具体实施方式

本发明在有限的传输资源条件下，利用分块二维混沌压缩加密方法和压缩感知重构算法实现图像的安全、高效、可靠传输以及图像的精确重构。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

大规模多输入多输出系统(M-MIMO)，由发送装置和接收装置组成。一般接收装置有B根接受天线，发送装置有U根发射天线，且B≤U，因此传统M-MIMO的稀疏多用户检测问题可以被表述为基于压缩感知(CS)的多用户检测问题。假定信道矩阵H是在发射装置和接收装置中均已知的，H的每个元素都满足独立的均值为0，方差为1的复高斯分布。在发射装置中，传输的信息一般先进行调制再经过无线信道压缩传输，最后信号到达接收装置。在接收装置接收到信号后先对信号进行迫零(ZF)处理，之后再进行解调，最后得到原始信息。在该模型中，由于信道矩阵是已知的，且M-MIMO系统中的调制和解调过程对应每个用户都是透明的，所要图像信息在传输过程中被截取之后很容易便能恢复出原始信息导致信息泄露、信息篡改等，造成重大损失。

常见的信息安全处理方案有两种，一是先进行加密再进行压缩，二是先进行压缩再进行加密；对图像信息进行重构的算法一般有置信传播(BP)、正交匹配追踪(OMP)等。

压缩感知技术打破了奈奎斯特采样定律，在满足一定条件下通过对稀疏信号的少量采样便能大概率恢复原始信号，它能同时解决网络通信中的能源节约、传输效率问题。在压缩感知观测矩阵的构建中，混沌观测矩阵是一个很好的选择。混沌表现出的是一种不可预测行为的过程，其轨迹与某些随机过程相似或无法区分，但这个过程是确定性的、类随机的、非周期的、遍历的、具有收敛性的，并且对于初始值有极敏感的依赖性。由于混沌信号反映了与随机信号相似的特性，这些伪随机信号会以高概率满足有限等距性质(RIP)，因此可以用来构建压缩感知中的观测矩阵，保证传输的安全性。

实施例1

如图1所示，在本实施例中，二维混沌压缩加密的图像传输与重构方法包括以下步骤：

S1、将原始图像进行分块处理，再利用混沌观测矩阵分别对各分块子图像的行和列同时进行二维压缩加密。

S11、将原始图像进行分块处理。

本实施例选择256×256的Lena图像，图像信息调制映射后，记为X，将其分成4个128×128的子图像，分别为X1，X2，X3，X4。本发明即可采用等面积分块方法也可采用不等面积分块方法，本实施例采用等面积分块方法，在大量图像加密、传输、重构过程中，简单、高效。

S12、利用随机密钥构造混沌观测矩阵。

随机方法生成8个取值在0到1之间的初始密钥种子，分别为K1，K2，K3，K4，K5，K6，K7，K8。每个初始密钥种子，利用一维tent混沌系统映射分别构造8个N1*N2，N1<N2的混沌观测矩阵，分别为A1，B1，A2，B2，A3，B3，A4，B4。本实施例混沌观测矩阵Φ实现方式如下：

其中为所述密钥种子经过1000次迭代后产生的序列，每隔15次迭代取其中的一个元素，共取MN个元素构成混沌矩阵。

本实施例利用了混沌序列的不可预测性，混沌序列是确定性的、类随机的、非周期的、遍历的、具有收敛性的，并且对于初始值有极敏感的依赖性，因此非常有利于图像的加密以及存储资源的节省。

选取不同的混沌序列构造混沌观测矩阵，得到所加密后的图像会不同。如图2所示，在本实施例中由于选择的混沌序列加密后图像灰度值过大，Lena图像加密后整体呈现为一幅全白的图像。

S13、利用混沌观测矩阵对每个子块图像分别进行行和列的二维压缩加密。

如图4所示，本实例采用压缩感知的思想，利用混沌观测矩阵对每个子块图像进行行和列的双向性压缩加密，得到压缩加密后的图像，分别为Y1，Y2，Y3，Y4，其中压缩采用0.6的压缩比值，具体实现公式如下：

其中Y_n为第n个压缩加密后的图像，A_n为第n个混沌观测矩阵，B_n为第n个混沌观测矩阵，X_n为第n图像。

本实施例在原始图像信息加密阶段，基于以上压缩加密同时进行的方案，原始图像信息通过分块分散信息的相关性，并分别对各子块进行行、列二维压缩加密，进一步地提高图像传输的安全性和高效性。本实施例中每个用于压缩的混沌观测矩阵仅保持8个初始密钥种子的安全性即可，这样即保证安全又节省了存储密钥矩阵的存储空间。

S2、传输密文和密钥种子。

本实施例采用双信道传输数据，在接收端和发送端皆透明的高斯白噪声公共信道中传输二维压缩加密后的图像信息，即密文；在另一个不对外公开私密的安全信道中，传输解密所需密钥种子。

S3、对接收数据进行迫零预处理。

对接收到的图像数据进行迫零预处理，得到压缩加密后的子图像信息，对接收到的密钥数据进行迫零预处理，得到密钥种子。

S4、利用密钥种子构造混沌观测矩阵，再结合压缩感知重构算法解密各个子图像信息并恢复原始图像信息。

利用接收到的密钥种子，使用tent映射构造混沌观测矩阵。使用压缩感知重构算法解密重构各个压缩加密后的子图像信息获得原始子图像，再将原始子图像进行组合即可得到原始图像信息，本实施例重点描述交替方向乘子法算法，其他压缩感知重构算法不再赘述，交替方向乘子法算法将图像解密重构问题化作解如下方程：

其中X，分别为原始与估计的图像信息，为压缩加密后的图像信息，A、B为混沌观测矩阵,Ψ∈R^128×128为离散小波变换矩阵，促进原始图像在小波基下的稀疏性。

此解密过程是解一个保真项加小波变换后的1范数进行正则的方程的最优化过程，此解密方案具有灵活度高，适应性强的优点。

具体步骤如下：

P1、向量化求解：

即求解，

P2、令Mx＝s，则上式的增广拉格朗日方程为：

化简得，

P3、根据交替方向乘子法算法迭代求解框架得：

u^(k+1)＝u^(k)+Mx^(k+1)-s^(k+1)

当所恢复图像信息的误差比预先设定好的阈值小时便可跳出迭代循环，从而估计得解密后的原始子图像信息，再将子图像进行解调与组合即可得到原始图像。

本实施例结合了分块二维压缩加密、混沌观测矩阵以及分布式交替方向乘子算法来满足通信当中的信息安全、高效大规模信息传输、减少存储与带宽资源的消耗以及准确恢复的要求，并且由于直接对原始图像进行二维压缩加密以及交替方向乘子法算法的优化求解特性，不需考虑原始图像不满足稀疏性质的情况，巧妙地化解由稀疏性导致图像恢复的失真问题，提高了压缩加密的效率，使本方法还具备了适应性强、灵活性高的优势。使用交替方向乘子算法对加密图像进行解密恢复，此算法是分布、并行式的，适合处理大规模的传输信息，有利于精确的解密重构原始图像。

实施例2

本实施例与实施例1的方法步骤在构造混沌观测矩阵方法上有所不同，其余部分相同，其余部分不再赘述，实施例1中利用一维tent混沌系统构造混沌观测矩阵，而本实施例利用二维Henon混沌系统,甚至超混沌系统构造混沌观测矩阵，使用的基本思想、原理一样，本实施例重点介绍二维Henon混沌系统构造混沌观测矩阵，其他混沌系统构造过程基本相同，就不再赘述。

Henon混动系统方程如下：

其中a∈[1.07,1.4]，b＝0.3，随机方法生成取值0到1之间的初始密钥种子作为上式的初始值，经过上式迭代生成混沌序列取其中一维序列构造混沌观测矩阵即可，本实施例选取y_n序列。本实施例混沌观测矩阵Φ实现方式和实施例1类似，具体如下：

其中为所述密钥种子经过1000次迭代后产生的序列，每隔15次迭代取其中的一个元素，共取MN个元素构成混沌矩阵。

实施例3

如图3所示，在本实施例中，二维混沌压缩加密的图像安全传输与重构装置包括：分块处理单元10、密钥生成单元20、构造单元30、加密单元40、传输单元50、接收处理单元60和解密重构单元70，传输单元进一步包括公共信道传输模块501，安全信道传输模块502。

分块处理单元10，用于对图像进行分块处理。可选地，256×256的Lena图像，记为X，将其分成4个128×128的子图像，分别为X1，X2，X3，X4。

密钥生成单元20，用于生成密钥种子。可选地，使用随机方法生成8个取值在0到1之间的初始密钥种子，分别为K1，K2，K3，K4，K5，K6，K7，K8。

构造单元30，用于对密钥种子，利用混沌系统构造混沌观测矩阵。可选地，一维tent混沌系统映射混沌观测矩阵。混沌观测矩阵Φ实现方式如下：

其中为所述密钥种子经过1000次迭代后产生的序列，每隔15次迭代取其中的一个元素，共取MN个元素构成混沌矩阵。

本实施例利用了混沌序列的不可预测性，混沌序列是确定性的、类随机的、非周期的、遍历的、具有收敛性的，并且对于初始值有极敏感的依赖性，因此非常有利于图像的加密以及存储资源的节省。

选取不同的混沌序列构造混沌观测矩阵，得到所加密后的图像会不同。如图2所示，在本实施例中由于选择的混沌序列加密后图像灰度值过大，Lena图像加密后整体呈现为一幅全白的图像。

加密单元40，用于对图像数据加密，得到密文图像。本实例采用压缩感知的思想，利用混沌观测矩阵对每个子块图像进行行和列的双向性压缩加密，得到压缩加密后的图像，分别为Y1，Y2，Y3，Y4，其中压缩采用0.6的压缩比值，具体实现公式如下：

其中Y_n为第n个压缩加密后的图像，A_n为第n个混沌观测矩阵，B_n为第n个混沌观测矩阵，X_n为第n图像。

本实施例在原始图像信息加密阶段，基于以上压缩加密同时进行的方案，原始图像信息通过分块分散信息的相关性，并分别对各子块进行行、列二维压缩加密，进一步地提高图像传输的安全性和高效性。本实施例中每个用于压缩的混沌观测矩阵仅保持8个初始密钥种子的安全性即可，这样即保证安全又节省了存储密钥矩阵的存储空间。

传输单元50，用于传输数据，包括公共信道传输模块501，安全信道传输模块502。本实施例可选地，在接收端和发送端皆透明的高斯白噪声公共信道模块中传输二维压缩加密后的图像信息，即密文；在另一个不对外公开私密的安全信道模块中，传输解密所需密钥种子。

接收处理单元60，用于接收数据并对其进行迫零预处理。接收到的图像数据进行迫零预处理，得到压缩加密后的子图像信息，对接收到的密钥数据进行迫零预处理，得到密钥种子。

解密重构单元70，用于对密文图像使用压缩感知重构算法和混沌观测矩阵解密、重构图像信息。利用接收到的密钥种子，使用tent映射构造混沌观测矩阵。使用压缩感知重构算法解密重构各个压缩加密后的子图像信息获得原始子图像，再将原始子图像进行组合即可得到原始图像信息，本实施例重点描述交替方向乘子法算法，其他压缩感知重构算法不再赘述，交替方向乘子法算法将图像解密重构问题化作解如下方程：

其中X，分别为原始与估计的图像信息，为压缩加密后的图像信息，A、B为混沌观测矩阵,Ψ∈R^128×128为离散小波变换矩阵，促进原始图像在小波基下的稀疏性。

此解密过程是解一个保真项加小波变换后的1范数进行正则的方程的最优化过程，此解密方案具有灵活度高，适应性强的优点。

具体步骤如下：

P1、向量化求解：

即求解，

P2、令Mx＝s，则上式的增广拉格朗日方程为：

化简得，

P3、根据交替方向乘子法算法迭代求解框架得：

u^(k+1)＝u^(k)+Mx^(k+1)-S^(k+1)

当所恢复图像信息的误差比预先设定好的阈值小时便可跳出迭代循环，从而获得解密后的原始子图像信息，再将子图像进行解调与组合即可得到原始图像。

本实施例中，采用包括分块处理单元10、密钥生成单元20、构造单元30、加密单元40、传输单元50、接收处理单元60和解密重构单元70，传输单元进一步包括公共信道传输模块501，安全信道传输模块502的装置进行二维混沌压缩加密的图像安全传输与重构，其中分块处理单元对图像数据进行分块处理得到分块子图像信息，构造单元利用密钥生成单元生成的密钥种子构造混沌观测矩阵，加密单元使用二维压缩加密方法调用分块子图像信息和混沌观测矩阵进行加密，生成图像密文，通过传输单元安全传输到接收处理单元，接收处理单元进行迫零预处理后的数据，经过解密重构单元使用分布式交替方向乘子法算法解密重构图像。

本实施例结合了分块二维压缩加密、混沌观测矩阵以及分布式交替方向乘子法算法来满足通信当中的信息安全、高效大规模信息传输、减少存储与带宽资源的消耗以及准确恢复的要求，并且由于直接对原始图像进行二维压缩加密以及交替方向乘子法算法的优化求解特性，使本方法还具备了适应性强、灵活性高的优势。使用交替方向乘子算法对加密图像进行解密恢复，此算法是分布、并行式的，适合处理大规模的传输信息，有利于精确的解密重构原始图像。

实施例4

基于上述实施例，本实施例中，提供了一种存储介质，其上存储有程序，程序被处理器执行时实现上述任意方法实施例中的基于混沌压缩加密的图像传输与重构方法。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有程序代码的可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)的流程图和/或示意图来描述的。应理解可由程序指令实现流程图和/或示意图中的每一流程和/或示意图、以及流程图和/或示意图中的流程和/或方框的结合。可提供这些程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程中指定的功能的装置。

这些程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的可读存储器中，使得存储在该可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程中指定的功能。

这些程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程中指定的功能的步骤。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。