一种脉冲噪声环境下的窄带多径信号超分辨率时延估计的方法
阅读说明：本技术 一种脉冲噪声环境下的窄带多径信号超分辨率时延估计的方法 (Method for estimating time delay of super-resolution narrow-band multi-path signal in impulse noise environment ) 是由 邱天爽 刘浩 李景春 李蓉 唱亮 于 2020-12-18 设计创作，主要内容包括：本发明公开一种脉冲噪声环境下的窄带多径信号超分辨率时延估计的方法,属于信号处理技术领域。其特征是利用指数高斯核函数抑制脉冲噪声,以得到较高的时延估计正确率；利用傅里叶变换和傅里叶反变换将多径信号模型进行转换,得到适用于MUSIC算法的伪信号模型,从而实现超分辨率时延估计。实验证明,本发明能够在噪声具有较强脉冲性的情况下得到较高的时延估计正确率。(The invention discloses a method for estimating time delay of super-resolution narrow-band multipath signals in an impulse noise environment, and belongs to the technical field of signal processing. The method is characterized in that an exponential Gaussian kernel function is used for inhibiting pulse noise so as to obtain higher time delay estimation accuracy; and transforming the multipath signal model by utilizing Fourier transform and inverse Fourier transform to obtain a pseudo signal model suitable for the MUSIC algorithm, thereby realizing super-resolution time delay estimation. Experiments prove that the method can obtain higher time delay estimation accuracy under the condition that noise has stronger impulse.)
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，涉及到一种脉冲噪声环境下的窄带多径信号超分辨率时延估计的方法，在无线电目标监测与定位过程中，当接收到的信号为窄带多径信号且又存在脉冲噪声时，本发明能够减小脉冲噪声的影响，从而精确地估计多径信号之间的时延值。
背景技术
时间延迟估计是现代信号处理中无线电信号定位和参数估计的重要组成部分，其研究的关键在于精确估计出接收信号与参考信号之间的时间延迟。传统时延估计方法的分辨力问题主要体现在窄带信号的时延估计中，用互相关类算法估计窄带信号时间延迟时，相关峰包络很宽导致多径时延的相关峰相互融合，无法分辨多径时延。为了进一步实现高分辨率的时延估计，先后有多种算法被提出，如基于滑动离散傅立叶变换的高分辨率时延估计技术明显优于标准相关器。另外还可将多径环境下的时延估计转化到频域，并在频域将其等效为正弦频率估计问题，从而利用多重分类方法(multiple signalclassification,MUSIC)实现超分辨率多径时延估计。但上述算法均是基于二阶或高阶统计量的，尽管在高斯噪声下这些方法可以表现出优良的性能，但在脉冲噪声存在时，其性能会显著下降。针对脉冲噪声下窄带信号的时延估计问题，基于相关熵希伯特差值的窄带射频信号时延估计方法被提出，该方法具有受信号相对带宽影响较小、抑制脉冲噪声能力较强等特点。但由于该方法本质上仍是利用信号的相关性进行参数估计，并没有从根本上解决窄带信号频域容易出现的混叠问题。故本发明针对上述各算法的局限性，利用指数核函数抑制脉冲噪声，并将MUSIC时延运用于窄带多径时延估计中，以实现脉冲噪声下多径信号的超分辨率时延估计。
发明内容
为解决现有方法在脉冲噪声存在的窄带多径信号模型下，时延估计准确率随特征指数与广义信噪比的降低而迅速下降的问题，本发明提供了一种脉冲噪声环境下的窄带多径信号超分辨率时延估计方法。
本发明采用的技术方案为：
一种脉冲噪声环境下的窄带多径信号超分辨率时延估计的方法，通过傅里叶变换和反变换将窄带多径信号模型转变为MUSIC算法的信号模型，从而利用MUSIC算法的超分辨率参数估计特性实现多径信号时延的精确估计。包括以下步骤：
1.1)建立多径信号的超分辨率时延估计的信号模型，并得到单天线时的信号模型；
1.2)利用指数核函数抑制脉冲噪声，并提出基于指数核函数的相关表达式；
1.3)利用傅里叶变换和反变换对1.2)提出的表达式进行转换，得到MUSIC算法形式的伪信号模型；
1.4)计算伪信号模型的协方差矩阵
1.5)对进行特征值分解；
1.6)将信号特征值与噪声特征值分别张成信号子空间和噪声子空间；
1.7)谱峰搜索，获取时延估计值。
同时，为验证本发明的优势，仿真实验中同PFLOM-MUSIC算法、MUSIC-Type进行对比分析。
本发明的有益效果：在脉冲噪声存在时，本发明可以对窄带多径信号进行超分辨率时延估计；可以有效抑制脉冲噪声，能够在较低特征指数及广义信噪比的环境下，得到较高的时延估计准确率。
附图说明
图1是本发明(GCCE)与PFLOM及MUSIC-Type算法在不同广义信噪比下的对比图。
图2是本发明(GCCE)与PFLOM及MUSIC-Type算法在不同特征指数下的对比图。
图3是本发明算法的整体流程图。
具体实施方式
以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式，步骤如下：
第一步，建立多径信号的超分辨率时延估计的信号模型
理想无线信号传播模型假设空间中Q个天线接收到的信号为源信号延迟、衰减后的信号以及加性噪声的组合。第q个天线接收到的信号rq在数学上可以表示成：
rq＝λqs(n-t-fq(τ))+wq(n),q＝0,1,2…,Q-1 (1)
式中，λq是传播造成的衰减系数，s(n)是源信号，t是源信号到某个参考接收机处的绝对时间延迟，fq(τ)＝kτ是线性排列的参考接收机与其他接收机之间的相对延迟，wq(n)为与源信号和其他接收机处噪声均不相关的脉冲噪声。
在实际环境中，由于多径现象，每个接收机接收到的信号为不同路径时延信号的叠加。在这种情况下，第q个天线接收到的信号在数学上可以表示成：
式中，d为多径信号的数目，λqi是第i径信号到达第q个接收机的衰减系数，τqi为到达第q个接收机的第i径信号相对于参考接收机的相对时延。
对于单天线信号模型来说，上述信号模型可进一步简化为：
式中，r(n)为接收信号，n为拍数，Nr为接收信号的长度，λi是第i径信号传播造成的衰减系数，τi为天线接收到的第i径信号相对于参考信号的相对时延，w(n)为与源信号和其他接收机处噪声均不相关的脉冲噪声。
第二步，计算r(n)和s(n)的基于指数核函数的相关R(τ)：
式中，E(·)为求均值，(·)*为求共轭的操作，k为进行傅里叶变换时引入的变量，τ为求相关函数时引入时移变量，j为虚数单位，π为圆周率，β(k)为β(n)的傅里叶变换，σ为核函数的核长，KA＝Nr+Ns-1，Ns为源信号长度。
为方便推导，取d＝2：
式中，M(k)，S(k)分别为m(n)，s(n)的傅里叶变换，ζ为求卷积时引入的变量，故可得：
式中，W(k)为w(n)的傅里叶变换。
第三步，利用基于指数核函数的相关推导伪信号模型：
从式(7)可以提取出伪信号模型，其表达式为：
比较式(7)与式(8)可知R(τ)包络的平方值可看作y(k)的功率谱：
|R(τ)|2＝|DFT[y(k)]|2 (8)
第四步，利用MUSIC算法进行时延估计
4.1)计算伪信号模型的协方差矩阵
4.2)对进行特征值分解；
4.3)将信号特征值与噪声特征值分别张成信号子空间和噪声子空间；
4.4)谱峰搜索，获取时延估计值。
图1中，两径信号的时延值为45且混有特征指数为1.5的脉冲噪声。虽然随着广义信噪比GSNR的增大，各算法均有一定提升，但本发明GCCE的算法性能始终优于另外两种算法。
图2中，两径信号的时延值为45且混有广义信噪比为6dB的脉冲噪声。随着特征值指数的增大，各算法均有一定提升。然而本发明GCCE的算法性能即使在特征指数为0.6时仍具有较高的时延估计准确率，明显优于另外两种算法。
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