磁场设备都属于专用设备，开发周期长，设备集成度低，对空间的需求较大，不便移动和扩展。在地磁场中测量时，运用近场分析法得到的磁矩包含剩磁矩、杂散磁矩和感磁矩，需采用侧置或倒置的方法得到不包含地磁产生的感磁矩的磁矩值。并且，在地磁场中测量会受到地磁场波动和工业磁场等外干扰磁场的影响。目前，有学者提出采用传感器差值化(设置测量传感器和参考传感器)或误差补偿的方法来抵消外干扰磁场的影响。但是，差值化的方法对传感器对轴间平行度要求较高，会增加测量误差；闭环控制的方法需布置复杂的干扰磁场监测传感器，且用补偿的方法也不能完全解决地磁场等外部环境波动过大时对测试结果的影响，只能在凌晨等外部干扰相对较小的时间试验。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种基于磁梯度张量的航天器磁矩测试方法，解决了现有的近场分析法需建造专用零磁设备、测量方法复杂以及测试结果易受磁场等外部环境影响的技术问题。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于磁梯度张量的航天器磁矩测试方法，包括以下步骤：

A、将航天器或其部件置于无磁转台上，在航天器或部件赤道面沿转台的x＇轴距离航天器或其部件中心r处放置磁梯度张量仪；

B、设置航天器或其部件的工作状态；

C、磁梯度张量仪输出归零；

D、将无磁转台绕转台z＇轴每隔10°作360°旋转，在每个角度上磁梯度张量仪测量B_ij(r,Φ)；

E、根据公式(1a)-(1c)、(2a)-(2c)以及(3)计算得到航天器x,y方向剩磁矩值M_x剩,M_y剩和z方向剩磁矩值与感磁矩叠加的磁矩值M_z剩+感；

其中，傅里叶级数展开系数计算公式为：

式中：

r为磁梯度张量仪与航天器或试件中心的距离，m；

k为航天器或其部件多极子的极数。当k＝1时，表示偶极子；

Φ为对应起始位置，航天器或试件转过的角度，(°)；

B_ij(r,Φ)为磁梯度张量仪测得的包围航天器赤道面上各点的磁场分量B_i在j方向的变化率，i，j＝x,y,z,nT；

a_2k-1,1为航天器沿转台X轴方向磁偶极子矩和多极子矩，A·m^2k(M_x’＝a_1,1)；

b_2k-1,1为航天器沿转台Y轴方向磁偶极子矩和多极子矩，A·m^2k(M_Y’＝b_1,1)；

a_2k-1,0为航天器沿转台Z轴方向磁偶极子矩和多极子矩，A·m^2k(M_z’＝a_1,0)；

F、将航天器或其部件绕航天器y轴顺时针旋转90°，使其z轴处于水平面内；

G、重复步骤C-D；

H、根据公式(1a)-(1c)、(2a)-(2c)以及(3)计算得到航天器y,z方向剩磁矩值M_y剩,M_z剩和x方向剩磁矩值与感磁矩叠加的磁矩值M_x剩+感；

I、将航天器或其部件绕航天器z轴顺时针旋转90°，使其x轴处于水平面内；

J、重复步骤C-D；

K、根据公式(1a)-(1c)、(2a)-(2c)以及(3)计算得到航天器x,z方向剩磁矩值M_x剩,M_z剩和y方向剩磁矩值与感磁矩叠加的磁矩值M_y剩+感；

L、根据公式(5)计算航天器或部件的感磁矩：

进一步地，所述剩磁矩包括杂散磁矩，即上述剩磁矩均指剩磁加杂散磁矩。

进一步地，步骤A，所述r放置的位置满足张量仪的信噪比大于10dB。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明基于磁梯度张量的航天器磁矩测试方法，对近场分析法进行改进，从近场分析法的理论基础出发，用磁梯度张量值替换近场方程组中的磁场值，在试验中将测量航天器及其部件的磁场值改为测量其磁梯度张量值。该方法受外干扰磁场的影响小，无需建造零磁设备，适用范围更广；无需复杂的误差补偿机制，更加灵活。

附图说明

图1航天器及磁梯度张量仪布置示意图；

图2基于磁梯度张量的航天器磁矩测试方法的步骤流程图。

图中，1.磁梯度张量仪 2.三轴无磁转台 3.航天器或其部件。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明：

基于磁梯度张量的航天器磁矩测试方法，具体包括以下步骤：

A、将航天器或其部件置于无磁转台上，在航天器或部件赤道面转台的x＇轴上距离航天器或部件中心r处放置磁梯度张量仪，其中r放置的位置满足张量仪的信噪比大于10dB(以保证计算结果的相对误差小于5％)，示意图见附图1。r为磁梯度张量仪与航天器或试件中心的距离，x＇,y＇,z＇为无磁转台三个旋转轴，x,y,z为航天器坐标轴；

B、设置航天器或其部件的工作状态；

C、磁梯度张量仪输出归零；

D、将无磁转台绕转台z＇轴每隔10°作360°旋转，在每个角度上磁梯度张量仪测量B_ij(r,Φ)

E、用计算机编程根据公式(1a)-(1c)、(2a)-(2c)以及(3)计算得到航天器x,y方向剩磁矩(包括杂散磁矩)值M_x剩,M_y剩和z方向剩磁矩(包括杂散磁矩)与感磁矩叠加的磁矩值M_z剩+感；

F、将航天器或其部件绕航天器y轴顺时针旋转90°，使其z轴处于水平面内；

G、重复步骤C-D；

H、用计算机编程根据公式(1a)-(1c)、(2a)-(2c)以及(3)计算得到航天器y,z方向剩磁矩(包括杂散磁矩)值M_y剩,M_z剩和x方向剩磁矩(包括杂散磁矩)与感磁矩叠加的磁矩值M_x剩+感；

I、将航天器或其部件绕航天器z轴顺时针旋转90°，使其x轴处于水平面内；

J、重复步骤C-D；

K、用计算机编程根据公式(1a)-(1c)、(2a)-(2c)以及(3)计算得到航天器x,z方向剩磁矩(包括杂散磁矩)值M_x剩,M_z剩和y方向剩磁矩(包括杂散磁矩)与感磁矩叠加的磁矩值M_y剩+感；

L、根据公式(5)计算航天器或部件的感磁矩。

其中，公式(1)-(3)推导过程如下：

磁源产生的磁通量密度用矢量球谐函数展开为：

在球坐标系中写成分量的形式为：

在球坐标系中磁梯度张量的表达式为：

即

根据直角坐标系与球坐标系坐标单位矢量之间的转换公式：

取φ＝0，将磁梯度张量表达式转换到直角坐标系下：B₁₁＝B_rr,B₁₂＝B_rφ,B₁₃＝-B_rθ,B₂₂＝B_φφ,B₂₃＝-B_φθ,B₃₃＝B_θθ；对磁梯度张量做Foulier变换，各基波分量为：

与多极子系数对应相等得：

而

上述方程组可化简为：

式中：

r为磁梯度张量仪与航天器(或试件)中心的距离，m；

k为航天器(或其部件)多极子的极数。当k＝1时，表示偶极子；

Φ为对应起始位置，航天器(或试件)转过的角度，(°)；

B_ij(r,Φ)为磁梯度张量仪测得的包围航天器赤道面上各点的磁场分量B_i在j方向的变化率，i，j＝x,y,z,nT；

a_2k-1,1为航天器沿转台X轴方向磁偶极子矩和多极子矩，A·m^2k(M_x’＝a_1,1)；

b_2k-1,1为航天器沿转台Y轴方向磁偶极子矩和多极子矩，A·m^2k(M_Y’＝b_1,1)；

a_2k-1,0为航天器沿转台Z轴方向磁偶极子矩和多极子矩，A·m^2k(M_z’＝a_1,0)；