具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是本发明实施例中的无人汽车避撞控制方法流程图，如图1所示，所述控制方法包括：

101、根据道路中的物体矢量及道路情况，建立出势场模型，并根据所述势场模型计算出避撞路径离散点；

在本发明实施例中，首先根据道路中物体的矢量以及道路本身的情况来建立出势场模型。

在一些实施例中，所述势场模型可以表示如下：

其中，U_{K_q}表示物体q的势场模型；A_q表示不确定常数，用于校正模型，γ₁为大于1的校准常数，根据不同车辆的性能进行校正，γ₂为大于0的校正系数，根据路段历史车祸数据来确定，用于校准速度对驾驶风险的影响；M_q表示道路中物体q的等效质量，W_q表示物体q所在位置处的道路条件因子；r_q＝(x-x_q，y-y_q)表示物体q周围各位置(x，y)到物体q所在位置(x_q，y_q)的距离矢量；v_q表示运动物体q的速度，θ_q表示物体q速度方向与r_q形成的夹角，顺时针方向为正；T_c表示道路曲率因子，±表示车辆拐弯方向，+表示车辆拐弯方向为左，-表示车辆拐弯方向为右。

在另一些实施例中，所述势场模型还可以表示如下：

其中，U_{K_q}表示物体q的势场模型；A_q表示不确定常数，用于校正模型；M_q表示道路中物体q的等效质量，W_q表示物体q所在位置处的道路条件因子；r_q＝(x-x_q，y-y_q)表示物体q周围各位置(x，y)到物体q所在位置(x_q，y_q)的距离矢量；k₁和k₂为势能场的增益系数；v_q表示运动物体q的速度，θ_q表示物体q速度方向与r_q形成的夹角，顺时针方向为正；T_c表示道路曲率因子，±表示车辆拐弯方向，+表示车辆拐弯方向为左，-表示车辆拐弯方向为右。

对于上述模型，道路条件因子W_q可表示为：

其中κ是能见度系数。μ是附着力系数。I是道路坡度系数。此外，η₁和η₂为修正系数，根据该路段发生的事故数据进行修正。κ^*为能见度系数的标准值，μ^*为道路附着力系数的标准值。这两个参数是根据当地的道路状况确定的，一般数值为1。

等效质量M_q可表示为：

M_q＝[16.435·ln(Δv_q)-35.472]m_qG_qH_q

其中m_q是物体q的质量，G_q是物体的类型，H_q是物体的结构形状，Δv_q为车辆速度与当前道路平均速度的标准差。

图2是本发明实施例中动态势场图，如图2所示，势能场中心是运动物体的质心，在等距离处，越接近车辆正前方，动能场势能越大，符合实际车辆驾驶的风险特点。通过上述势场模型，即可确定出避撞路径离散点，这里的离散点表示为min(U_{K_q})；这些避撞路径离散点是一系列的物体离散点，这些离散点经过拟合后能够得到避撞路径。

102、对所述避让路径离散点进行优化，从所述避撞路径离散点中计算得到道路情况中由各个车辆势能组合而成的风险场最小点；

由于步骤101计算出的避让路径离散点所形成的路径不够平滑，不宜于车辆控制，因此本发明需要对其进行优化，并通过从避撞路径离散点中计算得到道路情况中由各个车辆势能组合而成的风险场最小点；

计算得到路况中各个车辆势能组合而成的风险场最小点，其表达式如下：

其中，E是车辆q所在位置的驾驶风险场U_obs,q的总场强向量，即由最小的n个车辆势能场U_{K_q}组成。

103、根据车辆的运动矢量和位置矢量，基于车辆动力学约束，构建出用于避障路径规划的点质量模型；

在考虑车辆动力学约束的情况下，采用点质量模型，其表达式如下：

式中，ξ＝[v_y,v_x,φ,X,Y]共有5个离散的状态量，依次为车辆在y和x方向的车速、航向角、车体在大地坐标系中的横坐标和纵坐标。ξ(t)表示t时刻对应的状态量，即在控制输入序列U_t作用于系统下的状态量轨迹；u(t)表示t时刻的控制输入量，此处为由避让路径的侧向位移和横摆角所构成的状态量轨迹所对应的控制量。μ为道路附着系数，g为重力加速度。上标表示求导。

104、利用所述点质量模型，以系统稳定点为控制目标，构建出第一代价目标函数；

在本发明实施例中，系统稳定点为f(0,0)＝0，以该点为系统控制目标，对于任意时域N，其优化目标即第一代价目标函数J_N表示为：

其中，U_t＝[u_t,...,u_t+N-1]是在时域N内的控制输入序列，u(t)表示t时刻的控制输入量；ξ(t)表示t时刻对应的状态量，即在控制输入序列U_t作用于系统下的状态量轨迹；L(·，·)表示对期望输出的状态量轨迹的跟踪能力，P(·)表示中断约束。

105、通过优化算法计算所述第一代价目标函数，得到系统在每一时刻对应的任意时域内的最优控制序列；

通过对第一代价目标函数进行优化求解，便可得到系统t时刻便可得到系统t时刻的最优控制序列U_t,t＝[u_t,t,...u_t+N-1,t]，此时可以将该最优控制序列的第一个元素作为被控对象的实际输入，即u(ξ(t))＝u_t,t。

其中，所述优化算法可以是现有的任意一种算法，例如可以采用韩月起等人于2020年1月在自动化学报上发表的基于凸近似的避障原理及无人驾驶车辆路径规划模型预测算法。106、将所述风险场最小点加入第一代价目标函数所对应的点质量模型中，在最小化输出状态量偏差、控制变量、风险场最小点的势能之和的目标下，计算出避让路径的侧向位移和横摆角对应的最优控制变量；

根据步骤104所建立的点质量模型作为避障路径规划模块的预测模型，并将势场最小点加入到所述点质量模型中，来对避撞路径进行规划，其表达式如下：

s.tU_min≤U_t≤U_max

其中，U_t表示系统在t时刻对应的最优控制序列；N_p为预测时域；E为n个障碍物形成的行车安全场，λ表示系统输出的轨迹点，λ_ref表示参考输出的轨迹点，(t+i|t)为当前时刻t对i步之后的预测；Q，R分别为调节参考轨迹点追踪能力的权重矩阵和调节控制序列U_i的权重矩阵；第一项表明预测时域N_p内系统输出量与参考输出量的偏差；第二项表明系统对控制变量的大小要求，第三项E表示行车安全场场强数值大小的要求，即在优化过程中，既要保证行车风险最小，又要兼顾与参考轨迹的偏差；U_min和U_max分别表示系统的中控制序列最小值和控制序列最大值集合。

107、设计出线性化轮胎模型，并建立出单轨车辆运动学模型，通过系统当前的状态量和控制时域内的控制增量从所述单轨车辆运动学模型中计算得到预测时序内的状态量和预测输出的控制量；

基于所述车辆运动学模型，设计出线性轮胎模型，如下表示：

1)对轮胎刚度状态进行定义，

定义轮胎状态刚度C为每一侧偏角α下，侧向力F_y与该侧偏角α的比值，表达式如下：

其中，前、后轮胎的侧偏角α_f和α_r分别定义如下：

其中，α_f，α_r为前后轮胎的侧滑角，v_x为汽车纵向速度，v_y为汽车侧向速度，ω为汽车横摆角速度，l_f，l_r分别为前后轴距，δ为转向角。

其中，轮胎在地面上的滑移率s可用如下公式计算得到：

其中，ω_T为车轮角速度，v为车轮中心速度，r为车轮滚动半径。

2)对线性轮胎模型进行线性化方程设计，将非线性轮胎模型中的轮胎侧向力和轮胎侧偏角代入定义出的轮胎状态刚度C中可得每个轮胎的轮胎刚度，基于得到的轮胎刚度，前后轮胎的侧向力可线性化表示为：

F_x,i＝C_xiα_xi

F_y,i＝C_iα_i

其中，下标i＝f,r分别指前后轮胎，xy分别指的是x方向和y方向；即F_x,i表示前后轮胎i所受到的x方向上的侧向力；F_y,j表示前后轮胎i所受到的y方向上的侧向力。

在建立完成非线性轮胎模型和线性轮胎模型后，建立出单轨车辆运动学模型，其表达式如下：

其中，m为车辆质量，v_x，v_y，ω分别为车辆的纵向速度、横向速度和横摆角速度，a_x和a_y为车辆坐标戏中x方向和y方向的质心加速度，I_z为车辆绕z轴的转动惯量，F_xf，F_xr，∑M_z分别为车辆所受的纵向力、横向力和横摆力矩，F_yf和F_yr分别为前后轮受到的侧向力，l_f，l_r分别为前后轴距。X，Y为大地坐标系下的位置。为横摆角，δ为转向角；上标表示求导。

将前后轮胎的侧向力的线性化表示带入上述单轨车辆运动学模型中，可得到MPC控制器的预测模型为：

通过围绕车辆的工作点来线性化上述预测模型，从而获得车辆线性动力学方程：

其中A(t)、B(t)分别为状态方程表达式f相对于状态量ξ和控制量u的雅克比矩阵，选取为输出量，即根据侧偏角和横向位移来求解前轮偏转角；则可得到离散的线性时变状态方程为：

其中，

A_k,t＝I+TA(t)，B_k,t＝TB(t)，I为单位矩阵，T为采样时间。对于雅克比矩阵求解有：

假设将离散的线性时变状态方程的控制量u(t)转变为控制增量Δu(t)，并对系统状态方程做相应的变换，可得到一个新的空间状态表达式为：

式中各矩阵定义如下：

Δu(k|t)＝u(k|t)-u(k-1|t)

其中，n为状态量维度，m为控制量维度。若从系统中获取t时刻的状态量和控制增量，利用上式可预测系统在t+1时刻的输出量，通过迭代计算，即可获得系统在k时刻的输出量。

计算预测输出，根据模型预测控制理论，取预测时域为N_p，控制时域为N_c，可以得到预测时域内的状态量和预测输出为：

将系统未来时刻的输出以矩阵方式表示：

式中，

因此，在预测时域内的状态量和输出量都可通过系统当前的状态量和控制时域内的控制增量计算得到。

108、将预测输出的状态量和实际状态量的偏差的二范数作为速度控制的性能指标，将控制增量的二范数作为控制输入平滑指标，构建出第二代价目标函数；

为了构建出第二代价目标函数，首先需要设计出一些约束条件：

1)本发明为了使得跟踪过程更平稳，将车辆极限前轮偏角和前轮偏转角增量设置为：

-25°≤δ≤25°

-0.5°≤Δδ≤0.5°

2)根据以往研究者发现，在良好的干燥沥青路面上，车辆稳定行驶的质心偏向角极限可达到±12°，在冰雪道路上，极限值可到达±2°，因此质心偏向角约束条件设置为：

-12°≤β≤12°(良好路面)

-2°≤β≤2°(冰雪路面)

3)纵向加速度和横向加速度受到地面附着系数的限制，存在如下关系：

若当纵向速度不变时，可进一步得到：

|a_y|≤μg

4)若道路附着条件较好时，此约束较为宽松，但过大的横向加速度会影响车体的稳定性，过小又会导致求解过程中无最优解，因此需将其设为软约束条件，即每个控制周期控制器会对求解情况动态的调整该约束，约束如下：

其中a_y.min和a_y.max分别为横向加速度的最小值和最大值，ε为松弛因子。

设置完成约束条件后，本发明实施例继续将期望轨迹和实际轨迹的偏差的二范数作为速度控制的性能指标，将控制输入增量的二范数作为控制输入平滑指标，得到的第二代价目标函数如下：

其中，J表示第二代价目标函数；N_p是预测时域，N_c是控制时域；λ(k+i)表示系统在时刻k+i输出的轨迹点，λ_ref(k)表示系统在时刻k参考输出的轨迹点；Q和R是加权矩阵；Δu(k+i-1)表示在时刻k+i-1车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量。

因此，可将跟踪控制问题描述为：

-25°≤δ≤25°

-0.5°≤Δδ≤0.5°

-12°≤β≤12°(良好路面)

-2°≤β≤2°(冰雪路面)

|a_y|≤μg

109、采用Active-Set算法计算所述第二代价目标函数，得到车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量；

本发明实施例中，通过求解所述第二代价目标函数所对应的跟踪控制问题模型，能够得到车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量；

所述最优开环控制序列Δu的表达式为：

110、将所述最优控制变量以及所述最优开环控制增量的第一个元素作为实际的控制变量和控制增量输入给车辆模型，完成对车辆的路径跟踪控制。

本发明实施例中，将该控制系统中的第一个元素即包括最优控制变量的第一个元素以及最优开环控制增量的第一个元素作为实际的控制输出增量，输入给Carsim车辆模型，实现汽车路径跟踪控制。图4是本发明实施例中的无人汽车避撞控制系统结构示意图，如图4所示，所述系统结构包括：势场模型构建模块，用于根据道路中的物体矢量及道路情况，建立出势场模型，并根据所述势场模型计算出避撞路径离散点；

MPC避撞路径规划模块，用于对所述避让路径离散点进行优化，从所述避撞路径离散点中计算得到道路情况中由各个车辆势能组合而成的风险场最小点；根据车辆的运动矢量和位置矢量，基于车辆动力学约束，构建出用于避障路径规划的点质量模型；利用所述点质量模型，以系统稳定点为控制目标，构建出第一代价目标函数；通过优化算法计算所述第一代价目标函数，得到系统在每一时刻对应的任意时域内的最优控制序列；将所述风险场最小点加入第一代价目标函数所对应的点质量模型中，在最小化输出状态量偏差、控制变量、风险场最小点的势能之和的目标下，计算出避让路径的侧向位移和横摆角对应的最优控制变量；

MPC控制模块，用于设计出非线性轮胎模型和线性化轮胎模型，并建立出单轨车辆运动学模型，通过系统当前的状态量和控制时域内的控制增量从所述单轨车辆运动学模型中计算得到预测时序内的状态量和预测输出的控制量；将预测输出的状态量和实际状态量的偏差的二范数作为速度控制的性能指标，将控制增量的二范数作为控制输入平滑指标，构建出第二代价目标函数；采用Active-Set算法计算所述代价目标，得到车辆的前轮转角和横摆力矩对应的最优开环控制增量；

车辆模型模块，将所述最优控制变量以及所述最优开环控制增量的第一个元素作为实际的控制变量和控制增量输入给车辆模型，完成对车辆的路径跟踪控制。在本发明实施例中，势场模型构建模块将期望横向位移Y_ref(t)和期望输入到MPC避撞路径规划模块中；所述MPC避撞路径规划模块将规划后的结果期望横向位移Y_{ref_local}(t)和期望纵向位移X_{ref_local}(t)输入到MPC控制模块中，MPC控制模块箱车辆模型模块输出前轮胎的转向角δ_f，此时，车辆模型模块可以向所述MPC控制模块反馈实时的状态量ξ。

在一个实施例中，本实施例以Carsim汽车仿真软件某车型和Simulink为平台，具体说明本发明的方法，其主要参数如表1所示：

表1势场模型参数及控制器参数

基于本发明提出的基于势场模型的无人汽车避撞控制方法和系统，对上述势场模型参数及控制器参数计算，可以得到如图5～图7所示的仿真结果图，图5展示了本发明的避障规划路径图，图6展示了追踪车辆横摆角随追踪时间的变化图，图7展示了追踪车辆的侧滑角随追踪时间的变化图。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“同轴”、“底部”、“一端”、“顶部”、“中部”、“另一端”、“上”、“一侧”、“顶部”、“内”、“外”、“前部”、“中央”、“两端”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置”、“连接”、“固定”、“旋转”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。