具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

一种基于ANN_LS的IM/DD-OFDM/OQAM-PON系统信道估计方法，包括如下步骤：

步骤1：构建ANN神经网络；

ANN神经网络包括输入层、一个隐含层和输出层；输入层和输出层的神经元个数均为n，隐含层的神经元个数为p；

步骤2：初始化ANN神经网络中的所有权重和偏差；

步骤3：收集训练数据{x⁽¹⁾，x⁽²⁾，…，x⁽ⁿ⁾}；

对二进制序列进行调制、IFFT变换和滤波之后，收集为目标数据，记为{y⁽¹⁾，y⁽²⁾，…，y⁽ⁿ⁾}；再将目标数据通过马赫曾德尔调制器、光纤和光电转换，经过采样和判别后，作为训练数据收集，记为{x⁽¹⁾，x⁽²⁾，…，x⁽ⁿ⁾}，其中x^(j)与y^(j)一一对应，j＝1，2，...，n；

步骤4：前向传播；

步骤4-1：ANN神经网络的前馈是根据输入得到输出；输入训练数据为{x⁽¹⁾，x⁽²⁾，…，x⁽ⁿ⁾}，隐藏层的输出向量记为h_j，则隐藏层的输出表示为：

h_j＝f(z_j)

其中，ω_ij是输入层的第i个神经元和隐藏层的第j个神经元之间的权重，b_j是隐藏层的第j个神经元的偏差；f(.)其激活函数，选用tanh函数，其表达式为

步骤4-2：输出层的最优估计值表示为y_pred，表示为：

其中，ω_jk是隐藏层的第j个神经元与输出层的第k个神经元之间的连接权重，b_k是输出层的第k个神经元的偏差；

步骤4-3：前馈损失函数；

用平方差函数作为前馈损失函数，表示为：

lose＝mean(square(y-y_pred))

用损失函数计算预测数据与目标数据之间的误差；

步骤5：反向传播算法；

步骤5-1：将SGD用作反向传播，并不断调整网络的权重和偏差；

步骤5-2：反向传播损失函数包含多个权重和阈值的多元函数，表示为：

L(ω_ij，ω_jk，b_j，b_k)

损失函数相对于权重和偏差的导数，表示为：

其中，是第一个隐藏层的第j个神经元的梯度；

步骤5-3：权重和偏差的更新表示为：

其中，负号表示梯度下降，η和n为常数；η是学习率，决定网络的训练速度；n是批次大小；

步骤6：模型评估；

通过R方估计得到准确率，从而判断ANN神经网络训练的效果，即：

步骤7：在频域用LS进行信道估计；

步骤7-1：将预测数据y_pred先移除滤波器，再进行FFT变换，得到：

Y＝XH+W

其中，H是频域信道矩阵，X是频域发送信号矩阵，Y是频域接收信号矩阵，W是高斯噪声矩阵；

步骤7-2：频域LS的信道估计为：

其中，X_P和Y_P分别表示导频位置的发送和接收数据。

具体实施例：

如图1所示，OFDM/OQAM发送端生成的电信号通过IFFT被调制在特定的子载波上，然后发送信号通过马赫增德尔调制到光载波上，各路上行的OFDM/OQAM信号再耦合送入光纤线路传输。光信号通过标准的单模光纤传输后，在接收端，用光强度调制和直接检测的方式进行信号的接收和解调。在发射端，将输入的二进制数据流编码为基带符号a_m，n，m＝0，1，2，…，M-1，n＝0，1，2，…，N_s-1其中M为子载波的数量，N_s基带符号的数量。其经过QAM映射后，将数据符号的实部和虚部提取。通过IFFT变换和原型滤波器组，然后将数据转换成串行数据流，进而得到发射端OFDM/OQAM-PON系统发送的信号，其表达式为

其中，a_m，n在第m个子载波上传输的第n个实值符号，g_m，n(t)表示在时频坐标点(m，n)处的滤波器函数，g(t)是原型滤波器的基函数。v₀和τ₀分别OFDM/OQAM系统子载波间隔和发送信号的时间间隔，且满足

经光纤传输后，接收到的OFDM/OQAM信号可以表示为

其中h(t)是信道传输响应，η(t)是放大的自发辐射(ASE)噪声。

PON在距离为20-100km传输时，信道最大延迟扩展Δ通常很小，因此得到：

因此，OFDM/OQAM信号可以改写为

式中

定义因此，进一步改写为

上式可改写为：

其中，是固有虚部干扰，纯虚数项是原型滤波器的干扰权重，表示OFDM/OQAM符号在(m,n)和(m+p,n+q)的相关程度。令则最小二乘信道估计可以处理为

图2(a)是基于ANN_LS的CE算法的示意图，包括输入层、输出层和一个隐藏层。隐藏层中的神经元数量分别为10。神经网络包含在输入层和隐藏层中具有非线性激活功能的神经元，以及在输出层中具有线性激活功能的神经元。(b)是基于ANN_LS的算法的系统框图。算法的应用考虑三个阶段。首先是ANN拟合时域数据得到预测数据第二阶段是频域预测数据的LS信道估计。首先通过QAM映射二进制序列，然后插入导频数据X_P，将有效数据X_D和X_P结合进行IFFT变换和滤波得到目标数据。通过光通道发送数据后，收集训练数据和测试数据。其次，对训练数据进行前馈，然后使用最速下降(Steepest gradient descent,SGD)方法迭代调整权重和偏差，从而最小化预测数据和目标数据的均方误差(Mean Square Error,MSE)。最后，预测数据经过FFT变换后，进行频域LS信道估计。

为了验证训练后的ANN算法的预测性能，随机收集了一组测试集，有10000个左右的数据，经过2000次迭代，迭代步长为0.1，学习率为0.1。原始数据的均方误差为0.2363308099897791，准确率为0.053940237。则经过ANN训练之后的均方误差为0.061629243，准确率为0.93331087。由此可以看出ANN训练出的神经网络模型，可以使均方误差减小，并使准确率提高。

如表1所示，在发射机中，20Gbaud的基带OFDM/OQAM信号在MATLAB中生成，然后虚实分离分别通过数模转换器(DAC)转换成两路模拟流。OFDM/OQAM信号用马赫-曾德尔制调制器(MZM)转换为双边带(DSB)光信号。两路光信号由PC相结合。各向同性正交变换算法(IOTA)作为原型滤波器，并构建滤波器组。原型滤波器的脉冲长度为L＝4，M＝1024，子载波总数为256，每个子载波的符号数为40。之后通过标准单模光纤(SSMF)。在接收端，DSB光OFDM/OQAM信号由PS分割，分别由两个光电二极管检测。然后，利用模数转换器(ADC)，将模拟信号转换为离散数字信号。在MATLAB中，对接收到的电OFDM/OQAM信号进行离线解码。

表1仿真系统参数表

图3显示了基于ANN的CE算法和基于ANN_LS的CE算法IM/DD-OFDM/OQAM系统的BER性能。从图中可以看出，随着光纤传输距离的增加，BER也逐渐增加，这意味着CD和PMD对信道干扰也将增大。在SSMF传输后，基于ANN_LS的CE算法的信道性能优化明显优于基于ANN的CE算法。当光纤的传输距离在20km至100km时，与基于ANN的CE算法相比，基于ANN_LS的CE算法可以在某些条件下将系统性能优化一个数量级。在光纤长度为40km的情况下，基于ANN的CE算法和基于ANN_LS的CE算法的BER分别为8.1055×10-3和2.7344×10-3。与基于ANN的CE算法相比，基于ANN_LS的CE算法的BER提高了34％。由于基于ANN_LS的CE算法能有效地降低信道的色散，提高了信道对IMI效应的鲁棒性。在光纤长度为20km、30km和50km的情况下，基于ANN_LS的CE算法的BER比基于ANN的CE算法好一个数量级。在光纤长度为100km的情况下，基于ANN的CE算法和基于ANN_LS的CE算法的BER分别为5.8545×10-2和5.1563×10-2。基于ANN_LS的CE算法优化性能略优于基于ANN的CE算法。当系统的BER为10-2时，与基于ANN的CE算法相比，基于ANN_LS的CE算法的传输距离可以增加约10km。因此，可以得出基于ANN_LS的CE算法可以有效地抑制IMI并获得更准确的CE。

在图4中，为不同激光线宽下BER随传输距离的曲线。当激光线宽增加时，所提出的基于ANN_LS的CE算法比基于ANN的CE算法具有更高的精度，表明基于ANN_LS的CE算法可以提高激光线宽的容限。

在图5中，研究了基于ANN_LS的CE算法的BER与训练次数之间的相关性。OFDM/OQAM-PON系统的光纤长度分别设置为50km和60km。系统的BER随训练次数的多少而变化，这意味着CE准确性受训练次数的影响。在本实施例的仿真中，当训练次数为2000次时，基于ANN_LS的CE算法的训练效果是最佳的。如图5所示，如果训练次数不足(例如200和800次)，则CE的准确性会降低。因为较少的训练次数，训练出的TF是不能很好地推广。此外，如果训练次数过多(例如6000和10000次)，会使系统TF过拟合，CE的准确性也会降低。因此合理选择训练次数可以提高系统性能。

在图6中，研究了基于ANN_LS的CE算法的BER与训练集大小之间的相关性。OFDM/OQAM-PON系统的光纤长度分别设置为50km和60km。系统的BER随训练集大小而变化，这意味着CE准确性受训练集大小的影响。结果表明，当训练集的子载波数为256时，基于ANN_LS的CE算法的训练效果是最佳的，并且进一步增大训练集大小不会降低系统的BER。如图6所示，如果训练集大小不足时(例如64和128大小)，则CE的准确性会降低，因为较小的训练集的特征无法很好地推广到测试集。因此，合理选择训练集大小可以提高系统性能。

在上述具体实施方式基础上，通过Python、Matlab和Optisystem软件进行联合仿真对本发明方法进行了实现，通过仿真对本发明方法性能进行了评估，分析证明本发明方法的可行性。