具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

本发明考虑客流和节能的轨道交通快慢车时刻表优化方法，对列车时刻表进行建模，如图1所示，包括以下步骤：

S1、对模型算法所需的快车、慢车的运营数据、线路数据、客流数据进行清洗、预处理，基于客流变化特征将一个运营日划分为包括高峰、平峰的多个时段，并分别根据划分的时段统计OD客流数据，计算线路的最大断面客运量P以及长途、短途出行乘客团体的占比ρ；

S2、基于S1中的长短距离OD客流量计算快车、慢车开行比例，根据S1中的线路最大断面客流量P计算快车、慢车开行对数，并计算快车、慢车开行周期时间H；

S3、基于S1、S2的数据建立快车、慢车时刻表的数学模型：以乘客站台等待时间最小和列车运行能耗最小为目标，以不同列车的发车间隔以及停站时间为决策变量进行建模；

S4、引入多种列车运行约束以及列车速度-距离关系，并利用线性加权法将多目标模型化为单目标模型；

S5、算法参数初始化，将S3中的决策变量转化为染色体进行编码，利用遗传算法求取全局最优解，最后得到此种场景下的快车、慢车最优时刻表。

S1具体包括如下步骤：

S101、收集并处理模型算法所需的快车、慢车运营数据、线路数据、客流数据，快车、慢车运营数据包括快车、慢车的停站方案、越行方案、列车运力、两种列车在各个区间的行驶时间以及原始的时刻表数据；线路数据包括站点信息数据；客流数据为轨道交通OD客流量；

S102、基于客流变化特征将一个运营日划分为包括高峰、平峰的多个时段并分别根据划分的时段统计OD客流数据，计算线路的最大断面客流量P以及长途、短途出行乘客团体的占比ρ，具体如下：

其中，ρ为长途、短途出行乘客团体的占比，p_ij为全日从i站到j站的OD客流量，i为起始站，j为目标站。

如图2-图4所示，

S2具体包括如下步骤：

如图3所示，S201、基于S1中的结果计算快车、慢车在此种场景下的开行对数以及开行比例，计算公式如下：

m_s＝m_e*N；

式中：m_e为快车的单位小时最小投放数量，m_s为慢车的单位小时最小投放数量；

C_e为单辆快车的载客量，N为慢车与快车的比例，N为正整数。

S202、根据S201的结果计算该场景下开行一组快车、慢车的周期时间H：

S3具体包括如下步骤：

S301、根据S1中的结果，建立不同比例的快车、慢车时间间隔关系模型，列车k离开i站的时间用前序列车间的发车间隔h_k以及列车k在不同区间的运行时间、停站时间计算得到：

其中，取前一周期最后一辆车出发的时间点为本周期开始的时间点即i站k列车的到站时间也可以用类似方法进行计算。

S302、将所有列车分为五种类型，即Case1、Case2、Case3、Case4和Case5；

Case1：第一类列车为大部分慢车，运行期间始终不会与快车相邻；即图2中的列车5、列车6…列车N+1；

Case2：第二类列车是此周期中的一辆慢车，该慢车比快车早出发两班，在快车越行前一辆慢车后，该快车与第二类列车相邻；即图2中的列车1；

Case3：第三类列车是排在快车前面出发的一辆慢车，该慢车在越行站会被快车越行；即图2中的列车2；

Case4：第四类列车是此周期中的唯一快车；即图2中的列车3；

Case5：第五类列车是排在快车后面出发的一辆慢车；即图2中的列车4。

如图4所示，S303、分种类计算相邻列车离开不同站点的间隔时间

第一类列车与第二类列车的间隔时间等于发车间隔，表示为：

其中为列车k离开i站的时间；

第三类列车在越行站会被快车越行，则间隔时间需要分开讨论，其中，Z_-表示越行站前的站点编号集合，Z₊表示越行站后的站点编号集合；I_e表示快车的编号集合，I_s表示慢车的编号集合，其间隔时间可表示为：

第四类列车只在快车站停靠，其间隔时间可表示为：

第五类列车间隔时间为：

S304：计算乘坐不同类型列车乘客的站台等待时间，具体计算方式如下：

首先基于OD客流量λ_ij以及OD统计时间区间t_h计算时间内的车站到达客流量，同时计算因快车k越行产生的滞留乘客量Q_ij，q_j为一个0，1变量，用于表示目标站点是否为快车停靠站，计算公式如下：

第一类、第二类列车的乘客站台等待时间计算公式如下：

式中，表示乘坐k车从i站到j站的乘客的站台等待时间；

第三类列车的乘客站台等待时间计算方式为：

当第三类列车经过越行站，快车行驶在其前面，乘坐该类列车的乘客需要额外考虑被快车滞留的乘客；

第四类列车的乘客站台等待时间为：

第五类列车的乘客站台等待时间为：

总的乘客站台等待时间T可计算为：

式中，i、j分别表示乘客出行的起始站点和目标站点编号，k为乘客乘上的列车编号，表示从i站到j站且乘坐k车的乘客的站台等待时间。

如图5所示，S305：根据S302的列车划分，分别计算不同类型列车在运行期间的列车总能耗E，计算步骤如下：

(1)：计算i站乘坐k车的总人数

式中，由不同站点在不同列车到来时中的上车人数统计得到；

车站i的下车人数即为乘上列车k的乘客中，想要去往站点i的乘客数，表示为：

(2)：对列车在不同断面的载客量可以通过不同车站的上下车乘客数以及上个断面的载客量进行计算更新：

(3)：计算得到在不同区间运行的列车总质量

其中，m_p为单位乘客的平均质量，m^k为列车k的空载质量；则每辆列车在区间i到i+1的运行能耗为：

则一个周期内的列车运行总能耗为：

式中，为k车在站点i与i+1间运行时产生的能耗。

S4具体包括如下步骤：

S401、利用线性加权法将多目标问题转换为单目标问题，首先对T与E进行归一化处理：

S402、引入系数σ₁表征乘客等待时间的重要程度，引入系数σ₂来表征列车运行能耗的重要程度，同时引入保证列车安全运行的行车约束，构建减小乘客站台等待时间的时刻表优化模型：

Min F＝σ₁*η_T+σ₂*η_E

其中，h_min为最小发车间隔，h_max为最大发车间隔，d_min为最小停站间隔，d_max为最大停站间隔，θ_safe为安全间隔时间，θ_a为越行最小间隔时间，第5个约束条件表示所有发车间隔之和等于一个列车发车周期时间H；S为列车运行距离，t为列车运行时间，V为列车运行速度，a为列车运行加速度，后六个等式为基于牛顿定理推算得到的列车运行速度与距离关系。

如图6所示，S5具体包括如下步骤：

S501、初始化参数：设置种群规模的最大数量pop_size，并随机产生发车间隔、停站时间的个体，然后设置最大进化代数max_generation，并设置进化代数计数器为1；

S502、编码和初解：对变量发车间隔和停站时间进行编码，以随机的初始值组成染色体的基因；判断变量发车间隔是否满足约束条件，如果满足，进入S503；如果不满足，则重新生成初始解；约束条件为最小发车间隔h_min、最大发车间隔h_max、最小停站间隔d_min、最大停站间隔d_max、安全间隔时间θ_safe、越行最小间隔时间θ_a、一个列车发车周期时间H。

S503、计算和选择：计算所有染色体的适应度值；通过轮盘赌法选择染色体；如果这一代染色体的适应度高于前一代，则保留这一代染色体；如果低于前一代，则保留前一代染色体；

S504、繁衍：当前染色体通过交叉和突变行为产生下一代个体；如果每个个体都满足约束条件，则转S505，如果不满足，则重新繁殖个体；

S505、如果当前进化代数等于max_generation，则停止循环，得到最优解；如果没有达到，则返回S503。

以广州地铁14号线的上行方向为例做模型验证：

该线路采用快速/本地模式来满足长途旅行者的需求，共设有13个车站。其中，快车站为1、8、12、13号车站，其他的是慢车站，其中，6号站是越行点。将全日客流划分为高峰和平峰，以高峰时段1小时为目标进行研究，并统计OD客流量如表3所示。原来的行车计划中，快车与慢车的比例为固定的1∶4，选取其中一个周期快慢车进行案例分析，列车区间运行时间和停留时间分别如表1和表2所示，其余参数为H＝1380s，h_min＝100s，h_max＝600s，θ_a＝65s，a₁＝lm/s²，a₃＝-0.8m/s²，m^k＝280000kg，m_p＝60kg，σ₁＝σ₂＝0.5。

表1

表2

表3

首先考证本发明的时刻表优化方法。对于时刻表优化方案，为了与实际案例做对照，需要控制开行对数、开行比例、开行周期为固定变量，即将这些变量设为与案例相同的值。得到的该周期内的原始发车间隔如表4所示，停站时间及优化后的时刻表如表5所示。优化后的快慢车运行图如图7所示。

表4

表5

相比于优化前，优化后的乘客在站台的总等待时间减少了464716s(约20.3％)，优化后的列车运行总能耗减少了831010284J(约1.4％)此外，有些乘客的目的地在慢车站，因此无法乘坐快车，这些乘客的站台等待时间也减少了约23％。结果显示，本发明能够有效减少乘客站台等待时间，尤其是被快车滞留的乘客的等待时间，能够提高乘客出行满意度。

此外，通过OD客流量的计算，可以发现该时段内的OD客流中，长距离出行乘客与短距离出行乘客之比约为1∶1，因此1∶4的快慢车开行比例并不能很好匹配该时段内的客流。通过本发明的模型方法，可以调整不同时段内的快慢车开行比例，进一步进行时刻表优化，提高列车运力投放效益。