基于非均匀智能超表面阵列的无人机集群测向系统及方法
阅读说明：本技术 基于非均匀智能超表面阵列的无人机集群测向系统及方法 (Unmanned aerial vehicle cluster direction finding system and method based on non-uniform intelligent super-surface array ) 是由 陈鹏 杨子晗 于 2021-09-06 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于非均匀智能超表面阵列的无人机集群测向系统及方法,利用非均匀智能超表面阵列对来波进行多次测量,由全向接收天线接收反射信号。针对全向接收天线接收到的信号,构建多次测量后的反射信号模型,通过挖掘无人机集群目标的空域稀疏特性,采用稀疏重构算法,理论推导了未知到达角的求解表达式。方法通过构建一种新的原子范数,建立起稀疏重构问题,使用半正定规划问题求解相应的凸优化问题,实现对无人机集群信号到达角的稀疏估计。(The invention discloses an unmanned aerial vehicle cluster direction finding system and method based on a non-uniform intelligent super-surface array. Aiming at signals received by the omnidirectional receiving antenna, a reflected signal model after multiple measurements is constructed, and a solving expression of an unknown arrival angle is theoretically deduced by excavating the airspace sparse characteristic of an unmanned aerial vehicle cluster target and adopting a sparse reconstruction algorithm. According to the method, a new atomic norm is constructed, a sparse reconstruction problem is established, a semi-definite programming problem is used for solving a corresponding convex optimization problem, and sparse estimation of the arrival angle of the unmanned aerial vehicle cluster signal is achieved.)
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域，尤其涉及基于非均匀智能超表面阵列的无人机集群测向系统及方法。
背景技术
信号到达角(DOA)估计是阵列信号处理中的重要组成部分。天线阵列通常采用大规模的射频通道，成本较高。
近年来，智能超表面在无线通信、信号处理和雷达领域得到广泛的应用。智能超表面通过在一个平面上集成大量低成本的无源反射元件，控制反射单元的幅度/相位来调整入射信号的反射方向，智能化的重构无线电磁波的传播环境。智能超表面在实际应用时可布置于任意建筑物表面，阵元间距是随机的。
早期的DOA估计方法常通过傅里叶变换得到空间谱的估计，该方法简单有效但受限于阵列的物理孔径，即存在“瑞利限”。为突破“瑞利限”的约束，国内外学者提出了许多“超分辨”算法，包括基于子空间分解类算法以及空域滤波算法，可以实现高分辨的空间谱估计。然而基于子空间分解类算法只利用了信号与噪声的子空间类信息，没有使用更多的信号特征信息。无人机集群在空域中存在稀疏特性，所以可以借助稀疏重构算法实现对信号的到达角估计。稀疏重构方法是将空域离散化为网格，并假设目标存在于网格之上，网格划分越精细，估计精度越高。但是实际应用时会存在网格偏离问题，恶化定位性能。
因此现在需考虑在降低系统成本的情况下，挖掘信号的空域稀疏特性，采用基于原子范数的无网格稀疏重构问题进行到达角估计。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于非均匀智能超表面阵列的无人机集群测向系统及方法,以解决在降低系统成本的情况下，挖掘信号的空域稀疏特性，采用基于原子范数的无网格稀疏重构问题进行到达角估计的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明的具体技术方案如下：
一种基于非均匀智能超表面阵列的无人机集群测向系统，包括单元间距非均匀智能超表面阵列以及单个全向接收天线两部分；智能超表面在内部集成变容二极管，通过改变变容二极管的偏置电压，对入射信号的幅度和相位进行更改；智能超表面阵列间距非均匀，阵元的位置在理想阵元位置的基础上存在偏差；全向接收天线接收到非均匀智能超表面阵列反射到任意方向的信号。
一种基于非均匀智能超表面阵列的无人机集群测向方法，包括以下步骤：
步骤1、初始化未知参数，包括空域中稀疏目标的数量及非均匀智能超表面阵列阵元数、阵元间距、非均匀智能超表面阵列对入射信号测量次数、天线信噪比；
步骤2、构建全向接收天线接收信号模型；
所述全向接收天线接收信号模型表示为
r＝B diag{a α,p}A θ,p s+w
其中，r＝[r0,r1,...,rM-1]T为全向接收天线接收到的经过非均匀智能超表面阵列M次测量后的反射信号，B＝[b0,b1,...,bN-1]为测量矩阵，为导向矢量，α为全向接收天线接收到非均匀智能超表面阵列反射信号的角度，为导向矩阵，e表示自然常数，j表示虚数单位，λ为波长,非均匀智能超表面阵列内阵元位置向量p＝[p0,p1,...,pN-1]T，无人机集群目标来向θ＝[θ0,θ1,...,θK-1]T，s＝[s0,s1,…,sK-1]T为信号源，w＝[w0,w1,...,wM-1]T为加性高斯白噪声；
步骤3、给出基于一种全新的原子范数的稀疏重构表达式；
具体步骤为先定义一种新的原子范数为
其中，||x||A为向量x的原子范数，an为向量x基于原子集A＝{ejφa(θ,p),φ∈[0,2π)}展开后第n项的系数，ejφ是为确保任意向量基于原子集展开后的系数为非负实数，接着基于原子范数构建稀疏重构问题r＝[r0,r1,...,rM-1]T为全向接收天线接收到的经过非均匀智能超表面阵列M次测量后的反射信号，γ>0，是一个正则化参数，为稀疏与信号重构误差权重；
步骤4、将求解稀疏重构问题等效为求解半正定规划问题；
步骤5、利用求解出的半正定规划问题的解构建多项式，求解多项式的极大值对应的解，完成相关信号到达角的估计。
进一步的，步骤4中，将基于原子范数的一种稀疏重构问题等效于如下的半正定规划问题，求解该问题可以得到最优值
Tr G＝γ2/u
其中，G、q和u为引入的优化变量，G是N行N列的Hermitian矩阵，q为N元列向量，u为一标量，定义C＝Bdiag{a(α,p)}，符号(·)H指对矩阵进行共轭转置操作，转置矩阵T通过关系式求得，其中表示均匀分布智能超表面阵列阵元位置向量。
进一步的，步骤5中，利用求解出的半正定规划问题的解构建多项式求解其极大值对应的解，完成信号到达角的估计。
本发明的基于非均匀智能超表面阵列的无人机集群测向系统及方法具有以下优点：
1、本发明是基于非均匀智能超表面阵列和单个全向接收天线结合的无人机集群测向方法，与基于相控阵天线的无人机集群测向方法相比成本大幅降低。
2、本发明通过将到达角估计问题建模为稀疏重构问题，可以充分挖掘信号的稀疏特性，从而提高对到达角的估计性能；
3、降低了计算的复杂度，本发明使用半正定规划算法，在保证算法性能的情况下，极大的降低了算法的计算复杂度；
4、通过基于原子范数的到达角估计过程，有效解决了传统估计算法基于无人机集群信号估计精度差的问题，有效提高了到达角估计精度。
附图说明
图1为本发明的非均匀智能超表面阵列结合全向接收天线系统对无人机集群进行测向工作示意图；
图2为本发明的在不同信噪比条件下的到达角估计性能示意图；
图3为本发明的在不同智能超表面位置偏差下的到达角估计性能示意图。
具体实施方式
为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种基于非均匀智能超表面阵列的无人机集群测向系统及方法做进一步详细的描述。
如图1所示，基于非均匀智能超表面阵列的无人机集群测向系统包括单元间距非均匀的智能超表面阵列以及单个全向接收天线两部分；智能超表面在内部集成低成本的变容二极管，通过改变变容二极管的偏置电压，可以对入射信号的幅度和相位进行更改；相比于均匀直线阵列，智能超表面阵列间距非均匀，阵元的位置在理想阵元位置的基础上存在偏差；全向接收天线可接收到非均匀智能超表面阵列反射到任意方向的信号。
本发明基于非均匀智能超表面阵列的无人机集群测向方法包括以下步骤：
步骤1、初始化未知参数，包括空域中稀疏目标的数量及非均匀智能超表面阵列阵元数、阵元位置、非均匀智能超表面阵列对入射信号测量次数、天线信噪比。
步骤2、构建全向接收天线接收信号模型。
第m次测量时，非均匀智能超表面阵列第n个阵元的反射信号表示为：其中An,m表示为第m次测量时第n个智能超表面阵元的反射幅度，φn,m表示为第m次测量时第n个智能超表面阵元的反射相位，φn为0°或者180°，K为信号源个数，sk表示第k个信号源，表示第n个智能超表面单元的位置，λ为波长，指第n阵元实际摆放位置与均匀阵列之间的差异，第k个目标的到达角为θk。
单个全向接收天线接收到α角度到达的反射信号表示为：其中wm表示为高斯加性白噪声。
所有m次测量后，单个全向接收天线接收到的所有信号表示为：
其中，w＝[w0,w1,...,wM-1]T为加性高斯白噪声，s＝[s0,s1,...,sK-1]T为信号源，无人机集群目标来向θ＝[θ0,θ1,...,θK-1]T，测量矩阵B＝[b0,b1,...,bN-1]，测量矩阵B中的第n列向量其中An,m表示为第m次测量时第n个智能超表面阵元的反射幅度，φn,m表示为第m次测量时第n个智能超表面阵元的反射相位，φn为0°或者180°。
另外，导向矩阵定义为：导向向量定义为：其中e表示自然常数，j表示虚数单位，λ为波长,非均匀智能超表面阵列内阵元位置向量p＝[p0,p1,...,pN-1]T。
步骤3、利用一种新的基于原子范数的方法根据接收信号r估计无人机集群目标的到达角，首先定义一种新的原子范数：其中，||x||A为向量x的原子范数，an为向量x基于原子集A＝{ejφa(θ,p),φ∈[0,2π)}展开后第n项的系数，ejφ是为确保任意向量基于原子集展开后的系数为非负实数，接着基于原子范数构建稀疏重构问题r＝[r0,r1,...,rM-1]T为全向接收天线接收到的经过非均匀智能超表面阵列M次测量后的反射信号，γ>0，是一个正则化参数，为稀疏与信号重构误差权重。
该稀疏重构问题可以重新描述为如下的半正定规划(SDP)问题：
Tr G＝γ2/u
其中，G、q和u为引入的优化变量，G是N行N列的Hermitian矩阵，q为N元列向量，u为一标量，定义C＝Bdiag{a(α,p)}，符号(·)H指对矩阵进行共轭转置操作，转置矩阵T通过关系式求得，其中表示均匀分布智能超表面阵列阵元位置向量。
利用MATLAB的凸优化工具箱(CVX)求解上述SDP问题，得到最优的结果
最后通过求解多项式的峰值求解无人机集群的到达角。
下面结合实例，对本发明做出进一步的说明。
表一
针对本发明所用的系统，采用表一的仿真参数，我们对比了当前主要的到达角估计方法(Proposed method)，包括快速傅里叶变换算法(FFT method)，常规原子范数最小化算法(ANM method)以及正交匹配追踪算法(OMP method)，克拉美罗界(CRB)。
图2给出了不同信噪比条件下的到达角估计性能，从图中可以看出，针对相关信号，当信噪比(SNR)大于15dB时，本发明所提到的到达角估计算法明显优于现有的算法。
图3给出了针对不同智能超表面阵元间距标准偏差下的到达角估计性能，从图中可以看出，本发明所提出算法性能不受智能超表面阵元位置的影响，该发明算法适用于任意间距的智能超表面阵列。
可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。
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