具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

根据本发明实施例，提供了一种基于双目标的高速铁路列车运行调整方法的方法实施例，需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

实施例一

图3是根据本发明实施例的一种基于双目标的高速铁路列车运行调整方法的流程图，如图3所示，该方法包括如下步骤：

步骤S302，获取高速铁路列车运行信息，其中，所述列车运行信息包括：运行计划、晚点信息。

步骤S304，根据所述运行信息计算理想点和最差点。

步骤S306，根据所述理想点和最差点，生成方案调整数据。

步骤S308，根据所述方案调整数据，得到帕累托最优前沿。

可选的，所述根据所述理想点和最差点，生成方案调整数据包括：根据所述理想点和最差点，确定次优化目标的取值范围；设定约束数值为所述次优化目标的取值范围的最大值；根据所述约束数值生成所述方案调整数据。

可选的，在所述根据所述约束数值计算所述方案调整数据之后，所述方法还包括：根据所述方案调整数据，更新所述约束数值；判断所述约束数值是否为所述次优化目标的取值范围的最小值，并生成判断结果，其中，所述判断结果包括：是、否。

可选的，所述根据所述方案调整数据，得到帕累托最优前沿包括：当所述判断结果为是的时候，根据所述方案调整数据生成帕累托最优解；根据所述帕累托最优解，计算得到所述帕累托最优前沿。

具体的，如图1所示，本发明实施例提供一种基于双目标的高速铁路列车运行调整方法，主要包括：一、建立双目标列车运行计划调整模型

(1)所述列车运行计划调整模型考虑如下假设：

1、运行计划调整的方式仅包括调整列车到发时间和次序，不考虑取消车次；

2、突发事件为列车区间运行晚点和车站运行晚点；

3、考虑高速列车在复线上运行，上行线和下行线之间互不干扰。模型中仅考虑下行线的调整；

4、列车运行图中车站和区间从上往下依次编号，按照车站-区间-车站-区间-车站的顺序，车站总数比区间总数多1；

5、不考虑车站股道对接发车能力的限制。

(2)所述列车运行计划调整模型考虑如下模型参数和决策变量，见表1：

表1模型参数和决策变量说明

(3)所述列车运行计划调整模型考虑如下目标函数：

1、列车运行时间偏差

模型中列车运行时间偏差主要是通过计算调整之后的时间和原计划的时间差值得到，计算如下：

2、列车运行调整成本

列车运行调整成本主要通过计算列车晚点次数得到，计算如下：

式中，sign(·)为符号函数，返回对应参数的正负号。由于调整之后列车运行时间晚于原计划时间，因此该符号函数能够计算列车因晚点进行的调整次数。

(4)所述列车运行计划调整模型考虑如下约束：

为了保证列车运行安全，合理利用接发列车能力、车站通过能力以及区间通过能力，对模型的约束条件进行详细讨论。

1、车站最小作业时间约束

列车的停站时间要足够满足旅客上下车的需要。所以，在列车运行调整计划中，列车的停站时间必须不小于该列车在该站的最小停站时间。

2、区间运行时分约束

区间最小运行时分主要和列车、线路状态，区间限速等因素相关。其中包括起停时分和区间最小运行时分。此外，对于含有区间k到站晚点的列车i，其更新为实际区间运行时分与到站晚点时间之和，既

3、最小追踪间隔约束

式中，∨和∧分别表示“或”和“且”，可以通过取两数最大值和最小值计算。式(5)和(6)分别为列车出发和到达时追踪间隔约束，式(7)保证了区间内两趟列车次序唯一。

针对在同一区间内运行的两辆及以上数目列车，为了确保安全，需要保证每连续两辆列车存在一定的间隔时间。这里假定列车在区间内匀速运行，因此只需要保证列车进站和出站时满足约束即可。

4、列车晚点约束

式(8)和(9)分别为车站运行晚点约束和区间运行晚点约束。

5、决策变量约束

(5)模型处理

由于式(2)中存在sign(·)符号函数，因此需要对其转换为线性模型进行处理。定义中间变量t₁和t₂，具体如下：

通过式(12)将式(2)中的参数替换，可以得到混合整数线性规划模型。建立模型(P0)如下：

二、采用改进ε-约束法结合GUROBI求解器进行求解：

针对上述双目标混合整数线性规划模型，通过改进ε-约束法结合GUROBI求解器进行求解，获得不同调整成本下的列车运行计划。上述双目标列车运行调整问题，对应的约束单目标优化模型(P1)为：

式(3)-(11)，(14)-(18)，改进ε-约束法的计算过程包括以下步骤：

步骤1：输入列车运行计划和晚点信息。其中，列车运行计划包括列车数量、每趟列车的接发车时间、高速铁路线路中的车站和区间个数、区间最小运行时间、车站最小作业时间和相邻列车最小追踪间隔。晚点信息包括列车在车站发车晚点和到站晚点。

步骤2：计算理想点。求解不含式(13)的优化模型(P0)，得到求解不含式(1)的优化模型(P0)，得到

步骤3：计算最差点。求解不含式(13)的优化模型(P0)，增加额外约束得到求解不含式(1)的优化模型(P0)，增加额外约束得到

步骤4：确定次优化目标取值范围，设定约束为次优化目标最大值。根据理想点和最差点可以得到目标函数Z₂的范围为因此，可以求解最多个约束单目标模型(P1)得到对应Pareto前沿。首先令得到对应的第一个模型(P1)。

步骤5：在设置的约束下计算调整方案。求解模型(P1)得到当前最优解x^*，记录解[Z₁(x^*),Z₂(x^*)]。

步骤6：更新约束值。令e₂＝Z₂(x^*)-1。

步骤7：判断约束值是否为次优化目标最小值，如果则返回步骤5，继续计算新的约束下模型(P1)对应的最优解。如果则继续步骤8。

步骤8：输出Pareto前沿。将步骤5中不同约束下求解模型(P1)得到的解合并，去除其中的支配解，最终构成了模型(P0)对应的非支配前沿。

此外，若决策者仅对部分Pareto前沿感兴趣，可以在目标函数Z₂的范围内选择优化求解部分模型(P1)，得到部分感兴趣的非支配解。例如，本发明实施例的示例如下：CPLEX是一种高效求解线性规划问题的求解器。可以通过MATLAB环境，描述优化问题的参决策变量、优化目标和约束条件。利用YALMIP工具箱对CPLEX求解器进行调用。为了说明本发明方案的有效性，采用了某客专台正线中部分车站和下行线的部分列车作为模型参数，日班计划时间为调整之前列车原计划进入车站和离开车站的时间(以分钟为单位)。列车在车站最小作业时间、区间最小运行时分、列车追踪间隔以调度台数据为准。根据历史数据或者人为设置列车不同的晚点情况(到站晚点，发车晚点)，考虑了三种场景：场景1：仅含发车晚点；场景2：仅含到站晚点；场景3：同时含有发车晚点和到站晚点。比较改进ε-约束法和加权法。其运行结果如图2所示。显然利用改进ε-约束法得到的非支配解要远优于加权法。

通过上述实施例，解决了现有技术中的决策者需要知道对不同优化目标的偏好，从而确定加权和法中的权重。然而，在实际过程中问题的全局偏好信息并不能准确获得。此外，采用加权法无法得到对应的非凸前沿，在Pareto前沿之外的一些不必要的计算，同时无法保证得到解是不是在所有Pareto前沿上的点，优化目标超过2个时会大大增加求解时间的技术问题。

实施例二

图4是根据本发明实施例的一种基于双目标的高速铁路列车运行调整装置的结构框图，如图4所示，该装置包括：

获取模块40，用于获取高速铁路列车运行信息，其中，所述列车运行信息包括：运行计划、晚点信息。

计算模块42，用于根据所述运行信息计算理想点和最差点。

生成模块44，用于根据所述理想点和最差点，生成方案调整数据。

最优模块46，用于根据所述方案调整数据，得到帕累托最优前沿。

可选的，所述生成模块包括：确定单元，用于根据所述理想点和最差点，确定次优化目标的取值范围；设定单元，用于设定约束数值为所述次优化目标的取值范围的最大值；生成单元，用于根据所述约束数值生成所述方案调整数据。

可选的，所述装置还包括：更新模块，用于根据所述方案调整数据，更新所述约束数值；判断模块，用于判断所述约束数值是否为所述次优化目标的取值范围的最小值，并生成判断结果，其中，所述判断结果包括：是、否。

可选的，所述最优模块包括：生成单元，用于当所述判断结果为是的时候，根据所述方案调整数据生成帕累托最优解；计算单元，用于根据所述帕累托最优解，计算得到所述帕累托最优前沿。

具体的，如图1所示，本发明实施例提供一种基于双目标的高速铁路列车运行调整方法，主要包括：一、建立双目标列车运行计划调整模型

(1)所述列车运行计划调整模型考虑如下假设：

1、运行计划调整的方式仅包括调整列车到发时间和次序，不考虑取消车次；

2、突发事件为列车区间运行晚点和车站运行晚点；

3、考虑高速列车在复线上运行，上行线和下行线之间互不干扰。模型中仅考虑下行线的调整；

4、列车运行图中车站和区间从上往下依次编号，按照车站-区间-车站-区间-车站的顺序，车站总数比区间总数多1；

5、不考虑车站股道对接发车能力的限制。

(2)所述列车运行计划调整模型考虑如下模型参数和决策变量，见表1：

表1模型参数和决策变量说明

(3)所述列车运行计划调整模型考虑如下目标函数：

1、列车运行时间偏差

模型中列车运行时间偏差主要是通过计算调整之后的时间和原计划的时间差值得到，计算如下：

2、列车运行调整成本

列车运行调整成本主要通过计算列车晚点次数得到，计算如下：

式中，sign(·)为符号函数，返回对应参数的正负号。由于调整之后列车运行时间晚于原计划时间，因此该符号函数能够计算列车因晚点进行的调整次数。

(4)所述列车运行计划调整模型考虑如下约束：

为了保证列车运行安全，合理利用接发列车能力、车站通过能力以及区间通过能力，对模型的约束条件进行详细讨论。

1、车站最小作业时间约束

列车的停站时间要足够满足旅客上下车的需要。所以，在列车运行调整计划中，列车的停站时间必须不小于该列车在该站的最小停站时间。

2、区间运行时分约束

区间最小运行时分主要和列车、线路状态，区间限速等因素相关。其中包括起停时分和区间最小运行时分。此外，对于含有区间k到站晚点的列车i，其更新为实际区间运行时分与到站晚点时间之和，既

3、最小追踪间隔约束

式中，∨和∧分别表示“或”和“且”，可以通过取两数最大值和最小值计算。式(5)和(6)分别为列车出发和到达时追踪间隔约束，式(7)保证了区间内两趟列车次序唯一。

针对在同一区间内运行的两辆及以上数目列车，为了确保安全，需要保证每连续两辆列车存在一定的间隔时间。这里假定列车在区间内匀速运行，因此只需要保证列车进站和出站时满足约束即可。

4、列车晚点约束

式(8)和(9)分别为车站运行晚点约束和区间运行晚点约束。

5、决策变量约束

(5)模型处理

由于式(2)中存在sign(·)符号函数，因此需要对其转换为线性模型进行处理。定义中间变量t₁和t₂，具体如下：

通过式(12)将式(2)中的参数替换，可以得到混合整数线性规划模型。建立模型(P0)如下：

二、采用改进ε-约束法结合GUROBI求解器进行求解：

针对上述双目标混合整数线性规划模型，通过改进ε-约束法结合GUROBI求解器进行求解，获得不同调整成本下的列车运行计划。上述双目标列车运行调整问题，对应的约束单目标优化模型(P1)为：

式(3)-(11)，(14)-(18)，改进ε-约束法的计算过程包括以下步骤：

步骤1：输入列车运行计划和晚点信息。其中，列车运行计划包括列车数量、每趟列车的接发车时间、高速铁路线路中的车站和区间个数、区间最小运行时间、车站最小作业时间和相邻列车最小追踪间隔。晚点信息包括列车在车站发车晚点和到站晚点。

步骤2：计算理想点。求解不含式(13)的优化模型(P0)，得到求解不含式(1)的优化模型(P0)，得到

步骤3：计算最差点。求解不含式(13)的优化模型(P0)，增加额外约束得到求解不含式(1)的优化模型(P0)，增加额外约束得到

步骤4：确定次优化目标取值范围，设定约束为次优化目标最大值。根据理想点和最差点可以得到目标函数Z₂的范围为因此，可以求解最多个约束单目标模型(P1)得到对应Pareto前沿。首先令得到对应的第一个模型(P1)。

步骤5：在设置的约束下计算调整方案。求解模型(P1)得到当前最优解x^*，记录解[Z₁(x^*),Z₂(x^*)]。

步骤6：更新约束值。令e₂＝Z₂(x^*)-1。

步骤7：判断约束值是否为次优化目标最小值，如果则返回步骤5，继续计算新的约束下模型(P1)对应的最优解。如果则继续步骤8。

步骤8：输出Pareto前沿。将步骤5中不同约束下求解模型(P1)得到的解合并，去除其中的支配解，最终构成了模型(P0)对应的非支配前沿。

此外，若决策者仅对部分Pareto前沿感兴趣，可以在目标函数Z₂的范围内选择优化求解部分模型(P1)，得到部分感兴趣的非支配解。例如，本发明实施例的示例如下：CPLEX是一种高效求解线性规划问题的求解器。可以通过MATLAB环境，描述优化问题的参决策变量、优化目标和约束条件。利用YALMIP工具箱对CPLEX求解器进行调用。为了说明本发明方案的有效性，采用了某客专台正线中部分车站和下行线的部分列车作为模型参数，日班计划时间为调整之前列车原计划进入车站和离开车站的时间(以分钟为单位)。列车在车站最小作业时间、区间最小运行时分、列车追踪间隔以调度台数据为准。根据历史数据或者人为设置列车不同的晚点情况(到站晚点，发车晚点)，考虑了三种场景：场景1：仅含发车晚点；场景2：仅含到站晚点；场景3：同时含有发车晚点和到站晚点。比较改进ε-约束法和加权法。其运行结果如图2所示。显然利用改进ε-约束法得到的非支配解要远优于加权法。

根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种非易失性存储介质，所述非易失性存储介质包括存储的程序，其中，所述程序运行时控制非易失性存储介质所在的设备执行一种基于双目标的高速铁路列车运行调整方法。

根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种电子装置，包含处理器和存储器；所述存储器中存储有计算机可读指令，所述处理器用于运行所述计算机可读指令，其中，所述计算机可读指令运行时执行一种基于双目标的高速铁路列车运行调整方法。

通过上述实施例，解决了现有技术中的决策者需要知道对不同优化目标的偏好，从而确定加权和法中的权重。然而，在实际过程中问题的全局偏好信息并不能准确获得。此外，采用加权法无法得到对应的非凸前沿，在Pareto前沿之外的一些不必要的计算，同时无法保证得到解是不是在所有Pareto前沿上的点，优化目标超过2个时会大大增加求解时间的技术问题。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。