阅读说明：本技术 一种三自由度压电作动平台的辨识与补偿控制方法 (A kind of identification of Three Degree Of Freedom piezoelectric actuating platform and compensating control method ) 是由 朱晓锦 胡佳明 高志远 张合生 苗中华 方昱斌 于 2019-07-02 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种三自由度压电作动平台的嵌入式辨识与补偿控制方法。该方法通过扩展传统的Bouc-Wen模型使之适用于多耦合情况下作动平台的系统辨识；通过串联逆三自由度Bouc-Wen模型的方式以实现对压电三轴作动平台的前馈控制；在控制电路的搭建中采用上、下位机控制方式,上位机选用工控机通过CAN总线的方式向下位机发送参考输入指令,下位机选用FPGA对压电三轴作动平台进行补偿控制。该方法主要包括基于三自由度Bouc-Wen模型的对三轴压电作动平台的系统参数辨识,以及基于逆三自由度Bouc-Wen模型的补偿控制,并包括控制电路的搭建。该方法摒除了传统对三轴压电作动平台线性辨识的方式,提升了系统建模精度；通过串联逆三自由度Bouc-Wen模型实现了前馈控制,控制算法更易实现；在控制电路的搭建上采用上下位机控制方式,提升了方法的适用范围。(The invention discloses a kind of embedded identification of Three Degree Of Freedom piezoelectric actuating platform and compensating control methods.This method is allowed to be suitable for make the System Discrimination of moving platform in multiple coupled situation by extending traditional Bouc-Wen model；To realize the feedforward control for making moving platform to three axis of piezoelectricity by way of inverse Three Degree Of Freedom Bouc-Wen model of connecting；Using upper and lower machine control mode in the building of control circuit, host computer selects industrial personal computer to send reference input instruction to slave computer by way of CAN bus, and slave computer selects FPGA to compensate control as moving platform to three axis of piezoelectricity.This method mainly includes the Parameter identification to three axis piezoelectric actuating platforms based on Three Degree Of Freedom Bouc-Wen model, and the control of the compensation based on inverse Three Degree Of Freedom Bouc-Wen model, and building including control circuit.This method obviates tradition to the mode of three axis piezoelectric actuating plateau linears identification, improves system modelling precision；By connecting, inverse Three Degree Of Freedom Bouc-Wen model realization feedforward control, control algolithm are easier to realize；It is upper using upper and lower computer control mode in building for control circuit, improve the scope of application of method.)

一种三自由度压电作动平台的辨识与补偿控制方法

技术领域

本发明涉及一种多自由度压电作动平台的嵌入式辨识与补偿控制方法，尤其是一种三自由度压电作动平台的嵌入式辨识与补偿控制方法。

背景技术

随着科学技术的迅猛发展，高精度多自由度作动平台被广泛应用于精密制造工业、光电子技术，生物医学等场合。特别是在制造业升级的大背景下，研究如何提升多自由度作动平台的控制精度对提升制造业能力有着极大的促进能力。

由于压电式作动设备具有结构简洁、精度高，电磁兼容性好等优点被广泛应用于多自由度作动平台。但压电材料所特有的迟滞效应使得压电作动器的输入/输出关系呈现出非线性特性从而提升了控制的难度。不仅如此，多自由度作动平台中的耦合现象也是影响控制精度的一大原因。这体现在当前轴的位移输出不仅与该轴的输入电压有关，还与其它轴的运动状态相关。因此，研究如何提升多自由度作动平台的控制精度成为了控制领域的热点问题。

此外，传统的对多自由度作动平台的控制大多基于反馈控制。这种控制方式不仅依赖大量的***设备、成本较高，且使得应用范围受限。因此，在提升多自由度作动平台控制精度的基础上简化控制回路，对扩大方法的应用范围有着重要的实际意义。

发明内容

本发明的目的在于针对已有技术的不足，提供一种三自由度压电作动平台的辨识与补偿控制方法，该方法包括了基于多自由度Bouc-Wen模型的系统辨识和基于逆Bouc-Wen模型的补偿控制，可实现多自由度作动平台控制精度的提升。

为实现以上目的，本发明构思如下：

一种三自由度压电作动平台的辨识与补偿控制方法，其特征是基于三自由度Bouc-Wen模型和遗传算法技术对平台进行参数辨识，并基于辨识结果通过逆三自由度Bouc-Wen模型进行补偿控制，以实现对作动平台进行精确控制。本方法的特点是只需算法程序和必要的硬件配合。其具体步骤如下：

(1)基于多自由度Bouc-Wen模型和遗传算法进行多自由度作动平台的参数辨识。

(2)基于多自由度逆Bouc-Wen模型的补偿控制。

(3)基于上下位机技术搭建三自由度作动平台的控制电路。

针对多自由度作动平台的参数辨识过程如下：

通过上位机将输入信号下载到下位机中，下位机通过板卡和功率放大器与多轴作动平台中的x，y，z轴相连接。将三组位移传感器安装在作动平台三轴的位移输出端，并将传感器的输出接入至信号调理器，信号调理器的输出端连至下位机的A/D采集卡上。具体的辨识算法如下。

①考虑单轴压电堆的Bouc-Wen模型

其中，y为压电堆的输出位移；U为表示施加到压电堆上的电压；d_p表示压电系数；α，β，γ决定压电堆中滞迟环的形状，h为迟滞状态，H[·]描述迟滞函数。

②将上述单轴Bouc-Wen模型扩展到多自由度Bouc-Wen模型

其中，列向量分别表示三轴作动平台x，y，z轴的位移输出；与此对应，分别表示三轴作动平台的输入电压，以及迟滞状态。A，B，Γ分别表示待辨识的系统矩阵参数，表示哈达玛积。多轴作动平台的输入/输出关系由图1所示。

③通过式(2)，可解耦出三轴压电作动平台输出电压与输出电压之间的关系

以x轴为例。由式(3)、(4)可见，x轴的位移输出(即)不仅与施加在x轴上的电压相关，也与有关。

④系统辨识过程中首先辨识式(3)中参数，即某一轴的输入电压与当前轴输出位移之间的关系。以x轴为例，此时输入正弦波，输入到压电堆中的实际电压记为与此对应，作动平台x轴位移输出记为则可得以下表达式

设代价函数为通过使用遗传算法可得到待辨识参数D₁₁，A₁₁，B₁₁，Γ₁₁。

⑤作动平台y轴、z轴输入电压与输出位移之间的参数辨识同④。

⑥由式(4)可见，当前轴的位移输出不仅与施加在当前轴上的电压相关，也与其它轴上的输入电压有关。以x轴辨识为例，辨识y轴、z轴的输入电压与x轴输出位移之间的关系，通过(3)、(4)式可得

在上式中代入j＝2得到与之间的关系，代入j＝3得到与之间的关系。

⑦此时首先输入正弦波，输入到压电堆中的实际电压记为与此对应，作动平台x轴位移输出记为接下来输入正弦波，输入到压电堆中的实际电压记为与此对应，作动平台x轴位移输出记为

⑧辨识与之间的关系。设代价函数为在(6)式中代入j＝2，通过遗传算法可得到待辨识参数D₁₂，A₁₂，B₁₂，Γ₁₂。

⑨辨识与之间的关系。设代价函数为在(6)式中代入j＝3，通过遗传算法可得到待辨识参数D₁₃，A₁₃，B₁₃，Γ₁₃。

⑩三轴压电作动平台y轴与z轴的辨识过程与上述过程类似。

针对多三轴压电作动平台的控制过程如下：

①本文通过使用逆Bouc-Wen模型实现三轴压电作动平台的滞迟补偿控制。设三轴压电作动平台的参考信号为y^ref，控制目标即使得

②由式(2)可见，若控制器的输出U为

U＝D⁺[y^ref+H(U)] (7)

其中D⁺表示(2)式中D的Moore-Penrose广义逆矩阵，滞迟补偿的控制框图见图2。

③将(7)式中表达式写入三轴压电作动平台的控制器即可实现平台的滞迟补偿控制。即三轴压电作动平台的位移输出可跟随参考信号。

根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案

(1)扩展传统的Bouc-Wen模型使之适用于多轴、耦合情况下，作动平台的系统辨识。

(2)基于三自由度Bouc-Wen模型和遗传算法对作动平台进行系统辨识。

(3)基于逆三自由度Bouc-Wen模型实现补偿控制方算法。

本方法与已有技术相比，有以下几方面优点：

(1)现有方法在压电作动器辨识中多基于线性模型，而压电堆本身为非线性作动器，线性辨识的结果将带来控制精度上的损失。本发明基于Bouc-Wen非线性模型对压电堆进行参数辨识和控制，提升了控制的精度。

(2)本方法考虑到了三轴压电作动平台中各个轴的相互耦合作用，并进行了解耦辨识和控制。

(3)本方法采用了开环滞迟补偿控制。控制算法实现简单，且节省硬件成本，无需搭建反馈回路。

(4)本方法不仅适用于三轴压电堆控制，而且适用于更高自由度的压电平台控制。

附图说明

为了更为清楚地介绍本发明的技术方案，下面对附图加以说明。

图1为说明多轴作动平台的输入/输出关系。

图2为本发明所采用的补偿控制策略。

图3为三轴作动平台的辨识原理图。

图4位三轴作动平台的控制原理图。

具体实施方式

本发明的优选实施例结合附图详述如下：

实施例一：

参见图1至图4，一种三自由度压电作动平台的嵌入式辨识与补偿控制方法，其特征在于如下步骤：

(1)扩展传统的Bouc-Wen模型使之适用于多轴、耦合情况下，作动平台的系统辨识；

(2)基于三自由度Bouc-Wen模型和遗传算法对作动平台进行系统辨识；

(3)基于逆三自由度Bouc-Wen模型实现补偿控制方算法。

(4)基于上下位机技术搭建平台控制回路。

实施例二：

三自由度压电作动平台的辨识与补偿控制方法：

如图3所示，三轴压电作动平台的系统辨识步骤如下：

(1)将多通道位移传感器安装在三轴作动平台的输出端以采集平台中压电堆的输出位移。

(2)将传感器的输出端接入到信号调理器，进行信号的调整。信号调理器的输出端经由多通道采集卡传输到高性能工控机上。工控机中安装有MATLAB软件，配合采集卡实现三轴压电作动平台输出位移的记录，采样频率设为1000Hz。

(3)上位机将平台的控制信号下载到下位机中，下位机通过功率放大器分别接入至三轴作动平台的三个轴中。

(4)辨识当前通道输入电压与当前轴输出位移的关系。首先辨识x轴，根据式(3)，此时输入10sin(20πt)正弦波，采样时间设置为10秒，输入到压电堆中的实际电压记为与此对应，作动平台x轴位移输出记为通过MATLAB编写遗传算法程序，设置代价函数为其中为辨识结果输出。种群规模为200，交叉概率为0.6，变异概率为0.1，进化代数为300则可得到待辨识参数D₁₁，A₁₁，B₁₁，Γ₁₁。

(5)y轴与z轴输入电压与输入位移之间关系的辨识同步骤(4)。

(6)辨识其他轴输入电压与当前轴输出位移之间的关系。以y轴输入电压与x轴输出位移之间的关系为例。在式(6)中代入j＝2。输入10sin(20πt)，采样时间设置为10秒，输入到压电堆中的实际电压记为与此对应，作动平台x轴位移输出记为设代价函数为其中通过MATLAB编写遗传算法程序，设置种群规模为200，交叉概率为0.6，变异概率为0.1，进化代数为300则可得到待辨识参数D₁₂，A₁₂，B₁₂，Γ₁₂。以z轴输入电压与x轴输出位移之间关系的辨识同上。

(7)y输出位移与x轴、z轴输入电压关系的辨识以及z输出位移与y轴、z轴输入电压关系的辨识同(6)。

参见图4，三轴压电作动平台的控制步骤如下：

(1)将式(7)中所表示的补偿控制方法写入进FPGA芯片中，FPGA选用Altera公司出品的EP3C16F484C8N。

(2)如图4所示，选用Analog Device公司的D/A转换芯片AD7865YS-2将FPGA的控制输出进行转换。

(3)如图4所示，经过转化后的信号传送给功率放大器(E00.D6,)，经过放大后输出给三轴压电作动平台。

(4)如图4所示，多轴作动平台的参考输入信号由高性能工控机通过工业CAN总线传送给FPGA。