具体实施方式

：

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本公开实施例一介绍了一种基于预定义时间同步控制的图像加密方法。

如图1所示的一种基于预定义时间同步控制的图像加密方法，包括以下步骤：

获取原始图像；

根据获取的原始图像和预设的加密模型，得到加密图像；

其中，所述加密模型采用预定义时间同步控制调控混沌序列。

下面，分别进行加密过程的详细介绍。

首先，建立二维的驱动-响应系统，具体过程如下：

(1)构造以下基于复值型BAM忆阻神经网络作为驱动系统：

其中，和分别表示第i个和第j个神经元的复值状态向量，u包括实部R和虚部I，和表示神经元自抑制率，和表示激活函数，τ()和σ()表示泄漏时变时滞。

忆阻连接权重的定义如下：

其中，参数T_i，T′_j，Δ_i，Δ′_i，Λ_j，Λ′_j都为非负常数，i＝1,2；j＝1,2.

需要说明的是，对于两个结构相同的系统，当初始值不同时，其运动轨迹也不相同，此时需要在响应系统的每个节点上添加一个控制器，控制器是根据系统参数和预定义时间稳定性理论设计的，目的是能够使得驱动响应系统达到同步。当系统同步后，加密才可以进行。

(2)构造以下带有控制输入的复值型BAM忆阻神经网络作为响应系统：

其中，和分别表示第i个和第j个神经元的复值状态向量，u包括实部R和虚部I，和表示神经元自抑制率，和表示激活函数，τ()和σ()表示泄漏时变时滞；和表示设计的控制器，可以有效控制驱动-响应系统达到预定义时间同步。

在本实施例中，驱动响应系统的参数如下：

神经元自抑制率：

激活函数：

时变时滞：τ(t)＝t+0.1sin(t),σ(t)＝t-0.1cos(t)；

状态初始值：φ1^R(s)＝(0.9,-1)^T,φ1^I(s)＝(1.1,0.75)^T，

φ2^R(s)＝(0.5,-0.8)^T,φ2^I(s)＝(-0.6,1.4)^T；

忆阻权重参数如下：

Step8-2：控制器如下：

经过计算，Gc＝1.2。在控制器的作用下，驱动-响应系统在Tc＝0.2秒内达到同步。

其次，根据驱动-响应系统构建完全同步误差系统；

驱动-响应系统的同步稳定性问题被转化为研究误差系统的稳定性问题，根据误差系统的定义e_i(t)＝y_i(t)-x_i(t),可得误差系统如下：

再次，采用保守性较低的预定义时间稳定性定理；

预定义时间稳定性定理是保证系统实现预定义时间稳定的判定准则，所采用的定理如下：

令Tc>0是用户自定义的参数，存在一个正则、正定、无界连续函数V(s):Rⁿ→R₊以及存在常数a,b,c＞0,0＜p＜1,q＞1满足：

其中

那么误差系统的零解是预定义时间稳定的。

最后，设计合理的预定义时间同步控制器，并构建合适的能量函数实现误差系统的预定义时间稳定性。

通过给响应系统设计合适的控制器，基于预定义时间稳定性定理，使得驱动-响应系统达到预定义时间同步。所设计的控制器如下：

预定义时间同步是一种特殊的固定时间同步，与固定时间同步相同的是，相应的同步时间有一个确定的上界，该上界不依赖于系统的初始值，只与系统参数和控制器参数有关。与固定时间同步不同的是，固定时间同步很难找到系统参数或控制器参数与上界之间的明确关系，而预定义时间同步可以在控制器设计过程中加入参数Tc,通过调整控制器参数可以设置同步时间上界。

李雅普诺夫函数也叫做能量函数，可类比为一个具有一定能量的物理系统，若系统能量随着时间递减，且减少的能量不会恢复，最后此系统一定会静止于某个特定的状态，我们称这个特定状态为平衡状态。本实施例中构造的李雅普诺夫函数如下：

其中

对每个分量进行求导，最终得：

其中，λ＝min{min_i(λ_3i),min_j(k_3j)},

ω＝min{min_i(λ_2i),min_j(k_2j)}.

根据预定义时间稳定性定理，驱动系统(1)和响应系统(2)可以在控制器(3)的作用下实现预定义时间稳定性。

如图2所示的一种基于复值型BAM忆阻神经网络预定义时间控制的图像加密方法，以经典的“Lena”图为例，具体步骤包括：

a.选择大小为256*256的RGB“Lena”原图，如图3所示；

b.根据驱动系统第一层第一个结点的实部和虚部分别选择两个混沌序列和降序后得到两个索引序列，分别为

其中，Round是四舍五入函数，在此表示将和四舍五入到小数点左侧三位。Sort表示排序，以descens降序排列；和表示降序后得到的两个索引序列。

c.根据索引序列分别对R，G，B图像进行像素点位置置乱，索引1置乱图像的一半，索引2置乱图像的另一半，得到如图4所示的三张置乱后的图片，分别为：

NR＝reshape(R，M，N)，

NG＝reshape(G，M，N)，

NB＝reshape(B，M，N)；

d.对于R通道来说，用驱动系统第一层第二个结点进行加密。偶数行像素点与该结点的实部产生的混沌序列进行异或加密，奇数行像素点与该结点虚部产生的混沌序列进行异或加密。G、B通道分别用第二层第一个结点和第二层第二个结点进行加密，最后得到如图5所示的总体加密图；即：

i＝1，2，...，M，j＝1，2，...，N

if mod(i，2)＝＝0

x11(i，j)＝10⁸(x1(k)-floor(x1(k)))

x11(i，j)＝mod(x11(i，j)，256)

newR(i，j)＝bitxor(R(i，j)，floor(x11(i，j)))；

else

x22(i，j)＝10⁸(x2(k)-floor(x2(k)))

x22(i，j)＝mod(x22(i，j)，256)

newR(i，j)＝bitxor(R(i，j)，floor(x22(i，j)))

其中，X1(k)是第一层第二个结点实部产生的混沌序列，X2(k)是第一层第二个结点虚部产生的混沌序列，Mod是求余函数，floor是向下取整函数，bitxor是按位异或函数。

实施例二

本公开实施例二介绍了一种基于预定义时间同步控制的图像解密方法。

如图6所示的一种基于预定义时间同步控制的图像解密方法，包括以下步骤：

获取加密图像；

根据获取的加密图像和预设的解密模型，得到解密图像；

其中，所述解密模型采用预定义时间同步控制调控混沌序列。

在解密之前，驱动系统的构建过程详见实施例一中的相关记载。

如图7所示的一种基于复值型BAM忆阻神经网络预定义时间控制的图像解密方法，以经典的“Lena”图为例，具体步骤包括：

a.利用响应系统第一层第二个结点产生的混沌序列与加密后R图像进行异或，实际上是加密的反操作，得到恢复像素点值的R通道图像。利用响应系统第二层第一个结点、第二层第二个结点分别对G、B通道图像进行相同操作，恢复像素点值。

b.利用响应系统第一层第一个结点产生的混沌序列降序索引将图像的像素点位置复原。实部混沌序列索引恢复图像的一半，虚部混沌序列索引恢复图像的另一半，最终得到如图8所示的解密图像。

本实施例一中的解密过程是实施例一中加密过程的相反操作，当t＝0.2s后，驱动-响应系统达到同步，取得的混沌序列与驱动混沌序列一致，即可正确解密。

实施例三

本公开实施例三提供了基于预定义时间同步控制的图像加密解密系统。

一种基于预定义时间同步控制的图像加密解密系统，包括图像加密子系统和图像解密子系统；其中，所述图像加密子系统采用了实施例一中所述的基于预定义时间同步控制的图像加密方法中的步骤，所述图像解密子系统采用了实施例二中所述的基于预定义时间同步控制的图像解密方法中的步骤。

详细步骤与实施例一提供的基于预定义时间同步控制的图像加密方法和实施例二中提供的基于预定义时间同步控制的图像解密方法相同，在此不再赘述。

实施例四

本公开实施例四提供了一种计算机可读存储介质。

一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如第一方案中所述的基于预定义时间同步控制的图像加密方法中的步骤和第二方案中所述的基于预定义时间同步控制的图像解密方法中的步骤。

详细步骤与实施例一提供的基于预定义时间同步控制的图像加密方法和实施例二中提供的基于预定义时间同步控制的图像解密方法相同，在此不再赘述。

实施例五

本公开实施例五提供了一种电子设备。

一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行时实现如第一方案中所述的基于预定义时间同步控制的图像加密方法中的步骤和第二方案中所述的基于预定义时间同步控制的图像解密方法中的步骤。

详细步骤与实施例一提供的基于预定义时间同步控制的图像加密方法和实施例二中提供的基于预定义时间同步控制的图像解密方法相同，在此不再赘述。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。