一种基于联合熵的高频衰落信号时延估计方法
阅读说明：本技术 一种基于联合熵的高频衰落信号时延估计方法 (High-frequency fading signal time delay estimation method based on joint entropy ) 是由 吕婷婷 徐晓彤 张�浩 殷昊 于 2021-09-02 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种基于联合熵的高频衰落信号时延估计方法,所述方法为：获取携带相同信息但衰落、时延不同的两条多径信号,并对两条多径信号进行离散采样,得到信号x1和x2；设置最大时延估计值G,使估计时延参数d在一定的范围内以一定步长s进行取值；对信号x2添加估计时延参数d,得到信号x3,计算出信号x1和x3的联合概率密度并带入联合熵公式；改变估计时延参数d,记录相应的联合熵值；记录在不同估计时延参数d下的所有的联合熵值,其联合熵最小的d的值所对应的估计时延参数为两条信号x1和x3的时延差值。本方法可以有效克服时变信道对于信号的影响并且可以有效抑制噪声的干扰,具有较强的抗干扰能力,在信噪比低时具有良好的时延估计性能。(The invention provides a high-frequency fading signal time delay estimation method based on joint entropy, which comprises the following steps: acquiring two multipath signals which carry the same information but are faded and have different time delays, and performing discrete sampling on the two multipath signals to obtain signals x1 and x 2; setting a maximum time delay estimation value G, and making an estimated time delay parameter d take a value in a certain range by a certain step length s; adding an estimated time delay parameter d to the signal x2 to obtain a signal x3, calculating the joint probability density of the signals x1 and x3 and substituting the joint probability density into a joint entropy formula; changing an estimated time delay parameter d, and recording a corresponding joint entropy value; and recording all the joint entropy values under different estimated delay parameters d, wherein the estimated delay parameter corresponding to the value of d with the minimum joint entropy is the delay difference value of the two signals x1 and x 3. The method can effectively overcome the influence of a time-varying channel on the signal, can effectively inhibit the interference of noise, has stronger anti-interference capability and has good time delay estimation performance when the signal-to-noise ratio is low.)
技术领域
本发明属于时延估计算法技术领域，具体涉及一种针对Watterson短波信道的基于联合熵的高频衰落信号时延估计算法。
背景技术
传统时延估计算法的研究重点主要是多径时延估计算法以及非高斯噪声环境下时延估计算法，研究的问题也多是提高算法的精度以及降低计算复杂度等问题。但在短波通信中，信号经过电离层会发生严重的深度衰落和并且出现多径现象。以经典短波信道模型Watterson信道为例，传统时延算法对短波信号进行处理时，其算法的准确性会因为信道增益参数的影响而大大降低。比如，在传统的时延估计中，广义互相关函数算法借助有限长的数据与接收信号进行相关计算，从而获得时延估计，常被使用在白噪声环境中，LMS算法虽然可以根据接收到的信号自适应更新滤波器系数，但是LMS算法对环境干扰敏感并且复杂度随着滤波器阶数的增加而增加。在高频通信中，由于电离层是由不均匀、分层以及随时时变的介质组成，因此信号在经过电离层时会发生频率移动、频率扩展以及多径等现象。信号的幅值相位会收到严重干扰。而上述方法信号模型都为平稳衰落信号，并不适用于快衰落信号。
可以预见，传统的时延算法并不适用于短波信号的处理。为了能够在高频信道中准确估计时延，提出一套适用于短波信道的时延估计算法就显得格外重要。本发明借助信息论中的联合熵定理，提出了一套适用于短波信道的新算法。
发明内容
本发明提供了一种基于联合熵的高频衰落信号时延估计方法，克服传统时延估计算法不适用于短波信号处理的问题。
本发明提供的一种基于联合熵的高频衰落信号时延估计方法，依次包括以下步骤：
S1、获取携带相同信息但衰落、时延不同的两条多径信号,并对两条多径信号进行离散采样，得到信号x1和x2；
S2、设置最大时延估计值G，使估计时延参数d在一定的范围内以一定步长s进行取值；
S3、对信号x2添加估计时延参数d，得到信号x3，计算出信号x1和x3的联合概率密度并带入联合熵公式；
S4、改变估计时延参数d，再次计算两条信号x1和x3的联合概率密度，代入联合熵公式，记录相应的联合熵值，直至所设置的估计时延参数d全部取完；
S5、记录在不同估计时延参数d下的所有的联合熵值，其联合熵最小的d的值所对应的估计时延参数为两条信号x1和x3的时延差值。
优选的，步骤2中，G＝sH，s为步长，H为最大整数，d＝s(h-1),1≤h≤H+1。
优选的，步骤3中，计算联合熵值的公式如公式(1)所示：
HY(n,d)＝12ln2π2LeLdetK (1)
其中，L＝2，det(K)为矩阵K的行列式，
XC(n，d)和XS(n，d)分别是信号x1和x3的2×1维变量。
优选的，所述延时估计方法的步骤5之后还包括取使联合熵最小的前三个估计时延值d1、d2、d3的均值作为时延估计值d的步骤。
本发明的有益效果：提供了一种针对于Watterson短波信道的基于联合熵的高频衰落信号时延估计方法，通过仿真，再对比不同信噪比，多普勒频率移动和多普勒频率扩展情况下，相对于ML算法、LMS算法、EM算法、WRELAX算法，本方法更加适合时变的高频信道，可以有效克服时变信道对于信号的影响并且可以有效抑制噪声的干扰，具有较强的抗干扰能力，在信噪比低时具有良好的时延估计性能。
附图说明
图1为本发明方法流程图，
图2为基于联合熵的高频衰落信号时延估计方法可视图，
图3为信噪比为-5dB时，不同多普勒频率移动下的各时延估计正确率，
图4为信噪比为-5dB时，不同多普勒频率扩展下的各时延估计正确率，
图5不同信噪比下的时延估计正确率。
图5中，SNR表示信噪比。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，不能理解为对本发明具体保护范围的限定。
本实施例提供了一种基于联合熵的高频衰落信号时延估计方法，如图1、2所示，依次包括如下步骤：
S1、获取携带相同信息但衰落、时延不同的两条多径信号,并对两条多径信号进行离散采样，得到信号x1和x2；
具体的，选用Watterson信道作为短波信道模型，设信号调制方式为BPSK调制，载波频率为1800Hz，符号速率为2400Hz,采样速率为9600Hz，两条多径信号的多普勒频率移动分别为1Hz、2Hz，多普勒频率扩展均为0.5Hz，相对时延为2ms，时延点数为19个采样点，信噪比均为5dB，两条信号的接收路径如下：
其中,n＝1,…,N,N为发送的数据总量,n1n和n2n是干扰噪声，sn是独立于干扰噪声的信号复包络，C1n和C2n是经由两条路径所产生的复数幅值，Ω1和Ω2是信号经由电离层受到多普勒现象所产生的多普勒频率移动，D为时间延迟，j为虚数，Xc1n为信号x1n的实部，Xs1n为信号x1n的虚部，Xc2n为信号x2n的实部，Xs2n为信号x2n的虚部。
S2、由于电离层所带来的最大时延只有几毫秒，因此使估计时延以一定的步长在一定的范围内移动可对信号添加不同的估计时延，当所添加的估计时延与真正的信号时延相等时，其误差熵最小，联合熵达到最小值。设置最大时延估计值G，使估计时延参数d在一定的范围内以一定步长s进行取值，G＝sH，s为步长，H为最大整数，d＝s(h-1),1≤h≤H+1。
S3、对信号x2添加估计时延参数d，得到信号x3，
其中，Xc3n,d为信号x3n的实部，Xs3n,d为信号x3n的虚部。
则x1(n)，x3(n，d)可写为2×1维变量XC(n，d)和XS(n，d)：
从而求出协方差矩阵KCC(d)和KSS(d)，以及互协方差矩阵KSC(d)：
其中，E表示均值，则两信号x1和x3的联合概率密度函数可描述为：
其中，L＝2，det(K)为矩阵K的行列式。
S4、改变估计时延参数d，再次计算两条信号x1和x3的联合概率密度，代入联合熵公式，记录相应的联合熵值，直至所设置的估计时延参数d全部取完；
联合熵公式为：
H(X)＝-∫P(x)ln p(x)
其中，p(X)为概率密度。
令将联合概率密度函数代入上述联合熵公式：
其中，tr为矩阵的迹。
S5、记录在不同估计时延参数d下的所有的联合熵值，其联合熵最小的d的值所对应的估计时延参数为两条信号x1和x3的时延差值，即
作为本实施例的一个优选实施方式，考虑到数据在传输过程中长度有限，而协方差矩阵KCC(d)和KSS(d)，以及互协方差矩阵KSC(d)的精确度受到信号样本长度的影响，因此为了进一步提高算法的准确度，我们取使联合熵最小的前三个估计时延值d1、d2、d3的均值作为时延估计值d。
在对比不同信噪比，多普勒频率移动和多普勒频率扩展情况下，相对于ML算法、LMS算法、EM算法、WRELAX算法，本方法更加适合时变的高频信道，可以有效克服时变信道对于信号的影响并且可以有效抑制噪声的干扰，具有较强的抗干扰能力，在信噪比低时具有良好的时延估计性能。
图3所示为信噪比为-5dB时，分别采用本专利方法(JETDE)、ML算法、LMS算法、EM算法、WRELAX算法仿真的不同多普勒频率移动下的各时延估计正确率结果。从图3可以看到多普勒频率移动同为1.1Hz，采用本实施例方法估计的时延估计值的正确率达到98.4％，远高于其他算法。
图4所示为信噪比为-5dB时，分别采用本专利方法(JETDE)、ML算法、LMS算法、EM算法、WRELAX算法仿真的不同多普勒频率扩展下的各时延估计正确率结果。从图4可以看到多普勒频率扩展同为1Hz，采用本实施例方法估计的时延估计值的正确率达到97.1％，多普勒频率扩展同为1.5Hz，采用本实施例方法估计的时延估计值的正确率达到92.2％，远高于其他算法。
图5所示为不同信噪比下，分别采用本专利方法(JETDE)、ML算法、LMS算法、EM算法、WRELAX算法仿真的时延估计正确率结果。从图5可以看到信噪比同为-8dB，采用本实施例方法估计的时延估计值的正确率达到90.8％，远高于其他算法。
通过仿真，对比不同信噪比，多普勒频率移动和多普勒频率扩展情况下，相对于ML算法、LMS算法、EM算法、WRELAX算法，本实施例方法更加适合时变的高频信道，可以有效克服时变信道对于信号的影响并且可以有效抑制噪声的干扰，具有较强的抗干扰能力，在信噪比低时具有良好的时延估计性能。
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