具体实施方式

为了更好地理解本申请，将参考附图对本申请的各个方面做出更详细的说明。应理解，这些详细说明只是对本申请的示例性实施方式的描述，而非以任何方式限制本申请的范围。在说明书全文中，相同的附图标号指代相同的元件。表述“和/或”包括相关联的所列项目中的一个或多个的任何和全部组合。

在附图中，为了便于说明，已稍微调整了元素的大小、尺寸和形状。附图仅为示例而并非严格按比例绘制。如在本文中使用的，用语“大致”、“大约”以及类似的用语用作表近似的用语，而不用作表程度的用语，并且旨在说明将由本领域普通技术人员认识到的、测量值或计算值中的固有偏差。另外，在本申请中，各步骤处理描述的先后顺序并不必然表示这些处理在实际操作中出现的顺序，除非有明确其它限定或者能够从上下文推导出的除外。

还应理解的是，诸如“包括”、“包括有”、“具有”、“包含”和/或“包含有”等表述在本说明书中是开放性而非封闭性的表述，其表示存在所陈述的特征、元件和/或部件，但不排除一个或多个其它特征、元件、部件和/或它们的组合的存在。此外，当诸如“...中的至少一个”的表述出现在所列特征的列表之后时，其修饰整列特征，而非仅仅修饰列表中的单独元件。此外，当描述本申请的实施方式时，使用“可”表示“本申请的一个或多个实施方式”。并且，用语“示例性的”旨在指代示例或举例说明。

除非另外限定，否则本文中使用的所有措辞（包括工程术语和科技术语）均具有与本申请所属领域普通技术人员的通常理解相同的含义。还应理解的是，除非本申请中有明确的说明，否则在常用词典中定义的词语应被解释为具有与它们在相关技术的上下文中的含义一致的含义，而不应以理想化或过于形式化的意义解释。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本申请。

系统级集成电路电源系统的能量损耗中有很大一部分是电感元件的电感损耗造成的，因此研究电感损耗在集成电路的电源完整性优化中具有重要意义。电感元件的电感损耗通常通过磁滞回线获得，目前磁滞回线的确定方式主要是通过逐步增加外加磁场强度直到磁饱和，然后逐步减小外部磁场强度，进一步反向增加磁场强度直到达到磁饱和，记录不同外加磁场强度下材料的磁感应强度，最终形成磁滞回线。为了解决当前确定磁滞回线效率低和精准度差的问题，本申请提出了一种记录磁滞回线少量特征点，然后基于少量特征点通过S曲线的拟合快速、准确的确定集成电路电源系统电感元件的磁滞回线的方法。

图1是根据本申请的示例性实施方式的集成电路电源系统电感元件的磁滞回线确定方法的流程图。

如图1所示，本申请提供了这样一种集成电路电源系统电感元件的磁滞回线确定方法，可包括：步骤S1，向用于集成电路电源系统的电感元件的磁芯中施加磁场。步骤S2，在磁场的作用下，采集磁芯的磁滞回线的多个特征点，其中磁滞回线表示作用于磁芯的磁场强度和磁芯的磁感应强度的变化关系。步骤S3，根据多个特征点，确定用于拟合磁滞回线的S曲线的参数，以获得磁滞回线的方程。

本申请主要用于对集成电路电源系统电感元件的磁滞回线的确定。基于此，本申请首先通过磁场供给模块向电感元件所用的磁芯施加变化的磁场，该包括正向磁场和反向磁场。也就是说，向用于集成电路电源系统的电感元件所用磁芯中施加的外加磁场的磁场强度值可为正数可为负数，也可在一定范围内逐渐增加或减小。

图2是根据本申请的示例性实施方式的集成电路电源系统电感元件的磁滞回线确定方法中磁滞回线示意图。

具体地，当向用于集成电路电源系统的电感元件所用磁芯中施加磁场后，在该磁场的作用下，磁芯内部会产生随外加的磁场强度变化而变化的磁感应强度。外加的磁场强度H与电感元件磁芯的磁感应强度B具有一定的非线性关系，且磁感应强度B随着磁场强度H的增加而增加，并逐渐趋于一个固定，即磁感应强度的正向饱和值。当磁芯达到磁饱和后，在外加磁场的作用下，磁感应强度B还会随着外加磁场强度H的减小而减小；进一步地，反向增加磁场强度H，可使得磁芯的磁感应强度B反向增大，并逐渐趋于一个固定值，即磁感应强度的反向饱和值。需要说明的是，不同材质的电感元件的磁芯的饱和磁感应强度值不同，但是同种材质的磁芯的饱和磁感应强度值相同。换言之，磁芯的饱和磁感应强度值由磁芯的材质决定。除此之外，同种材质的磁芯的矫顽力值也是相同的，矫顽力即当磁芯的磁感应强度为零时所需的外加去磁磁场强度；以及，当外加磁场强度为零时，同种材质的磁芯中剩余磁感应强度也是相同的。基于上述，根据外加磁场的施加情况，可采集少量的能够表征磁芯的磁滞现象的特征点。需要说明的是，特征点为由外加的磁场强度值和磁芯的磁感应强度值构成的一组具有对应关系的数对。在本申请中特征点可包括：由磁芯的磁感应强度值达到反向饱和时对应的外加磁场强度值，和磁芯的反向磁感应强度饱和值组成的第一特征点；由数值零，和磁芯磁化过程对应的磁芯的剩余磁感应强度值组成的第二特征点，其中数值零为磁化过程中的外加磁场强度值，剩余磁感应强度值为磁化过程中当外加磁场强度值为零时对应的磁芯的磁感应强度值；由磁化过程中，磁芯的材料的矫顽力值，和数值零组成的第三特征点，其中矫顽力值为磁化过程中使得磁芯的磁感应强度值为零的外加磁场强度值，数值零为磁化过程中磁芯材料的矫顽力值对应的磁芯的磁感应强度值；由磁芯的磁感应强度值达到正向饱和时对应的外加磁场强度值，和磁芯的正向磁感应强度饱和值组成的第四特征点；由数值零，和磁芯的剩余磁感应强度值组成的第五特征点，其中数值零为磁芯退磁过程中的外加磁场强度值，剩余磁感应强度值为退磁过程中当外加磁场强度值为零时对应的磁芯的磁感应强度值；以及由退磁过程中，磁芯材料的矫顽力值，和数值零组成的第六特征点，其中矫顽力值为退磁过程中使得磁芯的磁感应强度值为零的外加磁场强度值，数值零为退磁过程中磁芯材料的矫顽力值对应的磁芯的磁感应强度值。

在一些实施方式中，S曲线具有中间陡峭、两端平缓并分别收敛于固定值的特性。根据图2可以看出，磁芯的磁滞回线包括磁化曲线和退磁曲线，且磁化曲线和退磁曲线均具有与S曲线相同的特征。具体地，磁化曲线是指沿某个方向的外加磁场强度值从反方向的最大开始减小到零，再正向增大到最大，磁芯逐渐磁化的过程中外加磁场强度值与磁芯产生的磁感应强度值的关系曲线；退磁曲线是指沿着某个方向的外加磁场强度值从正方向的最大值逐渐减小到零，再负向增大到最大，磁芯逐渐退磁的过程中外加磁场强度值与磁芯产生的磁感应强度值的关系曲线。基于此，本申请用S曲线分别拟合磁化曲线和退磁曲线，进而可构成磁芯的磁滞回线。

具体地，S曲线为：

，（1）

其中，a、b、c和d均表示定义S曲线的参数，e为自然常数，x表示变量，y表示S曲线随x的变化的输出结果。

在一些实施方式中，首先将上文所述的第一特征点、第二特征点、第三特征点和第四特征点代入公式（1）中，可获得：

，（2）

其中，、、和分别为磁化过程中定义S曲线的参数。

以上方程组无法通过解析方法准确求解，需要采用数值迭代方法进行求解，为此，进一步地，可以看出方程组（2）中第一个方程和最后一个方程分别对应磁芯的磁感应强度达到反向饱和值和正向饱和值时的特征点，基于S曲线的两端向固定值收敛的特性，首先将磁芯的磁感应强度达到反向饱和值和正向饱和值时对应的磁场强度分别设为负无穷大和正无穷大，获得简化的近似方程组，基于这个方程组求解出的S曲线的参数作为数值迭代法求解的参数的初始值。近似后的方程组（2）化简为：

。（3）

根据方程组（3），可分别求解出磁化过程中S曲线的四个参数的初始值、、和，即：

。（4）

进一步地，为了获得磁化过程中S曲线的四个参数的准确值，在磁化过程中S曲线的四个参数的初始值和的基础上，即方程组（4），采用牛顿迭代法对各个参数进行迭代计算。

在一些实施方式中，牛顿迭代公式表示用于根据迭代变量的前一个值推导出所述迭代变量的下一个值的公式，表示为：

，（5）

在公式（5）中，P为迭代向量，i为自然数，对于磁化曲线，表示变量第i次迭代的结果，F为目标函数，为目标函数的雅可比矩阵。

其中，所述目标函数为根据迭代法确定的S曲线的参数反过来计算的S曲线在所述特征点位置的值与测量值的差值，差值越小，根据迭代法确定的S曲线的参数在所述特征点越接近测量的真实值。目标函数可表示为：

，（6）

在公式（6）中，表示子目标函数，其中i为自然数，具体来说为以迭代向量为参数的S曲线在第i个所述特征点位置的值与该特征点所在位置的测量值的差值；为根据迭代法确定的S曲线的参数反过来计算的S曲线在所述特征点位置的值；为在所述特征点位置的测量值；q为自然数，表示构造的目标函数在迭代过程中的加速因子；n为子目标函数的个数，或者说为特征点的个数。

目标函数的雅克比矩阵可表示为：

，（7）

公式（7）中，表示目标函数F的第个子目标函数对迭代变量P的第m个变量求偏导，l、m和n均为自然数。

另外，磁化过程的迭代向量可为和中的任意参数。进一步地，在q=1时，将磁化过程的迭代向量代入公式（6），可得：

，（8）

将磁化过程中S曲线的四个参数的初始值和代入公式（7）中，可表示为：

，（9）

具体地，首先分别将磁化过程中S曲线的各个参数定义为迭代变量。进一步地，将磁化过程中S曲线的各个参数的初始值和代入公式(5)。需要说明的是，当i=0时，为迭代变量的初始值，即当i=0时为、、和。进一步地，预先设定目标函数的模值的阈值为，当目标函数的模值小于或等于预设的阈值时，结束迭代过程，将目标函数的模值对应的迭代变量的值作为磁化过程中S曲线的参数的准确值。进一步地，将磁化过程中S曲线的参数的准确值代入S曲线，即可获得磁芯的磁滞回线的磁化曲线方程。当然，若目标函数的模大于预设的阈值时，以为迭代变量的初始值，继续通过公式(5)进行迭代运算，直至小于预设的阈值时，结束磁化过程中S曲线的各个参数迭代过程。

在一些实施方式中，首先将磁芯的磁滞回线的第一特征点、第四特征点、第五特征点和第六特征点分别代入公式（1）中，可获得：

，（10）

其中，和分别为退磁过程中定义S曲线的参数。

同样地，以上方程组无法通过解析方法准确求解，需要采用数值迭代方法进行求解，为此，进一步地，可以看出方程组（10）中第一个方程和最后一个方程分别对应磁芯的磁感应强度达到反向饱和值和正向饱和值时的特征点，基于S曲线的两端向固定值收敛的特性，首先将磁芯的磁感应强度值达到反向饱和值和正向饱和值时对应的磁场强度值分别设为负无穷大和正无穷大，获得简化的近似方程组，基于这个方程组求解出的S曲线的参数作为数值迭代法求解的参数的初始值。求解近似方程组即可获得以上S曲线的四个参数的初始值和分别为：

。（11）

进一步地，为了获得退磁过程中S曲线的四个参数的准确值，在退磁过程中S曲线的四个参数的初始值和的基础上，通过公式（5）对各个参数进行迭代计算，以获得退磁过程中S曲线的四个参数的准确值。

进一步地，退磁过程的迭代向量可为和中的任意参数。进而，在q=1时，将退磁过程的迭代向量代入公式（6），可得：

，（12）

进一步地，将退磁过程的目标函数及S曲线的四个参数的初始值、、和代入公式(7)所示的雅克比矩阵可得：

，（13）

具体地，首先分别将退磁过程中S曲线的各个参数定义为迭代变量。进一步地，将退磁过程中S曲线的各个参数的初始值和代入公式（5）。需要说明的是，当i=0时，为迭代变量的初始值，即当i=0时为、、和。进一步地，预先设定的阈值为，当小于预设的阈值时，结束迭代过程，将对应的迭代变量的值作为退磁过程中S曲线的参数的准确值。进一步地，将退磁过程中S曲线的参数的准确值代入S曲线，即可获得磁芯的磁滞回线的退磁曲线方程。当然，若大于或等于预设的阈值时，以为迭代变量的初始值，继续通过公式（5）进行迭代运算，直至小于预设的阈值时，结束迭代过程。

在一些实施方式中，由于电感元件磁芯的磁滞回线由磁化曲线和退磁曲线构成，因此，整合磁化曲线方程和退磁曲线方程，即可获得电感元件磁芯的磁滞回线的方程。

根据本申请一实施方式的集成电路电源系统电感元件的磁滞回线确定方法，通过采集集成电路电源中电感元件的多个特征点，并将多个特征点代入S曲线，即可确定S曲线的参数的初始值，进一步地采用牛顿迭代法确定S曲线的参数的准确值，进而获得该电感元件的磁滞回线。本申请确定磁滞回线时仅需采集较少数量的特征点，避免了传统方式中确定电感元件的磁滞回线时需要大量采集磁场强度值和磁感应强度值的状况，为确定电感元件的磁滞回线提供了便捷且精确的途径，降低了测量的成本。

图3是根据本申请的示例性实施方式的集成电路电源系统电感元件的磁滞回线确定装置的结构示意图。

如图3所示，本申请还提供了这样一种集成电路电源系统电感元件的磁滞回线确定装置，可包括：磁场供给模块1、采集模块2和拟合模块3。磁场供给模块1用于向用于集成电路电源系统的电感元件的磁芯中施加磁场。采集模块2用于在磁场的作用下，采集磁芯的磁滞回线的多个特征点，其中磁滞回线表示作用于磁芯的磁场强度和磁芯的磁感应强度的变化关系。拟合模块3用于根据多个特征点，确定用于拟合磁滞回线的S曲线的参数，以获得磁滞回线的方程。

在一些实施方式中，特征点为由磁场的磁场强度值和磁芯的磁感应强度值构成的一组具有对应关系的数对，其中特征点可包括：由磁芯的磁感应强度值达到反向饱和时对应的磁场强度值，和磁芯的反向磁感应强度饱和值组成的第一特征点。由数值零，和磁化过程中磁芯的剩余磁感应强度值组成的第二特征点。由磁化过程中磁芯的材料的矫顽力值，和数值零组成的第三特征点。由磁芯的磁感应强度值达到正向饱和时对应的磁场强度值，和磁芯的正向磁感应强度饱和值组成的第四特征点。由数值零，和退磁过程中磁芯的剩余磁感应强度值组成的第五特征点。由退磁过程中磁芯的材料的矫顽力值，和数值零组成的第六特征点。

在一些实施方式中，S曲线为：，其中，a、b、c和d均表示定义S曲线的参数，e为自然常数，x表示变量，y表示S曲线随变量x的变化的输出结果。

在一些实施方式中，拟合模块3的执行步骤可包括：根据S曲线的在变量趋于无穷大时输出结果向固定值收敛的属性，将特征点中磁芯的正向磁感应强度饱和值对应的磁场强度值以及磁芯的反向磁感应强度饱和值对应的磁场强度值分别设定为正无穷大和负无穷大。将第一特征点、第二特征点、第三特征点和第四特征点分别代入S曲线，以确定磁化过程对应的S曲线的参数的初始值。采用牛顿迭代法，确定磁化过程对应的S曲线的参数的准确值，以确定磁芯的磁化曲线方程。将第一特征点、第四特征点、第五特征点和第六特征点分别代入S曲线，以确定退磁过程对应的S曲线的参数的初始值。采用牛顿迭代法，确定退磁过程对应的S曲线的参数的准确值，以确定磁芯的退磁曲线方程。以及整合磁化曲线方程和退磁曲线方程，获得磁芯的磁滞回线。

在一些实施方式中，牛顿迭代法可包括：分别将S曲线的各个参数确定为迭代变量。根据迭代变量，确定牛顿迭代公式，其中牛顿迭代公式表示用于根据迭代变量的前一个值推导出迭代变量的下一个值的公式。确定迭代变量的目标函数，响应于目标函数的模值小于预设阈值的情况，将模值对应的迭代变量的值作为S曲线的参数的准确值。目标函数表征利用以迭代变量为参数的S曲线获得的特征点位置处的计算值与特征点位置处的测量值之间差值。

根据本申请一实施方式的集成电路电源系统电感元件的磁滞回线确定装置，通过采集集成电路电源中电感元件的少量特征点，并将少量特征点代入S曲线，即可确定S曲线的参数的初始值，进一步地采用牛顿迭代法确定S曲线的参数的准确值，进而获得该电感元件的磁滞回线。本申请确定磁滞回线时仅需采集较少数量的特征点，避免了传统方式中确定电感元件的磁滞回线时需要大量采集磁场强度值和磁感应强度值的状况，为确定电感元件的磁滞回线提供了便捷且精确的途径，降低了测量的成本。

如上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明。应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式，并不用于限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等均应包含在本发明的保护范围之内。