具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

3ω法的基本原理为：通过交流电源向铂丝R₀提供频率为ω的电流I，金属丝因焦耳效应产生的热量以2ω的频率对金属丝和流体加热，金属电阻和温度成线性关系，所以电阻值以2ω频率振荡，在频率为ω的交流电电流下产生了频率为3ω的电压分量。3ω电压分量为：

其中，α_R为电阻温度系数，ΔT_2ω为理想模型中的温升。

将3ω法原理应用于流体热导率测量中时，可将测量模型假设为一个长为l、半径为a、绝缘的铂丝浸在流体中。在两端施加一个交流信号，单位体积功率为P_V.。

铂丝与流体温度波动的导热方程为：

结合边界条件，得到解为：

T₂＝ξK₀(q₂r)

其中，T₁为铂丝温度，T₂为流体温度，下标1代表边界r≤a，下标2代表边界r≥a，η、ξ均为无量纲参数。

边界r＝a处，温升吸收的热量和热流相等，可得

-ηλ₁I₁(q₁a)＝ξλ₂q₂K₁(q₂a)

其中，I_n和K_n为n阶修正贝塞尔函数。

若加热丝直径比较小或加热频率很小，即|q₁a|1,r≤a时，I₀(q₁a)近似为常数1。

综合上述公式可得：

忽略加热丝自身热容的影响，低频下贝赛尔函数的变量比较小，根据贝赛尔函数的性质可将上式简化为：

联立上式可得：

其中U_3ω为实验待测量，其余皆为已知量。

理想模型中铂丝无限长，线热源和其周围的介质只有径向导热，没有轴向导热。但实验中的铂丝长度是有限的，两端端部必然存在轴向导热，由此偏离理想模型产生的偏差称之为“端部效应”。为了消除端部效应的对热导率测量的影响，文献中均采用大长径比(大于1500)，这种方法要么增加铂丝长度而导致流体测量本体尺寸过大，从而增加自然对流的影响，要么减小铂丝直径使得铂丝脆弱易断，给实验测量带来诸多不便。本发明采用两段铂丝加热待测流体，不需要满足长径比的要求，而是通过测量两段铂丝的电压之差消除铂丝轴向导热的影响。

由上述可知，理想模型中铂丝的温升为：

由于铂丝长度有限，在端点附近，铂丝及其附近流体中会产生轴向导热，铂丝在这区域的温升小于ΔT_2ω，这样，每根导线电阻的总体变化就减小了。因此，在这种情况下，长短段电阻的实际温升为：

式中，分别代表长短段铂丝的平均温升。虽然无法得到与ΔT_2ω的精确关系，但是可以确定的是，两者差值随铂丝上热流的增加而增大，随铂丝长度的增加而减小，并且差值的大小与流体的热扩散率k、铂丝半径a、铂丝热导率λ_w和铂丝与铂杆端部的接触G相关。因此，可以写出与ΔT_2ω的关系式：

在本发明的实验装置中，两段铂丝除了长度，其他条件完全相同，因此右边第二项中的函数f(G,a,t,k,λ_w)是一样的，测量得到的信号为两段铂丝差值的电压，温升记为

可以得到实际温升为：

式中U_3ω,1、U_3ω,2的表达式为：

则实际温升为：

热导率的表达式可以简化为：

式中：ω是实验锁定的频率，U_ω,1长段铂丝的一倍频电压，U_ω,2为短段铂丝的一倍频电压，U_3ω,1为长段铂丝的三倍频电压，U_3ω,2为短段铂丝的三倍频电压，α_R为电阻温度系数，l为长段铂丝的长度，R₁为长段铂丝的电阻。

因此，本发明中通过测量仅长度不同的两段铂丝的电压差值，便可以消除端部轴向导热对测量精度的影响。

本发明提供了一种双段铂丝法流体热导率测量装置，包括：电路部分；电路部分包括锁相放大器1、电阻箱4、运算放大器2、减法器5以及两段铂丝3，其中，锁相放大器1、电阻箱4和两段铂丝3形成闭合回路，两段铂丝3均通过运算放大器2与减法器5相连，减法器5与锁相放大器1相连，电阻箱4通过运算放大器2与锁相放大器1相连。

其中，锁相放大器1的放大倍数为11.2倍，减法器5的放大倍数为一倍。

本发明还包括本体部分，本体部分包括聚氟乙烯特制夹具6和三根铂杆7，三根铂杆7的一端均穿插在聚氟乙烯特制夹具6上，另一端均与铂丝3接触。

本实施例中，三根铂杆7将铂丝3分为两段，其中一段长度为另一段长度的三分之一。本发明中短段长度为6.06mm，长段长度为14.64mm，铂丝3总长度为20.70mm。

本发明通过锁相放大器1读取两段铂丝3的电压信号，经过运算放大器2将两个电压信号的差值放大后，再经过减法器5进行处理，并用于热导率计算。

测量开始前，先通过锁相放大器1、铂丝3、电阻箱4搭建电桥电路，向可调电阻施加比较小的(一般4mV)输出电压，调节电阻，使电阻箱4电阻大小等于长端铂丝3与短段铂丝3电阻差值，使得电桥平衡。增大锁相放大器1的输出电压，铂丝3被加热，两段铂丝3的电压经过运算放大器2变为原来的11.2倍，再经过减法器5运算，锁相放大器1A端获得的电压信号便为两段铂丝3电压差值，通过锁相放大器1的差分输入来消除电路中基波电压对三倍频电压测量的影响，之后通过锁定频率，就能有效地测试出该频率下的三倍频电压。

本发明还提供了一种双段铂丝法流体热导率测量方法，包括如下步骤：

S1，通过锁相放大器1、铂丝3、电阻箱4搭建电桥电路；通过锁相放大器1向电路施加毫伏级的电压，调节电阻箱4电阻，使电阻箱4电阻大小等于两端铂丝3电阻差值，使得电桥平衡；

S2，增大锁相放大器1的输出电压，铂丝3被加热，因焦耳效应产生的热量以2ω的频率对铂丝3和流体加热，铂丝3电阻和温度成线性关系，电阻值以2ω频率振荡，在频率为ω的交流电电流下产生了频率为3ω的电压分量；

S3，在0.5Hz～2Hz范围内，通过锁相放大器1调节频率大小，得到不同频率下两段铂丝3的三倍频电压差值大小，拟合得到斜率：

根据公式：

计算得到待测流体的热导率λ大小。

本发明通过测量仅长度不同的两段铂丝的电压差值，便可以消除铂丝轴向导热对测量精度的影响，提高了3ω法测量流体热导率的测量精度。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。