具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。当然，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

参见图1至图4，本发明提供其技术方案为，一种基于改进混沌引力搜索算法的活性污泥过程辨识方法，具体步骤如下：

步骤1)建立活性污泥过程的多输入单输出模型；

步骤2)构建改进混沌引力搜索算法的辨识流程。

进一步优先地，所述步骤1)的具体建模步骤如下：

步骤1-1)构建活性污泥过程的多输入单输出模型：在式(1)中，y(t)为系统的输出，w(t)为有色噪声，x(t)是系统的无干扰输出，

y(t)＝x(t)+w(t)， (1)

其中x(t)和w(t)分别表示为：

w(t)＝D(z)v(t)，

A(z)，B_i(z)和D(z)是关于后移算子z^-1的多项式：

步骤1-2)根据式(2)、(3)可以得到输出y(t)与输入u_i(t)、中间变量无干扰输出x(t)和误差v(t)之间的关系，其中，

对非线性部分的定义如下：

其中是非线性部分的参数向量，式(2)可以重新表示为：

进一步优先地，所述步骤1)的模型为一般多输入单输出系统的模型。

进一步优先地，所述步骤2)构建改进混沌引力搜索算法的辨识流程的具体步骤如下：

步骤2-1)初始化种群，生成一个有N个粒子的种群；

步骤2-2)将化学需氧量(COD)、氨氮(NH₃-N)和污泥回流比作为活性污泥过程模型的输入数据，二次沉淀池产生的水为输出数据，记录数据；

步骤2-3)定义适应度函数fit(θ)为：

其中，是输出的估计值，y(t)是输出的实际值。

步骤2-4)将最大的适应度值记为f_w(t)，将最小的适应度值记为f_b(t)；

步骤2-5)根据式(8)、(9)计算中间质量m_i(t)、粒子质量M_i(t)；

步骤2-6)根据式(10)、(11)计算两粒子之间的引力粒子受到的外力总和

其中，其中M_i(t)和M_j(t)分别是粒子i和粒子j的质量，R_ij是这两个粒子之间的欧式距离，ξ是一个非常小的常量，为了避免欧式距离为0时式子没有意义，k_b表示的是达到最大惯性质量前或者在得到最优的适应度函数值前一组含有K个个体的集合，G(t)是万有引力常数：

k_b＝(N-ζ)×(L-h)/L+ζ×z_h， (13)

z_h+1＝λ×z_h×(1-z_h)， (14)

在式(12)中H表示迭代的最大次数，β表示此刻迭代的次数，G₀表示万有引力系数的初始值，η是一个常数。在式(13)和(14)中，z_h为0-1之间的随机数，ζ是指一个粒子向其他粒子施加的力的百分比，λ是一个正常数。

步骤2-7)根据式(15)计算粒子的加速度

步骤2-8)根据式(16)、(17)更新粒子的速度与位置

其中rand_i为[0，1]之间的一个随机数，α是[0，1]之间的常量。

步骤2-9)判断是否达到最大迭代次数，若没有达到，程序跳转到步骤2-3)，若达到，进入步骤2-10)；

步骤2-10)输出结果，完成辨识。

本实施例采用的活性污泥过程简图如图2所示。其中，u₁(t)、u₂(t)和u₃(t)分别为污水、活性污泥、空气，y₁(t)是处理后的水。

通过上述提到的一般多输入单输出模型，可以将本实施例建立以下模型：

y(t)＝x(t)+w(t)

对比上述模型和步骤1)，可得

a₁＝0.73，a₂＝-0.22，b₁₁＝0.4，b₁₂＝0.27，b₂₁＝0.52，b₂₂＝0.26，b₃₁＝0.78，b₃₂＝0.30，

d₁＝0.73，d₂＝0.42，γ₁₁＝0.37，γ₁₂＝0.95，γ₂₁＝0.80，γ₂₂＝0.64，γ₃₁＝0.70，γ₃₂＝0.52.

对于以上模型确定一个适应度函数fit以便在改进混沌引力搜索算法中使用，该适应度函数定义如下：

式中，是输出的估计值，y(t)是输出的实际值。

为了方便将所需辨识的参数代人改进混沌引力搜索算法，将所需辨识的参数组成一个参数向量θ，令所需辨识的参数如下：

θ＝[a₁，a₂，b₁₁，b₁₂，b₂₁，b₂₂，b₃₁，b₃₂，d₁，d₂，γ₁₁，γ₁₂，γ₂₁，γ₂₂，γ₃₁，γ₃₂]

根据步骤2-1)初始化种群；

根据步骤2-2)获得活性污泥过程模型的输入输出数据；

根据步骤2-3)得到适应度函数值fit(θ)；

根据步骤2-4)将最大的适应度值记为f_w(t)，将最小的适应度值记为f_b(t)；

根据步骤2-5)计算中间质量m_i(t)、粒子质量M_i(t)；

根据步骤2-6)计算两粒子之间的引力粒子受到的外力总和

根据步骤2-7)计算粒子的加速度

根据步骤2-8)更新粒子的速度与位置即更新参数向量θ的估计值；

根据步骤2-9)和步骤2-10)完成循环，输出结果。

其中，在设定引力常量的初始值G₀和种群的个数N时需要考虑几个问题：引力常量的初始值过小，会导致每次迭代以后种群个体位置变化小，最终导致收敛速度缓慢。引力常量的初始值过大，会导致每次迭代以后种群个体位置变化大，无所搜寻到最优值，最终造成辨识结果无法收敛；种群个数过小，会导致种群寻优效果不理想，从而导致辨识精度低的问题。种群个数过大，又会造成计算量大的问题。

使用本发明的基于改进混沌引力搜索算法的活性污泥过程辨识方法进行的参数辨识结果如图4所示，可以看出，本方法的辨识精度较高，待辨识参数的估计值与真实值非常接近，同时，也说明本辨识方法对于活性污泥过程模型有较好的适用性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。