具体实施方式

图1示出系统100，该系统包括工具机105和具有进给器115的工具库110。工具机105设立为执行工作步骤的序列，以便处理工件120。在此，工作步骤包括在移交点130处拿起所分配的工具125、应用工具125以及在移交点处存放工具125。

如果工具125存放在移交点130处，则进给器115将所述工具运送到工具库110中的所分配的空间135。从那里，进给器115移动到分配给即将来临的工作步骤的工具125的空间135并且将所需的工具125运送到移交点130，在该移交点处，一旦所述工具机105已存有目前所使用的工具，工具机105就可以拿起该工具125。进给器115在空间135和移交点130之间的路径越远，则工具的运送时间通常就越长。其他影响、例如要通过进给器115执行的移动或对于拿起或存放过程所需的时间可以被考虑。影响可以取决于空间135、工具125或两者的组合。

工具机105优选地是NC或CNC机器，其可以例如被用于车削、钻孔、铣削、滚花或另外可自动化的处理、例如钎焊、熔焊或喷涂。工件120通常包括金属，但是也可以包括例如木材、陶瓷或塑料。在一种实施方式中，工件120可以相对于工具机105是可移动的，或者通过传送系统，例如根据传送带的方式，或者通过可移动的保持设备。工具机105通常构成为相对于工具库110位置固定或固定。

工具库110包括多个空间135，工具125可以分别存放在所述空间上。通常，所有空间135大小相等，并且可以分别容纳恰好一个工具125。也可以设置不同大小的空间135以便容纳不同大小的工具125，其中小工具125可以存放在大空间135上，但是大工具125不能存放在小空间135上。工具125也可以占用多于一个的空间135，例如因为所述工具部分地伸入到相邻空间135的体积中。空间135也可以具有不同的承载能力，使得工具125只能被存放在至少提供该承载能力的空间135处。也可以限制在多个预先确定的空间135上的多个工具125的负载的总和。例如可以规定，存放在工具库110的空间135上的工具的总质量共同地不允许超过例如大约250kg的预先确定的值。

如所示出的那样，工具库110优选地构成为架式的，其中多个分别具有多个空间135的架子可以相对于进给器115彼此相对而立。

空间135被分配有运送时间，所述运送时间是通过进给器115从空间135拿起工具125，运送到移交点130并存放所需的。在相反方向上的运送时间通常大小相同。在一些实施方式中，在不同方向上的运送时间彼此不同，尤其可能在工具库110处观察到，工具125从空间135到移交点130的运送时间系统地短于在相反方向上的运送时间。在此情况下，工具125在空间125处的存放的持续时间平均长于在移交点130处的存放的持续时间。

空间135通常被分配有不同长度的运送时间，其中空间135到移交点130的短欧几里德距离可以被分配给短的运送时间，而空间135到移交点130的大欧几里德距离可以被分配给长的运送时间。如果设置有多个架子，则访问架子之一可能需要进给器围绕竖轴旋转，其中运送时间可以包括为此所需的时间。

空间135的运送时间也可以适用于分配给所述空间的道具125。如果不同工具125的运送受到不同因素影响，则工具的运送时间可能不仅取决于空间而且取决于分配给所述空间的工具125。例如，对于不同的工具125而言，拿起或存放过程可能持续不同长的时间，或者对于不同的工具125而言，最大运送速度可能不同。

为简单起见，移交点130被假定为单个位置，在该单个位置处可以至少短时间地同时存放两个工具125。在实践中，也可以涉及通常彼此靠近的两个位置，或者包括两个分别用于容纳工具的位置的可更换设备，所述位置可以彼此交换。移交点130可以被设计为设备，使得即使没有工具机105或工具库110的进给器115，工具125也可以停止在移交点130处。移交点130也可以被定义为体积中的位置，在该位置处工具机105和进给器115可以相互移交工具125。

在通过工具机105存放工具125之后，进给器需要一定时间，以便在移交点130处拿起工具125，送回到其在工具库110中的空间135，移动到后续工具125的空间135，并且将该工具125引到移交点130处。该时间被称为循环时间并且一般来说取决于空间135并且必要时取决于所分配的工具125。最大循环时间说明：空间135和工具125的任意组合的循环时间可以是多长。如果所有工具125可以同样快地被拿起、运送和存放，则对于给定的工具库110而言最大循环时间通常是不可变的参量。

为了避免工具机105的等待时间，循环时间必须短于工具机105利用工具125的处理时间，所述工具125是所述工具机在存放最后的工具125之后所需的工具。换句话说，工作步骤的序列中的一个工作步骤的处理时间应始终长于关于以前和紧接着使用的工具125的循环时间。为了即使在处理时间短的情况下也确保这一点，提出：将工具125分配给工具库110的空间135，使得将在具有短处理时间的工作步骤之前或之后使用的工具125存放在具有足够短的运送时间空间135上，使得该序列的工作步骤的所有循环时间都比所分配的处理时间短。如果不能实现该目标，则工作步骤的循环时间优选地应比所分配的处理时间尽可能长一点。总之，工具机105在执行该序列时的等待时间应保持尽可能短并且理想地完全被避免。

在实践中，一个序列的平均处理时间通常大于其平均循环时间。仅优化在短于或等于最大循环时间的处理时间期间出现的这种循环时间可能就足够了。对于所有其他工作步骤而言，处理时间在任何情况下都大于循环时间，使得与来自或到所涉及的空间135的运送时间无关地，不可能出现等待时间。

优选地，设置有设备140，其被设立为以这里所提出的方式执行工具125到工具库110的空间135分配。在此，设备140优选地包括可编程微计算机或微控制器或多个这种装置的复合体。设备140可以是提供该序列的规划系统的一部分。设备140不一定必须相对于工具机105或工具库110布置在本地。设备140也可以例如实现为优选地可以经由网络联系的服务器或服务。尤其，设备140可以被实现为云中的功能。

设备140可以设立为控制工具机105。该控制尤其可以涉及该序列的工作步骤的执行。该控制还可以涉及工具库110的更新（Aufrüsten）。更新可以包括将已经存放在工具库110中的工具125从一个空间135移动到所分配的空间135。更新也可以包括将附加工具125分类到所分配的空间135上。附加工具125可以例如在专用的移交点处从进给器115接收。更新还可以包括从工具库110中移除工具125。在此，被移除的工具125可以例如在移交点130处被提供。

图2示出用于将工具125分配给优选地在图1中所示出的类型的工具库110的空间135的示范性方法200的流程图。方法200的目的是避免在执行工作步骤s的预先确定的序列S期间工具机105的等待时间的分配。

在步骤205中，检测工作步骤s的序列S。关于这里所介绍的技术，序列S优选地被处理为从外部实体提供的输入。每个工作步骤s都分配有工具125和处理时间t，这里同样假定该处理时间是已知的。工作步骤s具有在序列S之内的预先确定的顺序，并且为了更容易引用，可以利用反映按照自然数的方式的顺序的索引来说明。工具w、空间p和时间t分别携带所分配的工作步骤s的索引。

工作步骤s_i具有在前的工作步骤s_i-1和随后的工作步骤s_i+1。因此，例如可以容易地表达，当在系统100的运行中执行工作步骤s_i期间，进给器115可以将在前的工作步骤s_i-1的工具w_i-1从移交点130运送到所分配的空间p_i-1，从那里移动到其预先确定的空间p_i+1，并将所分配的工具w_i+1从那里运送到移交点130。在前的工作步骤s_i-1中所使用的工具w_i-1也可以称为要放好的工具125，在工作步骤s_i中使用的当前工具125和/或在后续加工步骤s_i+1中使用的要提供的工具w_i+1。

在步骤210中可以确定最大循环时间。该最大循环时间可以是工具库110的不变量或关于由该序列s的步骤1-n所包括的工具w₁-w_n来确定。在此，优选地执行悲观确定，其方式是：例如确定循环时间，如果该序列S的应最费时地运输的两个工具125被分配给具有至移交点130的最大距离和尽可能最大化的相互距离的空间135，则得出所述循环时间。

在步骤215中，确定关键三元组r的集合M。三元组r_i包括序列S中的三个相继的工作步骤s_i-1、s_i、s_i+1的顺序。如果中间工作步骤s_i的处理时间t_i短于最大循环时间，则三元组r_i是关键的。

在步骤220中，优选地为集合M中的每个三元组r_i确定相关性。三元组r_i的相关性根据当工具w_i-1和工具w_i+1分别被分配空间135时进给器115的行程被规定为多少来计量。在此，所考虑的行程优选地包括在空间135之一处开始和/或结束并且是集合M的关键三元组r的一部分的进给器115的每次运送或移动。因此，集合M的每个关键三元组r_j最多可以为三元组r_i的相关性贡献三个计数器：一个用于工具125从移交点130到空间p_j-1的运送，一个用于空的进给器115从空间p_j-1到空间p_j+1的移动，以及一个用于工具125从空间p_j+1到移交点130的运送。

换言之，来自集合M的三元组r_i的相关性可以被确定为：

数r_j，其中w_j-1= w_i-1并且w_i-1还未被放置+

数r_j，其中w_j-1= w_i+1并且w_i+1还未被放置+

数r_j，其中w_j+1=w_i-1并且w_i-1还未被放置+

数r_j，其中w_j+1= w_i+1并且w_i+1还未被放置+

数r_j，其中w_j-1=w_i-1并且w_j+1=w_i+1并且w_i-1，w_i+1还未被放置并且非w_i-1=w_i+1+

数r_j，其中w_j-1=w_i-1并且w_i-1还未被放置并且w_j+1被放置+

数r_j，其中w_j-1=w_i+1并且w_i+1还未被放置并且w_j+1被放置+

数r_j，其中w_j+1=w_i-1并且w_i-1还未被放置并且w_j-1被放置+

数r_j，其中w_j+1=w_i+1并且w_i+1还未被放置并且w_j-1被放置。

在步骤225中，确定集合M的具有最高相关性的关键三元组r。如果多个三元组r具有相同的最大相关性，则可以任意地选择所述三元组r之一。在下文中，r_i是所选择的关键三元组。

在步骤230中，工具w_i-1被分配空间p_i-1并且工具w_i+1被分配空间p_i+1，使得工具机105在从工作步骤s_i过渡到工作步骤s_i+1时具有尽可能小的等待时间，和理想地完全没有等待时间，即关键三元组r_i的循环时间比处理时间t_i短。如果工具w_i-1、w_i+1之一已经被分配空间135，则优选地仅仅重新分配分别另外的空间。优选地在分配中注意用于在工具库110中放置工具w_i-1、w_i+1的边界条件，例如所分配的空间135的工具125与相邻空间135的重叠，或空间135的重量限制。为此，可以预先确定不同的空间类型，一个或多个空间135分别被分配给所述不同的空间类型。然后可以将预先确定的工具125仅分配给空间135，对于该空间的空间类型而言该空间是合适的。在另一实施方式中，工具库110的空间135也可以被封锁。于是不再可能将工具125分配给所述空间135。空间135的内容物优选地也不能被移除或运输到另一位置。

如上面所描述的，三元组r_i的循环时间优选地包括总时间，进给器110需要所述总时间来将工具w_i-1从移交点130运送到分配给该工具的空间p_i-1；从那里移动到分配给工具w_i+1的空间p_i+1；并且将工具w_i+1从那里运送到移交点130。

如果没有成功找到工具w_i-1、w_i+1可以被分配的空间p_i-1和p_i+1，则方法200可以被中断。例如当剩下的工具w_i-1、w_i+1之一对于所有还空闲的空间135来说过大时情况可能如此。在这种情况下，方法200可以输出空集合，以便表明不能找到合适的解决方案。

如下关键三元组r_i可能对关键三元组r的相关性的确定不再有贡献，所述关键三元组的工具w_i-1和w_i+1分别被分配给空间135。因此，最后选择的三元组r_i优选地在步骤235中从集合M中移除。

在步骤240中，可以检查：集合M是否还包含三元组r_i。如果情况如此，则方法200可以以步骤220继续并经历另一迭代。否则，可以结束迭代。

步骤220-240的迭代在如下三元组r_i的选择中遵循最大的要获得的效果，所述三元组的工具w_i-1和w_i+1被分配给空间135。方法200就此而言按照贪婪算法的方式工作。

在步骤245中，最终可以将未被分配的空间135和未被分配的工具125彼此分配。该分配通常不是关键的，因为可以确保：不会从该分配产生工具机105的等待时间。为了最小化进给器115的行进路径，可以使用试探法，其优选具有短运送时间和尤其至移交点130的短距离的空间135。

图3示出示例性序列S，在下文中将示范性地根据所述序列过一遍方法200。

序列S包括步骤s₁-s₇，所述步骤分别分配有工具w₁-w₇和处理时间t₁-t₇。由此可以形成三元组r₂到r₆。第一工作步骤s₁没有在前的工作步骤，并且最后的工作步骤s₇没有随后的工作步骤，使得严格地说，不能形成三元组r₁或r₇。为了更简单的处理，可以假定“空的”工作步骤s₀和/或s₈，其分别没有分配有工具125并且其处理时间t为零。

在该示例中，工具库110的最大循环时间为18s。因此，在七个可能的三元组r中，只有三个是关键的，即r₂、r₄和r₆，其处理时间（分别为5s）低于最大循环时间（18s）。 集合M包含三个三元组r₂、r₄和r₆。

第一次迭代：

第一关键三元组r₂涉及进给器关于工具w₁和w₃的移动。第一关键三元组r₂的相关性被确定为4（在下表中，ÜP 代表移交点130）：

第二关键三元组r₄涉及进给器关于工具w₃和w₅的移动。 第二关键三元组r₄的相关性为5：

第三关键三元组r₆涉及进给器关于工具w₅和w₇的移动。第三关键三元组r₆的相关性为4：

具有最高相关性的关键三元组r是r₄，即工具w₃和w₅分别被分配给空间135，使得在执行r₄期间，对于工具机105而言产生尽可能短的等待时间，理想地完全不产生等待时间。例如，工具w₃和w₅可以被放置在具有至移交点135的最短距离的两个空间p₃和p₅处。在分配之后，从集合M中移除第二三元组r₄。

第二次迭代：

第一关键三元组r₂的相关性为2：

第三关键三元组r₆的相关性为2：

由于两个三元组r₂和r₆具有同样高的相关性，因此任意地选择其中之一，当前r₂。工具w₁和w₃被放置在工具库110中，使得对于工具机105而言在r₂的执行期间产生尽可能短的等待时间，理想地完全不产生等待时间。优选地，工具w₁和w₃被放置在移交点130附近的空间p₁、p₃处。进一步优选地，选择彼此靠近的空间p₁、p₃，以便也使从p₁向p₃的空行程的持续时间最小化。两个空间135之间的空行程的持续时间可以例如根据经验确定并分配给一个或两个空间135。替代地，空行程的持续时间可以基于空间135的绝对或相对坐标以算法的方式确定。

在分配后，将第一三元组r₂从集合M中移除，使得只有第三三元组r₃还留在集合M中。该第三三元组自动地具有最高的相关性，使得在迭代结束之前放置分配给该第三三元组的工具w₅和w₇。

于是，涉及至少一个关键三元组r的所有工具125分别被分配给一个空间135。剩下的工具w₂、w₄和w₆于是可以分配给任意的还空闲的空间135。

空间分配的详细描述

在步骤215中，确定所有关键三元组r_i的集合M。

根据相关性函数，具有最高相关性的三元组接连地被选择并被放置在工具库110中。在此，集合M和相关性函数在每次放置之后改变。当集合M为空时，或者当针对所选择的三元组r_i没有找到空间时，算法结束。

这种方式可以用伪码如下来写：

Input: S //工作步骤的序列

Output:将分配给S的工作步骤的工具125分配给空间135

//初始化

M <-initializeToolSwaps(S)

// 贪婪放置工具-交换

while success AND (M ≠∅ ) do

　　//确定最高相关性的工具交换

　　//放置最高相关性工具交换

　　success, placement <-place(placement, r)

　　//更新工具交换的集合

　　M <-updateToolSwaps(placement, S)

end

if success then

　　return placement

end

//没有找到可行的放置

return ∅

贪婪选择函数

选择函数

应该优选关键三元组，其中工具125的放置对总等待时间有尽可能大的影响。换言之，通过向三元组的一个或多个还未被放置的工具125的空间分配针对尽可能多的附加的关键三元组r规定循环时间。在此，仅考虑要移动的工具w的放置。

对于关键三元组r=(w₁, w₂, w₃)，

是要移动的工具125的集合，和

是r的还未被放置的要移动的工具的集合。r的相关性rel(r)被确定为关于所有关键三元组r'=(w₁', w₂', w₃')的权重之和，所述所有关键三元组与共同地具有一个或两个要移动的工具125。在此，r'的权重是工具更换r'在工作步骤的序列S中作为关键三元组出现的加权频率。如果，则r'的权重为3。

否则，r和r'恰好共同地具有一个要移动的工具125。在这种情况下，对于，r'的权重为2，否则，r'的权重为1。

换言之：

=进给器115的涉及r'的新规定的移动的次数（w₁' 的放好；从p₁到p₃的空行程；并且w₃'的拿取），如果 r的工具w₁和w₃被放置在工具库110中的话。乘以工具更换w₁、w₃在序列S中作为关键三元组出现的频率。

图4-7分别示出用于解释从集合M中选择三元组r的另一示例的图示。设置有五个工具A、B、C、D和E。如果两个工具A-E利用箭头相互连接，则要移动的工具w₁和w₃与另一（未示出的）工具w₂一起形成一个关键三元组r。箭头从要放好的工具A-E出发并在要拿取的工具A-E处结束。总共示出了七个关键三元组r。未被关键三元组r包括的工具125未在图4中示出。已经被分配空间135的工具A-E以圆圈示出；还未被分配的工具A-E以圆角正方形示出。

为了解释图4-10，针对三元组r=(w_i-1, w_i, w_i+1)，使用方式r = (A, B)的标记法，其中仅仅示出了应被放回的工具A =w_i-1和应被拿取的工具B=w_i+1。没有提及在移动期间使用的工具w_i。

在图4的情况中，还存在7个关键三元组r，其中还应放置至少一个工具w：(A, B)；(A, D)；(A, E)；(B, C)；(B, E)；(E, C) 和(E, D)。

在图5到7中，对于包含工具A的三元组(A, B)； (A, D) 和 (A, E) ，用于确定相关性rel(A, B)； rel(A, D) 和 rel(A, E)的工具三元组的权重在箭头处示出。如果所有工具三元组恰好出现一次，则得出以下相关性：rel(A, B) = 9；rel(A, D)=4; rel(A, E)=11。因此三元组(A, E)具有最高的相关性。

然而，如果例如三元组(A, B)出现5次而所有其他三元组只出现一次，则得出相关性：rel(A, B) = 21；rel(A, D) = 8; rel(A, E) = 15。这里，三元组(A, B)具有最高的相关性。

放置

工具三元组r＝(w_i-1，w_i，w_i+1)向（或在）空间135的分配（或：放置）place(placement, r)可以根据对通过分配产生的进给器115的等待时间的估计来进行。三元组r的工具中的至少一个w_i-1、w_i+1还没有被放置，使得应选择一个或两个空间135。由于仅一个空间135的选择是一种简单的特殊情况，因此在下文中示范性地从用于三元组的工具w_i-1和w_i+1的要选择的两个空间p_i-1和p_i+1出发。

应评估仅可以容纳要放置的工具的空间135。工具125必须在空间135上分别是允许，并且在工具库110的空间135的当前占用的情况下，必须存在足够的空间用于要放置的工具125。为此，空间135的分别相邻的空间135可以一起被考虑（相邻空间考虑）。也可以考虑工具库110的总负载。

由于要放置的两个工具125在其尺寸和限制方面不必相同，所以这里所考虑的空间对被排序并且包括空间p_i-1和p_i+1。选择如下空间对，所述空间对针对工具库110的被扩展所述分配的部分占用得出最短等待时间。代替对等待时间进行估计，可以针对与r重合的关键工具更换：

确定并合计总时间。对于所有完全被放置的关键工具三元组，可以确定准确的更换时间。从未完全放置的剩余的关键工具三元组中，仅将总更换时间的通过新放置的工具终止的部分、即工具从空间135到移交点130或相反的行程时间相加。选择具有最短的总更换时间的空间对。

再次参考图5，应为工具A和B找到空间135。也就是说，在空间选择期间，工具A和B同样被认为被放置。工具三元组（A，B），（A，D）和（B，C）因此完全被放置，并且如果用于A和B的空间被选择，则可以计算其更换时间。对于部分被放置的三元组（A，E）和（B，E），只能计算用于放回A和拿取B的时间。三元组（D，E）和（E，C）与要放置的三元组（A，B）没有关系，并且不被考虑。

选择改进

所描述的空间分配试探法已经导致非常好的结果。然而，在一些情况下，具有等待时间节省的低潜力的工具125在时间上在具有高节省潜力的工具125之前被放置。不仅在选择函数中而且在空间选择中，所有关键工具三元组r都被认为是等同的。由此，在相关性函数中和/或在空间选择中具有低节省潜力的工具三元组r可能被高估。

为了将具有高和低节省潜力的工具三元组r彼此区分，在一种实施方式中，如果工具w_i的处理时间t小于α和还未完全被放置的关键工具三元组r的最小循环时间之和，则将工具三元组(w_i-1, w_i, w_i+1)定义为α关键。

空间分配试探法可以在每次迭代中更新关键工具三元组r的集合M。该集合M可以被α关键的工具三元组r的集合代替。在此，α优选地根据工具库110的最小和最大循环时间之间的间隔来选择。对于示例性考虑的工具库110，α的大约3秒的值已经证明是有利的。

资源限制

空间分配试探法将来自关键三元组r 的工具125接连地分配给库空间135，并且在此确保：库的相应占用是允许的。在试探法终止之后，可能的是，剩下的工具125不再可以安置在工具库110中，使得产生所有工具125对工具库110的允许的占用。尤其在工具库110满的情况下和在只能被分配少量确定空间135的工具125的情况下，由试探法确定的库的部分占用经常不再能够扩展为允许的完全的库占用。如果工具库110包括架式库，则通常应将许多不同的工具125放置在工具库110中，使得工具库110的高填充度是常见的。

存在使这里介绍的试探法适应这种情况的不同的可能性。这样，可以给试探法扩展搜索、例如回溯。由于工具125的放置可能性的高度对称性，可能需要极大地限制搜索范围，以便继续将该方法的运行时间保持为短的。

替代地，试探法已经可以在确定部分占用时一起考虑剩余的工具125。换言之，试探法可以继续连续地放置关键工具125，然而在每次放置时都保证：存在对完全的库占用的允许扩展。

在另一实施方式中，跟踪最后提到的方案并且以还未被放置的工具125的补充的部分占用扩展由试探法确定的工具库110的部分占用。补充的占用作为如下保证（Garant）用于试探法：至今所确定的部分占用可以扩展为工具库110的允许的完全占用。由此，该算法可以在每次迭代中具有所有工具的允许的库占用。

保证的重建应该以节省资源的方式进行，因为试探法非常频繁地调用所述重建。因此，重建优选地以三阶段升级模式进行。如果一个阶段的重建不成功，那么可以尝试借助下一阶段实现重建。在每个阶段中，耗费升高，以便实现重建。如果没有阶段是成功的，则可以反馈不允许的资源状况。

空间分配试探法可以将所选择的空间认为是不允许的，并继续寻找用于要放置的关键工具三元组r的合适的空间。这三个阶段使用用于重建的不同的方案：

1. 空间交换：尝试交换所有至少要移位的工具125的直到现在的空间135。

2. 最佳拟合放置：移除多于仅仅至少要移位的工具125。利用最佳拟合策略，将移除的工具125放置在工具库110的空闲的空间135上。

3. 混合整数程序：如在前一步骤中，从占用中移除多个工具125。在使用混合整数程序的情况下重新放置所述工具。

所提出的阶段详细地：

1.空间交换

在第一阶段中，尝试从直到现在的担保器中确定具有最小改变的担保器（工具库110的补充占用）。空间分配试探法连续地分别放置一个工具三元组r，其中r的工具中的至少一个工具还没有被分配给最终空间；。（多个）工具可能在分配给其的空间135上不允许地与来自直到现在的担保器（没有）的工具125重合。如果从直到现在的担保器中移除所有与重合的工具125（相邻空间考虑），则减小的担保器是允许的，但是不再是完整的。移除的工具125现在被放置在先前由担保器中的使用的空间135上。如果这不可能，则空间交换失败。

2.最佳拟合放置

如果第一阶段失败，则担保器中的的直到现在的空间提供过小的容限，以安置重合的工具125。这可能有不同的原因，例如因为由于相邻空间考虑没有提供足够的空间，或者因为并非所有重合的工具125在的直到现在的空间135上都是允许的。因此，在第二阶段中，在一种优选实施方式中，增大为来自担保器的工具125分配新空间135的可能性。不仅在重新分配的空间135处和在担保器中的的直到现在的空间处，不仅移除重合的工具125而且移除来自合适的邻近的所有工具125。合适的邻近例如是整个列。移除的工具125现在针对担保器重新被放置。

用于此的算法可以用伪代码如下来写：

Input: //固定分配，要放置的工具;

Output: 来自的工具的组或;

G <-将来自的工具分组；关于放置不可区分;

关于工具库110中的剩下的空间的下降的分数对G进行排序;

placement =;

forall do

　　P <- placeGroup(g);

　　if P= then

　　　　return ;

　　fi;

　　;

end;

return placement;

Function placeGroup(g)

　　S <-将相继的空闲的空间p聚集为区段;

对S进行排序;

　　将来自g的工具连续地分配给区段;

　　if success then

　　　　return placement;

　　end;

　　//没有找到允许的放置

　　return ;

end;

上面概述的重建算法首先将工具125关于所述工具125的放置可能性分组为等效工具125的组；工具125具有相同的空间需求、相同的允许的库空间等。放置来自一组的工具125的顺序关于允许性是不相关的。这些组根据其关于可能的空间分配的相对灵活性进行排序。如果例如对于一个组仅存在与在该组中存在的工具125一样多的允许的空间135，则该组是最大限度地不灵活的；仅还能置换精确的空间分配。优选地接连地以增加的灵活性处理这些组。

针对每个组，应决定将哪些空间135分配给该组的工具125。尤其在过大的工具125的情况下或在除了一个或多个空间135之外还要求一个或多个半个空间135的工具125的情况下，优选地应注意空间135的良好利用。为此，可以确定工具库110的连贯空间135的区段。针对一组，可以进一步优选地根据最佳拟合方法选择空间135。例如，应根据可能性将附加地分别占据一个或多个半个空间135的工具125相邻放置，因为于是两个工具125可以无冲突地对半地占用工具库110的一个空间135。

3. 混合整数程序

在前两个阶段不成功的罕见出现的情况下，在最后步骤中，可以借助混合整数程序（也为：“mixed integer programming（混合整数编程）”，MIP）检查允许性。

该混合整数程序的目标是使被放置的工具125的数量最大化。如果最优目标函数值低于要新放置的工具125的数量，则不存在针对所有工具125的允许的空间分配。在此情况下，担保器的重建被认为是失败的，并且空间选择基于资源限制作为不允许的被拒绝。

结果

图8示出具有251个库空间135的示例性的具体的架式库110，在该架式库上示范性地测试了这里所描述的试探法。空间135分布在13个列上，其中只有三列805允许用于特别重的工具125。具有八个库列的右侧810是主侧，具有五个库列的左侧815是对应侧。为了访问对应侧815，进给器115必须围绕竖轴旋转，并且必要时在所述访问之后再次旋转回来。所示出的坐标轴是示例性的。用于工具机105的移交点130大约处于主侧810和对应侧815之间的一半高度处，并且这里在坐标（0, 0, 400）上示出。

图9示出图8中的工具库110的示例性初始布置。为了清楚起见，工具库110示意性地二维地示出，但是在每一侧中均按比例示出，主侧810在左边并且对应侧在右边。这里，用于进给器115的移交点130位于（0, 0）处。815.

这里，数字分别代表装配在位置135处的工具125的标识号（ID）。如果该数以双重加边的圆示出，则工具125出现在关键工具三元组r中；否则，该数简单地被加边。连接箭头标记关键工具三元组r中的工具125的顺序。在图9和图10中，所有工具w都携带标识号，所述标识号在下文中用前置的“#”表示。

该算法优选地首先从给定的工作步骤s确定关键工具三元组r。在当前情况下，存在七个关键工具三元组 r：(#101,#355)、(#355,#101)、(#147,#399)、(#203、#420)、(#333,# 340)、(#420,#400)、(#494,#333)。工具对w₁、w₃之一以两个可能的顺序出现在关键三元组r中：(#101, #355), (#355, #101)。

确定关键三元组的相关性：rel(#101, #355) = 9, rel(#147, #399) = 6, rel(#203, #420) = 8, rel(#333, #340) = 3, rel(#355, #101) = 9, rel(#420, #400) =8, rel(#494, #333) = 1。在此标记法中，针对所述三元组分别又只说明要移动的工具w₁和w₃。

此后，放置具有最高相关性的工具三元组r，这里具有相关性9的三元组(#101,#355)。更新相关性，并放置具有最高相关性的下一个三元组r。因此三元组(#203, #420)、(#147, #399)、 (#420, #400)、(#333, #340)、(#494, #333) 和 (#355, #101)接连地被选择并且针对还未被放置的（多个）工具125，确定具有最小更换时间的空间135。

图10示出工具库110的由试探法确定的最终占用。可以非常清楚地看出，来自关键三元组r的工具125如果可能被存放在靠近移交点130的空间135上。然而，工具#101、#399和#494只能被存放在用于重工具125的三个中间列805中。对于这些工具125，在关键三元组中与所述工具相关联的工具125更靠近用于重工具125的列放置。

尽管详细地通过优选实施例进一步图示和描述了本发明，但是本发明不受所公开的示例限制，并且本领域技术人员可以从中推导出其他变型方案，而不离开本发明的保护范围。