一种miso-noma上行信道的功率控制方法
阅读说明：本技术 一种miso-noma上行信道的功率控制方法 (Power control method of MISO-NOMA uplink channel ) 是由 刘铭 张军霞 熊轲 程慈航 张天壮 王鑫 徐宇轩 于 2021-08-24 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种MISO-NOMA上行信道的功率控制方法,包括：步骤1：建立MISO-NOMA系统中包含组内和组间干扰的上行传输场景；步骤2：基站对接收到的信号进行均衡处理；步骤3：制定基于K-means的上行NOMA用户分组方案；步骤4：在完成NOMA用户分组后,通过考虑最小数据率约束的组内用户的最小上行发射功率闭式解,给出了能够使发射功率和最小化的用户解调顺序；步骤5：采用SIC进行同一NOMA传输组内的用户解调；步骤6：在得到组内的用户最小发射功率以及用户解调顺序后,基于组间干扰的强度计算组间功率的迭代功率控制方法,实现了在确定的NOMA传输组分组情况下,系统总发射功率的最小化。(The invention relates to a power control method of MISO-NOMA uplink channel, comprising: step 1: establishing an uplink transmission scene containing intra-group and inter-group interference in the MISO-NOMA system; step 2: the base station performs equalization processing on the received signals; and step 3: an uplink NOMA user grouping scheme based on K-means is formulated; and 4, step 4: after NOMA user grouping is completed, a user demodulation sequence capable of minimizing the transmission power and the minimum uplink transmission power is given by considering the minimum uplink transmission power closed-form solution of users in a group constrained by the minimum data rate; and 5: carrying out user demodulation in the same NOMA transmission group by using SIC; step 6: after the minimum transmitting power of the users in the group and the user demodulation sequence are obtained, the iterative power control method for calculating the power among the groups based on the strength of the interference among the groups realizes the minimization of the total transmitting power of the system under the condition of determining the NOMA transmission group.)
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体说是一种MISO-NOMA上行信道的功 率控制方法。
背景技术
当前无线网络发展中，海量接入需求与有限频谱资源的矛盾越来越突出。如 何在有限资源下支持大规模的接入需求成为移动通信网络亟待解决的问题。另一 方面，也需要设计更加合理的资源控制方法，降低无线网络的能量消耗。如图1 和图2所示，采用功率复用的非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)技术，通过发射端多用户叠加传输和接收端串行干扰消除(Successive Interference Cancellation,SIC)，能够实现时频资源的复用，以满足大规模无线接 入的需求。此外，大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO) 技术通过大量天线的部署引入了更广的空间自由度，降低了用户间干扰，带来了 频谱资源利用效率、系统容量和信号传输可靠性的进一步提升。因此，通过使用 大规模MIMO与NOMA结合的接入技术，并且对时频资源实现高效利用，是支 持上行通信链路中大量用户接入的有效手段。
NOMA技术实现多用户叠加传输有效提高了无线资源的利用率，但同时会 引起NOMA系统内干扰的增加。干扰程度制约了整个系统的性能。功率控制是 解决NOMA系统干扰问题的一种有效方法。与此同时，通过对用户设备发射功 率合理的调整，使得使用相同时间-频率上无线资源的用户信号到达接收机时， 能够形成显著的功率差异。进而，接收机可通过串行干扰消除(Successive Interference Cancellation，SIC)的方法，逐一解调不同用户信号，实现多用户检 测。可见，NOMA系统中的合理功率控制，既能够实现对无线资源的有效复用， 又能够实现多个用户信号的可靠解调。
本发明面向未来无线网络的应用需求，以提高用户接入数量、降低能量消耗 为目标，提出了一种MISO-NOMA系统上行传输功率控制技术。与现有的技术 不同，本发明同时考虑了组内干扰和组间干扰。首先，利用MIMO系统的天线 相关特性，提出了一种能够降低组间干扰的用户分组方案。其次，提出了一种迭 代式的NOMA传输组功率控制算法，实现了基于用户分组结果的系统总发射功 率最小化，降低了系统总功率消耗。
发明内容
现有的大多数的涉及MISO-NOMA系统上行资源优化的研究中，通常考虑 最大化单位能量消耗情况下的传输速率，而忽略了用户的最低传输速率需求。而 实际中，特别是面向未来移动通信的海量上行接入场景下，如何在满足用户速率 需求的同时尽可能的降低能耗仍是当前亟待解决的问题。其次，在多用户NOMA 系统中，用户不仅会受到同一NOMA传输组内其他用户的干扰(简称为组内干 扰)，也会受到其他NOMA传输组的用户的干扰(简称为组间干扰)。当前大多 数研究只考虑了降低组内干扰，而忽略了对组间干扰抑制方法的研究。研究表明， 组间干扰对用户功率控制存在着一定影响，导致上行传输的性能提升受限。
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种MISO-NOMA上 行信道的功率控制方法。
为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：
一种MISO-NOMA上行信道的功率控制方法，具体包括如下步骤：
步骤1：建立MISO-NOMA系统的上行传输场景，得到基站接收到的信号y；
步骤2：基站通过最大比合并对接收到的信号y进行均衡处理，为了降低组 间干扰，优化用户分组方式，降低不同组用户的信道向量间相关度，得到 表示第l组第i个被解调用户受到的组间干扰加噪声之和；
步骤3：制定基于K-means的上行NOMA用户分组方案，完成NOMA用户 分组；
步骤4：通过考虑组内用户的最小数据率约束，得到组内任意用户i所需的 最小上行发射功率闭式解；
步骤5：得到最优解调顺序，采用串行干扰消除进行同一NOMA传输组内 的用户解调；
步骤6：在得到任意用户i所需的最小上行发射功率以及最优解调顺序后， 基于组间干扰的强度计算组间功率的迭代功率控制方法，实现了在确定的 NOMA传输组分组情况下，系统总发射功率的最小化。
在上述方案的基础上，步骤1具体包括：
步骤1.1：建立一个单小区MISO-NOMA系统的上行传输场景，基站同时为 K个用户提供服务，用k表示用户序号，k＝1,2,…,K，基站配备N根天线， 用n表示基站的天线序号，n＝1,2,…,N，每个用户配备一根天线，假设小区中 所有用户被分成L个NOMA传输组，用l表示NOMA传输组的序号， l＝1,2,…,L且L<N；定义大小为K×K的相关矩阵G，用于表示基站和K个 用户间的信道向量的相关性；
步骤1.2：对相关矩阵G进行Cholesky分解，得到：
其中，为Cholesky分解后得到的三角矩阵，*表示共轭转置；
建立基站和用户间的信道矩阵H，H＝[h1,h2,…,hK]T，大小为K×N，H 表示为：
其中，V是一个大小为K×N的矩阵，包含了K个用户与N个基站天线之间 的无线信道向量；
不同用户所对应的信道向量之间相互独立，矩阵V中的每个元素vk,n能够分 解为路径损耗βk,n和小尺度衰落ξk,n的乘积，其中，k和n为该元素在矩阵V中 的下标，具体地，vk,n表示为：
由于不同基站天线之间距离接近，能够认为同一用户的信号到达不同基站天 线所经历的路径损耗βk,n相等，小尺度衰落ξk,n是独立同分布的；
所述相关矩阵G是一个对称矩阵，满足：
其中，对于矩阵中第i行第j列的元素gi,j和第j行第i列的元素gj,i有 gi,j＝gj,i，并且当i＝j时，gi,j＝1。
相关矩阵G中的每一个元素gi,j表示用户i和用户j的信道间的相关性，所 述用户i和用户j的信道间的相关性通过式(5)计算得到：
其中，(xi,yi)和(xj,yj)表示是两个用户的位置坐标，λc表示相关距离，λc的值越小，小区内用户间的相关性就越强。
将基站和第k个用户之间的无线信道向量表示为：
hk＝[hk,1,hk,2,...,hk,n,...hk,N]T (6)
其中，由于基站配备了N根天线，因此用hk,n对应第k个用户到基站第n根 天线之间的信道向量；
令pk表示第k个用户的上行发射功率，sk是第k个用户发送的复值数据符 号，z是N×1的复值向量，表示加性高斯白噪声，基站接收到的信号为：
在上述方案的基础上，步骤2具体包括：
步骤2.1：基站通过最大比合并来进行信号的均衡，均衡矩阵表示为：
W＝H* (8)
其中，H为基站和用户间的信道矩阵；
经过最大比合并均衡之后的信号表示为：
其中，*和|| ||分别表示共轭转置和向量范数；N为基站的天线数，为信道 向量hk的共轭转置；y为基站接收的信号；是按实值因子加权的 第k个用户信号，其中pk为第k个用户的上行发射功率，hk为基站和第k个用 户之间的无线信道向量；sk为第k个用户发送的复值数据符号；包括组内干扰和组间干扰，k'为表示除了第k个用户外的其他用户的下标索引；是均衡之后的噪声分量，z为加性高斯白噪声；
步骤2.2：为了降低组间干扰，需要优化用户分组方式，降低不同组用户的 信道向量间相关度，假设第l个组内有Ml个用户，定义向量 πl＝[πl(1),πl(2),…,πl(Ml)]为基站对于第l组的用户信号的解调顺序，其中， πl(i)表示利用SIC解调信号第l组用户信号时第i个被解调的用户的下标。
步骤2.3：基站首先解调第l组内下标为πl(1)到πl(i-1)的用户的信号，然 后从接收信号中消去这些信号成分，然后解调下标为πl(i)的用户的信号，此时 第l组内下标为πl(i+1)到πl(Ml)的用户信号是干扰分量。
使用表示第l组第i个被解调用户受到的组间干扰加噪声之和：
其中，Ml'为第l'组内的用户数；为第l'个用户组内第k'个用户的 上行发射功率；为第l组内第i个解调用户的信道向量的共轭转置；为第l'个用户组内第k'个解调用户的信道向量；为第l个用户组内下标为 πl(i)的用户接收到的噪声；N为基站的天线数。
在上述方案的基础上，步骤3具体包括：
步骤3.1：基于SUS的最佳分组数和聚类中心选择算法，计算最佳分组数L 和每组对应的初始聚类中心C0。
步骤3.2：依次计算每个待分组用户与各组初始聚类中心的距离，将用户分 为L组，更新聚类中心，并重新进行分组，直至聚类中心不再发生变化。
在上述方案的基础上，步骤3.1具体包括：
所述基于SUS的最佳分组数和聚类中心选择算法具体包括如下步骤：
步骤3.1.1：根据用户信道矩阵H＝[h1,h2,…,hK]T，设置半正交因子α，α为 0和1之间的常数，表示各个用户间的正交性；
步骤3.1.2：初始化候选用户集Γ，Γ＝{1,…,K}，候选用户集Γ表示未被选 入聚类中心集的所有用户，令聚类中心集C为空集，最佳分组数L等于1，迭代 索引i等于1。
步骤3.1.3：计算候选用户集Γ中每个用户k到已选聚类中心零空间的投影 向量，所述用户k到已选聚类中心零空间的投影向量表示为：
其中，hk表示基站和第k个用户之间的无线信道向量；
步骤3.1.4：进行N次迭代，每一轮迭代中，遍历候选用户集，计算每个用 户的gk，并根据gk最大的原则确认聚类中心的下标索引：
其中，是选中聚类中心对应的下标索引；
步骤3.1.5：更新聚类中心集S：
步骤3.1.6：依据候选集用户Γ与聚类中心集S中用户的半正交性更新候选 用户集，以保证候选用户集中用户与聚类中心集半正交，其中，半正交性由α决 定：
对于候选用户集Γ中不符合半正交要求的用户会被直接舍弃；
步骤3.1.7：更新当前迭代轮数得到的最佳分组数和以及迭代索引， L←L+1,i←i+1`；
步骤3.1.8：重复步骤3.1.3～3.1.7，直至当前的迭代索引值i≥N或候选用 户集为空集；
步骤3.1.9：最终得到初始聚类中心C0，和最佳分组数L。
在上述方案的基础上，步骤3.2具体包括：
步骤3.2.1：根据用户信道矩阵H＝[h1,h2,…,hK]T，设置权重因子权重因子ε， 平衡因子λ；所述权重因子ε是分组过程中计算各个距离项占总距离权重的加 权值，所述平衡因子λ是当某组用户过多时，平衡该组与用户距离的惩罚值。
步骤3.2.2：初始化聚类中心集C0，使聚类中心集C0为空集，并使分组矩 阵μ＝μ1∪μ2…∪μL，t＝0，当前迭代轮数t为0；
步骤3.2.3：获取步骤3.1.9得到的初始聚类中心计算C0及最佳分组数L；
步骤3.2.4：遍历候选用户集中的每一个用户，计算其与各个聚类中心信道 向量的相似性和其与各个组的最小信道增益差；
使用两个信道向量hi和hj的余弦来衡量hi和hj的相关性：
其中，||表示复数的模，|| ||表示向量的范数。
使用归一化信道向量的平方差来测量用户间的信道增益差，并使用组内最小 增益差来衡量用户i和第l个组之间的信道增益差：
其中，令||hmax||为小区用户中最大的信道增益值，和分 别为第i和第i'个用户所对应的信道向量对其能量进行归一化以后的结果；Ωl为第l组所包含的用户的下标集合；
步骤3.2.5：在公式(14)和公式(15)的基础上，考虑分组平衡，建立距 离函数用于计算每个用户k到第l组的距离Distk,l,如公式(16)所示：
其中ε∈(0,1)表示权重因子,当第l组中的用户总数Ml超过某个阈值时，在 计算后续未分组用户与该组聚类中心的距离时，加入平衡因子λ，其中λ＞＞1； 使后续用户与该组距离增大，降低了该组分到更多用户的可能，以此来均衡不同 组的用户数量；
步骤3.2.6：选择用户k所属分组，其中表示距离 用户k最近的分组索引；
步骤3.2.7：在第t轮的聚类之后，通过公式(17)更新每个组的聚类中心：
其中，Ml表示第l组中的用户数，j表示第l组除了i以外的其他用户的下 标索引。
步骤3.2.8：更新迭代索引值，t←t+1。
步骤3.2.9：重复步骤3.2.3～3.2.8，更新组内用户，直至新的Ct不再发生变 化；
步骤3.2.10：输出用户分组矩阵μ。
在上述方案的基础上，步骤4具体包括：
步骤4.1：假设组内有M个用户，给定解调顺序πl＝[πl(1),πl(2),…,πl(M)]， 假设第l组中所有用户的数据率约束相等，并且满足最小数据率约束r：
其中，为第l组中第i个解调的用户的可达数据速率；
定义用户满足最小数据率约束r所需要达到的目标信干噪比需求为γ：
其中，r为最小数据率约束，W为系统带宽；
通过基于数最小数据率约束r的分析和推导，计算组内最小上行发射功率和。
步骤4.2：分析最后一个解调的用户πl(M)需满足的最小数据率约束为：
其中，分别为第l个组中第πl(M)个解调用户的上 行发射功率、信道向量、组间干扰加噪声之和。
显然，当公式(21)中的约束达到相等条件时用户功率将降至最低，令表示第l个组中第πl(M)个解调用户的最小上行发射功率，得到：
其中，γ为目标信干噪比需求，N为基站的天线数，l,πl(M)为分组后第l 组第M个解调用户的下标索引，分别表示第l组第πl(M)个解 调用户的信道向量和组间干扰加噪声之和，是与目标信干 噪比需求，基站的天线数和组内用户信道相关的常量。
步骤4.3：以同样方式求解并将公式(22)代入，得到第M-1个用户 的最小上行发射功率为：
步骤4.4：不断重复该过程，根据计算结果，得到任意用户i所需的最小上 行发射功率，如下所示：
其中，与各个对应解调顺序的用户的信道 及其共轭转置以及目标SINR信干噪比γ相 关的常量，k表示前j-1个解调顺序的索引，k'是第1到第k个解调的顺序。
在上述方案的基础上，步骤5具体包括：
在得出各组组内的最小上行发射功率后，接下来给出组内用户的最优解调顺 序相较于其他解调顺序，能够实现更低的功耗值。
对于任意的NOMA传输组，假设组内的所有用户具有相同的目标数据速率， 令表示用户解调顺序。当且仅当用户满足时，即具有较高干扰的用户先解调时，该组的发射功 率和最小，也就是说此时的解调顺序为最优解调顺序。
在上述方案的基础上，步骤6具体包括：
步骤6.1：根据用户信道矩阵H＝[h1,h2,…,hK]T，以及用户数K，天线数N 以及用户的最小数据率约束r。
步骤6.2：初始化各组的功率和向量q0，各个用户的功率向量p0，算法的 最大迭代次数MaxIter，和当前迭代轮数t。
步骤6.3：在每一轮迭代中，依次遍历各个组的用户，获取第l组的用户数Ml， 并获取步骤5得到的最优解调顺序
步骤6.4：从最后一个解调即第Ml个解调用户开始依次计算，首先得到以及其中是在最优解调顺序下，当前第l组第i个解调用户的下标索引，是 在其后解调的第j个解调用户的下标索引。
步骤6.5：根据公式(27)来计算当前NOMA传输组内所有用户的和 其中，表示当前第l组第i个解调用户的组间干扰加噪声之和， 表示在i后解调的第j个解调用户的组间干扰加噪声之和；
其中，是与目标信干噪比需求，基站的天线数和组内用户 信道相关的常量。与各个对应解调顺序的用 户的信道 及其共轭转置以及目标SINR信干 噪比γ相关的常量，k表示前j-1个解调顺序的索引，k'是第1到第k个解调的 顺序；和是当前第l组第i个解调用户以及在其后解调的第j个用户 的组间干扰加噪声之和，其值与其他组的功率q-l相关。
步骤6.6：进而在当前迭代轮数内，根据公式(28)计算第t+1轮迭代中第 l组的最小发射功率和ql (t+1)；
其中，ql (t+1)是指第t+1轮迭代中第l组的最小发射功率和，Ml表示该组的 用户数。
步骤6.7：根据公式(29)依次计算第t+1轮迭代中第l组各个用户i最小上 行发射功率
其中，表示第t+1轮迭代中第l组第i个解调的用户的最小上行发射 功率，是与目标信干噪比需求，基站的天线数和组内用户信道相关的常量。
步骤6.8：更新迭代索引值，t←t+1。
步骤6.9：重复步骤6.3～6.8，更新各组和组内各个用户的功率值，直至 t＝MaxIter。
步骤6.10：输出各个组的功率和向量以及每个用户最小上行发射功率 向量
本发明的有益效果：
1.本发明在进行用户分组和组内功率控制时考虑了组间干扰，对比传统方 案能达到更好的功耗和能量效率；
2.本发明提出的两步功率控制方案，解决了传统数学方法难以解决的非凸 NOMA功率控制问题。
3.本发明提出的分组迭代功率优化算法实现了考虑干扰情况下的系统功率 最小化。
4.本发明能够在较低的复杂度开销下达到接近于最优的效果。
附图说明
本发明有如下附图：
图1为MISO-NOMA系统中一个传输组内用户信号的传输过程示意图。
图2为基站接收端的NOMA分组SIC过程示意图。
图3为具有多个组的多用户上行NOMA系统示意图。
图4为各方法在不同用户数下的功耗变化曲线示意图，r＝5Mbits/s。
图5为各方法在不同用户数下的能效变化曲线示意图，r＝5Mbits/s。
图6为各方法在不同数据率约束下的中断概率变化曲线示意图，K＝10。
具体实施方式
以下结合附图3～6对本发明作进一步详细说明。
一种MISO-NOMA上行信道的功率控制方法，具体包括如下步骤：
步骤1：建立MISO-NOMA系统的上行传输场景
步骤1.1：考虑一个单小区MISO-NOMA系统的上行传输场景，如图3所示。 基站同时为K个用户提供服务，用k表示用户序号，k＝1,2,…,K，基站配备N 根天线，用n表示基站的天线序号，n＝1,2,…,N，每个用户配备一根天线，假 设小区中所有用户被分成L个NOMA传输组，用l表示NOMA传输组的序号，l＝1,2,…,L且L<N；定义大小为K×K的相关矩阵G，用于表示基站和K个 用户间的信道向量的相关性；
步骤1.2：对相关矩阵G进行Cholesky分解，得到：
其中，为Cholesky分解后得到的三角矩阵，*表示矩阵的共轭转置。
建立基站和用户间的信道矩阵H，H＝[h1,h2,…,hK]T，大小为K×N，H表 示为：
其中，V是一个大小为K×N的矩阵，包含了K个用户与N个基站天线之间 的无线信道向量；
不同用户所对应的信道向量之间相互独立，矩阵V中的每个元素vk,n能够分 解为路径损耗βk,n和小尺度衰落ξk,n的乘积，其中，k和n为该元素在矩阵V中 的下标。具体地，vk,n表示为：
由于不同基站天线之间距离接近，能够认为同一用户的信号到达不同基站天 线所经历的路径损耗βk,n相等，小尺度衰落ξk,n是独立同分布的；
所述相关矩阵G是一个对称矩阵，满足：
其中，对于矩阵中第i行第j列的元素gi,j和第j行第i列的元素gj,i有 gi,j＝gj,i，并且当i＝j时，gi,j＝1。
相关矩阵G中的每一个元素gi,j表示用户i和用户j的信道间的相关性，所 述用户i和用户j的信道间的相关性通过式(5)计算得到：
其中，(xi,yi)和(xj,yj)表示是两个用户的位置坐标，λc表示相关距离，λc的值越小，小区内用户间的相关性就越强。
将基站和第k个用户之间的无线信道向量表示为：
hk＝[hk,1,hk,2,...,hk,n,...hk,N]T (6)
其中，由于基站配备了N根天线，因此用hk,n对应第k个用户到基站第n根 天线之间的信道向量。
令pk表示第k个用户的上行发射功率，sk是第k个用户发送的复值数据符 号，z是N×1的复值向量，表示加性高斯白噪声，基站接收到的信号为：
步骤2：NOMA信号均衡
基于步骤1建立MISO-NOMA系统的上行传输场景，基站对接收到的信号 进行均衡处理。
步骤2.1：基站通过最大比合并(Maximum Ratio Combining,MRC)来进行 信号的均衡，均衡矩阵表示为：
W＝H* (8)
其中，H为基站和用户间的信道矩阵。
在已有信道估计的情况下，基站利用该均衡方法，实现对目标信号的增强， 和对干扰信号的削弱。
经过该最大比合并(MRC)均衡之后的信号表示为：
其中，*和|| ||分别表示共轭转置和向量范数；N为基站的天线数，为信道 向量hk的共轭转置；y为基站接收的信号；是按实值因子加权的第 k个用户信号，其中pk为第k个用户的上行发射功率，hk为基站和第k个用户 之间的无线信道向量；sk为第k个用户发送的复值数据符号；包 括组内干扰和组间干扰，k'为表示除了第k个用户外的其他用户的下标索引；是均衡之后的噪声分量，z为加性高斯白噪声。
最大比合并能够利用大规模天线的优势，较低复杂度下实现较好的均衡性能， 有效降低用户间干扰，提高用户信号的上行传输质量。通过控制组内不同用户的 上行发射功率，组间的干扰就能够通过串行干扰消除。
步骤2.2：为了降低组间干扰，需要优化用户分组方式，降低不同组用户的 信道向量间相关度。假设第l个组内有Ml个用户，定义向量 πl＝[πl(1),πl(2),…,πl(Ml)]为基站对于第l组的用户信号的解调顺序，其中，πl(i) 表示利用SIC解调信号第l组用户信号时第i个被解调的用户的下标。
步骤2.3：基站首先解调第l组内下标为πl(1)到πl(i-1)的用户的信号，然后 从接收信号中消去这些信号成分，然后解调下标为πl(i)的用户的信号，此时第l 组内下标为πl(i+1)到πl(Ml)的用户信号是干扰分量。
使用表示第l组第i个被解调用户受到的组间干扰加噪声之和：
其中，Ml'为第l'组内的用户数；为第l'个用户组内第k'个用户的 上行发射功率；为第l组内第i个解调用户的信道向量的共轭转置；为第l'个用户组内第k'个解调用户的信道向量；为第l个用户组内下标为 πl(i)的用户接收到的噪声；N为基站的天线数。
步骤3：NOMA用户分组方法
在用户上行传输过程中，需通过分组确定哪些用户复用相同时间-频率上的 无线资源，即属于同一NOMA传输组。恰当的分组能够降低用户间干扰，进一 步节省系统总功耗。
本发明提出了一种基于K-means的上行NOMA用户分组方案，利用大规模 MIMO系统的天线相关特性，并考虑NOMA分组中的用户间信道差异特性，实 现了有效的分组。
所述用户分组方法包括以下步骤：
步骤3.1：基于SUS的最佳分组数和聚类中心选择算法，计算最佳分组数L 和每组对应的初始聚类中心C0。
步骤3.2：依次计算每个待分组用户与各组初始聚类中心的距离(距离的计 算方式将在后续详细说明)，将用户分为L组，更新聚类中心，并重新进行分组， 直至聚类中心不再发生变化。
以上步骤核心在于步骤3.1所述的每组对应初始聚类中心的计算及步骤3.2 所述的每个待分组用户与各组聚类中心C0的距离的计算。
接下来将介绍上述两个核心方法。
首先，本发明设计了应用半正交用户选择(Semi-Orthogonal User Selection,SUS)算法确认最佳分组数L和初始聚类中心C0的改进方案。
在设计最佳分组数L时，最佳分组数L过小会导致组内用户关联的解调干 扰信号增加，给SIC的干扰消除机制带来更多挑战。相反，如果最佳分组数L 过大，则各传输组间会相互产生更多干扰，影响系统整体性能。因此一个适当的 最佳分组数L应该在尽可能小的同时使最不相关的用户分布在不同组。如果初始 聚类中心能够反映传输组的这个特点，则能够加快分组算法的收敛。而SUS算 法能够利用用户之间的信道正交程度，通过较少的迭代选出信道状态更好且相互 半正交的用户，也就是说通过该算法能够计算找出组内最不相关的用户集。
从这一角度出发，引入SUS算法，有效找出了组内最不相关的用户数目， 也就是最佳的分组数，进而确定了初始聚类中心，实现了有效的分组(能够在后 续的功率控制中抑制组间干扰，降低发射功率)。
充分利用了NOMA传输组的分组特性和大规模MIMO的信道特性，解决了 K-means对初始聚类中心敏感的问题，并加快了聚类收敛。
所述基于SUS的最佳分组数和聚类中心选择算法具体包括如下步骤：
步骤3.1.1：根据用户信道矩阵H＝[h1,h2,…,hK]T，设置半正交因子α，α为 0和1之间的常数，表示各个用户间的正交性；
步骤3.1.2：初始化候选用户集Γ，Γ＝{1,…,K}，候选用户集Γ表示未被选 入聚类中心集的所有用户，令聚类中心集C为空集，最佳分组数L等于1，迭代 索引i等于1。
步骤3.1.3：计算候选用户集Γ中每个用户k到已选聚类中心零空间的投影 向量，所述用户k到已选聚类中心零空间的投影向量表示为：
其中，hk表示基站和第k个用户之间的无线信道向量。
步骤3.1.4：进行N次迭代，每一轮迭代中，遍历候选用户集，计算每个用 户的gk，并根据gk最大的原则确认聚类中心的下标索引：
其中，是选中聚类中心对应的下标索引；
步骤3.1.5：更新聚类中心集S：
步骤3.1.6：依据候选集用户Γ与聚类中心集S中用户的半正交性更新候选 用户集，以保证候选用户集中用户与聚类中心集半正交，其中，半正交性由α决 定：
对于候选用户集Γ中不符合半正交要求的用户，后续的迭代过程中，基站没 有必要对其进行计算，因此在该更新步骤中会被直接舍弃，从而降低了算法的复 杂度；
步骤3.1.7：更新当前迭代轮数得到的最佳分组数和以及迭代索引， L←L+1,i←i+1；
步骤3.1.8：重复步骤3.1.3～3.1.7，直至当前的迭代索引值i≥N或候选用 户集为空集；
步骤3.1.9：最终得到初始聚类中心C0，和最佳分组数L。
该算法有效的利用多用户的分集增益，选出了信道质量好，且具有一定正交 性的聚类中心，减少了组间的用户干扰，也提高了后续用户分组的效率。
其次，本发明提出了一种基于改进K-means的用户分组算法，通过降低不 同组用户间的信道相关性，降低MRC均衡后的干扰的强度。具体包括如下步骤：
步骤3.2.1：根据用户信道矩阵H＝[h1,h2,…,hK]T，设置权重因子ε，平衡因 子λ；所述权重因子ε是分组过程中计算各个距离项占总距离权重的加权值， 所述平衡因子λ是当某组用户过多时，平衡该组与用户距离的惩罚值。
步骤3.2.2：初始化聚类中心集C0，使聚类中心集C0为空集，并使分组矩 阵μ＝μ1∪μ2…∪μL，t＝0，当前迭代轮数t为0；
步骤3.2.3：获取步骤3.1.9得到的初始聚类中心计算C0及最佳分组数L；
步骤3.2.4：遍历候选用户集中的每一个用户，计算其与各个聚类中心信道 向量的相似性和其与各个组的最小信道增益差；
更准确地，使用两个信道向量hi和hj的余弦来衡量hi和hj的相关性：
其中，||表示复数的模，||||表示向量的范数。
使用归一化信道向量的平方差来测量用户间的信道增益差，并使用组内最小 增益差来衡量用户i和第l个组之间的信道增益差：
其中，令||hmax||为小区用户中最大的信道增益值，和分 别为第i和第i'个用户所对应的信道向量对其能量进行归一化以后的结果；Ωl为第l组所包含的用户的下标集合；
步骤3.2.5：在公式(14)和公式(15)的基础上，考虑分组平衡，提出一 种距离函数，用于计算每个用户k到第l组的距离Distk,l,如公式(16)所示：
其中ε∈(0,1)表示权重因子,当第l组中的用户总数Ml超过某个阈值时，例 如2K/L，在计算后续未分组用户与该组聚类中心的距离时，加入平衡因子λ， 其中λ＞＞1。使后续用户与该组距离增大，即降低了该组分到更多用户的可能， 以此来均衡不同组的用户数量；
步骤3.2.6：选择用户k所属分组，其中表示距离用 户k最近的分组索引；
步骤3.2.7：在第t轮的聚类之后，通过公式(17)更新每个组的聚类中心：
其中，Ml表示第l组中的用户数，j表示第l组除了i以外的其他用户的下 标索引。
步骤3.2.8：更新迭代索引值，t←t+1。
步骤3.2.9：重复步骤3.2.3～3.2.8，更新组内用户，直至新的Ct不再发生变 化；
步骤3.2.10：输出用户分组矩阵μ。
步骤4：组内功率控制
在完成用户分组后，本发明提出了考虑最小数据率约束的组内用户的最小上 行发射功率闭式解。
步骤4.1：以小区内的任意分组l为例，假设组内有M个用户，给定解调顺 序πl＝[πl(1),πl(2),…,πl(M)]，假设第l组中所有用户的数据率约束相等，并 且满足最小数据率约束r：
其中，为第l组中第i个解调的用户的可达数据速率；
为了简化计算，定义用户满足最小数据率约束r所需要达到的目标信干噪比 (信号与干扰加噪声之和的比值，SINR)需求为γ：
其中，r为最小数据率约束，W为系统带宽；
通过基于数据率约束的分析和推导，可计算组内最小上行发射功率和。
步骤4.2：分析最后一个解调的用户πl(M)需满足的最小数据率约束为：
其中，分别为第l个组中第πl(M)个解调用户的上行 发射功率、信道向量、组间干扰加噪声之和。
显然，当公式(21)中的约束达到相等条件时用户功率将降至最低，令表示第l个组中第πl(M)个解调用户的最小上行发射功率，得到：
其中，γ为目标信干噪比需求，N为基站的天线数，l,πl(M)为分组后第l 组第M个解调用户的下标索引，分别表示第l组第πl(M)个解 调用户的信道向量和组间干扰加噪声之和，是与目标信干噪 比需求，基站的天线数和组内用户信道相关的常量。
步骤4.3：以同样方式求解并将公式(22)代入，得到第M-1个用户 的最小上行发射功率为：
步骤4.4：不断重复该过程，根据计算结果，推导归纳为任意用户i所需的 最小上行发射功率的一般形式，如下所示：
其中，与各个对应解调顺序的用户的信道 及其共轭转置以及目标SINR信干噪比γ相关 的常量，k表示前j-1个解调顺序的索引，k'是第1到第k个解调的顺序。
根据以上定理，本发明得到了同一个NOMA传输组内所有用户的功率和闭 式解，在整体的功率表达式中，实现了小区内用户功率控制的平衡，保证了用户 间公平性。
步骤5：组内最优用户解调顺序
本发明采用SIC进行同一NOMA传输组内的用户解调。在得出各组组内的 最小上行发射功率后，接下来给出组内用户的最优解调顺序相较于其他解 调顺序，能够实现更低的功耗值。
对于任意的NOMA传输组，假设组内的所有用户具有相同的目标数据速率， 令表示用户解调顺序。当且仅当用户满足时，即具有较高干扰的用户先解调时，该组的发射功 率和最小，也就是说此时的解调顺序为最优解调顺序。
该解调顺序的最优性能够通过反证法证明。
步骤6：组间功率控制
在步骤4和步骤5的基础上，本发明提出一种基于组间干扰的强度计算组间 功率的迭代功率控制方法，解决了组间干扰导致的求解过程耦合的难题，实现了 在确定的NOMA传输组分组情况下，系统总发射功率的最小化。
首先，在经典功率控制问题中，上行传输用户的服务质量需求可用以下向量 不等式统一描述：
p≥I(p) (25)
其中，I(p)称为标准干扰函数，它表示用户需要克服的干扰。P为用户满足 特定服务质量要求所需满足的最小发射功率。
进一步的，可以根据此约束，通过以下迭代功率控制算法来解决相应的功率 最小化问题：
p(t+1)＝I(p(t)) (26)
其中，t表示当前迭代轮数。
对于所有的最小发射功率p≥0，当上述的干扰函数I(p)满足以下三个性 质时：
1)非负性：I(p)≥0
2)单调性：如果p≥p'，I(p)≥I(p')
3)可扩展性：对于所有的δ≥1，δI(p)≥I(δp)
I(p)是“标准”的，并且其对应的功率最小化问题是标准的功率控制问题， 能够通过公式(26)中的迭代功率控制算法求得最优解。
此外，如果问题具有最佳解决方案，则迭代功率控制算法(26)将收敛到最 优解。
定义其中的每个元素表示每一组对应的干扰；根据步骤4计 算得出了组内用户最小上行发射功率和以及步骤5中给出的最优解调 顺序每一组干扰函数Il(q-l)的表达式为：
其中，是与目标信干噪比需求，基站的天线数和组内用户 信道相关的常量。与各个对应解调顺序的用 户的信道 及其共轭转置以及目标SINR信干 噪比γ相关的常量，k表示前j-1个解调顺序的索引，k'是第1到第k个解调的 顺序；和是当前第l组第i个解调用户以及在其后解调的第j个用户 的组间干扰加噪声之和，其值与其他组的功率q-l相关。
也就是说干扰函数Il(q-l)为满足最小数据速率约束时第l组所有用户的最 小发射功率和。且易得干扰函数Il(q-l)满足上述三条性质，因此，我们基于组 内的最优解调顺序下的用户的最小发射功率和得出了每个组的“标准”干扰函数。
进一步的，可以通过迭代求解每一组的功率，本发明提出了一种利用干扰的 迭代功率控制算法。根据标准功率控制框架，给定任何非空的可行功率，该区域 中的标准优化问题都可以通过迭代方法收敛到唯一的最优解。
在每次的组间迭代过程中，可以依次确定每个目标NOMA分组的发射功率 和：
其中，ql (t+1)是指第t+1轮迭代中第l组的最小发射功率和，Ml表示该组的 用户数。公式中各个组成的含义与公式(27)相同。
计算该组功率时，其他组l'≠l的功率是固定的。确定小组的功率和ql (t+1)之 后，计算组内各用户功率。
在给定解调顺序和数据率约束下，用户最小上行发射功率可唯一确定为：
其中，表示第t+1轮迭代中第l组第i个解调的用户的最小上行发射 功率，是与目标信干噪比需求，基站的天线数和组内用户信道相关的常量。
通过以上功率迭代策略的分析，本发明在算法3中总结了组间迭代功率控制 算法的步骤。
步骤6.1：根据用户信道矩阵H＝[h1,h2,…,hk]T，以及用户数K，天线数N以 及用户的最小数据率约束r。
步骤6.2：初始化各组的功率和向量q0，各个用户的功率向量p0，算法的 最大迭代次数MaxIter，和当前迭代轮数t。
步骤6.3：在每一轮迭代中，依次遍历各个组的用户，获取第l组的用户数Ml， 并获取步骤5得到的最优解调顺序
步骤6.4：从最后一个解调即第Ml个解调用户开始依次计算，首先得到以及其中是在最 优解调顺序下，当前第l组第i个解调用户的下标索引，是在其后 解调的第j个解调用户的下标索引。
步骤6.5：根据公式(27)来计算当前NOMA传输组内所有用户的和 其中，表示当前第l组第i个解调用户的组间干扰加噪声之和， 表示在i后解调的第j个解调用户的组间干扰加噪声之和。
步骤6.6：进而在当前迭代轮数内，根据公式(28)计算第t+1轮迭代中第 l组的最小发射功率和ql (t+1)；
步骤6.7：根据公式(29)依次计算第t+1轮迭代中第l组各个用户i最小上 行发射功率
步骤6.8：更新迭代索引值，t←t+1。
步骤6.9：重复步骤6.3～6.8，更新各组和组内各个用户的功率值，直至 t＝MaxIter。
步骤6.10：输出各个组的功率和向量以及每个用户最小上行发射功率 向量
该算法能够通过有限数量的迭代，逐渐收敛到每个组的唯一固定点以及最佳 功率值并得到全局最优功率值。在可行域内，给定具有可行解的任意功率 最小化问题实例，以及任意的初始功率矢量q0，则根据公式(26)中给出的功 率迭代规则，均可以收敛到固定的唯一最优功率值并实现系统总功率的最 优化。
下面，本申请通过对比不同功率控制方案对上行MISO-NOMA系统的功耗、 能量效率以及中断概率的影响来展现以上技术对系统性能的提升。
其中，功耗是指系统中所有用户的总发射功率，表示为：
其中ql表示各个组的发射功率和，μl,k表示第l组k个用户的分组策略，pk表 示第k个用户的上行发射功率。
能量效率的计算方式为：
其中，Rk表示第k个用户的可达数据速率，pk表示第k个用户的上行发射功 率；分子表示系统中所有用户的传输数据率，分母表示系统中所有用户的总发射 功率；能量效率的单位为bits/J。
系统中断概率的计算为中断实例数除以仿真实例总数。其中，若求得的用户 功耗大于最大发射功率，将该用户定义为中断用户。蒙特卡洛仿真实例中存在至 少一个中断用户，就定义该实例为中断实例。
实验结果基于随机生成的5000个独立分布的信道实例得到，小区半径设置为 100米，共K个用户均匀地分布在该单元内。系统带宽W为10MHz，基站处噪声 设置为-174dBm/Hz。衰落信道模型包括小规模衰落，与距离有关的路径损耗和 阴影衰落。具体而言，小规模衰落遵循瑞利分布，方差为1；阴影衰落遵循标准 偏差为10dB的对数正态模型；路径损耗为103.4+24.2log10(d)，其中d是发射端 与基站间的欧几里得距离。
仿真过程中，首先通过不同的方案对小区内的用户进行分组，然后基于固定 的聚类结果采用本发明提出的组间迭代功率控制算法进行发射功率的计算。对比 实验中，将本发明提出的功率控制方法分别与联合用户分组和功率控制的方法 (后称为“Joint”)、启发式分组方法(后称为“Heuristic”)、随机分组方法 (后称为“Random”)以及无分组方法(后称为“Non-clustered”)进行了对比。
其中，在Joint方法中，每一轮迭代功率控制过程中都会重新遍历所有的用户 分组可能，以寻找最佳分组方案，直到系统总发射功率收敛到最小值。该方案中 通过用户分组和功率控制的联合优化，能够帮助找到全局最优解。然而该方法的 复杂度极高，实际中并不实用。在Heuristic分组方法中，首先对基于信道增益大 小对用户进行排序，其次基于组内信道增益差异轮流将用户分配到各组，在一个 NOMA组内形成信道增益的顺序差，该方法充分考虑了SIC解调过程中的功率需 求，且复杂度较低。同时，还考虑了随机分组的方案作为对比算法。与此同时， 为了验证基于分组的MISO-NOMA功率控制方法的有效性，在仿真实验中，还与 不进行用户分组(将每个用户视为一个独立的传输组)的Non-clustered功率控制 方法进行了对比。
图4对比了本发明与其他方法在不同用户数场景下的总功耗和能量效率，用 户的数据速率约束设置为5Mbits/s。可以看出随着用户数不断增多，不同方法间 的功耗差异逐渐增大，本发明提出的方法以及Joint方法在用户数变化时，始终保 持比其他方法更优且更稳定的性能。在图5中，随着用户数增多，不同方法之间 的能量效率差异逐渐变大，与其他方法相比，本发明提出的方法以及最佳的Joint 方法实现了更高的能量效率性能。在K＝15时，相较于Heuristic、Random和 Non-clustered方法，提出的方法可实现91％、131％和225％的能量效率提升。并 以远低于Joint方案的复杂度实现了略低于该方法的性能。
图6表示各个方法在不同数据率约束下的中断概率变化，小区内的用户数设 置为10个。可以看到，在数据率约束小于5.5Mbits/s时，中断实例的占比几乎为 零。当数据率约束再增大时，开始出现用户中断。当数据率约束到达7Mbits/s， Non-clustered方法中已经有20％的用户处于中断状态，而基于本发明所提出的方 法，中断用户数占比为0.05％。随着数据率约束的不断提高，研究提出的方法以 及Joint方法的中断概率始终低于其他方法。
关键词:
NOMA：Non-Orthogonal Multiple Access，非正交多址接入
SIC：Successive Interference Cancellation，串行干扰消除
MIMO：Multiple-Input,Multiple-Output，多输入-多输出
MISO：Multiple-Input,Single-Output，多输入-单输出
MRC：Maximum Ratio Combing，最大比合并
SUS：Semi-Orthogonal User Selection，半正交用户选择
SINR：Signal to noise ratio，信干噪比
QoS：Quality of Service，服务质量
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
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