具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、装置、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。

在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本发明的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。

本发明公开了一种基于平滑函数的数据处理方法及装置，能够通过获取目标方程信息和标准差序列，再利用转化规则确定出目标函数信息，进而利用求解规则得到目标方程对应的目标解，有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。以下分别进行详细说明。

实施例一

请参阅图1，图1是本发明实施例公开的一种基于平滑函数的数据处理方法的流程示意图。其中，图1所描述的基于平滑函数的数据处理方法应用于求解欠定方程最优解，如用于对通讯及故障诊断中的二进制字符集约束下的欠定方程的求解，本发明实施例不做限定。如图1所示，该基于平滑函数的数据处理方法可以包括以下操作：

101、获取目标方程信息和标准差序列。

102、根据目标方程信息和预设的转化规则，确定出目标函数信息。

本发明实施例中，目标函数信息跟平滑函数相关。

103、根据目标函数信息、标准差序列和预设的求解规则，确定出目标方程对应的目标解。

本发明实施例中，目标方程信息包括目标方程对应的未知量信息，和/或，目标方程对应的系统传输矩阵，和/或，目标方程对应的测量输出矩阵，和/或，目标方程对应的观测测量输出矩阵，和/或，目标方程对应的观测噪声矩阵，本发明实施例不做限定。

可选的，上述目标方程对应的未知量信息、目标方程对应的系统传输矩阵和目标方程对应的测量输出矩阵之间的目标方程关系可以表示为：

A·x＝b

其中，A为目标方程对应的系统传输矩阵，其是一个m×n的矩阵；x为目标方程对应的未知量信息，其是一个n×1的矩阵；b为目标方程对应的测量输出矩阵，其是一个m×1的矩阵。进一步的，上述m和n均为正整数。

可选的，对于x中任一元素x，该x∈{-1,+1}。

可选的，m小于等于n。

可选的，标准差序列包括若干个标准差。进一步的，标准差序列中的任一标准均在0到1之间。

可见，实施本发明实施例所描述的基于平滑函数的数据处理方法能够通过获取目标方程信息和标准差序列，再利用转化规则确定出目标函数信息，进而利用求解规则得到目标方程对应的目标解，有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

在一个可选的实施例中，上述步骤103之前，方法还包括：

根据目标方程信息，确定出目标方程对应的可行集；

根据目标方程信息和预设的初始解求取规则，确定出初始解信息。

本发明实施例中，根据目标方程对应的未知量信息、目标方程对应的系统传输矩阵和目标方程对应的测量输出矩阵之间的目标方程关系计算得到可行集S，可行集S可以表示为：

S＝{s|A·x＝b}

本发明实施例中，初始解信息包括目标方程对应的初始解。

可选的，上述初始解求取规则具体为求取目标方程关系的最小二范数解作为目标方程对应的初始解，即A·x＝b的最小二范数解即为目标方程对应的初始解x₀。

可见，实施本发明实施例所描述的基于平滑函数的数据处理方法能够通过目标方程信息确定得到目标方程对应的可行集，再结合目标方程信息和初始解求取规则确定得到初始解信息，有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

在另一个可选的实施例中，上述步骤103之前，方法还包括：

获取外循环信息；外循环信息包括当前外循环次数；

标准差序列包括J个标准差和标准差对应的序号信息；J为正整数；

求解规则包括标准差选取规则和最大值求取规则；

以及，根据目标函数信息、标准差序列和预设的求解规则，确定出目标方程对应的目标解，包括：

根据标准差序列、外循环信息和标准差选取规则，确定出当前标准差和当前标准差序号；

根据当前标准差、目标函数信息和最大值求取规则，确定出优选解；

判断当前外循环次数是否满足第一终止条件，得到第一判断结果；

当第一判断结果表示当前外循环次数不满足第一终止条件时，触发执行获取外循环信息；

当第一判断结果表示当前外循环次数满足第一终止条件时，确定优选解为目标解。

本发明实施例中，外循环信息为当前求取目标方程对应的目标解的循环次数。举例来说，当设定的外循环总次数为200次时，当前求取目标方程对应的目标解的循环次数为第10次，则获取的外循环信息中的当前外循环次数即为10。

可选的，上述标准差序列中的J与设定外循环总次数相等。

可选的，上述第一终止条件为设定外循环总次数对应的第一数量。

可选的，上述判断当前外循环次数是否满足第一终止条件，得到第一判断结果具体为：

判断当前外循环次数是否等于第一数量；

当当前外循环次数不等于第一数量时，表示当前外循环次数不满足第一终止条件；

当当前外循环次数等于第一数量时，表示当前外循环次数满足第一终止条件。

可见，实施本发明实施例所描述的基于平滑函数的数据处理方法能够获取外循环信息，并利用标准差序列、外循环信息和标准差选取规则来确定当前标准差和当前标准差序号，进而确定出优选解，再通过判断当前外循环次数是否满足第一终止条件来确定出目标解，有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

在又一个可选的实施例中，上述根据标准差序列、外循环信息和标准差选取规则，确定出当前标准差和当前标准差序号，包括：

确定外循环信息对应的当前外循环次数为当前标准差序号；

对于标准差序列中的任一标准差，判断该标准差对应的标准差序号是否与当前标准差序号相匹配，得到第二判断结果；

当第二判断结果表示该标准差对应的标准差序号与当前标准差序号相匹配时，确定该标准差为当前标准差。

本发明实施例中，标准差序列中的任一标准差对应于唯一一个标准差序号。

可选的，在确定出外循环信息对应的当前外循环次数之后，直接确定该当前外循环次数为当前标准差序号，并通过匹配标准差序列中的标准差序号来确定出当前标准差。举例来说，当标准差序列σ为[σ₁,σ₂,…σ_J]时，上述标准差序列中的任一元素对应的下标即为标准差序号，而当获取得到的当前外循环次数为5，则确定当前标准差序号为5，并从标准差序列中匹配元素对应的下标为5的标准差σ₅为当前标准差。

可见，实施本发明实施例所描述的基于平滑函数的数据处理方法能够通过当前外循环次数确定得到当前标准差序号，并匹配得到当前标准差，更有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

在又一个可选的实施例中，在根据当前标准差、目标函数信息和最大值求取规则，确定出优选解之前，方法还包括：

获取内循环信息；内循环信息包括当前内循环次数；

以及，根据当前标准差、目标函数信息和最大值求取规则，确定出优选解，包括：

根据当前内循环次数，确定出备选解；

根据当前标准差、备选解和目标函数信息，确定出待选解；

判断当前内循环次数是否满足第二终止条件，得到第三判断结果；

当第三判断结果表示当前内循环次数不满足第二终止条件时，触发执行获取内循环信息；

当第三判断结果表示当前内循环次数满足第二终止条件时，确定待选解为优选解。

本发明实施例中，内循环信息为当前求取目标方程对应的待选解的循环次数。举例来说，当设定的内循环总次数为100次时，当前求取目标方程对应的待选解的循环次数为第20次，则获取的内循环信息中的当前内循环次数即为20。

可选的，上述根据当前内循环次数，确定出备选解的具体方式为：

判断当前内循环次数是否等于1；

当当前内循环次数等于1时，确定初始解为备选解；

当当前内循环次数不1等于时，确定当前内循环次数对应的前一次内循环次数对应的待选解为备选解。举例来说，当当前内循环次数为3时，则前一次内循环次数为2，则确定内循环次数为2时对应的待选解为备选解。

可选的，上述第二终止条件为设定内循环总次数对应的第二数量。

可选的，上述判断当前内循环次数是否满足第二终止条件，得到第三判断结果具体为：

判断当前内循环次数是否等于第二数量；

当当前内循环次数不等于第二数量时，表示当前内循环次数不满足第二终止条件；

当当前内循环次数等于第二数量时，表示当前内循环次数满足第二终止条件。

可选的，上述根据当前标准差、备选解和目标函数信息确定出待选解是在设定的内循环总次数内利用最速下降法迭代计算得到目标函数对应的最大值时，未知量信息中所有元素对应的解。

可见，实施本发明实施例所描述的基于平滑函数的数据处理方法能够根据当前标准差和目标函数信息确定出待选解，并根据内循环信息来判断确定出优选解，更有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

在又一个可选的实施例中，上述根据当前标准差、备选解和目标函数信息，确定出待选解，包括：

根据目标函数信息和当前标准差，确定出内循环方向信息和步长信息；

根据内循环方向信息、步长信息和备选解，确定出迭代解；

根据迭代解和可行集，确定出待选解。

本发明实施例中，对于任一当前外循环次数j，在该当前外循环次数下进行内循环数据处理过程中，对于任一当前内循环次数l，该l对应的当前标准差为σ_j，目标函数信息包括目标函数对应的目标函数梯度则可确定内循环方向信息和步长信息分别为和

本发明实施例中，根据当前内循环次数确定出的备选解为x_b，则确定出该当前内循环次数l的迭代解x_c，其可以表示为：

其中，μ为正数。

可选的，上述备选解x_b为当前内循环次数为l-1时的待选解。

可选的，当当前外循环次数大于1，且当前内循环次数也为1时，上述备选解x_b为当前外循环次数j-1时的优选解。

可选的，当当前外循环次数为1，且当前内循环次数也为1时，上述备选解x_b为初始解。

可选的，当备选解x_b中的任一元素x_i与当前标准差σ_j满足比较关系(x_i≤σ_j)时，μ和满足的关系，μ≥1。优选的，μ取值1.5。

可选的，对于任一当前内循环次数l，上述根据迭代解x_c和可行集S确定出待选解的方式具体为：

在求出迭代解x_c之后，通过投影模型将迭代解x_c投影回可行集S，以得到待选解x_l。其中，投影模型可表示为：

x_l←x_c-A^T(AA^T)^-1(A·x＝b)

可见，实施本发明实施例所描述的基于平滑函数的数据处理方法能够根据目标函数信息和当前标准差确定出内循环方向信息和步长信息，并根据内循环信息、备选解和步长信息来确定迭代解，根据迭代解和可行集确定得到待选解，更有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

实施例二

请参阅图2，图2是本发明实施例公开的另一种基于平滑函数的数据处理方法的流程示意图。其中，图2所描述的基于平滑函数的数据处理方法应用于求解欠定方程最优解，如用于对通讯及故障诊断中的二进制字符集约束下的欠定方程的求解，本发明实施例不做限定。如图2所示，该基于平滑函数的数据处理方法可以包括以下操作：

201、获取目标方程信息和标准差序列。

本发明实施例中，该目标方程信息包括目标方程对应的未知量信息和目标方程对应的系统传输矩阵。

202、获取目标平滑函数。

203、根据目标方程信息、目标平滑函数和预设的转化规则，确定出目标函数信息。

本发明实施例中，该目标函数信息包括目标函数。

204、根据目标函数信息、标准差序列和预设的求解规则，确定出目标方程对应的目标解。

本发明实施例中，针对步骤201和步骤204的具体技术细节和技术名词解释，可以参照实施例一中针对步骤101和步骤103的详细描述，本发明实施例不再赘述。

本发明实施例中，平滑函数f_σ(x)包括第一平滑函数，和/或，第二平滑函数。

可选的，目标平滑函数f_σ(x)可以为第一平滑函数，也可以为第二平滑函数，还可以为第一平滑函数和第二平滑函数，本发明实施例不做限定。

可选的，第一平滑函数f_σ1(x)可表示为：

可选的，第二平滑函数f_σ2(x)可表示为：

其中，σ为标准差序列中的标准差；x为目标方程对应的未知量信息中的未知量元素。

可选的，目标函数信息包括目标函数。

进一步的，根据目标方程信息、目标平滑函数和预设的转化规则确定出目标函数信息的具体方式为：

将目标平滑函数和目标方程信息中的未知量信息融入到转化模型，得到目标函数。

可选的，上述转化模型F_σ(x)可表示为

其中，N为目标方程对应的未知量信息中的未知量元素的数量。

可选的，上述目标函数跟未知量信息的稀疏性测度相关。

可见，实施本发明实施例所描述的基于平滑函数的数据处理方法能够通过获取目标方程信息、标准差序列和目标平滑函数，再利用转化规则确定出目标函数信息，进而利用求解规则得到目标方程对应的目标解，有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

实施例三

请参阅图3，图3是本发明实施例公开的一种基于平滑函数的数据处理装置的结构示意图。其中，图3所描述的装置能够应用于求解欠定方程最优解，如用于对通讯及故障诊断中的二进制字符集约束下的欠定方程的求解，本发明实施例不做限定。如图3所示，该装置可以包括：

获取模块301，用于获取目标方程信息和标准差序列；

第一确定模块302，用于根据目标方程信息和预设的转化规则，确定出目标函数信息；目标函数信息跟平滑函数相关；

第二确定模块303，用于根据目标函数信息、标准差序列和预设的求解规则，确定出目标方程对应的目标解。

可见，实施图3所描述的基于平滑函数的数据处理装置，能够通过获取目标方程信息和标准差序列，再利用转化规则确定出目标函数信息，进而利用求解规则得到目标方程对应的目标解，有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

在另一个可选的实施例中，如图4所示，获取模块301，还用于在第一确定模块302根据目标方程信息和预设的转化规则，确定出目标函数信息之前，获取目标平滑函数；

第一确定模块302根据目标方程信息和预设的转化规则，确定出目标函数信息的具体方式为：

根据目标方程信息、目标平滑函数和预设的转化规则，确定出目标函数信息；目标函数信息包括目标函数。

可见，实施图4所描述的基于平滑函数的数据处理装置，能够通过获取目标方程信息、标准差序列和目标平滑函数，再利用转化规则确定出目标函数信息，进而利用求解规则得到目标方程对应的目标解，有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

在又一个可选的实施例中，如图4所示，装置还包括：

第三确定模块304，用于在第二确定模块303根据目标函数信息、标准差序列和预设的求解规则，确定出目标方程对应的目标解之前，根据目标方程信息，确定出目标方程对应的可行集；

第四确定模块305，用于根据目标方程信息和预设的初始解求取规则，确定出初始解信息。

可见，实施图4所描述的基于平滑函数的数据处理装置，能够通过目标方程信息确定得到目标方程对应的可行集，再结合目标方程信息和初始解求取规则确定得到初始解信息，有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

在又一个可选的实施例中，如图4所示，获取模块301，还用于在第二确定模块303根据目标函数信息、标准差序列和预设的求解规则，确定出目标方程对应的目标解之前，获取外循环信息；外循环信息包括当前外循环次数；

标准差序列包括J个标准差和标准差对应的序号信息；J为正整数；

求解规则包括标准差选取规则和最大值求取规则；

第二确定模块303根据目标函数信息、标准差序列和预设的求解规则，确定出目标方程对应的目标解的具体方式为：

根据标准差序列、外循环信息和标准差选取规则，确定出当前标准差和当前标准差序号；

根据当前标准差、目标函数信息和最大值求取规则，确定出优选解；

判断当前外循环次数是否满足第一终止条件，得到第一判断结果；

当第一判断结果表示当前外循环次数不满足第一终止条件时，触发执行获取外循环信息；

当第一判断结果表示当前外循环次数满足第一终止条件时，确定优选解为目标解。

可见，实施图4所描述的基于平滑函数的数据处理装置，能够获取外循环信息，并利用标准差序列、外循环信息和标准差选取规则来确定当前标准差和当前标准差序号，进而确定出优选解，再通过判断当前外循环次数是否满足第一终止条件来确定出目标解，有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

在又一个可选的实施例中，如图4所示，第二确定模块303根据标准差序列、外循环信息和标准差选取规则，确定出当前标准差和当前标准差序号的具体方式为：

确定外循环信息对应的当前外循环次数为当前标准差序号；

对于标准差序列中的任一标准差，判断该标准差对应的标准差序号是否与当前标准差序号相匹配，得到第二判断结果；

当第二判断结果表示该标准差对应的标准差序号与当前标准差序号相匹配时，确定该标准差为当前标准差。

可见，实施图4所描述的基于平滑函数的数据处理装置，能够通过当前外循环次数确定得到当前标准差序号，并匹配得到当前标准差，更有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

在又一个可选的实施例中，如图4所示，获取模块301，还用于在第二确定模块303根据当前标准差、目标函数信息和最大值求取规则，确定出优选解之前，获取内循环信息；内循环信息包括当前内循环次数；

第二确定模块303根据当前标准差、目标函数信息和最大值求取规则，确定出优选解的具体方式为：

根据当前内循环次数，确定出备选解；

根据当前标准差和目标函数信息，确定出待选解；

判断当前内循环次数是否满足第二终止条件，得到第三判断结果；

当第三判断结果表示当前内循环次数不满足第二终止条件时，触发执行获取内循环信息；

当第三判断结果表示当前内循环次数满足第二终止条件时，确定待选解为优选解。

可见，实施图4所描述的基于平滑函数的数据处理装置，能够根据当前标准差和目标函数信息确定出待选解，并根据内循环信息来判断确定出优选解，更有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

在又一个可选的实施例中，如图4所示，第二确定模块303根据当前标准差和目标函数信息，确定出待选解的具体方式为：

根据目标函数信息和当前标准差，确定出内循环方向信息和步长信息；

根据内循环方向信息、备选解和步长信息，确定出迭代解；

根据迭代解和可行集，确定出待选解。

可见，实施图4所描述的基于平滑函数的数据处理装置，能够根据目标函数信息和当前标准差确定出内循环方向信息和步长信息，并根据内循环信息、备选解和步长信息来确定迭代解，再根据迭代解和可行集确定得到待选解，更有利于提高对求解欠定方程的最优解的处理效率和降低处理时间，进而提高处理欠定方程最优解的整体效能。

实施例四

请参阅图5，图5是本发明实施例公开的又一种基于平滑函数的数据处理装置的结构示意图。其中，图5所描述的装置能够应用于求解欠定方程最优解，如用于对通讯及故障诊断中的二进制字符集约束下的欠定方程的求解，本发明实施例不做限定。如图5所示，该装置可以包括：

存储有可执行程序代码的存储器401；

与存储器401耦合的处理器402；

处理器402调用存储器401中存储的可执行程序代码，用于执行实施例一或实施例二所描述的基于平滑函数的数据处理方法中的步骤。

实施例五

本发明实施例公开了一种计算机读存储介质，其存储用于电子数据交换的计算机程序，其中，该计算机程序使得计算机执行实施例一或实施例二所描述的基于平滑函数的数据处理方法中的步骤。

实施例六

本发明实施例公开了一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括存储了计算机程序的非瞬时性计算机可读存储介质，且该计算机程序可操作来使计算机执行实施例一或实施例二所描述的基于平滑函数的数据处理方法中的步骤。

以上所描述的装置实施例仅是示意性的，其中作为分离部件说明的模块可以是或者也可以不是物理上分开的，作为模块显示的部件可以是或者也可以不是物理模块，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络模块上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施例的具体描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中,存储介质包括只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存储器(Random Access Memory，RAM)、可编程只读存储器(Programmable Read-only Memory，PROM)、可擦除可编程只读存储器(ErasableProgrammable Read Only Memory，EPROM)、一次可编程只读存储器(One-timeProgrammable Read-Only Memory，OTPROM)、电子抹除式可复写只读存储器(Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)、只读光盘(CompactDisc Read-Only Memory，CD-ROM)或其他光盘存储器、磁盘存储器、磁带存储器、或者能够用于携带或存储数据的计算机可读的任何其他介质。

最后应说明的是：本发明实施例公开的一种基于平滑函数的数据处理方法及装置所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述各项实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应的技术方案的本质脱离本发明各项实施例技术方案的精神和范围。