具体实施方式

现在将参照附图在下文中详细描述本发明，附图形成本发明的一部分，并且通过图示示出实施方式的具体示例。然而，请注意，本发明可以以各种不同形式来实施，并且因此，所涵盖或所要求保护的主题旨在被解释为不限于以下要阐述的实施方式中的任一个。还请注意，本发明可以被实施为方法、设备、部件或系统。因此，本发明的实施方式可以例如采取硬件、软件、固件或其任何组合的形式。

在整个说明书和权利要求书中，术语可以具有在上下文中建议或暗示的超出明确陈述的含义的具有细微差别的含义。如本文所使用的短语“在一个实施方式中”或“在一些实施方式中”不一定是指相同的实施方式，并且如本文所使用的短语“在另一实施方式中”或“在其他实施方式中”不一定是指不同的实施方式。同样，如本文所使用的短语“在一个实现方式中”或“在一些实现方式中”不一定指相同的实现方式，并且如本文所使用的短语“在另一实现方式中”或“在其他实现方式中”不一定是指不同的实现方式。例如，目的是所要求保护的主题包括示例性实施方式/实现方式的整体或部分的组合。

通常，术语可以至少部分地从上下文中的用法来理解。例如，如本文所使用的术语，诸如“和”、“或”或者“和/或”可以包括各种含义，其可以至少部分地取决于使用这样的术语的上下文。通常，如果“或”用于关联列表，例如A、B或C，则“或”旨在表示A、B和C，此处以包含的意义使用，以及A、B或C，此处以排他的意义使用。另外，至少部分地取决于上下文，如本文所使用的术语“一个或更多个”或“至少一个”可以用于以单数意义描述任何特征、结构或特性，或者可以用于以复数意义描述特征、结构或特性的组合。类似地，术语，例如“一”、“一个”或“该”，同样可以被理解成传达单数用法或传达复数用法，这至少部分地取决于上下文。此外，术语“基于”或“由……确定”可以被理解为不一定旨在传达排他的因素集合，并且可以替代地允许存在不一定明确描述的附加因素，这同样至少部分地取决于上下文。

量子系统的模拟可以用于各种不同的领域，例如药物合成、新型催化剂和电池材料的设计以及发现新的超导材料。量子模拟可以是量子计算机的第一杀手应用之一。在量子模拟中，主要任务之一可以是找到量子系统(例如，分子或固态材料)的基态。该量子系统可以是简单分子，例如氢分子，或者是复杂分子，例如蛋白质。

找到量子系统的基态可以涉及求解巨矩阵的具有最低本征值的本征态，该巨矩阵例如是基于量子系统的哈密顿量的矩阵。量子相位估计和量子经典混合变分算法，例如变分量子本征求解器，可以用于寻找量子系统的基态。

现有问题之一是，由于作为系统大小的函数的所需资源的指数缩放，使用经典计算机模拟复杂量子系统是困难的。另一个现有问题是，在近期量子计算架构的上下文下，量子计算机可能具有有限数量的量子位和/或可能易于出错。例如，相位估计可以产生几乎精确的本征态，但是在没有误差校正的情况下可能显得不切实际。对于另一个示例，虽然对于误差和噪声稍微鲁棒，但是对于固定拟设(Ansatz)，变分算法可能在精确度上受到限制，并且可能涉及困难的高维噪声经典优化。

本公开内容描述了一种方法，该方法提供了对至少一个现有问题在计算上可行的解决方案。该方法可以包括量子模拟技术，以利用包括经典计算部分和量子计算部分中的至少一个的设备模拟量子系统的波函数。量子系统的波函数可以包括多个变分参数。当优化多个变分参数时，可以获得量子系统的波函数。

量子计算部分可以包括量子处理器，该量子处理器可以包括量子计算系统，例如但不限于超导电路、陷阱离子、光学晶格、量子点和线性光学器件。量子处理器可以包括多个量子位以及相关联的局部偏置器件，例如，两个或更多个量子位。量子处理器还可以采用提供量子位之间的通信性耦合的耦合器件(即，“耦合器”)。

本公开内容可以应用于具有量子处理器的任何合适的量子计算架构，并且可以不依赖于量子处理器的底层架构。量子处理器可以是可以执行通用量子计算的任何合适的量子计算架构。量子计算架构的示例可以包括超导量子位、离子阱和光量子计算机。量子处理器的经典模拟是中央处理单元(CPU)。

如果所获得的量子系统的波函数是基态波函数，则可以用E＝<Ψ|H|Ψ>计算基态能量，其中，E是基态能量，H是量子系统的哈密顿量，并且Ψ是基态波函数。

本公开内容描述了一种通过组合量子虚时间演化和受限玻尔兹曼机(RBM)来获得量子系统的波函数的方法。量子虚时间演化方法可能是量子计算机中的材料模拟的有力方法，并且量子虚时间演化方法的波函数ansatz的选择可能限制其应用潜力。受限波尔兹曼机是一种神经网络，并且在经典量子蒙特卡洛模拟中可以是强大的波函数ansatz。

在本公开内容中，描述了一种新的量子算法，其用于通过组合量子虚时间演化和受限玻尔兹曼机来模拟分子或其他感兴趣的量子系统的基态。该算法可以是使用包括经典计算部分和量子计算部分的设备来执行计算的混合算法。该混合量子经典方法可以用于使用具有浅电路的有噪声的中等尺度量子计算机来模拟复杂的物理系统。

图1示出了用于获得具有哈密顿量的量子系统的波函数ansatz的多个最优变分参数的方法100的流程图。方法100可以包括步骤110：通过包括量子计算部分和与该量子计算部分通信的经典计算部分的设备初始化哈密顿量系统的波函数的多个变分参数；步骤120：通过设备将多个变分参数发送到量子计算部分，使得量子计算部分基于多个变分参数、波函数和哈密顿量系统执行多个测量以输出多个测量结果；步骤130：通过设备将多个测量结果从量子计算部分传输到经典计算部分，使得经典计算部分基于多个测量结果和更新规则来更新多个变分参数；步骤140：通过设备确定测量的能量是否满足收敛规则；步骤150：响应于确定测量的能量不满足收敛规则，将多个更新的变分参数作为多个变分参数发送到量子计算部分以用于下一轮次；以及步骤160：响应于确定测量的能量满足收敛规则，通过设备设置多个更新的变分参数，以便获得哈密顿量系统的多个最优变分参数。

参照图1，步骤110可以包括通过包括量子计算部分和与量子计算部分通信的经典计算部分的设备初始化哈密顿量系统的波函数的多个变分参数。

量子系统可以具有系统哈密尔顿量(Hamiltonian)H和基态波函数Ψ，可以应用虚时间，即，τ＝i*t，其中，i是虚数单位并且t是时间。在虚时间演化下，基态波函数可以通过虚时间薛定谔方程的长时间限制来获得。基态能量可以通过E_τ＝<Ψ(τ)|H|Ψ(τ)>来获得。由于非幺正分解，可能难以在量子计算机中直接实现以上虚时间薛定谔方程。

在一个实施方式中，可以使用混合变分算法。量子系统的波函数可以通过参数化试验波函数：来近似，其中是量子电路中可实现的一组量子操作，这些操作由参数控制。可以包括多个变分参数。因此，可以通过波函数的参数化来利用虚时间演化的能力(power)。

在一个实现方式中，用于变分参数的运动方程可以满足其中A是具有矩阵元素的矩阵，并且C是具有向量元素的向量，其中，“Re”表示复数的实部。

梯度的形式可以通过分析获得。则A的矩阵元素和C的向量元素可以在量子计算机中测量。例如，可以在量子计算机中测量A_mn和C_n。在一个实现方式中，梯度可以通过传统的纸和笔方法分析地获得。在另一实现方式中，梯度可以通过经典计算机的计算来分析获得。

因此，可以基于虚时间τ处的变分参数将下一虚时间τ+δτ处的变分参数更新为其中δτ可以是虚时间的步长，即时间步。

在一个实现方式中，受限玻尔兹曼机(RBM)波函数ansatz可以用于量子虚时间演化。

参照图2，RBM结构200的示例可以用于模拟量子系统。RBM结构200可以包括一个或更多个隐藏自旋220和一个或更多个可见自旋230。一个或更多个隐藏自旋220的数目可以是任何非零整数，例如2、3、10、100或10000。一个或更多个可见自旋230的数目可以是任何非零整数，例如2、3、10、100或10000。

参照图2，在隐藏自旋220中的一个与可见自旋230中的一个之间可以存在连接240。在一个实现方式中，可能不存在隐藏自旋中的一个与另一个之间的连接；并且可能不存在可见自旋中的一个与另一个之间的连接。

在使用RBM结构的一个实现方式中，RBM波函数可以是包括以下形式其中可以是将所有隐藏自旋投影到|+>态上的投影算子，并且N可以是归一化因子(normalization factor)。例如，|+>状态可以包括其中，|0>可以表示隐藏自旋，并且|1)可以表示可见自旋。RBM波函数中的|+>态的数目可以是RBM结构中隐藏自旋和可见自旋的总数目。

RBM哈密顿量由给出，其中v和h是分别表示可见自旋和隐藏自旋的Pauli-Z矩阵。

在RBM波函数ansazt的上下文中，变分参数θ_n可以是RBM哈密顿量中的系数(即b_i、m_j和W_ij)。在量子虚时间演化期间，可以更新变分参数b_i、m_j和W_ij。

在一个实现方式中，可以随机地分配用于具有哈密顿量的量子系统的波函数的多个变分参数的初始值。在另一实现方式中，可以基于来自类似量子系统的先前经验和/或结果来分配用于具有哈密顿量的量子系统的波函数的多个变分参数的初始值。

图3示出了包括量子计算部分330和经典计算部分350的设备320的实施方式。设备320可以包括存储指令的存储器和与存储器通信的处理器。处理器可以被配置为执行存储在存储器中的指令。当处理器执行指令时，处理器可以被配置成使设备执行方法100。

量子计算部分330可以包括量子处理器332，并且经典计算部分350可以包括经典处理器352。可选地，量子计算部分330可以包括量子存储器334。在另一实现方式中，量子计算部分330可以包括经典存储器。量子处理器332和/或量子存储器334可以由相同类型或不同类型的量子计算系统来实现，例如但不限于超导电路、陷阱离子、光学晶格、量子点和线性光学器件。在一个实现方式中，经典计算部分350可以包括经典存储器354。表示物理系统的输入数据310可以被输入至设备320中，并且在模拟/优化之后，包括表示物理系统的波函数的最优变分参数的输出数据370可以从设备320输出。

参照图4，在一个实现方式中，经典计算机部分可以是经典计算机系统400的一部分。经典计算机系统400可以包括通信接口402、系统电路404、输入/输出(I/O)接口406、量子经典接口407、存储装置409以及显示电路408，显示电路在本地生成机器接口410或生成机器接口以用于远程显示，例如在运行在本地或远程机器上的web浏览器中生成机器接口。机器接口410和I/O接口406可以包括GUI、触敏显示器、语音或面部识别输入、按钮、开关、扬声器和其他用户接口元件。

机器接口410和I/O接口406还可以包括与PSG、PSA、第一检测器和/或第二检测器的通信接口。计算机系统400与PSG、PSA、第一检测器和/或第二检测器之间的通信可以包括有线通信或无线通信。通信可以包括但不限于串行通信、并行通信；以太网通信、USB通信和通用接口总线(GPIB)通信。

I/O接口406的附加示例包括麦克风、视频和静止图像摄像机、耳机和麦克风输入/输出插孔、通用串行总线(USB)连接器、存储卡槽和其他类型的输入。I/O接口406还可以包括磁或光介质接口(例如，CDROM或DVD驱动器)、串行和并行总线接口以及键盘和鼠标接口。量子经典接口可以包括与量子计算机通信的接口。

通信接口402可以包括无线发射器和接收器(“收发器”)412以及由收发器412的发射和接收电路使用的任何天线414。收发器412和天线414可以支持例如在IEEE 802.11的任何版本例如802.11n或802.1lac下的Wi-Fi网络通信。通信接口402还可以包括有线收发器416。有线收发器416可以为各种通信协议中的任何一种，例如以太网、线缆数据服务接口规范(DOCSIS)、数字用户线(DSL)、同步光学网络(SONET)或其他协议中的任何类型，来提供物理层接口。在另一实现方式中，通信接口402还可以包括与PSG、PSA、第一检测器和/或第二检测器的通信接口。

存储装置409可以用于存储各种初始、中间或最终数据。在一个实现方式中，计算机系统400的存储装置409可以与数据库服务器集成。存储装置409可以是集中式的或分布式的，并且可以是计算机系统400本地的或远程的。例如，存储装置409可以由云计算服务提供商远程地托管。

系统电路404可以包括硬件、软件、固件或任何组合的其他电路。系统电路404可以例如用一个或更多个片上系统(SoC)、专用集成电路(ASIC)、微处理器、离散模拟和数字电路以及其他电路来实现。

例如，系统电路404可以包括一个或更多个指令处理器421和存储器422。存储器422存储例如控制指令426和操作系统424。控制指令426例如可以包括用于生成图案化掩模(mask)或用于控制PSA的指令。在一个实现方式中，指令处理器421执行控制指令426和操作系统424以执行与控制器有关的任何期望的功能。

参照图5，在一个实现方式中，量子计算机部分可以是量子计算机系统500的一部分。量子计算机系统500可以包括量子经典接口510、读出设备520、初始化设备530、量子位控制器540、以及耦合控制器550。量子经典接口510可以提供用于与经典计算机通信的接口。初始化设备530可以初始化量子计算机系统500。

量子计算机系统500可以包括一种量子处理器的形式，该量子处理器包括多个量子位，这些量子位包括量子位1 580a、量子位2 580b、……、以及量子位N 580c。多个量子位可以形成互连的拓扑。量子计算机系统500可以包括多个耦合设备，这些耦合设备包括耦合1 590a、耦合2 590b、……、以及耦合M 590c。

读出设备520可以连接至互连拓扑580内的多个量子位。读出设备520可以输出电压或电流信号，该电压或电流信号可以是数字或模拟信号。量子位控制器540可以包括用于该多个量子位的互连拓扑的一个或更多个控制器。耦合控制器550可以包括用于多个耦合设备的一个或更多个耦合控制器。每个相应的耦合控制器可以被配置成将对应的耦合设备的耦合强度从零调谐到最大值。例如，可以调谐耦合设备以提供两个或更多个对应量子位之间的耦合。

参照图1，步骤120可以包括通过设备将多个变分参数发送到量子计算部分，使得量子计算部分基于多个变分参数、波函数和哈密顿量系统执行多个测量以输出多个测量结果。

将初始化的变分参数发送到图3的量子计算部分330。在一个实现方式中，可以将初始化的变分参数的信息经由一系列量子门被发送到量子计算部分。例如，在超导量子位的情况下，初始化的变分参数的信息可以经由微波脉冲序列进行发送，其中，这些量子门的细节，例如脉冲幅度和/或相位，可以取决于变分参数。

量子计算部分可以经由对量子计算部分中的量子位的状态的测量来执行多个测量。量子计算部分330可以测量一系列测量值，其可以包括与包括变分参数的波函数相对应的能量。能量可以是基于E_τ＝<Ψ(τ)|H|Ψ(τ)>测量的。

在一个实现方式中，由量子计算部分进行的一系列测量可以包括基于和的矩阵元素的测量。

参照图1，步骤130可以包括通过设备将多个测量结果从量子计算部分传输到经典计算部分，使得经典计算部分基于多个测量结果和更新规则来更新多个变分参数。

量子计算部分可以将多个测量结果传输到经典计算部分，如图3的箭头362所示。经典计算部分可以花费时间步，并且基于时间步、多个测量结果和更新规则来更新多个变分参数。在一个实现方式中，更新规则可以包括其中，A是具有由量子计算部分测量的矩阵元素的矩阵，A^-1是A的逆矩阵，并且C是具有由量子计算部分测量的向量元素的向量。

在一个实现方式中，时间步可以是预定的固定值，例如但不限于0.1、0.001和0.000001。

在另一实现方式中，时间步可以是可变值，例如，时间步可以取决于测量的能量的收敛情况。例如，当在当前迭代中的测量能量与在先前迭代中的测量能量的差变得较小时，时间步也可以变得更小。

参照图1，步骤140可以包括通过设备确定测量的能量是否满足收敛规则。

在一个实现方式中，经典计算部分可以计算当前迭代中的测量能量与先前迭代中的测量能量之间的差，并且确定该差是否满足收敛规则。例如，收敛规则可以包括确定该差是否小于预定阈值。例如，预定阈值可以是lxl0^-4、1x10^-6或1x10^-9。

在另一实现方式中，收敛规则可以包括确定该差与对应的测量能量的比率是否小于预定阈值。例如，对于当前迭代中的一个测量能量(E+dE)和先前迭代中的测量能量(E)，差是dE，并且因此差和对应的测量能量的比率等于dE/E。例如，预定阈值可以是1x10^-4、5x10^-6或2x10^-9。

在一个实现方式中，该差可以是在当前迭代中的测量能量与在先前迭代中的测量能量之间的差的绝对值。

参照图1，步骤150可以包括响应于确定测量的能量不满足收敛规则，将多个更新的变分参数作为多个变分参数发送到量子计算部分以用于下一迭代。

当测量的能量不满足收敛规则时，经典计算部分可以将多个更新的变分参数设置为多个变分参数；并且可以重复步骤120作为下一迭代。因此，如图3的箭头364所示，将多个变分参数发送到量子计算部分，并且量子计算部分执行多个测量以输出多个测量结果。

参照图1，步骤160可以包括：响应于确定测量的能量满足收敛规则，通过设备设置多个更新的变分参数，以获得哈密顿量系统的多个最优变分参数。

当测量的能量满足收敛规则时，经典计算部分可以将多个更新的变分参数设置为哈密顿量系统的多个最优变分参数。

可选地，图3的设备320还可以输出最终迭代的测量能量作为哈密顿量系统的基态能量。

在另一实施方式中，步骤140可以包括确定迭代次数是否达到预定迭代阈值。预定迭代阀值可以是1000、20000等。步骤150可以包括：响应于确定迭代次数未达到预定迭代阈值，将多个更新的变分参数作为多个变分参数发送到量子计算部分以用于下一迭代。步骤160可以包括：响应于确定迭代次数达到预定迭代阈值，通过设备设置多个更新的变分参数，以获得哈密顿量系统的多个最优变分参数。

示例-氢分子

氢分子可以包括两个氢原子。氢分子的哈密顿量可以由二量子位哈密顿量H(R)＝g₀(R)+g₁(R)σ_z1+g₂(R)σ_z2+g₃(R)σ_z1σ_z2+g₄(R)σ_y1σ_y2+g₅(R)σ_x1σ_x2来描述，其中R是两个氢原子之间的距离(即键长)，并且g_i是取决于R的系数。

包括2个可见自旋和2个隐藏自旋的RBM结构可以用于模拟氢分子。相应的RBM哈密顿量可以是

RBM波函数可以是其中可以是将两个隐藏自旋投影到|+>态上的投影算子。归一化常数N可以是

可以解析地计算梯度。在b_i、m_j和W_ij是实数的情况下，梯度可以是：

其中，并且在具有氢分子的量子系统的该示例中，系数可以是实数。

一旦这些梯度已知，矩阵元素和向量元素可以是在量子计算部分中通过测量各种算子(例如，<v_i>，<h_i>，<v_ih_j>，…)的期望而获得的。

一旦例如由量子计算部分从测量中找到A和C中的所有矩阵元素，经典计算部分可以根据更新各种变分参数。

对于两个氢原子之间的任何给定距离(即，键长)，可以使用步长δτ＝0.01和1000的总迭代次数根据RBM ansatz来计算基态能量。

图6示出了作为键长的函数的氢分子的基态能量的图表600。基态能量可以沿y轴630绘制，并且键长可以沿x轴640绘制。

根据RBM ansatz计算的基态能量是点620；而根据精确对角化计算的基态能量是实线610。对于0与3埃之间的键长，两个结果(实线610和点620)彼此很好地吻合。

本公开内容提供了用于获得哈密顿量系统的波函数的多个最优变分参数的方法、装置和非暂态计算机可读存储介质。本公开内容描述了量子虚时间演化和受限玻尔兹曼机(RBM)ansatz的组合，其可以克服与其他量子相位估计相关联的问题，例如，需要在近期或中期量子计算机中可能不容易获得的量子误差校正。所公开的方法可以不需要与其他混合变分算法相关联的困难的高维噪声经典优化。

尽管已经参照说明性实施方式描述了特定发明，但是该描述不意味着限制。根据本说明书，本发明的说明性实施方式和附加实施方式的各种修改对于本领域的普通技术人员将是明显的。本领域技术人员将容易认识到，在不背离本发明的精神和范围的情况下，可以对本文中示出和描述的示例性实施方式进行这些和各种其他修改。因此，可以预期的是，所附权利要求将涵盖任何这样的修改和替选实施方式。图示中的某些比例可能被夸大，而其他比例可能被最小化。因此，本公开内容和附图应被认为是说明性的而非限制性的。