发明内容

本发明基于增强嵌套阵DOA估计提出了一种新的DOA估计算法。对增强嵌套阵的接收信号使用求和求差的方法，得到增强嵌套阵的求和求差虚拟阵列，然后应用矩阵填充的方法补全求和求差虚拟阵列中的孔洞，然后进行DOA估计，相比于传统的差分共阵方法，该方法提高了一倍的自由度，拥有更高的的角度分辨率和更高的DOA估计精度，因此拥有更好的测向性能。

为了便于理解，对本发明采用的技术作如下说明：

本发明中使用的接收阵列为增强嵌套阵，增强嵌套阵(Augmented NestedArrays，ANA)的阵列排布方式是将传统的嵌套阵的密集均匀子阵进行拆分，拆分之后的子阵分别排列在稀疏均匀子阵的两侧，称之为左子阵和右子阵。规定原来传统的嵌套阵密集均匀子阵归一化的阵元的位置从1处开始，然后将密集的均匀子阵拆分成为两个子阵列，将他们命名为子阵1和子阵2，其中子阵1的位置不变，子阵2变换到稀疏均匀子阵的右侧，变换位置后将对应的阵元集合称为右子阵。

使用的增强嵌套阵的配置方式是ANAI-1，下面将介绍ANAI-1。在传统嵌套阵中，密集均匀子阵有M个阵元，稀疏均匀子阵有N个阵元。则可以将ANAI-1分成左子阵(Left Sub-Array)用L表示、中间子阵(Middle Sub-Array)用M表示和右子阵(Right Sub-Array)用R表示，即(L，M，R)三个子阵部分。

针对上文所提及的待解决问题，本发明的技术方案为：

一种基于增强嵌套阵的DOA估计方法，包括以下步骤：

S1、得到增强嵌套阵接收信号

x(t)＝As(t)+n(t)

其中，A表示阵列信号方向矩阵，s(t)表示信源信号矩阵，n(t)表示噪声矩阵；

S2、通过阵列接收信号得到其二阶统计量：

R_x2＝E[x(t)x^T(t)]＝AR_sA^T+n(t)n^T(t)

R_x3＝E[x^*(t)x^H(t)]＝A^*R_sA^H+n^*(t)n^H(t)

其中，E[·]表示求期望，R_s表示信源信号s(t)的二阶统计量E[s(t)s^H(t)]，(·)^H表示求共轭转置，表示噪声功率，I_N表示N阶单位矩阵，(·)^*表示求共轭，(·)^T表示求转置；

S3、将R_x1，R_x2，R_x3向量化得到y₁，y₂，y₃，y₁，y₂，y₃对应于接收信号求和求差的虚拟阵元

y₂＝B₂r+vec(n(t)n^T(t))，B₂＝A⊙A

y₃＝B₃r+vec(n^*(t)n^H(t))，B₃＝A^*⊙A^*

其中⊙表示矩阵的Khatri-Rao积，vec(·)表示矩阵的向量化，e_i∈R^M×1(i＝1，…，M)除了第i个元素为1，其余元素均为0，M为增强嵌套阵的阵元数量。

S4、将这三个接收数据向量重新整合为一个数据向量它的阵列流形矩阵

S5、然后对z进行去冗余重排得到虚拟的求和求差优化阵接收信号模型；

S6、运用矩阵填充的方法补全求和求差优化阵接收信号中阵元缺失的部分；

S7、对补全后的矩阵应用MUSIC算法进行DOA估计。

本发明基于增强嵌套阵DOA估计提出了一种新的DOA估计算法。对接收信号采用求和求差的方法，得到接收信号求和求差阵列虚拟阵元，然后使用矩阵填充的方法补全求和求差阵列虚拟阵元的孔洞，最后用MUSIC算法进行DOA估计。相比于传统的差分优化算法，本发明所提算法提高了一倍的自由度，同时拥有更高的角度分辨率和更高的估计精度。